Download - Matematik - Percubaan Pt3 (2015)

SMK TENGKU MAHMUD ISKANDAR, LEDANG, JOHOR

1

PERCUBAAN PENTAKSIRAN TINGKATAN 3PERCUBAAN PT3

UJIAN BERTULISSEPTEMBER 2015 2 jam

5 0

at he

m ati

cs

Arahan

1. Kertas ini boleh dibuka apabila diberitahu.

2. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruang yang disediakan.

3. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang jawapan yang disediakan dalam kertas soalan ini.

4. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan kepada guru pada akhir peperiksaan.

Untuk Kegunaan Guru

Nama Guru :

Soalan MarkahPenuh

MarkahDiperolehi

Soalan MarkahPenuh

MarkahDiperolehi

1 10 6 10

2 10 7 10

3 10 8 10

4 10 9 10

5 10 10 10

Jumlah100

NAMA : …………………………………………………

ANGKA GILIRAN : ....…………………………….……….

RUMUS MATEMATIKMATHEMATICAL FORMULAE

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are commonly used.

PERKAITANRELATIONS

1 am×an=am+n6 Purata Laju =

Jarak yang dilaluimasa yang diambil

2 am÷an=am−n Average speed =

Dis tan ce travelledtime taken

3 (am)n=amn 7 Min =

hasil tambah nilai databilangan data

4 Jarak / = √( x1−x2 )2+( y1− y2 )

2Mean =

sum of datanumber of data

Distance

5 Titik tengah / 8 Teorem Pithagoras/PythagorasTheorem

midpoint (x, y) =( x1+x22

,y1+ y22 ) c2=a2+b2

SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RUANG

1 Luas segi empat tepat = Panjang × LebarArea of rectangle = Length × Width

2 Luas segi tiga =

12 × Tapak × Tinggi

Area of triangle =

12 × Base × Height

3 Luas segi empat selari = Tapak × TinggiArea of parallelogram = Base × Height

4 Luas trapezium =

12 × Hasil Tambah Dua Sisi Selari × Tinggi

Area of trapezium =

12 × Sum Of Parallel Sides × Height

5 Lilitan bulatan = πd = 2πjCircumference of circle = πd = 2πr

2

6 Luas bulatan = πj2

Circumference of circle = πr2

7 Luas permukaan melengkung silinder = 2π jtCurved surface area of cylinder = 2π rh

8 Luas permukaan sfera = 4 πj2

Surface area of sphere = 4 πr2

9 Isi padu prisma tegak = Luas keratan rentas × PanjangVolume of right prism = Cross sectional Area × Length

10 Isi padu kuboid = Panjang × Lebar × TinggiVolume of cuboid = Length × Width × Height

11 Isi padu silinder = πj2 t

Volume of cylinder = πr2h

12 Isi padu kon =

13πj2 t

Volume of cone =

13πr2h

13 Isi padu sfera =

43πj3

Volume of sphere =

43πr3

14 Isi padu piramid tegak =

13 × Luas tapak × Tinggi

Volume of right pyramid =

13 × Base Area × Height

15 Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n 2) × 180°Sum of interior angles of a polygon = (n 2) × 180°

16

panjang lengkoklili tan bula tan =

sudut pusat

360o

arc lengthcircumference =

angle subtended at centre

360o

17

luas sektorluas bula tan =

sudut pusat

360o

3

1.2 1.5 2.1 M 3.6 LK

area of sec torarea of circle =

angle subtended at centre

360o

18 Faktor skala / Scale factor, k =

PA 'PA

19 Luas imej = k2 × Luas objekArea of image = k2 × Area of object

1 (a) Tentukan nilai K, L dan M.Determine the value of K, L and M.

[3 markah/marks]

Jawapan / Answer :

K: _____________ L: ____________ M: ____________

(b) (i) Bulatkan jawapan bagi langkah pengiraan yang betul. Circle the answer with the correct steps of calculation.

−34+2 15×(−5 .6+11)

A 1 .45×5 .4 C −0 .75+2.2×5 .4

B 1 .75×5 .4 D −0 .75+2.5×5.4

(ii) Seorang pekedai memberi diskaun 15% ke atas harga sebuah kamera. Jika harga setelah diskaun ialah RM1020, hitung harga asal kamera itu.

A shopkeeper gives a 15% discount on the price of a camera. If the after discount price is RM1020, calculate the original price of the camera.

[4 markah/marks] Jawapan / Answer:

4

(c) Jadual1 (c) menunjukkan peratus kenaikan bagi keuntungan yang diperoleh Encik Rasol dari bulan Julai hingga September 2015. Setiap peratusan itu dihitung berdasarkan keuntungan bulan yang sebelumnya.

Table 1 (c) shows the percentages of increase in profit earned by Encik Rasol from July to September 2015. Each percentage is calculated based on the profit earned in the previous month.

BulanMonth

JulaiJuly

OgosAugust

SeptemberSeptember

Peratus kenaikanPercentage of increase 10% 8% 35%

Jadual / Table 1 (c)

Encik Rasol memperoleh keuntungan sebanyak RM 7200 dalam bulan Jun. Berapakah jumlah keuntungan yang diperolehinya dan suku tahun ketiga 2015?Encik Rasol earned RM 7200 in June. What is the total profit he earned inthe third quarter of 2015?

[3 markah/marks]

Jawapan / Answer :

5

2 (a) Bulatkan faktor-faktor perdana bagi 66. Circle the prime factors of 66.

[3 markah/marks] Jawapan/Answer

(b) Lengkapkan langkah-langkah berikut dengan mengisi petak-petak kosong dengan jawapan yang betul.

Complete the following steps by filling in the correct answers.

[4 markah / marks]

Jawapan/Answer:

(√1625 −3√3 38 )2

( 5−3√ 8 )2

(10 −1510 )

2

6

1 2 3 6 11 22 33 66

=

=

=

Sudut cakahObtuse angle

Sudut refleksReflex angle

Sudut tegakRight angle 1410

900

1910

(c) Jadual 2 (c) menunjukkan jisim tepung yang diperlukan oleh Puan Latifah untuk menyediakan beberapa jenis makanan.

Table 2 (c) shows the mass of flour needed by Puan Latifah to prepare a few types of food.

Jenis makananType of food

Jisim per unitMass per unit

Bilangan Number

KekCake 200 g 40

RotiBread 150 g 55

PastaPasta 1.5 kg 12


Puan Latifah membeli sebuah beg tepung dengan jisim 35 kg. Berapakah jisim, dalam gram, tepung yang tidak digunakan?

Puan Latifah bought a bag of flour with a mass of 35 kg. What is the mass, in grams, of flour which is not used?

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer :

3 (a) Padankan jenis-jenis sudut dengan nilai yang betul.Match the types of angles with the correct values.

[3 markah / marks] Jawapan / Answer :

7

A B

D

(b) Rajah 3(b), menunjukkan sebahagian daripada sebuah sisi empat ABCD Diagram 3(b), shows a part of quadrilateral ABCD.

(i) Dengan menggunakan protraktor dan pembaris, lengkapkan sisi empat ABCD dengan BC = 5 cm dan ∠ABC = 700.

By using protractor and ruler, complete the quadrilateral ABCD, with BC = 5 cm and ∠ABC = 700.

(ii) Ukur ∠BCD

Measure ∠BCD

[4 markah / marks]Jawapan / Answer :

(i)

Rajah / Diagram 3 (b)

(ii) BCD = .........................................................

8

PQ

R

(c) Rajah 3 (c) menunjukkan sebuku kek yang dipotong kepada 3 bahagian dengan nisbah 1 : 2 : 5. Jumlah jisim Q dan R adalah 3 kg lebih daripada jisim P. Kirakan jisim , dalam kg, bagi R.

Diagram 3 (c) shows a piece of cake cut into 3 slices in the ratio of 1 : 2 : 5. The total mass of Q and R is 3 kg more than the mass of P. Calculate the mass, in kg, of R.

[3 markah / marks]

Rajah / Diagram 3 (c)Jawapan / Answer :

4 (a) Tandakan (√) pada bentangan piramid yang betul dan (×) pada bentangan piramid yang salah.

Mark (√) for the correct nets of a pyramid and (×) for the incorrect nets of a pyramid. :

[3 markah / marks]

Jawapan/ Answer

(i) (ii) (iii)

9

( ) ( ) ( )

Q R

J K

6 cm

(b) Rajah 4 (b) menunjukkan sebuah silinder tegak bertutup. Diagram 4 (b) shows a closed right cylinder.


Hitung jumlah luas permukaannya dalam cm2 silinder itu.Calculate the total surface area, in cm2 , of the cylinder.

[ Guna/use π=22

7 ] [4 markah / marks]

Jawapan/Answer :

(c) Rajah 4 (c) menunjukkan sebuah segi empat sama JKLM dan sebuah segi empat tepat PQRM. PML ialah garis lurus.

Diagram 4 (c) shows a square JKLM and a rectangle PQRM. PML is a straight line.

10

7 cm

15 cm

Rajah / Diagram 4 (c)

Jika jumlah luas rajah tersebut adalah sama dengan luas sebuah segi empat sama yang bersisi 8 cm, cari perimeter, dalam cm, seluruh rajah tersebut.

If the total area of the diagram is equals to the area of a square of sides 8 cm, find the perimeter, in cm , of the whole diagram.

[3 markah/ marks]

Jawapan/ Answer :

5 (a) Selesaikan setiap persamaan linear yang berikut:Solve each of the following linear equations:

(i)

m7

=−3

(ii) t−3=7

(iii) 6−2x=0

[3 markah/ marks]

Jawapan/ Answer :

(i) m = ........................................................................

(ii) t = ........................................................................

(iii) x = .........................................................................

(b) Rajah 5 (b) di ruang jawapan menunjukkan sebuah heksagon sekata ABCDEF. X, Y dan Z adalah tiga titik yang bergerak dalam heksagon itu.

11

A B

CF

Diagram 5 (b) in the answer space shows a regular hexagon ABCDEF. X,Y and Z are three moving points in the hexagon.

(i) X ialah titik yang bergerak dengan keadaan XB = XD. Dengan menggunakan huruf abjad pada Rajah 5 (b), nyatakan lokus bagi X.

X is a point which moves such that XB = XD. By using the letters in Diagram 5 (b), state the locus of X.

(ii) Pada Rajah 5 (b), lukisOn Diagram 5 (b), draw

a. lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari garis AB dan AF. the locus of point Y which moves such that it is always equiduistant from the lines AB and AF.

b. lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan ZD = DE.the locus of point Z which moves such that ZD = DE.

(iii) Seterusnya, tandakan dengan simbol kedudukan bagi persilangan lokus Y dan lokus Z.Hence, mark with the symbol the intersection of the locus of Y and the locus of Z.

[4 markah / marks]

Jawapan/Answer:

(i)

(ii) a, b , c

12

12 cm

7.5 cmRajah / Diagram 5 (c)

(c) Dalam Rajah 5 (c), sebuah lampu suluh digunakan untuk menghasilkan bayang-bayang sebuah bulatan pada skrin.In Digram 5 (c), a torch light is used to form a shadow of a circle on the screen.

Luas bayang-bayang itu ialah

35 daripada luas skrin itu dan luas bulatan itu

ialah 6 cm2.

The area of the image is

35 the area of the screen and the area of the circle is

6 cm2.

Nyatakan faktor skala pembesarannya.State the scale factor of the enlargement.

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer :

13

Q

P

R

O

x˚ y˚

35˚

6 (a) Nyatakan bilangan paksi simetri bagi poligon berikut.State the number axis of symmetry of the following polygons.

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer:

(i) (ii) (iii)

.......................... .......................... .......................

(b) (i) Rajah 6(b) (i) menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. POR ialah garis lurus.

Diagram 6 (b)(i) shows a circle with centre O. POR is a straight line.

Rajah / Diagram 6 (b) (i)

14

p˚

O

q˚

60˚

Y

Z

X

Cari nilai bagi x dan y.Find the value of x and of y.

[2 markah / marks]

Jawapan / Answer :

x = ___________________ y = ___________________

(ii) Rajah 6(b)(ii) menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. XYZ ialah garis lurus.Diagram 6(b)(ii) shows a circle with centre O. XYZ is a straight line.

Rajah / Diagram 6 (b) (ii)

Cari nilai bagi p dan q.Find the value of p and q.

[2 markah / marks]

Jawapan / Answer:

p = ___________________ q = ___________________

(c) Jadual 6 (c) menunjukkan tarif bagi penggunaan elektrik.Table 6 (c) shows the tariff for the consumption of electricity.

15


Penggunaan elektrik di rumah Encik Azman pada bulan Ogos ialah sebanyak 333 kWj. Hitung jumlah bil elektrik yang perlu beliau bayar.

The electricity consumption in En Azman’s home in August is 333 kWh. Calculate the amount of electricity bill that he needs to pay.

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer:

7 (a) Tulis skala 1 : n, bagi lukisan yang berikut di ruang jawapan.Write the scale 1 : n, of the following drawing in the answer space.

[3 markah / marks]

. Answer / Jawapan:

ObjekObject

LukisanDrawing

SkalaScale

1 : n

16

Penggunaan elektrikElectricity consumption

Kadar bagi setiap kWj

Ratefor every

kWh200 kWj pertamathe first 200 kWh

RM0.20

100 kWj berikutnyathe next 100 kWh

RM 0.30

Setiap kWj yang berikutnyaEvery subsequent kWh

RM 0.50

1 cm

2 cm

1 cm

2 cm

1 cm

2 cm

1 cm

2 cm

5 cm

10 cm

0.5 cm

1 cm

(b) (i) Permudahkan : Simplify : n 5 x n 3

(ii) Nilaikan

Evaluate:

[4 markah / marks]Jawapan / Answer :

(i)

(ii)

(c ) Titik S merupakan titik persilangan antara pembahagi dua sama sudut KNM dan pembahagi dua sama serenjang garis LM.

S is the point of intersection between the angle bisector of KNM and the perpendicular bisector of LM.

17

L

MN

K

1, 0 , 1

1, 0 , 1, 2

2, 1, 0 , 1

0 2-2

0 2-2

0 2-2

(i) Pada ruang jawapan, dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina kedua-dua garis tersebut

In the answer space, using only a ruler and a pair of compasses, construct both of the lines.

(ii) Seterusnya, ukur panjang, dalam cm, garis NS.Hence, measure the length, in cm , of NS.

[3 markah / marks] Answer / Jawapan:

(i)

(ii) NS = ..............................................

8 (a) Pada ruang jawapan, padankan setiap garis nombor dengan senarai integer yang betul.

In the answer space, match each of the number line with the correct list of integers.

[ 3 markah / marks ]

Jawapan / Answer :

18

-1, 0 , 1

-1, 0 , 1, 2

K

K'

P

P

(b) Dalam Rajah 8 (b), titik K' ialah imej bagi titik K di bawah suatu penjelmaan.In Diagram 8 (b), the point K' is the image of point K under a certain transformation.


(i) Huraikan selengkapnya penjelmaan itu.Describe the transformation in full.

(ii) Lukis imej bagi objek P di bawah penjelmaan yang sama.Draw the image of object P under the same transformation.

[4 markah/ marks]

Jawapan/ Answer:

i)

ii)

19

42cm

42 cm

38.5 cm

(c) Rajah 8 (c) menunjukkan sebuah bekas berbentuk hemisfera dan sebuah bekar berbentuk kuboid. Hemisfera itu dipenuhi dengan air. Semua air itu dituang ke dalam bekas berbentuk kuboid itu.

Diagram 8 (c) shows a hemispherical container and a container in the shape of a cuboid. The hemispherical container is filled up with water. All the water is poured into the container in the shape of a cuboid.


Hitung tinggi, dalam cm, bagi paras air dalam bekas berbentuk silinder.Calculate the height, in cm, of the water level in the container in the shape of a cuboid.

[Guna / Use π=22

7 ]

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer :

9 (a) (i) Kembangkan 5( a + 11).Expand 5( a + 11).

A 5a + 11 C 5a + 55B a + 55 D 55a

(ii) Faktorkan selengkapnya:

20

N (2, 4)

M (4, 2)

K (5, 4)

L

y

xO

Factorise completely:(a) 15xy – 3y

(b) m2 – n2

[3 markah/ marks]Jawapan / Answer:(a) (ii) (a)

(b)

(b) Permudahkan:Simplify:

(i)

2m5k

÷4k

(ii)

34 p

− p−28 p2

[4 markah/marks]Jawapan / Answer:

(i)

(ii)

(c) Rajah 9(c) dilukis pada satu satah Cartesan. K, L, M dan N ialah titik bagi empat bucu sebuah segi empat selari.Diagram 9(c) is drawn on a Cartesan plane. K, L, M and N are the points of the four vertices of a parallelogram.

Rajah / Diagram 9(c)

(i) Cari koordinat bagi L.Find the coordinates of L.

(ii) Hitung jarak terdekat, dalam unit, antara titik N dengan titik L.Calculate the shortest distance, in units, between point N and point L.

[3 markah/marks] Jawapan / Answer :

(i)21

0

20

Hari / Day

40

60

80

100

120

Bil.sabun / No. of soaps

JumaatFriday

IsninMon

SelasaTue

RabuWed

KhamisThurs

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y 6 1 -2 -3 -2 1 6

(ii)

10 (a) Garis dalam Rajah 10(a) menunjukkan bilangan sabun yang telah dijual di sebuah kedai runcit dari hari Isnin hingga hari Jumaat. The line graph in the Diagram 10(a) shows the number of soaps sold in a grocery shop from Monday to Friday.

Rajah / Diagram 10(a)

(i) Berapakah beza di antara bilangan jualan tertinggi dengan bilangan terendah?What is the difference between the highest and the lowest sale?

(ii) Berapakah jumlah bilangan sabun yang dijual pada hari Selasa dan Jumaat?What is the total number of soaps sold on Tuesday and Friday?

[3 markah/marks] Jawapan / Answer:

(i)

(ii)

(b) Gunakan kertas graf pada muka surat 23 untuk menjawab soalan ini.Use the graph paper on page 23 to answer this question.

Jadual 10(b) menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah, x dan y, bagi suatu fungsi.Table 10(b) shows the values of two variables, x and y, of a function.

22

y

Jadual / Table 10(b)

Paksi-x dan paksi –y telah disediakan pada kertas graf.The x-axis and the y-axis are provided on the graph paper.

(i) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit,lengkap dan label paksi-y itu.By using the scale 2 cm to 1 unit, complete and label the y-axis.

(ii) Berdasarkan Jadual 10(b), plot titik-titik pada kertas graf itu.Based on Table 10(b), plot the points on the graph paper.

(iii) Seterusnya, lukis graf fungsi itu.Hence, draw the graph of the function.

Jawapan / Answer :

23

10 cm

32 cm

C

B

E

D

A

(c) Rajah 10(c) menunjukkan dua buah segitiga bersudut tegak, ABC dan CDE. ACE dan BCD ialah garis lurus.

Diagram 10(c) shows two right-angled triangles, ABC and CDE. ACE and BCD are straight lines.


Diberi bahawa kos θo =

58 dan sin βo =

35 . Hitung panjang,dalam cm, AE.

It is given that cos θo =

58 dan sin βo =

35 . Calculate the length, in cm, of AE.

24

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer :

KERTAS SOALAN TAMATEND OF QUESTION PAPER

25