Mecanismos Flexíveis - Introdução
Mecanismos onde o movimento é dado pela flexibilidade de uma
estrutura ao invés da presença de juntas e pinos.
Mecanismos
tradicionais
Mecanismos
flexíveis
Mecanismos Flexíveis - Introdução
Garra de um robô Alicate de pescador
Grampos Célula de carga
Mecanismos Flexíveis - Introdução
MEMS
Mecanismos Flexíveis - Introdução
Vantagens:
• Fabricação simples (sem montagem) pode ser
fabricado em microescala;
• Não há juntas não há folgas, não há atrito. Pequenos
deslocamentos podem ser transmitidos;
• Não há lubrificação ou ruído
Desvantagens:
• Fadiga: mas não é crítico (exemplo: artrópodos);
• Pequenos deslocamentos em geral;
Aplicações promissoras: Mecânica de precisão
(impressoras, DVDs, disco rígido, etc...), MEMS, etc...
Conceito de Resistência e Rigidez
3
33
y
3
3
33
x
3
h
4
12
bhI;
3
hb
4
12
hbI ;
3
Eb
LF
EI
LF
E
LF
EI
LF
y
y
y
y
y
xx
x
xx
Rigidez (deformação)
Conceito de flexibilidade e rigidez
Flexível – alta deformação
Rígida – pouca deformação
Conceito de Resistência e Rigidez
Conceito de Resistência e Rigidez
Sbh
LF
I
LhF
I
hM
Shb
LF
I
LbF
I
bM
I
My
y
y
y
y
y
y
x
x
x
x
xx
2max,
2max,
6
22
6
22
Resistência (tensão mecânica)
Conceito de material dútil e frágil
Material dútil – deformação plástica ao exceder a tensão
limite;
Material frágil – falha catastrófica ao exceder a tensão
limite;
2max,2max,
3 ;
3
L
Eh
L
Eb y
yx
x
Conceito de Resistência e Rigidez
flexibilidade dutilidade
rigidez fragilidade
Ex.: MEMS são feitos de Polisílicio (frágil)
b
h
Eh
SL
Eb
LF
Eb
SL
E
LF
y
xy
yx
x
3
2
h
4 ;
3
2
hb
4 2
3
32
3
3
Deslocamento máximo (deslocar sem falhar)
Portanto o material ideal deve ter alta relação S/E
Conceito de Resistência e Rigidez
Mola Ortoplanar
2
33
2
3
4
612 ;
2
L
Eh
I
FLh
I
Mc
EI
FL
EI
FL
Mola “Comb-Drive”
3
3 6
6 L
EIFk
EI
FL
Para uma mola:
4 molas em paralelo: 33
246*4
L
EI
L
EIkT
L
F
Conceito de Enrijecimento (“Stress Stiffening”)
Rigidez aumenta com a deformação da estrutura
Problema fica não-linear
Exemplo: Viga ou corda sujeita à flexão
Surgem forças de tração que enrijecem a corda ou viga
Conceito de Enrijecimento (“Stress Stiffening”)
a) Sem carga
axial
b) Carga axial
de tração
c) Carga axial
de compressão
Caso b): deslocamento menor do que em a) (mais “rígido”), deve ser
evitado para o caso de mecanismos flexíveis;
Caso c): deslocamento maior do que em a) (menos “rígido”), situação
aceitável para mecanismos flexíveis;
Modelos de Corpo Pseudo-Rígido
Primeiro Caso: Estrutura com Juntas “ Vivas”
KTTM ;0
l
EIKKM
l
EIM
EI
Ml
l
l
l
;0
0
L>>l
Modelos de Corpo Pseudo-Rígido
LM
M 11
2
1
Ft - força tangencial (ativa)
Fn - força normal (passiva)
n
1atan ;1
sin ;2
2
nPF
FFl
LFT tt
Modelos de Corpo Pseudo-Rígido
Execução Prática das Juntas “Vivas”
Modelos de Corpo Pseudo-Rígido
l
Segundo Caso: Vigas Delgadas
é calculado de forma a minimizar o
erro acima para o maior valor de
nP
P
Análise para Grandes deslocamentos
Modelos de Corpo Pseudo-Rígido
Comparação do deslocamento
da viga para n=0
Valor de
em função de n Limite da aproximação (em
termos do ângulo )
em função de n
n
n
l
b
l
a
Os valores de , K são tabelados para diferentes tipos de
condições de contorno das vigas
Modelos de Corpo Pseudo-Rígido
Valor de K em função de n
KT
Modelos de Corpo Pseudo-Rígido
Exemplos de micromecanismos utilizando os conceitos vistos
As pontas
podem ser modeladas
como pinos
Juntas Passivas
Juntas Tipo Q
Junta tipo Paralelogramo
Juntas Tipo Q
Junta tipo Deltóide
Juntas de Flexão de Eixo Cruzado
Permite reduzir a tensão mecânica sem
aumentar o comprimento da junta,
como no caso das juntas anteriores
Juntas Torsionais
Microespelho
KL
JGT
JG
TL
12
EG ;
Juntas de Tubo Cortado
L
GRtk
3
2 3
0
Rigidez à torção
Rigidez à flexão
L
tERk
3
0
Eixo de rotação
Como t<<R a rigidez à torção é muito menor do que a
rigidez à flexão
Modelagem de Micromecanismos
Usando modelos de corpo pseudo-rígidos, podemos modelar
os MEMS usando softwares de simulação de mecanismos
que são mais simples de usar do que um software de MEF.
Exemplo: mecanismo paralelogramo
Modelagem de Micromecanismos
Exemplos de micromecanismos a serem modelados no “Working Model”
Micromecanismos Bi-estáveis
Possuem duas posições de estabilidade. Exemplo: contactor
Micromecanismos Bi-estáveis
Curvas de energia potencial e torque em
função do ângulo 2
Posição estável
Micromecanismos Bi-estáveis
Posição estável
Curvas de energia potencial e torque em
função do ângulo 2
Micromecanismos Bi-estáveis
Mancais Flexíveis
Elemento Básico
EI
WL
12
3
Mancais Flexíveis
Mola linear simples
de folhas
Mola linear composta
de folhas
Mancais Flexíveis
Mecanismos com molas tipo juntas “vivas”
Mola linear simples Mola linear composta
Mancais Flexíveis
Mola linear composta dupla Mecanismo de translação linear
Mecanismo de juntas “vivas”
Mancais Flexíveis
Mola linear composta dupla
de folhas
Mola linear simples
de folhas de dois eixos
Mancais Flexíveis
Mola linear simples com
dois GLs
Mola linear dupla com
dois GLs
Mancais Flexíveis
Junta de viga Junta de tiras cruzadas Junta monolítica
Junta com seção
cruciforme
Exemplos de Aplicação
Interferômetro de
Raio-X
Instrumento para medição
de desgaste
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
1
Técnicas de Otimização Aplicadas no
Projeto de “MEMS”
Prof. Dr. Emílio Carlos Nelli Silva
Escola Politécnica da USP
Departamento de Engenharia Mecatrônica e Sistemas
Mecânicos
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
2 Seqüência de Apresentação
• Introdução
• Otimização Paramétrica e de Forma
• Otimização Topológica (OT)
• Projeto de Mecanismos Flexíveis Usando OT
• Projeto de Microatuadores Piezelétricos
Usando OT
• Projeto de Microatuadores Eletrotermomecânicos
Usando OT
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
3
Considere o problema:
Encontre a estrutura que:
Minimize Flexibilidade (ou maximize a rigidez)
tal que Restrição de volume de material usado
F
?
Técnicas de Otimização Disponíveis
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
4
b t
h
Abordagens possíveis para a solução:
Otimização Paramétrica
Otimização de Forma
Otimização Topológica
Perfil da Seção
L F
F
F
Perfil da Seção
Perfil da Seção
Técnicas de Otimização Disponíveis
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
5 Otimização Paramétrica
•As variáveis de projeto são as dimensões ou razão das
dimensões da peça;
•Não altera a forma da peça, apenas seu aspecto;
Exemplos:
Váriaveis são as áreas
A1, A2 e A3.
Variáveis são as
coordenadas dos nós
A1 A3
A2
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
6 Otimização de Forma
h1 Dh2 Dh3 Dh4 Dh5
• Altera somente as formas da estrutura, não permitindo
encontrar novos “furos” no seu domínio;
• Variáveis de projeto são coordenadas dos nós da malha
de MEF ou coeficientes de uma curva que representa a
forma da estrutura (por exemplo, curvas “spline”);
• Exige técnicas de remalhamento da malha de MEF, que é
distorcida durante a otimização;
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
7 Otimização de Forma
Projeto Inicial
Projeto Final
Otimizado
Cortesia Altair Inc.
Exemplo de Procedimento:
Especificação das
direções para
alteração de forma
Cálculo das
sensibilidades
em cada
dureção
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
8
Procedimento Típico:
Fabricação
Domínio Inicial Domínio Discretizado Topologia obtida
Interpretação Verificação
Otimização Topológica (OT)
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
9 Otimização Topológica (OT)
Otimização topológica (OT) combina:
• Método de Elementos Finitos (MEF);
• Algoritmos de otimização (programação
matemática, etc….);
para encontrar a distribuição ótima de material
num domínio fixo.
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
10 Exemplo
?
Simetria (somente metade
do domínio é considereda) F
Encontre a estrutura no domínio abaixo que:
Encontre a estrutura no domínio abaixo que:
Minimize Flexibilidade
Sujeito a Restrição de Volume
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
11
?
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
12
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
13
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
14
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
15
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
16
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
17
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
18
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
19
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
20
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
21
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
22
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
23
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
24
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
25
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
26
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
27
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
28
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
29
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
30
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
31
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
32
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
33
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
34
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
35
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
36
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
37 Otimização Topológica (OT)
Cortesia Altair Engineering, Inc., Michigan
Domínio de projeto com
cargas e condição de contorno.
Distribuição de Material
obtida por OT.
Algoritmo de suavização
baseado em isosuperfícies
usado para interpretação do
resultado de OT.
Etapas da O.T. em domínios tridimensionais
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
38
A OT é baseada em dois conceitos principais:
• Domínio Fixo Estendido;
• Modelo de Material
Introdução - Otimização Topológica
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
39
Abordagem tradicional:
Encontrar o contorno da
estrutura não conhecida
(Zienkiewicz and
Campbell 1973)
Nova abordagem:
Encontrar a distribuição de
material no domínio
fixo estendido (Bendsfe and
Kikuchi 1988)
Domínio Fixo Estendido
t
d - Unknown DomainExtended Domain
t
Domínio não conhecido Domínio estendido
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
40
A formulação do modelo de material para materiais
intermediários define o grau de relaxação do problema.
?
0 1
A utilização de valores discretos, zero ou um, causa instabilidades
numéricas.
É necessário permitir que o material assuma valores intermediários
durante a otimização lei de mistura ou modelo de material.
Relaxação do Domínio de Projeto
Como variar o material de zero a um?
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
41
Convergiu? Visualizar os
Resultados
Atualizar as variáveis de projeto
Calcular os Gradientes
Programação Linear
sim
não
Dados Iniciais
MEF
Calcula a Função Objetivo e Restrições Calcular a Função Objetivo e Restrições
MEF
Fluxograma de um Software de OT
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
42 Exemplos
A B
C D
Considerado como um
único buraco
Não é
relevante
para a
estrutura
Carga Viga “MBB - Messerschmitt-Bolkow-Blohm”
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
43 Refinamento do Resultado
• Controle de “tabuleiro de xadrez”:
• Controle de dimensão de elementos e pequenos detalhes
da estrutura obtida:
d=90,0 d=60,0
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
44 Exemplos
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
45
Resultado da
Otimização Topológica Resultado Analítico
(Michell 1904)
Exemplos
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
46
• Problemas estruturais em geral:
* maximização da freqüência de ressonância (ou carga de
flambagem);
* minimização da resposta em freqüência;
* maximização da absorção de energia de impacto;
* etc...
• Mecanismos Flexíveis;
• Transdutores (atuadores, motores) Piezoelétricos;
• Dispositivos Eletromagnéticos:
* maximização da relação torque/volume nos motores elétricos;
* maximização da receptividade e emissividade em antenas;
• Projeto de materiais compostos com propriedades desejadas;
Áreas de Atuação da OT
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
47
Reforçamento ótimo de chapas com máxima razão
rigidez/volume
Capô de Automóvel
Carregamento Reforçamento Otimizado
Exemplos
(Bendsoe&Kikuchi 1988)
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
48 Aplicações Industriais
Domínio de projeto
Modelo de CAD (IGES)
Avaliação final por MEF
Cortesia Altair Engineering, Inc., Michigan, EUA
Interpretação com
algoritmo de
suavização
Resultado da OT
Exemplo 2: Braço de suspensão dianteira de caminhão.
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
49
Projeto de MEMS Mecanismos Flexíveis Projeto de MEMS Mecanismos Flexíveis
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
50 Mecanismos Flexíveis
Indústria de Máquinas de Precisão: máquinas fotográficas,
VCRs, impressoras, “MEMS”, etc...
•Fabricação Simples Não há montagem
•Não há juntas Não há folgas
•Não gera ruído e não precisa de lubrificação
Aplicações:
Tratam-se de mecanismos onde o movimento é dado
pela flexibilidade de ums estrutura e NÃO pela
presença de juntas e pinos.
Vantagens:
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
51
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:17:44
ELEMENTS
FA
FA
deslocamento
desejado
60o
12
15
60
70
29
?
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
52
1
Modelo Otimizado
MAR 25 2002
11:47:14
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
53
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
11:44:37
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
54
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:24:00
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
55
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
13:06:23
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
56
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
13:04:30
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
57
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
13:05:17
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
58
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:25:50
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
59
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
13:08:04
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
60
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
13:09:03
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
61
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
11:46:01
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
62
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
11:59:06
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
63
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:25:01
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
64
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:26:42
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
65
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:28:26
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
66
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:29:41
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
67
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
11:29:39
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
68
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:30:40
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
69
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:31:32
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
70
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:02:44
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
71
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:19:14
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
72
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
20:05:52
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
73
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
20:47:40
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
74
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
20:51:31
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
75
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
20:53:03
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
76
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
20:53:58
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
77
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
20:54:51
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
78
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
20:45:13
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
79
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:17:44
ELEMENTS
Interpretação da Topologia Obtida
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
80
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:17:44
ELEMENTS
Modelo de MEF
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
81
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:17:44
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
82
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:17:44
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
83
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:17:44
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
84
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:17:44
ELEMENTS
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
85
1
Modelo Otimizado
MAR 20 2002
12:17:44
ELEMENTS
Configuração Deformada
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
86
B
deslocamento
desejado
60
40
A
FA
60o
B
deslocamento
desejado
60
40
A
FA
60o
Exemplo
Malha com 3375 elementos V* = 25% , w = 0,5
Dados:
Topologia ótima
Configuração
Deformada
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
87
A
B
FA
35deslocamento
desejado
50
75o
A
B
FA
35deslocamento
desejado
50
75o
Malha com 3600 elementos V* = 25% , w = 0,5
Dados:
Topologia ótima
Configuração
Deformada
D
FA
Exemplo
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
88 Micro: Pinças, Garras, Alicates
B
60
deslocamento
desejado
30
A
FA
B
60
deslocamento
desejado
30
A
FA
Malha com 3234 elementos
Topologia ótima
Configuração
Deformada
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
89
A
B
FA
60
deslocamento
desejado
30
A
B
FA
60
deslocamento
desejado
30
Micro: Pinças, Garras, Alicates
Topologia ótima
Configuração
Deformada Malha com 3234 elementos
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
90
B
deslocamento
desejado
20
FA
80
B
deslocamento
desejado
20
FA
80
Configuração
Deformada
Micro: Pinças, Garras, Alicates
Topologia ótima
Malha com 3584 elementos
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
91
FA
FA
deslocamento
desejado
60o
60
160
FA
FA
deslocamento
desejado
60o
60
160
Micro: Pinças, Garras, Alicates
Configuração
Deformada
Topologia ótima
Malha com 3290 elementos
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
92 Distribuição de Tensões de Von-Mises
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
93
Sem restrição de deslocamento lateral Sem restrição de deslocamento lateral
Com restrição de deslocamento lateral Com restrição de deslocamento lateral
Força aplicada Direção do
deslocamento
Domínio de Projeto Domínio de Projeto
Restrição de volume=20% Restrição de volume=20%
Restrição
de
desloca-
mento
Micro: Pinças, Garras, Alicates
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
94
Forma deformada Forma deformada Projeto Final Projeto Final
Garra Flexível
Micro: Pinças, Garras, Alicates
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
95
Configuração ótima Configuração ótima Protótipo Protótipo
Domínio de Projeto Domínio de Projeto
Direção do
deslocamento
Forças aplicadas
Restrição de volume=10% Restrição de volume=10%
Projeto de Mecanismos Flexíveis Usando OT
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
96
Projeto de MEMS Piezelétricos Projeto de MEMS Piezelétricos
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
97 Atuadores Piezoelétricos
Atuador
Flexitensional
Cerâmica
Piezelétrica Estrutura
Flexível + =
Cerâmica Piezoelétrica
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
98 Atuadores Piezelétricos
Exemplos
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
99 Projeto de Atuador Flextensional Usando OT
Verificação de MEF
Topologia Ótima Topologia Final
do Atuador
Modelo de MEF Modelo CAD
Domínio Inicial
(1/4 symmetry)
Du Design Domain (Brass)
1
3PZT
B
Design Domain (Aluminum)
Q
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
100 Exemplo
Verificação de MEF: Verificação de MEF:
deformada
original
Topologia ótima ( ) Topologia ótima ( )
Desl.
saída
(1/4 simetria)
Du
w=0.5
Design Domain (Brass)
1
3PZT
B
Design Domain (Brass)
Q
s 30%
Piezocerâmica
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
101 Exemplo
Design Domain (Brass)
Piezoceramic
Q
B
1
3
(1/2 simetria) Du
Topologia ótima ( ) Topologia ótima ( ) s 25%
Piezocerâmica
w=0.9
Interpretação Interpretação
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
102 Exemplo - Microgarra
PZT
ut
3,5
7,5
20
5
2,5
PZT
ut
3,5
7,5
20
5
2,5
Protótipo
Análise de
MEF
Resultado
do OT
Domínio
Inicial
2000
elementos
2000
elementos
w=0,8
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
103 Atuadores XY Piezelétricos
Simulação computacional usando o software ANSYS
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104 Conceito de MEMS Piezelétricos
Estruturas multiflexíveis atuados por duas ou mais piezocerâmicas Estruturas multiflexíveis atuados por duas ou mais piezocerâmicas
para gerar deslocamentos de saída desacoplados e forças em
diferentes direções e pontos especificados
Estrutura Multiflexível
Aplicações: ferramentas de microcirurgia, equipamentos de
nanotecnologia, instrumentos de microscopia eletrônica. Exemplos:
Piezocerâmicas Piezocerâmicas
Micromanipulador XY
objeto
Microgarra piezelétrica
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105
Problema: Acoplamento dos movimentos Problema: Acoplamento dos movimentos
Difícil projetar usando
abordagens de tentativa e erro
Difícil projetar usando
abordagens de tentativa e erro Métodos de Otimização Métodos de Otimização
Projeto de MEMS Piezelétricos
Dx indesejado
Dy Dy
indesejado
Dx
Exemplo: Microposicionador XY
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106
P Z T(2)
P Z
T
(1)
P Z T(2)
~
D u1 P Z
T
(1)
~
D u2
Projeto de MEMS Piezelétricos Usando o MOT
Domínio Inicial Domínio discretizado Topologia obtida
Interpretação Verificação por MEF Fabricação
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107
Verificação por
MEF do resultado
Verificação por
MEF do resultado
interpretado
(restrição de simetria)
Exemplo - Nanoposicionador XY
Du A
x
y %35s
1
3
f11
f12
Alumínio
PZT(1)
PZ
T(2
)
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108 Exemplo – Microgarra Piezelétrica
Topologia ótima ( ) Topologia ótima ( ) %30s
Verificação por MEF do resultado interpretado Verificação por MEF do resultado interpretado
Movimento em X Movimento em Y Abrir e fechar da Garra
1
3
Alumínio
f12
PZT(2)
f11
PZ
T(1
)
f11
PZ
T(3
)
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109
Projeto de MEMS Eletrotermomecânicos (ETMs) Projeto de MEMS Eletrotermomecânicos (ETMs)
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110
Deslocamento
MEMS Eletrotermomecânicos (ETMs)
Uma corrente elétrica é convertida em calor pelo efeito Joule.
Pelo efeito termoelástico a variação de temperatura causa uma
deformação estrutural do mecanismo.
Vantagens
Forças e
deslocamentos
gerados são altos;
Fácil fabricação;
Distribuição de
potencial elétrico
Distribuição
de temperatura
Desvantagens
Calor deve ser
removido;
baixa freqüência e
baixo rendimento;
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111 Modelagem por MEF de ETMs
Problema Elétrico
Problema Eletro - Térmico
Problema Termo - Elástico
Potenciais elétricos nodais
(Elementos com 1 GL por nó)
Temperaturas nodais
Deslocamentos nodais
Corrente elétrica ou Potencial elétrico
(Elementos com 1 GL por nó)
(Elementos com 2 GL por nó – Estado Plano de tensão)
Potenciais elétricos efeito joule fonte de calor distribuída
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112
Projeto de ETMs Usando o MOT
Domínio fixo Discretização Iterações
Resultado
do MOT
Verificação Fabricação
Interpretação
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113
Requisito cinemático: max uout
Requisito estrutural: mola de constante K
conhecida inserida no nó de
saída.
Ponto com material Ponto sem material
V
K Uout
Formulação do Problema de Otimização
= variáveis de projeto (pseudo-densidade em cada ponto) )(x
Maximizar: uout
Tal que:
n
10 min n
s
- Equações de equilíbrio
- Restrição de volume:
- Restrição de caixa:
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114 Exemplo - Microgarra Eletrotermomecânica
3500 elementos finitos
K= 1 kN/m
h=19.103 W/m2K
K
500
Uout
K
40050
500,2V
Níquel
Unidade: mm
espessura: 15 mm
Topologia ótima
=30%
Deslocamento e
tensão de
VonMises
Distribuição
de corrente
Distribuição de
temperatura
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115 Projeto de Microatuadores Termomecânicos
Projeto Usando o MOT
Topologias sintetizadas
Configurações Deformadas
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116 Projeto de Microatuadores Termomecânicos
CAD dos protótipos
Protótipos no “wafer”
Protótipo com sensor de força
Detalhe de estrutura suspensa
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117 Projeto de Microatuadores Termomecânicos
Comparação de desempenho
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118 Projeto de Microatuadores Eletrotermomecânicos
Atuadores bilaminares Projeto Convencional
Sem restrições na resistência elétrica
Com restrições na resistência elétrica
Projeto por MOT
Máxima razão de potência
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119 Projeto de Microatuadores Eletrotermomecânicos
Atuadores bilaminares
CAD dos protótipos
Protótipos: detalhe da estrutura suspensa
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120 Projeto de Microatuadores Eletrotermomecânicos
Projeto por MOT
Máxima razão de potência Máximo trabalho de saída
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121 Projeto de Microatuadores Eletrotermomecânicos
CAD dos protótipos
Protótipos no “wafer”
Protótipos com sensor de força
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122 Projeto de Microatuadores Eletrotermomecânicos
Atuador XY
Topologia sintetizada
Configurações deformadas
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123 Projeto de Microatuadores Eletrotermomecânicos
Protótipo Implementado
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124 Projeto de Microatuadores Eletrotermomecânicos
Caracterização dos Protótipos Curvas XY
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125
4.90515
Resultado com vigas Resultado contínuo
Exemplo - Microposicionador XY
Atuação em X Atuação em Y
1000 x 1000 x 100mm
V1=1V
U1
U2
V2=1V
? Níquel
h=16.103 W/m2K =3%
Protótipo fabricado
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126 Projeto de Microatuadores Eletrotermomecânicos
Microgarra Topologia sintetizada
Configurações deformadas
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127 Projeto de Microatuadores Eletrotermomecânicos
CAD do protótipo Protótipo Implementado
Controle por “Joystick”
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128 Ciclo Completo de Desenvolvimento de um ETM
Projeto
por MOT
Simulação
por MEF
Máscara
(fotolito)
Caracterização
Protótipos
Fabricados
Fabricação por
Eletrodeposição
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129
Projeto de Microatuadores Eletrostáticos (ETT) Projeto de Microatuadores Eletrostáticos (ETT)
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130
Estrutura Comb Drive
x
y parte
fixa
massa móvel
• acelerômetro
• filtro mecânico
• atuadores ressonantes
“MEMS” Eletrostáticos (ETTs)
Giroscópio
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131
Micro-motor
eletrostático
Aplicações:
“MEMS” Eletrostáticos (ETTs)
Micro-Switch óptico
1x8 (redes de comunicação) Aparelhos cirúrgicos (amplia
campo de visão do endoscópio)
Interação de cargas
eletrostáticas força torque
micro-discos rígidos; scanners de alta precisão
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132 Projeto de ETTs Usando o MOT
Micro-motor Eletrostático
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133
- variáveis de projeto (pseudo-densidade em cada ponto)
Formulação do Problema de Otimização
t
A
t
AAW VKV ff
B
t
BBW ff ffK
Modelo de material:
Maximizar:
Tal que:
10 min n
0
sd
A
t
AAW ff ffK
Equação de equilíbrio
2
0
2
2
1BBA WWWF
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
134
Software de
Otimização
Exemplo
Resultados para variação
da restrição de volume:
Domínio
Inicial
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