7/25/2019 La Enseanza Matematica
1/25
UNIVERSIDAD MAYOR REAL Y PONTIFICIA DE SANFRANCISCO XAVIER DE CHUQUISACA
FACULTAD DE TECNOLOGIA
LA MATEMATICA EN EL NIVEL SECUNDARIO
TALLER AUSPICIADO POR LA ASOCIACION DE DOCENTES DEMATEMATICA NIVEL SECUNDARIO
Msc, ING. Ma. TERESA TORRES ROMERO
ING. MIGUEL ORTIZ LIMON
7/25/2019 La Enseanza Matematica
2/25
El conocimiento matemtico es interesante no slo
por su valor intrnseco sino porque contribuye a lacomprensin de la naturaleza y de los inventos
humanos.
Es principalmente un proceso de pensamiento que
implica la construccin y aplicacin de una serie de
ideas abstractas relacionadas lgicamente. Estas
ideas por lo general, surgen de la necesidad de
resolver problemas en la ciencia, la tecnologa y la
vida cotidiana que van desde cmo modelar ciertos
aspectos de un problema cientfico complejo hasta
cmo hacer el balance de un talonario de cheques.
INTRODUCCIONLA MATEMATICA COMO CIENCIA: CONOCIMIENTO PARA TODOS
7/25/2019 La Enseanza Matematica
3/25
En una visin ms amplia, la matemtica provee el
instrumento bsico a las ciencias para comprender lasleyes que rigen el mundo fsico y sus posibilidades de
aplicacin tecnolgica.
Pero sera poco ambicioso tomar a la matemtica slo
como una herramienta necesaria, el conocimiento de estaciencia al orientar el razonamiento capacita para
encarar la solucin de problemas que no estn
directamente vinculadas a ella como ciencia que estudia
la relacin entre forma y cantidad ! sus elementosbsicos son lgica e intuicin, anlisis y construccin,
generalidad e individualidad ! la matemtica contribuye al
desarrollo de las estructuras del pensamiento lgico y del
sentido est"tico, ambos esenciales en la labor profesional
del #ngeniero.
INTRODUCCIONLA MATEMATICA COMO CIENCIA: CONOCIMIENTO PARA TODOS
7/25/2019 La Enseanza Matematica
4/25
$a matemtica permite el desarrollo de competencias que
involucran los tres saberes%
Ap!"#! a c$"$c!% &dquirir competencias para lacomprensin, incluyendo el dominio de los propios instrumentos
del conocimiento, imperando competencias para elaborar
conocimientos, ejercitar el pensamiento, la atencin y la
memoria.
Ap!"#! a %ac!: 'uienes aprenden a conocer, ya estnaprendiendo a hacer( por cuanto desde la escuela desde la
educacin inicial, debe resaltarse la importancia de poner en
prctica los conocimientos significativos, para despertar y
estimular en el estudiante su creatividad.Ap!"#! a S!: #nduce a retomar la idea de que todo serhumano debe prepararse de modo ntegro ! cuerpo y espritu,
inteligencia y sensibilidad, sentido est"tico y responsabilidad
social, de modo que pueda pensar de modo autnomo y con
sentido crtico y poder decidir cmo accionar en diferentescircunstancias
INTRODUCCIONLA MATEMATICA COMO CIENCIA: CONOCIMIENTO PARA TODOS
7/25/2019 La Enseanza Matematica
5/25
Esto es, con el fin de buscar respuestas posibles a
los desafos que impone esta nueva educacin, eleducador debe organizarse en funcin de los
c&a'$ ap!"#()a*!s !s!"c(a+!s, que a lo largo detoda su vida, sern su orientacin segura(
incluyendo a los tres saberes, !+ ap!"#! a ((*&"'$s, a vivir con los dems, quitando de laescuela su fisonoma de cuartel, para que deje de
ser un disimulado campo de competicin, y poco a
poco se transforme en un verdadero centro de
descubrimiento del otro, no olvidemos que los
caminos del autoconocimiento y de la autoestima
son los mismos que conducen a la solidaridad y a
la comprensin.
INTRODUCCIONLA MATEMATICA COMO CIENCIA: CONOCIMIENTO PARA TODOS
7/25/2019 La Enseanza Matematica
6/25
A+-&"as !+!/($"!s c$" !sp!c'$ a +a !"s!0a")a #!
+a Ma'!12'(ca)odos los a*os los ingresos a distintas facultades
desnudan las falencias que los alumnos presentan en
torno a los conocimientos de +atemtica.
-ausas
$os alumnos culpan a la mala ense*anza de la escuela
media,. $os profesores al poco inter"s y estudio por
parte de los alumnos. $a sociedad al /istema educativo.El /istema educativo,0..
SITUACI3N ACTUAL EN LA ENSE4ANZA DE LA MATEMATICA
7/25/2019 La Enseanza Matematica
7/25
A+-&"as !+!/($"!s c$" !sp!c'$ a +a !"s!0a")a #! +a
Ma'!12'(ca/er cierto que los alumnos no estudian lo suficiente.
$os contenidos no se adaptan a su edad
$os profesores no ense*an en forma comprensiva sino
que se limitan a transferir conocimientos
'u" tipo de errores comenten los alumnos. Por qu" los
cometen
El universo de interrogantes es muy amplio.
1o creemos que la respuesta a estos interrogantes den
solucin al problema del aprendizaje de la +atemtica..
Pero si, hace que, desde nuestra perspectiva docente
debemos replantearnos 5C61$ s! !"s!0a 7 c61$ s!ap!"#!8.
SITUACI3N ACTUAL EN LA ENSE4ANZA DE LA MATEMATICA
7/25/2019 La Enseanza Matematica
8/25
$os problemas que presenta la ense*anza de la matemtica, no est
restringido al mbito de la educacin primaria y secundaria
2nicamente, tambi"n constituye una gran dificultad en la formacinuniversitaria. $os estudiantes que llegan a la 3niversidad no son
capaces de realizar una simple demostracin de una manera
comprensible. )odos aquellos que han tenido la e4periencia de
ense*ar matemtica y la mayora de aquellos que han tratado de
aprenderlas coincidirn seguramente en que matematizar condemostraciones es directamente una traba para la mayora de los
estudiantes.
Paralelamente habremos de coincidir de que en nuestro medio, los
estudiantes comienzan a enfrentarse con las ideas de demostraciones
matemticas demasiado tarde en sus estudios. +uchos de ellos tratande salvar este obstculo evadi"ndolo, confiando en las indulgencias
del profesor para que no incluya demostraciones en los e4menes.
Esta confabulacin entre estudiante y profesor evita consecuencias
desagradables( pero esto no modifica el hecho de que un elemento
clave de la matemtica, probablemente su caracterstica ms notable,
no ha entrado en el repertorio del estudiante.
SITUACI3N ACTUAL EN LA ENSE4ANZA DE LA MATEMATICA
7/25/2019 La Enseanza Matematica
9/25
Por lo que estimamos es posible ense*ar al estudiante a
entender la naturaleza de las demostraciones
sistematizndolas, en lugar de presentar los procedimientos
tradicionales de un modo mecnico.
Es ms, la matemtica posee muchos de los aspectos de un
juego( un juego en el cual las reglas haban estado
parcialmente escondidas. Por lo tanto s(s'!1a'()a &"a#!1$s'ac(6" c$"s(s'(2 !" p!s!"'a +a 1!'$#$+$-9a, !+p$c!s$ #! a)$"a1(!"'$, +as 'c"(cas &'(+()a#as 7 +a("'!p!'ac(6" #! !s&+'a#$s, de una manera tan sutil
dependiendo del grado con el que se trabaja( de tal maneraque ense*ar a hacer demostraciones, resolviendo problemas,
no requiera ms que seguir cada paso de la demostracin
indicando las t"cnicas que se utilizan y por qu". 5 la etapa
apropiada para iniciar a los estudiantes en estas ideas es, en
opinin de muchos a partir del /"ptimo de primaria.
SITUACI3N ACTUAL EN LA ENSE4ANZA DE LA MATEMATICA
7/25/2019 La Enseanza Matematica
10/25
En la 3niversidad, en las evaluaciones peridicas que se
realizan, se ha detectado como un serio problema el altoporcentaje de retencin en los primeros semestres de las
diferentes carreras, precisamente en matemticas(
comprobando que una de las principales causas, es la
heterogeneidad de conocimientos en los estudiantes del nivel
secundario, amen de las falencias que naturalmenteconllevan.
Es necesario tomar medidas, desde la base, para revertir la
actual situacin( todos advertimos que la matemtica en su
P.E.&. ha quedado limitada a una acumulacin mecnica yrutinaria de conocimientos y procedimientos. Es ms, para
nadie es desconocido que la prctica profesional de la
mayora de los docentes del rea, se reduce al cumplimiento
de su carga horaria y de una manera totalmente aislada.
SITUACI3N ACTUAL EN LA ENSE4ANZA DE LA MATEMATICA
7/25/2019 La Enseanza Matematica
11/25
/in embargo, observando que la responsabilidad de mejorar
y optimizar la ense*anza de la matemtica en el nivelsecundario recae en sus actores, esto es los docentes de la
especialidad, la 3niversidad /an 6rancisco 7avier a trav"s de
sus autoridades es conciente de que la mala formacin del
bachiller, no se debe al bajo nivel de formacin del profesor
de secundaria, !+ p$;+!1a !s 'a1;(" !s'&c'&a+, !"!s'! cas$ #!+ s(s'!1a !#&ca'($, p$ c&a"'$ s! 'a#&c!!" &"a p$-a1ac(6" 7 !*!c&c(6" c&(c&+a.
SITUACI3N ACTUAL EN LA ENSE4ANZA DE LA MATEMATICA
7/25/2019 La Enseanza Matematica
12/25
Hac!
7/25/2019 La Enseanza Matematica
13/25
Ap!"#a" a a)$"a 1a'!12'(ca1!"'!.
El 8ocente de la asignatura propone una serie de situaciones
de prueba que pasen por las siguientes fases%
I"!s'(-ac(6"
F$1&+ac(6"Va+(#ac(6"I"s'('&c($"a+()ac(6" #!+ c$"$c(1(!"'$
Es cuando !+ 2!a #! +a 1a'!12'(cap($()a !+
#!sa$++$ #! '!s capac(#a#!s:Ra)$"a1(!"'$ Ma'!12'(c$I"'!p!'ac(6" #! -2(c$sR!s$+&c(6" #! P$;+!1as
OPTIMIZAR LA ENSE4ANZA DE LA MATEMATICA
7/25/2019 La Enseanza Matematica
14/25
Ra)$"a1(!"'$ 7 D!1$s'ac(6"El desarrollo de esta capacidad implica ejercitarlo de manerasistemtica durante todo el proceso. /e e4presa al formular y
analizar conjeturas, al representar sus conclusiones lgicas o
cuando eval2an las relaciones de los elementos.
Para lo que se elige una ESTRATEGIA DE APRENDIZA=E,que depende%P&"'$ #! (s'a #!+ D$c!"'!: 8isciplina, objetivos, etc.C$"c!pc(6" #!+ D$c!"'! s$;!: &prendizaje, Ense*anza
I1a-!" #! +a #!1a"#a s$c(a+
OPTIMIZAR LA ENSE4ANZA DE LA MATEMATICA
7/25/2019 La Enseanza Matematica
15/25
I"'!p!'ac(6" #! -2(c$sEst vinculado con la comunicacin matemtica, tanto
cuando se e4presa, como cuando se lee. Ello es posible
cuando discrimina grficos, infiere las representaciones
grficas, eval2a las representaciones grficas,
representa los resultados, etc.
OPTIMIZAR LA ENSE4ANZA DE LA MATEMATICA
7/25/2019 La Enseanza Matematica
16/25
R!s$+&c(6" #! P$;+!1as
8ebe apreciarse como la razn de ser de la matemtica, pueslos estudiantes siempre se encuentran con situaciones que
requieren solucin y muchas veces no se observa una ruta
para encontrar respuestas. Es cuando E+ p$;+!1a #!;! s!c$"s(#!a#$ c$1$ !c&s$ #!+ ap!"#()a*!. Esto es la9esolucin de problemas como fuente, lugar y criterio deelaboracin del saber, donde e4iste%Acc(6".El estudiante busca procedimientos de solucinF$1&+ac(6" 7 Va+(#ac(6".-onfronta procedimientos
utilizados. Prueba, aplica a las situaciones nuevas, surgennuevos procedimientos.
I"s'('&c($"a+()ac(6".#mplica la adquisicin de nuevasherramientas, esto es la resignificacin de conocimientos
que le permitan al estudiante elaborar estrategias varias
para resolver problemas.
OPTIMIZAR LA ENSE4ANZA DE LA MATEMATICA
7/25/2019 La Enseanza Matematica
17/25
C$"'!"(#$s 'a"s!sa+!s
El propsito de nuevas estrategias en la ense*anza de lamatemtica, conlleva el desarrollo de contenidos
transversales( por cuanto el desarrollo de ac'('!s,contribuye a la formacin de la personalidad de los
estudiantes. &s en un 'a;a*$ c$$p!a'($, se observar laresponsabilidad individual y grupal. $a !#&cac(6" a1;(!"'a+resaltar la importancia de que todos contribuyamos al uso
racional de los recursos naturales del medio ambiente y su
conservacin, tornndola sustentable, dndole la calidad de
vida que merece el habitante capitalino
OPTIMIZAR LA ENSE4ANZA DE LA MATEMATICA
7/25/2019 La Enseanza Matematica
18/25
>.C$1p!"#! +a c&!s'(6": 8e qu" se trata('u" datos nos dan( 'u" se busca(...
?.E"c$"'a &" ca1("$
7/25/2019 La Enseanza Matematica
19/25
El m"todo es la va principal que toman docentes y
estudiantes en el desarrollo de las competenciasdentro del plan prefijado. Es decir el m"todo
establece la lgica, el orden y la secuencia en la
dinmica del proceso para arribar al fin deseado.
$a matemtica eminentemente razonada y prctica,requiere se implementen los m"todos de e4posicin
probl"mica, conversacin heurstica y el m"todo
investigativo.
METODOLOGIA DE LA ENSE4ANZA MATEMATICA
7/25/2019 La Enseanza Matematica
20/25
T$#$ a+&1"$ #!;! c$1p!"#!
-ules son las herramientas necesarias pararesolver ciertos problemas y distinguirlos de otros
que emplean otras herramientas..
'ue pueden variar los procedimientos y todos ser
vlidos.
'ue los problemas pueden presentar datos de
ms, o de menos.
'ue los problemas pueden tener una, ninguna o
varias soluciones posibles.
'u" cada uno tiene la posibilidad de buscar, crear
y validar un procedimiento. 1ada est hecho.
METODOLOGIA DE LA ENSE4ANZA MATEMATICA
7/25/2019 La Enseanza Matematica
21/25
PROPUESTA DE CONOCIMIENTOSREQUERIDOS DE LA MATEMATICA
DEL NIVEL SECUNDARIO PARALAS ASIGNATURAS DE
MATEMATICA DE LAS CARRERASDE INGENIERIA DE LA FACULTAD
DE TECNOLOGIA
7/25/2019 La Enseanza Matematica
22/25
7/25/2019 La Enseanza Matematica
23/25
/istemas de coordenadas rectangulares
#dentificar funciones% $ineal, cuadrtica, logartmica,e4ponencial y trigonom"trica )ener seguridad en el manejo algebraico% Productos
notables, cocientes notables, factorizacin, fracciones
algebraicas, racionalizacin de denominadores, sistemas
de ecuaciones lineales y de segundo orden. )eoremas de logaritmos, resolucin de ecuaciones
logartmicas y e4ponenciales /istemas de medidas angulares% /e4agesimal y circular
8ominio de las relaciones trigonom"tricas $neas trigonom"tricas y grficas 9elaciones fundamentales de la trigonometra &nlisis trigonom"trico 9esolucin de tringulos rectngulos y oblicungulos
SISTEMAS DE CONOCIMIENTOS DEL ACHILLER
7/25/2019 La Enseanza Matematica
24/25
Para :E;+E)9#&
-onversin de unidades y frmulas geom"tricasEcuaciones de conversin de unidades
7/25/2019 La Enseanza Matematica
25/25
GRACIAS
Top Related