una tipologia de fonnas para crear un diseno empezamos por 10 pequeno y luego 10 vamos uniendo hasta formar la figura dando como resultado el conjunto~ en otro case) se puede partir del todo para detallar finalmente las partes.

Las relaciones mas importantes entre los objetos y la vista son los siguientes:

a = igual forma, diferente tamano.

b= igual forma y tamafio.

c= igual tamano ~iferente forma.

6.9 PROPORCIONES EN LA ARQUITECTURA

La intenci6n de confonnar y disenar espacios nos hace pre proyectar cuales dimensiones de altura, ancho y longitud, implica preconcebir para obtener el espacio deseado; Los fundamentos que tienen estas decisiones, la funcionalidad del espacio, el uso asignado, es decir, la naturaleza de las actividades a realizar en el mismo, hacen que algunas dimensiones pnedan quedar limitadas por factores de tipo tecnico como 10 es la estructura, su contexto, el entomo exterior y el espacio interior adyacente, pueden termillar por condicionar su forma; La decision puede basarse en criterios esteticos y visuales de los que se extraen las relaciones dimensionales entre las partes y entre cada parte del conjlmto en general.

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En el transcurso de la historia y con este proposito, se han desarrollado nwnerosas teorias sobre las "proporciones deseables".

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En la practica, la percepcion que tenemos ./ de las dimensiones fisicas de la / ./ arquitectura, de la proporcion y la escala, .. --.. ~ es imprecisa, esta aparece defonnada porv-'"" -- ---"~, la reduccion dimensional propia de la perspectiva y la distancia; la apreciacion de las dimensiones de una fonna de diferencias pequefias y ligeras es dificil, mientras que por ejemplo un cuadrado, por definicion tiene cuatro lados iguales y cuatro angulos rectos, un rect:ingulo puede parecer un cuadrado 0 algo distinto, puede aparentar ser largo, cortoo grueso segtin nuestro punto de vista. La aplicacion de estos tenninos a una forma 0 figura como caracteristica visual es el fruto del modo como percibimos sus proporciones, no obstante, es evidente que no se trata de una ciencia exacta.

El proposito de todas las teorias de la proporcion es crear un sentido de orden entre los elementos de una construccion visual. Seglin Euclides6, "Una razon es la comparacion cuantitativa de dos partes similares" y la proporcion atiende a la ~---.---.~. igualdad entre las razones.

La adopcion de un sistema de disefio concordante con fimdamentos de las proporclOnes es determinante para la elaboracion de proyectos en forma

6 Euclides. Matematico griego, enseno en Alejandria durante el reinado de Ptolomeo I (S.III a.c); escribi6 el texto '"'Los Elementos" que es la base de la geometria plana actual.

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consistente, superando el empmsmo; porque aunque el sistema varie, su fundamento y valor para el diseiiador senln siempre los mismos.

Los sistemas de proporcionalidad se deben - ---------i. ' , convertir en una raz6n caracteristica identificable, una cualidad permanente de una raz6n a otra. Las relaciones resultantes seran del orden visual pero de tal fonna que sean facihnente perceptibles por el observador donde el orden visual que se genera pueda sentirse, asumirse, 0 inc1uso reconocerlo sin mayor dificultad y poder as! relacionar el todo en la parte y la parte en el todo.

Las proporciones deben trascender los determinantes funcionales, fisicos, tecno16gicos de la fonna y del espacio, para adoptar criterios esteticos de dimensionado, donde se tenga posibilidad de reconocer visualmente elementos gruesos que entran en el disefio donde todas las partes pertenezcan al mismo conjunto en cuanto a las proporciones, introduciendo un sentido del orden y la continuidad de la secuencia espacial donde ademas seamos capaces de determinar unas relaciones entre los elementos externos e internos del objeto.

6.9.1 Calculo metrico. El calculo de dimensiones consiste en:

Comparar unas distancias con otras.

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Apoyar las lineas basicas de referencia establecidos de antemano en la estructura base sobre bordes 0 puntos de flcil identidad.

Mediante lineas imaginarias, establecer la posicion de unas fonnas respecto a otras.

Identificar la forma 0 fonnas predominantes y pretrazarla.

En todos los modelos es posible hallar tamafios que puedan ser comparados ya sea como partes enteras, como mitades, cuartas partes, entre otras. EI resultado de corremcionar medidas, . de . bocetear el

dibujo'~ es imprescindible antes de iniciar la resolucion deflIlitiva del dibujo, asumiendo que se tiene comprension acerca del significado:de las magnitudes yrincipales 0 sea alto, ancho, profundidad.

Segtm V itrubio 7: "Todas las medldas del f cuerpo humano son multiplos y V'submultiplos de la longitud de la cabeza"; este modelo y patron ha sido el generador .

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de todo el sistema ordenador de la ergonometria en la concepcion de espacios, muebles y eqwpamentos que han resuelto las necesidades y exigencias del ser humano.

7 Vitrubio. Polion Marco. Arquitecto romano del siglo I D.C.

108

6.10 PROPORCION AUREA

La aplicacion y conOClffilento de estos conceptos al manejo de la mana alzada, tiene por objeto encajar su uso y aplicacion apoyado en estas condiciones con la intencion de producir graficos de alta calidad, aunque en algunos casos se dificulte su articulacion~ el concepto de belleza, armonia, unidad, se tienen que incorporar a nuestro proceso de trabajo debido a su alto nivel de compatibilidad.

"La proporcion aurea": es el equilibrio de las diferencias. Es ' adem as, mesur~ economia, simpleza. EI ritmo es una especie de secuencia de espaclOS, fraccionando magnitudes aureas .

El niunero de oro en la geometria es "la proporcion aurea" y representa la relacion de proporciones de tamanos entre dos line as de medidas diferentes; Esto cOl1cluye una proporcionalidad perpetua, cuyo simbolo es el nllmero de oro = 1.618

A manera de aproximacion al manejo de estos conceptos, se tiene que: una linea de cualquier medida puede ser dividida 0 seccionada de diferentes maneras:

Si se corta por el medio es monotona, simple.

Si se divide por cualquier parte se produce una asimetria irrazonable sin ritrno.

Solo existe una forma cuyo exponente aritmetico es el nUmero de oro.

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Proporcion aurea mas el Dillnero de oro es ignal a form as tangibles de proporcionalidad.

1000 dividido 618 da 1.618

Esta igualdad de relaciones de cantidades diferentes, es conocida como la armonia aurea. Luego, la proporcion aurea y el nfunero de oro son una misma cosa.

6.10.1 Seccion aurea. Se define geometricamente como un segpaento rectilineo dividido de tal manera que la parte menor es a la mayor como esta 10 es al total. '

alb = b/a+b = L618 = Niimero de oro o aureo.

Con este resultado matematico se nos facilita detennllar proporciones esteticas en obras arquitectonicas, esculturas, graficos entre otros.

6.10.2 Composicion aurea en la arquitectura. Se trata de una de las areas de la expresion donde mas se facilita la aplicacion de este principio, cuando se emplea como ayuda didactica el disenador debe crear tridimensionalmente sus proyectos en la busqueda de las soluciones presupuestadas, por las bondades que este sistema ofrece se apoya para su identificacion por medio de maquetas, como el recurso ideal, generalmente estas se realizan apriori para poder descifrar y asi transformar la

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--~~-

propuesta planimetrica y volumetrica; La construccion de maquetas se recomienda como el complemento de trabajo que permite visualizar, transformar facil y rapidamente distintas formas de emplazamiento de masas geonrretricas para encontrar la solucion composluva

adecua~ ojala con la componente aurea tridimensional resuelta e integrada a estos eJerClCIOS.

La seccion aurea representa la proporcion mas armonica entre dos dimensiones. Se puede expresar asi:

AC _ A~ ~- -.C'b }::,..C

-- ""Ji I

I I

1

Para que un espacio dil'idido en partes desiguales resulte agradahle y estetico, debenl haber entre la parte nutS peqlleiill y la mayor la misma reillcion que entre la parte mayor y el todo.

b.Co; c.. l!:;. .______---~f) " o..ore~----~"

6.10.3 Ejeml))o \./~------ Hallemas el punta media M det-\~/-~i ... .."",/B ../

segmento AB por uno de IOAS _~_ ~Jo. -- Y\"~ extremos del segmento, el _ trazamos la recta r perpendicular a AB y despues trazamos un arco con centro en A y radio AM.

Asf obtenemos sobre r el punto 0, finalmente unimos 0 con B con una cuerda; luego con centro en el punto 0 y con radio OA trazamos un areo que corta a la recta OB en el punto P. Despues trazamos otro arco con centro en el Plll1to B y con radio BP. Este areo corta al segmento AB en el punto C y 10 divide en dos partes AC y BC,

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que guardan entre S1 la proporcion aurea.

6.11 PROPORCIONES

CONCLUSIONES

1. De acuerdo con las consideraciones enunciadas, uno de los objetivos de la proporcion es la creacion de un orden aparente, mediante la generacion de relaciones proporcionales matematicas entre las dimensiones lineales del objeto, conjunto 0 disefio. Entre los sistemas . de proporClOn, los mas importantes son los analiticos, los geometricos 0 matematicos.

El metodo analitico tiene muchas ventajas con respecto a los metodos geometricos 0 matematicos, para su uso se requiere el empleo de una escala de dimensiones generico como instrumento, que en cada caso 10 asume en forma directa e1 disefiador.

2. La proporcionalidad no es una ciencia exacta.

3. La proporcionalidad tiene como fin crear un sentido de orden entre los elementos de una construccion visual.

4. En cada una de las epocas de la historia humana se ha tornado la proporcion desde un punto de vista distinto; partiendo desde el racional y numerico el cuerpo humano hasta la

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-+mlisica, relacionada entre sus distintos

tonos.

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5. Un sistema de proporcionalidad establece un conjunto fijo de relaciones visuales.

6. La seccion aurea 0 nUmero de oro establece la mejor armonia entre dos dimensiones.

7. La proporcion trata de tomar en cuenta la creacion de un orden aparente, mediante la repeticion 0 intercalacion de tamafios 0 fracciones relacionadas en forma indistinta, existentes en el cuerpo motivo de ana/isis.

8. La proporcionalidad en arquitectura se asume respecto a la funcionalidad, forma y estructura que debe tener el lugar y el espacio proyectado.

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ornetrta I . (oil ..

7