IV NUMERIČKA INTEGRACIJA
0. OPŠTE O NUMERIČKOJ INTEGRACIJI
1
ZoranRectangle
ZoranNote
Rectangle
Formule (4), (5) se nazivaju Njutn-Kotesove kvadraturne formule.
2
ZoranRectangle
ZoranRectangle
ZoranRectangle
ZoranRectangle
Sada ćemo izvesti opšti oblik Njutn-Kotesovih kvadraturnih formula sa ekvidistantno raspoređenim čvorovima.
3
ZoranLine
ZoranPencil
ZoranLine
ZoranLine
ZoranLine
Rectangle
Rectangle
Rectangle
Rectangle
4
ZoranLine
ZoranLine
Rectangle
Rectangle
ZoranRectangle
ZoranRectangle
2. FORMULA PRAVOUGAONIKA I TRAPEZNA KVADRATURNA FORMULA
Formula pravougaonika dobija se kada se u opštem obliku Njutn-Kotesovih kvadraturnih formula stavi n=0, t0=(a+b)/2. Dobija se
Greška gornje formule ocenjuje se izrazom
Ukoliko u formulama
stavimo n=1, dobijmo se
5
ZoranRectangle
ZoranRectangle
NoteGeometrijski smisao...
Rectangle
Notex_0
6
ZoranRectangle
Rectangle
Rectangle
ZoranPencil
Rectangle
NotePrema opštoj formuli za grešku (1.6).
7
ZoranRectangle
Kada se u formulama
stavi n=2, dobija se
8
Rectangle
ZoranRectangle
Simpsonova kvadraturna formula je tačna za sve polinome trećeg stepena
9
ZoranRectangle
ZoranRectangle
Rectangle
10
ZoranRectangle
11
ZoranRectangle
ZoranRectangle
12
ZoranRectangle
NoteNa sličan način se može izvesti Rungeova ocena greške za uopštenu trapeznu formulu. Od ove se razlikuje u imeniocu gde umesto 15 stoji 3.
NoteNe predstavlja gornju granicu!
13
14
15
ZoranRectangle
ZoranRectangle
16
ZoranRectangle
ZoranRectangle
17
ZoranNote
ZoranNote
ZoranNote
ZoranNote
ZoranRectangle
ZoranRectangle
18
19
Top Related