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MEMORIA DE CÁLCULO
OBRA : RESEVORIO DE 200 M3 DEL P.J 7 DE JUNIOSOLICITANTES : MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE SACHACA.
DESCRIPCION DEL MODELO
PLANTA DEL CILINDRO
ELEVACION
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MATERIALES:Concreto Peso Especifico : 2.4 ton/m3
Modulo de Elasticidad : 2173706.5 ton /m2 Acero
VISTA TRIDIMENSIONAL
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ANALISIS ESTRUCTURAL
El análisis estructural del reservorio cilíndrico se realizo usando el programa sap2000,para el análisis se ha considerado al reservorio como una estructura laminar mixta, esdecir como membrana y como placa.
ITERACION LIQUIDO ESTRUCTURA
Para la idealización del reservorio se ha considerado el efecto de chapoteo del aguacuando el reservorio se encuentre lleno.En el estudio de reservorio el principal problema son las presiones hidrodinámicasproducidas por el oleaje o chapoteo de las aguas en movimientos.Con estas condiciones el movimiento del agua estará regido por la ecuación diferencialde Lamb(1945).
2
2
22 *
t C
∂∂
≡∇ ϕ
ϕ
C = ρ
λ Velocidad de sonido
λ = Modulo volumétrico
ρ = Densidad de Fluido
∇ = Operador de Laplace
t = Tiempo
= Potencial de Velocidad.
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DATOS DEL RESERVORIO
Calculo de la masa Movil de agua
M1 Mf 363
512
tanh 13.5H
D⋅
⎛ ⎝
⎞ ⎠
⎛ ⎝
⎞ ⎠
13.5H
D⋅
⋅
⎡
⎢⎢
⎣
⎤
⎥⎥
⎦
⋅:=
M1 9.461= Ton
Calculo de la altura h1
h1 H 1
cosh 13.5
H
D⋅⎛ ⎝ ⎞ ⎠ β−
13.5H
D⋅
⎛ ⎝
⎞ ⎠
sinh 13.5H
D⋅
⎛ ⎝
⎞ ⎠
⋅
−⎡⎢⎢
⎣
⎤⎥⎥
⎦
⋅:=
h1 1.828= m
Calculo de la rigisez
Wf 200:= Ton
K
45
2
⎛ ⎝
⎞ ⎠
M1
Mf
⎛ ⎝
⎞ ⎠
2
⋅H
D
⎛ ⎝
⎞ ⎠
2
⋅⎡
⎣
⎤
⎦Wf ⋅
H
:=
K 38.884=Ton
m
Periodo del Agua
Ta 2 π⋅M1
K⋅:=
Ta 3.099= Seg
V 200:= ton D 9.0:= m H 3.25:= m Mf 20.387:= ton β 1:= α 0:=
Calculo de la Masa Fija de Agua
Mo Mf
tanh3
2
D
H⋅⎛
⎝ ⎞ ⎠
⎛ ⎝
⎞ ⎠
3
2
D
H⋅
⋅:=
Mo 8.362= Ton
Calculo de la Altura ho
ho3
8H⋅ 1 α
Mf
Mo
⎛ ⎝
⎞ ⎠
1−⎡⎣
⎤⎦
⋅+⎡⎣
⎤⎦
⋅:=
ho 1.219
= m
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Para hacer un análisis masa riguroso vamos a considerar 5 masas móviles las cualesvana estar unidas al reservorio mediante 32 resortes.La masa fija se concentra en los nudos de la estructura laminar esto debido alcomportamiento de cuerpo rígido de esta masa rígida.
∑=
∞= n
i
i
K Ki
1
2cos
N
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
2425
26
27
28
29
30
31
32
= α
0
11.25
22.5
33.75
45
56.25
67.5
78.75
90
101.25
112.5
123.75
135
146.25
157.5
168.75
180
191.25
202.5
213.75
225
236.25
247.5
258.75
270281.25
292.5
303.75
315
326.25
337.5
348.75
360
= cos α π
180⋅
⎛ ⎝
⎞ ⎠
1
0.981
0.924
0.831
0.707
0.556
0.383
0.195
0
-0.195
-0.383
-0.556
-0.707
-0.831
-0.924
-0.981
-1
-0.981
-0.924
-0.831
-0.707
-0.556
-0.383
-0.195
0
0.195
0.383
0.556
0.707
0.831
0.924
0.981
1
= cos α π
180⋅
⎛ ⎝
⎞ ⎠
2
⎝ ⎠1
0.962
0.854
0.691
0.5
0.309
0.146
0.038
0
0.038
0.146
0.309
0.5
0.691
0.854
0.962
1
0.962
0.854
0.691
0.5
0.309
0.146
0.038
0
0.038
0.146
0.309
0.5
0.691
0.854
0.962
1
=
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Total= 15.99
∑=
∞=
n
i
i
K Ki
1
2cos
99.15
884.38=Ki 433.2=Ki Ton/m
Pero como la estructura se ha discretizado en cinco masas móviles de 32 resortes, cadauna, Finalmente tenemos.
Ton/m4866.0=Ki
La masa Fija, se divide en 4 niveles, las cuales a su vez se dividiran en el numero denudos que se fijaran en los nudos de la pared cilindrica del reservorio.
VISTA TRIDIMESIONAL DE RESORTES Y MASA MOVIL
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ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES
Z= 0.40 ZonificaciónU= 1.00 UsoS= 1.00 Factor de Amplificación de Suelos
Tp= 0.40 Periodo Fundamenta del SueloR= 6.00 Coeficiente de Reducción de Fuerza Sísmica
C T ZUSC ZUSC/R G (ETAPS)
2.500 0.000 1.000 0.167 1.635
2.500 0.100 1.000 0.167 1.635
2.500 0.200 1.000 0.167 1.635
2.500 0.300 1.000 0.167 1.635
2.500 0.400 1.000 0.167 1.635
2.000 0.500 0.800 0.133 1.308
1.667 0.600 0.667 0.111 1.090
1.429 0.700 0.571 0.095 0.934
1.250 0.800 0.500 0.083 0.818
1.111 0.900 0.444 0.074 0.727
1.000 1.000 0.400 0.067 0.654
0.909 1.100 0.364 0.061 0.595
0.833 1.200 0.333 0.056 0.545
0.769 1.300 0.308 0.051 0.503
0.714 1.400 0.286 0.048 0.467
0.667 1.500 0.267 0.044 0.436
0.625 1.600 0.250 0.042 0.409
0.588 1.700 0.235 0.039 0.3850.556 1.800 0.222 0.037 0.363
0.526 1.900 0.211 0.035 0.344
0.500 2.000 0.200 0.033 0.327
ESPECTRO ELASTICO E INELASTICO DE ACELERACIONES NTE E030
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.0001.200
1.400
1.600
1.800
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500
PERIODO T(SEG)
A C E L . E S P E C T R A L Z U S C
(
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RESULTADOS
Diseño de la Cúpula
Se ha considerado 2 zonas
a) Diseño por esfuerzos circuferencial o paraleo S11Zona1: Zona inferior del domo en la cual se presentan los mayores esfuerzostangenciales, debidos a los efectos de borde (esfuerzos de tracción y momentos flectoresno considerados) por lo cual se ha considerado un ensanchamiento de en el espesor de0.20 m variando luego hasta los 0.075cm.
ESFUERZOS S11
Usar
φ 3/8" a 0.25 (dos capa)
cm2 Asmin 5.25
= Asmin 0.0035
b⋅ h⋅:=
cmb 100:=cmh 15:=
cm2 As 2.507= AsT
0.9 Fy⋅:=
Ton
cm2Fy 4.2:=TonT 9.478=T S11 e⋅ b⋅:=
mb 1.00:=me 0.15:=ton
m2S11 63.1863:=
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Zona 2: Zona intermedia y superior en lo cual los efectos tangenciales son decompresi´on pura. El espesor es constante.
Usar φ 3/8" a 0.25 (una capa)cm2 Asmin 2.625= Asmin 0.0035 b⋅ h⋅:=
cmb 100:=cmh 7.5:=
cm2 As 0.169= AsT
0.9 Fy⋅:=
Ton
cm2Fy 4.2:=TonT 0.638=T S11 e⋅ b⋅:=
mb 1.00:=me 0.075:=ton
m2S11 8.50:=
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a) Diseño por esfuerzo radial (S22) Zona 1
Usar φ 3/8" a 0.25 (dos capa)cm2 Asmin 5.25= Asmin 0.0035 b⋅ h⋅:=
cmb 100:=cmh 15:=
cm2 As 2.576= AsT
0.9 Fy⋅:=
Ton
cm2Fy 4.2:=TonT 9.736=T S22 e⋅ b⋅:=
mb 1.00:=me 0.15:=ton
m2S22 64.91:=
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Zona 2
Usar φ 3/8" a 0.25 (una capa)cm2 Asmin 2.625= Asmin 0.0035 b⋅ h⋅:=
cmb 100:=cmh 7.5:=
cm2 As 0.328= AsT
0.9 Fy⋅:=
Ton
cm2Fy 4.2:=TonT 1.241=T S22 e⋅ b⋅:=
mb 1.00:=me 0.075:=on
m2S22 16.55:=
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Diseño de las paredes
A ) Diseño del acero Longi tudinal
DIAGRAMA DE MOMENTOS M22 PRODUCIDA POR LA PRESION DEL AGUA
DIAGRAMA DE MOMENTOS (M22)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
MOMENTO FLECTOR (TON-M)
A L T U
R A
( M )
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Mu= 1.8 ton – mb = 100 cmh = 21 cm
As= 2.30 cm2
Asmin= 0.0035*100*25 Asmin= 8.75 cm2 Usar Asmin.Usar Ø ½” @ 0.25 (Dos capas)
B) DiSEÑO DE ACERO TANGENCIAL
Este acero trabaja en forma horizontal alrededor del reservorio.
Usar φ 1/2" a 0.25 (dos capas)cm2 Asmin 8.75= Asmin 0.0035 b⋅ h⋅:=
cmb 100:=cmh 25:=
cm2 As 2.104= AsT
0.9 Fy⋅:=
Ton
cm2Fy 4.2:=TonT 7.955=T S11 e⋅ b⋅:=
mb 1.00:=me 0.25:=onm2
S11 31.82:=
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CALCULO DEL VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO
DATOS BASICOS DE DISEÑO
Año Nº Viv iendas Densidad(Hab./Lote)
Población Sat.(Hab.)
Dotación(l/h/dia)
2002 319 6.0 1914 1502007 415 6.0 2490 150
CALCULO DE LA POBLACION DE DISEÑO
Se proyectara la población tomando como año base el 2007, a partir de la cual seaplicará un periodo de diseño de 15 años es decir hasta el 2017.Se aplicaran Métodos Analíticos para determinar el crecimiento poblacional.
1.- Método Aritmético
Se aplicara cuando la población se encuentra en flanco crecimiento, es decir presentauna alta tasa de crecimiento y según una progresión aritmética dentro del periodohistórico de estudio.
habP 3.642 103×=P Po r t tf −( )⋅+:=
r 115.2=r Pf Pi−( )
tf ti−:=
t 2017:=Po 2490:=ti 2002:=tf 2007:=Pi 1914:=Pf 2490:=
Inicialto Tiempo
Futurot Tiempo
Crecimientoder Razon
InicialPo Poblacion
calcular aP Población
2.- Método De Interés Simple Se aplica a poblaciones que se comportan con un crecimiento similar al de interés simple,en el cual el monto inicial se capitaliza para el segundo periodo. Este método da valoreselevados.
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habP 3.989 103×=P Po 1 r t tf −( )⋅+[ ]⋅:=
r 0.06=r Pf Pi−( )
Pi tf ti−( )⋅:=
t 2017:=Po 2490:=ti 2002:=tf 2007:=Pi 1914:=Pf 2490:=
Inicialto Tiempo
Futurot Tiempo
Crecimientoder Razon
InicialPo Poblacion
2.- Método Geométrico Este Método da valores elevados por lo que su empleo se aconseja para estimarpoblaciones futuras en ciudades de gran movimiento migratorio.
habP 4.214 103×=P Po r
t tf −( )⋅:=
r 1.054=r Pf
Pi
⎛ ⎝
⎞ ⎠
1
tf ti−⎛ ⎝
⎞ ⎠
:=
t 2017:=Po 2490:=ti 2002:=tf 2007:=Pi 1914:=Pf 2490:=
Inicialto Tiempo
Futurot Tiempo
Crecimientoder Razon
InicialPo Poblacion
calcular aP Población
Por lo tanto tendremos la siguiente tabla:
METODO POBLACION(Hab.)
Aritmético 3642De Interés Simple 3989Geométrico 4214
Promedio 3948
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m3
Dia
m3VPD 592.1Qp 592.1:=
L
Seg
Qp 6.854=QpD N⋅( )
86400:=
N 3948:=D 150:=
DiarioPromedioVPD VolumenFuturoaHab.N Numero
PercapiteD Dotacion
Qp( )CAUDAL PROMEDIO DIARIO
VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO
El volumen total de almacenamiento estará conformado por el volumen de regulación,volumen contra incendio y volumen de reserva.
• Volumen De Regulación (VRg)
El volumen de regulación estará calculado con el diagrama de masas correspondiente alas variaciones horarias de demanda.Cuando no se comprueba la no disponibilidad de esta información, se deberá adoptarcomo mínimo el 25% del promedio anual de demanda como capacidad de regulación,siempre que el suministro de la fuente de abastecimiento sea calculado para 24 horasde funcionamiento. En caso contrario deberá ser determinado en función al horario desuministro.
VOLUMEN DE REGULACIÓN VRg( )
VPD Volumen Promedio Diario VPD 592.1:= m3
VRg 0.25 VPD⋅:=
VRg 148.025= m3
• Volumen Contra Incendio (VI)
Este Volumen se supone puede ser requerido en cualquier instante y por lo tanto debeexistir en el estanque de almacenamiento para atender incendios, durante un determinadotiempo. La población del centro poblado es relativamente pequeña y de acuerdo a lanorma, para poblaciones menores de 10000 Hab. No se considera demanda contraincendio.
VI = 0
• Volumen De Reserva (VRe)
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El Volumen de Reserva cubre la eventualidad de ocurrencia de daños en la línea deaducción. Es aconsejable este volumen para tener el tiempo que nos permita restablecerla conducción de agua.Para determinar este Volumen existen los siguientes criterios.
m3VRe 61.677Por lo tanto
m3VRe 61.677=
VReQp t⋅( )
24:=
3CRITERIO
m3VRe 48.848=VRe 0.33 VRg VI+( )⋅:=
CRITERIO 2
m3VRe 49.342=VRe VA 0.25⋅:=
m3VA 197.367=VAVRg VI+( )
0.75:=
ht 2.5:=m3
diaQp 592.1:=VI 0:=m3VRg 148.025:=
1CRITERIO
VOLUMEN DE RESERVA (VRe)
Por lo Tanto el Volumen de Almacenamiento:
VA= VRg + VI + VRe
VA=148.025 + 0 + 61.677
VA=209.7 M3