Universität Duisburg-EssenFakultät Ingenieurwissenschaften – Abteilung Bauwissenschaften – Fachgebiet Geotechnik
Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung, „Gründe zur Reduzierung der Gewässertemperatur“...............................................4 2 Das Systems Gewässer.............................................................................................................5
2.1 Die Wissenschaften, die das System berühren..................................................................5 2.1.1 Physik...........................................................................................................................5 2.1.2 Chemie.......................................................................................................................15 2.1.3 Biologie......................................................................................................................19 2.1.4 Hydrologie..................................................................................................................21 2.1.5 Temperatureinflüsse durch Klima, Erdwärme und Technik........................................35 2.1.6 Politik und Recht........................................................................................................39 2.1.7 Technik der Kraftwerke, Wärmepumpen und Kondensatoren..................................44
2.2 Grundlagen der mathematischen Modellierung................................................................53 2.2.1 Differentialgleichungen..............................................................................................53 2.2.2 Finite Differenzen.......................................................................................................57 2.2.3 Ermittlung der Abkühllänge nach Söll und Kobus......................................................58
3 Untersuchung...........................................................................................................................59 3.1 Bemessung der Rigole......................................................................................................59 3.2 Eingabedaten für das Programm HYDROTHERM...........................................................61 3.3 Ergebnisse HYDROTHERM.............................................................................................73 3.4 Bewertung.........................................................................................................................74
4 Forschungsfragen, die im Rahmen dieser Arbeit auftauchten.................................................76 5 Literatur- und Quellverzeichnis.................................................................................................77 6 Anhänge....................................................................................................................................82 7 Selbstständigkeitserklärung......................................................................................................84 8 Aufgabenstellung......................................................................................................................85
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AbbildungsverzeichnisAbbildung 1: Zustandsdiagramm von Wassser (nicht maßstäblich) (aus HOHMANN/SETZER/WEHLING, Abbildung 8.2)...........................................................................9Abbildung 2: Dichte von Eis und Wasser in Abhängigkteit von der Temperatur (BENEDIX, Abb.6.3).........................................................................................................................................11Abbildung 3: Darstellung von Stromlinien (aus MÜLLER)...........................................................29Abbildung 4: Dupuit-Oberfläche bei einer Grabenanströmung (oben) und einer Brunnenanströmung (unten)(aus MÜLLER).................................................................................30Abbildung 5: Wirksame Versickerungsbreite einer Rigole (aus DWA-A 138)..............................33Abbildung 6: Bahnlinien der Strömung durch Boden (KINZELBACH/RAUSCH, S.34)...............34Abbildung 7: Galtonbrett (BARILE/WEISSTEIN)..........................................................................35Abbildung 8: Die globale und übers Jahr gemittelte Energiebilanz der Erde (LATIF, S.56)........37Abbildung 9: Temperaturbereiche der Erdoberfläche (KALTSCHMITT/HUENGES/WOLFF, S.11)......................................................................................................................................................38Abbildung 10: einfache Dampfkraftmaschine (LANGEHEINECKE, S.74)...................................45Abbildung 11: Energieflussdiagramm von Wärme-Kraft-Maschinen (LABUHN/ROMBERG, S.151)...........................................................................................................................................45Abbildung 12: Energieflussdiagramm von Kältemaschinen oder Wärmepumpen (LABUHN/ROMBERG, S.155)......................................................................................................46Abbildung 13: Anstieg des Wirkungsgrades von Dampfkraftwerken im 20. Jahrhundert (BAEHR)......................................................................................................................................................49Abbildung 14: Gebräuchliche Kühlverfahren (aus LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER, S.6)......................................................................................................................................................51Abbildung 15: Diagramm nötige Rigolenlänge für Kraftwerke bis zu 1 MW................................60Abbildung 16: Diagramm nötige Rigolenlänge für Kraftwerke von 1 bis 500 MW.......................60Abbildung 17: Diagramm der Variationen.....................................................................................66Abbildung 18: Programmfenster Hydrotherm 2D mit allen festgelegten Eingaben.....................72Abbildung 19: Ergebnissfenster des Postprozessors bei Hydrotherm 2D...................................73
TabellenverzeichnisTabelle 1: Abflussmengen verschiedener Flüsse NRW's.............................................................24Tabelle 2: Gegenüberstellung Durchlässigkeit und Kapillare Steighöhe.....................................30Tabelle 3: Benötigte Rigolenlänge des 500MW Beispielkraftwerks.............................................61Tabelle 4: Mischtemperaturen aller Simulationen für eine Sekunde............................................75
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1 Einleitung, „Gründe zur Reduzierung der Gewässertemperatur“Gewässer werden nicht nur durch eine zu hohe Konzentration schädlicher Stoffe geschädigt,
sondern auch durch die Veränderung ihrer Temperatur. Dies ist seit längeren bekannt. Die EU
hat 2000 eine Richtlinie erlassen die in Deutschland umgesetzt wird. Diese verpflichtet
Deutschland, wie alle anderen EU-Mitglieder, Gewässer in einen guten Zustand zu versetzen,
womit auch die mögliche Reduzierung der thermischen Gewässerbelastung gemeint ist. Diese
Arbeit untersucht vorhandene und alternative Möglichkeiten dies zu erreichen.
Die Motivation zu dieser Arbeit ergab sich aus drei Gründen:
• Während des Diplom-Studiengangs für Bauingenieure an der Universität Duisburg-Essen
wurde innerhalb der Vorlesung 2007 „Wasserwirtschaftliche Planung und Organisation,
Flussgebiets-management“ von Prof. Dr.-Ing. Heinz-Christian Baumgart die EU-
Wasserrahmenrichtlinie (EU-WRRL) vorgestellt.
• Ebenfalls im Jahre 2007 wurde innerhalb der Vorlesung „Energiewirtschaft für
Wasserbauingenieure“ von Prof. Dr.-Ing. Eckhard Ritterbach die Notwendigkeit
beschrieben, dass die Kraftwerke ihre Einleitungen des Kühlwassers, welche allerdings
noch eine erhöhte Temperatur im Vergleich zum Gewässer haben, an die EU-WRRL
angepasst werden müssen.
• Ein Hinweis auf eine mögliche praktische Lösung fand sich im Buch von Professor Gujer
„Siedlungswasserwirtschaft“ (GUJER, S.121). Dort wurde beschrieben, dass die
Uferfiltration eine Abkühlung, durch die Bodenpassage, des Flusswassers bewirkt.
Diese Hinweise mündeten somit in die Forschungsfrage:
Ist es möglich die Einleitungen in ein Gewässer, durch die vorgehende Versickerung ins
Grundwasser, abzukühlen?
Diese Arbeit wird sich zuerst mit den grundlegenden berührten Bereichen der Hydrologie
beschäftigen, Physik, Chemie, Biologie, Klima, Technik, Politik und Gesetz. Weiter werden die
bereits vorhandenen technischen Maßnahmen geschildert, wodurch die erwärmten Einleitungen
von Gewässern reduziert werden oder werden können. Diese Details fließen dann in eine
mathematische Simulation ein, an der die praktische Anwendbarkeit der Temperaturreduzierung
durch Versickerung geklärt wird.
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2 Das Systems GewässerDiese Arbeit setzt sich mit Gewässern und deren Temperatur auseinander. Die Gesamtheit der
verschiedenen Elemente, Wasser, Wärme, Bodenart, u.a. wird im Rahmen dieser Arbeit als
System bezeichnet. Die Zusammenhänge dieses Systems lassen sich allesamt mathematisch
ausdrücken und somit in einem Modell simulieren. Bei der Untersuchung von Systemen fällt oft
der Begriff Komplexität. Dies bezeichnet einfach ausgedrückt den Grad der Schwierigkeit der
Berechenbarkeit eines Systems (vgl. MAINZER, Glossar). Am einfachsten bei einem System
mit linearen Zusammenhängen (z.B. Wärmeleitfähigkeit, s.u.) und fast unmöglich bei einem
chaotischen System (Münzwurf). Diese Arbeit bewegt sich weitgehend im Bereich der
Linearität, und nicht-lineare Zusammenhänge werden dazu gemacht, wie es in den nächsten
Kapitel erklärt wird.
Es ist auch wichtig die Bereiche zu kennen, in denen sich die Temperaturen abspielen. Die
LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER (S.40) unterscheidet verschiedene Typen. Es wird
davon ausgegangen, dass es sich alle im Rahmen dieser Arbeit nur um sommerwarme
Fließgewässer handelt, wozu alle größeren Flüsse des Flachlands zählen. Denn nur diese
Flüsse führen genug Wasser mit sich, um ein Kraftwerk zu versorgen. Seine Temperaturen
liegen laut der LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER bei maximal 25°C. Die maximale
Temperatur die ein solches Gewässer erreichen darf liegt bei 28°C, die Differenz zwischen der
Entnahme und der Wiedereinleitung liegt bei 5°C (S.93). Die Kühltürme der Kraftwerke werden
für einen Kühlleistung von 10-16°C im Jahresmittel ausgelegt. Wegen der höheren
Lufttemperatur im Sommer können die Türme aber nur etwa 8°C kühlen (S.10).
Die Umweltschutzorganisation BUND kritisiert in ihrer Studie WÄRMELAST die Erwärmung des
Rheins. Diese liegt laut der Studie, dort wo nähere Zahlen genannt werden, bei Mainz bei bis zu
6,2°C (WÄRMELAST, S.25). Wenn es dieser Arbeit gelingt durch die Bodenpassage mehr als
7°C die Einleitungen abzukühlen, wäre dies ein Erfolg.
2.1 Die Wissenschaften, die das System berühren
2.1.1 PhysikEine Reihe physikalischer Eigenschaften des Wassers, wie Dichte, Wärmeausdehnung oder
Viskosität sind abhängig von der Temperatur und vom Druck. Bei dem betrachteten System wird
davon ausgegangen dass sich alle Vorgänge an der Erdoberfläche abspielen und somit ein
Druck von 1 bar vorherrscht. Die Temperatur wird sich allerdings wegen der wärmebelasteten
Einleitungen ändern. In den folgenden Abschnitten werden nur grobe Angaben gemacht. Für
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genaue Zahlenwerte wird auf den VDI-WÄRMEATLAS, Kapitel Dba, verwiesen.
Kühlung, Wärme und TemperaturUmgangssprachlich bezieht sich der Begriff Wärme auf die Steigerung von Temperaturen,
Kühlung auf das Absinken, meistens der eigenen Körpertemperatur. In der Physik wird mit
Wärme, genauer Wärmeenergie, die Energie bezeichnet, die in den Atomen gespeichert ist.
Nach der kinetischen Wärmetheorie wird die Wärme durch die Bewegungen der Teilchen
gespeichert . Dieses Zittern nennt man Brownsche Bewegung. Je geringer diese ist, desto
näher kommt man den absoluten Nullpunkt von Null Kelvin, der bei -273,15°C liegt. Die Atome
haben bei dieser Temperatur trotzdem noch eine geringe Bewegung, durch
quantenmechanische Effekte, aber der absolute Nullpunkt ist nach dem 3. Hauptsatz der
Thermodynamik nicht erreichbar (vgl. HERDER). Die Speicherung der Wärmeenergie in die
Bewegung der atomaren Bestandteile ist auch ein Hinweis darauf, dass durch die
Wärmeenergie die Eigenschaften der Materie verändert werden, worauf noch eingegangen
wird.
Wärme und Energie „Energie [...], die Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu leisten, sein Arbeitsvermögen“ (Zitat
HERDER).
Es gibt verschiedene Formen der Energie. Die Kernenergie, die elektrische Felder innerhalb der
Atomkerne entspringt. Die chemische Energie, die aus den elektrischen Feldern der Atom- und
Molekülhüllen entsteht. Weiter gibt es die elektromagnetische Strahlungsenergie, die Energie
des elektrischen Stroms. Unter den Oberbegriff mechanische Energie wird Lageenergie,
Bewegungsenergie und Wärmeenergie zusammengefasst. (HERDER)
Die einzelnen Energieformen werden als äquivalent angesehen, obwohl sie nicht vollkommen
von einer Energieform in eine andere überführt werden können, was durch den Wirkungsgrad
angegeben wird (HERDER).
Die Einheit für die Energie ist die gleiche wie für die Arbeit und für Wärmemenge, Joule J.
1Nm=1 J=1Ws
Watt W ist die Einheit für Leistung, die durch den Quotienten von Arbeit durch Zeit beschrieben
werden (HERDER).
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WärmeübertragungDie Wissenschaft unterscheidet 3 Arten des Transports von Wärme:
„Wärmeleitung Transport in ruhender Materie durch molekulare
Wechselwirkungen [...]
Konvektiver Wärmeübergang Transport in Fluiden [Gase oder Flüssigkeiten, Anmerk.d.
Verf.] durch makroskopische Stoffströme [...]
Wärmestrahlung Transport ohne Bindung an Materie durch elektromagnetische
Strahlung“ (Zitat LANGEHEINECKE, S.238)
Zwei der Arten der Wärmeübertragung sind für die Modellbildung wichtig. Die Wärmeleitung,
denn die Gesteinskörner im Boden sind in Kontakt miteinander. Und die konvektive
Wärmeübertragung, denn das Wasserteilchen strömt ja in Flussrichtung mit dem anderen
Grundwasser. Die Wärmestrahlung ist für das Verständnis der Temperatur der Erdoberfläche
wichtig. Denn die Wärmeenergie der Sonne kommt durch den Weltall nicht durch Wärmeleitung
oder Konvektion, denn im All ist keine Materie.
Wärmeleitfähigkeit λ [W/(m*K)]Die Wärmeleitfähigkeit beschreibt die Fähigkeit eines Stoffes die Wärme zu leiten, ohne dass
die Materie ihren Platz verlässt. Es gibt einige Hinweise die Rückschlüsse auf die
Wärmeleitfähigkeit schließen lassen, die man in der Praxis als Faustformel nutzen kann:
• Die Rohdichte des Stoffes, je geringer diese ist, desto geringer die Wärmeleitfähigkeit
(vgl. BLÄSI, S.12). Zum Vergleich Stahl λ=50 W/(m*K), Beton ohne Baustahl
λ(Dichte=2000 kg/m³)=1,35 W/(m*K) und trockene Luft λ=0,025 W/(m*K) (aus
HOHMANN/SETZER/WEHLING, Tabelle A8, S.349)
• Der Feuchtegehalt des Stoffes, je feuchter ein Stoff ist, desto besser seine
Wärmeleitfähigkeit (vgl. BLÄSI, S.12). Ein Vergleich der Leitfähigkeiten der
Lockergesteine in der VDI4640, Tabelle 1, stellt diesen Hinweis als zutreffend dar. Z.B.
Sand, trocken λ=0,3 bis 0,9 W/(m*K) (in den Poren nur Luft, die leichter als Wasser ist)
und Sand, wassergesättigt λ=2,0 bis 3,0 W/(m*K) (die Poren sind komplett mit Wasser
gefüllt, welches schwerer als Luft ist).
• Die Temperatur eines Stoffes beeinflusst ebenfalls die Wärmeleitfähigkeit. Je geringer
diese ist, desto geringer die Wärmeleitfähigkeit (vgl. BLÄSI, S.12 und LEHRBUCH DER
BAUPHYSIK, S.114). Z.B. Wasser λ(0°C/40°C/80°C)=0,60 / 0,63 / 0,67 W/(m*K) (aus
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HOHMANN/SETZER/WEHLING, Tabelle A8, S.349).
• Die elektrische Leitfähigkeit ist näherungsweise konstant zur Wärmeleitfähigkeit nach
dem Gesetz von Wiedemann-Franz (gefunden im LEHRBUCH DER BAUPHYSIK,
S.113).
• Amorphe Strukturen haben eine schlechtere Wärmeleitfähigkeit als kristalline
(LEHRBUCH DER BAUPHYSIK, S.113).
• Isotropie der Stoffe, z.B. Schiefer hat parallel zur Schichtung λ=2,90 W/(m*K) und
senkrecht zur Schichtung λ=1,83 W/(m*K) (LEHRBUCH DER BAUPHYSIK, S.113).
Diese Regeln werden in dem Kapitel 2.1.4 Hydrologie, Boden, angewandt.
Formeln zur Ermittlung der MischtemperaturDie Vermischung von verschiedenen Stoffen, also auch Flüssigkeiten, mit verschiedenen
Temperaturen lässt sich anhand der Richmannschen Mischungsformel (HÜTTE, S. B69)
ermitteln.
T x=∑i=1
n
c imiT i
∑i=1
n
cimi
(1)
T x=Mischtemperstur c=spezifischeWärmekapazität J / kg∗K
m=Masse kg T=Temperatur
Im Falle von Wasser kann die Spezifische Wärmekapazität natürlich wegkürzen.
Die LAWA hat auch eine Formel herausgebracht, die die Mischtemperatur von Flüssen anhand
der Zuflussmengen, die (gefunden in WÄRMELAST, S.9). Man beachte die Ähnlichkeit zur
vorgenannten.
TM=QF0T 0∑ QFeT e
QF0∑ QFe
(2)
TM=Temperatur unterhalb der Einleitungsstelle
QF0=Abflussoberhalb der Einleitungsstelle
T 0=Wassertemperatur oberhalb der Einleitungsstelle
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QFe=Kühlwassermenge mit der Temperatur
T e=Einleittemperatur des Kühlwassers
Beide Formeln gehen von einer vollkommenen Durchmischung beider Flüssigkeiten aus.
WarmwasserfahneDie Bildung der Mischtemperatur im gesamten Gewässer hängt von der Art der Strömung ab.
Bei turbolenter Strömung wird die Einleitung natürlich mit dem kompletten Abfluss des
Gewässers vermischt. Bei laminarer Strömung, bei Einleitung in Seen oder breiten Flüssen,
bleibt das Warmwasser längere Zeit an der Oberfläche des Gewässers, was als Wärmefahne
bezeichnet wird. (LAWA GRUNDLAGEN kÜHLWASSER, S.43 f.)
AggregatzuständeJeder Stoff kann mehrere
Phasen oder
Aggregatzustände haben,
fest, flüssig oder
gasförmig. Die Phasen
hängen von der
Temperatur und vom
Druck des Stoffes ab,
siehe Abbildung 1. Wie
oben beschrieben wurde,
entspricht die Temperatur
der in der Bewegung der
Teilchen gespeicherte
Energie, der Wärmeenergie.
Wenn sich der untersuchte Stoff in der festen Phase befindet, dann sind die Kohäsionskräfte
des Stoffes, die alle Moleküle an ihren Plätzen halten, größer als die kinetische Energie der
Teilchen. In der flüssigen Phase sind die Kohäsionskräfte ebenfalls noch da, sie halten die
Moleküle aber nur noch zusammen, sie sind verschiebbar. In der gasförmigen Phase, nach dem
erreichen des Siedepunktes, ist die kinetische Energie der Teilchen so groß, dass sie sich
vollkommen von der Kohäsionskraft befreit haben. (nach KNOBLAUCH/SCHNEIDER, S.11)
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Abbildung 1: Zustandsdiagramm von Wassser (nicht maßstäblich) (aus HOHMANN/SETZER/WEHLING, Abbildung 8.2)
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Den Übergang zwischen den Phasen nennt man Haltepunkte. Das bedeutet dass die
Flüssigkeit eine Zeit lang ihre Temperatur beibehält, um dann ihre Phase zu wechseln. Das
bedeutet weiter, dass die Wärme eine Zeit lang fließt, aber die Temperatur des Stoffes sich nicht
ändert. (HARTEN, S.185)
Wärmeausdehnung und EnthalpieDie Phasenübergänge hängen wie erwähnt von der Temperatur und dem Druck ab. Diese
Zusammenhänge sind austauschbar und werden im Wärmeausdehnungskoeffizient
ausgedrückt. Es gibt den linearen und den kubischen Wärmeausdehnungskoeffizienten. Der
lineare bezieht sich auf die Längenausdehnung, der kubische auf die Volumenausdehnung. Sie
werden in den folgenden Formeln dargestellt:
l=l 0T (3)
l=Längendifferenz l 0=Ursprungslänge
=linearer Wärmeausdehnungskoeffizient T=Temperaturdifferenz
V=V 01T 3≈V 013T ≈V 01T V=Volumenzunahme
V 0=Ursprungsvolumen
=kubischer Wärmeausdehnungskoeffizient (aus STUART/KLAGES, S. 85)
Diese Formeln beschreiben dass ein Stoff sich ausdehnt, wenn er sich erwärmt, und sich
zusammenzieht wenn er sich abkühlt.
Der Zusammenhang zwischen Druck und Wärmeenergie findet sich ebenfalls im Begriff der
Enthalpie H wieder, die den gesamten Energiegehalt des betrachteten Objektes beschreibt (aus
HERDER):
H=U pV (4)
U=innere Energie , abhängig von Masse, Druck und Temperatur (LANGEHEINECKE, S.71 f)
pV=Druck mal Volumen
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Dichteanomalie des WassersWasser zählt zu den wenigen Stoffen mit
einer Dichteanomalie. Das bedeutet dass
Wasser bei 4°C seine maximale Dichte
hat (siehe Abbildung 2). Bei 0°C
reduziert sich die Dichte. Der Grund
dafür ist die Form des Wassermoleküls,
welches in seiner festen Phase mehr
Raum einnimmt als in seiner flüssigen.
Die Erklärung dafür ist folgende: Dichte
ist bekanntlich das Verhältnis von
Masse durch Volumen. Wenn die Dichte
geringer wird, die Masse gleich bleibt,
muss das Volumen größer werden. Dies
ist der Grund für eine Reihe von Erscheinungen in der Umwelt. Zum Beispiel das Einfrieren von
Gewässern, da Eis eine geringere Dichte hat als Wasser, ist es also leichter als das flüssige
Wasser und so friert der See von oben her zu. Die Fische überwintern dann im unteren, nicht
zugefrorenen Teil des Sees. Ein anderes Phänomen ist die Bildung von Schlaglöchern in der
Straße. Weil das Eis, je kälter es wird, eine höhere Dichte einnimmt sprengt es, wenn es in eine
ältere Straße eingebrochen ist, die Asphaltdecke auf. Ein Grund für die Alterung der Straße ist,
bzw. das spröde werden des Bitumens ist die Empfindlichkeit des Bitumens gegenüber
Sonnenstrahlung und Sauerstoff über lange Zeiträume (vgl. KNOBLAUCH/SCHNEIDER,
S.201).
ViskositätEine weitere wichtige Eigenschaft, die für das Verständnis dieser Arbeit wichtig ist, wäre die
Viskosität. Diese, auch Zähigkeit genannt, beschreibt das zähflüssige Verhalten von
Flüssigkeiten und Gasen, welches durch die innere Reibung zwischen den Molekülen
verursacht wird. Mit steigenden Temperaturen nimmt die Viskosität bei Gasen zu, bei
Flüssigkeiten nimmt sie ab. (HERDER)
Man unterscheidet Dynamische und Kinematische Viskosität. Die Dynamische wird anhand
eines Versuchs der durch die folgende Formel ausgewertet (TRUCKENBRODT, S.14):
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Abbildung 2: Dichte von Eis und Wasser in Abhängigkteit von der Temperatur (BENEDIX, Abb.6.3)
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= FA= ∂ v
∂ y (5)
=Schubspannung F=Kraft
A=Fläche =molekulare /dynamischeViskosität [Ns/m² ]
v=Geschwindigkeit y=Tiefe
In diesem Versuch wird eine schwimmende Platte durch ein offenes Becken mit einer
Flüssigkeit gezogen. Dies macht man mit verschiedenen Flüssigkeiten oder unterschiedlichen
Temperaturen. Bei gleichbleibender Kraft F, Fläche A und Tiefe y werden sich unterschiedliche
Geschwindigkeiten v einstellen. Die unterschiedlichen Ergebnisse werden durch der
Proportionalitätsfaktor η ausgedrückt, der dynamische Viskosität genannt wird.
Die kinematische Viskosität errechnet sich wie folgt (TRUCKENBRODT, S.15):
= (6)
=kinematischeViskosität [m² / s ] =dynamischeViskosität =Dichte
Es sei vorweggenommen, dass das zur Simulation verwendete Programm die Viskosität bereits
berücksichtigt.
Kapillarität, Kohäsion und AdhäsionUnter Kapillarität versteht man laut HERDER das ansteigen oder absinken einer Flüssigkeit in
einem Rohr mit geringen Durchmesser. Dieser Effekt hängt mit den Kohäsions- und
Adhösionskräften zusammen. Wenn die Kohäsionskräfte, die Kräfte des inneren
Zusammenhaltes von Molekülen, größer sind als die Adhäsionskräfte, die Kräfte des Anhaftens
einer Molekülgruppe an einer anderen, dann wird die Flüssigkeitsoberfläche eines Körpers nach
unten gedrückt. Wenn die Adhäsion größer sind als die Kohäsion, dann steigt die Oberfläche in
einem Kapillarröhrchen über die des restlichen Flüssigkeitsspiegels.
Die kapillare Steighöhe hängt nicht nur von dem Zusammenhang Kohäsion/Adhäsion, deren
Zusammenhang auch als Randwinkel (siehe HOHMANN/SETZER/WEHLING, S.151)
angegeben wird, ab. Der Randwinkel einer Flüssigkeit wird bestimmt, indem man bei einer
Flüssigkeit, in einem Gefäß mit senkrechten Rand, den Tangentialwinkel des Randbereiches
innerhalb der Flüssigkeit bestimmt.
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Die maximale kapillare Steighöhe hängt auch von dem Durchmesser des Kapillars ab. Eine
Faustformel dafür, bei vollständiger Benetzung mit dem Randwinkel 0°, ist
(HOHMANN/SETZER/WEHLING, S.153):
hmax≈15r (7)
hmax=maximale kapillare Steighöhe [mm] r=Kapillarradius [mm]
Auf die Kapillarität wird im Kapitel Hydrologie im Bezug zum Boden noch einmal eingegangen.
Spezifische WärmekapazitätDie Wärmekapazität c ist als Differentialquotient dQ/dT definiert, was das Verhältnis der
zugeführten Wärmeenergie QW [J] zur Temperatur T [°C oder K] . Das bedeutet wie viel
Energie muss der betrachteten Menge zugeführt werden, um die Temperatur der Menge um
einen Grad zu erhöhen. In der Praxis wird diese auf die Masse bezogen, was dann als
spezifische Wärmekapazität cm [J/(kg K)] bezeichnet. (aus HERDER)
Die Formel lautet somit (HOHMANN/SETZER/WEHLING, S.4):
cm=dQW
m⋅dT (8)
Entropie, der Grund des WärmetransportsWarum fließt die Wärme? Warum schmilzt ein Eiswürfel in der Sonne? Der Grund ist die
Entropie S. Dies ist laut HARTEN (S.165) ein Maß für die Wahrscheinlichkeit eines Zustandes.
Im Beispiel des Eiswürfels würde durch die Sonnenstrahlung die Wassermoleküle kinetisch
erregt werden. Diese sind in einen geordneten Zustand nebeneinander durch ihre
Kohäsionskräfte zusammengefasst. Werden die Wassermoleküle nun durch die
Wärmestrahlung der Sonne in stärkerer Bewegung gesetzt, dann geben sie diese Bewegung an
ihre Nachbarmoleküle weiter, und regen diese auch zur mehr Bewegung an. Wenn die Moleküle
stark genug erregt sind wird der Phasenwechsel zu flüssig und dann zu gasförmig erfolgen, bis
der Eiswürfel verschwunden ist. Es ist sehr unwahrscheinlich, und praktisch unmöglich, dass
kein Molekül durch die Wärmestrahlung getroffen wird oder kein weiteres Molekül angeregt
wird. So ist der Wärmetransport als Zunahme der Entropie zu erklären. Dies wird in folgender
Formel beschrieben:
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S=QW
T (aus HARTEN, S.165) (9)
S=Zunahme der Entropie QW=Wärmemenge T=Temperatur
Entropie wird oft auch als Maß für Unordnung angegeben, denn laut HARTEN (S.165) ist
Unordnung wahrscheinlicher als Ordnung.
Die Änderungen der Temperatur in unserem Beispiel mit dem Eiswürfel werden auch graphisch
dargestellt. Da sich die Temperatur natürlich in unseren Beispiel mit der Zeit verändert, das
System ist also instationär, halten wir einfach die Zeit an, oder wir betrachten einen sehr kurzen
Zeitraum. Wenn man den Eiswürfel dann schnell zerschneidet und ebenso schnell die
Temperatur an jeder stelle des Würfels misst, diese aufzeichnet, dann wird man feststellen dass
an einer Reihe von Punkten die gleiche Temperatur herrschen wird. Diese Linien oder Ebenen
mit gleicher Temperatur nennt man Isothermen.
Wärmeströmungen und deren WiderständeWärme strömt zwar aus den o.g. Gründen. Das Strömen von Wärme kann man sich als
einwirkende Energie auf oder von einer Fläche vorstellen. Die einwirkende Wärmemenge QW
im Verhältnis zur Zeit t ist der Wärmestrom QW mit der Einheit Watt.
QW=QW
t(10)
(HOHMANN/SETZER/WEHLING, S.6)
Der Wärmestrom QW auf eine Fläche A bezogen ist die Wärmestromdichte q.
q=QW
A=U T= 1
RT (11)
(HOHMANN/SETZER/WEHLING, S.8)
U=Wärmeausgleichskoeffizient ;[U ]=W / m²K T=Temperaturdifferenz ;[T ]=K
R=Wärmewiderstand ;[R]=m²K /W
Die Wärmewiderstände sind zum einen der Wärmedurchlasswiderstand R eines Materials:
R=∑ d (12)
(HOHMANN/SETZER/WEHLING, S.7)
d=Länge ,∥zur Richtung derWärmeströmung =Wärmeleitfähigkeit
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Zum anderen gibt es noch den Wärmeübergangswiderstand R s , der den Widerstand
beschreibt, wenn die Wärmeenergie von einem Material in ein anderes fließt.
(HOHMANN/SETZER/WEHLING, S.7 f)
1. Hauptsatz der Thermodynamik, Satz von der Erhaltung der Energie „Wärme kann als eine Energieform nur verwandelt, aber nicht vernichtet oder geschaffen
werden...“ (Zitat HERDER)
Dieser Satz ist wichtig für das grundlegende Verständnis für die Funktionsweise eines
Kraftwerks. Denn diese wandeln Energie von einer Form der Energiequelle wie fossile oder
nukleare Brennstoffe oder Sonnenenergie, in eine andere Energieform, wie Elektrizität, um.
(STRAUSS, S.35ff )
2. Hauptsatz der Thermodynamik„Es ist unmöglich, eine Wärmemenge restlos in mechanische Arbeit zu verwandeln, ...“ (Zitat
HERDER)
Dieser Zusammenhang ist wichtig für das Verständnis der Kühlprozesse. Der Zusammenhang
zwischen der Ursprünglichen Energiemenge und der genutzten wird, wie erwähnt, als
Wirkungsgrad angegeben. Darauf wird im Kapitel 2.1.7 Technik der Kraftwerke,
Wärmepumpen und Kondensatoren noch näher eingegangen.
Konvektion„Die Übertragung von Wärme durch Mitführung in bewegten Medien, Strömungen (Gase, Luft,
Flüssigkeiten) wird als Wärmekonvektion bezeichnet.“ (Zitat HOHMANN/SETZER/WEHLING,
S.9) Formel:
c=w⋅A⋅c p⋅1−2 (13)
c=KonvektiverWörmestrom [W ] w=Geschwindigkeit der Strömung [m / s ]
A=durchströmte Querschnittsfläche[m² ] c p=spezifischeWärmekapazität [ J /kg⋅K ]
1−2=Temperaturunterschied zwischendenMessstellen [K ]
2.1.2 ChemieDas Kühlwasser was in ein Gewässer eingeleitet werden kann, wird auch ohne Probleme zu
versickern sein. In diesem Abschnitt wird aber näher darauf eingegangen, was im Kühlwasser
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sein könnte und wie chemische Eigenschaften des Gewässers durch erhöhte Temperatur
beeinflusst werden.
Struktur des WassermolekülsEin weiterer Grund für die Anomalien des Wassers ist die molekulare Struktur des
Wassermoleküls. Neben der weiter vorne beschriebenen Dichteanomalie gibt es eine Reihe
anderer, wie die Druckanomalie, die das Schlittschuhlaufen ermöglicht. Die Erklärung für diese
Anomalien beziehen sich weitgehend auf die Struktur des Wassermoleküls, und deren
Anordnungen. Die meisten der Anomalien des Wassers spielen sich bei sehr extremen Drücken
und Temperaturen ab, außerhalb der Bereiche des hier untersuchten Systems.
(LUDWIG/PASCHEK)
KühlwasserzusatzstoffeDie sogenannten Additive werden dem Kühlwasser zugesetzt, um negative Eigenschaften im
Kühlkreislauf, der noch näher beschrieben wird, zu minimieren. Dazu zählen folgende
Störfaktoren (Zitat LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER, S.22):
• „Ablagerungen von Stoffen, deren Löslichkeit überschritten wird [...]
• Beeinträchtigung des Wärmeaustauschs durch Verschmutzung [...]
• Beläge durch Mikroorganismen [...]
• Korrosion von Anlageteilen“
Um diese Vorgänge zu verhindern werden folgende Kühlwasserzusatzstoffe eingesetzt(LAWA
GRUNDLAGEN KÜHLWASSER, S.24ff) :
• Härtestabilisatoren, zur Vermeidung von Calciumcarbonat-Ablagerungen
• Korrosionsinhibatoren, zur Vermeidung von Korrosion, aufgrund der Werkstoffvielfalt
• Dispergiermittel, um suspendierte Stoffe in Schwebe zu halten und evtl. vorhandene
Ablagerungen zu reduzieren.
• Mikrobiozide, zur Vermeidung von Bewachsungen durch Mikroorganismen
Diese Stoffe werden entweder vor der Einleitung in ein Gewässer entfernt, oder der Einleiter
muss nachweisen dass sie im Vorfluter keinen Schaden anrichten.
Es sollte davon ausgegangen werden dass die o.g. Stoffe durch die Bodenpassage nicht
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adsorbiert werden, und dass die chemische Wasserbelastung des Grundwassers ebenso gering
sein sollte wie die der Direkteinleitung in das Gewässer (MULL/HOLLÄNDER, S164ff).
„Prinzip des kleinsten Zwanges von Le Chatelier und BraunWird auf ein System, das sich im Gleichgewichtszustand befindet, von außen ein Zwang
ausgeübt, dann verschiebt sich das Gleichgewichtssystem in der Weise, dass es diesem
äußeren Zwang ausweicht. Solche äußeren Zwänge sind bei chemischen Reaktionen Druck,
Temperatur und Konzentration.“ (Zitat aus WILHELM, S.58)
Der Gleichgewichtszustand bezieht sich auf die chemische Reaktion die mit einer
Reaktionsgleichung dargestellt wird. Ändert sich die Temperatur, wird sich auch das
Gleichgewicht der chemischen Reaktion ändern. (WILHELM, S.55f)
Neben der Temperatur, Konzentration und Druck gibt es noch zwei weitere Gründe, die eine
chemische Reaktion verändern können (KNOBLAUCH/SCHNEIDER, S.49). Zum einen die
Oberfläche des Reaktionspartners. Da in dem betrachteten System keine Reaktion statt findet,
allerhöchstens werden Minerale aus dem Boden gelöst, wird darauf nicht weiter eingegangen.
Weiter kann eine chemische Reaktion von einen Katalysator beeinflusst werden. Diese Arbeit
geht davon aus, dass keiner in dem System vorhanden ist. Weiter wird davon ausgegangen,
dass die Temperaturänderungen, die im Boden durch Infiltration von erwärmten Wasser statt
finden, keine gravierenden chemischen Veränderungen bewirken.
Löslichkeit von Gasen und SauerstoffhaushaltDer Lösbarkeit von Sauerstoff wird unter anderen von der Temperatur beeinflusst. Für Gase gilt,
je niedriger die Temperatur, desto besser ist die Lösbarkeit des Gases
(KNOBLAUCH/SCHNEIDER, S.80). Wenn neben verhältnismäßig hoher Temperaturen auch
noch Nährstoffe vorhanden sind, kommt es zu einer starken Sauerstoffzehrung, was dazu führt
dass die Konzentration des Stoffes weiter sinkt. Und dadurch können dann kritische
Sauerstoffverhältnisse unterschritten werden, was den Lebensraum des Gewässern nachteilig
beeinflusst (NATURNAHER WASSERBAU, S.134f). Dies ist u.a. der Grund für die
Beanstandung von zu hohen Temperaturen im Gewässer. Dieser Vorgang wird bei der
Abwasserreinigung beim Belebtschlammverfahren genutzt, um organische Stoffe abzubauen.
Dabei wird, um den vollständigen Abbau zu gewährleisten, in dem Becken Sauerstoff (bzw. Luft)
eingeblasen (GUJER, S.338ff). Darauf wird im folgenden Abschnitt Biologie näher eingegangen.
Bei offenen Gewässern, mit starken Turbolenzen, ist in der Regel ausreichend Sauerstoff
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vorhanden. Je geringer die Turbolenzen werden, und je höher die Durchschnittliche
Wassertemperatur, dies geschieht je weiter der Fluss in Richtung Meer fließt, desto geringer
wird der Sauerstoffgehalt des Flusses. (NATURNAHER WASSERBAU, S.109f)
Grundwasser verliert ebenfalls durch die Passage im Boden Sauerstoff (PREUSS/SCHMINKE,
S.344). Wenn das zugeführte Wasser eine größere Temperatur hat, wird sich das negativ auf
den Sauerstoffhaushalt des Grundwassers auswirken. Wenn das Kühlwasser vorher einen
Kühlturm passiert hat, wird es durch die Verregnung einen hohen Sauerstoffgehalt aufweisen,
was qualitativ darauf hindeutet, dass sich die beiden Effekte ausgleichend auf den
Sauerstoffgehalt des Bodens auswirken.
Löslichkeit von Salzen
Die Löslichkeit von Salzen, wie z.B. Kochsalz ( NaCl ) oder Phosphat ( PO4−3 ) ist genau
umgekehrt wie die der Gase. Je größer die Temperatur, desto mehr Salz kann aufgenommen
werden, in den meisten Fällen, mit Ausnahmen. Sinkt die Temperatur, und die Wasserlösung ist
maximal gesättigt, kristalliert das Salz aus. (BENEDIX, S.162)
Dieser Effekt wird für diese Arbeit als unerheblich eingestuft.
Der pH-Wert
Der pH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus der Hydronium Konzentration ( H 3O+ ,
KNOBLAUCH/SCHNEIDER, S.58). Dieser wird nach dem o.g. Prinzip des kleinsten Zwangs
ebenfalls durch die Temperatur beeinflusst, aber in der Literatur, z.B. Werke wie NATURNAHER
WASSERBAU gaben keinen Hinweis auf eine starke negative Beeinflussung des pH-Wertes
durch Temperaturschwankungen. Die Erklärung dafür ist, dass bei der Messung des pH-Wertes
darauf geachtet wird, dass die Temperatur der zu untersuchenden Probe und die der
Eichlösung (auch Pufferlösung genannt) gleich ist. Bei der Ermittlung des pH-Wertes auf
elektrischen Wege wird die Temperatur technisch herausgerechnet, denn die meisten
Messgeräte sind mit einem Thermometer ausgestattet (vgl. DIN 38404-5)
Weitere chemische EigenschaftenDas Kalk-Kohlensäure-Gleichgewicht, die Wasserhärte und die Pufferkapazität des Wassers
werden auch durch die Temperatur beeinflusst. Es wird im Rahmen dieser Arbeit davon
ausgegangen, dass diese sich im Vergleich zum wärmeren Wassern nicht erheblich vergrößern.
Die Begründung für diese Annahme ist der geringe Temperaturdifferenz zwischen dem
entnommenen Flusswasser und dem wieder einzuleitenden erwärmten Kühlwasser, wie es
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weiter unten angegeben wird. Für die Abläufe innerhalb eines Kraftwerks, wo Wasser verdampft
und wieder kondensiert wird, haben diese Eigenschaften eine wichtigere Bedeutung (siehe
LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER, S.17 ff).
2.1.3 Biologie
Biologie des GrundwassersAuch Grundwasser ist ein Ökosystem. In ihm Leben kleinere Tiere, Bakterien, Einzeller und
Pilze, die wegen der Hohlräume zwischen den Gesteinskörnern sehr klein sind. Die
Bakteriendichte sinkt natürlich je tiefer man in den Untergrund vordringt. Trotzdem dringt noch
ein Rest an Nährstoffen in die tieferen Bodenschichten und wird dort von den
hochspezialisierten Lebewesen genutzt. Das Ökosystem Grundwasser ist weitgehend
unerforscht, man schätzt es sind nur 0,1 bis 10% der Grundwasserbakterien erfasst. Die
Grundwassertiere unterscheidet man in 3 Gruppen:
• Echte Grundwassertiere, Stygobionten, die sich strikt an den Lebensraum Grundwasser
angepasst haben
• Grundwasserfremdlinge, Stygoxenen, die aus oberirdischen Gewässern stammen, im
Grundwasser überleben, sich da aber nicht fortpflanzen können
• Grundwasserfreunde, Stygophilen, die in Grund- und Oberflächenwasser leben und sich
an beiden Orten vermehren können.
Krankheitserreger, wie z.B. der Cholera- oder Typhuserreger, sind Grundwasserfremdlinge und
erreichen nur über Oberflächengewässer das Grundwasser. (PREUSS/SCHMINKE)
Es stellt sich nun die Frage wie die Zufuhr von Temperatur sich auf das Grundwasser und deren
Bewohner auswirkt. Mit der Allgemeinbildung über Lebensmittel lässt sich sagen dass bei
niedrigen Temperaturen sich das Wachstum von Bakterien weitgehend reduziert, was sich aus
der Nutzung des Kühlschranks ableiten lässt. Und bei hohen Temperaturen werden Bakterien
und Lebewesen abgetötet, was sich aus dem Kochvorgang ableiten lässt.
Dies stimmt mit den Angaben zur optimalen Temperatur biologischer Aktivitäten in Kläranlagen
überein (aus WASTEWATER ENGINEERING, S.55, vom Verfasser übersetzt): „Die optimale
Temperatur für bakterielle Aktivität liegt zwischen 25°C und 35°C. Aerobischer Stoffwechsel und
Nitrifikation kommt bei über 50°C zum erliegen. Wenn die Temperatur unter 15°C sinkt, werden
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methanproduzierende Bakterien weitgehend inaktiv, und bei 5°C wird stellen autotrophisch
nitrifizierende Bakterien praktisch ihre Funktion ein. Bei 2°C werden ebenfalls chemotrophische
Bakterien, die sich aus organischen Materialien bedienen, ebenfalls inaktiv.“
HAHN/FRIEDRICHS beschreiben die Fauna des Grundwassers hochspezialisiert und
konkurrenzarm, wo jeder Organismus bestimmte Umweltbedingungen benötigt. Änderungen
dieser, Grundwasserveränderungen oder Stoffeinträge, wirken sich negativ auf die ganze
Lebensgemeinschaft aus, denn wegen der geringen Konkurrenz wirken sich Veränderungen
leicht auf die ganze Nahrungskette aus. Aber auch HAHN/FRIEDRICHS wiesen darauf hin dass
die Zusammenhänge nur unzureichend erforscht sind.
Als Gegenargument zu dieser Vermutung zur Empfindlichkeit der Grundwasserfauna sind die
natürlichen Schwankungen des Grundwassers zu nennen, die sicher auch im natürlichen
Wasserkreislauf vorkommen. Und die Temperatur wechselt ebenfalls durch die Jahreszeiten. Es
sei zum einen auf die Bautechnische Faustformel der frostfreien Gründungstiefe von 50-70cm
hingewiesen. Und die VDI4640 (S.5) gibt die neutrale Zone, wo ungeachtet der Jahreszeiten
und der Wärmeströme die gleiche Temperatur herrscht, mit 10-20m Tiefe an.
Die Untersuchung von SCHIPPERS/REICHLING konnte ebenfalls keinen negativen Einfluss
der Temperatur auf die Zahl der Mikroorganismen im Untergrund feststellen, weshalb eine
Schädigung der Mikroorganismen im Grundwasser ausgeschlossen wird.
Biologie des FlusswassersDie im letzten Abschnitt genannte Temperaturbereiche zur biologischen Aktivität gelten auch für
offene Gewässer. Aber auch hier stellt sich die Frage wie schlecht Temperaturschwankungen
für ein offenes Gewässer sind. Denn durch die Tages- und Jahreszeiten ändern sich die
Temperaturen auf natürliche weise. Trotzdem gibt es für alle Lebewesen im Flusswasser
Grenzen, die nicht überschritten werden sollten.
Am auffälligsten ist das bei Fischen. Gemäß der LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER, S.52 ff,
existieren für jede Fischart Temperaturbereiche, in denen diese es vorziehen, sich aufzuhalten
(Vorzugstemperaturen). Es werden noch weitere Temperaturbereiche unterschieden, wovon die
extremste die Lethaltemperatur ist, bei denen alle Fische verenden. Da diese Bereiche im Labor
gewonnen wurden, wird darauf hingewiesen, dass diese nicht ohne weiteres auf reale
Verhältnisse übertragbar sind. Anhand der Begutachtung der Tabelle der Vorzugs- und
Lethaltemperaturen der LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER (S.55) wird eine mittlere
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Vorzugstemperatur von 15°C angenommen.
Aber nicht nur die Temperaturänderungen macht den Fischen zu schaffen, auch die Effekte die
durch diese auftreten. Durch erhöhte Gewässertemperaturen können Fischfeinde, Parasiten
und Infektonskrankheiten begünstigt werden. Ebenso wird die maximale Löslichkeit von
Sauerstoff durch erhöhte Temperaturen verringert, Fische benötigen aber mehr bei erhöhten
Temperaturen. Weiter wird der Abbau von organischen Materialien durch erhöhte Temperaturen
beschleunigt, der dadurch ebenfalls Sauerstoff aus dem Wasser entfernt (Sauerstoffzehrung).
(LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER, S.53)
Die Bakterien im Wasser bevorzugen wie vor schon genannt eine Temperatur von 25-35°C, mit
den maximalen Werten von 5 bis 50°C (WASTEWATER ENGINEERING, S.55). Bei der
biologischen Abwasserreinigung durch Belebungsanlagen werden ebenfalls durch eine Reihe
Mikroorganismen organische Materialien abgebaut, wie in der Natur, und die
Betriebstemperaturen sollen laut der ATV-DVWK-A 131 (Kapitel 5.2) im Bereich von 10 bis 15°C
liegen. Thermophile Bakterien leben auch noch in höheren Temperaturbereichen. Laut GUJER,
S. 402, haben sie einen optimalen Temperaturbereich von 45 bis 75°C, und sie werden bei der
Hygienisierung von Klärschlamm genutzt. Anhand dieser Beispiele kann geurteilt werden, dass
Mikroorganismen sehr robust sind und von sich ändernden Temperaturen weniger beeinflussen
lassen.
Wenn nicht nur hohe Wassertemperaturen, sondern auch ein Übermaß an Licht und
Nährstoffen wie Phosphor und Stickstoff vorhanden ist, kann dies zu einen übermäßigen
Wachstum von Pflanzen und Algen führen(LAWA GRUNDLAGEN kÜHLWASSER, S.57f). Dies
nennt man Eutrophierung („Eutroph: Reichlich mit Nährstoffen versorgt, mit hoher Produktion“,
Zitat aus NATURNAHER WASSERBAU, S.403). Dies hat oft eine Reduzierung der Lebewesen
im Flussbett zur folge (MANIAK, S.553). Da dieser Vorgang mehrere Auslöser hat, die
übermäßige Einleitung von Stickstoff (z.B. durch Gülle) und Phosphor (z.B. durch
Überdüngung), eine geringe Fließgeschwindigkeit und andere (MANIAK, S.549ff), wird im
Rahmen dieser Arbeit davon ausgegangen, dass überhöhte Wassertemperaturen nicht die
Hauptursache für eine Eutrophierung von Gewässern sind.
2.1.4 HydrologieIn diesen Kapitel werden die Bereiche der Hydrologie beschrieben, die von dieser Arbeit berührt
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werden: Der Boden, die Gewässer und das Klima. Die Hydrologie, die Zitat „... Lehre der
Erscheinungsformen des Wassers ..“ (MÜLLER), wird in diesem Zusammenhang als globale
Betrachtung des Wasserkreislaufs verstanden. Der Wasserkreislauf, auch Hydrologischer
Kreislauf (MÜLLER) genannt, umfasst das Verdunsten, den Niederschlag und den ober- und
unterirdischen Abfluss des Wassers in der Atmosphäre der Erde.
FließgewässernEin Element des Wasserkreislaufs sind die Fließgewässer. Damit ist offenes, an der Oberfläche
abfließendes Wasser gemeint. Gewässer, bei denen das Wasser nicht, oder nur gering, abfließt,
wird als stehendes Gewässer bezeichnet (vgl. MÜLLER).
Wie im Kapitel 2.1.7 noch gezeigt werden wird, benötigen Anlagen mit hohen Kühlwasserbedarf
Gewässer mit möglichst großen Abflussmengen. Diese werden anhand der Kontinuitätsformel
ermittelt (SCHNEIDER, S.13.9):
QF=v1 A1=v2 A2=konstant (14)
QF=Durchfluss oder Abfluss [m3/ s] v=Fließgeschwindigkeit [m / s] A=Fließquerschnitt [m2]
Mit dieser Formel lässt sich ermitteln, wie viel Volumen einer Flüssigkeit einen bestimmten
Querschnitt pro Zeiteinheit passieren. Zur Verständnis kann man ein kleines
Gedankenexperiment machen: Man stelle sich ein Rohr mit quadratischen Querschnitt von
einem Meter vor. Durch dieses Rohr bewegen sich Eiswürfel mit einem Meter Kantenlänge in
einer Geschwindigkeit von einem Meter pro Sekunde. Der Durchfluss QF ist in diesem Fall 1
Kubikmeter pro Sekunde. Taut man die Eiswürfel nun im Geiste auf hat man etwa den selben
Abfluss. Diese Gedanken haben zwei kleine Fehler. Der erste ist die Dichte, die auch von der
Temperatur abhängig ist. Der zweite ist die Viskosität, die wie schon erwähnt ebenfalls von der
Temperatur abhängig ist und mit steigender Temperatur bei Flüssigkeiten abnimmt, so auch
Wasser (siehe SCHNEIDER, S.13.4). Ein Analogie, die allerdings nur die grobe Tendenz erklärt,
wäre die folgende: Der Durchfluss bei niedriger Temperatur sei dargestellt durch eine Rinne, mit
einer bestimmten Neigung, durch die eine Flüssigkeit mit hoher Viskosität fließt, wie z.B. Honig
oder Ketchup. Der Abfluss bei hohen Temperaturen sei dargestellt durch eine Rinne mit dem
gleichen Gefälle, durch dem eine Flüssigkeit mit geringer Viskosität fließt, wie Wasser. Daraus
folgt dass durch die Erhöhung der Temperatur bei gleichen Fließquerschnitt ein größerer
Abfluss möglich wäre.
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Fluss mittlerer Abfluss aus BEWIRTSCHAFTUNGSPLAN NRW, SeiteRhein 2040m³/s (Pegel
Rees)„2-16“
Weser 185m³/s (Pegel Porta Westfalica)
„2-23“
Ems 37,1m³/s (Pegel Rheine)
„2-28“
Ruhr 22m³/s (Zufluss Maas)
„2-33“
Niers 8m³/s (Zufluss Maas) „2-33“
Tabelle 1: Abflussmengen verschiedener Flüsse NRW'sAls grober Anhaltspunkt für die Durchflussmengen von Flüssen wurden einige in der Tabelle 1:
Abflussmengen verschiedener Flüsse NRW's angegeben.
Eine weitere wichtige Formel der Hydrodynamik ist die Bernoullische Gleichung (SCHNEIDER),
die auch die Energiegleichung (KALIDE) genannt wird. Sie hat folgende Form (nach
SCHNEIDER, S.13.9):
he=v1
2
2g
p1
gz1=
v22
2g
p2
gz2hv (15)
he=Gesamtenergiehöhe [m ] v2
2g=Geschwindigkeitshöhe [m ] p=Druck
p g
=Druckhöhe [m ] z=geodätische Höhe[m ]
hv=Gesamtverlusthöhe v=Geschwindigkeit
g=Erdbeschleunigung =Dichte desWassers
Die Geschwindigkeitshöhe wird in der Bodenmechanik gegen Null gesetzt
(KEMPFERT/RAITHEL-1, S.34). Die Gesamtverlusthöhe setzt sich aus den folgenden
Elementen zusammen:
Energieverluste beim FließenNach Newtons Trägheitsgesetz (bzw. 1.Axiom) verharren alle Körper in Ruhe oder ihrer
gleichförmigen Bewegung, wenn keine Kraft auf sie einwirkt (HERDER). Dies gilt auch für ein
fließendes Wasserteilchen. Der Grund für den Verlust der Bewegungsenergie des
Wasserteilchens sind (KALIDE, S.52, Zitat):
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• „Länge des Srömungsweges,
• Querschnitt des Strömungsweges,
• Rauhigkeit und Verlauf der Wandoberfläche,
• Viskosität und Dichte der strömenden Flüssigkeit,
• Art der Strömungsform.“
Diese Verluste werden bei der Energieformel anhand der Gesamtverlusthöhe hv oder bei der
Kontinuitätsformel mit einer reduzierten Geschwinddigkeit v verrechnet (SCHNEIDER,
S.13.11ff). Die detaillierten Formeln stehen in jeden Bautabellenbuch wie SCHNEIDER oder
WENDEHORST, worauf hiermit verwiesen wird.
Der Einfluss der Temperatur auf die Energieverluste lässt sich mit dem bereits
zusammengetragenen Erkenntnissen beurteilen. Die Länge des Strömungsweges wird sich
durch die Temperaturänderung nur gering verändern, weil Ausdehnungskoeffizienten sehr
gering sind (vgl. HERDER). Deshalb geht diese Arbeit davon aus, dass dieser Faktor nicht
durch Temperatureinfluss verändert wird. Bei dem Querschnitt des Strömungsweges kann es
sich anders verhalten. Bei seht geringen Querschnitten, also quasi bei Kapillaren, kann die
Wärmeausdehnung eine Verringerung des Durchmessers bewirken, wodurch sich eine
Verringerung des Rohrreibungsverlustes einstellt, was durch die Erhöhung der Kapillarität zu
erklären ist (siehe SCHNEIDER, S.13.11, Reibungsverluste in geraden Kreisrohren,
Durchmesser ist proportional zur Fließgeschwindigkeit und antiproportional zum
Reibungsverlusthöhe). Die Rauhigkeit und der Verlauf der Wandoberfläche wird vermutlich nicht
durch Temperaturänderungen beeinflusst, es sei denn das Material ist sehr empfindlich
bezüglich solcher Änderungen, wovon nicht auszugehen ist. Die Viskosität und die Dichte
wurden bereits als temperaturabhängig identifiziert. Mit Strömungsform werden zwei Arten der
Strömung unterschieden (nach KALIDE, S.46). Zum einen die laminare Strömung oder
Schichtströmung. Hierbei bewegt sich alle Wasserteilchen parallel zueinander. Bei der
turbolenten Strömung oder Wirbelströmung werden alle Teilchen hin und her gerissen. Diese ist
ebenfalls von der Viskosität und somit von der Temperatur beeinflusst.
BodenDer Boden lässt sich in verschiedene Arten unterteilen, eine einfache aber wichtige ist in
bindige und nichtbindige. Nach der DIN 1054 besitzen nichtbindige (auch grobkörnig genannte)
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Böden weniger als 5-15% Gestein mit den Korndurchmesser 0,06mm. Bindige (feinkörnige)
Böden haben mehr als 15-40%. Gemäß SCHNEIDER, S.11.15, und der DIN EN ISO 14688-1,
lassen sich diese anhand eines Feldversuches auseinanderhalten: Bindige Böden kann man
daran erkennen, dass man ihre Körner nicht mehr sieht wenn man sie zwischen den Fingern
zerreibt und dass sie sich dabei mehlig oder seifig anfühlen. Bei nichtbindige Böden erkennt
man beim zerreiben mit den Fingern die einzelnen Körner des Bodens. Dies ist für die
Grundwasserleitfähigkeit von entscheidender Bedeutung, denn nichtbindige Böden sind die
besten Grundwasserleiter.
Der Boden wird auch als Dreiphasensystem bezeichnet. Dies bedeutet dass er aus Feststoffen
(feste Phase) besteht, dessen Poren mit Luft (gasförmige Phase) und Wasser (flüssige Phase)
gefüllt sind (KEMPFERT/RAITHEL-1, S.25) . Die grobe Wärmeleitfähigkeit lässt sich anhand
der Faustformeln aus Kapitel 2.1.1 Physik und der VDI4640 Tabelle 1 bestimmen. Die genaue
Wärmeleitfähigkeit lässt sich mit dem Thermal-Response-Test bestimmen (LOOSE, S.54ff). Bei
diesem Test, der auch allgemein bei der Erdwärmenutzung eingesetzt wird, teuft man eine
Erdwärmesonde bis in die gewünschte Tiefe ab. Eine solche Sonde ist einfach ausgedrückt ein
U-förmiges Doppelrohr, in dem Wasser zirkuliert. Das Wasser wird zuerst ohne Erwärmung
durch die Sonde gepumpt, damit das Wasser die Gesteinstemperatur annimmt, welche
bestimmt wird. Als nächster Schritt wird das Wasser im Kreislauf erwärmt und die Vor- und
Rücklauftemperatur wird gemessen. Anhand der zugeführten Wärmeenergie, des
Volumenstroms, der Differenz zwischen den Temperaturen und der Zeit lässt sich die
Wärmeleitfähigkeit bestimmen. Die einfachste Form der Auswertung erfolgt nach SAMMER2005
(übersetzt vom Verfasser):
eff=QW
4H k (16)
eff=Effektive Wärmeleitfähigkeit mit Einfluss desGrundwasserflusses und der Bohrlochverfüllung
QW=Wärmemenge H=Gesamtlänge des durchflossenen Rohres im Boden
k=Steigung der Kurvedes DiagrammsTemperatur y zur logarithmischaufgetragenen Zeit x
Die Einflüsse der Temperatur auf die festen Bestandteile des Bodens, die Körner des
Lockergesteins, werden vernachlässigt. Zum einen wegen der geringen Temperaturdifferenz,
die untersucht wird. Zum anderen weil die Gesteinsschmelze erst bei ca. 1300°C beginnt
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(KEMPFERT/RAITHEL-1, S.22), was jenseits des untersuchten Temperaturbereichs liegt.
GrundwasserDas Grundwasser wird nicht von allen Autoren zu den Gewässern gezählt (MÜLLER, WHG),
aber nach der DIN4049-1, Hydrologische Grundbegriffe, zählen Grundwasserleiter mit zu
diesen. Das Grundwasser ist wie offene Gewässer ein Teil des Wasserkreislaufs. Die Vorgänge
um Grundwasser lassen sich sehr gut anhand der Wasserhaushaltsgleichung erklären
(MÜLLER):
N=QFVR (17)
N=Niederschlag QF=Abfluss V=Verdunstung R=Vorratsänderung
Die Einheit aller Angaben bezieht sich auch Volumen pro Zeiteinheit. Diese Formel besagt dass
der gefallene Niederschlag zum Teil wieder verdunstet, ein Teil sammelt sich und fließt ab, als
Grundwasser und/oder Fließgewässer. Und ein Teil wird gespeichert, im Boden oder in den
Pflanzen, der auch wieder in das Grundwasser abgegeben werden kann, deshalb ist bei der
Vorratsänderung das Vorzeichen wichtig.
Was hier grundsätzlich passiert ist die Anwendung der Systemanalyse, der Untersuchung eines
Teils des Welt mit Naturgesetzen. Bei der Wasserhaushaltsgleichung wird das Prinzip der
Massenbilanz angewandt (GUJER, S.19). Das bedeutet das im Boden die Summe aller
Zuflüsse gleich der Summe aller Abflüsse plus den gespeicherten Mengen entspricht.
Ein weiteres Element, das nach der Wasserhaushaltsgleichung positiv dem Wassergehalt im
Boden ergänzt, ist die Infiltration, dem Eindringen von Oberflächenwasser in den Untergrund.
Hiermit sind alle positiven Zuflüsse zum Grundwasser gemeint, wie Versickerungen durch
Gewässer, falls der Grundwasserspiegel unterhalb des Gewässerspiegels liegt, und
anthropogene Einleitungen, wie Regenwasserversickerungen und ähnliches. (MÜLLER)
Es sei noch einmal daran erinnert dass die Wärmeleitfähigkeit des Bodens stark vom
Wassergehalt abhängig ist. Und nach der Wasserhaushaltsgleichung und dem Wasserkreislauf
hängt der Wassergehalt des Bodens vom Niederschlag und der Infiltration, abzüglich der
Verdunstung ab. Die Verdunstung des Niederschlag ist vereinfacht von der Temperatur
abhängig, denn je höher die Temperatur, desto höher die mögliche absolute Luftfeuchtigkeit,
desto mehr Wasser kann und wird die Atmosphäre wieder mitnehmen (HERDER).
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Im Boden wird der Wärmetransport nicht nur von der Wärmeleitfähigkeit hervorgerufen. Wenn
Grundwasser fließt, dann wird durch das fließende Medium auch Wärme mitgeführt. Dieser
Vorgang der Konvektion, der schon kurz im Kapitel 2.1.1 Physik angesprochen wurde, bedeutet
dass das fließende Grundwasser auch Wärmeenergie aufnimmt, es weitertransportiert und
wenn es in einen Bereich mit niedriger Temperatur kommt, dann gibt es die Wärmeenergie
weiter, wegen der Entropie. Dies bestätigt auch LOOSE (S.77). Ein grobkörniger Boden ist also
von Vorteil.
Weiter sei bemerkt dass die Konvektion der gasförmigen Phase im Boden nicht berücksichtigt
wird. HARTGE/HORN (S.200ff) sprechen von einer gewissen Diffusion von Gasen im Boden,
auch wenn diese sich positiv auswirken sollte, wird sie vernachlässigt, womit man auf der
sicheren Seite liegt.
Das im Boden fließende Grundwasser lässt sich in 3 verschiedene Typen einteilen
(KINZELBACH/RAUSCH, S.6):
• Gespannter Aquifer (Grundwasserleiter), das Grundwasser kann sich in 2 Dimensionen
horizontal im Boden fließen, die vertikale Dimension wird oben und unten von einer
wasserundurchlässigen (Aquifuge) Schicht begrenzt. Die Druckhöhe des Grundwassers
liegt oberhalb der Aquifuge (vgl. Bernoulli-Gleichung). Wenn die Druckhöhe oberhalb der
Erdoberfläche liegt, lässt sich in diesem Gebiet ein artesicher Brunnen (Brunnen ohne
Pumpe, vgl. MÜLLER) anlegen.
• Halbgespannter („leaky“) Aquifer (Leak = engl. Leckage,vgl. MÜLLER) , hier ist das
untere Grundwassserstockwerk nach oben hin mit einer halbdurchlässigen Schicht
begrenzt, die etwas Wasser durchlässt. Oberhalb der halbdurchlässigen Schicht befindet
sich ein weiteres ungespanntes Stockwerk, die Druckhöhe des unteren Stockwerks liegt
innerhalb des oberen.
• Ungespannter (freier) Aquifer, hierbei entspricht die Druckhöhe der hydrostatischen
Druckhöhe, der Aquifer wird nur nach unten hin begrenzt.
Diese Arbeit untersucht nur die Versickerung von Kühlwasser in einen freien Aquifer. Denn die
Einleiter liegen alle an Flüssen, aus denen sie ihr Kühlwasser beziehen und dieses wieder
einleiten. Das Grundwasser steht ebenfalls mit den Flüssen in Verbindung und fließt in Richtung
des Flusses.
Das Fließen im Grundwasser beschreibt das Filtergesetz von Darcy (SCHNEIDER, S.13.38):
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v f =k f⋅I st (18)
v f =Filtergeschwindigkeit [m /s ] k f =Durchlässigkeit [m/ s ]
I St=Standrohrspiegelgefälle=h /l
Die Filtergeschwindigkeit v f in die Kontinuitätsgleichung eingesetzt ergibt:
QFGW=v f⋅Agw (19)
QFGW=Grundwasserdurchfluss [m³ /s ]
AGW=Gwundwasserquerschnittsfläche ohne Abzug der festen Bodenteile [m² ]
Es sei darauf hingewiesen dass bei großen Strandrohrspiegelgefällen, welches zu turbolenten
Srömungen im Grundwasser führt, das Gesetz von Darcy nicht mehr gilt (SCHNEIDER,
S.13.38). Weitere Einschränkungen sind nach KEMPFERT/RAITHEL-1 (S.36): Der Boden muss
vollständig mit Wasser gesättigt sein, was fließt ist eine Newtonsche Flüssigkeit, diese ist
inkompressibel und das fließende Medium besteht nur aus einer Flüssigkeit, also kein Öl-
Wasser-Gemisch oder ähnliches.
Beim vergleichen des Gesetzes von Darcy mit der Kontinuitätsgleichung, bei der
Energieverluste durch eine Reduzierung der Fließgeschwindigkeit berücksichtigt wird, fällt eine
Ähnlichkeit auf. Ebenso wie z.B. bei Rohren mit einer rauhen Oberfläche (siehe vor), wird auch
beim Durchströmen des Bodens Energie abgebaut. Dieser Widerstand ergibt sich anhand der
Durchlässigkeit k f . Es gibt Erfahrungswerte für diesen Wert für jede Bodenart, die praktisch
allerdings sehr weit variieren und sich überschneiden (siehe SCHNEIDER, S.11.23 und
S.13.39, RICHWIEN/LESNY, S.209). Deshalb sollten in der Praxis diese Werte vor Ort genau
bestimmt werden. Die DWA-A 138 empfiehlt im Anhang B sogar eine Korrektur der
Durchlässigkeit für den Bemessungswert je nach Bestimmungsmethode. In der Simulation wird
die Durchlässigkeit variiert, es werden verschiedene Werte eingesetzt. Qualitativ lässt sich aber
eine Tendenz beim lesen dieser Tabellen feststellen: Je feiner das Bodenkorn, desto geringer
k f und umso geringer der Abfluss. Diese Kraft, mit der die Strömung abgebremst wird, lässt
sich anhand der Kapillaren Steighöhe des Bodens erkennen: Je geringer der Korndurchmesser,
desto größer die kapillare Steighöhe (siehe SCHNEIDER, S.13.41, RICHWIEN/LESNY, S.211).
An der kapillaren Steighöhe lässt sich sozusagen die Strömungsbremskraft im Boden ablesen.
Zur Verdeutlichung der Zusammenhänge wurde anhand der Angaben aus
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RICHWIEN/LESNY,S.209 und S.211, eine Gegenüberstellung der Werte in Tabelle 2 gemacht.
Bodenart Korngröße d [mm] kapillare Steighöhe [cm]
k [m/s] Grenzbereich
Grobsand 2,0-0,6 3-10 10−5−10−2
Mittelsand 0,6-0,2 10-30 10−6−10−3
Feinsand 0,2-0,06 30-100 10−6−10−3
Grobschluff 0,06-0,02 100-300 10−9−10−5
Mittleschluff 0,02-0,006 300-1000 10−9−10−5
Feinschluff 0,006-0,002 1000-3000 10−9−10−5
Ton <0,002 >3000 10−12−10−8
Tabelle 2: Gegenüberstellung Durchlässigkeit und Kapillare SteighöheDer Verlauf des Grundwasseroberfläche kann man sich vereinfacht als eine geneigte glatte
Fläche vorstellen. Diese Neigung zeigt beim Grundwasser in unseren vereinfachten Modell in
die gleiche Richtung der Strömung. Dies ist die Grundannahme für das hydrologische Dreieck
(MÜLLER), einem Verfahren zur Bestimmung der Fließrichtung im Grundwasser. Dies
geschieht durch die Messung des Grundwasserstandes an 3 in der Nähe liegenden Brunnen,
wobei die Brunnen jeweils eine Ecke einer dreieckigen
Fläche markieren. Indem die Höhen zwischen den
Brunnen jeweils interpoliert werden, und die gleichen
Werte miteinander verbunden werden, ergibt sich der
Hauptfließrichtung des Grundwassers aus den Rechten
Winkel zur Linie mit der gleichen Grundwasserhöhe,
die auch Isobare genannt wird, Linie mit der gleichen
Druckhöhe (MÜLLER).
Der theoretisch flache Grundwasserspiegel wird aber in
der Wirklichkeit durch einige Ursachen gestört. Eine
Störung, oder Veränderung der Fließrichtung ist dass
die Aquifuge unterhalb des Grundwassers in größeren
Ausmaßen nicht eben ist, sondern Höhen und Tiefen
besitzt, Berge und Täler übertrieben ausgedrückt. Wenn
man sich nun eine Kugel vorstellt, wird diese auf den
kürzesten Weg nach unten die Berge herab rollen. Dies
29
Abbildung 3: Darstellung von Stromlinien (aus MÜLLER)
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lässt sich auch auf das fließende Grundwasser anwenden. Genau wie die Kugel oberhalb des
Berges potentielle Energie besitzt, hat das Grundwasser die Energiehöhe. Und ebenso wie die
potentielle Energie, die proportional abhängig ist von der Höhe, der Masse der Kugel und der
Erdbeschleunigung (HAUGER/SCHNELL/GROSS, S.63), ist das auch beim Grundwasser der
Fall. Die potentielle Energie des Wassers wird in der Bernoulli-Gleichung mit den Termen der
geodätischen Höhe und der Druckhöhe berücksichtigt. Sie werden durch Potentiallinien. eine
Änderung der Fließrichtung wird durch Stromlinien, dargestellt (siehe Abbildung 3).
Eine weitere Änderung der Grundwasserspiegels wird durch den Übergang von Grundwasser in
offene Gewässer verursacht. Ein solcher Verlauf lässt sich mit der Dupuit-Forchheimer
Abflußformel ermitteln (MÜLLER):
QF
l=k f⋅
h02−hx
2
2x (20)
QF
l=ebener Durchfluss pro Längeneinheit [m³ /ms] LängedesUfers ,∥zumFluss
h=Höhe desGrundwasserspiegels
x=OrdinateGewässerGrundwasser
Bei der Anwendung dieser Formel für den zweidimensionalen
Fall bei Gräben o.ä. ergibt sich ein in Abbildung 4 dargestellter
Parabelverlauf. Das Ergebnis dieser Formel ist bei einer 20%-
igen Absenkung wirklichkeitsnah, bezogen auf die
Grundwassermächtigkeit, bei einer stärkeren Absenkung liegt
die reale Grundwasseroberfläche oberhalb der Dupuit-
Oberfläche (MÜLLER). Der Grund dafür sind die Dupuit-
Annahmen (MÜLLER).Bei diesem Verfahren wird davon
ausgegangen dass alle Strömungen im Grundwasser
horizontal verlaufen, die Strömungsgeschwindigkeit über der
gesamten Mächtigkeit des Grundwassers konstant ist und
dass diese konstant durchströmte Fläche konstant zum
hydraulichen Gradienten ist. Dieses Verfahren wurde auch
vom Fall des Zulaufs eines Grabens für den Zulaufs eines
Brunnens übertragen. Hierbei wurde der Verlauf des Profils
nicht entlang eines Grabens ermittelt, sondern
30
Abbildung 4: Dupuit-Oberfläche bei einer Grabenanströmung (oben) und einer Brunnenanströmung (unten)(aus MÜLLER)
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rotationssymetrisch um einen Brunnenschacht herum, siehe Abbildung 4. Der Verlauf ist
ebenfalls annähernd einer Parabel. Die Formel ist in jeden Tabellen- und Lehrbuch enthalten
(SCHNEIDER, S.13.40) und wird bei der Grundwasserabsenkung angewandt. Aber da sie
ebenfalls von den Dupuit-Annahmen ausgeht, kann sie ebenfalls eine zu starke Absenkung
ermitteln. Diese kann mit dem Dupuit-Thiem-Verfahren (MÜLLER) korregiert werden. Es bleibt
festzuhalten dass beim Übergang vom Grundwasser in ein offenes Gewässer es zu einer
parabelförmigen Absenkung kommt.
Ein weiterer zu korrregierender Punkt bei der Absenkung ist der parabelförmigen Absenkung ist
das Grenzgefälle am Übergang vom Boden zum offenen Gewässer, bzw. zum Brunnen. Dies ist
nach Sichardt (1927, gefunden in KEMPFERT/RAITHEL-2, S.159) in folgemder empirischer
Formel beschreibbar:
I St=1 /15⋅k f (21)
I St=Standrohrspiegelgefälle , bzw. hydraulischerGradient ,bzw.Grenzgefälle [-]
k f =Durchlässigkeit [m/ s ]
Die Versickerung großer Wassermengen wird umfassend in der DWA-A 138, „Planung, Bau und
Betrieb von Anlagen zur Versickerung von Niederschlagswasser“ behandelt. Die in ihr
gesammelten Erkenntnisse sollen als Grundlage zur Versickerung von Kühlwasser dienen. Die
Bemessung der Anlage wird etwas einfacher sein, denn im Gegensatz zu Versickerung von
Regenwasser, die sich nach der statistischen Wahrscheinlichkeit richtet, wodurch die
Versickerungsanlage theoretisch alle 5 bis 10 Jahre überfüllt werden kann (DWA-A 138, S.22),
lässt sich die anfallende Kühlwassermenge bei einer Technischen Anlage genauer bestimmen.
Es gibt verschiedene Bauformen von Versickerungsanlagen (DWA-A 138, S.24ff):
• Flächenversickerung, hierbei wird das Abwasser auf eine größere Fläche geleitet damit
es versickert.
• Muldenversickerung, ein flacher Graben wird bis zu 30cm tief zur Versickerung
eingestaut.
• Mulden-Rigolen-Element, ein Graben wie bei der Muldenversickerung, unter dem sich
eine Sandschicht befindet, die das versickerte Wasser in eine Rigole
(Versickerungsgraben, der mit grobkörnigen Material befüllt ist) leitet. Wird bei Boden mit
einen geringen k f ≤1⋅10−6m /s eingesetzt, die länger zur Versickerung benötigen.
31
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• Rigolenelement, hierbei wird das zu versickernde Wasser direkt in die Rigole geleitet,
nicht vorher in einen Graben.
• Rigolenversickerung, die Einleitung in die Rigole erfolgt unterirdisch durch ein
Versickerungsrohr.
• Versickerungsschacht, hier wird das Abwasser in einen nach unten offenen Kanalschacht
geleitet, wo es sich sammelt und in den Boden einsickert.
• Versickerungsbecken, hierbei wird wie bei der Flächenversickerung das Wasser auf eine
größere Fläche geleitet, die aber eingefasst ist, damit diese unter Wasser gesetzt werden
kann.
• Mulden-Rigolen-System, die Kombination mehrerer Mulden-Rigolen-Elemente
Die Auswahl für die Versickerung von Kühlwasser aus den oben genannten Bauformen lässt
sich mit den bereits erwähnten Wissen treffen. Nach den bereits genannten Mischungsformeln
wird die Mischungstemperatur von dem größten Zufluss mit der geringsten Temperatur
bestimmt. Je größer der Zufluss mit geringer die Temperatur, desto weniger beeinflusst der
Zufluss mit hoher Temperatur die Mischtemperatur. Und diese soll in den hier untersuchten Fall
möglichst gering sein, um das Gewässer möglichst gering mit Temperatur zu belasten. Daraus
folgt dass das thermisch belastete Wasser auf einen möglichst großen Grundwasserabfluss
verteilt wird. Damit entfällt die Flächenversickerung und das Versickerungsbecken, die das
Wasser nur in einen kleinen Bereich ins Grundwasser einleiten, man kann von einer punktuellen
Einleitung sprechen. Das ist ebenfalls beim Versickerungsschacht der Fall, es sei denn man
würde ein Versickerungsschachtsystem parallel zur Fließrichtung bauen. Dabei ist allerdings
davon auszugehen dass die Baukosten steigen würden, denn für jeden Schacht muss eine
eigene Grube hergestellt werden und in jeder Grube müssen die Fertigteile des Schachtes
separat versetzt werden, was mehr Zeit, und somit Stundenlohn, in Anspruch nimmt als das
Verlegen eines Versickerungsrohres, welches aus Meter-Elementen besteht, die in den offenen
Graben verlegt werden, was fortwährend in der benötigten Länge erfolgen kann. Versickerung
mit offenen Einleitungen wie Mulden oder Mulden-Rigolen-Versickerung ist auch nicht zu
empfehlen, denn die Oberfläche muss regelmäßig gemäht werden (DWA-A 138, Tabelle 5).
Weiter müssen Laub und Störstoffe müssen entfernt werden, was bei Regenwasser sicher
häufiger auftritt als bei Kühlwasser, aber da Mulden mit der Umwelt in direkten Kontakt stehen,
muss auch davon ausgegangen werden. Die beste Lösung ist die Rigolenversickerung, wo das
32
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Wasser unterirdisch durch ein Versickerungsrohr der Rigole und dann dem Grundwasser
zugeführt wird. Ein solches Linienbauwerk könnte auf einer Strecke entlang des Flusses dem
Grundwasser das Kühlwasser zuführen. Und im Gegensatz zu oberirdischen
Versickerungsanlagen würde die Rigolenversickerung weniger wahrgenommen werden, nicht
als störend empfunden werden und sie sind nicht so wartungsbedürftig wie andere
Versickerungsanlagen. Sie sollen nach der DWA-A 138, Tabelle 5, halbjährlich inspiziert werden
um Ablagerungen zu entfernen. Da bei Kühlwasser keine gröberen organischen Stoffe
vorhanden sind wie Blätter oder ähnliches, werden diese Ablagerungen geringer ausfallen.
Die Bemessung einer Rigolen-Versickerungsanlage nach DWA-A 138 (S.47) wird mit den
folgenden Formeln ermittelt:
bR,S=bR2⋅hr
4=br
hR2
(22)
bR,S=versickerungswirksame Breite der Rigole [m] bR=Breiteder Rigole [m ]
hr=Höhe der Rigole [m ]
Die versickerungswirksame Breite wird in Abbildung 5 dargestellt.
AS=bR,S⋅lR (23)
AS=Versickerungsfläche [m ] lR=Länge der Rigole[m]
33
Abbildung 5: Wirksame Versickerungsbreite einer Rigole (aus DWA-A 138)
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QFs=bRh /2⋅I hy⋅l R⋅k f /2 (24)
QFs=Versickerungsrate k f =Durchlässigkeitsbeiwert
I hy=Hydraulischer Gradient , bei Versickerung 1
Der Durchlässigkeitsbeiwert k f wird nur für den
gesättigten Boden bestimmt, der des ungesättigten
wird mit 1/2 des gesättigten angenommen, deshalb
die Division durch 2. Zu überlegen sei es ob es
sinnvoll wäre die Rigole komplett wegzulassen,
denn diese dient als Zwischenspeicher für das
Regenwasser. Wenn man davon ausgeht, dass das
Material in der Nähe eines Flusses aus
grobkörnigen Material besteht, und der Abfluss des
Kühlwassers stationär zufließt, wäre es wirtschaftlich
die Rigole einzusparen und statt dessen die Formeln
nur auf die Breite und Länge des
Versickerungsrohres anzuwenden. Das
Fließverhalten wurde in den vorgenannten Formeln
und Modellen allesamt als geradlinig dargestellt.
Diese Werte sind allesamt als Mittelwerte
anzusehen. Der Weg eines Wasserteilchens lässt
sich anhand des Random-Walk-Verfahrens
(Verfahren der Zufallsbahnen,
KINZELBACH/RAUSCH, S.54) beschreiben.
Anhand von Tracern (Markierungsstoffen, MÜLLER)
die ins Grundwasser eingebracht werden, lässt sich
der Weg eines Teilchens in der
Grundwasserströmung nachvollziehen. Die
Markierungsstoffe kommen aber nicht in der
gleichen Konzentration wie am Einleitungsort an der
Messstelle an. Die Konzentration verteilt sich um diese nach Links und Rechts von der Strecke
Einleitungs- zur Messstelle nach der Normalverteilung. Die nichtmathematische Erklärung dafür
34
Abbildung 6: Bahnlinien der Strömung durch Boden (KINZELBACH/RAUSCH, S.34)
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liegt in der Struktur des Bodens. In der Abbildung 6 ist dargestellt dass
die Wasserteilchen nicht geradlinig durch die Gesteinskörner fließen,
sondern natürlich um sie herum. Ein Experiment, was einen ähnlichen
Ablauf beschreibt, ist das Galtonbrett (BARILE/WEISSTEIN). Hier
fallen eine Reihe Kugeln durch einen Trichter durch mehrere Reihen
von Nägeln, die die Kugeln nach Rechts oder Links ablenken. Das ist
die Binominalverteilung (BRONSTEIN, S.775f), die sich bei großer
Wahlmöglichkeit, in unseren Fall Kugeln oder Wasserteilchen, an die
Normalverteilung annähert (Abbildung 7). Eine solche Verteilung der
Wasserteilchen wird auch bei der vertikalen Versickerung geschehen,
woraus folgt, dass die oben genannte wirksame Versickerungsbreite ebenfalls nur ein Mittelwert
ist.
Verpressung von KühlwasserEine weitere Überlegung wäre ob es nicht sinnvoll wäre, das Kühlwasser nicht oberflächlich zu
versickern, sondern in tiefere Erdschichten zu verpressen. Der Hauptgrund dagegen ist der
Energieaufwand. Die Versickerung in das Grundwasser kann mit einen geringen Druck
erfolgen, wenn nicht sogar mit den natürlichen Gefälle. Das Kühlwasser in tiefere
Grundwasserstockwerke zu verpressen benötigt je nach Tiefe mehr Druck, somit mehr Energie
und somit mehr Kosten. Und da Wasser nicht kompressibel ist, würde es sich wegen des nun
höheren Drucks im Untergrund, in tieferen gespannten Aquifern, vermutlich einen neuen Weg
suchen und zu Ereignissen führen, die schwer abzuschätzen sind. Weiter ist eine
Kühlwasserentnahme ohne eine Wiedereinleitung ins Gewässer vermutlich eine starke
Veränderung des Gewässers, die nach dem Wasserhaushaltsgesetz (WHG) verboten ist (siehe
Kapitel Politik und Recht). Diese Argumente sprechen gegen die tiefere Verpressung von
Kühlwasser und deshalb wird diese Möglichkeit nicht weiter untersucht.
2.1.5 Temperatureinflüsse durch Klima, Erdwärme und TechnikDiese Kapitel untersucht die Herkunft der Temperatur im Boden und Gewässer. Was heizt sie
auf, was kühlt es ab. Es werden drei Bereiche untersucht: Das Klima, die Erdwärme, und
technische Anlagen.
Klima„Klima ... für ein bestimmtes Bezugsgebiet charakteristischer mittlerer Zustand der Atmosphäre
über einen längeren Zeitraum...“ (Zitat MÜLLER). Die Atmosphäre ist die Gashülle, die den
35
Abbildung 7: Galtonbrett (BARILE/WEISSTEIN)
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Planeten Erde umgibt und von der Gravitation festgehalten wird (MÜLLER). Die
Strahlungsprozesse in der Atmosphäre sind in Abbildung 8 dargestellt. Sehr vereinfacht wird in
der Atmosphäre elektromagnetsiche Strahlung der Sonne durch Gase absorbiert und emittiert
(LATIF, S.45). In der Atmosphäre sind verschiedene Gase enthalten, die sich auch in
unterschiedlichen Konzentrationen enthalten, aber in den unteren 30km konzentriert sich 99%
ihrer Gesamtmasse (LATIF, S.17). Durch das absorbierende und emittierende Verhalten der
Gase wird praktisch ein Teil der Strahlung reflektiert und ein Teil durchgelassen. Ein solcher
Vorgang ist auch bei Treibhäusern durch Glas verursacht, weshalb dies der Treibhauseffekt
genannt wird. Die an diesen Effekt beteiligten Gase sind Wasserdampf, Kohlendioxid, Methan,
Lachgas und Ozon (LATIF, S.57). Jedes dieser Gase absorbiert einen Teil des
elektromagnetischen Spektrums, alle zusammen sorgen für das aktuelle Klima (LATIF,. S.48f).
Wenn sich die Konzentration eines dieser Gase erhöht dann ändert sich auch die Absorption
und Emission der Strahlung der Atmosphäre. Durch die Erhöhung von Kohlendioxid (durch
Verbrennung), Methan (Erdgaslecks und Faulprozesse) und Lachgas (Düngung) in der
Gashülle der Erde wird mehr langwellige Strahlung wieder auf die Erdoberfläche emittiert, und
somit steigt die Temperatur. Deshalb unterscheidet die Wissenschaft, im Zusammenhang mit
der Klimaerwärmung, den natürlichen Treibhauseffekt vom anthropogenen (durch Menschen
gemacht) (LATIF, S.59). Das Klima kann sich auch durch andere Ursachen ändern, wie durch
Änderungen in der Erdrotation (LATIF, S.71), durch Wechselwirkungen innerhalb der
Atmosphäre mit dem Meer, den Eisflächen, durch Vulkanausbrüche oder der
Sonneneinstrahlung (LATIF, S.82ff). Es sei festgehalten dass die Durchschnittstemperatur auf
jeden beliebigen Zeitraum variiert. Trotz aller der Möglichkeiten der Klimaschwankungen wurde
auf einen Zeitraum von 1850 bis 2005 keine andere Erklärung gefunden, die den
durchschnittlichen Anstieg der Temperaturen in diesen Zeitraum erklärt, als die Erhöhung der
Konzentration der Treibhausgase (LATIF, S.135ff). Die kalkulierten Konsequenzen für die
Oberflächentemperatur ist ein Anstieg der durchschnittlichen Temperaturen um bis zu 5°C
(LATIF, S.163).
36
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Das bedeutet langfristig, dass es mit einer Erhöhung der mittleren Umgebung- und
Oberflächentemperatur zu rechnen ist.
Der Einfluss der Klimawandels auf die Erwärmung der Flüsse ist nach der Studie WÄRMELAST
(S.23) zu einen gewissen Anteil für den Anstieg der Temperatur in Gewässern verantwortlich.
Die dort angeführten Quellen schätzen die Ursache Klimawandels auf die Gewässererwärmung
auf 33 bis 100% bei einer mittleren Erwärmung von 2 bis 3°C.
Weitere Einflüsse der Sonnenstrahlen auf die Erdoberfläche haben der Stand der Sonne. Denn
wenn wie in Abbildung 8 dargestellt 168 W/m² in der Tagesmitte, beim Höchststand der Sonne,
senkrecht auf die Erdoberfläche fällt, wird dem Boden mehr Wärmeenergie zugeführt im
Vergleich mit dem Fall wenn die Einstrahlung in einen Winkel von 45 Grad. Mit Hilfe der Vektor-
Rechnung teilt sich die Strahlungsintensität in einen senkrechten, der auf den Boden einwirkt,
und waagerechten, der am Boden vorbeistrahlt, Anteil auf. In der Simulation wird dies nicht
berücksichtigt, weil ein mittleren Dauerzustand angenommen wird, der sich bei längerer
gleichmäßiger Einstrahlung einstellt. Es wird nur zwischen Sommer und Winter unterschieden.
Ein weiterer Aspekt ist wie sich die Gestalt der Erdoberfläche auf die Temperaturen im
Boden auswirken. Einer ist der Eis-Albedo. Bei einer Eis- oder Schneeschicht wird die
Wärmestrahlung durch die weiße Oberfläche wieder in die Atmosphäre reflektiert (LATIF, S.32f).
37
Abbildung 8: Die globale und übers Jahr gemittelte Energiebilanz der Erde (LATIF, S.56)
Universität Duisburg-EssenFakultät Ingenieurwissenschaften – Abteilung Bauwissenschaften – Fachgebiet Geotechnik
In der Simulation wird dies durch die Oberflächentemperatur des Bodens und der
Unterscheidung zwischen Sommer und Winter berücksichtigt. Ebenfalls ist der Bewuchs
entscheidend für den Einfall der Strahlungsintensität auf den Boden. Bäume wirken wie ein
Sonnenschirm auf die Erdoberfläche und heizen diese weniger stark auf. Ein solcher Effekt
beschreibt NATURNAHER WASSERBAU (S.104f) im Bezug auf die Gewässertemperatur zum
Uferbewuchs. Bei schmalen Gewässern mit starken Randbewuchs mit Bäumen und Sträuchern
ist der Wechsel der Temperaturen (Temperaturamplitude) geringer als bei breiten Gewässern.
Die Erdoberfläche über der Versickerungsanlage mit Bäumen zu bepflanzen wäre aber von
Nachteil, denn es bestünde die Gefahr dass die Wurzeln der Bäume die Rohrleitungen
beschädigen. Diese Einschätzung kann aber noch näher untersucht werden. Die
Grundwassertemperatur wird dieser Zusammenhang aber stärker beeinflussen. Wenn oberhalb
der Grundwassergefälles ein Wald ist, würde das vermutlich, durch die geringere Absorbtion
des Wärmestrahlung des Bodens, zu einer geringeren Grundwassertemperatur führen. Dies
muss aber auch noch näher geklärt werden.
38
Abbildung 9: Temperaturbereiche der Erdoberfläche (KALTSCHMITT/HUENGES/WOLFF, S.11)
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ErdwärmeEin weiterer Einflussfaktor auf die Temperatur des Untergrundes ist die Erdwärme. Der Begriff
Geothermie beschreibt die Verteilung der Temperatur in der Erdkruste, was ca. 1/33 °C pro
Meter ist und vom inneren der Erde nach außen hin abfällt. Die genaue Temperatur des
Erdmantels ist aber ortsabhängig (MÜLLER). Die Extreme dieser Erscheinung sind zum einen
Dauerfrostböden (Permafrost) zum anderen Vulkanisch aktive Regionen (MÜLLER). Die Lage
in Deutschland ist gemäßigt. Frost an der Erdoberfläche dringen bis gewisse Tiefen in den
Boden ein, von weniger als 1m bis 1,10m sein (TSCHAUT, S.10). Der weitere Verlauf der
Temperaturamplitude im Boden ist in der Abbildung 9 dargestellt. Dieser Verlauf entsteht durch
die Überlagerung der Sonneneinstrahlung mit Wärmeströmung von bis zu 1000 W/m² mit der
aus dem Erdinneren von 0,05 bis 0,12 W/m². Dies führt dazu dass es bis in einer Tiefe von 10
bis 20m der Einfluss der Sonne auf die Bodentemperatur überwiegt (siehe Abbildung 9 ,
Ausschnitt), in weiteren Tiefen die Erdwärme (VDI4640,S.4f).
Diese Punkte werden in der Simulation wie folgt berücksichtigt: Durch die Höhe des simulierten
Bereichs der Erdkruste, der von der Erdoberfläche bis 20m in die Tiefe reicht. Und die
Temperatur der oberen und unteren Randbereiche der Simulation werden in den in Abbildung 9
angegebenen Bereichen (0 bis 20°C) angenommen.
Die Wirkung von technische Anlagen auf das GrundwasserDie wichtigste Anlage, die die Temperatur im Boden beeinflussen könnte, ist die Wärmepumpe.
Die genaue Technik wird in Kapitel 2.1.7 beschrieben. Es sei an dieser Stelle nur gesagt dass
diese Technik zum einen Wärme in den Boden und das Grundwasser einleiten kann, zum
anderen Kälte was für die Kühlung von Vorteil wäre. Dies wäre aber ein Sonderfall, der im
Rahmen dieser Arbeit nicht berücksichtigt wird. Die untere Grenze der thermischen Belastung
des Untergrundes und Grundwassers ist laut VDI4640 auf 5°C begrenzt, die obere Grenze liegt
bei 20°C. Diese Werte werden die extremen Bereiche der Variation der Grundwassertemperatur
in der Simulation bilden.
2.1.6 Politik und RechtEs sei weiter darauf hingewiesen, dass es sich beim Verfasser dieser Arbeit nicht um einen
ausgebildeten Juristen handelt und dass dies bei allen rechtlichen Angaben zu berücksichtigen
ist. Die im folgenden aufgeführten Gesetze sind nur die wichtigsten nach der Meinung des
39
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Autors, eine Liste aller Wasserrechtlichen Rechtsgrundlagen ist im Anhang des
BEWIRTSCHAFTUNGSPLAN NRW (Literatur-1ff. ).
EU-RechtDie Richtlinien und Verordnungen der Europäischen Union sind von entscheidender Bedeutung
für die nationalen Gesetze deren Mitglieder. Denn nach einen gewissen Zeitraum müssen diese
in nationalstaatliches Recht umgewandelt werden. (NATURNAHER WASSERBAU, S.3)
Es werden hier nur die wichtigsten Richtlinien beschrieben, die mit der Gewässertemperatur
und Grundwasser zusammenhängen.
Die wichtigste Richtlinie die die Temperatur von Gewässer berührt ist die
Wasserrahmenrichtlinie der Europäischen Union (EU-WRRL, 2000/60/EG). Sie strebt eine eine
umfassende Verbesserung der Gewässer innerhalb der EU an, was in ihr als guter Zustand
bezeichnet wird. Dies soll bis 2015 geschehen, mit Zwischenschritten, die in einen Zeitplan
festgelegt sind. Diese Schritte sind (aus EU-WRRL ZEITPLAN):
• Inkrafttreten, bis 2000
• Rechtliche Umsetzung, bis 2003
• Bestandsaufnahme, bis 2004
• Monitoringprogramm, bis 2006
• Information und Anhörung der Öffentlichkeit, 2003 bis 2008
• Bewirtschaftungsplan und Maßnahmenprogramm, 2009 bis 2015, maximal 2021
• Zielerreichung, 2015, maximal 2021
Diese Schritte wurden bis heute (April 2010) eingehalten (siehe z.B.
BEWIRTSCHAFTUNGSPLAN NRW). Es sei noch darauf hingewiesen, dass es bei der
Umsetzung zu einigen Interpretationsproblemen kam, was z.B. einige Länder als
naturbelassene Gewässer ansahen, habe andere als erheblich verändert eingeordnet
(BREUER). In der EU-WRRL wird u.a. festgelegt dass die Belastung durch Temperatur
möglichst gering zu halten sei, durch die beste verfügbare Technik.
Weiter gibt es die EG-Fischgewässerqualitätsrichtlinie, die im Anhang 1 (laut WÄRMELAST,
S.13) ideale Temperaturbereiche für Fische festlegt. Diese Bereiche ähneln den bereits
besprochenen in der LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER.
40
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Die EU-GRUNDWASSERRICHTLINIE (2006/118/EG), betrifft ebenfalls ein von dieser Arbeit
tangierten Bereich. Sie stellt unter anderen die Forderung zur weiteren Erforschung des
Grundwasserökosystems. Weiter behandelt sie hauptsächlich die chemische Grenzwerte im
Aquifer. Über die Begrenzung von Temperaturen wird dort nichts gesagt.
BundesrechtIn der letzten Fassung des Wasserhaushaltsgesetz (WHG) vom 31.7.2009, welches am
1.3.2010 in Kraft getreten ist , wurden auch die oben genannten EU-Richtlinien, und weitere,
umgesetzt. Das WHG ist ein Rahmengesetz des Bundes, was von den Ländern umgesetzt
werden muss. Die Länder haben wegen der Föderalismusreform das Recht, abweichende
Regelungen (HINWEISE ZUM WHG) zu erstellen. Dieses Gesetz ist sehr umfangreich, deshalb
wird hier nur grob auf den Inhalt eingegangen. Das WHG beginnt mit allgemeinen
Bestimmungen und Definitionen zum Schutz der Gewässer. Es bestimmt das Gewässer nicht
eigentumsfähig und zu schützen sind. Die Gewässer sind nachhaltig zu bewirtschaften und ein
möglichst naturnaher Zustand sei anzustreben. In manchen Fällen und vorrübergehend ist die
Nutzung von Gewässern ohne Erlaubnis oder Bewilligungen gestattet, bei andauernder
Nutzung wie im Fall der kontinuierlichen Entnahme von Kühlwasser ist vermutlich eine
Erlaubnis nötig. Die Erlaubnis wird nach dem Gesetz über die Umweltverträglichkeitsprüfung
geregelt und es werden Einschränkungen und weiteren Rechte beschrieben. Vorhandene
Rechte und Befugnisse bleiben weitgehend bestehen und mit Entschädigungen aufgehoben
werden. Die Bundesregierung kann mit Rechtsverordnungen Pflichten und Regeln für
Gewässer erlassen. Umwelt-Überwachungs-Stationen werden geschützt. Einleitung von
Niederschlägen ins Gewässer und eine nachhaltige Fischerei ist erlaubt, stärkere
Veränderungen von Gewässern sind verboten. Eine geringere Temperaturbelastung wäre somit
erstrebenswert. In § 29 (1) des WHG ist angegeben, bis Dezember 2015 einen guten
ökologischen und chemischen Zustand der oberirdischen Gewässer zu erreichen. Wenn
Veränderungen zu umfangreich sind, dürfen diese auch vernachlässigt werden. Weiter geht es
um die Reinhaltung oberirdischer Gewässer, Mindestwasserführung, Durchgängigkeit,
Wasserkraftnutzung, wasserberührende Anlagen, Abfluss, Randstreifen, Gewässerunterhaltung
und Küstengewässer. Die Benutzung des Grundwassers ist für die Landwirtschaft erlaubnisfrei.
Grundwasser darf nicht zu stark vermindert und chemisch verschlechtert werden. In den in der
Arbeit betrachteten Fall handelt es sich ja um Versickerung, also der Erhöhung des
Grundwassers. Wenn im Kühlwasser weitere Zusätze vorhanden sind, dann kann das eine
41
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Verschlechterung des chemischen Zustandes bedeuten, dies ist aber näher zu prüfen. Wenn
Erdaufschlüsse das Grundwasser ebenfalls zu sehr beeinträchtigen, ist das ebenfalls den
Behörden zu melden. Weitere besondere wasserrechtliche Bestimmungen betreffen die
öffentliche Wasserversorgung, Wasserschutzgebiete und Heilquellen. Regelungen für
Abwasserbeseitigungen und deren Einleitung in Gewässer werden auch aufgestellt. Da nach
der Definition von Abwasser es sich nach WHG §54 (1) „... in seinen Eigenschaften veränderte
Wasser ...“ handelt, betrifft dies vermutlich mit einer erhöhten Temperatur eingeleitetes
Kühlwasser. Dies ist nach WHG §55 (1) „...so zu beseitigen, dass das Wohl der Allgemeinheit
nicht beeinträchtigt wird.“ In den nächsten Abschnitten behandelt das WHG den Umgang mit
wassergefährdenden Stoffen, die Bestellung von Gewässerschutzbeauftragten,
Gewässerausbau und Hochwasserschutz, Wasserwirtschaftliche Planung, die Haftung für
Gewässerveränderungen, Duldungs- und Gestattungspflichten, Entschädigungen, die
Gewässeraufsicht und Bußgeldbestimmungen.
Ein weiteres wichtiges Gesetz des Bundes im Bezug auf Wasser ist das Gesetz über
Abgaben für das Einleiten von Abwasser in Gewässer – Abwasserabgabengesetz – AbwAG,
was im Januar 2005 in Kraft getreten ist (AbwAG). Es bezieht sich inhaltlich auch auf das WHG,
weshalb nur noch kurz auf den Inhalt eingegangen wird: Die allgemeinen Vorschriften
beinhalten Grundsätze und Begriffsbestimmungen, weiter geht es um die Ermittlung der
Schädlichkeit, die Abgabepflicht, die Festsetzung, Erhebung und Verwendung der Abgabe, und
weitere Vorschriften. Dieses Gesetz kann ebenfalls von den Ländern noch leicht verändert
werden, wie genau, das ist im Gesetz festgelegt. Im AbwAG wird allerdings weitgehend von
chemischen Schadenseinheiten gesprochen, weshalb näher zu prüfen ist, ob die Thermische
Einleitung ins Grundwasser überhaupt als Schadenseinheit gilt.
Das WHG und das AbwAG wird unter den Oberbegriff Wasserrecht zusammengefasst
(SCHNEIDER, S.1.17).
Eine weitere Rechtliche Hürde, die ein Versickerungsbauwerk für Kühlwasser zu nehmen hat,
ist das Gesetz über die Umweltverträglichkeitsprüfung (UVPG Bund), letzter Stand Februar
2010. Dies ist ebenfalls ein Rahmengesetz, welches von jedem Bundesland umgesetzt werden
muss. Mit der Umwelt ist Mensch, Tiere, Pflanzen, die biologische Vielfalt, Boden, Wasser, Luft,
Klima, Landschaft, Kulturgüter und den Wechselwirkungen zwischen diesen gemeint. Diese
müssen alle untersucht werden, was diese Arbeit schon versucht ansatzweise zu tun.
42
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Landesrecht am Beispiel NRWAm Beispiel NRW soll die Umsetzung des Europa- und Bundesrechts in Gesetze,
Verordnungen und Verwaltungsvorschriften demonstriert werden.
Das wichtigste Landesgesetz bezüglich Wasser und Gewässer ist das Wassergesetz für das
Land Nordrhein-Westfalen - Landeswassergesetz - LWG, mit der Fassung von 1995, letzte
Änderung Dezember 2009 (LWG ÄNDERUNG). In ihm werden alle im WHG beschriebenen
Punkte konkretisiert und umgesetzt. Auf die wichtigsten, dem Thema der Arbeit betreffenden,
Punkte wurde bereits eingegangen. Interessant ist der §44 des LWG, dem es erlaubt, durch
Wärmepumpen erwärmtes Wasser, Energie mit 50 kJ/s, wieder dem Grundwasser zuzuführen.
Weiter interessant ist der §51 (2), der Zitat „...unverschmutztes Abwasser, welches zur
Gewinnung von Wärme abgekühlt wurde...“ von der Abwasserbeseitigung befreit.
Ebenfalls hinzuweisen ist auf dem Gesetz über die Erhebung eines Entgelts für die Entnahme
von Wasser aus Gewässern – Wasserentnahmeentgeltgesetz des Landes NRW - WasEG. Es
regelt die Entgeltpflicht, Ausnahmen und Befreiungen, die Bemessungsgrundlage und weitere
Rechte und Pflichten über die Entnahme von Wasser aus Gewässern. Laut §1 (2) 6. wird der
betrieb von Wärmepumpen, bzw. die Entnahme und Wiedereinleitung von Wasser für
Wärmepumpen nicht mit Kosten belegt. Man könnte anhand der Ähnlichkeit der Vorgänge bei
einer Wärmepumpe und der bei der Versickerung von Kühlwasser ein Argument für eine
Befreiung der Entgeldpflicht aufbauen.
Auch das Gesetz zur Prüfung der Umweltverträglichkeit wurde auf Landerebene umgesetzt
(UVPG NRW).
Untere Wasserbehörde und wasserrechtliche ErlaubnisWenn nun eine Versickerungsanlage für Kühlwasser gebaut werden sollte, muss dafür eine
wasserrechtliche Erlaubnis zur Einleitung in ein Gewässer, eingeholt werden. Dies prüft die
sogenannte Untere Wasserbehörde, die in der Verwaltung der Landkreise oder Kreisfreien
Städten untergebracht ist (SCHNEIDER, S.1.18). Diese führt im Wasserbuch alle Erlaubnisse,
Bewilligungen, alte Wasserrechte, Wassserschutz- und Überschwemmungsgebiete
(SCHNEIDER, S.1.16).
LAWAUm eine fachlich korrekte Umsetzung des Wasserrechts zu gewährleisten und die einzelnen
Kompetenzen abzustimmen wurde die LAWA gegründet:
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„Die Bund/Länder-Arbeitsgemeinschaft Wasser wurde 1956 als Zusammenschluss der für die
Wasserwirtschaft und das Wasserrecht zuständigen Ministerien der Bundesländer der
Bundesrepublik Deutschland gebildet.
Ziel der Bund/Länder-Arbeitsgemeinschaft Wasser ist es, länderübergreifende und
gemeinschaftliche wasserwirtschaftliche und wasserrechtliche Fragestellungen zu erörtern,
gemeinsame Lösungen zu erarbeiten und Empfehlungen zur Umsetzung zu initiieren. Dabei
werden auch aktuelle Fragen im nationalen, supranationalen und internationalen Bereich
aufgenommen, auf breiter Basis diskutiert und die Ergebnisse bei den entsprechenden
Organisationen eingebracht.
Seit 2005 ist auch der Bund vertreten durch das Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz
und Reaktorsicherheit ständiges Mitglied der LAWA.“ (Zitat LAWA)
WärmelastpläneDamit bezeichnet man emmessionslenkende Verwaltungsvorschriften (WÄRMELAST, S.18f).
Der Wärmelastplan ordnet die Regeleinleitungen räumlich und zeitlich. Verwaltungsrechtlich ist
er eine ermessenslenkende Verwaltungsvorschrift. Er ist also eine Grundlage für eine
wasserrechtliche Erlaubnis. Für den Rhein in Deutschland und der Schweiz wurde er von einer
Arbeitsgemeinschaft der Bundesländer erstellt, in Frankreich gibt es eine solche Regelung
nicht. Es verpflichtete sich aber doch den Rhein bei verschiedenen Standorten nicht mehr als
2°C zu erwärmen. Der letzte Wärmelastplan des Rheins wurde 1971 erstellt, was von
verschiedenen Umweltschutzverbänden kritisiert wurde.
2.1.7 Technik der Kraftwerke, Wärmepumpen und KondensatorenIn diesen Abschnitt werden die Technischen Anlagen untersucht, die mit dem untersuchten
System in Verbindung stehen oder stehen könnten.
Die Grundlegende Technik eines KraftwerksKraftwerke unterscheiden sich in 2 Hauptgruppen: thermische und nicht-thermische. Zu den
Nicht-thermischen gehören Wasser-, Wind-, Photovoltaik- und Brennstoffzellenkraftwerke.
Diese belasten die Gewässer nicht durch Einleitung größerer Mengen Kühlwasser. Die
Thermischen Kraftwerke hingegen doch, abgesehen von der reinen Gasturbinenkraftwerken. Zu
den Thermischen zählen Fossilthermische und Solarthermische Kraftwerke und Kernkraftwerke.
Bei allen thermischen Kraftwerken wird Wasser in einen Kreislauf erhitzt, der so entstandene
Dampf treibt eine Turbine an, die einen Generator antreibt, die so Strom erzeugt. Der erhitzte
44
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Dampf wird im Kondensator wieder in seine flüssige Phase umgewandelt und dann wieder in
den Dampferzeuger geleitet. Durch den Kondensator laufen Kühlrohre, durch die Kühlwasser
geleitet wird. (KONSTANTIN, S.271 ff)
KreisprozesseDer thermodynamische Begriff für die im letzten Absatz
genannten Anlage ist Wärmekraftmaschine. Bei ihnen wird
gespeicherte Energie (nuklear oder fossil) in Arbeit
umgewandelt. In Abbildung 10 ist eine
Wärmekraftmaschine, genauer eine Dampfkraftmaschine
dargestellt. Es besteht aus (LANGEHEINECKE, S.74):
• D = “Im Dampferzeuger wird die durch Verbrennung
oder Strahlung aus dem Brennstoff freigesetzte
Energie in Form von Wärme an das Arbeitsmittel
übertragen. Durch die Zufuhr dieser Wärme erhöht sich die Enthalpie des Arbeitsmittels,
sodass die Flüssigkeit in Dampf verwandelt wird.“ (Zitat)
• T = „In der Dampfturbine oder dem Dampfmotor gibt das Arbeitsmittel einen Teil seiner
Enthalpie in Form von Arbeit ab. Diese Arbeit wird meistens über die Welle an einen
Elektrogenerator [= G, Anm. d. Verf.] übertragen.“
(Zitat)
• K = „Im Kondensator wird der Dampf durch Kühlung
mit Wasser oder Luft verflüssigt. Die Enthalpie des
Arbeitsmittels vermindert sich dabei durch die
Abgabe von Wärme an das Kühlwasser oder die
Kühlluft.“ (Zitat)
• P = „Schließlich wird das flüssige Arbeitsmittel durch
die Speisepumpe in den Dampferzeuger gefördert.
Hierfür wird von außen Arbeit zugeführt.“ (Zitat)
• QW = Wärmestrom = ∂QW
∂ t = Wärmemenge /
Zeit
• P = Arbeitsleistung, abhängig vom Masssestrom und spezifischer Druckarbeit
45
Abbildung 10: einfache Dampfkraftmaschine (LANGEHEINECKE, S.74)
Abbildung 11: Energieflussdiagramm von Wärme-Kraft-Maschinen (LABUHN/ROMBERG, S.151)
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In Abbildung 11 ist der Energiefluss einer Wärme-Kraft-Maschinen dargestellt. Durch die Breite
ist die Energie dargestellt. P t beschreibt die Leistung, die erzeugt wird. ˙Qrein ist der
Wärmestrom, der in die Maschine herein strömt, also durch die Verbrennung oder nukleare
Reaktion. ˙Qraus ist die nicht genutzte Energie, die in der Umgebung abgegeben wird. Daraus
ergibt sich der Wirkungsgrad , der zwischen Null und Eins liegen kann
(LABUHN/ROMBERG, S.151ff):
th,WKM=∣P t∣˙Qrein
=1−T raus
T rein
(25)
T raus bezeichnet die absolute Temperatur [K] auf die das Fluid in der Wärmekraftmaschine
abgekühlt wird. T rein ist die Temperatur die der Brennstoff produziert. Aus dieser Formel geht
hervor, dass der Wirkungsgrad größer wird, je geringer die Temperatur ist, die der Kondensator
erzeugt, und je größer die Verbrennungstemperatur ist. Dies gilt aber nur für stationäre
Vorgänge. Beim anfahren der Anlage und beim herunterfahren ist mehr zu beachten. Dies ist
aber für das grundlegende Verständnis eines Kraftwerks nicht wichtig und wird deshalb hier
nicht vertieft. Ebenfalls zeigt diese Formel wie wichtig
die untere Temperatur im Kreisprozess ist.
Das Gegenstück zur Wärme-Kraft-Maschine, dem
Nutzen von Wärme zur Gewinnung von Leistung
(Arbeit pro Zeit, HERDER), ist die Wärmepumpe oder
Kältemaschine, bei der man Leistung nutzt um einen
Wärmestrom zu erzeugen
(LABUHN/ROMBERG,S.148f).
Wärmepumpen werden zum Beispiel zum Transport
von Erdwärme zum heizen von Räumen genutzt.
Kältemaschinen transportieren vom inneren eines
Kühlschranks die Wärmeenergie nach außen. Beide
Anwendungen basieren auf den Joule-Thompson-
Effekt, womit die Eigenschaft von Gasen gemeint ist,
bei steigenden Druck Wärmeenergie abzugeben und
bei sinkenden Druck Wärmeenergie aufzunehmen.
Wie bei der Dampfkraftmaschine läuft ein Fluid
46
Abbildung 12: Energieflussdiagramm von Kältemaschinen oder Wärmepumpen (LABUHN/ROMBERG, S.155)
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(Sammelbegriff für Flüssigkeit oder Gas) durch einen Kreislauf, wo es ebenfalls Wärme
aufnimmt und wieder abgibt. (HERDER)
In Abbildung 12 ist das Energieflussdiagramm dieser Technik dargestellt. Im Vergleich mit der
Abbildung 11 sieht man hier dass bei diesen Vorgang eine gewisser Wärmestrom ˙Qrein , wie
die Erdwärme, durch Leistung P t in eine größeren Wärmestrom ˙Qraus umgewandelt wird.
Der Vergleich der Leistung erfolgt hierbei mit der Leistungszahl , die hier größer als eins
sein kann (LABUHN/ROMBERG, S.155ff):
KM=˙Q rein
P t= 1T raus
T rein−1
=Leistungszahl Kältemaschinen
(26)
WP=˙Q raus
Pt= 1
1−T rein
T raus
=Leistungszahl Wärmepumpe (27)
Die Leistungszahl beschreibt somit das Verhältnis von Energiegewinn zur eingesetzten
Leistung. Die sollte möglichst groß sein. Daraus ergibt sich auch, ähnlich wie der Wirkungsgrad,
die Wirtschaftlichkeit der Wärmepumpe oder Kältemaschine. Mit einen Blick auch Abbildung 12
folgt daraus wenn beispielsweise bei einer Wärmepumpe die angestrebte Temperatur nicht an
der Quelle des Wärmestroms ˙Qrein vorhanden ist, muss mehr Leistung in den Kreislauf
zugeführt werden, P t würde also breiter werden und somit das Verhältnis zwischen den
beiden geringer, was zu einer geringeren Leistungszahl führt. Dies beschreibt auch LOOSE
(S.36). Nach ihm liegen die Leistungszahlen von Wärmepumpen etwa zwischen 3 und 5. Aus
der Leistungszahl ergibt sich auch noch ein anderer Effekt der Wärmepumpe. Wenn ˙Qrein zu
gering ist, und um die angestrebten Wärmefluss zu erhalten P t größer werden muss, wird
dem Boden mehr Wärmeenergie entzogen, und deshalb kann es zur Vereisung zum Beispiel
bei um eine Erdwärmesonde kommen. Deshalb sollten diese einen Sicherheitsabstand von
mind. 1m von benachbarten Bauwerken haben (LOOSE, S.98). Dies muss beachtet werden
wenn Wärmepumpen zur Reduzierung der Wärmebelastung von Gewässern eingesetzt werden
sollten.
KondensatorWie erwähnt geschieht im Kondensator die Umkehrung der Verdampfungsprozesses. Durch
47
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den Kondensator müssen große Wärmemengen abgeführt werden und es gibt keine andere
Alternative als diese in die Umwelt abzuführen, also in Oberflächengewässer, der Atmosphäre
oder dem Meer. Wenn in der Nähe des Kraftwerks auch Wärmeenergie benötigt wird, bietet sich
auch sich Kraft-Wärme-Kopplung an. Aber meistens wird die Kondensationswärme durch
Kühlwasser in Gewässer abgeführt. (STRAUSS, S.271)
Der Mengenstrom des Kühlwassers ergibt sich aus der folgenden Bilanz (STRAUSS, S.271):
mW⋅cPW⋅2−1=mDhD−hK (28)
mW=MengenstromdesKühlwassers
mD=Mengenstromdes kondensierenden Dampfes
1=Zulauftemperatur des Kühlwassers
2=Ablauftemperatur des Kühlwassers
c PW=spezifischeWärmekapazität des Kühlwassers
hD=Enthalpie desDampfes
hK=Enthalpie des Kondensats
Wenn man nun die Formel der spezifischen Wärmekapazität cm nach QW umstellt und den
Differentialoperator mit interpretiert sieht man dass es sich bei der oben genannten Bilanz
um eine Energiebilanz pro Zeiteinheit handelt:
QW=cm⋅m⋅T (29)
Um den Bedarf an Kühlwasser zu ermitteln, wird diese Formel nach der Masse umgestellt, die
Wärmemenge QW [J] wird in Wärmestrom QW und die Masse m in Massestrom m
durch die Ableitung beider Seiten nach der Zeit erweitert.
m=QW
cm⋅T (30)
Um den Wärmestrom zu bestimmen wird ein etwas vereinfachter Weg gewählt, der einen etwas
größeren Wert liefert, wodurch aber der Massenstom auch vergrößert wird, womit man aber auf
der sicheren Seite liegt. Der Wärmestrom QW ergibt sich aus dem Wirkungsgrad wie weiter
oben angegeben:
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QW=1−⋅P (31)
=Wirkungsgrad Der Wirkungsgrad wird aus Abbildung 13 entnommen, (bzw. BAEHR,
S.526). Es wird ein niedriger Wert genommen mit 0,35 um ein großes Verhältnis von der
Leistung zum ausgehenden Wärmestrom zu erhalten.
P=elektrische Leistung desKraftwerks Die Leistung eines Kraftwerks kann sehr stark variieren.
Deshalb wird mit dem Blick in die Datenbank „Kraftwerke in Deutschland“ (KW in BRD) ein
mittlerer Wert gewählt von 500MW.
Daraus ergibt sich eingesetzt:
QW=1−0,35⋅500MW=325MW=325.000KJ / s
cm=4,185Kj /kg⋅K Dieser Wert wurde aus dem VDI-WÄRMEATLAS (S. Dba2) entnommen.
Die spezifische Wärmekapazität wurde bei 20°C und 1 bar abgelesen.
T=5K Die Temperaturdifferenz, die dem Gewässer zugeführt wird, ergibt sich aus der
Aufwärmspanne für sommerwarme Gewässer von 5K (LAWA GRUNDLAGEN kÜHLWASSER,
S.42), unter der Annahme dass das betrachtete Kraftwerk an einem breiten Fluss steht, ohne
schützenden Randbewuchs von Bäumen.
49
Abbildung 13: Anstieg des Wirkungsgrades von Dampfkraftwerken im 20. Jahrhundert (BAEHR)
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Somit ergibt sich:
m= 325.000 kJ / s4,185 kJ / kg⋅K ⋅5K
=15.531,7 kg / s
QF=m=15.531,7 kg / s
998,21kg /m3=15,56m3/s
Der Abfluss oder Volumenfluss entspricht dem Massenfluss durch die Dichte des Wassers bei
20°C (VDI-WÄRMEATLAS, S. Dba2)
Dies ist ein grober Mittelwert der für die Simulaton ausreichen soll. Eine genauere Betrachtung
muss für jedes Kraftwerk separat geschehen. Die Einleitungen von Kühlwasser in Flüsse
werden von den Energieerzeugern auch nicht veröffentlicht, was vom BUND in der Studie
WÄRMELAST (S.67) kritisiert wird.
Auch ausländische Daten sind nicht leicht zu bekommen. Vortragsunterlagen von
MAULBETSCH (S.19), in denen verschiedene Kraftwerke, die aber nur verschlüsselt
bezeichnet werden, lassen aber eine grobe Plausibilitätskontrolle zu (1 Gallon (USA) = 3,785
Liter(PONS), 1 Minute = 60 Sekunden) :
Kraftwerk Kapazität Kühlwasserzufluss [Gallon / Minute]
mal 3,785Minuten Liter m³
Gallon 60Sekunden 1000 Liter [m³ / Sekunde]
X1 Kohle 250 MW 174627 11,02X2 Kohle 620 MW 279403 17,63X3 Öl 440 MW 259701 16,38X4 Kernkraft 863 MW 570448 35,99X5 Kernkraft 1137 MW 895522 56,5X6 Kohle 82 MW 35373 2,23
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Verfahrenstechnische Methoden des KühlkreislaufsIn Kraftwerken gibt es eine Reihe weiterer Techniken, die die eingeleitete Menge und
Temperatur von Kühlwasser beeinflussen. Die gebräuchlichsten Techniken sind in Abbildung 14
dargestellt. Das Kühlverfahren was Gewässer am stärksten thermisch belastet ist die
Durchlaufkühlung, die aber auch den besten Wirkungsgrad des Kraftwerks erzielen. Hierbei
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Abbildung 14: Gebräuchliche Kühlverfahren (aus LAWA GRUNDLAGEN kÜHLWASSER, S.6)
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wird das Kühlwasser direkt in das Gewässer eingeleitet. Bei geringerer Aufnahmefähigkeit des
Gewässers für Temperatur wird vor dem Ablauf ins Gewässer ein Kühlturm geschaltet, was
Ablaufkühlung genannt wird. Wenn das benachbarte Gewässer einen zu geringen Abfluss hat,
der nicht ausreicht um das gesamte Kühlwasser bereitzustellen, oder das Gewässer nicht zu
stark belastet werden soll, wird die Umlaufkühlung verwendet. Hierbei ist der Wirkungsgrad
allerdings geringer als bei den beiden vorgenannten Verfahren mit Frischwasserkühlung. Wenn
kein geeignetes Gewässer in Reichweite des Kraftwerkes ist, dann wird die Trockenkühlung
angewandt, bei der ein geschlossener Kühlwasserkreislauf verwendet wird. Und die Wärme
wird durch einen Kühlturm in die Umwelt abgegeben. Der Wirkungsgrad ist hier noch geringer
als bei den vorgenannten Methoden. (LAWA GRUNDLAGEN kÜHLWASSER, S.5ff)
Kühltürme dienen dazu, Wärme in die Atmosphäre abzuführen. Sie werden nach verschiedenen
Funktionsweisen unterschieden. Das Gegenteil zur bereits erwähnten Trockenkühlung mit
geschlossenen Kühlwasserkreislauf ist die Nassturmkühlung. Das wird gegen einen
aufsteigenden Luftstrom in einen Turms verrieselt, damit die Wärmeenergie in die Luft übergeht.
Es werden auch Nass- und Trockenkühlungen miteinander in einen Turm kombiniert, was dann
Hybridkühlung genannt wird. (CRASTAN, S.291f)
Weiter wird zwischen Naturzug- und Ventilatorkühltürme unterschieden. Die ersteren arbeiten
natürlich nach dem Kamineffekt, und wird am meisten benutzt, bei den letzteren wird der
Auftrieb mit einen Ventilator hergestellt, diese Technik ist allerdings veraltet. (LAWA
GRUNDLAGEN kÜHLWASSER, S.8)
Wenn es in der Nähe des Kraftwerks Bedarf an größeren Mengen von Wärmeenergie gibt, dann
ist es sinnvoll Kraft-Wärme-Kopplung anzuwenden. „Definition: Kraft-Wärme-Kopplung (KWK)
ist die gleichzeitige Gewinnung von mechanischer und thermischer Nutzenergie aus anderen
Energieformen mittels eines thermodynamischen Prozesses in einer technischen Anlage.“ (Zitat
SCHMITZ/SCHAUMANN, S.6). Im Vergleich zu getrennten Prozessen der Wärme- und der
Stromerzeugung kann bei der Kombination dieser beiden Prozesse bis zu einem drittel des
Brennstoffes eingespart werden (SCHMITZ/SCHAUMANN, S.6). Es sei darauf hingewiesen
dass sich hierbei nicht um eine Erhöhung des Wirkungsgrades handelt, sondern um die
Verbesserung der Energieausnutzung. Die Nutzer der Heizenergie müssen sich allerdings in
der Nähe des Kraftwerks befinden (LAWA GRUNDLAGEN kÜHLWASSER, S.4).
Wärmepumpen und KühlwasserEs ergibt sich auch die Frage ob nicht Wärmepumpen in die Leitungen eingebaut werden
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könnten, die das erhitzte Kühlwasser zum Gewässer transportiert. Eine solche Technik wird in
der DWA-M 114 beschrieben. Dies ist aber keine echte Alternative zu den oben beschriebenen
Techniken, denn die Nutzung von Wärmepumpen in Abwasserkanälen macht erst bei größeren
Abnehmern Sinn (DWA-M 114, S.22), und dann würde das Heizen mit einer Wärmepumpe
mehr Energie verbrauchen. Denn die Wärmepumpe benötigt zum Heizen mehr Energie als die
Kraft-Wärme-Kopplung, die ihre Abwärme direkt an den Verbraucher leitet, wenn vorhanden.
Die Wärmepumpe benötigt dann aber noch weitere Energie (siehe Abschnitt Kreisprozesse) um
die Wärme zu transportieren. Dies deutet darauf hin dass es keinen Sinn macht Wärmepumpen
zur Reduzierung von Kühlwassertemperatur einzusetzen.
2.2 Grundlagen der mathematischen ModellierungDie Mathematik ist die Ausdrucksform, mit der Vorgänge in der Natur nachvollzogen werden.
Dies geschieht mit der Hilfe von Einheiten, die im internationalen Einheitensystem (SI) geordnet
sind (HERDER). Mit Hilfe der Einheiten werden die Beobachtungen in der Natur messbar und
für andere nachvollziehbar gemacht. Die Zusammenhänge der gemessenen Vorgänge werden
mit Methoden der Mathematik dargestellt. Das Verständnis der folgenden
Differentialgleichungen wird leichter fallen, wenn sich der Leser die Einheit jeder Variable klar
macht.
2.2.1 DifferentialgleichungenDie Ausbreitung von Wärme im Grundwasser wird anhand von 2 Differentialgleichungen
beschrieben. Eine für die Grundwasserströmung und eine für die Wärmeströmung. Es werden
zuerst die Gleichungen beschrieben und dann werden die einzelnen Termen analysiert und auf
grundlegende Zusammenhänge zurückgeführt. Die angegebenen Variablen sind um genau zu
sein keine konstanten Zahlenwerte sonder auch Funktionen (HTGUIDE, S.2-4ff). Die
Abhängigkeit der einzelnen Werte wurden in der vorhergegangenen Kapiteln bereits erklärt.
Grundgleichung der GrundwasserströmungDiese Differentialgleichung wurde aus der englischsprachigen Arbeit HTGUIDE (S.2-2)
übernommen und vom Verfasser übersetzt:
Diese Gleichung basiert auf die Erhaltung der Masse in einem infinitesimalen Volumenelement,
kombiniert mit dem erweiterten Gesetz von Darcy über mehrphasige Flüsse durch ein poröses
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Medium
∂∂ t
[w SwsS s]−∇⋅kk rww
w[∇ pw g e z]−
∇⋅kk rss
s[∇ pgs g e z]−qsf=0 (32)
Erster Term:∂∂ t
=Ableitung des folgendenTerms nachder Zeit
Die Ableitung gibt die Steigung der Tangente eines Punktes auf einem beliebigen Graphen an.
Praktisch bedeutet dass, das sich die Verhältnisse des Terms zu der Zeit ändern kann, wenn
sich der Term mit der Zeit ändert. Bei Geraden als Graphen würde das Steigungsverhältnis bei
jeden Zeitpunkt konstant bleiben. Dieser Zusammenhang wird bei der Methode der Finiten
Differenzen eine Rolle spielen.
=porosity dimensionless Die Porosität (HOLZBECHER, S.27), bzw. der Hohlraumanteil
(MÜLLER) ist das Verhältnis vom offenen Porenraum, durch den das Grundwasser fließen
kann, zum betrachteten Gesamtvolumen, dimensionslos.
=density kg /m³ Hiermit ist die Dichte eines Stoffes gemeint
Index w=water Wasser in seiner flüssigen Phase
Index s=steam Wasser in seiner gasförmigen Phase (MÜLLER)
S=saturationof water dimensionless Wassersättigung (MÜLLER), Verhältnis des
Wasseranteils zum gesamten offenen Porenvolumen, dimensionslos.
Der erste Term sagt somit aus, wieviel Masse pro Volumeneinheit des Bodens und pro Zeit den
Boden passieren kann. Also möglicher Massestrom pro Volumen.
Zweiter und dritter Term:
∇=spatial gradient m−1= ∂∂ x
, ∂∂ y
, ∂∂ z
Nabla-Operator (MÜLLER), Ableitung des folgenden
Terms in alle räumlichen Richtungen, x,y,z, das bedeutet dass der Term von der Lage im Raum
abhängig sein kann.
k= porous−medium permeability tensor m2 Permeabilitätstensor (HOLZBECHER, S.XIV) oder
Permeabilität (MÜLLER). Er ist nach HOLZBECHER (S.35ff) wie folgt definiert:
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k=[K x 0 00 K y 00 0 K z
] K x ,K y , K z=Permeabilität x− , y− , und z−Richtung
Die Permeabilität K und die aus der Handrechnung bekannte Durchlässikgeit k f , aus
Darcys Filtergesetz (siehe vor), hängen wie folgt zusammen (HOLZBECHER S.36):
k f =k⋅w⋅g
(33)
k f =Durchlässigkeit [m/ s ] k=Permeabilität [m2] w=Dichte desWassers
g=Gravitstionskonstante =dynamischeViskosität
Anhand der bereits dargelegten Erkenntnisse im Kapitel Physik kann man durch die
Temperaturabhängigkeit von der Dichte und der Viskosität des Wassers schließen, dass die
Permeabilität ebenfalls von dieser Größe abhängig ist.
k r=relative permeability dimensionless Hier ist die relative Permeabilität bzw. relative
Durchlässigkeit gemeint. Diese beschreibt die Durchlässigkeit im Bezug zur Sättigung der
Poren. Wichtig für mehrphasige Strömungen. Je geringer die Porensättigung, desto geringer die
Durchlässigkeit, wegen der Kapillarität. (KINZELBACH/RAUSCH, S.271)
=viscosity Pa−s Dynamische Viskosität, wurde durch die Einheit, Spannung mal Zeit,
identifiziert. Siehe Kapitel Physik.
p= fluid pressure in the liquid phase Pa Der Druck unter dem sich das flüssige Wasser
befindet.
g=gravitational constant m/ s2 Gravitationskonstante bzw. Erdbescheunigung
e z=the unit vector in the z-coordinate direction (dimensionsless) Einheitsvektor in Richtung z im
Kartesischen Koordinatensystem.
Im Zusammenhang betrachtet bedeutet der zweite Term die Widerstand gegen das
Durchfließen von Flüssigkeit beim betrachteten Volumenelement. Der Dritte ist der Widerstand
gegen das Durchfließen von Gasen.
Vierter Term:
qsf= flow−rate intensity of a fluid−mass scourse positive is into the regionkg /s−m3 Hier ist der
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Massenfluss in die betrachtete Region gemeint. Dies ist sozusagen die Versickerungskapazität
für das Volumenelement.
Zusammengefasst bedeutet die Differentialgleichung dass der maximale Abfluss minus dem
Widerständen, die man auch als Speicherung durch Kapillarität betrachten kann, minus den
Zufluss gleich Null ist. Man beachte die Ähnlichkeit zur Wasserhaushaltsgleichung.
Eine weniger wissenschaftliche Analogie wäre wie folgt:
Das, was man in einen Eimer hereinkippt, das muss aus dem Eimer wieder auch
herauskommen, abzüglich dem, was im Eimer kleben bleibt.
Grundgleichung des WärmetransportsDiese Differentialgleichung wurde ebenfalls aus der englischsprachigen Arbeit HTGUIDE (S.2-
4) übernommen und vom Verfasser übersetzt:
Die Gleichung basiert auf dem Erhalt der Enthalpie der flüssigen und festen Phase des porösen
Mediums in einem infinitesimalen Volumenelement.
∂∂ t
[w hw S wshS S s1−rhr]−∇⋅K a I ∇ T∇⋅Swwhw vwS sshs vs−qsh=0 (34)
Erster Term:h=specific enthalpy of the fluisd phase J /kg Spezifische Enthalpie der flüssigen Phase, hier ist
die Enthalpie auf Masse bezogen gemeint (nach DIN 1345): h=Hm
h=spezifische Enthalpie H=Enthalpie=Up⋅V m=Masse
hr=specific enthalpy of porous-matrix solid phase (rock or sediment) (J/kg) Spezifische
(massebezogene) Enthalpie der Gesteinskörnung
r=density of porous-matrix solid phase (rock or sediment) (kg/m³)
Rohdichte der Gesteinskörnung.
Dieser Term gibt an, wie viel Enthalpie (bzw. Wärmeenergie) pro Volumenelement und pro Zeit
durch Wärmeleitung transportiert wird. Es bezieht sich auf das Wasser, Index w, auf den Dampf,
Index s (für Steam), und dem Gestein, Index r (für Rock).
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Zweiter Term:K a=effective thermal conductivity of the bulk porousmedium
combined liquid , gasand solid phases W /m°C
Die Wärmeleitfähigkeit der Gesamtheit aus Gestein, Wasser und Luft
I=identity matrix of rank 3 (dimensionless) Identitäts- oder Einheitsmatrix in folgender Form:
I=[1 0 00 1 00 0 1]
T=temperature °C Temperatur in °C
Hier wird die Enthalpie ermittelt, die nötig ist um das Volumenelement zu durchdringen. Die
Wärmedurchlasswiderstandsentalpie wird abgezogen.
Dritter Term:v=interstitial velocity m/ s zwischenliegende Geschwindigkeit, Geschwindigkeitsdifferenz
Hier wird die Enthalpiemenge ermittelt, die durch Konvektion der strömenden Medien
übertragen wird.
Vierter Term:
qsh= flow−rate intensity of anenthalpy scourse positive isinto the regionW /m3
Die Enthalpiedichte einer Wärmequelle (nach DIN 1345)
Dieser Term sagt aus wie viel Wärme dem Volumenelement zugeführt wird.
Zusammengefasst sagt die Gleichung des Wärmetransports folgendes aus: Die Energiemenge,
die aus dem infinitesimalen Volumenelement durch Wärmeleitung heraus fließt, abzüglich der
Energiemenge die im Element bleibt und dieses erwärmt, zuzüglich der Energiemenge die
durch Konvektion transportiert wird, abzüglich der Energiemenge die in das Volumenelement
herein fließt ist gleich Null. Die Gleichung ist eine Energiebilanz.
2.2.2 Finite DifferenzenIm Rahmen dieser Arbeit wird nur das grundlegende Prinzip der Finiten Differenzen bzw. des
Differenzenverfahrens (HOLZBECHER, S.60) erklärt, um die korrekte Bedienung des
Programms HYDROTHERM zu gewährleisten, welches mit diesem Verfahren arbeitet.
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Die Ableitung einer Funktion beruht darauf die Steigung der Funktion an einer Stelle zu
bestimmen. Die Herleitung zum Verfahren der Differentiation beruht darauf, die Steigung der
Funktion bei einen immer kleiner werdenden Abschnitt zu bestimmen, bis diese Differenz gegen
Null läuft, wodurch man die Steigung der Tangente der Funktion erhält, die nur einen Punkt
derselben berührt. Beim Verfahren der Finiten Differenzen (BRONSTEIN, S.934) wird dabei ein
Schritt zurück gegangen. Hierbei werden nicht zu jeden Punkt die Ableitungen bestimmt,
sondern der Funktionsgraph wird in geradlinige Abschnitte unterteilt. Je kleiner die Abschnitte,
desto näher kommt der Graph aus geraden Elementen dem eigentlichen Funktionsgraphen.
Dies geschieht für jede Funktion die nach den räumlichen Variablen x, y, z oder nach der Zeit t
abgeleitet wird, die in den Differentialgleichungen festgelegt sind. Die Punkte der Koordinaten
ergeben sich aus den Differenzen zwischen den Punkten, die mit einer Näherungsformel
(BRONSTEIN, S.934) aus den vorhergegangenen Punkten bestimmt wird. Vereinfacht werden
aus den Differentialoperatoren ∂ Differenzen gemacht. Die ausführlichen Formeln, mit
denen die Finiten Differenzen arbeiten findet man in HTGUIDE, S.3-4f. Die Anfangswerte für die
Berechnung ergeben sich aus den sogenannten Randbedingungen (engl. „boundary
conditions“, HTGUIDE, S.3-12ff.) die vor der Berechnung festgelegt werden müssen.
Diese Kenntnisse sollten ausreichen um zu Verstehen was hinter der Benutzeroberfläche des
Programms HYDROTHERM geschieht und um so Fehler zu vermeiden.
2.2.3 Ermittlung der Abkühllänge nach Söll und KobusSöll und Kobus veröffentlichten 1992 eine Formel die den Weg berechnet, die in erwärmtes in
Grundwasser eingeleitetes Wasser benötigt, um 90% der Temperatur der Einleitung
abzukühlen. Die Formel geht von einigen Vereinfachungen aus: Die Wärme wird nur mit den
Grundwasser transportiert, fließt nach oben in die überdeckende Schicht ab und die Wärme
wird über der gesamten Höhe des Grundwasserleiters eingeleitet. (gefunden in
MULL/HOLLÄNDER)
La=w∗cw∗na∗M g∗M d∗v a∗ln 10/ (35)La=Abkühllänge
w∗cw=SpezifischeVolumenwärme desWassers=4,2 [MJ /m3∗K ]
na=durchflusswirksamer Hohlraumanteil [- ]
M g=Mächtigkeit desGrundwasserleiters [m ]
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M d=Mächtigkeit der Deckschicht [m]
va=Abstandsgeschwindigkeit [m / s]
=Wärmeleitfähigkeit [ J /s∗m∗K ]
3 Untersuchung
3.1 Bemessung der RigoleDas zu versickernde Wasser soll über eine Rigole dem Grundwasser zugeführt werden. Dies
wurde bereits bei Formel (24) besprochen.
Gegeben sind die folgenden Werte:
QF=15,56m3/ s≈16m3/ s Der Zufluss des 500 MW Beispiel-Kraftwerks
bR=1,00m Breite der Rigole, es wird ein Versickerungsrohr mit DN400 angenommen, mit
Arbeitsraum
h=2,00m Höhe der Rigole
Diese Werte wurden in der wie folgt umgestellten Formel (23) eingesetzt:
lR=2⋅QF
bRh/2⋅k f (36)
Für die Durchlässigkeit k f wurden verschiedene Werte eingesetzt, die Ergebnisse werden in
der folgenden Tabelle 3 angegebenen:
Durchlässigkeit [m/s] 10−2 10−3 10−4 10−5 10−6
Bodenart, ca., lt.RICHWIEN/LESNY
Kies Kies Kies Sand Sand
Rigolenlänge [m] 1.600 16.000 160.000 1.600.000 16.000.000
Tabelle 3: Benötigte Rigolenlänge des 500MW BeispielkraftwerksHier sieht man bereits, dass es bei ungünstigen Durchlässigkeiten zu sehr langen Rigolen
kommen wird. Wenn nun in der Formel (35) die Formeln (29) und (30) eingesetzt werden erhält
man eine Formel zur Ermittlung der Rigolenlänge in Abhängigkeit von der Kraftwerksleistung.
lR=1−0,35⋅P [kW ]
k f [m / s]⋅998,21[kg /m3]⋅4,185[ kJ / kg⋅k ]⋅5[K ] (37)
Die Ergebnisse der Formel (36) mit verschiedenen Kraftwerksleistungen sind in Abbildung 15
und 16 dargestellt. Die Ergebnisse der Berechnungen sind tabellarisch in Anhang 2 aufgelistet.
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Anhand dieser groben Berechnung, lässt sich die Tendenz ablesen, dass bei schlechter
Durchlässigkeit und bei großen Kraftwerksleistung es keinen Sinn macht das Kühlwasser zu
versickern. Ein Vergleich mit der Länge des Rheins von 1.233km mit der maximalen
Rigolenlänge des 500MW-Kraftwerks von fast 16.000km zeigt dass hier die Versickerung des
Kühlwassers nicht möglich ist. Die Diagramme zeigen aber auch, je geringer die
Kraftwerksleistung ist und je besser die Durchlässigkeit des Bodens, < 10−5m /s , desto
geringer die benötigte Rigolenlänge und desto wahrscheinlicher ist die praktische
Anwendbarkeit. Da für diese Arbeit nur grobe Daten vorlagen, sollte die Möglichkeit der
Versickerung von Kühlwasser für jeden Einzelfall näher geprüft werden.
Es sei noch einmal auf die Vereinfachungen hingewiesen, die bei der Ermittlung der
Wärmebelastung gemacht wurden´, die die Rigolenlänge vermutlich nur gering verkürzen
würde.
60
Abbildung 15: Diagramm nötige Rigolenlänge für Kraftwerke bis zu 1 MW
0,01
0000
m/s
0,00
1000
m/s
0,00
0100
m/s
0,00
0010
m/s
0,00
0001
m/s
0 m
5.000 m
10.000 m
15.000 m
20.000 m
25.000 m
30.000 m
35.000 m
1,0 MW0,9 MW0,8 MW0,7 MW0,6 MW0,5 MW0,4 MW0,3 MW0,2 MW0,1 MW
Durchlässigkeit [m/s]
Rig
olen
läng
e [m
]
Abbildung 16: Diagramm nötige Rigolenlänge für Kraftwerke von 1 bis 500 MW
0,01
0000
m/s
0,00
1000
m/s
0,00
0100
m/s
0,00
0010
m/s
0,00
0001
m/s
0 m
2.000.000 m
4.000.000 m
6.000.000 m
8.000.000 m
10.000.000 m
12.000.000 m
14.000.000 m
16.000.000 m
18.000.000 m
500,0 MW400,0 MW300,0 MW200,0 MW100,0 MW1,0 MW
Durchlässigkeit [m/s]
Rig
olen
läng
e [m
]
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3.2 Eingabedaten für das Programm HYDROTHERMDas Programm HYDROTHERM wird vom Geologischen Institut der Vereinigten Staaten (USGS,
United States Geological Survey) unter Ausschluss von Gewährleistung im Internet kostenlos
angeboten. Die Benutzeroberfläche ist mit Englisch gestaltet. Zum besseren Verständnis und
zur Vermeidung von Fehlern werden die Bezeichnungen ins Deutsche übertragen. Die
folgenden Übersetzungen wurden weitgehend mithilfe des Wörterbuch und Lexikon der
Hydrogeologie von Tibor Müller (MÜLLER) bewältigt, der DIN ISO 11074, einem Standard
Deutsch-Englisch Wörterbuch und den Angaben in der Hilfe-Funktion des Programms. Hinweis:
Da dieses Programm aus den angelsächsischen Kulturkreis kommt sei daran erinnert dass die
Trennung von Dezimalstellen mit dem Punkt erfolgt, nicht mit dem Komma. Die Zehnerpotenzen
werden mit E+-X dargestellt (Beispiel: 3,5 mal 10 Hoch +23 = 3.5E+23 ; 4,7 mal 10 Hoch -2 =
4.7E-2 ). Diese Schreibweise wird auch in Anhang 3 genutzt.
Es folgt die Übersetzung der Menüs mit Bemerkungen zu den Eingaben, die, wenn nicht anders
beschrieben, aus der Kontexthilfe des Programms gewonnen wurden:
Menü Options - Model Options
Reiter Basic
• Title (Projektname)
• Coord Type (Art der Koordinaten): Cartesian/Cylindrical (Kartesische oder Zylindrische
Koordinaten) – Es werden kartesische Koordinaten genutzt
• GW Flow Type (Art des Grundwassers): Confined (gespannt) / Unconfined (ungespannt)
– Das Modell arbeitet mit ungespannten Grundwasser, dadurch muss der Luftdruck
angegebenen werden, mit der altertümlichen Einheit [dyne/cm²]. ( 1dyne=1⋅10−5 N ,
1,013bar=1,013⋅106dyne /cm² )
• Weighting (Gewichtung): Centered (Zentrum) / Upstream (stromaufwärts) – Die
Gewichtung bezieht sich auf die Rechenknoten. Bei der Option Centered wird keine
Änderung vorgenommen, bei der Option Upstream wird beim überschreiten des Wertes
Threshohld (Schwelle) eine Mittellung mit dem Wert von stromaufwärts vorgenommen.
Dies reduziert die nummerische Oszillation. (HTGUIDE, S.3-10). Es wird die
Standardeinstellung des Programms mit Upstream und dem Schwellwert 2,00⋅10−4
61
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gewählt.
• Source Fluid (Quellflüssigkeit): Enthalpy (Enthalpie) / Temperature (Temperatur) – Da die
Quellflüssigkeit nicht unter Druck steht, wird nur die Temperatur ausgewählt.
Reiter Units (Einheiten)
• Simulation Time (Simulationsdauer) – Auswahl zwischen Sekunde und Jahr. Sekunde
wurde gewählt. Es wird ein stationärer Zulauf von einem Monat pro Modell simuliert um
den theoretischen Dauerzustand der Temperaturverteilung zu erfahren. In der Praxis wird
der Zulauf durch den unterschiedlichen Strombedarf im Netz und die dadurch variirende
Kraftwerksleistung zu einen veränderlichen Zustrom des Kühlwassers führen.
• Domain Length (Abmessung des simulierten Systems) – Meter gewählt
• Pressure (Druck) – Bar gewählt
• Enthalpy (Enthalpie, innere Energie = Temperatur + Volumendruck) - kJ/kg gewählt
• Permeability (um genauer zu sein intrinsic/specific permeability, Permeabilität) – m²
gewählt
• Compressibility (Kompressibilität) – 1/PA gewählt
• Rock Density (Dichte des Gesteins) – kg/m³ gewählt
• Thermal Conductivity (Wärmeleitfähigkeit) – W /m⋅K gewählt
• Specific Heat (Spezifische Wärme bzw. Wärmekapazität) - kJ / kg⋅K gewählt
• Basal Heat Flux (Wärmestromdichte) – W/m² gewählt
• Precipitation Flux (Niederschlag) – m³ /m²⋅s gewählt
• Source Flow Rate (Zufluss) – kg/s gewählt
• Source Enthalpy/Temperature (Enthalpie/Temperatur des Zuflusses) - kJ/kg
Reiter Relative Permeability (Relative Permeabilität)
• Function Type (Art der Funktion): Linear, Corey (Coreys Funktion der relativen
Permeabilität), Fracture (Kluftdurchlässigkeit) – Hier wird nach der Funktion zur
Bestimmung der relativen Permeabilität gefragt. Da sich diese Simulation weit unter den
Temperaturen/Drücken liegen, bei denen Wasser seine Phase wechselt, ist dies
62
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eigentlich unwichtig, deshalb wird die einfachste Variante eines Linearen
Zusammenhanges (Linear) gewählt.
• Residual Saturation (restliche oder geringste Wassersättigung) – Hier wird nach den
Sättigungswerten für Wasser und Dampf gefragt, bei denen die Strömung zum erliegen
kommt. Beim Wasser ist der Grund die Kapillarität, hier wird der Standardwert 0,3
übernommen, beim Dampf der Standardwert 0,00.
• Saturation Parameters (Sättigungsparameter)
• Bubble-point pressure (Saugspannungsdruck) - Nach HTGUIDE (S.2-8) ist dieser Druck
der Minimalwert des Kapillardrucks bei dem eine Gasphase existiert. Vermutlich ist hier
die Saugspannung gemeint. Da diese von der Kapillarität bzw. kapillaren Steighöhe des
Bodens abhängig ist, was für jede Gesteinskörnung anders ist, wird hier vermutlich ein
maximaler Sicherheitswert abgefragt. Der Standardwert von 1,0⋅106dyn/cm2 wurde
gesetzt.
• Pressure at residual saturation (Druck der geringsten Wassersättigung) – Auch hier wird
aus den vorher genannten Gründen der maximale Druck erfragt, hier wird ebenfalls der
Standardwert 5,0⋅105dyn /cm2 gewählt.
Reiter Initial Conditions (Bedingungen am Anfang der Berechnung)
• Initial Pressure (Anfangsdruck): Hydrostatic (hydrostatische Druckverteilung, Specify
graphically (Druck wird als Graph angegeben) – Hier wird die hydrostatische
Druckverteilung gewählt.
• Pressure at domain top (Druck an der Oberfläche des Bereichs) – Eingabe 1,013 bar
(bzw. 1.013bar nach englischer Schreibweise), denn der GW-Spiegel ist ungespannt
• Initial Temperature or Enthalpy (Eingangstemperatur oder -Enthalpie) – Temperatur
gewählt
• Temperature Option(Angaben zur Temperatur): Specify Top and Bottom (oben und unten
im Systembereich) , Specify Top and Gradient (oben und Temperaturgradient) , Based on
boiling point (auf Grundlage des Phasenübergangs flüssig zu gasförmig), Specify
graphically (wird als Graph angegeben) – Die Simulation behandelt nur die obersten 20m
des Bodens, die in Abbildung 9 dargestellt ist, deshalb wird die obere und untere
Temperatur des Systems für Sommermonate 20°C sein und für Wintermonate 5°C, denn
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es wird angenommen dass der Bodenfrost keine Rolle spielt. Weiter beherrscht das
Programm HYDROTHERM nur Bereiche von 0°C bis 1.200°C (HTGUIDE, S.1-2) und zu
tiefe Temperaturen würden die Abkühlung zu positiv beeinflussen.
Reiter Time Step (Zeitschritte für die Simulation)
• Max time steps for simulation (maximale Anzahl der Zeitschritte) – Diese Angabe
verhindert Endlosschleifen, 3.000.000 gewählt, denn es wird 1 Monat simuliert, der
2.592.000 Sekunden umfasst
• Factor for increasing time steps (Faktor zur Vergrößerung der Zeitschritte) – 1,3 gewählt,
wird angewandt wenn eine oder mehr der nachfolgenden 3 Bedingungen nicht erfüllt
werden, sonst werden die Schritte reduziert
• Max absolute pressure change (maximale absolute Änderung des Drucks) – 10.000
gewählt, Standardwert
• Max percentage pressure change (maximale prozentuale Änderung des Drucks) – 10%
gewählt, Standardwert
• Max percentage enthalpy change (maximale prozentuale Änderung der Enthalpie) – 5%,
Standardwert
• Max change in water saturation (maximale Änderung der Wassersättigung) – 0,03, Stand
• Minimum time step (minimaler Zeitschritt) – Die Simulation wird abgebrochen wenn
dieser Wert unterschritten wird. 1 Sekunde gewählt.
• Max time step cuts (maximale Anzahl der Reduzierung der Zeitschritte) – Es wurde
10.000 gewählt
Reiter Newton-Raphson (Angaben zum Newtonschen Näherungsverfahren)
• Max iterations per time step (maximale Anzahl der Rechnungen pro Zeitschritt) – 10
gewählt, Standardwert
• Mass balance convergence criterion (maximale Veränderung der Masse pro
Rechenknoten) – Standardwert 1,0⋅10−12 gewählt
• Energy balance convergence criterion (maximale Veränderung der Enthalpie pro
Rechenknoten) – Standardwert 0,01erg / s⋅cm3 gewählt ( 1,0erg=10−7 J HERDER)
64
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• Max cells with phase change per iteration (maximale Anzahl der Veränderung der
Phasen) – Standardwert 10 gewählt
• Max percentage pressure change (maximale prozentuale Veränderung des Drucks) –
Standardwert 105 gewählt
• Max percentage enthalpy change (maximale prozentuale Veränderung der Enthalpie) –
Standardwert 0,1 gewählt
Reiter Solver (weitere Angaben zur computergestützten mathematischen Lösung
von Gleichungen)
• Linear equation solver (Art der Lösungsmethode der Gleichung): Direct band, GMRES
iterative – Hier wurde das Direct-Band-Verfahren gewählt, was für 2-Dimensionale
Probleme ausreicht und keine weiteren Angaben benötigt.
• GMRES solver control (Angaben zur GMRES-Methode)
• Iterations between restarts (Anzahl der Rechenschritte zwischen den Neustarts)
• Tolerance on the residual (Toleranz)
• Max number of iteration (Maximale Anzahl der Rechenschritte)
• Method for incomplete factorization (weitere Angaben für den Lösungsweg nach der
GMRES-Methode): ILUK, ILUT, Max fill-in elements, Drop tolerance
Grobe Festlegung der SystemgrenzenEs folgt nun die Beschreibung des zu simulierenden Systems anhand der im Kapitel 2
beschrieben Zusammenhänge. Das System ist ein zweidimensionaler Schnitt (x- und z-Achse)
durch eine Uferböschung, rechtwinklig zur Fließrichtung. Weiter wird dieser Schnitt betrachtet
als wäre er 1m stark (in y-Achse), denn in Richtung flussauf- oder abwärts wird die Wasser- und
Wärmeströmung innerhalb des Ufers vernachlässigt. Die Ergebnisse der Berechnungen aus
den Formeln werden in Anhang 3 angegeben. Um die Tendenz zu erhalten, wenn sich ein
Parameter ändert, werden einige Werte variiert. Diese sind in Abbildung 17 dargestellt.
• Höhe des Systems – 10m und 20m (siehe Abbildung 9)
• Abmessung der Rigole – 1m breit, von der Oberfläche 2m tief
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• Durchlässigkeit k f - Es werden 3 Werte in der Simulation eingesetzt, die aus Tabelle 3
gewählt wurden um einen oberen, mittleren und unteren Wert zu haben um so die
Tendenz in der Simulation zu erkennen: Grobkies k f1=10−2 , Feinkies k f2=10−4 und
Sand k f3=10−6
• Zu versickernde Wassermenge - Indem man in die Formel (24) die Länge lR=1m und
die Abmessung der Rigole und die 3 k f -Werte einsetzt, erhält man die theoretisch
mögliche minimale, mittlere und maximale Versickerungswassermenge QFs für den
Böschungsschnitt.
• Die Höhe des Grundwasserstockwerkes wird bei der Hauptsimulationsreihe 20m
betragen bei der Variation 10m. Der Übergang von Grundwasser in offene Gewässer
66
Abbildung 17: Diagramm der Variationen
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wird mit der Formel (20) beschrieben. Die Höhe des Wasseraustritts in offene Gewässer
wird mit 10m angenommen, bei einer Systemtiefe von 1m ergibt sich so der
durchflossene Querschnitt. Mit Hilfe des Grenzgefälles nach Sichardt, Formel (21), und
der Durchlässigkeit ergibt sich mit der Kontinuitätsgleichung, Formel (19), der Zufluss ins
Gewässer. Indem der Niederschlag vernachlässigt wird und unter der Beachtung des
Massenerhalts, nimmt diese Arbeit den Zufluss ins Gewässer gleich den
Grundwasserzufluss vor der Versickerungsanlage. Die Variante mit 10m
Grundwasserstockwerk und 5m Zuflusshöhe ist ebenfalls in Anhang 3 dargestellt.
• Die Versickerungsstrecke, horizontale Abmessung des Systems, wird zuerst mit 20m
angenommen um die Berechnung nicht zu Umfangreich zu machen. Wenn die Einleitung
eine komplette Erwärmung des Modells verursacht, wird eine größere Länge gewählt.
Eingabe der Systemgrenzen, Menü Options, Untermenü Drawings
• Drawing Size (Größe der Zeichnung): Hier wird die Höhe (Height) und die Länge (Width)
eingegeben – 20m hoch und 40m lang, wie erwähnt
• Ruler Units (Einheiten der Skala am Rand): Meter oder inches – Meter wurden gewählt
• Scale (Maßstab) – Hier wird nach dem Darstellungsmaßstab in X- und Y-Richtung
gefragt. Bei großen Verhältnissen von Höhe zu Länge ist ein verzerrter Maßstab sinnvoll,
hier wurde jeweils 1 gewählt.
• Lower Left corner (Koordinate der linken unteren Ecke), im Bezug auf das behandelte
System wurden diese mit X=0,00m und Y=-20,00m gewählt
Menü Active Data (zu bearbeitender Datenbereich): Domain (gesamter
SimulationsbereichHier wird das genauere System eingegeben. Dies funktioniert wie übliche Zeichenprogramme.
Innerhalb der vorher festgelegten Systemgrenzen lässt sich mit Hilfe eines Icon-Menüs die
näheren Abmessungen festlegen.
• Select or Edit (Auswählen oder Ändern, Auswahlzeiger) – Hiermit lassen sich u.a.
ausgewählte Eckpunkte korregieren. Mit einen Rechtsklick auf die betroffene Ecke öffnet
sich ein Menü zur Koordinateneingabe.
• Create Exterior Boundary (Erstelle äußere Begrenzungen) – Hier lassen sich die
äußeren Begrenzungen des simulierten Bereichs festlegen. Es lässt sich jedes beliebige
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Vieleck darstellen. Ein Linksklick legt den Eckpunkt fest, doppelter Linksklick schließt das
Vieleck. Hier wurden die Eckpunkte grob festgelegt und dann mit der vorher genannte
Funktion korregiert.
• Create an interior boundary (Erstelle eine innere Begrenzung) – Erstellen von
Aussparungen, die umflossen werden. Wurde in diesem Modell nicht genutzt.
• Add a vertex (Ein zusätzlicher Eckpunkt erstellen) – Um eine weitere Ecke dem Vieleck
zufügen.
• Zoom (Vergrößerung) – Linksklick = vergrößern, Rechtsklick = verkleinern
Menü Active Data : Rock Units (Festlegung Gesteins-Bereiche)Siehe auch Anlage 3, bei dieser Auswahl erscheint das Menü Rock Properties (Eigenschaft des
Gesteins) mit den Tasten Add (Hinzufügen), Edit (Verändern) und Delete (Löschen), die sich alle
auf die Beschreibung der Gesteine beziehen. Siehe auch Anlage 3
• name (Name)
• porosity (Porösität, Porenanteil n): Für die Simulation werden Erfahrungswerte aus dem
Bodenmechanischen Praktikum von RICHWIEN/LESNY (S.205) gewählt. 0,3 für
ungleichförmige Kiese und Sande wird genommen.
• x permeability (Permeabilität in x-Richtung, horizontal): Diese wird anhand der
gegebenen k f Werte ermittelt, die in der Formel (32) eingesetzt wurde, die nach der
Permeabilität k umgestellt wurde. Die Dichte wurde von Formel (37) übernommen. Die
dynamische Viskosität wurde aus dem VDI-WÄRMEATLAS, s. Dba 2, bei 20°C und
1,0bar abgelesen. Ergebnisse, siehe Anlage 3.
k=k f⋅⋅g
=k f [m /s ]⋅1.001,6⋅10−6[kg /m⋅s ]
998,21[kg /m3]⋅9,81[m / s2](38)
• z permeability (Permeabilität in z-Richtung, vertikal): Wie vor, es wird die Vereinfachung
getroffen dass es sich um nichtbindigen Boden handelt, der weitgehend kugelförmig ist.
• thermal conductivity (Wärmeleitfähigkeit): Diese wird aus der Norm VDI4640, Tabelle 1,
übernommen, hier ist der trockene Boden gemeint – 0,4 W/(m K) wurde gewählt
• specific heat of rock (Wärmekapazität oder spezifische Wärme des Gesteins): In der
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zuvor genannten Tabelle wird die volumenbezogene spezifische Wärmekapazität, die
spez. Wärmekapazität ergibt sich durch die Division mit der Dichte des Bodens, der
ebenfalls angegeben ist – 0,778 kJ/(kg K) wurden in Anlage 3 ermittelt
• rock density (Dichte des Gesteins): Siehe vor – Eine Trockenrohdichte von 1800 kg/m³
wurde gewählt.
• rock compressibility (Kompressibilität des Gesteins): Die Kompressibilität ist der Kehrwert
des Kompressionsmoduls, welches aus den Erfahrungswerten von Domenico und Mifflin
(1965, gefunden in LANGGUTH/VOIGT, S.181) – Das Kompressionsmodul
2⋅107 kN /m2 wurde gewählt, wodurch die Kompressibilität 0,5⋅10−10 1/Pa ist.
Nach der Eingabe der Werte lassen sich mit Hilfe einer Icon-Reihe die Form der
Gesteinsflächen definieren.
• Select od Edit (Auswahl oder Änderung)
• Add polygone zone (Polygon hinzufügen) – Hier ist das hinzufügen von Gesteinsflächen
mit den o.g. Eigenschaften gemeint. Alle Flächen die nicht als Gestein definiert werden,
werden vom Programm als inaktiv betrachtet.
• Add a vertex – siehe vor
• Zoom – siehe vor
Menü Active Data : Boundary Conditions (Randbedingungen)Bei der Auswahl der Randbedingungen erscheint das Fenster
Simulation Period (Simulationsperioden, -abschnitte).
• Hier lassen sich verschiedene Zeitabschnitte definieren, in denen sich auch
Randbedingungen ändern können. Außerdem wird dabei definiert welche Daten
ausgegeben werden sollen (Print Options). - Nur die Temperatur wurde gewählt. Der
gewählte Simulationszeitraum (End Time) ist 1 Monat = 2.592.000 Sekunden und der
erste Zeitschritt (initial time period) 1 Stunde = 3600 Sekunden.
Weiter mit der Auswahl Boundary Conditions
• Select (Auswahl) – Hier lassen sich die Ränder der Gesteinsfläche auswählen und einer
Randbedingung zuordnen.
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• BC (Boundary Conditions, Randbedingungen) – Nach der getroffenen Auswahl des
Randes wird mit diesem Icon das Fenster zur Auswahl der Randbedingung geöffnet
• Show or hide BC – Hier lässt sich die Beschriftung der Randbedingung ein- und
ausschalten.
Mögliche Boundary Conditions
• Constant values from initial condition – Es werden die Menü Model Options gewählten
Randbedingungen übernommen. Dies wurde mit den oberen, unteren und linken Seiten
aller Simulationen gemacht.
• Linearly interpolated pressure and (specified oder associated) temperature – Der
einzugebende Druck wird linear interpoliert und die Randtemperatur wird festgelegt
(specified) oder die zu oder abfließende Flüssigkeit wird mit der angegebenen
Temperatur festgelegt (associated).
• Linearly interpolated pressure and (specified oder associated) enthalpy – Wie vor mit
Enthalpie anstatt Temperatur
• Specified pressure & (temperature oder enthalpy) - Konstanter Druck, Temperatur oder
Enthalpie über der gesamten Randlänge.
• Specified pressure, associated (temperature oder enthalpy) - Konstanter Druck, über der
gesamten Randlänge hat die stömende Flüssigkeit die angegebene Temperatur oder
Enthalpie.
• Basal heat flux – Eingabe Wärmestromdichte
• Precipitation flux (Zustrom des Niederschlags) – Eingabe des Zuflusses (m³/s) pro m²
und deren Temperatur
• Seepage face (Seite an der das Wasser versickert) – Hier wurde die rechte Seite des
Systems gewählt
• Precipitation flux and seepage face – Hier wird je nach Druck das Wasser zuströmen
oder abfließen. Kombinierte Randbedingung der beiden vorgenannten.
Active Data : Fluid ScourceIn diesem Bereich können Punktquellen eingegeben werden, durch die Wasser in den
simulierten Bereich zufließt.
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• Select or edit (auswählen oder ändern) – Wie vor
• Add a point scource (Einfügen einer Punktquelle) – Hier lassen sich Punktquellen mit Ort
und Massestrom definieren. Dieser ergibt sich aus der bereits beschriebenen
Versickerungsrate der Rigole, multipliziert mit der Dichte von Wasser, 1000kg/m³
gewählt, und multipliziert mit der Versickerungsfläche der Rigole, 2m². Dadurch ergibt
sich eine Punktquelle für die Rigole, die bei der Koordinate x=0m und z=5m angeordnet
wird und die Zuflusstemperatur von 25°C hat. Der Zufluss des Grundwassers wurde
ebenfalls mit Punktquellen definiert. Die durchströmte Fläche ist hierbei das gesamte
Grundwasserstockwerk. Dies ergibt mit der Dichte den gesamten Massestrom. Der der
einzelnen Massenstrome ergibt sich durch eine Division durch die gesamte Höhe der
Stockwerks minus 1m, denn das Netz der Finiten Differenzen wird in Quadraten mit 1m
Abstand definiert.
• Discretize (Diskretisierung) – Einblenden der finiten Differenzen.
• Zoom – Wie vor
Active Data: Observation Points (Beobachtungspunkte)Hier können Beobachtungspunkte definiert werden, die verschiedene Daten wie Temperatur,
Druck oder andere für einen bestimmten Punkt gespeichert werden
• Select or edit – Wie vor
• Add a point – Hier wird der Punkt mit dem Mauszeiger definiert, der danach mit dem
vorherigen Menüpunkt geändert werden kann
Active Data: Grid (Raster)Hier wird das Raster für die finiten Differenzen definiert. Es gibt folgende mit Icons verbundene
Funktionen:
• Move or rezise the grid (das Raster verschieben) – Hier lassen sich die Raster
verschieben.
• Move grid lines (Rasterlinien verschieben)
• Add vertical/horizontal grid lines (horizontale/vertikale Rasterlinien hinzufügen)
• Zoom – wie vor
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• Show or hide Grid Window – Ein Fenster mit dem Rasterdaten wird angezeigt
• Discretize – Wie vor
Weiter gibt es eine Funktion unter dem Menü Edit – Uniform Grid (regelmäßiges Raster). Hier
wird ein Menü aufgerufen, welches regelmäßige Raster erstellt. Anhand der Abmessungen des
Modells lassen sich regelmäßige Abstände definieren um so ein gleichmäßiges Raster zu
erstellen. Diese Arbeit benutzt ein regelmäßiges Raster mit 1m Abstand.
Wenn alle Daten eingegeben sind, egal für welche Simulation, erhält man eine Darstellung wie
in Abbildung 18.
Show - PostprocessorHier wird das Programm Postprocessor gestartet. Dieses Programmteil führt die eigentliche
Simulation der Ausbreitung der Wärme in Raum und Zeit durch. Es ist sinnvoll unter Optionen
die Farbskala mit den oberen und unteren Bereichen zu begrenzen. Die minimalste Temperatur
in der beschriebenen Simulation ist 20°C, bzw. 5°C in der Winter-Variante, die Blau ist, die
72
Abbildung 18: Programmfenster Hydrotherm 2D mit allen festgelegten Eingaben
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oberste 25°C mit Rot. Die Berechnung wird dann mit der Kassettenrekorder-Taste gestartet
(Run). Die Simulation kann auch mit der Quadrattaste (Stop) gestoppt, und auch mit dem Icon
„Advance to next time step“ fortgesetzt werden. Eine Erwärmung wird dann durch Verfärbung in
Richtung Rot dargestellt.
3.3 Ergebnisse HYDROTHERMDie Ergebnisse aller nach Abbldung 17 und wie vor beschriebenen Simulationen und deren
Variationen sind, dass es keine Veränderungen in der Temperatur gibt. Alle Simulationen, die
einen Zeitraum von einem Monat untersuchten, ergaben keine Veränderung im
Temperaturhaushalt des Bodens durch eine Einleitung. Die unterste Temperatur von 20°C, bzw.
5°C im Winter, blieb. In Abbildung 19 ist das Ergebnis des ersten Simulation dargestellt, nach
2.592.000 Sekunden, also einem Monat, exemplarisch für alle Ergebnisse.
Die Frage ist nun, stimmt das, oder wurde ein Fehler in beim eingeben gemacht?
Eine erste grobe Kontrolle wurde durch eine Veränderung der Grundwassertemperatur
73
Abbildung 19: Ergebnissfenster des Postprozessors bei Hydrotherm 2D
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gemacht, um herauszufinden ob es durch falsche Grundeinstellungen zu keinen Ergebnissen
kommen kann. Bei einem Zufluss von 90°C heissem Grundwasser lässt sich bei der Simulation
eine Verfärbung von Links nach Rechts beobachten.
Eine weitere Kontrolle wird mit der Richmannschen Mischformel (1) gemacht. Aus Anhang 3
wird für jede Simulation die Mischtemperatur des gesamten Zuflusses unter Annahme einer
kompletten Durchmischung berechnet. Dies ist in Tabelle 4 geschehen. Aus der
Mischtemperatur ergibt sich dass die Ergebnisse der Simulationen plausibel ist, denn es kommt
bei einer vollständigen Durchmischung allein der Flüssigkeiten zu sehr geringen
Temperaturänderungen.
3.4 BewertungDie gemachten Berechnungen ergeben dass die Versickerung von Kühlwasser mit
Einschränkungen möglich ist. Die einschränkenden Faktoren sind Boden mit zu geringer
Durchlässigkeit oder die Kühlwassermenge (siehe Abbildung 15 und 16). Je geringer die
Durchlässigkeit oder je größer das angeschlossene Kraftwerk, bzw. Kondensator, desto länger
muss die Rigole sein.
Es gibt aber noch Raum für die Optimierung der Versickerung Wie es im vorherigen Kapitel
beschrieben wurde, erwärmt die durch die Rigole eingeleitete Wassermenge das Grundwasser
nur sehr gering. Das deutet auf die Möglichkeit hin, eine größere Wassermenge mit höherer
Temperatur in das Grundwasser einzuleiten, indem man die Rigolenbreite vergrößert.
Ebenfalls muss diese Konstruktion an reale Bedingungen angepasst werden. Es sei daran
erinnert, dass die Kühlwassermenge nur geschätzt ist, ebenso die Höhe des
Grundwasserstockwerks und die Temperaturen. Dies muss alles vor der praktischen
Ausführung nach näher geklärt werden. Wegen der nur groben getroffenen Annahmen war es
auch nicht möglich nähere Kosten für eine solche Anlage festzulegen.
74
Tabelle 4: Mischtemperaturen aller Simulationen für eine Sekunde
Simulation Masse GW Temperatur GW Masse Versickerung Temperatur Versickerung Mischtemperatur1 Sommer Feinkies 20m GW 133,33kg 20°C 0,200kg 25°C 20,007°C2 Sommer Grobkies 20m GW 1333,33kg 20°C 20,000kg 25°C 20,074°C3 Sommer Sand 20m GW 13,33kg 20°C 0,002kg 25°C 20,001°C4 Sommer Feinkies 10m GW 33,33kg 20°C 0,200kg 25°C 20,030°C5 Winter Feinkies 20m GW 133,33kg 5°C 0,200kg 25°C 5,030°C
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Als abschließendes Wort dieser Arbeit kann gesagt werden, dass die Technik der
geothermischen Kühlung Potential besitzt praktisch anwendbar zu sein um die
Gewässerbelastung durch thermische Einleitungen zu reduzieren.
75
Universität Duisburg-EssenFakultät Ingenieurwissenschaften – Abteilung Bauwissenschaften – Fachgebiet Geotechnik
4 Forschungsfragen, die im Rahmen dieser Arbeit auftauchten
Welche Alternativen zur direkten Versickerung wären möglich?Bei Boden mit einer zu geringen Durchlässigkeit wird die benötigte Versickerungsanlage sehr
groß, siehe Abbildung 15 und 16. Eine Variante der Geothermie sind die sogenannten
geschlossenen Systeme (KALTSCHMITT/HUENGES/WOLFF, S.63). Hier findet der
Wärmeaustausch durch eine Rohrwand statt. Kann bei zu geringer Durchlässigkeit des Bodens
ein ausreichender Wärmeaustausch durch Rohrleitungen statt finden, die das Wasser dann
direkt ins Gewässer leiten?
Wann bilden sich Temperaturfahnen und sind diese nützlich für den
Temperaturhaushalt?Aufgrund u.a. der geringeren Dichte des erwärmten Wassers fließt dieses an der
Wasseroberfläche und vermischt sich nicht mit den darunter liegenden kälteren Schichten, vor
allem bei laminarer Strömung. Ist dies Vorteilhaft für die Natur? Werden die negativen
beschriebenen biologischen Effekte dadurch abgedämpft?
Ist es möglich den Wirkungsgrad eines Kraftwerks zu vergrößern, indem das
Kühlwasser nicht direkt aus dem Fluss entnommen wird, sondern per
Uferfiltration?Nach Formel (25) ist der Wirkungsgrad eine Kraftwerks auch abhängig von der Temperatur der
Umgebung, nach KONSTANTIN (S. 280) verbessert sich der Wirkungsgrad eines Kraftwerks je
geringer die Temperatur des Kühlwassers ist. Da diese Arbeit die grundsätzliche Möglichkeit der
Kühlung von erwärmten Wasser durch Bodenpassage geklärt hat, wäre die Frage ob es
möglich ist eine Anlage zur Uferfiltration so auszulegen, damit sie dem Kraftwerk Wasser mit
einer geringeren Temperatur liefert.
Welche genauen Bemessungsregeln gibt es für Anlagen zur Versickerung von
Kühlwasser?Diese Arbeit beschreibt die grundsätzliche Möglichkeit der Kühlwasserversickerung wobei
einige Vereinfachungen getroffen wurden. Diese Vereinfachungen und andere
„Einstellschrauben“ könnten variiert werden, um optimalere Ergebnisse und Abmessungen der
Versickerungsanlage zu erhalten.
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6 Anhänge
Anhang 1Tabelle 1 aus VDI4640
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Anhang 2Tabellarische Berechnung zu Diagramm, Abbildung 15 und 16
Anhang 3Tabellarische Aufstellung der Eingaben ins Programm HYDROTHERM
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kf-Wert [m/s] 0,010000 m/s 0,001000 m/s 0,000100 m/s 0,000010 m/s 0,000001 m/s500,0 MW 1.556 m 15.560 m 155.595 m 1.555.951 m 15.559.512 m400,0 MW 1.245 m 12.448 m 124.476 m 1.244.761 m 12.447.610 m300,0 MW 934 m 9.336 m 93.357 m 933.571 m 9.335.707 m200,0 MW 622 m 6.224 m 62.238 m 622.380 m 6.223.805 m100,0 MW 311 m 3.112 m 31.119 m 311.190 m 3.111.902 m
1,0 MW 3 m 31 m 311 m 3.112 m 31.119 m0,9 MW 3 m 28 m 280 m 2.801 m 28.007 m0,8 MW 2 m 25 m 249 m 2.490 m 24.895 m0,7 MW 2 m 22 m 218 m 2.178 m 21.783 m0,6 MW 2 m 19 m 187 m 1.867 m 18.671 m0,5 MW 2 m 16 m 156 m 1.556 m 15.560 m0,4 MW 1 m 12 m 124 m 1.245 m 12.448 m0,3 MW 1 m 9 m 93 m 934 m 9.336 m0,2 MW 1 m 6 m 62 m 622 m 6.224 m0,1 MW 0 m 3 m 31 m 311 m 3.112 m
Höhe des Grundwasserstockwerks hx 20,00m 20,00m 20,00mName Grobkies Feinkies SandDurchlässigkeit kf [m/s] 1,00E-02 1,00E-04 1,00E-06
1,00E-02 1,00E-04 1,00E-06
Breite der Rigole 2,00m 2,00m 2,00mMassestrom der Rigole 20,000kg/s 0,200kg/s 0,002kg/sPorösität 0,3 0,3 0,3Permeabilität [m2] 1,02E-09 1,02E-11 1,02E-13
0,40W/(m K) 0,40W/(m K) 0,40W/(m K)Dichte des Bodens, Kies,trocken 1800,00kg/m³ 1800,00kg/m³ 1800,00kg/m³
1400,000kJ/(m³ K) 1400,000kJ/(m³ K) 1400,000kJ/(m³ K)
spez. Wärmekapazität des trockenen Bodens 0,778kJ/(kg K) 0,778kJ/(kg K) 0,778kJ/(kg K)Kompressibilität [m²/kN = 1/Pa] 5,00E-11 5,00E-11 5,00E-11Höhe beim Wasseraustritt h0 10,00m 10,00m 10,00mGrenzgefälle I 0,667 6,667 66,667Wasseraustritt bei h0, Q/l [m³/(m*s] 0,067 0,007 0,001Gesamter Massestrom des Zuflusses 1333,33kg/s 133,33kg/s 13,33kg/s
70,2kg/s 7,0kg/s 0,7kg/s
Variante Höhe Grundwasserstockwerk hx 10,00mVariante Höhe Wasseraustritt h0 5,00mVariante Wasseraustritt bei h0, Q/l [m³/(m*s] 0,003Variante gesamter Massestrom des Zuflusses 33,3kg/s
3,7kg/s
Versickerungsrate pro Meter Q/l [m³/(m*s)] der Rigole
Wärmeleitfähigkeit λ,trocken
volumenbezogene Wärmekapazität des Bo-dens, trocken
Massestrom einzelnen Zuflüsse des Grund-wassers
Variante Massestrom einzelnen Zuflüsse des Grundwassers
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7 Selbstständigkeitserklärung
Ich, Andreas Linders, versichere hiermit, dass diese Diplomarbeit selbstständig von mir
verfasst wurde. Ich habe keine anderen als die von mir angegebenen Quellen und
Hilfsmittel benutzt.
Kevelaer, den 30.5.2010
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8 Aufgabenstellung
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