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Montaje 1
1.
Pegue un papel en el tablero y coloque este en la parte posterior de la cuerda;marque en el papel las direcciones de las tensiones de las cuerdas.
2. Retire el papel y anote en cada línea los valores de los pesos correspondientes.
120°
120°120°
49.8g
50g
50.3g
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3.
Complete en el papel el paralelogramo con una escala conveniente para losvalores de F1 y F2. ¿Concuerda su resultado por el método gráfico con el
cuerpo F3?
R F
1 F
125 2 F
4 ¿Qué diferencias hay entre resultante y equilibrante?
La fuerza resultante es la suma de fuerzas de forma vectorial (como suma de vectores)obteniendo una fuerza resultante, es decir equivalente a todas las demás y la diferencia
entre la fuerza equilibrante es que tienen diferente sentido.
;
= 125°
= 0.5010
Cos = Cos (120) = -0.5
FR = 0.620
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6. Coloque tres bloques de igual peso y mida los ángulos: a, b y g que se forman
alrededor del punto.
¿Concuerdan con el valor teórico de 120°? Justifique su respuesta.
1.0N 1.0N
125°
122 º 113°
0.887N
0.8363N
0.8728N
0.887N 0.8363N
0.8728N
88.7 g
87.28 g
0.8363 g
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¿Qué resultaría si la relación fuera 12 : 13 : 5?
Los pesos de las fuerzas son: 240g, 100g, 260g en donde los ángulos son
85°, 158°, 119°.
0,978N 2,347N
2,54N
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Montaje 2
1.
Suspenda la regla con los dinamómetros, utilice los agujeros en 10 cm y 70 cm
para las fuerzas 1F
, 2F
como muestra la Figura 5. Anote las lecturas en cada
dinamómetro
F1 = 40 g = 0.4 N
F2 = 80 g = 0.8 N
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2. Coloque en el agujero del centro de gravedad de la regla un cuerpo de masa
400g que es la 3 F
. Anote las lecturas en cada dinamómetro.
2.8 N 2,4 N
3.
Desplace el cuerpo de 3 F
al agujero a 30cm del primer dinamómetro. Anote
las lecturas de ambos.
2,15 N 3,07 N
4 N
4. Coloque una masa de 200 g a 10 cm del segundo dinamómetro. Anote sus
lecturas de cada uno de ellos.
3,85 N 3,40 N
2N 4 N
4 N
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¿Son iguales las lecturas en los dinamómetros en los pasos 2 y 3? ¿Por qué?
Las lecturas que indican los dinamómetros son diferentes en los casos 2 y 3, esto es
explicable debido a que en ambos casos el centro de masa esta ubicado en forma
más próxima a un dinamómetro y más alejada del otro.Los dinamómetros marcarán igual en ambos casos si y solo sí el centro de masa del
sistema se ubicase a igual distancia de los dinamómetros.
Evaluación
1. Encuentre teóricamente el valor de la equilibrante por cada uno de los tres métodos
siguientes: ley de Lamy (de los senos), ley del coseno, por descomposición rectangular .
Compare las magnitudes de R 3 y los ángulos α, β y γ hallados con el obtenido en el paso 4
y los medidos experimentalmente. Confeccione un cuadro de sus resultados y de los errores
experimentales porcentuales con respecto a la equilibrante colocada.
CASO I: Cálculo Teórico de E
Ley de senos: (Lamy)
Ley de Cosenos:
E2 = (0.498)2 + (0.503)2 – 2(0.498)(0.503)Cos(120°)
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0.498N 0.503N
0.498Cos(120°) 0.503Cos(120°)
E
Valor Experimental E = 0.8669 N
CASO II Calculo teórico de E
Ley de Senos (Lamy)
)122(
8879.0
)125( SenSen
E
Ley de Cosenos
E2
= (0.8879)2 + (0.8363)
2 – 2(0.8879)(0.8363)Cos(125)
Descomposición rectangular:
E = 0.498(Sen120°) + 0.503(Sen120°)
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Descomposicion rectangular
0.88N 0.83N E = 0.88NSen (113) + 0.83NSen (122)
0.88NCos(113°) 0.83NCos(122°)
E
Valor Experimental E = 1,214N
CASO III: Cálculo Teórico de E
| Ley de senos: (Lamy)
)132(Sen
956,1
)133(Sen
467,1
)95(Sen
E
Ley de Cosenos:
E
2
= (1,956)
2
+ (1,467)
2
– 2(1,956)(1,467)Cos(85°)
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1,467N 1,956N
Cos(42°)1,956Cos(43°)
E
Valor Experimental E = 2,44N
CASO IV: Cálculo Teórico de E
Descomposición rectangular:
E = 1,467(Sen42°) + 1,956(Sen43°)
Ley de senos: (Lamy)
Ley de Cosenos:
E2 = (2,347)2 + (0,978)2 – 2(0,978)(2,347)Cos(97°)
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2,347N 0,978N
2,3474Cos(68°)0,978Cos(29°)
E
Valor Experimental E = 1,27N
Valor Teórico de E
Valor exp. de
E
Ley de
Senos
Ley de
Cosenos
Descomp.
Rectangular
I N N 0.8669 N 0.8669 N
II N 1,51 N 1,529 N 1.5139 N
III 2.44N 2,30 N 2,35 N 2,31 N
IV 1.27N 2,66 N 2,65N 2,65 N
FALTA LEY DE SENOS!! NO ME SALE LOS RESULTADOS
IGUALES
Descomposición rectangular:
E = 2,347(Sen68°) + 0,978(Sen29°)
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2. Calcule teóricamente las reacciones en los puntos de suspensión para los pasos 3 y 4
y compare con las lecturas en los dinamómetros.
a) Haciendo uso del diagrama del cuerpo libre para el paso 3 se tiene:
F1 F4=mg F2
B A
F3
Puesto que con la 1era condición que equilibrio (equilibrio de traslación) 0 F no se
puede determinar F1, F2, hacemos uso en la 2da condición de equilibrio (equilibrio de
rotación) 00
F M
Consideraciones previas:
Aceleración de la gravedad en lima g=10 m/s2
Masa de la barra 0,400 kg., masa acondicionada a la barra: m1= 0,4 kg.
F3= m1g = (0,4)(10) = 4N
mg = (0,205)(10) = 2N
Tomamos momentos en el punto A
M M
F1(1.2) = F3(0,4) + F4(0,2)
Reemplazando valores
F1(1.2) = 4(0,3) + 2(0,2) F1 = 8 N
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Tomamos momentos en el punto B: se obtiene F2 = 2.8 N
De este procedimiento se obtiene: F1=2,4N ; F2= 2.8N de donde F1 + F2 = F3+F4 se
cumple la 1era condición de equilibrio.
b) Haciendo uso del diagrama del cuerpo libre para el paso 4 se tiene:
F1 F4 = 2N F2
F3 = 4
Consideraciones previas:
Aceleración de la gravedad en lima g=10 m/s2
Masa de la barra 0,400 kg., masa acondicionada a la barra: m1= 04 kg.
F3= m1g = (0,4)(10) = 4N
mg = (0.4)(10) = 4N
Tomamos moentos en el punto A
M M
F1(0,6) = F3(0,5) + F4(0,2)
Reemplazando valores
F1(0,6) = 2(0,5) + 2(0,2) F1 = 2,3 N
Tomamos momentos en el punto B: se obtiene F2 = 1,7 N
De este procedimiento se obtiene: F1=2,3N ; F2= 1,7N de donde F1 + F2 = F3+F4 se
cumple la 1era condición de equilibrio.
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Cálculo Experimental Cálculo Teórico
Pas
o3
F1 F2 F1 F2
2,6N 2,1N 2,7N 3,3N
Paso
4
Cálculo Experimental Cálculo Teórico
F1 F2 F1 F2
2,3N 0,4N 2,3N 1,7N
3. ¿Que observa de las fuerzas que actúan sobre la regla?
Como se observa la barra o regla se equilibra por lo que ésta permanece en reposo, pero en
sí no coinciden en gran medida con lo teórico, ya que no consideramos las fuerzas externas
que actúan sobre la barra. Por esto se inclina de acuerdo a las diferentes fuerzas que se
aplican al sistema de experimento.
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CONCLUSIONES:
En conclusión: Teóricamente el valor de la fuerza equilibrante (E
)hallado mediante Ley de
Senos, ley de cosenos, descomposición rectangular es casi idéntico al valor hallado
experimentalmente, debido a que la medición de los ángulos , y no fueron
exactamente los precisos y además la gravedad pudo ser distinta a la tomada como
referencia.