Comprehensive Theory
with Solved Examples and Practice Questions
Theory of Machines
MechanicalEngineering
MADE EASY Publications
Corporate Office: 44-A/4, Kalu Sarai (Near Hauz Khas Metro Station), New Delhi-110016E-mail: [email protected]: 011-45124660, 8860378007
Visit us at: www.madeeasypublications.org
Theory of Machines© Copyright by MADE EASY Publications.All rights are reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in or introduced into a retrieval system, or transmitted in any form or by any means (electronic, mechanical, photo-copying, recording or otherwise), without the prior written permission of the above mentioned publisher of this book.
First Edition: 2016
© All rights reserved by MADE EASY PUBLICATIONS. No part of this book may be reproduced or utilized in any form without the written permission from the publisher.
This book was motivated by the desire we had to further the evolution of a
concise book on Theory of Machines. Keeping in focus of the importance
of this subject in GATE and ESE, we have done a proper research study
and thereafter developed the content of the book accordingly. This edition
has an expanded discussion of all relevant topics in the subject.
Initially, we compiled the perceptions of our students on their problems
in GATE and ESE while dealing with the questions from this subject. We
identified their various problems like- lack of fundamentals of the subject,
difficulty in solving simple questions, the shortage of a complete study package, etc. These strengthen
our determination to present a complete edition of Theory of Machines textbook.
The book provides all the requirements of the students, i.e. comprehensive coverage of theory, fundamental concepts,
objective type problems and conventional problems, articulated in a lucid language. The concise presentation will
help the readers grasp the concepts with clarity and apply them with ease to solve problems quickly. The book
not only covers the entire syllabus of GATE and ESE, but also addresses the needs of many other competitive
examinations. Topics like ‘Simple Mechanisms, Kinematic Analysis of Plane Mechanisms, Mechanisms with Lower
Pairs, CAM Design, Friction, Belts, Ropes & Chains, Gears, Gears Trains, Dynamics of Machines, Turning Moment,
Flywheel Balancing, Brakes, Governors, Mechanical Vibrations, Gyroscope and Gyroscopic Effects’, are given full
emphasis, keeping in mind of our research on their importance in competitive examinations.
We have put in our sincere efforts to present elaborate solutions for various problems, different problem solving
methodology, some useful quick techniques to save time while attempting MCQs without compromising the accuracy
of answers. A summary of important points to remember is added at the end of the discussion of each topic. For
the convenience of the readers, points to remember are specifically highlighted in the form of a note- both in theory
as well as solved examples. At the end of each chapter, sets of practice question are given with their keys, that will
allow the readers to evaluate their understanding of the topics and sharpen their problem solving skills.
Our team has made their best efforts to remove all possible errors of any kind. Nonetheless, we would highly
appreciate and acknowledge if you find and share with us any printing, calculation, and conceptual error.
It is impossible to thank all the individuals who helped us, but we would like to sincerely thank all the authors, editors
and reviewers for putting in their efforts to publish this book.
With Best Wishes
B. Singh
CMD, MADE EASY
Preface
Chapter 1Simple Mechanisms ����������������������������������������� 1 1�1 Introduction ���������������������������������������������������������������������� 1
1�2 Elements or Links ������������������������������������������������������������ 1
1�3 Kinematic Joint ���������������������������������������������������������������� 2
1�4 Kinematic Pair ������������������������������������������������������������������ 2
1�5 Degrees of Freedom (DOF) ������������������������������������������ 5
1�6 Machine, Mechanism and Kinematic Chain ���������� 5
1�7 Mobility of Mechanism ������������������������������������������������� 8
1�8 Gruebler Paradoxes ������������������������������������������������������14
1�9 Four bar Chain ����������������������������������������������������������������16
1�10 Grashof’s Law �����������������������������������������������������������������16
1�11 Transmission Angle ������������������������������������������������������22
1�12 The Slider Crank Chain ������������������������������������������������24
1�13 Double Slider-Crank chain �����������������������������������������29
Objective Brain Teasers �������������������������������������������������33
Student Assignments ����������������������������������������������������39
Chapter 2Kinematic Analysis of Plane Mechanisms �������������������������������������������41 2�1 Introduction �������������������������������������������������������������������41
2�2 Definition of Velocity and Acceleration ����������������41
2�3 Graphical Velocity and Acceleration Analysis �����43
2�4 Instant Centres of Velocity �����������������������������������������54
2�6 Coriolis acceleration�����������������������������������������������������62
2�7 Klein’s construction ������������������������������������������������������62
Objective Brain Teasers �������������������������������������������������67
Student Assignments ����������������������������������������������������73
Chapter 3Mechanisms with Lower Pairs ��������������������75 3�1 Introduction ��������������������������������������������������������������������75
3�2 Pantograph ���������������������������������������������������������������������75
3�3 Straight Line Mechanisms �����������������������������������������76
3�4 Intermittent Motion Mechanism �����������������������������83
3�5 Automobile Steering Mechanism ���������������������������84
3�6 Hooke’s Joint or Universal Coupling ���������������������88
3�7 Double Hooke’s Joint ���������������������������������������������������91
Objective Brain Teasers �������������������������������������������������99
Student’s Assignments ����������������������������������������������� 100
Chapter 4CAM Design ���������������������������������������������������� 101 4�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 101
4�2 Classification of Cams ��������������������������������������������� 101
4�3 Types of Cam-Followers ����������������������������������������� 105
4�4 Cam Nomenclature ������������������������������������������������� 106
4�5 Motion Events������������������������������������������������������������ 107
4�6 High Speed Cams and Undercutting ���������������� 108
4�7 Motions of The Follower ���������������������������������������� 109
4�8 Analytical Methods �������������������������������������������������� 118
4�9 Analysis of a rigid eccentric cam������������������������� 122
Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 132
Student Assignments ������������������������������������������������ 134
Chapter 5Friction �������������������������������������������������������������� 136 5�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 136
5�2 Types of Friction ������������������������������������������������������� 137
5�3 Laws of Friction ��������������������������������������������������������� 138
5�4 Force Analysis of a Sliding Body ������������������������� 138
5�5 Screw Threads Friction ������������������������������������������� 142
5�6 Screw Jack ������������������������������������������������������������������� 142
5�7 Pivot and Collar Friction ����������������������������������������� 152
5�8 Friction Circle ������������������������������������������������������������� 158
5�9 Friction Clutches ������������������������������������������������������� 161
Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 174
Student’s Assignments ��������������������������������������������� 177
(iv)
Theory of MachinesContents
Chapter 6Belts, Ropes & Chains ����������������������������������178 6�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 178
6�2 Flat Belt Drive ������������������������������������������������������������� 178
6�3 V-Belt Drive ����������������������������������������������������������������� 199
6�4 Rope Drive ������������������������������������������������������������������ 204
6�5 Chain Drive ����������������������������������������������������������������� 208
Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 213
Student’s Assignments �������������������������������������������� 215
Chapter 7Gears ���������������������������������������������������������������������������217 7�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 217
7�2 Classification of Gears ��������������������������������������������� 218
7�3 Advantages and Disadvantages of Gear Drive 222
7�4 Gear Terminology ����������������������������������������������������� 223
7�5 Fundamental Law of Toothed Gearing ������������� 228
7�6 Velocity of Sliding ���������������������������������������������������� 230
7�7 Conjugate Teeth ������������������������������������������������������� 230
7�8 Forms of Gear Tooth ������������������������������������������������ 231
7�9 Meshing of Involute Teeth ������������������������������������ 233
7�10 Comparison of Cycloidal and Involute Tooth
forms ����������������������������������������������������������������������������� 234
7�11 Length of Contact ���������������������������������������������������� 234
7�11 Contact Ratio ������������������������������������������������������������� 235
7�12 Interference and Undercutting ��������������������������� 243
7�13 Minimum Number of Teeth ���������������������������������� 245
7�14 Gear Standardization ���������������������������������������������� 246
7�15 Interference Between Rack and Pinion ������������ 247
Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 257
Student’s Assignments ��������������������������������������������� 259
Chapter 8Gears Trains �����������������������������������������������������261 8�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 261
8�2 Simple Gear Train ����������������������������������������������������� 261
8�3 Compound Gear Train �������������������������������������������� 263
8�4 Reverted Gear Train ������������������������������������������������� 265
8�5 Epicyclic Gear Train �������������������������������������������������� 267
8�6 Analysis of Epicyclic Gear Train ��������������������������� 268
8�6 Torques in Epicyclic Gear Trains �������������������������� 286
8�7 Differentials ���������������������������������������������������������������� 293
Student’s Assignments 1������������������������������������������ 296
Student’s Assignments 2 ������������������������������������������ 298
Chapter 9Dynamics of Machines, Turning Moment, Flywheel ��������������������������������������� 300 9�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 300
9�2 Inertia Force and Couple ��������������������������������������� 300
9�3 Laws of Motion and D’Alembert’s Principle ���� 301
9�4 Equivalent Offset Inertia Force ���������������������������� 302
9�5 Dynamics of Slider-Crank Mechanism �������������� 302
9�6 Angular velocity and Angular Acceleration
of Connecting Rod ��������������������������������������������������� 305
9�7 Engine Force Analysis ��������������������������������������������� 307
9�8 Dynamically Equivalent System �������������������������� 309
9�9 Inertia of the Connecting Rod ����������������������������� 310
9�10 Turning Moment Diagrams ���������������������������������� 329
9�11 Fluctuation of Energy ��������������������������������������������� 331
9�12 Flywheels��������������������������������������������������������������������� 332
9�13 Dimensions of Flywheel Rim �������������������������������� 351
9�14 Punching Presses ������������������������������������������������������ 356
Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 363
Student’s Assignments ��������������������������������������������� 364
Chapter 10Balancing ��������������������������������������������������������� 367 10�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 367
10�2 Static and Dynamic Balancing ����������������������������� 368
10�3 Balancing of Rotating Masses ������������������������������ 369
10�4 Balancing of Reciprocating Masses ������������������� 390
10�5 Primary and Secondary Unbalanced force
of Reciprocating Masses ���������������������������������������� 391
10�6 Partial Balancing of unbalanced Primary
Force in Reciprocating Engine ����������������������������� 392
10�7 Partial Balancing of Locomotives ����������������������� 393
10�8 Effect of Partial Balancing in Locomotives ������ 394
10�9 Secondary Balancing ���������������������������������������������� 396
10�10 Balancing of In-line Engines ��������������������������������� 397
10�11 Balancing of V-Engines ������������������������������������������� 401
Primary Force ������������������������������������������������������������� 402
Secondary Force ������������������������������������������������������� 403
10�12 Balancing of W, V-8 and V-12 Engines ��������������� 404
Primary Force ������������������������������������������������������������� 404
Secondary Force ������������������������������������������������������� 405
10�13 Balancing of Radial Engines ��������������������������������� 406
Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 428
Student’s Assignments ��������������������������������������������� 431
(v)
(vi)
Chapter 11Brakes �����������������������������������������������������������������433 11�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 433
11�2 Materials for Brake Lining �������������������������������������� 433
11�3 Types of Brakes ���������������������������������������������������������� 434
11�4 Application of Brakes and Clutches ������������������� 435
11�5 Block or Shoe Brake ������������������������������������������������� 435
11�6 Band Brake ������������������������������������������������������������������ 445
11�7 Band and Block Brake ��������������������������������������������� 456
11�8 Internal Expanding Shoe Brake ��������������������������� 460
11�9 Braking of a Vehicle ������������������������������������������������� 464
Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 468
Student’s Assignments ��������������������������������������������� 469
Chapter 12Governors ���������������������������������������������������������470 12�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 470
12�2 Types of Governors �������������������������������������������������� 470
12�3 Terminology ��������������������������������������������������������������� 472
12�4 Watt Governor (Simple Conical Governor) ����� 473
12�5 Porter Governor �������������������������������������������������������� 477
12�6 Proell Governor ��������������������������������������������������������� 486
12�7 Hartnell Governor ���������������������������������������������������� 490
12�8 Hartung Governor ���������������������������������������������������� 499
12�8 Hartung Governor ���������������������������������������������������� 500
12�10 Pickering Governor ���������������������������������������������������� 504
12�11 Inertia Governor ��������������������������������������������������������� 505
12�12 Sensitiveness of a Governor ����������������������������������� 507
12�13 Hunting �������������������������������������������������������������������������� 507
12�14 Isochronism ������������������������������������������������������������������ 507
12�15 Stability �������������������������������������������������������������������������� 508
12�16 Effort of a Governor ��������������������������������������������������� 508
12�17 Power of a Governor ������������������������������������������������� 510
12�18 Controlling Force �������������������������������������������������������� 510
Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 525
Student’s Assignments ��������������������������������������������� 527
Chapter 13Mechanical Vibrations ��������������������������������529 13�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 529
13�2 Steps Involved in Vibration Problems ��������������� 530
13�3 Definitions & Classification ����������������������������������� 531
13�4 Types of Vibrations ��������������������������������������������������� 531
13�5 Simple Harmonic Motion �������������������������������������� 532
13�6 Elements of Vibratory System ������������������������������ 533
13�7 Degrees of Freedom ������������������������������������������������ 534
13�8 Solution Methods of Longitudinal
Vibrations & Transverse Vibrations ��������������������� 535
13�9 Springs in Combination ����������������������������������������� 537
13�10 Damped free Vibrations ����������������������������������������� 564
13�11 Logarithmic Decrement ����������������������������������������� 569
13�12 Harmonically Excited Vibration ��������������������������� 576
13�13 Equation of Motion for Forced Damped
Vibration ���������������������������������������������������������������������� 576
13�14 Response of a Forced Damped Vibrations ������ 577
13�15 Response of a Damped System under the
Harmonic Motion of the Base ������������������������������ 581
13�16 Response of a Damped System under
Rotating Unbalance ������������������������������������������������ 584
13�17 Vibration Isolation and Transmissibility ����������� 590
13�18 Whirling of Rotating Shafts ���������������������������������� 595
13�19 Torsional Vibration ��������������������������������������������������� 601
13�20 Torsionally Equivalent Shaft ��������������������������������� 603
Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 608
Student’s Assignments ��������������������������������������������� 610
Chapter 14Gyroscope and Gyroscopic Effects ������ 612 14�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 612
14�2 Angular Acceleration ���������������������������������������������� 614
14�3 Gyroscopic Couple ��������������������������������������������������� 615
14�4 Gyroscopic Effect on Aeroplanes������������������������ 617
14�5 Gyroscopic Effect on Naval Ships ����������������������� 618
14�6 Stability of an Automobile ������������������������������������ 620
1� Effect of Gyroscopic Couple ���������������������������� 621
2� Effect of Centrifugal Couple ����������������������������� 622
14�7 Stability of a two-wheel Vehicle �������������������������� 623
14�8 Effect of Gyroscopic Couple on a
Disc Fixed Rigidly at a Certain Angle
to a Rotating Shaft ��������������������������������������������������� 624
Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 639
Student’s Assignments ��������������������������������������������� 640
nnnn
Top Related