Download - Judul Pokok Bahasan - Gunadarma Universityhendrik.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/23069/logika-fuzzy.pdf · Salah satu contoh pemetaan ... sederhana dan mudah ... operasi interseksi

Logika Fuzzy 1/28

Pengantar Kecerdasan Buatan (AK045218)

Logika FuzzyPendahuluan

Alasan digunakannya Logika FuzzyAplikasi

Himpunan FuzzyFungsi keanggotaan

Operator Dasar ZadehPenalaran Monoton

Fungsi ImpilkasiSistem Inferensi Fuzzy

Basis Data Fuzzy

ReferensiSri Kusumadewi – bab 7

Logika Fuzzy 2/28


Pendahuluan

• Logika fuzzy adalah suatu carayang tepat untuk memetakansuatu ruang input ke dalam suaturuang output.

• Contoh:1. Manajer pergudangan mengata-

kan pada manajer produksiseberapa banyak persediaanbarang pada akhir minggu ini, kemudian manajer produksi akanmenetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari

Logika Fuzzy 3/28


2. Pelayan restoran memberi-kan pelayanan terhadaptamu, kemudian tamu akanmemberikan tip yang sesuaiatas baik tidaknya pelayananyang diberikan

3. Penumpang taksi berkatapada sopir taksi seberapacepat laju kendaraan yang diinginkan, sopir taksi akanmengatur pijakan gas taksinya

Logika Fuzzy 4/28


Salah satu contoh pemetaansuatu input-output dalambentuk grafis seperti terlihatdibawah ini :

Persediaanbarang akhir

Persediaanbarang akhir Persediaan

barang esokPersediaanbarang esok

KotakHitam

Ruang Input(semua total persediaan barangyang mungkin)

Ruang utput(semua jumlahproduksi barangyang mungkin)

Pemetaan Input-output pada masalah produksiDiberikan data persediaan barang, berapa jumlah barang

yang harus diproduksi?

Logika Fuzzy 5/28


Alasan DigunakannyaLogika Fuzzy

1. Konsep logika fuzzy mudahdimengerti. Konsepmatematis yang mendasaripenalaran fuzzy sangatsederhana dan mudahdimengerti

2. Logika fuzzy sangat fleksibel3. Logika fuzzy memiliki

toleransi terhadap data-data yang tidak tepat

Logika Fuzzy 6/28


4. Logika fuzzy mampumemodelkan fungsi-fungsinonlinear yang sangat kompleks

5. Logika fuzzy dapat membangundan mengaplikasikanpengalaman-pengalaman parapakar secara langsung tanpaharus melalui proses pelatihan

6. Logika fuzzy dapat bekerjasamadengan teknik-teknik kendalisecara konvensional.

7. Logika fuzzy didasarkan padabahasa alami

Logika Fuzzy 7/28


APLIKASI

1. Pada tahun 1990 pertamakali dibuat mesin cuci denganlogika fuzzy di Jepang(Matsushita Electric Industrial Company). Sistem fuzzy digunakan untuk menentukanputaran yang tepat secaraotomatis berdasarkan jenisdan banyaknya kotoran sertajumlah yang akan dicuci.

2. Transmisi otomatis padamobil.

Logika Fuzzy 8/28


3. Kereta bawah tanah Sendai mengontrol pemberhentianotomatis pada area tertentu

4. Ilmu kedokteran dan biologi, seperti sistem diagnosis yang didasarkan pada logika fuzzy

5. Manajemen dan pengambilankeputusan, sepertimanajemen basisdata, tataletak pabrik, pembuatangames yang didasarkan padalogika fuzzy

6. Ekonomi, pemodelan fuzzy pada sistem pemasaran yang kompleks

Logika Fuzzy 9/28


Himpunan Fuzzy

Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotan suatu item x dalam suatu himpunan A yang sering ditulis dengan µA[x], memiliki 2 kemungkinan yaitu :

• Satu (1), yang berarti bahwasuatu item menjadi anggotadalam suatu himpunan, atau

• Nol (0), yang berarti bahwasuatu item tidak menjadianggota dalam suatuhimpunan

Logika Fuzzy 10/28


• Contoh 1:Jika diketahui :

S = [1, 2, 3, 4, 5, 6] adalah semestapembicaraanA = [1, 2, 3]B = [3, 4, 5]

Maka dapat dikatakan :Nilai keanggotaan 2 pada

himpunan A, µA[2] = 1, karena 2 є ANilai keanggotaan 4 pada

himpunan A, µA[4] = 0, karena 4

• Contoh 2 :Misalkan variabel umur dibagi 3 kategori, yaitu :

Logika Fuzzy 11/28


MUDA umur < 35 tahunPAROBAYA 35 ≤ umur ≤ 55 thnTUA umur > 55 tahunMaka dengan himpunan crispdisimpulkan:

• Apabila seseorang tidak berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA(µMUDA [34] = 1)

• Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK MUDA (µMUDA [35] = 0)

Jika pada himpunan crisp, nilaikeanggotaan hanya ada 2 kemungkinan yaitu 0 dan 1, makapada himpunan fuzzy nilaikeanggotaan terletak pada rentang0 sampai 1

Logika Fuzzy 12/28


• Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut :

a. Linguistik, yaitu penamaansuatu grup yang mewakilisuatu keadaan atau kondisitertentu denganmenggunakan bahasa alami, seperti : MUDA, PAROBAYA, TUA

b. Numeris, yaitu suatu nilai(angka) yang menunjukanukuran dari suatu variabelseperti : 40, 25, 35

Logika Fuzzy 13/28


• Hal-hal yang terdapat padasistem fuzzy :

a. Variabel Fuzzy, merupakanvariabel yang hendak dibahasdalam suatu sistem fuzzy, sepertiumur, temperatur, dsb

b. Himpunan Fuzzy, merupakansuatu grup yang mewakili suatukondisi atau keadaan tertentudalam suatu variabel fuzzy

c. Semesta Pembicaraan, adalahkeseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikandalam suatu variabel fuzzy

d. Domain, adalah keseluruhan nilaiyang diijinkan dalam semestapembicaraan dan bolehdioperasikan dalam suatuhimpunan fuzzy.

Logika Fuzzy 14/28


FUNGSI KEANGGOTAAN

• Fungsi keanggotaan adalahsuatu kurva yang menunjukanpemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya(derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1

• Ada beberapa fungsi yang bisadigunakan :

Logika Fuzzy 15/28


a. Representasi LinearAda 2 kemungkinan himpunan fuzzy linear yaitu

1. Kenaikan himpunan dimulai pada nilaidomain yang memiliki derajatkeanggotaan nol [0] bergerak ke kananmenuju nilai domain yang memilikiderajat keanggotaan lebih tinggi

Representasi Linear Naik

Fungsi Keanggotaan :0; x ≤ a

µ[x] = (x-a)/(b – a) ; a ≤ x ≤ b1; x ≥ b

Logika Fuzzy 16/28


2. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggipada sisi kiri, kemudian bergerakmenurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebihrendah

Representasi Linear Turun

Fungsi Keanggotaan :(x-a)/(b – a) ; a ≤ x ≤ b

µ[x] = 0; x ≥ b

Logika Fuzzy 17/28


b. Representasi Kurva Segitigac. Representasi Kurva Trapesiumd. Representasi Kurva bentuk Bahue. Representasi Kurva-Sf. Representasi Kurva Bentuk

Lonceng, ada 3 jenis, Kurva PI, Kurva Beta dan Kurva GAUSS

g. Koordinat KeanggotaanNiliai keanggotaan :

Skalar(i)/Derajat(i)Skalar : nilai yang digambar daridomain himpunanDerajat : derajat keanggotaanhimpunan fuzzynya

Logika Fuzzy 18/28


Operator Dasar Zadeh

• Operator ANDOperator ini berhubungan denganoperasi interseksi pada himpunan. α-predikat sebagai hasil operasidengan operator AND diperolehdengan mengambil nilaikeanggotaan terkecil antar elemenpada himpunan-himpunan yang bersangkutan

µA∩B = min(µA[x], µB[y])• Operator OR

Operator ini berhubungan denganperasi union pada himpunan.

Logika Fuzzy 19/28


α-predikat sebagai hasil operasidengan operator AND diperolehdengan mengambil nilaikeanggotaan terkecil antar elemenpada himpunan-himpunan yang bersangkutan

µAUB = max(µA[x], µB[y])

• Operator NOTOperator ini berhubungan denganoperasi komplemen himpunan. α-predikat sebagai hasil operasidengan operator AND diperolehdengan mengambil nilaikeanggotaan terkecil antar elemenpada himpunan-himpunan yang bersangkutan

µA’ = 1-µA[x]

Logika Fuzzy 20/28


PENALARAN MONOTON

• Metode ini digunakan sebagaidasar untuk teknik implikasi fuzzy. Jika 2 daerah fuzzy direalisasikandengan implikasi sederhanasebagai berikut :

IF x is A THEN y is B

transfer fungsi :Y = f ((x, A), B)

maka sistem fuzzy dapat berjalantanpa harus melalui komposisi dandekomposisi fuzzy. Nilai output dapat di estimasi secara langsungdari nilai keanggotaan yang berhubungan denganantesedennya.

Logika Fuzzy 21/28


FUNGSI IMPLIKASI

• Bentuk umum aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi :

IF x is A THEN y is Bdengan x dan y adalah skalar, A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi yang mengikuti IF disebut anteseden, sedangkanproposisi yang mengikuti THEN disebut konsekuen.

• Secara umum, ada dua fungsiimplikasi, yaitu :

1. Min (minimum), fungsi ini akanmemotong output himpunan fuzzy

2. Dot (product), fungsi ini akanmenskala output himpunan fuzzy

Logika Fuzzy 22/28


SISTEM INFERENSI FUZZY

• Metode TsukamotoSetiap konsekuen pada aturanyang berbentu IF-THEN harusdirepresentasikan dengan suatuhimpunan fuzzy dengan fungsikeanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasilinferensi dari tiap-tiap aturandiberikan secara tegasberdasarkan α-predikat. Hasilakhirnya diperoleh denganmenggunakan rata-rata terbobot

Logika Fuzzy 23/28


• Metode MamdaniSering dikenal dengan namaMetode Max-Min. Metode inidiperkenalkan oleh EbrahimMamdani pada tahun 1975.Untuk mendapatkan output diperlukan 4 tahapan :

1. Pembentukan himpunan fuzzyVariabel input maupun output dibagi menjadi satu atau lebihhimpunan

2. Aplikasi fungsi implikasiFungsi implikasi yang digunakanadalah Min

Logika Fuzzy 24/28


3. Komposisi aturanAda tiga metode yang digunakandalam melakukan inferensi sistenfuzzy :

a. Metode Maxb. Metode Additive (SUM)c. Metode Probabilistik OR

4. Penegasan (defuzzy)Input dari defuzzifikasi adalahsuatu himpunan yang diperolehdari komposisi aturan-aturanfuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatubilangan pada domain himpunanfuzzy tersebut.

Logika Fuzzy 25/28


• Beberapa metode defuzzifi-kasi aturan MAMDANI :

a. Metode Centroid (Composite Moment)

b. Metode Bisektorc. Metode Mean of Maximun

(MOM)d. Metode Largest of Maximum

(LOM)e. Metode Smallest of Maximum

(SOM)

Logika Fuzzy 26/28


• Metode SugenoPenalaran ini hampir samadengan penalaran Mamdani, hanya saja output (konsekuen) sistem tidak berupa himpunanfuzzy, melainkan berupakonstanta atau persamaan linear.

a. Model Fuzzy Sugeno Orde-NolBentuk Umum :IF (X1 is A1) (X2is A2) (X3is A3)

…. (XNis AN) THEN z = kdengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden, dan k adalah konstanta (tegas) sebagaikonsekuen

Logika Fuzzy 27/28


b. Model Fuzzy Sugeno Orde-SatuBentuk Umum :IF (X1 is A1) …. (XNis AN) THEN z = p1* x1 + … + pN * XN + qdengan Ai adalah himpunanfuzzy ke-I sebagaianteseden, dan pi adalahsuatu konstanta ke-I dan q merupakan konstanta dalamkonsekuen

Logika Fuzzy 28/28


BASIS DATA• Sebagian besar basis data standar

diklasifikasikan berdasarkanbagaimana data tersebutdipandang oleh user danmenggunakan query untuk mencaridata yang diinginkan. Namunterkadang dibutuhkan suatu data yang bersifat ambiguous, makadigunakan basis data fuzzy. Salahsatu diantaranya adalah model Tahani. Basisdata fuzzy model Tahani masih tetap menggunakanrelasi standar, hanya saja model inimenggunakan teori himpunanfuzzy untuk mendapatkan informasipada query-nya.