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3. TRANSMISSION DE PUISSANCE SANS TRANSFORMATION DE
MOUVEMENT
Dans les mécanismes mécaniques on distingue d’une façon générale une partie
motrice qui fournie l’énergie et une partie réceptrice qui utilise cette énergie. Les
organes qui lient la partie motrice à la partie réceptrice sont nombreux. Ils sont
choisis en fonction de la disposition des deux parties et des efforts ainsi que les
vitesses à transmettre.
Dans des cas les arbres sont en prolongement l’un de l’autre mais dans de
nombreux cas ces arbres ne sont pas en prolongement (par exemple, dans les
machines-outils, véhicules automobiles, appareils de levage, etc.).
3.1. Accouplements et embrayages
Les accouplements sont utilisés pour transmettre la vitesse et le couple, ou la
puissance, entre deux arbres en prolongement l’un de l’autre comportant
éventuellement des défauts d’alignement (fig. 3-1).
Fig.3-1
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3.1.1. Puissance et couple transmissibles par les a ccouplements
La puissance et le couple transmissibles par les accouplements sont liés par la
formule :
30
...
NCCP
πω≈= , où : P : puissance en watts
C : couple transmis en N.m
ω : vitesse de rotation en rad/s
N : vitesse de rotation en tr/min
A couple constant, si la vitesse augmente, la puissance transmise augmente da,s les
mêmes proportions.
Il existe trois types d’accouplement :
- Accouplement permanent : il est dit permanent lorsque l’accouplement de
deux arbres est permanent dans le temps. Le désaccouplement n’est possible
que par démontage du dispositif.
- Accouplement temporaire : il est dit temporaire lorsque l’accouplement ou le
désaccouplement peuvent être obtenus à n’importe quel moment, sans
démontage du dispositif, suite à une commande extérieure (intervention
humaine ou commande automatisée).
- Accouplement ou joint homocinétique : un accouplement est dit homocinétique
lorsque la vitesse de rotation d’arbre d’entrée (N1) est rigoureusement
identique à celle de l’arbre de sortie (N2). N1 = N2 à tout instant.
3.1.2. Défauts d’alignement des accouplements
Le choix d’un type d’accouplement dépend d’abord des défauts d’alignement
pouvant exister entre les deux arbres : désalignement radial, axial, angulaire et écart
en torsion (fig. 3-2).
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Fig. 3-2
Selon les défauts d’alignement on peut utiliser les accouplements comme suit dans
le tableau :
Principaux types d’accouplement
Accouplements permanents Accouplements temporaires
Accouple- ments rigides
Accouplements élastiques ou
flexibles
Cardans et assimilés
Pas de désalignement
Aucun désalignement
possible
Non flexible en
torsion
Flexible en
torsion
Désalignement
angulaire
Embrayages
Freins
Divers
- à plateaux - à manchon
goupille - à douille
biconique
- joint d’ Oldham
- à denture bombée
- à soufflet
- à ressort
- à mem- brane souple - à blocs
élas- tiques
- joint de cardan
- joint tripode - joint à 4 billes
- à disques - coniques - centrifuges
- à tambour
- à disque - à bande
- limiteurs de couple
- roues libres
- coupleurs - convertis- seurs
3.1.3. Accouplements permanents
- Accouplements rigides
Ils doivent être utilisés lorsque les arbres sont correctement alignés (ou parfaitement
coaxiaux). Leur emploi exige des précautions et une étude rigoureuse de l’ensemble
monté, car un mauvais alignement des arbres amène un écrasement des portées,
des ruptures par fatigue et des destructions prématurées du système de fixation.
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a) Accouplement à plateaux : Très utilisés, précis, résistants, assez légers,
encombrants radialement, ils sont souvent frettés ou montés à la presse. La
transmission du couple est en général obtenue par une série de boulons
ajustés (fig. 3-3). En cas de surcharge, le cisaillement des boulons offre une
certaine sécurité.
Fig. 3-3
Calcul des boulons au cisaillement
Données : C : couple à transmettre (N.m)
nb : nombre de boulons (valeur empirique : nb = 0,02d +3)
d : diamètre du boulon (mm)
D : diamètre de répartition des boulons (mm)
Fc : force de cisaillement des boulons (N)
Sc : aire cisaillée des boulons (mm²)
Rpg : résistance pratique au cisaillement du matériau des boulons
(N/mm²) (Rpg = Re / 2 avec Re limite élastique du
matériau)
D
CFc
.2=
²..
.4
dn
F
S
FR
b
c
c
cpg π
=≥ 2/1
²..
.8
≥
dn
Cd
b π
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b) Manchons à goupilles : Dans le cas des petits accouplements, c’est le plus
simple (fig. 3-4). Les deux goupilles travaillent au cisaillement et offrent une
certaine sécurité en cas de surcharge. Le principe de calcul est le même que
le précédent.
Fig. 3-4
Variantes : goupilles remplacées par des clavettes ou des cannelures. L’arrêt en
translation du manchon peut être réalisé par une vis de pression agissant sur la
clavette, par une goupille passant entre les deux extrémités des deux arbres, par un
circlips, etc.
c) Manchon à douille biconique : Ce sont les plus récents. Ils présentent une
grande facilité de montage et de démontage et permettent l’utilisation
d’arbres lisses sans rainures de clavette (fig. 3-5). La transmission du couple
est obtenue par adhérence après serrage des vis. Il existe de nombreuses
variantes. Il est possible de coupler les arbres de diamètres différents.
Fig. 3-5
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- Accouplements élastiques ou flexibles
Souvent utilisés, ils tolèrent plus ou moins, suivant le type de construction, des
défauts d’alignement limités entre les deux arbres. Cette flexibilité fait que le
mouvement des différents composants de l’accouplement s’effectue sans résistance
et sans efforts antagonistes significatifs. Défauts d’alignement typiques : dα = ± 3° ;
dR < 1 mm ; dA ≥ 1 mm.
a) Accouplements non flexibles en torsion : Composés de pièces rigides, ils
peuvent corriger un ou plusieurs défauts d’alignement particuliers, mais
transmettent le couple intégralement sans amortissement des irrégularités et
des chocs de transmission (ni écart, ni jeu en torsion : dα = 0). Les couples
transmis peuvent être très élevés.
Principaux cas
Joint d’Oldham : il supporte uniquement des désalignements radiaux (dR) et permet
la transmission entre deux arbres parallèles présentant un léger décalage (fig. 3-6).
Le joint est construit autour de deux glissières à 90°. Il existe plusieurs variantes.
Fig. 3-6
Au cours de la rotation (fig. 3-7a), le centre I du plateau intermédiaire (2) décrit un
cercle de diamètre O1O3 (l’angle 31 OIO)
étant constamment égal à 90°). Le joint est
parfaitement homocinétique (fig. 3-7b) : les angles de rotation 'ˆ1IOI et '3IIO sont
constamment identiques (interceptent tous deux l’arc II’).
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a) b)
Fig. 3-7
Accouplement à denture bombée : il supporte uniquement des désalignements
angulaires (dα) modérés (fig. 3-8a) (obtenu grâce à la forme bombée de la denture
(fig. 3-8b).
a) b)
Fig. 3-8
b) Accouplements élastiques en torsion : En plus de pièces rigides, ils sont
composés de parties totalement élastiques, ressorts ou blocs élastomères,
permettant la flexibilité en torsion (fig. 3-9a). Ils sont conçus pour transmettre
le couple en douceur (réduisent et amortissent les chocs et les irrégularités de
transmission) tout en corrigeant plus ou moins les différents défauts
d’alignement : élasticité en flexion dα et en torsion dϑ (fig. 3-9b et c), élasticité
radiale dR, axiale dA et en torsion dϑ (fig.3-9d), élasticité axiale dA, grande
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angle de flexion dα, et élasticité en torsion dϑ (fig. 3-9e), désalignement dϑ et
dR (fig. 3-9f), désalignement dϑ et dA (fig. 3-9g), désalignement dα et dR
(fig. 3-9h).
a) b)
c) d) e)
f) g) h)
Fig. 3-9
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Les réalisations utilisant des éléments en élastomère (membrane, blocs,…)
supportent en même temps et à degrés divers tous les types de désalignements.
- Joint de cardan et assimilés
Ils assurent la transmission entre des arbres concourants. Les accouplements
élastiques supportent des défauts angulaires (dα) inférieurs à 3° environ. Pour des
désalignements supérieurs, il faut utiliser les joints de cardans et assimilés (dα ou α
jusqu’à 45°). Non flexibles en torsion ( dϑ = 0), ils peuvent transmettre des couples
très élevés.
a) Joint de cardan : Encore appelé joint universel ou joint de Hooke, son
invention remonte au XVIe siècle (Jérôme Cardan). Le mouvement se
transmet par l’intermédiaire d’un croisillon libre en rotation par rapport aux
deux arbres (deux liaisons pivots d’axes perpendiculaires et concourants). Les
cardans peuvent transmettre de couples faibles (fig. 3-10a) et élevés
(fig. 3-10b).
a)
b)
Fig. 3-10
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Angles ( αααα) possibles entre les deux arbres
Vitesses maximales admissibles
Très lentes 10 tr/min > 600 tr/min
Angles α possibles 45° 30° 15 à 20°
Inconvénients : c’est un joint non homocinétique (fig. 3-11a) ; bien que le nombre de
tours parcourus par les deux arbres soit le même, la vitesse de rotation de l’arbre
d’entrée (N1) n’est pas égale à chaque instant à celle de l’arbre de sortie (N2). Il
existe des fluctuations (fig. 3-11b), fonctions de l’angle α des deux arbres. Sur un
même tour, l’arbre 2 prend successivement de l’avance puis du retard par rapport à
l’arbre 1 pour finir tous deux sur la même « ligne ».
a) b)
Fig. 3-11
Ce phénomène est générateur de vibrations importantes d’autant plus élevées que α
et N1 sont grands.
Fluctuation de la vitesse d’un cardan en fonction d e l’angle des deux arbres
α 10° 20° 30° 40° 50°
1
2
N
N 0,98 à 1,08 0,94 à 1,06 0,87 à 1,15 0,76 à 1,30 0,64 à 1,55
Correction pour avoir homocinétisme, joints en séri e : l’utilisation de deux joints
de cardan en série avec trois arbres dont les angles sont identiques permet de
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corriger le défaut précédent (fig. 3-12). Bien que la rotation de l’arbre intermédiaire
(N2) soit irrégulière, celle de l’arbre de sortie (N3) est rigoureusement identique à
celle de l’arbre d’entrée (N3 = N1 à tout instant). Les fluctuations de l’un sont
compensées par celles de l’autre.
Fig. 3-12
b) Joints homocinétiques : pour couvrir les besoins des industries
(automobile...) d’autres types de joints ont été développés et certains sont
parfaitement homocinétiques par construction (N2 = N1 à tout instant).
Joint tripode : il est basé sur trois sphères articulées à 120°) pouvant coulisser dans
trois cylindres coaxiaux parallèles à l’un des arbres.(Fig. 3-13). Particularité : il
permet une liberté en translation supplémentaire.
Fig. 3-13
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Joint à quatre billes (type Rzeppa) : il
est basé sur quatre billes à 90° pouvant
rouler dans des chemins (analogie avec
les roulements) de forme torique
(fig. 3-14)
Fig. 3-14
3.1.4. Accouplement temporaires
- Embrayages
Basés sur les propriétés du
frottement, les embrayages
réalisent l’accouplement, ou le
désaccouplement, de deux arbres
au gré d’un utilisateur ou d’un
automatisme, après avoir amenés à
la même vitesse de rotation
(fig. 3-15).
Fig. 3-15
Ils ne supportent pas ou très peu les défauts d’alignement et peuvent être classés à
partir de la forme des surfaces frottantes (disque, cylindrique, conique) et de l’énergie
du système de commande (mécanique, hydraulique, électromagnétique,
pneumatique).
a) Embrayages à disques : Ces embrayages sont les plus utilisés ; le nombre
de disques est variable (fig. 3-16) et dépend de l’encombrement ou de la
place disponible pour loger l’embrayage.
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Fig. 3-16
A couple transmise identique, un
mono disque (fig. 3-17) sera
plus encombrant radialement
(plus grand diamètre) et moins
axialement (moins large) qu’un
multidisque.
Fig. 3-17
b) Couple transmissible (C f) : Cas où la pression p est supposée uniforme sur
toute la surface frottante.
admissibleimalepressionPdD
qF
S
Fp a max(
)(
..422≤
−==π
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Données (fig. 3-18) :
Cf : couple transmissible par adhérence
(N.m)
F : effort presseur ou force axiale (N)
f : coefficient de frottement
D : diamètre extérieur de la surface
frottante
d : diamètre intérieur de la surface
frottante (valeurs usuelles :
0,45D < d < 0,8D ;
valeur optimale : d = 0,58D))
Fig. 3-18
Pour faire les calculs, il faut choisir l’élément de surface dS dont l’aire (annuaire) est
limitée par les rayons r et r + dr : dS = circonférence x rayon = 2.π.r.dr ; Force de
frottement exercée sur dS : f.p.dS = f.p.2.π. r.dr
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3.2. Transmission par courroies et par chaînes
Ce sont des transmissions utilisées en manutentions ou en transmission de
puissance. Elles sont assez faciles à concevoir et souples d’emploi. Elles donnent
une grande liberté pour positionner les organes, moteur et récepteur.
3.2.1. Transmission par poulies et courroies
Silencieuses, elles sont surtout utilisées aux vitesses élevées avec de grands
entraxes possibles entre poulies (fig. 3-19a). Ces systèmes peuvent inverser le sens
de mouvement (fig. 3-19b).
a) b)
Fig. 3-19
La tension initiale des courroies est indispensable pour garantir l’adhérence et
assurer la transmission du mouvement. Un système à entraxe réglable ou un
dispositif annexe de tension (galet enrouleur, etc.) est souvent nécessaire pour régler
la tension initiale et compenser l’allongement des courroies au cours du temps.
A l’exception des courroies crantées, en fonctionnement normal, il existe un léger
glissement de la courroie sur les poulies amenant une imprécision du rapport de
transmission ; celui-ci n’est pas exactement égal au rapport des diamètres des deux
poulies.
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Règle : quand une courroie quitte une poulie elle doit se trouver dans le plan médian
de la poulie réceptrice (fig. 3-20).
Fig. 3-20
- Courroies rondes
Elles sont surtout utilisées dans les petits mécanismes où les forces et les couples
sont moins importants (fig. 3-21).
Fig. 3-21
- Courroies plates
Très silencieuses, elles permettent de grands rapports de réduction et sont surtout
utilisées aux grandes vitesses sous de faibles couples (fig. 3-22).
Fig. 3-22
Elles absorbent bien les vibrations torsionnelles, ce qui autorise les grands entraxes
et les grandes longueurs. Elles ont un très bon rendement (≈ 98%, comparable aux
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engrenages). Le bombé des poulies permet un meilleur guidage et une meilleure
stabilité de la courroie et compense dans une certaine mesure un désalignement
initial.
a) Rapport de transmission (fig. 3-23)
Fig. 3-23
D
d
d
D
d
D
C
C
D
d
N
N===
ωω
,où : Nd : vitesse de la petite poulie en tr/min
ND : vitesse de la grande poulie en tr/min
ωd et ωD : vitesses en rad/s
d : diamètre d’enroulement de la petite poulie
D : diamètre d’enroulement de la grande poulie
Cd : couple sur la petite poulie en N.m
CD : couple sur la grande poulie en N.m
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b) Etude dynamique
Cette étude peut être généralisée aux autres courroies.
Données (fig. 3-24) :
T : tension du brin tendu (en N)
t : tension du brin mou t < T (en N)
T0 : tension initiale de la courroie (en N)
F : coefficient de frottement entre poulie et courroie
P : puissance transmissible (en W)
V : vitesse (linéaire) de la courroie (en m/s)
m : masse de 1 m de courroie (kg/m)
ϑ = ϑd : arc d’enroulement sur la petite poulie (en rad).
Hypothèse : les forces de frottement entre poulie et courroie sont supposées
uniformes sur toute la longueur de l’arc d’enroulement.
Fig. 3-24
Rapport entre les tension T et t
Cas 1 : effets négligés de la force centrifuge sur la courroie
Après une étude statique on obtient :
θ.fet
T= (avec ϑ en rad)
Cas 2 : En tenant compte de la force centrifuge (Fc) sur la courroie
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θ.f
c
c eFt
FT=
−−
(avec Fc = m.V²)
Couples transmis
Sur la grande poulie : Sur la petite poulie :
2/).( DtTCD −= 2/).( dtTCd −=
Tension maximale admissible (T max)
Si T0 est la tension initiale appliquée au moment de l’installation (fig. 3-25) lorsque la
courroie tourne à vide (T ≈ t ≈ T0), en fonctionnement sous charge on a :
T = T0 + δF (pour le brin tendu)
t = T0 - δF (pour le brin mou)
Après l’addition des deux : T0 = ½ (T + t)
T est maximale lorsque t est minimale (t = 0) : Tmax = 2. T0
Fig. 3-25
Puissances admissibles
En fonctionnement normal : P = (T – t).V
Puissance maximale transmissible (cas où Tmax = 2. T0)
P = (Tmax – tmin).V = (2. T0 – 0) = 2. T0 .V
En pratique on pose :
s
Vp
K
VTKKP
....2 0= où : P en W
T0 en N
V en m/s
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Kp : coefficient correcteur en fonction du diamètre de la poulie
KV : coefficient correcteur en fonction de la vitesse (V) de la courroie
Ks : coefficient correcteur en fonction des conditions de service
Valeur du coefficient de service K s
Service léger 0 à 6 h/jour
Service normal 6 à 16 h/jour
Service dur 16 à 24 h/jour
Service très dur en continu
Transmission uniforme sans
à-coup
1,0
1,2
1,4
1,6
Transmission avec légers à-coups et chocs
modérés
1,1
1,3
1,5
1,8
Transmission avec à-coups et
chocs élevés
1,2
1,4
1,6
2,0
On peut poser Pb = 2.Kp.KV.T0.V = puissance de base de la courroie avec la
condition [P.Ks ≤ Pb].
- Courroies trapézoïdales
Les courroies trapézoïdales (fig. 3-26) sont les plus utilisées ; à tension égale elles
transmettent une puissance plus élevée que les courroies plates (conséquence de la
forme en V augmentant la pression de contact et par là l’effort transmissible).
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Fig. 3-26
Si une puissance élevée doit être transmise on peut utiliser plusieurs courroies en
parallèle sur la même poulie (avec 1, 2, 3…, 10 gorges) (fig. 3-27). Le montage
nécessite un bon alignement des poulies et un réglage de l’entraxe pour le montage
et le démontage.
Fig. 3-27
Remarques :
- Pour obtenir de bons résultats et une bonne transmission, la courroie doit aller
suffisamment vite (environ 20 m/s). Les problèmes apparaissent au-dessus de
25 m/s et au dessous de 5 m/s (schématiquement 4000 tr/min est une bonne
vitesse ; les problèmes au-dessus de 5000 tr/min et au-dessous de 1000
tr/min).
- Contrairement aux courroies plates, les grands entraxes sont à éviter car les
vibrations excessives du brin mou diminue la durée de vie et la précision de la
transmission [indications : a < 3(D + d)].
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a) b)
Fig. 3-28
La série étroite (SPZ, SPA…) (fig. 3-28a) permet des transmissions plus compactes
que la série classique (Z, A, B…) ; les courroies sont plus flexibles et les calculs
identiques. Un crantage intérieur augmente la flexibilité et la capacité à dissiper la
chaleur aux hautes vitesses.
Les courroies striées ont une action coinçante moins marquée et leur fonctionnement
se rapproche plus de celui des courroies plates.
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a) Etude générale
Fig. 3-29
Elle est identique à celle des courroies plates sauf que d et D sont remplacés par dp
et Dp, diamètres primitifs des poulies, et que l’angle β intervient aux calculs
(fig. 3-29).
)2/sin(/. βθf
c
c eFt
FT=
−
− avec Fc = m.V²
Indication : 3 ≤ T/t ≤ 5, plus souvent T = 5t.
b) Calcul des courroies trapézoïdales (fig. 3-30)
Fig. 3-30
Le principe des calculs est résumé par l’organigramme sur la fig. 3-31 avec les
données sur les graphiques 1 (fig. 3-32a), 2 (fig. 3-32b) et 3 (fig. 3-32c).
Données :
Nd : vitesse de la petite poulie (tr/min)
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ND : vitesse de la grande poulie (tr/min)
dp : diamètre primitif de la petite poulie
Dp : diamètre primitif de la grande poulie
Lp : longueur primitive de la courroie
lp : largeur primitive de la section de la courroie
V : vitesse linéaire de la courroie (m/s)
P : puissance réelle à transmettre (W)
Ps : puissance de service ou puissance corrigée
Pb : puissance de base de la courroie
Pa : puissance admissible par la courroie
KL : coefficient correcteur fonction de la longueur primitive Lp
Ks : coefficient correcteur lié aux conditions de service de la transmission
Kθ : coefficient correcteur fonction de l’angle d’enroulement θ
θ = θd : angle d’enroulement sur la petite poulie
Fig. 3-31
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c) Exemple de calcul
Déterminer les caractéristiques des courroies transmettant une puissance de 10 kW
entre un moteur électrique (1500 tr/min) et une machine de production (600 tr/min)
travaillant de 6 à 15 h/jour.
A partir du tableau on adopte un Ks = 1,3 pour l’installation.
Ps = P . Ks = 10 . 1,3 = 13 kW
A partir du graphique 1 (fig. 3-32a) on sélectionne les courroies de type B. Le même
graphique impose le diamètre primitif normalisé pour la petite poulie : dp = 140 mm.
a)
b)
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c)
Fig. 3-32
Pour la grande poulie :
4,01500
600===
p
p
d
D
D
d
N
N , d’où : Dp = mm
dp 3504,0=
Vitesse linéaire de la courroie :
smsmmxdN
V d /11/109952
140.
30
1500
2.
30
.≈===
ππ
Entraxe a :
Avec Dp / dp = 2,5 on prend a ≥ ½ (Dp + dp/) + dp = 385 mm = amin
Limite supérieure : a < 3 (Dp + dp/) = 1470 = amax
Pour des raisons d’encombrement et compte tenu du tableau des longueurs primitifs,
on retient a = 437 mm
Longueur primitive de la courroie :
Lp = 2 x 437 + 1,57 (350 + 140) + (350 – 140)² / (4 x 437) = 1668 mm
Puissance de base de la courroie :
Avec dp = 140 mm et V = 11 m/s on obtient par interpolation, à partir des données
dans le tableau, Pb = 4,16 kW.
Puissance admissible de la courroie choisie : P a = Pb . KL . Kϑϑϑϑ
ϑ = 180° - 2 sin -1 °=
−−°=
− − 19,1524372
140350sin2180
21
xa
dD pp
KL ≈ 0,94 (graphique 3, fig. 3-32c, avec Lp = 1668 mm) ; Kϑ ≈ 0,93 (graphique 2, fig.
3-32b, avec ϑ = 152,19°) ⇒ Pa = 4,16 . 0,94 . 0,93 = 3,64 kW
Nombre nécessaire de courroies :
nc = 13 / 3,64 = 3,57 ≈ 4 courroies
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mécaniques
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- Courroies crantées (ou synchrones)
On peut les considérer comme des courroies plates avec des dents. Elles
fonctionnent par engrènement, sans glissement, comme le ferait une chaîne mais
avec plus de souplesse (fig. 3-33a). Contrairement aux autres courroies, elles
supportent bien les basses vitesses et exigent une tension initiale plus faible. Les
caractéristiques des courroies crantées (fig. 3-33b) sont présentées dans les
tableaux.
Remarque : Les valeurs de la puissance de service et du coefficient de service Ks, présentés
dans les tableaux au début, sont valables pour tous les types de courroies.
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a) b)
Fig. 3-33
Nombre de dents des poulies (Z d et Zp) pour chaque largeur de courroie (diamètre primitif de la poulie d p = p.Zd)
XL 10 à 72 dents (sauf 23, 25, 31, 33, 37, 50, 51, 53, 54, 55, 61 à 67)
L 10 à 57 dents (sauf 31, 37, 38, 39, 43, 46, 51, 53, 54, 55) et 60, 65, 66, 72,
84, 90, 96, 120
H 14 à 52 dents (sauf 31, 37, 39, 41, 42, 43, 46, 47, 51) et 58, 60, 70, 72, 82,
84, 94, 96, 106, 116, 118, 120, 150
XH 18 à 34 dents (sauf 23, 29, 31, 33) et 38, 40, 46, 48, 58, 60, 70, 72, 78, 80,
82, 84, 94, 96, 118, 120
XXH 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 30, 34, 40, 48, 60, 72, 90
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Calcule des courroies crantées
Il est analogique à celui des autres courroies.
Rapport de transmission :
D
d
D
d
p
p
d
D
C
C
Z
Z
D
d
N
N=== ,où : Zd : nombre de dents de la petite poulie
ZD : nombre de dents de la grande poulie
Puissance de service : Ps = P . Ks
On détermine le type de courroie (ou le pas) à partie du graphique (fig. 3-34a) par
l’intermédiaire de la puissance de service Ps et la vitesse de la petite poulie Nd.
a) b)
Fig. 3-34
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Vitesse linéaire V de la courroie : V = Nd . p . Zd / 60 (avec p . Zd = π .dp =
circonférence primitive de la petite poulie).
On détermine la puissance de base Pb de la courroie à partie du graphique
(fig. 3-34b) ; les valeurs indiquées de la puissance de base Pb sont pour une largeur
de référence de 5 mm.
Le choix de la largeur de la courroie est effectué sachant que Pb . Kb ≥ Ps. Le
coefficient correcteur Kb est en fonction de la largeur des courroies.
Remarque : Si l’on a moins de 6 dents en prise (Zpr < 6) sur la petite poulie, il faut utiliser le
coefficient correcteur supplémentaire Kz (Pb.Kb.Kz ≥ Ps).
3.2.2. Transmission par roues et chaînes
Les chaînes sont utilisées en transmission de puissance mais aussi en manutention
et convoyage et dans de nombreuses réalisations.
- Principales caractéristiques
Les transmissions de puissances par roues et chaînes se caractérisent par :
- Rapport de transmission constant (pas de glissement) ;
- Longue durée de vie ;
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- Aptitude à entraîner plusieurs arbres récepteurs en même temps à partir
d’une même source ;
- Utilisation essentielle aux « basses » vitesse (moins de 13 m/s pour les
chaînes à rouleaux, moins de 20 m/s pour les chaînes silencieuses) ;
- Montage et entretien plus simples que celui des engrenages au prix de
revient moins élevé.
- Comparaison avec les courroies
- Sont plus bruyantes ;
- Présentent des durées de vie plus élevées ;
- Supportent des forces de tension plus élevées ;
- « Tournent » moins vite ;
- Supportent des conditions de travail plus rudes (températures plus
élevées) ;
- Nécessitent une lubrification.
- Chaînes à rouleaux
Les chaînes à rouleaux (fig. 3-35a) sont les plus utilisées en transmission de
puissance. Elles ont des vitesses limites de 12 à 15 m/s. Leurs rapports limites de
transmission vont de 6 à 9.
a) b) c)
Fig. 3-35
Elles sont constituées de plaque extérieure, plaque intérieure, axe et rouleau
(fig. 3-35b). Les transmissions peuvent être simple, double et triple, selon la
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puissance et respectivement les chaînes (fig. 3-36) et les roues (les pignons)
(fig. 3-35c) doivent être simple, double et triple.
Fig. 3-36
La configuration usuelle est une chaîne à rouleaux et la roue dans un même plan
vertical (dans un plan horizontal la chaîne « saute ») (fig. 3-37).
Les principales caractéristiques des chaînes à rouleaux sont présentées dans le
tableau suivant.
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Fig. 3-37
a) Inconvénient, l’effet de corde : il se fait sentir aux vitesses élevées avec des
roues ayant un faible nombre de dents. Suivant l’angle de rotation, la distance
entre la chaîne et le centre de la roue varie (fig. 3-38), ce qui provoque des
irrégularités de transmission et de vibrations (fig. 3-39). Compromis : à partir
et au-dessus de 17, 19 ou 21 dents les résultats (durée de vie, bruits, etc.)
sont convenables.
Fig. 3-38
b) Calcule des chaînes à rouleaux : Il est analogue à celui des courroies
crantées.
Rapport de transmission :
D
d
D
d
p
pD
C
C
Z
Z
D
d
Nd
N=== , où : Zd : nombre de dents de la petite roue (pignon)
ZD : nombre de dents de la grande roue (≥ 120)
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Fig. 3-39 Fig. 3-40
Diamètre primitif d’une roue de Z dents : )/180(sin)2/(sin Z
PPd
°==
α
Angle d’enroulement : °≥
−−°== − 120
2sin2180 1
a
dD ppdϑϑ
Puissance de service ou puissance corrigée :
Ps = P.Ks (voir Ks dans le tableau précédent). On détermine le type (le pas) de la
chaîne à l’aide du graphique de la puissance transmissible des chaînes à rouleaux A
(fig. 3-40).
Vitesse linéaire de la chaîne :
60
.. dp ZpNV = , où π.dp = p.Zd = circonférence primitive de la petite roue
Nombre de dents et diamètre primitif du pignon à partir de la puissance de base
Pb (tableau précédent) sachant que Pb.KR ≥ Ps
KR = coefficient tenant compte du nombre de rangées (tableau ci-dessous)
Pb tient compte du type de lubrification (voir tableau ci-dessous).
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Longueur primitive de la chaîne : 2
2
²
2
)(2
−+
++=
πdDDd
p
ZZ
a
pZZpaL
Longueur primitive exprimée en nombre de maillons :
)/(4
)(
2
22
2
pa
ZZZZ
p
aL dDDd
m π−
+−
+=
4. TRANSMISSION PAR ENGRENAGES
4.1. Engrainage
Un engrenage est un mécanisme composé de deux roues dentées mobiles autour
d'axes de position fixe et dont l'une entraîne l'autre par l'action de dents
successivement en contact : on dit que les deux roues sont conjuguées.
La plus petite roue est appelée le pignon; et la plus grande, la roue (une roue de
rayon infini est une crémaillère).
Il existe 4 types d'engrenages différents :
- Engrenage droit à denture droite (fig. 4-1a) ;
- Engrenage droit à denture hélicoïdale (fig. 4-1b) ;
- Engrenage conique à denture droite (fig. 4-1c) ;
- Engrenage roue et vis sans fin (fig. 4-1d).
Ils font partie des systèmes de transmissions de mouvement et de puissance les plus
utilisés, résistants et durables ; éléments normalisés, facilement interchangeables et
permettant des processus de fabrication relativement économique.
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a)
b)
c)
d)
Fig. 4-1
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Les engrenages cylindriques sont les plus courants. Les engrenages coniques
assurent la transmission entre arbres concourants. Les engrenages roue et vis sans
fin permettent l'irréversibilité et offre une grande réduction de vitesse.
Les dentures droites sont utilisées pour les petits appareils et les engrenages
intérieurs. Les dentures hélicoïdales, plus silencieuses, sont utilisées lorsqu'il s'agit
de transmettre de la puissance.
Les trains d'engrenages sont utilisés dans une grande majorité de machines et
mécanismes. En général, les trains sont employés en réducteur (réduction de la
vitesse et augmentation du couple).
Le sens de rotation d'un train d'engrenages extérieur est facilement déterminé en
comptant le nombre de roues en contact. Si ce nombre est pair, la roue menée
tourne dans le même sens que la roue menante. Si ce nombre est impair, la roue
menée tourne dans le sens inverse que la roue menante.
Dans le cas de trains d'engrenages intérieurs, cette méthode est à inverser. C'est à
dire que si le nombre de roues en contact est pair, la roue menée tourne en sens
inverse de la roue menante. Cette méthode vaut quel que soit le nombre de roues du
train d'engrenages.
La raison (le rapport de réduction) d'un train d'engrenages est le rapport du produit
du nombre de dents des roues menantes et du produit du nombre de dents des
roues menées.
4.1.1. Engrenages droits à denture droite
Les plus simples et les plus économiques, ils sont utilisés pour transmettre le
mouvement et la puissance entre deux arbres parallèles. Les dents des deux roues
de l’engrenage sont parallèles à l’axe de rotation des arbres.
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Du fait de leur relative simplicité, ils sont souvent utilisés pour introduire les relations
de cinématique et les définitions normalisées concernant la géométrie des
engrenages.
Les engrenages typiques sont pignon / roue, pignon / couronne et pignon /
crémaillère (fig. 4-2).
Fig. 4-2
Le pignon est la plus petite des deux roues ; c’est souvent la roue menante. La forme
des roues varie avec les dimensions (fig. 4-3).
Fig. 4-3
a) Définitions, terminologie et symboles normalisés ISO
La forme de la denture est définie à l’aide des symboles normalisés (fig. 4-4a) qui
portent les indices normalisés (fig. 4-4b) :
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a)
b)
Fig. 4-4
- Circonférence (cercle) primitif : de périmètre ππππ.d, elle doit impérativement
comporter un nombre entier de dents (Z) toutes placées à intervalles
successifs égaux au pas primitif (p). Il en résulte que :
ππππ.d = p . Z = périmètre circonférence primitive
En posant : m = p / ππππ. = module , l’expression se simplifie et devient :
d = m . Z
- Pas primitif (p) : le rapport entre la longueur de la circonférence primitive et le
nombre de dents :
mmZ
mZ
Z
d
dentsdenombre
primitivencecirconférep .14159,3.
).(.===== π
ππ
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- Module (m) : quel que soit le nombre de dents, toutes les roues de même
module et de même angle de pression (α) peuvent être fabriquées à partir de
même outil. Pour limiter le nombre des outils et des systèmes de mesure, une
série de modules a été normalisée (fig. 4-5a et b).
a)
b)
Fig. 4-5
L’épaisseur de la dent et sa résistance dépendent du choix du module. Ce choix ne
doit pas être improvisé mais étudié et calculé à partir des efforts sur la denture.
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Exemple :
Pour l’engrenage dessiné (fig. 4-6) Z1 = 17 dents, Z2 = 20 dents, module m = 4 mm,
déterminer les principales caractéristiques.
Fig. 4-6
Pas primitif : p = π.m = π . 4 = 12,56 mm
Diamètres primitifs : d1 = m.Z1 = 4 . 17 = 68 mm et d2 = m.Z2 =4 . 20 = 80 mm
Entraxe : a = ½ (d1 + d2) = 74 mm
Hauteur de saillie : h. a1 = h. a2 = m = 4 mm
Hauteur de creux : h. f1 = h. f2 = 1,25 . m = 5 mm
Hauteur de dent : h1 = h2 = h. a + h. f = 9 mm
Largeur des dents : 7.m ≤ b ≤ 12.m ou 28 mm ≤ b ≤ 48 mm
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b) Etude cinématique
Lorsque la roue 1 engrène avec la roue 2 (fig. 4-7b), les cercles primitifs des deux
roues roulent l’un sur l’autre sans glisser au point I (pas de patinage, analogiquement
aux deux roues de friction roulant l’une sur l’autre sans glisser (fig. 4-7a).
Si V1 est la vitesse linéaire des points du cercle primitif 1 et V2 celle des points du
cercle primitif 2, le non glissement en I, point de contact des deux cercles, se traduit
par V1 = V2 = VI.
a) b)
Fig. 4-7
Exemple :
On veut construire un réducteur de façon à ce que la vitesse d’entrée de 1500 tr/min
soit réduite à 500 tr/min. Si Z1 = 18, quelle est la valeur de Z2? Si m = 3, quelle est la
valeur de d2 ?
Rapport de transmission : n2 / n1 = 500 / 1500 = 1/3
Rapport de nombres de dents : Z2 / Z1 = n2 / n1 = 3/1 = 3
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Z2 = 3. Z1 = 54 dents ; d2 = m. Z2 = 3.54 = 162 mm
Remarque : d1 = m. Z1 = 3.18 = 54 mm ; d2 / d1 = 162 / 54 = 3 = n1 / n2
Fig. 4-8
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4.1.2. Engrenages droits à denture hélicoïdale
Ils transmettent le mouvement entre deux arbres parallèles de même que les
précédents. Les dents des roues sont inclinées par rapport à l’axe de rotation des
deux arbres. L'angle d'inclinaison de la denture, l'angle d'hélice, est le même pour les
deux roues, mais en sens inverse (fig. 4-9).
Fig. 4-9
A taille égale, ils sont plus performants que les précédents pour transmettre la
puissance et le couple. Du fait d’une meilleure progressivité et continuité de
l’engrènement ils sont aussi plus silencieux.
L’inclinaison de la denture engendre des efforts axiaux, suivant l’axe de l’arbre, qui
doivent être supportés par des piliers et des couples supplémentaires qui accentuent
le fléchissement des arbres.
Ils sont parfois utilisés pour transmettre le mouvement entre des arbres non
parallèles et sont appelés engrenages gauches.
a) Comparaison entre dentures droites et dentures hélicoïdales
Avantage de la denture hélicoïdale : transmission plus souple, plus progressive et
moins bruyante ; conduite plus grande : 2, 3 ou 4 couples de dents toujours en prise ;
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transmission d’efforts importants à vitesse élevées ; réalisation facile d’un entraxe
imposé en faisant varier l’angle d’hélice.
Inconvénients : efforts supplémentaires dus à l’angle d’hélice (force axiale sur les
paliers et augmentation des couples de flexion) et rendement un peu moins bon.
L’utilisation est impossible sous forme de baladeur ; ces engrenages doivent toujours
rester en prise.
b) Définitions et caractéristiques
- Angle d’hélice ββββ : il mesure l’inclinaison de la denture, ou d’hélice, par
rapport à l’axe de la roue (fig. 4-10) ; les valeurs usuelles se situent entre 15°
et 30°. De grande valeur de ββββ amènent plus de douceur et de progressivité
mais aussi des efforts axiaux plus grands. Un engrenage droit est un
engrenage hélicoïdal avec ββββ = 0°.
Fig. 4-10
- Grandeurs réelles (ou normales) : pn, mn et αn (= 20°). Elles sont
normalisées perpendiculairement à l’hélice (fig. 4-11).
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- Grandeurs apparentes (ou tangentielles) : pt, mt et αt ne sont pas
normalisées et dépendent de la valeur de ββββ. Elles sont mesurées dans le plan
de rotation de la roue (analogie avec une denture droite).
Fig. 4-11
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- Entraxe a : il dépend de l’angle ββββ. En faisant varier ββββ on peut obtenir n’importe
quel entraxe désiré, ce qui est particulièrement intéressant pour les trains
d’engrenages.
- Largeur b : pour des raisons de continuité et de progressivité la largeur b de
la roue doit être supérieure au pas axial px (b ≥ 1,2. px est nécessaire, valeurs
usuelles : b ≥ 1,2. px).
Exemple :
Pour l’engrenage suivant : Z1 = 33, Z2 = 44 et mn = 2 mm :
- Quel doit être l’angle d’hélice nécessaire pour réaliser un entraxe a = 80 mm ?
mmZZm
a n 80cos
77)4433(
cos2
2)(
cos2 21 ==+=+=βββ
9265,080
77cos ==β ⇒ β = 15,74°
- Quelles sont les valeurs possibles pour l’entraxe, si β varie entre 0° et 40° ?
A partir de la formule précédente on obtient :
β (°) 0 5 10 15 20 25 30 35 40
a (mm) 77 77,3 78,2 79,7 81,9 85 88,9 94 100,5
Les valeurs possibles sont donc comprises entre77 mm et 100,5 mm.
- Si β = 35° et αn = 20°, quelles sont les valeurs de m t, pn, pt, px, d1, d2 et αt
(fig. 4-12)?
mmm
m nt 442,2
35cos
2
cos=°
==β
pt = π. mt = π.2,442 = 7,67 mm
pn = π. mn = π.2 = 6,283 mm
px = pt / tan β = 7,67 / tan 35° = 10, 95 mm
d1 = mt . Z1 = 2,442 . 33 = 80, 57 mm
d2 = mt . Z2 = 2,442 . 44 = 107,43 mm
a = ½ (d1 + d2) = ½ (80,57 +107,43) = 94 mm
tan αn = tan αt . cosβ = tan20° / cos35° = 0,444
αt = 23,96°
Fig. 4-12
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c) Nombre fictif ou virtuel de dents
Ce nombre est utilisé dans certains calculs de résistance de la dent.
- Ellipse primitive : elle est obtenue en coupant le cylindre primitif par un plan
perpendiculaire à une hélice (fig. 4-13). La denture se comporte comme s’il
existait un cercle primitif de diamètre de = d / cos²β.
Fig. 4-13
- Nombre fictif de dents Z e : nombre de dents correspondant au diamètre fictif
précédent (de).
de = mn . Ze = mt . Z / cos² β = mn . Z / (cos β)3 et 3)(cosβ
ZZe =
4.1.3. Engrenages coniques ou à axes concourants
Leurs dents sont taillées dans des surfaces coniques. Ils sont utilisés pour
transmettre le mouvement entre des arbres concourants, perpendiculaires ou non. La
denture peut être droite mais aussi hélicoïdale, ou spirale.
C’est un groupe important utilisé pour transmettre le mouvement entre deux arbres
non parallèles dont les axes sont concourants ; les axes à 90° sont les plus courants.
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Les surfaces primitives ne sont plus des cylindres mais des cônes (cônes primitifs).
Les cônes sont tangents sur une ligne de contact MM’ et leur sommet commun est le
point S, c’est aussi le point d’intersection des axes de rotation des deux roues.
a) Principaux types
- Engrenages coniques à denture droite : ce sont les plus simples
(fig. 4-14a). La direction des génératrices du profil de la denture passe par le
sommet S. Aux vitesses élevées en retrouve les mêmes inconvénients que les
engrenages droits à dentures droites (bruits de fonctionnement, fortes
pressions sur les dents…).
a) b) c)
Fig. 4-14
- Engrenages coniques à denture hélicoïdale ou spiral e : ils sont conçus sur
le même principe que les engrenages droits (fig. 4-14b). Pour diminuer les
bruits aux grandes vitesses et assurer une plus grande progressivité de la
transmission, la denture droite est remplacée par une denture spirale (angle
de pression usuel αn = 20° ou 14°30’, angle de spirale 35°).
- Engrenages hypoïdes : variante complexe des précédents, avec les mêmes
qualités générales, ils sont à mi-chemin entre les engrenages coniques et les
engrenages roue et vis (fig. 4-14c). Les axes des roues sont orthogonaux
mais non concourants, les surfaces primitives ne sont plus des cônes mais
des hyperboloïdes (forme d’hyperbole). Le glissement ou le frottement entre
les dents est élevé.
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b) Caractéristiques des engrenages coniques à denture droite
La taille et la forme de la dent (module m, pas p, d, da, df, h, ha, hf) (fig. 4-15) sont
définies à partir du plus grand cercle ou sur l’extrémité la plus large de la denture (fig.
5-16, cas d’arbres perpendiculaires).
Fig. 4-15
Fig. 4-16
Les caractéristiques principales des engrenages coniques à denture droite sont
normalisées ou peuvent être calculées à partir des formules (fig. 4-17).
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Cône complémentaire : cône de sommet S’ (fig. 4-16) dont les génératrices
(S’2N …), tracées à partir de l’extrémité la plus large de la denture, sont
perpendiculaires à celles du cône primitif.
L’étude géométrique d’un engrenage conique (continuité d’engrènement,
interférences, glissement…) se ramène à l’étude de l’engrenage droit
complémentaire (approximation de Trédgold) de rayons primitifs r’2 et r’1 et de
nombre de dents Z’ = 2π.r’ / p.
Fig. 4-17
4.1.4. Engrenage roue et vis sans fin
L’une des roues ressemble à une vis et l’autre à une roue hélicoïdale. Le sens de
rotation de la roue dépend de celui de la vis mais aussi de l’inclinaison de la denture,
filet à droite ou à gauche.
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La transmission de mouvement est effectuée entre deux arbres orthogonaux. Ces
engrenages permettent de grand rapport de réduction (jusqu’à 1/200) et offrent des
possibilités d’irréversibilité.
Ils donnent l’engrènement le plus doux de tous les engrenages, silencieux et sans
chocs. Contrepartie : un glissement et un frottement important provoquent un
rendement médiocre. De ce fait, une bonne lubrification est indispensable ainsi que
des couples de matériaux à faible frottement (exemple : vis acier avec roue en
bronze).
Les principales familles des engrenages sont :
- Vis sans fin avec roue cylindrique (fig. 4-18a) ;
- Vis sans fin tangente avec roue creuse (fig. 4-18b) ;
- Vis globique avec roue creuse (fig. 4-18c).
a) b) c)
Fig. 4-18
Remarque : Une roue creuse est une roue cylindrique légèrement creusée, ce qui
accroît la surface de contact entre les dents et permet d’augmenter les efforts
transmissibles. Le principe est le même avec la vis globique (assemblage plus
difficile).
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a) Caractéristiques cinématiques et géométriques
Particularité : le rapport des nombres de dents est différent du rapport des
diamètres primitifs comme pour les engrenages hypoïdes. Les caractéristiques de la
roue sont celles d’une roue droite à denture hélicoïdale (fig. 4-19). Zv représente le
nombre de filets de la vis (de 1 à 8 filets et parfois plus).
Fig. 4-19
Le pas axial px mesure la distance (suivant l’axe) entre deux filets consécutifs de la
vis. Le pas de l’hélice pz représente le pas du filet, ou d’un des filets, de la vis
(pz = Zv . px et tan βv = pz / π. dv).
La vis et la roue ont le même pas normal pn. Le pas axial de la vis est égal au pas
apparent de la roue (px = p t . R).
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Fig. 4-20
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Les caractéristiques principales des engrenages roue et vis sont normalisées ou
peuvent être calculées à partir des formules (fig. 4-20).
b) Irréversibilité du système roue et vis
Si la vis peut toujours entraîner la roue, par contre l’inverse n’est pas toujours
possible. Lorsque l’angle d’inclinaison de l’hélice βR est suffisamment petit (moins de
6° à 10°) le système devient irréversible et la rou e ne peut pas entraîner la vis, il y a
blocage en position. Cette propriété est intéressante pour des dispositifs exigeant un
non retour.
Ce phénomène est comparable à l’irréversibilité du système vis – écrou. Les
engrenages roue et vis sont les seuls à posséder cette propriété.
4.2. Détériorations des engrainages
Il existe trois principales catégories de détériorations des surfaces de denture :
- Altérations dû aux particules de métal qui se détachent des dents (écaillage et
piqûres).
- Soudure d'aspérités des surfaces de contact (grippage, rides et stries).
- Usure abrasive.
Les détériorations des deux premières catégories sont engendrées par des charges
ou des températures excessives et influencées par la lubrification.
4.2.1. Piqûres
Elles prennent naissance en surface (fig. 4-21a). Les principales causes de leurs
apparitions sont :
- Phénomène de fatigue du métal ;
- Laminage du métal provoqué par le glissement des dents ;
- Contrainte de cisaillement en surface provoquant des fissures s'agrandissant
peu à peu.
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4.2.2. Ecaillage
Il apparaît sur les dentures cémentées ou trempées, à l'intérieur du métal, entre la
partie traitée et non traitée (fig. 4-21b). Causes possible :
- Epaisseur insuffisante de la couche traitée ;
- Transition trop brusque de la dureté entre couche traitée et non traitée.
a) b)
c) d)
e) f)
Fig. 4-21
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4.2.3. Grippage
Le grippage résulte de la rupture du film de lubrifiant dans la zone d'engrènement
(fig. 4-21c). Il se produit lorsque les charges et les vitesses de glissement sont
élevées ou lorsque la lubrification est mal choisi.
4.2.4. Rides
Elles apparaissent aux faibles vitesses de glissement dans le cas d'une lubrification
insuffisante ou inefficace (fig. 4-21d).
4.2.5. Usure par abrasion
Elle est provoquée par la présence de matières abrasives dans l'huile (fig. 4-21e).
4.2.6. Rupture des dents
Elle résulte généralement d'une fatigue des dents causée par les efforts
continuellement répétés après un temps de fonctionnement plus ou moins long (fig.
4-21f). La rupture peut aussi être causé par un fragment de métal introduit
accidentellement dans la zone d'engrènement ou elle peut résulter d'une trempe
défectueuse, d'une mauvaise répartition des charges,
5. TRANSMISSION DE PUISSANCE AVEC TRANSFORMATION DE
MOUVEMENT
Dans certaines machines, l’organe récepteur doit être animé d’un mouvement
rectiligne, alternatif ou continu, ce qui impose l’utilisation des mécanismes
permettant la transformation d’un mouvement circulaire en un mouvement rectiligne
ou l’inverse.
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5.1. Système vis - écrou
Pour donner à une pièce un
mouvement hélicoïdal, par
rapport à une autre, on munit
les 2 pièces de 2 filetages
complémentaires : l’un forme
la vis, l’autre forme l’écrou (fig.
5-1). L’écrou possède un
mouvement hélicoïdal, il
tourne autour de l’axe de la vis
et se déplace en même temps
parallèlement à cet axe.
Fig. 5-1
Comme exemple on peut voir
l’utilisation de ce système dans
les poupées mobiles des
machines-outils (fig. 5-2a) et
dans les criques (fig.5-2b).
Pour exercer l’un des quatre
mouvements pour obtenir un
second, il faut empêcher les
deux autres.
Le système n’est réversible
que si le filetage est à
plusieurs filets.
a)
b)
Fig. 5-2
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5.2. Système bielle - manivelle
Ce système permet de transformer un mouvement circulaire continu en un
mouvement rectiligne alternatif. La transformation inverse est possible sous certaines
conditions.
Le système est composé des éléments suivants (fig. 5-3a) : manivelle (1), bielle (2)
coulisseau (3) et glissière (4).
a) b
Fig. 5-3
Les points D, E, F et G (fig. 5-3b) sont appelés points morts. Dans un moteur à
explosion ou un compresseur D et F sont les points morts bas (PMB), E et G sont les
points morts hauts (PMH). La longueur C du déplacement (course) en translation du
coulisseau est égale à deux fois le rayon de la manivelle : C = 2 R. En conséquence,
la variation du rayon R provoque la variation de la course C.
5.3. Bielles et manivelles à coulisse
L’analyse du mécanisme de la fig. 5-4a, dans lequel une manivelle M tournant autour
de l’axe O doit entraîner une tige T sur laquelle elle est articulée en A, et qui est
guidée en translation, montre que le mouvement est impossible car le point A,
considéré comme lié à la manivelle, aura une trajectoire circulaire tandis que,
considéré comme lié à T, il doit avoir une trajectoire rectiligne.
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Parmi les solutions possibles, dont le mécanisme utilisant une bielle intermédiaire
entre M et T (fig. 5-4b), l’une des plus utilisée consiste à munir la manivelle d’une
coulisse dans laquelle peut glisser un maneton fixé sur la tige (fig. 5-4c). Il y a alors
une transformation du mouvement rectiligne alternatif de la tige.
D’une façon générale, les bielles et les manivelles à coulisse sont utilisées pour
réunir deux pièces par une articulation dont l’axe et la pièce qui tourne autour de lui
ont des trajectoires différentes.
a) b)
c)
Fig. 5-4
5.3.1. Manivelle à coulisse
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a) b)
Fig. 5-5
L’action oblique de la coulisse par rapport à l’axe de la tige, d’où effort moteur réduit
et frottements importants entre la tige et ses guides impose une course faible pour
réduire cette obliquité, donc l’angle αααα. Si non, il peut y avoir l’arc-boutement de la tige
(fig. 5-5a). La transformation inverse n’est également possible que si la course est
faible par rapport à r (fig. 5-5b).
On emploie la manivelle à coulisse dans la commande de baladeurs de boîte de
vitesse, de plateau mobile d’embrayage, d’inverseur de marche ; etc. La coulisse est
souvent ouverte à sa partie supérieure (fig. 5-5b).
5.3.2. Tige guidée à coulisse
Le maneton de la manivelle OA est engagé dans une coulisse solidaire d’une tige
guidée (fig. 5-6a), d’où une transformation du mouvement circulaire continu de la
manivelle en un mouvement rectiligne alternatif de la tige.
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a) b)
Fig. 5-6
On peut démontrer que le mouvement de la tige est un mouvement sinusoïdal
(fig. 5-6b). Si OA = R, le rayon de la manivelle, ωωωω la vitesse angulaire de la manivelle,
supposée constante, à l’instant t l’angle αααα décrit par OA est égal à ωωωωt. L’espace
décrit par la coulisse est OB = R.sin ωωωωt.
La course totale A1A2 est égale à 2R, la longueur de la coulisse doit être au moins
égale à 2R.
La transformation inverse est impossible, car le moment moteur est nul aux points
morts. Ce mécanisme est donc irréversible.
5.3.3. Bielle à coulisse à retour rapide
Le maneton de la manivelle OB est engagé dans la coulisse d’une bielle (ou
balancier) AC (fig. 5-7a). Cette bielle est articulée en A. Le mouvement circulaire
continu de la manivelle est transformé en un mouvement angulaire alternatif de la
bielle, d’où son nom de balancier. L’extrémité supérieure de la bielle décrit un arc de
cercle de rayon AC (fig. 5-7b).
Or la bielle commande généralement un coulisseau dont la trajectoire est rectiligne,
d’où la nécessité de munir la partie supérieure de la bielle d’une coulisse (fig. 5-7a),
ou de relier la bielle au coulisseau par une biellette CD (fig. 5-7b), ou de prévoir une
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biellette AE à la partie inférieure de la bielle (fig. 5-7c), ou encore de prévoir une
fourche à la partie inférieure de la bielle (fig. 5-7d).
a) b)
c) d) e)
Fig. 5-7
Dans les deux derniers montages la bielle glisse sur le maneton pendant le
mouvement et son mouvement est plus complexe. Mais dans tous les cas, le
mouvement circulaire continu de la manivelle est transformé en un mouvement
rectiligne alternatif du coulisseau (fig. 5-7e).
5.4. Cames
Leur fonction est de transformer un mouvement circulaire continu en un mouvement
rectiligne alternatif. Ce système n’est pas réversible.
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a) b) c)
d) e)
Fig. 5-8
Les principales cames utilisées sont :
- cames disques ;
- cames à rainures ;
- cames à tambour (appelé aussi came cloche).
Les cames disques sont montées sur l’axe à l’aide d’une vis de fixation avec
possibilité de réglage (fig. 5-8a). Le mouvement circulaire continu peut être transmis
par un piston mobile (fig. 5-8b), une roue (fig. 5-8c et d) ou un cadre (fig. 5-8e).
5.4.1. Cames disques
La tige (1) guidée en translation s’appuie sur le partour d’une came (2) (fig. 5-9a). La
rotation d’une fraction de tour de la came transmet à la tige, soit un mouvement de
montée, soit un mouvement de descente, soit aucun mouvement (période de repos).
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a) b)
c)
Fig. 5-9
5.4.2. Cames à rainures
La partie active est une rainure creusée sur la surface latérale d’un cylindre
(fig. 5-8b).
5.4.3. Cames à tambours
La partie active est le rebord de la base du cylindre creux (fig. 5-8c).
6. GÉNÉRALITÉS DE LA MAINTENANCE
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6.1. Définition générale
La maintenance est définie comme étant « l'ensemble des actions permettant de
maintenir ou de rétablir un bien dans un état spécifié ou en mesure d'assurer un
service déterminé". Maintenir c'est donc effectuer des opérations qui permettent de
conserver le potentiel du matériel pour assurer la continuité et la qualité de la
production (fig. 6-1).
Fig. 6-1
6.2. Différentes formes de maintenance
6.2.1. Maintenance préventive
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a) Maintenance systématique
La maintenance systématique est une maintenance préventive effectuée selon un
échéancier établi en fonction du temps ou du nombre d'unités d'usage.
b) Maintenance conditionnelle
La maintenance conditionnelle est une maintenance préventive subordonnée à un
type d'évènement prédéterminé révélateur de l'état de dégradation d'un bien.
6.2.2. Maintenance corrective
Il s'agit d'une « maintenance effectuée après défaillance ». C'est une politique de
maintenance qui correspond à une attitude de réaction à des évènements plus ou
moins aléatoires et qui s'applique après la panne.
7. NIVEAUX DE MAINTENANCE
Ils sont au nombre de 5 et leur utilisation pratique n'est concevable qu'entre des
parties qui sont convenues de leur définition précise, selon le type de bien à
maintenir.
7.1. Niveau 1
- Réglages simples prévus par le constructeur au moyen d'organes
accessibles sans aucun démontage ou ouverture de l'équipement ;
- Échanges d'éléments consommables accessibles en toute sécurité, tels
que voyants, huiles, filtres ;
- Type d'intervention effectuée par l'exploitant sans outillage et à l'aide des
instructions d'utilisation.
7.2. Niveau 2
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- Dépannages par échange standard des éléments prévus à cet effet ;
- Opérations mineures de maintenance préventive ;
- Type d'intervention effectuée par un technicien habilité de qualification
moyenne ;
- Outillage portable défini par les instructions de maintenance ;
- Pièces de rechange transportables sans délai et à proximité du lieu
d'exploitation.
7.3. Niveau 3
- Identification et diagnostic des pannes ;
- Echanges de constituants ;
- Réparations mécaniques mineures ;
- Réglage et ré étalonnage des mesureurs.
7.4. Niveau 4
- Travaux importants de maintenance corrective ou préventive ;
- Démontage, réparation, remontage, réglage d'un système ;
- Révision générale d'un équipement (exemple: compresseur) ;
- Remplacement d'un coffret d'équipement électrique.
7.5. Niveau 5
- Travaux de rénovation, de reconstruction ou de réparation importante ;
- Révision générale d'un équipement (chaufferie d'une usine) ;
- Rénovation d'une ligne de production en vue d'une amélioration ;
- Réparation d'un équipement suite à accident grave (exemple : dégât des
eaux).
8. PREPARATION DU POSTE DE TRAVAI
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8.1. Constitution d’un poste de travail
Le poste est constitué :
- en groupant et en disposant convenablement, sur les lieux de l'opération,
l'outillage et au besoin le matériel de levage, de manutention ainsi que le
matériel annexe ;
- en consignant le système ;
- en effectuant un rapide nettoyage des pièces et des abords du chantier,
afin d'assurer la sécurité.
8.2. Ordre ou plan de démontage
C'est la succession, logique et méthodique, des opérations à accomplir pour séparer
les organes et les pièces du système.
- Utiliser et suivre le plan de démontage (lorsqu'il existe) ;
- Etablir, lorsqu'il n'est pas évident, le plan de démontage (mentalement ou
par écrit) après consultation des dessins et / ou observations des
mécanismes.
9. EXECUTION DU DEMONTAGE
9.1. Règles générales
- Opérer avec soin, méthode et au moyen d'outils appropriés ;
- Eviter de forcer aveuglément sur les pièces, chercher plutôt les causes de
difficultés de désassemblage ;
- Eviter de frapper directement sur les parties fragiles, les portées rectifiées,
les extrémités d'arbres. Lorsque l'action de choc est justifié, employer des
massettes ou les jets en métal tendre interposés ;
- Utiliser les extracteurs appropriés pour les bagues, roulements, poulies,
axes,.....
- Utiliser du pétrole ou liquides « dégrippants » pour faciliter le démontage
des pièces oxydées ;
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- Remettre provisoirement en place les éléments d'arrêt ou de fixation aprés
séparation des organes ou des pièces.
9.2. Repérage des pièces
- Les repères sont indispensables pour redonner aux pièces identiques ou
symétriques, leur position initiale, lorsqu'on les remonte.
- Vérifier la présence de vos repères avant la dépose des pièces.
- Les repères sont à placer sur des surfaces trés visibles, mais autres que
les surfaces de contact ou de frottement.
9.3. Nettoyage des pièces
- Utiliser un chiffon sec et non pelucheux pour les pièces peu grasses et peu
souillées.
- Pour les autres, employer des produits dégraissants, nettoyant ou du
pétrole, puis essuyer au chiffon ou à l'air comprimé
9.4. Méthode générale de démontage et de montage
Pour la remise en état des mécanismes, on procède au démontage partiel ou total,
sur place ou dans des ateliers spécialisés. Quand on ne possède pas de dessin
d'ensemble, il est parfois utile d'établir une nomenclature et de noter, sur croquis
cotés, la position de certaines pièces. Au préalable de tout démontage, il faut :
- couper le courant électrique ;
- fermer les vannes des canalisations d'eau, d'air, d'huile, de gaz,...
- vidanger les réservoirs, les bacs, les tuyauteries (observer les liquides et
boues recueillis). Les corps étrangers et leurs états permet de renseigner
sur certains défauts).
- retirer les courroies et les chaînes de commande ;
- éviter de démonter l'équipement électrique.
En général il faut suivre le plan suivant :
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- Rassembler autour de la machine le matériel de manutention, le matériel
d'assemblage, ainsi que des boites ou caisses pour recevoir la visserie et
les pièces démontées.
- Etudier le dessin d'ensemble et observer le mécanisme pour établir (par
écrit ou mentalement) une gamme de démontage.
- Nettoyer, essuyer sommairement la machine. Déshabiller le bâti en
déposant les carters, les pièces isolées, puis les sous-ensembles. Au fur et
à mesure, enlever les bavures qui résultent du matage et qui rendent
certains démontages difficiles.
9.5. Particularités de démontage
9.5.1. Pièces emmanchées ou non à force
L'une d'elles peut être déposée en frappant au marteau avec interposition d'un jet de
métal tendre (aluminium) ou à la presse ou avec un système vis - écrou ou avec un
extracteur spécial. La dilatation de la pièce extérieure par chauffage au chalumeau
facilite la dépose.
9.5.2. Pièces frettées
La séparation est obtenue à la presse ou à l'aide d'un extracteur robuste. Lorsque la
séparation est impossible, la frette sera réduite en copeaux par usinage.
9.5.3. Pièces soudées à basse température
Les séparer en chauffant à une température supérieure à celle de fusion de la
soudure.
9.5.4. Pièces rivées
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Meuler ou couper au burin les têtes saillantes; percer un trou pour faire disparaître
les têtes fraisées. Puis chasser le corps du rivet avec un chasse goupille.
9.5.5. Pièces serties
Enlever la sertissure par usinage ou par grattage, puis séparer les pièces.
9.5.6. Pièces vissée
Si les extrémités des filetages sont détériorées (exemple : un coup de marteau ou de
pointeau interdisant le démontage), il faut retoucher le filet avec un tiers-point à taille
douce, ou faire disparaître cette partie de filet. Pour les filets oxydés, mettre du
pétrole ou du dégrippant. Ne pas forcer sur les clés ou les encoches des écrous et
des pièces filetées. Observer le sens du filet (à droite ou à gauche ).
9.5.7. Pièces d'arrêt
Dévisser complètement les vis à bout pointu. Chasser les goupilles coniques en
frappant sur le plus petit côté. Utiliser un chasse goupille de longueur appropriée.
Redresser l'ailette des freins en tôle ou des rondelles freins extraire les joncs avec
une pointe à tracer, les circlips avec une pince.
9.5.8. Pieds de centrage cylindriques
Ils ne doivent être extraits de leurs logements que si une nouvelle opération
d'alignement doit modifier leur position.
a) Arbres :
- Déposer les couvercles, écrous, vis et pièces d'arrêt.
- Opérer ensuite suivant la disposition observée:Palier unique.
- Déshabiller partiellement l'arbre et l'extraire. Paliers à chapeaux.
- Déposer les chapeaux, dégager et déshabiller l'arbre. Montage prisonnier.
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- Faire glisser l'arbre parallèlement à son axe, en déposant successivement
chaque pièce libérée. Arbre fixe.
- Déshabiller l'arbre et l'extraire de son logement.
b) Roulements:
- La pression de démontage doit être appliquée sur la bague montée serrée.
Si l'extracteur agit sur le chemin de roulement ou que l'effort est transmis
par les éléments roulants, le roulement ne pourra être réutilisé.
- Les joints collées sur une partie fixe seront toujours détériorés lors de la
séparation des pièces et devront être changés (il est donc inutile de
prendre des précautions particulières lors de leur démontage).
.
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