1
Yrd.Doç. Dr. Hakan BÜYÜKCANGAZ
Öğr.Gör.Dr. Erkan YASLIOĞLU
Ölçü Birimleri ve Ölçek
Uzunluk ölçü birimi
Metrenin katları1m =1 metre10m =1 dekametre (dam)100m =1 hektometre (hm)1000m=1 kilometre (km)
Metrenin as katları1/1m =1 metre1/10m =1 desimetre (dm)1/100m =1 santimetre (cm)1/1000m =1 milimetre (mm)1/106 m =1 mikron (μ)
1 kara mili = 1609 m 1 deniz mili =1852 m.
Temel uzunluk ölçüsü metredir.
Alan ölçü birimi
Metrekarenin katları100 m2 =1 metrekare102 m2 =100 m2 = 1 ar103 m2 =1000 m2 = 1 dekar(da)104 m2 =10000 m2 = 1 hektar(ha)106 m2 =1000000 m2 = 1 km2
Metrekarenin as katları1/100 m2 =1 metrekare1/102 m2 =1 desimetrekare (dm2)1/104 m2 =1 santimetrekare (cm2)1/106 m2 =1 milimetrekare (mm2)
Temel alan ölçüsü metrekaredir (m2).
1 m2
1m=100 cm
1m=100 cm
1 m2
100x100=10000 cm2
Alan ölçü birimi
Hacim ölçü birimi
Ölçme bilgisinde sadece m3 kullanılır.mm3, cm3, dm3 ve km3 gibi as ve üs katları vardır.
1 dm3 = 1 litre olarak adlandırılır.
Derece ve grad olmak üzere 2 sistem vardır.
360o 1o
60 =1dakika (1’) 1’60 =1saniye (1’’)
Örnek=146o16’21’’
400g 1g
100 =1santigrad (1c)
1c
100 =1santisantigrad (1cc) Örnek=176g17c41cc
Açı ölçü birimi
PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com
2
Eo /Yg = 360/400
•Eo= 9/10 .Yg = 0.9Yg
•Yg=9/10 Eo =1.1111Eo
•10=1.111111g 1g=0.90
Eski ve yeni açı bölümleri ilişkisi
Yay ölçü birimi radyandır (ρ)
ρ
360o=400g=2Πρ
Örnek: 120o=? ρ
2Πρ = 360o
Xρ = 120o X=2Π.120
360=2.09ρ
Yay ölçü birimi
•Uzunluğu yarıçapa eşit olan bir yay parçasını gören merkez açısına RADYANdenir ve ρ (ro) ile gösterilir.
•Bir çemberin yarıçapı r olduğuna göre, bu çemberin uzunluğu 2Пr dir. Çemberin tamamının kaç radyanlık açıolduğunu bulmak için, bir radyanlık açının(ρ=rho) çemberdeki yayı, (r) yarıçapına eşit olduğundan gidilerek;
•2Пr/r=2П=6.2832
Radyanın Eski Ve Yeni Bölümlerdeki Değeri
•Herhangi bir dairede merkez açısı ile buna ilişkin çember yayı arasında aşağıdaki ilişki bulunmaktadır:
•Merkez açının gördüğü yay uzunluğu (b) ile yarıçap uzunluğu (r) eşit değilse:
α/360o = b/2Пr yada α/400g =b/2Пr yazılır
Merkez açı ve çember yayı ilişkisi Eğim ölçü birimi
PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com
3
1.Açı biçiminde ifade
tg α=1.2/600=0.002
2. Yüzde biçiminde ifade; % 0.2
3. Binde biçiminde ifade: ‰ 2
4.Oran biçiminde ifade: 1/n=1.2/600=1/500
Eğim ölçü birimi
Eğim= Düşey mesafe (m)
Yatay mesafe (m)
Eğim ölçü birimi
Eğim ölçü birimi
Arazide elde edilen değerlerin plan üzerinde gösterilme oranına ölçek denir.
XuzunlukArazidekiuzunlukPlandakiÖlçek 1
==
1/2000 è 1 cm=2000 cm è 1 cm=20 m. demektir.
Ölçek
Büyük Ölçek; X değeri küçük (1/50, 1/100, 1/250, 1/1000, 1/5000)
Küçük Ölçek: X değeri büyük (1/10 000, 1/ 25 000, 1/ 50 000, 1/100 000, 1/500 000 vb)
Ölçek Ölçek
PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com
4
Ölçek bilindiğinde; plandaki veya arazideki uzunluk veya alan rahatça
bulunur
S’/ S = 1/X
F’/F= 1/X2
Ölçek
2
1XF
F=
′ F’= Plandaki alanF = Arazideki alanX = Ölçek
Örnek1. 420 m lik bir uzunluk 1/5000 lik bir haritada kaç mm ile gösterilir?
1 cm = 5000 cm è 1 cm = 50 m.420 m è 8.4 cm = 84 mm ile gösterilir veya1 mm = 5000 mm è 1 mm = 5 m.420m è 84 mm
Ölçek
Örnek 2. 1/5000 lik bir haritada 4.4 cm2lik bir alan, arazide kaç da gelir?
2
1XF
F=
′ F’= Plandaki alanF = Arazideki alanX = Ölçek
2500014.4
=F
èF=4.4x50002 = 110.000.000 cm2
èF=11.000 m2 = 11 da.
Ölçek Çizgisel ölçekArazide ölçülen uzunluk değerleri bir ölçüpergeli yardımıyla bu çizgisel ölçeklerden alınarak plan üzerine kolayca geçirilir
Geometrik ölçekÇok küçük değerler hassas biçimde geometrik ölçeklerden alınarak plana geçirilir
Pantoğrafla plan ölçeğinin değiştirilmesi
PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com
Top Related