Matemáticas
Susana Ceniceros 1 “A”
DivisiónExisten tres tipos+Monomio entre monomio+Polinomio entre polinomio+Polinomio entre monomio
Monomio entre Monomio & Polinomio entre Monomio
*Los coeficientes se dividen o simplifican aplicando la ley de los signos *Los exponentes de las mismas literales se restan; si queda residuo se indica donde estaba el mayor*El coeficiente solo se indica arriba si es lo único que queda
Ejemplo8m9n2−10m7n4−20m5n6+12m3n8
2m2n3=4m
7
n−5m5n−10m3n3+6mn5
20 x4−5 x3−10x2+15 x−5 x
=−4 x3+1x2+2 x−3
4 a8−10a6−5a4
2a3=2a5−5a3−5a
2
2 x2 y+6 xy2−8 xy+10 x2 y2
2 xy=1x+3 y−4+5 xy
Polinomio entre polinomio
+Se divide dentro de la casita+El numero Siempre se divide entre el primer termino+Después se multiplica el producto por el segundo+Y al pasarlo se le cambia el signo
Ejemplo
3 x2+2 x−8x+2
=3 x−4
2 x3−4 x−22 x+2
=x2−x−1
2a4−a3+7 a−32a+3
=1a3−2a2+3a−1
14 y2−71 y−337 y+3
=2 y−11
Si un espacio rectangular tiene un área de 6x2-19x y la anchura es 3x-5 ¿Cuánto mide la base? 2x-3
Conclusión
Mi conclusión sobre este tema es que este tipo de problemas son la base de el resto para poder aprender a utilizarlas sin necesidad de esta checando siempre el procedimiento
Productos notablesEs la multiplicación de expresiones algebraicas especiales mediante la aplicación de reglas para obtener el resultado
Binomio a una Potencia Los binomio a una potencia es la multiplicación de (n) veces un mismo binomio
Binomio al cuadrado Resultado es un TCP+Cuadrado del primer termino+Doble producto de los dos términos+Cuadrado del segundo termino
Ejemplo
(3a+4)2= 9a2+24a+16(2x2-5)2= 4x4-20x2+25(7m+8n)2= 49m2+112mn+64n2
Binomio al cubo +Cubo del primero +Triple del producto del cuadrado del primero por el segundo+Triple del producto del cuadrado del segundo por el primero+Cubo del segundo
Ejemplo
(4a+5)3= 64a3+240a2+300a+125(2a3-7)3= 8a9-84a6-294a3-343(5m+4)3= 125m3+300m2+240m+64
Binomio a Potencia superior
Se utiliza el triangulo de Pascal, multiplicando los dos términos por los números indicados
Ejemplo
(3 x+2 )4=81 x4+216 x 3+216 x2+96 x+16(2 x2−4 )5=32 x10−320 x8+1280 x6−2560 x4+2560x2−1024(4 y3+3 )6=4096 y18+1843 y15+34560 y12+34560 y9+19440 y6+5832 y3+729Binomio con término común
+Se saca el cuadrado del común +Suma o resta de los diferentes por el común
+Producto de los diferentes
Ejemplo
(2 x+3 ) (2 x+5 )=4 x2+16 x+15(m+4 ) (m−2 )=m2+2m−8(5a+3b ) (5a−2b )=25a2+5 ab−6b2
(a2−1 ) (a2−4 )=a4−5 a2+4 Binomio conjugado
+Cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo
Ejemplo
(x2−1 ) (x2+1 )=x 4−1(3a−7 ) (3a+7 )=9a2−49(4 x3+3 ) (4 x3−3 )=16 x9−9
Conclusión
Que es estos métodos son lo inverso de los de Factorización
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