RESUMEN
La actual norma E.0301 define la irregularidad de rigidez-Piso Blando de un edificio
en función de la variación de áreas de los elementos verticales resistentes al corte
en un entrepiso y de la variación de altura de piso. Consecuentemente deja de lado
una serie de factores que afectan a la rigidez lateral de un entrepiso como son las
condiciones de apoyo, condiciones de unión viga-columna y viga-muro.
Considerando que el fenómeno de piso blando se debe a la concentración del
desplazamiento de un edificio en un entrepiso, la cual está asociada a la menor
rigidez lateral que presenta dicho entrepiso respecto a los demás, el no incluir
dichos factores en la definición actual hace que en algunas situaciones sea
bastante conservador aumentando la utilización de recursos y con ello el costo en la
construcción de las edificaciones.
En este trabajo, se ha propuesto dos procedimientos de calificación de la
irregularidad de rigidez-Piso Blando que contemplan parámetros relacionados con
los desplazamientos de entrepisos y con sus rigideces laterales. En la investigación
realizada se somete a una serie de análisis de diversos edificios teóricos con
sistemas estructurales de pórticos, muros y duales, comparándolos con el criterio
de la norma actual; con el objetivo de calibrar las propuestas. Además, se estudian
algunos casos teóricos particulares y distintas normas Internacionales con el
objetivo de lograr una mayor comprensión de las irregularidades que se pueden
presentar en una estructura, haciendo énfasis en la irregularidad de rigidez-Piso
blando.
Finalmente, se brinda la definición de la irregularidad de rigidez - Piso blando que
se propone para reemplazar al criterio actual de la norma E.030 y se sugiere la
incorporación de una irregularidad adicional (Piso blando extrema) que
acompañaría al cambio propuesto.
ÍNDICE GENERAL
1. MARCO TEÓRICO. .............................................................................................. 6
2. COMPARACIÓN CON NORMAS DE OTROS PAÍSES EN EL ASPECTO DE
IRREGULARIDAD. ................................................................................................... 8
2.1. NCH433 (CHILE-2009) .................................................................................... 8
2.2. COVENIN 1756-1:2001 (VENEZUELA-2001) .................................................... 9
2.3. NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO POR SISMO (MÉXICO-2004)
............................................................................................................................12
2.4. ASCE 7 – 05 (EE.UU.-2005) .........................................................................15
2.5. CÓDIGO ECUATORIANO DE LA CONSTRUCCIÓN 2002 (ECUADOR-2002) ..............18
3. PROPUESTAS PARA EL MÉTODO DE CALIFICACIÓN DE IRREGULARIDAD
POR RIGIDEZ - PISO BLANDO ............................................................................. 25
3.1. PROPUESTA NÚMERO 1 ..................................................................................25
3.2. PROPUESTA NÚMERO 2 ..................................................................................27
4. ANÁLISIS TEÓRICO DE LA IRREGULARIDAD DE PISO BLANDO ................ 29
4.1. SISTEMA ESTRUCTURAL DE PÓRTICOS .............................................................30
4.1.1. Modelo teórico-15 pisos. ........................................................................30
4.1.1.1. Edificio regular. ................................................................................31
4.1.1.2. Variación en altura ..........................................................................33
4.1.1.3. Variación longitudinal ......................................................................36
4.1.1.3.1. Variación Uniforme ...................................................................36
4.1.1.3.2. Variación Drástica .....................................................................39
4.1.1.4. Variación transversal .......................................................................41
4.1.1.5. Variación en las dos dimensiones ...................................................41
4.1.2. Modelo teórico-10 pisos. ........................................................................42
4.1.2.1. Edificio regular. ................................................................................43
4.1.2.2. Variación en altura ..........................................................................44
4.1.2.3. Variación longitudinal ......................................................................45
4.1.2.3.1. Variación Uniforme ...................................................................46
4.1.2.3.2. Variación Drástica .....................................................................47
4.1.2.4. Variación transversal .......................................................................47
4.1.2.5. Variación en las dos dimensiones ...................................................48
4.1.3. Modelo teórico-5 pisos. ..........................................................................48
4.1.3.1. Edificio regular. ................................................................................49
4.1.3.2. Variación en altura ..........................................................................50
4.1.3.3. Variación longitudinal ......................................................................51
4.1.3.3.1. Variación Uniforme ...................................................................51
4.1.3.3.2. Variación Drástica .....................................................................52
4.1.3.4. Variación transversal .......................................................................53
4.1.3.5. Variación en las dos dimensiones ...................................................53
4.2. SISTEMA ESTRUCTURAL DE MUROS .................................................................54
4.2.1. Modelo teórico-15 pisos. ........................................................................54
4.2.1.1. Edificio regular. ................................................................................55
4.2.1.2. Variación en altura ..........................................................................55
4.2.1.3. Variación transversal .......................................................................57
4.2.1.3.1. Variación Uniforme ...................................................................57
4.2.1.3.2. Variación Drástica .....................................................................58
4.2.1.4. Variación longitudinal ......................................................................58
4.2.1.4.1. Variación Uniforme ...................................................................59
4.2.1.4.2. Variación Drástica. ....................................................................60
4.2.2. Modelos teóricos - 10 y 5 pisos. .............................................................60
4.3. SISTEMA ESTRUCTURAL DUAL .........................................................................62
4.3.1. Modelo teórico-15 pisos. ........................................................................62
4.3.1.1. Edificio regular. ................................................................................63
4.3.1.2. Variación en altura ..........................................................................63
4.3.1.3. Variación en columnas ....................................................................64
4.3.1.3.1. Variación longitudinal ................................................................64
4.3.1.3.2. Variación transversal ................................................................65
4.3.1.3.3. Variación en las dos dimensiones .............................................66
4.3.1.4. Variación en muros..........................................................................66
4.3.1.4.1. Variación transversal ................................................................66
4.3.1.4.2. Variación longitudinal ................................................................67
4.3.2. Modelos teóricos - 10 y 05 pisos. ...........................................................67
5. CALIBRACIÓN DE LAS PROPUESTAS ........................................................... 69
5.1. ANÁLISIS DESPLAZAMIENTOS VS NIVEL ............................................................69
5.1.1. Sistema estructural de Pórticos..............................................................70
5.1.1.1. Variación Uniforme ..........................................................................70
5.1.1.2. Variación Drástica ...........................................................................71
5.1.2. Sistema estructural de muros ................................................................72
5.1.2.1. Variación Uniforme ..........................................................................73
5.1.2.2. Variación Drástica ...........................................................................73
5.1.3. Sistema dual ..........................................................................................75
5.1.3.1. Variación Uniforme ..........................................................................75
5.1.3.1.1. Variación en columnas ..............................................................75
5.1.3.1.2. Variación en muros ...................................................................76
5.1.3.2. Variación drástica ............................................................................77
5.1.3.2.1. Variación en columnas ..............................................................77
5.2. ANÁLISIS CASOS PARTICULARES ......................................................................78
5.2.1. Número de pisos similares al piso blando ..............................................78
5.2.2. Ubicación del “entrepiso blando” ............................................................81
5.3. CRÍTICA DE LAS PROPUESTAS N°1 Y N°2 .........................................................83
5.3.1. Modificación de la Propuesta N°2 ..........................................................84
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...................................................... 89
7. REFERENCIAS .................................................................................................. 94
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla N°4.1: Análisis X-X 15 Pisos-Pórticos-Regular ..............................................32
Tabla N°4.2: Análisis X-X 15 Pisos-Pórticos-Variación en altura .............................34
Tabla N°4.3: Análisis X-X 15 Pisos-Pórticos-Variación longitudinal uniforme ..........37
Tabla N°4.4: Análisis X-X 15 Pisos-Pórticos-Variación longitudinal drástica ...........39
Tabla N°4.5: Análisis X-X 10 Pisos-Pórticos-Regular ..............................................43
Tabla N°4.6: Valores de altura de entrepiso para calificar a la estructura como
irregular en la dirección de análisis X-X en edificio de 10 pisos. .............................45
Tabla N°4.7: Valores de variación longitudinal uniforme para calificar a la estructura
como irregular en la dirección de análisis X-X en edificio de 10 pisos. ....................46
Tabla N°4.8: Análisis X-X 5 Pisos-Pórticos-Regular ................................................49
Tabla N°4.9: Valores de altura de entrepiso para calificar a la estructura como
irregular en la dirección de análisis X-X en edificio de 5 pisos. ...............................50
Tabla N°4.10: Valores de variación longitudinal uniforme para calificar a la
estructura como irregular en la dirección de análisis X-X en edificio de 5 pisos. .....51
Tabla N°4.11: Valores de variación longitudinal drástica para calificar a la estructura
como irregular en la dirección de análisis X-X en edificio de 5 pisos. ......................52
Tabla N°4.12: Análisis X-X 15 Pisos-Muros Estructurales-Regular .........................55
Tabla N°4.13: Análisis X-X 15 Pisos-Muros Estructurales-Variación en altura ........56
Tabla N°5.1: Valores de altura necesaria para calificar al edificio de 15 pisos como
irregular ..................................................................................................................86
Tabla N° 5.2: Valores de altura necesaria para calificar al edificio de 10 pisos como
irregular ..................................................................................................................87
Tabla N° 5.3: Valores de altura necesaria para calificar al edificio de 5 pisos como
irregular ..................................................................................................................87
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura N° 3.1: Esquema de desplazamientos relativos y alturas de entrepiso para
determinar si existe irregularidad por piso blando ...................................................26
Figura N° 4.1: Planta típica de modelo teórico-15 pisos- Pórticos ...........................31
Figura N° 4.2: Planta típica de modelo teórico-15 pisos- Muros Estructurales ........54
Figura N° 4.3: Planta típica de modelo teórico-15 pisos- Dual ................................63
Figura N° 5.1: Comparación de parámetros del análisis X-X del sistema estructural
de Pórticos - Variación uniforme .............................................................................70
Figura N° 5.2: Comparación de parámetros del análisis X-X del sistema estructural
de Pórticos - Variación drástica ..............................................................................72
Figura N° 5.3: Comparación de parámetros del análisis X-X del sistema estructural
de Muros - Variación uniforme ................................................................................73
Figura N° 5.4: Comparación de parámetros del análisis X-X del sistema estructural
de Muros - Variación drástica .................................................................................74
Figura N° 5.5: Comparación de parámetros del análisis X-X del sistema estructural
Dual - Variación uniforme - Columnas ....................................................................75
Figura N° 5.6: Comparación de parámetros del análisis X-X del sistema estructural
Dual - Variación uniforme - Muros ..........................................................................76
Figura N° 5.7: Comparación de parámetros del análisis X-X del sistema estructural
Dual - Variación Drástica - Columnas .....................................................................77
Figura N° 5.8: Desplazamiento en el 1er piso respecto al último vs Número de pisos
similares al piso blando variando la altura de entrepiso ..........................................79
Figura N° 5.9: Desplazamiento en el 1er piso respecto al último vs Número de pisos
similares al piso blando variando el área de las secciones de entrepiso .................79
Figura N° 5.10: Desplazamiento relativo del entrepiso blando respecto al último vs
Número de pisos similares al piso blando variando altura de entrepiso ..................80
Figura N° 5.11: Desplazamiento relativo del entrepiso blando respecto al último vs
Número de pisos similares al piso blando variando área de las secciones de
entrepiso .................................................................................................................81
Figura N° 5.12: Porcentaje del desplazamiento relativo del “entrepiso blando” vs su
ubicación variando altura de entrepiso ....................................................................82
Figura N° 5.13: Porcentaje del desplazamiento relativo del “entrepiso blando” vs su
ubicación variando área de las secciones de entrepiso ..........................................82
P á g i n a | 6
1. MARCO TEÓRICO.
Predecir el comportamiento de una estructura ha sido uno de los objetivos a lo largo
del desarrollo de la ingeniería civil. Sin embargo, las teorías usadas actualmente
aún se alejan de cumplir este objetivo con precisión. En particular, ante un evento
sísmico el comportamiento real de las estructuras puede presentar diferencias
bastante marcadas con el comportamiento teórico, no solo debido a la naturaleza
aleatoria de estas solicitaciones, sino también, a una diversidad de factores.
Uno de estos factores es la presencia de irregularidades en la configuración de la
estructura. Cada país define un cierto número de irregularidades en sus normas y
diferentes criterios de diseño ante cada una de ellas. La Norma Peruana de Diseño
Sismo Resistente E.030 contempla siete casos de irregularidades: de rigidez - piso
blando, de masa, de geometría vertical, de discontinuidad en los sistemas
resistentes, torsional, de esquinas entrantes y de discontinuidad en los diafragmas.
Además, se dan las pautas para verificar si una estructura presenta alguna de ellas.
La existencia de algunas de las irregularidades en las estructuras genera un
margen limitado en su comportamiento inelástico. Para lograr una mayor resistencia
y así reducir la incursión inelástica ante sismos severos, la norma obliga a que las
estructuras deban soportar una mayor solicitación sísmica teórica. Para el código
peruano, si la estructura presenta como mínimo una de estas irregularidades
mencionadas, se le someterá a esta amplificación de la solicitación sísmica, con el
fin de cubrir la incertidumbre de dichas solicitaciones.
La experiencia de terremotos pasados ha demostrado que de acuerdo al tipo y
número de irregularidades que presente una estructura, su comportamiento real,
ante la ocurrencia de un sismo, se puede alejar en mayor o menor proporción
respecto a su comportamiento teórico. Es por esta razón que muchos códigos de
diseño en el mundo tratan a cada irregularidad de forma diferente. No obstante, en
el código peruano tal diferencia no existe y se dispone la misma amplificación de la
fuerza sísmica cualquiera sea la irregularidad que se presente y el número de
éstas. Todo esto hace que algunas exigencias de la norma sean excesivas para
algunas estructuras y muy permisivas para otras.
Ya se han propuesto algunas modificaciones a la Norma para considerar estas
diferencias en trabajos anteriores (Por ejemplo, PADILLA, G. Propuesta para
considerar la irregularidad estructural en la resistencia lateral de las estructuras en
P á g i n a | 7
el Perú. Lima 2010). No obstante, también es importante calificar de una forma más
adecuada si las estructuras presentan o no alguna de las irregularidades. Es por
ello que, enfocando la irregularidad a la que muchos autores atribuyen como la más
perjudicial, la de rigidez - piso blando, se propone modificar los parámetros que
determinan si una estructura lo presenta según la Norma peruana E. 030. El actual
criterio de la Norma Peruana Sismo Resistente para calificar dicha irregularidad
contiene varios inconvenientes los cuales también serán analizados a lo largo de
este trabajo.
P á g i n a | 8
2. COMPARACIÓN CON NORMAS DE OTROS PAÍSES EN EL ASPECTO DE
IRREGULARIDAD.
Con la finalidad de lograr una mayor comprensión de las características que poseen
las irregularidades estructurales, se analizarán diferentes normas internacionales y
los procedimientos utilizados por ellas para reconocer su presencia. A continuación
se muestran las diferentes definiciones de irregularidades consideradas en los
distintos códigos (explícita e implícitamente) con su respectivo método y/o
“sanción”.
2.1. NCh433 (Chile-2009)
A diferencia de otras normas, en el código NCh4331 no se categoriza los tipos de
irregularidad. La mayoría de sus sanciones no son específicas ni concretas, por lo
que se deben inferir.
Aspectos de irregularidad que se
menciona Método y/o sanción
Irregularidad de diafragma en cuanto a la
rigidez y resistencia (en caso de
incertidumbre sobre su rigidez).
- Se debe considerar los grados de
libertad necesarios o introducir
separaciones estructurales.
Irregularidad en planta (en H, en L, en T, en
U, etc.) donde los diafragmas no se
comporten como un solo conjunto ante
acciones sísmicas o existe irregularidad de
diafragma.
- Cada cuerpo de la estructura se
debe proyectar como una estructura
separada y debe cumplir los
parámetros de separación entre
cuerpos de edificios.
- “Poner especial cuidado en el
diseño de las conexiones entre las
distintas partes que forman la
planta”1 (nada específico).
Discontinuidad de rigidez en planos
resistentes o subestructuras verticales.
- “Verificar que el diafragma sea
capaz de redistribuir las fuerzas”1
(nada específico).
1 Instituto Nacional de Normalización–INN. NCh 433.0f1996. Santiago de Chile: S.E., 2009.
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Pisos con diferentes sistemas o materiales
estructurales.
- Las solicitaciones sísmicas se
deben determinar con el menor valor
de factor de modificación de la
respuesta estructural (Ro o R).
Diferente valor de factor de modificación de
la respuesta estructural (Ro o R) según
distintas direcciones horizontales.
- El análisis sísmico se debe realizar
con el menor valor de factor de
modificación de la respuesta
estructural (Ro o R).
2.2. COVENIN 1756-1:2001 (Venezuela-2001)
Frente a los otros códigos presentados, la Norma COVENIN 1756-1:20012 es la
más exigente en cuanto a la gama de aspectos de irregularidad como también en la
magnitud de amplificación de las fuerzas o solicitaciones. Probablemente es uno de
los códigos más conservadores en este aspecto.
Aspectos de irregularidad que se
menciona Método y/o sanción
Entrepiso blando: La rigidez lateral
(cociente entre la fuerza cortante y la
diferencia de desplazamientos elásticos
entre dos pisos del entrepiso en
consideración) de algún entrepiso es menor
que 0.7 veces la del piso superior ó 0.8
veces el promedio de las rigideces de los
tres entrepisos superiores.
- Requiere el cumplimiento del nivel
de diseño ND3 en todos los
componentes del entrepiso y de los
dos entrepisos adyacentes.
- Se debe realizar, adicionalmente,
como mínimo un análisis dinámico
espacial.
- Las solicitaciones obtenidas serán
multiplicadas por 1.3 con fines de
diseño en todos los elementos del
entrepiso donde se encuentre la
irregularidad y los de los entrepisos
inferiores.
Entrepiso débil: La resistencia lateral
("suma de las máximas fuerzas cortantes
que pueden ser transmitidas por los
miembros de ese entrepiso") de algún
entrepiso es menor que 0.7 veces la del
piso superior o 0.8 veces el promedio de las
resistencias de los tres entrepisos
superiores.
P á g i n a | 1 0
Distribución irregular de masas de uno
de los pisos contiguos: La masa de algún
piso excede 1.3 veces la masa de uno de
los pisos contiguos (excepto en el último
nivel).
- Se debe realizar, adicionalmente,
como mínimo un análisis dinámico
plano.
Aumento de las masas con la elevación:
La distribución de masas de la edificación
crece sistemáticamente con la altura.
- Se debe realizar, adicionalmente,
como mínimo un análisis dinámico
espacial.
- El factor de reducción de respuesta
(R) será multiplicado por 0.75, sin
que sea menor que 1.
Variaciones en la geometría del sistema
estructural: La dimensión horizontal del
sistema estructural en algún piso excede
1.3 veces la del piso adyacente (excepto el
último nivel).
- Se debe realizar, adicionalmente,
como mínimo un análisis dinámico
plano.
Esbeltez excesiva: El cociente entre altura
de la edificación y la menor dimensión en
planta de la estructura excede a 4.
- Se debe realizar, adicionalmente,
como mínimo un análisis dinámico
plano.
Discontinuidad en el plano del sistema
resistente a cargas laterales: Si sucede
alguno de los siguientes casos:
- Columnas o muros que no continúan al
llegar a un nivel inferior distinto al nivel de
base.
- La reducción del ancho de columna o
muro excede en 20% del ancho del
entrepiso superior siguiente.
- El desalineamiento horizontal del eje de un
miembro vertical entre pisos consecutivos
supera 1/3 de la dimensión horizontal del
miembro inferior en la dirección del
desalineamiento.
- Requiere el cumplimiento del nivel
de diseño ND3 en los componentes
donde ocurre la discontinuidad y
todos los componentes adyacentes.
- Se debe realizar, adicionalmente,
como mínimo un análisis dinámico
espacial.
- Las solicitaciones obtenidas serán
multiplicadas por 1.3 en todos los
elementos del entrepiso donde se
encuentre la irregularidad y los de
los entrepisos inferiores.
P á g i n a | 1 1
Falta de conexión entre miembros
verticales: Algún miembro vertical no está
conectado al diafragma de algún nivel.
- Se debe realizar, adicionalmente,
como mínimo un análisis dinámico
espacial.
- Las solicitaciones obtenidas serán
multiplicadas por 1.3 en todos los
elementos del entrepiso donde se
encuentre la irregularidad y los de
los entrepisos inferiores.
Efecto de columna corta: "marcada
reducción en la longitud libre de columnas
por efecto de restricciones laterales como
paredes u otros elementos no
estructurales".
- Requiere el cumplimiento del nivel
de diseño ND3 en los componentes
donde ocurre la discontinuidad y
todos los componentes adyacentes.
- Las solicitaciones obtenidas serán
multiplicadas por 1.3 en todos los
elementos del entrepiso donde se
encuentre la irregularidad y los de
los entrepisos inferiores.
Gran excentricidad: La distancia entre el
centro de masa (CM) y el centro de rigidez
(CR) supera el 20% del radio de giro inercial
de la planta (RI).
RI: raíz cuadrada del cociente entre la
inercia rotacional respecto al centro de
cortante ("punto donde actúa la fuerza
cortante en un nivel, considerando que las
fuerzas horizontales en cada nivel actúan
en los centros de masa respectivos") y la
masa.
CR: “Punto del nivel donde al aplicar una
fuerza horizontal, el nivel se traslada sin
rotar respecto al nivel inferior.”
- Se debe realizar, adicionalmente,
como mínimo un análisis dinámico
espacial.
- El factor de reducción de respuesta
(R) será multiplicado por 0.75, sin
que sea menor que 1.
P á g i n a | 1 2
Riesgo torsional elevado: Si sucede
alguno de los siguientes casos:
- En alguna dirección, el radio de giro
torsional (rt) es inferior al 50% del radio de
giro inercial (r).
- La excentricidad entre el centro de masa y
el centro de rigidez de la planta supera el
30% del valor del radio de giro torsional en
alguna dirección
rt: “Raíz cuadrada del cociente entre la
rigidez torsional respecto al centro de
cortante y la rigidez lateral en la dirección
considerada para cada planta de la
edificación.”
- Requiere el cumplimiento del nivel
de diseño ND3 en toda la estructura.
- Se debe realizar, adicionalmente,
como mínimo un análisis dinámico
espacial.
- El factor de reducción de respuesta
(R) será multiplicado por 0.75, sin
que sea menor que 1.
Sistema no ortogonal: Una porción
importante de los planos del sistema sismo
resistente no son paralelos a los ejes
principales del sistema.
- Se debe realizar, adicionalmente,
como mínimo un análisis dinámico
espacial.
Diafragma flexible: Si sucede alguno de
los siguientes casos:
- La rigidez en su plano es menor a la de
una losa de concreto armado de 4 cm de
espesor y la relación largo/ancho no es
mayor que 4.5.
- El área total de aberturas internas supere
al 20% del área bruta de las plantas.
- El cociente largo/ancho del menor
rectángulo que inscriba a dicha planta
supere a 5.
- Requiere el cumplimiento del nivel
de diseño ND3 en todos los
componentes que se vinculan al
diafragma en referencia.
- Se debe realizar, adicionalmente,
como mínimo un análisis dinámico
espacial con diafragma flexible.
2.3. Normas técnicas complementarias para diseño por sismo (México-
2004)3
Su particularidad es que la sanción se categoriza según la severidad y el número de
aspectos de irregularidad que se presenten.
P á g i n a | 1 3
Aspectos de irregularidad que se
menciona Método y/o sanción
1) Su planta no es sensiblemente simétrica
con respecto a dos ejes ortogonales en
cuanto a masas, muros y otros elementos
resistentes; o, no son sensiblemente
paralelos a los ejes ortogonales principales.
- Si es irregular por uno de los 11
requisitos, el factor de reducción
(Q’) se multiplicará por 0.9 (este
factor no será menor que la unidad).
- Si es irregular por dos o más de
los 11 requisitos, el factor de
reducción (Q’) se multiplicará por
0.8 (este factor no será menor que
la unidad).
2) La relación altura/dimensión menor de su
base supera de 2.5.
3) La relación largo/ancho de la base excede
de 2.5.
4) En planta tiene entrante(s) o saliente(s)
cuya dimensión excede el 20% de la
dimensión de la planta medida
paralelamente a la dirección que se
considera del saliente.
5) Al menos en algún nivel carece de un
sistema de techo o piso rígido y resistente.
6) Existe aberturas en sus sistemas de techo
o piso cuya dimensión exceda de 20% de la
dimensión en planta medida paralelamente a
la abertura; o, el área total de aberturas
excede en algún nivel de 20% del área de la
planta.
7) El peso (carga muerta + viva) de al menos
un nivel es mayor que el 110% del
correspondiente al piso inmediato inferior, o
es menor que 70% de dicho peso (excepto
en el último nivel).
8) Por lo menos en algún piso tiene un área
mayor que el 110% de la del piso inmediato
inferior, o menor que el 70% de ésta
(excepto en el último nivel). O también, si el
área de por lo menos un entrepiso excede en
más de 50% a la menor de los pisos
inferiores.
P á g i n a | 1 4
9) Existe columnas que no están
restringidas, por lo menos en algún piso, en
las dos direcciones sensiblemente
ortogonales por diafragmas horizontales y
losas planas.
10) La rigidez o la resistencia al corte de por
lo menos algún entrepiso difieren en más de
50% de la del entrepiso inmediatamente
inferior (excepto en el último nivel).
Rigidez / resistencia al corte: no se definen
en esta norma.
11) Por lo menos en algún entrepiso la
excentricidad torsional calculada
estáticamente (es) excede del 10% de la
dimensión en planta de ese entrepiso
medida paralelamente a la excentricidad
mencionada.
es: Distancia entre el centro de torsión y el
punto de aplicación de la fuerza cortante de
un nivel.
Fuertemente irregular
Se cumple alguna de las siguientes
condiciones:
1) La excentricidad torsional calculada
estáticamente (es) excede en algún entrepiso
de 20% de la dimensión en planta de ese
entrepiso, medida paralelamente a la
excentricidad mencionada.
2) La rigidez o la resistencia al corte de algún
entrepiso exceden en más de 100% a la del
piso inmediatamente inferior.
- El factor de reducción (Q’) se
multiplicará por 0.7 (este factor no
será menor que la unidad).
P á g i n a | 1 5
2.4. ASCE 7 – 05 (EE.UU.-2005)
A diferencia de otros países, en Los Estados Unidos de América no se tiene un
código particular que englobe a todo el país. No obstante, el “International Building
Code 2009 (IBC)4” es una de las normas más completas y aplicadas en dicho país.
En cuanto al aspecto de irregularidad, el IBC se guía de los parámetros que se dan
en el “American Society of Civil Engineers (ASCE 7)5”. La particularidad de este
código es que subdividen ciertos aspectos de irregularidad por su magnitud (no
extrema y extrema). Además, como se puede apreciar, existe una similitud en
cuanto a los aspectos de irregularidad que presenta la Norma de Diseño Sismo
resistente peruana (E.030).
Aspectos de irregularidad que se
menciona Método y/o sanción
Irre
gu
lari
dad
es e
n p
lan
ta
1a. Irregularidad torsional
En edificios con diafragmas rígidos o
semirrígidos, la deriva máxima en un
extremo del entrepiso (calculada
incluyendo la torsión accidental que se
define como resultado de ubicar el
centro de masas de un piso a una
distancia desde su ubicación original
igual al 5% de la dimensión del piso
perpendicular a la dirección en que las
fuerzas laterales se aplican) es mayor
que 1.2 veces el la deriva promedio de
dicho entrepiso.
- Estructuras de categoría D, E o
F con este tipo de irregularidad, la
fuerza de diseño sismo resistente
debe ser incrementada en 25%.
1b. Irregularidad torsional extrema
En edificios con diafragmas rígidos o
semirrígidos, la deriva máxima en un
extremo del entrepiso (calculada
incluyendo torsión accidental) es mayor
que 1.4 veces la deriva promedio de
dicho entrepiso.
- Estructuras de categoría E o F
con este tipo de irregularidad, no
son permitidas.
- Estructuras de categoría D, E o
F con este tipo de irregularidad, la
fuerza de diseño sismo resistente
debe ser incrementada en 25%.
P á g i n a | 1 6
2. Esquinas entrantes
En ambas direcciones tienen esquinas
entrantes cuya dimensión es mayor al
15% de la correspondiente dimensión
total en planta.
- Estructuras de categoría D, E o
F con este tipo de irregularidad, la
fuerza de diseño sismo resistente
debe ser incrementada en 25%.
3. Discontinuidad del diafragma
Diafragmas con discontinuidades
abruptas o variaciones en rigidez,
incluyendo áreas abiertas mayores al
50% del área bruta del diafragma, o
existen variaciones en la rigidez del
diafragma mayores al 50% entre dos
diafragmas consecutivos.
- Estructuras de categoría D, E o
F con este tipo de irregularidad, la
fuerza de diseño sismo resistente
debe ser incrementada en 25%.
4. Excentricidad fuera del plano
Existen discontinuidades de elementos
resistentes laterales como contrapeso
fuera del plano por elementos verticales.
Discontinuidad vertical debido a
excentricidad de elementos resistentes.
- Los elementos resistentes que
soportan discontinuidad de
muros, columnas o vigas deben
ser capaces de resistir la máxima
fuerza axial debido a la
combinación de carga amplificada
por el factor sobre resistencia
(Em).
- Estos elementos resistentes
deben ser diseñados de tal
manera que sean capaces de
transmitir las fuerzas en la
discontinuidad dada.
- Estructuras de categoría D, E o
F con este tipo de irregularidad, la
fuerza de diseño sismo resistente
debe ser incrementada en 25%.
5. Sistema no paralelo
Existen elementos resistentes laterales
que no son paralelos o simétricos al eje
ortogonal principal del sistema de
fuerzas sísmicas.
- No especifica.
P á g i n a | 1 7
Irre
gu
lari
dad
es e
n e
leva
ció
n
1a. Piso blando
La rigidez lateral total de un entrepiso es
menor que el 70% del entrepiso superior
o menor que el 80% del promedio de los
3 pisos superiores.
- No especifica.
1b. Piso blando extremo
La rigidez lateral total de un entrepiso es
menor que el 60% del entrepiso superior
o menor que el 70% del promedio de los
3 pisos superiores.
- Estructuras de categoría E o F
con este tipo de irregularidad, no
son permitidas.
2. Irregularidad de masa
Sucede cuando la masa en algún piso es
mayor al 150% de un piso adyacente
(excepto en el último nivel).
- No especifica.
3. Irregularidad geométrica vertical
La dimensión horizontal de la estructura
sismo resistente en algún piso es mayor
que 130% de la correspondiente
dimensión en un piso adyacente.
- No especifica.
4. Discontinuidad de elementos
verticales resistentes a fuerzas
laterales
El desplazamiento del elemento vertical
resistente a la fuerza lateral respecto a
su ubicación del piso anterior es mayor
que la longitud de dicho elemento, o
existe reducción en la rigidez del
elemento resistente en el piso superior.
- Los elementos resistentes que
soportan discontinuidad de
muros, columnas o vigas deben
ser capaces de resistir la máxima
fuerza axial debido a la
combinación de carga amplificada
por el factor sobre resistencia
(Em).
- Estos elementos resistentes
deben ser diseñados de tal
manera que sean capaces de
transmitir las fuerzas en la
discontinuidad dada.
- Estructuras de categoría D, E o
F con este tipo de irregularidad, la
fuerza de diseño sismo resistente
debe ser incrementada en 25%.
P á g i n a | 1 8
5a. Discontinuidad en resistencia
lateral débil de piso
Cuando la resistencia lateral del
entrepiso (resistencia lateral total de
todos los elementos del entrepiso que
soportan la fuerza cortante del piso para
la dirección en consideración) es menor
que el 80% del piso superior.
- Estructuras de categoría E o F
con este tipo de irregularidad, no
son permitidas.
5b. Discontinuidad en resistencia
lateral débil extrema de piso
Cuando la resistencia lateral (resistencia
lateral total de todos los elementos del
entrepiso que soportan la fuerza cortante
del piso para la dirección en
consideración) es menor que el 65% del
piso superior.
- Estructuras de categoría D, E o
F con este tipo de irregularidad,
no son permitidas.
- Si la resistencia sismo resistente
del piso débil es menor que el
factor resistente (Ω0) veces la
fuerza de diseño sísmico (Fx), el
número máximo de pisos es 2 o la
altura máxima es de 9m.
2.5. Código ecuatoriano de la construcción 2002 (Ecuador-2002)6
Se caracteriza por separar en dos grupos las irregularidades (en planta y elevación)
y aplicar procedimientos de análisis diferentes para cada irregularidad. La
amplificación de las fuerzas o solicitaciones sísmicas está en función del producto
de las diferentes sanciones dadas por cada irregularidad presente en la estructura.
P á g i n a | 1 9
Aspectos de irregularidad que se
menciona Método y/o sanción
Irre
gu
lari
dad
es e
n p
lan
ta
1. Irregularidad torsional
La máxima deriva de piso de un extremo
de la estructura calculada incluyendo la
torsión accidental (considerando la masa
concentrada de cada nivel actuando con
una excentricidad del 5% de la máxima
dimensión del edificio en ese piso) a la
aplicación de la fuerza y medida
perpendicularmente a un eje
determinado, es mayor que 1,2 veces la
deriva promedio de los extremos de la
estructura con respecto al mismo eje de
referencia.
- El factor de reducción de
resistencia sísmica (R) se
multiplicará por 0.9
- Se utilizará el procedimiento de
cálculo dinámico.
2. Entrantes excesivos en las
esquinas
Las proyecciones de la estructura, a
ambos lados del entrante, son mayores
que el 15% de la dimensión de la planta
de la estructura en la dirección del
entrante.
3. Discontinuidad en el sistema de
piso
El sistema de piso tiene discontinuidades
apreciables o variaciones significativas
en su rigidez, incluyendo las causadas
por aberturas, entrantes o huecos, con
áreas mayores al 50% del área total del
piso o con cambios en la rigidez en el
plano del sistema de piso de más del
50% entre niveles consecutivos.
P á g i n a | 2 0
4. Desplazamiento del plano de
acción de elementos verticales
Existen discontinuidades en los ejes
verticales, tales como desplazamientos
del plano de acción de elementos
verticales del sistema resistente.
- El factor de reducción de
resistencia sísmica (R) se
multiplicará por 0.8, adicional a la
sanción si se presenta las
irregularidades en planta tipo 1, 2
y 3.
- Se utilizará el procedimiento de
cálculo dinámico.
5. Ejes estructurales no paralelos
Los ejes estructurales no son paralelos o
simétricos con respecto a los ejes
ortogonales principales de la estructura.
- El factor de reducción de
resistencia sísmica (R) se
multiplicará además por 0.9 en
caso no se presente la
irregularidad en planta tipo 4.
- Se utilizará el procedimiento de
cálculo dinámico.
6. Sistema de piso flexible
La relación de aspecto en planta de la
edificación es mayor que 4:1 o cuando el
sistema de piso no sea rígido en su
propio plano.
- Se deberá revisar la condición
de piso flexible en el modelo
estructura
Irre
gu
lari
dad
es e
n E
leva
ció
n
1. Piso blando (irregularidad en
rigidez)
La rigidez lateral de un piso (sumatoria
de las rigideces a corte de los elementos
verticales estructurales del piso) es
menor que el 70% de la rigidez lateral
del piso superior o menor que el 80 %
del promedio de la rigidez lateral de los
tres pisos superiores. Si la deriva
máxima de cualquier piso es menor de
1,3 veces la deriva del piso inmediato
superior, puede considerarse que no
existe irregularidad.
- El factor de reducción de
resistencia sísmica (R) se
multiplicará por 0.9 en el caso de
pórticos espaciales y pórticos con
vigas de banda. Se multiplicará
por 1 en el caso de sistemas
duales o con diagonales.
- Se utilizará el procedimiento de
cálculo dinámico.
P á g i n a | 2 1
2. Irregularidad en la distribución
de las masas
La masa de cualquier piso es mayor que
1,5 veces la masa de uno de los pisos
adyacentes, con excepción del piso de
cubierta que sea más liviano que el piso
inferior. Si la deriva máxima de cualquier
piso es menor de 1,3 veces la deriva del
piso inmediato superior, puede
considerarse que no existe irregularidad.
- El factor de reducción de
resistencia sísmica (R) se
multiplicará, además, por 0.9 en
el caso de pórticos espaciales y
pórticos con vigas de banda. Se
multiplicará por 1 en el caso de
sistemas duales o con
diagonales.
- Se utilizará el procedimiento de
cálculo dinámico.
3. Irregularidad geométrica
La dimensión en planta del sistema
resistente en cualquier piso es mayor
que 1,3 veces la misma dimensión en un
piso adyacente, exceptuando el caso de
los altillos de un solo piso. Si la deriva
máxima de cualquier piso es menor de
1,3 veces la deriva del piso inmediato
superior, puede considerarse que no
existe irregularidad.
4. Desalineamiento de ejes
verticales
Existen desplazamientos en el
alineamiento de elementos verticales del
sistema resistente, dentro del mismo
plano en el que se encuentran, y estos
desplazamientos son mayores que la
dimensión horizontal del elemento. Se
exceptúa la aplicabilidad de este
requisito cuando los elementos
desplazados solo sostienen la cubierta
de la edificación sin otras cargas
adicionales de tanques o equipos.
- El factor de reducción de
resistencia sísmica (R) se
multiplicará, además, por 0.8 en
el caso de pórticos espaciales y
pórticos con vigas de banda. Se
multiplicará por 0.9 en el caso de
sistemas duales o con
diagonales.
- Se utilizará el procedimiento de
cálculo dinámico.
P á g i n a | 2 2
5. Piso débil - Discontinuidad en
la resistencia
La suma de las resistencias a corte de
todos los elementos que comparten el
cortante del piso, para la dirección
analizada, es menor que el 70% de la
del piso inmediatamente superior.
- El factor de reducción de
resistencia sísmica (R) se
multiplicará por 0.8 en el caso de
pórticos espaciales y pórticos con
vigas de banda. Se multiplicará
por 1 en el caso de sistemas
duales o con diagonales. Este
valor reemplaza al castigo dado si
la estructura presenta también la
irregularidad en elevación tipo 1.
- Se utilizará el procedimiento de
cálculo dinámico.
6. Columnas cortas
- Se debe evitar la presencia de
columnas cortas, tanto en el
diseño como en la construcción
de las estructuras.
Observando las diferentes normas internacionales, se puede llegar a la conclusión
que dichos códigos difieren de la norma peruana en cuanto a las irregularidades
que plantean, en la forma de calificación de dichas irregularidades y en los métodos
o sanciones correspondientes. Algunas normas consideran la misma pauta para
cualquier irregularidad; otras, un método distinto para cada irregularidad; y otras,
incluyen una sanción en función del número de irregularidades presentes en una
estructura.
Dentro de todas las irregularidades vistas en las normas anteriormente
mencionadas, nos concentraremos en las irregularidades tengan por su definición
alguna similitud con la irregularidad de Piso blando según lo define la norma
peruana E.030.
A modo de resumen presentamos la siguiente tabla donde se muestran las
definiciones de la irregularidad de Piso blando según las diferentes normas tratadas
a las que se les sumara la norma peruana. También, se coloca las observaciones
respecto a cada norma donde se tuviera algún aspecto importante a considerar
para una mejor comprensión de lo que involucra la irregularidad mencionada al
inicio de este párrafo.
P á g i n a | 2 3
Nombre de la Norma Descripción de la irregularidad Observaciones
NCh433 (Chile-2009) No contempla la irregularidad por piso blando.
COVENIN 1756-1:2001 (Venezuela-2001)
La rigidez lateral de algún entrepiso es menor que 0.7 veces la del piso superior o 0.8 veces el promedio de las rigideces de los tres entrepisos superiores.
También se define la irregularidad de piso débil en alusión a la resistencia lateral del entrepiso.
NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO POR
SISMO (México-2004)
La rigidez o la resistencia al corte de por lo menos algún entrepiso difieren en más de 50% de la del entrepiso inmediatamente inferior (excepto en el último nivel).
También se puede llegar a clasificar como extremadamente irregular si se tiene una diferencia de más del 100%.
ASCE 7 – 05 (EE.UU.-2005)
La rigidez lateral total de un entrepiso es menor que el 70% del entrepiso superior o menor que el 80% del promedio de los 3 pisos superiores.
También existe una irregularidad extrema de piso blando, al igual que la irregularidad de piso débil en alusión a la resistencia lateral del piso.
CÓDIGO ECUATORIANO DE
LA CONSTRUCCIÓN 2002 (Ecuador-2002)
La rigidez lateral de un piso es menor que el 70% de la rigidez lateral del piso superior o menor que el 80 % del promedio de la rigidez lateral de los tres pisos superiores. Si la deriva máxima de cualquier piso es menor de 1,3 veces la deriva del piso inmediato superior, puede considerarse que no existe irregularidad.
También se define la irregularidad de piso débil en alusión a la resistencia lateral del entrepiso.
E.030 DISEÑO SISMORRESISTENTE
(Perú-2004)7
En cada dirección la suma de las áreas de las secciones transversales de los elementos verticales resistentes al corte en un entrepiso, columnas y muros, es menor que 85% de la correspondiente suma para el entrepiso superior, o es menor que 90 % del promedio para los 3 pisos superiores. No es aplicable en sótanos. Para pisos de altura diferente multiplicar los valores anteriores por (hi/hd) donde hd es altura diferente de piso y hi es la altura típica de piso.
No hay ninguna definición de irregularidad por piso débil, ni diferencia por magnitud de la irregularidad.
P á g i n a | 2 4
Es importante notar, en el cuadro anterior que la mayoría de las normas
mencionadas incorpora una irregularidad adicional a la de Piso blando, la cual se
relaciona con la resistencia del piso. La norma peruana E.030 previene esta
irregularidad indirectamente en la definición de la irregularidad de rigidez-Piso
blando, por lo cual, cualquier modificación de dicha definición debe contemplar este
hecho.
P á g i n a | 2 5
3. PROPUESTAS PARA EL MÉTODO DE CALIFICACIÓN DE IRREGULARIDAD
POR RIGIDEZ - PISO BLANDO
La clasificación de una estructura como irregular no debe basarse en pautas
cuantitativas únicamente, sino complementarse mediante pautas cualitativas. Un
ejemplo de pauta cualitativa para calificar la irregularidad de piso blando puede ser
la siguiente: “si un piso presenta una gran cantidad de muros no estructurales, en
donde se observe una mejora de la rigidez lateral debido a la presencia de los
mismos, respecto del piso inmediatamente inferior se podrá considerar que se tiene
irregularidad de rigidez-piso blando”.
Sobre la base de las normas internacionales y algunas consideraciones teóricas
dadas para la irregularidad de piso blando, se proponen dos procedimientos de
calificación de dicha irregularidad que serán analizados para observar sus ventajas
y desventajas, en comparación al criterio que se presenta actualmente en la norma
peruana E.030. Finalmente, sus parámetros serán calibrados a fin de obtener
resultados subjetivamente coherentes.
Es verdad que el método de calificación de la irregularidad de piso blando de la
vigente norma sismo resistente peruana es práctica y sencilla. No obstante, dejar
de lado la consideración de varios factores que se relacionan con la irregularidad de
piso blando es una de las razones por la cual se han planteado las dos propuestas.
Como se mostrará en el acápite 4.2, en un edificio de 10 pisos de muros
estructurales de 3.00m de altura típica, si uno de los primeros pisos tuviese 3.35m
de altura, el edificio calificaría como irregular por piso blando. Por ende, el objetivo
de estas propuestas es tomar en cuenta un mayor número de factores que tienen
relación con la irregularidad de piso blando para lograr corregir los inconvenientes
que se pueden presentar con el actual criterio. A continuación, se presentan estas
propuestas de calificación.
3.1. Propuesta número 1
Esta propuesta se desarrolló guiándose de los documentos “Uniform Building Code
(UBC 1997)8”, “Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures” del
American Society of Civil Engineers (ASCE 7), junto al manual “Seismic Design
Manual” del Structural Engineers Association (SEA)9. La definición que se da
consiste en lo siguiente: “Si el 70% de la deriva de un entrepiso es mayor a la
P á g i n a | 2 6
correspondiente del piso inmediatamente superior o si el 80% de la deriva de dicho
entrepiso es mayor a la deriva promedio de los tres pisos superiores siguientes, se
considera que la estructura presenta la irregularidad de piso blando”.
Figura N° 3.1: Esquema de desplazamientos relativos y alturas de entrepiso
para determinar si existe irregularidad por piso blando
(Fuente Modificada: Seismic Design Manual. Structural Engineers Association)
.∆
>
∆
ó
.∆
> (
∆
+
∆
+
∆
)/3
→ !" # #$ %&'
Donde:
∆si : Desplazamiento relativo del piso “i”.
hi : Altura del entrepiso “i”.
Además, se ha tomado la siguiente pauta del Código Ecuatoriano de la
Construcción 2002: “…En caso de que la deriva de un entrepiso sea menor que 1.3
veces la deriva del piso superior, no se categorizará dicho entrepiso como caso de
piso blando.” Las razones de por qué se incluyó esta condición adicional se
explican en el acápite 4.1.1.1 . No obstante, se ha modificado el valor de 1.3 por
1.2, por lo que la propuesta número 1 es la siguiente:
P á g i n a | 2 7
Si el 70% de la deriva de un entrepiso es mayor a la correspondiente del piso
inmediatamente superior o si el 80% de la deriva de dicho entrepiso es mayor a la
deriva promedio de los tres pisos superiores siguientes, se considera que la
estructura presenta irregularidad de piso blando. En caso que la deriva de dicho
entrepiso sea menor que 1.2 veces la deriva del piso superior, no se calificará dicho
entrepiso como caso de piso blando.
.∆
>
∆
ó
.∆
> (
∆
+
∆
+
∆
)/3
→ !" # #$ %&'
(' á$, ∆$+
ℎ+
< 1.2∆$+01
ℎ+01
→ 2 !" # #$ %&'
3.2. Propuesta número 2
El fenómeno de piso blando está vinculado con la concentración de la energía en
los elementos de un piso. Esta concentración de energía se debe a que gran parte
del desplazamiento total de un edificio se concentra en un solo piso provocada por
la escasa rigidez lateral de dicho piso respecto a los otros. La norma peruana
E.030 actual contempla esto, por lo que propone una clasificación basada en la
diferencia del área de las secciones transversales y altura de los elementos
estructurales de un piso respecto de otro. Sin embargo, la rigidez lateral de
entrepiso no depende únicamente de estas dos variables (altura y área de las
secciones transversales). Puesto que actualmente se pueden obtener resultados de
análisis en poco tiempo haciendo uso de un computador, se propone un
procedimiento de calificación que considere en una forma más adecuada la rigidez
lateral de entrepiso.
El procedimiento propuesto se basa en la norma venezolana "COVENIN 1756-
1:2001" tomando una pseudo rigidez lateral de entrepiso definida como la relación
entre la fuerza cortante de entrepiso y el desplazamiento relativo del centro de
masa del techo de dicho entrepiso. Comparando los valores obtenidos para cada
entrepiso con los del subsiguiente se puede tratar de predecir si la estructura
presentará el fenómeno de piso blando.
Los coeficientes de comparación de esta propuesta se han obtenido de las
definiciones para esta irregularidad hechas en el “Código Ecuatoriano de la
P á g i n a | 2 8
Construcción 2002” y en el “COVENIN 1756-1:2001” de Venezuela. Se verificará la
utilización de dichos coeficientes en los análisis posteriores. Bajo estas premisas, el
procedimiento en discusión consiste en lo siguiente:
Si la pseudo-rigidez lateral de un entrepiso (definida como la relación entre la fuerza
cortante de entrepiso y el desplazamiento relativo del centro de masa del techo de
dicho entrepiso) es menor al 70% del correspondiente al entrepiso inmediatamente
superior o menor que el 80% del promedio de la pseudo-rigidez lateral de los tres
entrepisos inmediatamente superiores se considera que la estructura califica como
irregular por piso blando.
3
∆< 0.7
3
∆ ó
3
∆< 0.8(
3
∆7 +
3
∆7 +
3
∆7)/3
→ !" # #$ %&'
Donde:
∆si : Desplazamiento relativo del piso “i”.
Vi : Cortante total del entrepiso “i”.
P á g i n a | 2 9
4. ANÁLISIS TEÓRICO DE LA IRREGULARIDAD DE PISO BLANDO
Para calibrar los procedimientos de calificación propuestos en el capítulo anterior y
mostrar las deficiencias en la calificación actual de la norma E.030 para una
estructura con la irregularidad de piso blando, se realizó el análisis de nueve
edificaciones teóricas. Estas edificaciones tendrían sistemas estructurales de
pórticos, muros o duales según calificación de la norma E.030 vigente. Con el
objetivo de investigar la influencia de la altura del edificio en los procedimientos
propuestos, en cada sistema se analizó 3 edificaciones que se diferenciarán por el
número de pisos, siendo éstos de 5, 10 y 15 niveles. Dentro de cada edificación se
varió las dimensiones de los elementos resistentes en el primer entrepiso (en área y
en altura) para lograr la calificación de piso blando según la norma actual y se
realizó el análisis evaluando a dichos edificios con los criterios propuestos. Es
importante resaltar que los edificios se proyectarán de forma tal que no presenten
ninguna otra irregularidad (ni en planta ni en elevación de acuerdo a la norma
peruana sismo resistente) además de la de rigidez-piso blando.
Cada una de las edificaciones, descritas en el párrafo anterior, se analizará
mediante modelos matemáticos tridimensionales. El programa donde se va a
modelar las edificaciones es el “Etabs”. Los análisis que se realizarán a los edificios
serán de tipos lineales, elásticos y dinámicos mediante procedimientos de
combinación espectral. La aceleración espectral será la definida en el artículo
18.2.b de la norma E. 030 de acuerdo al sistema estructural. Se considerará un
amortiguamiento del 5% en todas las estructuras. Como criterio de combinación se
utilizará el CQC (Combinación cuadrática completa según sus siglas en ingles). La
combinación direccional será tipo SRSS (Raíz cuadrada de la suma de los
cuadrados según sus siglas en inglés). Los parámetros que se utilizarán para definir
el espectro de diseño serán: como factor de zona, la correspondiente a la zona 3
(Z=0.4), como perfil de suelo se tendrá un suelo intermedio (S=1.2, Tp=0.6s), la
categoría de la edificación será tipo C (U=1), y el coeficiente de reducción (R)
dependerá del sistema estructural (6, 7 u 8 según el caso). Se ha escogido estos
parámetros para poder englobar al mayor número de edificaciones que se
construyen en el país.
El esquema de presentación de los resultados será de la siguiente manera: para los
análisis en cada tipo de sistema estructural, se realizará la comparación entre la
calificación de ambas propuestas con el criterio actual de la norma, se hallarán las
P á g i n a | 3 0
variaciones necesarias por cada propuesta para calificar como irregular por piso
blando a los edificios de acuerdo a la ubicación del "entrepiso blando", y se
explicarán el por qué de los resultados. En los anexos 1, 2 y 3 se podrán consultar
los resultados de los análisis realizados, que se presentan en forma resumida
mediante tablas.
4.1. Sistema estructural de pórticos
Se ha realizado un modelo teórico conformado por 20 columnas espaciadas cada 6
metros en ambas direcciones. Las dimensiones de las secciones de las columnas y
vigas variarán de acuerdo al edificio para cumplir con los desplazamientos laterales
permisibles brindados en el artículo 15.1 de la norma E.030. La altura típica de
entrepiso será de 3.30 metros.
El análisis consistirá en modificar para cada edificio (15 pisos, 10 pisos y 5 pisos) 2
variables (altura y área de los elementos resistentes de un entrepiso). En primer
lugar, se variará únicamente la altura de uno de los entrepisos, luego se reducirá
las dimensiones de las columnas en cada dirección sin modificar la altura original,
de forma que se obtenga un entrepiso blando según el criterio actual de la norma y
de cada una de las dos propuestas. La variación del área se logrará de 3 formas,
variando una sola dimensión de la columna para cada dirección y luego ambas
dimensiones a la vez. Estas variaciones se realizarán en forma uniforme (todas las
columnas de un entrepiso se variarán en la misma proporción) y en forma
concentrada (solo se variarán las dimensiones de las columnas centrales de un
entrepiso).
Para cada conjunto de resultados se someterá a clasificar a la estructura de
acuerdo al criterio dado por la norma peruana E.030 y las dos propuestas. Con esto
se podrá saber que tanto se diferencian cada propuesta respecto al criterio actual
de la norma y cuáles son las ventajas y desventajas de las nuevas propuestas . El
análisis de cada edificio se mostrará en los siguientes incisos.
4.1.1. Modelo teórico-15 pisos.
El edificio analizado será de concreto armado, por lo cual, para cumplir con la
deriva permisible de 0.7% establecida por la Norma E.030, se ha proyectado
columnas con dimensiones de 0.95m x 0.95m y vigas de 0.40m x 0.90m. Es obvio
P á g i n a | 3 1
que una edificación real no mantendría tales dimensiones en todos los pisos, sin
embargo, para el análisis estas dimensiones se conservarán en todos los niveles
(exceptuando el entrepiso donde se provocará el “piso blando”) puesto que para
calibrar los procedimientos de calificación propuestos se trata de evitar cambios de
rigidez lateral entre cada piso típico. El análisis del edificio se realizará únicamente
para la dirección X-X, puesto que el comportamiento para la dirección Y-Y es
similar. La planta típica del edificio mencionado se muestra a continuación.
Figura N° 4.1: Planta típica de modelo teórico-15 pisos- Pórticos
4.1.1.1. Edificio regular.
Con el fin de poder comparar los diferentes resultados de las distintas variaciones
que se harán a la estructura, se toma como base un edificio que no presente
ninguna variación. A partir de los resultados que se den en esta edificación, se
podrá observar qué variación afecta más a la concentración de desplazamientos en
el entrepiso blando.
Dentro del análisis para este edificio, se someterá a prueba las dos propuestas
consideradas en el capítulo 3. Esto nos permitirá comenzar a calibrar los
procedimientos en caso que alguno califique a la estructura como irregular. En la
siguiente tabla se muestran los resultados del análisis del edificio hecho a cada
P á g i n a | 3 2
entrepiso. El criterio de la propuesta N°1 que se utiliza para la siguiente tabla,
únicamente contempla la condición de comparación con el 70% de la deriva del
piso superior y el 80% del promedio de derivas de los tres pisos superiores.
Tabla N°Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..1: Análisis
X-X 15 Pisos-Pórticos-Regular
Criterio de la Norma
E.030 Propuesta N°1
Sin 3ra Condición Propuesta N°2
Nivel δCM (m)
∆CM (m)
hi (m)
Ad (m2)
Ad/hi (m)
Estado de Piso ∆CM/hd
Estado de Piso V (ton)
K = V/∆CM
Estado de Piso
15 0.0346 0.0009 3.30 18.05 5.47 --- 0.0003 --- 88 94652 --- 14 0.0336 0.0012 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0004 Regular 172 142974 Regular 13 0.0324 0.0015 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0005 Regular 244 163247 Regular 12 0.0309 0.0018 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0005 Irregular 307 172854 Regular 11 0.0292 0.0020 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0006 Irregular 362 177910 Regular 10 0.0271 0.0023 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0007 Irregular 411 180916 Regular 9 0.0249 0.0025 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0008 Regular 454 183054 Regular 8 0.0224 0.0027 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0008 Regular 493 184989 Regular 7 0.0197 0.0028 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 529 187131 Regular 6 0.0169 0.0030 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 563 189729 Regular 5 0.0139 0.0031 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 595 193061 Regular 4 0.0108 0.0031 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0010 Regular 622 197822 Regular 3 0.0077 0.0031 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 645 206698 Regular 2 0.0046 0.0028 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 661 232397 Regular 1 0.0017 0.0017 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0005 Regular 669 388841 Regular
Base 0.0000
Donde:
δCM : Desplazamiento elástico absoluto del centro de masas del piso.
∆CM : Desplazamiento elástico relativo del centro de masas del entrepiso.
hi : Altura de entrepiso.
Ad : Suma de las áreas de las secciones transversales de los elementos
verticales resistentes al corte en un entrepiso.
V : Fuerza cortante de entrepiso obtenida del análisis dinámico.
K : Pseudo rigidez lateral.
Como se puede observar, para el criterio de la propuesta N°1 se tiene que
entrepisos que no presentan ninguna irregularidad se les da la calificación de
irregular por rigidez-piso blando. Esto se debe a la comparación con el 80% del
promedio de derivas de los tres pisos superiores, ya que estas van disminuyendo
su valor a una mayor razón conforme se trata de un nivel superior. Para corregir
esto se ha agregado una condición adicional a la propuesta, tal como se muestra en
P á g i n a | 3 3
el capítulo 3. Esta condición también será calibrada por los distintos análisis que se
realizarán para cada variación del edificio.
Se ha presentado el análisis del edificio con la propuesta N°1 incompleta (sin
considerar la tercera condición mostrada en el acápite 3.1) para ilustrar la
necesidad de calibrar mediante una condición adicional dicha propuesta.
Similarmente, a lo largo del desarrollo del capítulo 4 se tendrá, en base a los
resultados que se vayan obteniendo, la necesidad de corregir las propuestas.
Además, se puede observar que aunque cada piso presente la misma geometría y
similares condiciones de apoyos (exceptuando al primer piso que se encuentra
empotrado en su base, y al último piso) la pseudo-rigidez lateral definida en la
propuesta N°2 no es, como era de esperarse, la misma. Sin embargo, las
variaciones de este valor (K) son de 14% como máximo entre dos pisos
consecutivos, siendo la mayoría de las variaciones alrededor del 1%. Dichos
porcentajes se deben al aumento del valor de la pseudo-rigidez del entrepiso
conforme se disminuye de nivel. Este aumento del valor de "K" provoca que la
comparación con el 70% del piso superior o el 80% de los tres pisos superiores
pueda ser poco conservador respecto a la norma actual. Conforme se realicen los
análisis en los incisos posteriores se verificará la utilización de este factor.
Es importante notar que conforme se aumente el peralte de las vigas en relación al
de las dimensiones de las columnas en un edificio, aproximando a condiciones de
empotramiento a la unión columna-viga, el valor de la pseudo rigidez se acercará
más al valor real de la rigidez lateral de entrepiso. Es por ello que en los análisis de
los otros dos edificios (10 y 5 niveles) donde se necesitará un menor peralte de viga
y dimensiones de columna, se seguirá comprobando si el valor del 70% u 80% es
adecuado.
4.1.1.2. Variación en altura
La primera variación que se realizará al edificio será en la altura del primer
entrepiso. Para cumplir con el límite establecido en la norma para calificar como
irregular por rigidez-piso blando esta variación deberá provocar que el cociente
entre la altura de un entrepiso típico y la del primer entrepiso sea 90%, esto
significa que el primer piso tendrá una altura de 3.67m.
P á g i n a | 3 4
En forma similar al análisis hecho en el acápite anterior, se someterá a prueba las
dos propuestas y se las comparará con el criterio actual de la norma.
Tabla N°Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..2: Análisis
X-X 15 Pisos-Pórticos-Variación en altura
Criterio de la Norma
E.030 Propuesta N°1 Propuesta N°2
Nivel δCM (m)
∆CM (m)
hi (m)
Ad (m2) Ad/hi Estado
de Piso ∆CM/hd Estado de Piso V (ton) K =
V/∆CM Estado de Piso
15 0.0352 0.0009 3.30 18.05 5.47 --- 0.0003 --- 87 93237 --- 14 0.0343 0.0012 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0004 Regular 171 141644 Regular 13 0.0331 0.0015 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0005 Regular 244 162191 Regular 12 0.0316 0.0018 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0005 Regular 307 172013 Regular 11 0.0298 0.0020 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0006 Regular 362 177230 Regular 10 0.0277 0.0023 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0007 Regular 410 180335 Regular 9 0.0255 0.0025 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0008 Regular 453 182534 Regular 8 0.0230 0.0027 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0008 Regular 493 184497 Regular 7 0.0203 0.0028 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 529 186626 Regular 6 0.0175 0.0030 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 563 189188 Regular 5 0.0145 0.0031 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 595 192418 Regular 4 0.0114 0.0032 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0010 Regular 623 196868 Regular 3 0.0082 0.0032 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0010 Regular 646 204593 Regular 2 0.0051 0.0030 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 663 224795 Regular 1 0.0021 0.0021 3.67 18.05 4.92 Irregular 0.0006 Regular 672 316340 Regular
Base 0.0000
Esta vez se puede observar que las propuestas dadas no califican a la estructura
como irregular pese a que el criterio actual de la norma E.030 si lo hace. Para que
la propuesta N°1 califique a la estructura como irregular se necesita que la altura
del primer entrepiso sea 7.27m. Por otro lado, la propuesta N°2 necesita que la
altura del primer entrepiso sea de 5.12m para obtener el mismo resultado. Sin
embargo, hay que recordar que aunque la norma pretenda considerar el cambio de
rigidez lateral con un cociente de alturas, ésta también está afectada por las
condiciones de apoyo. Es por esta razón que las alturas que se necesitan para
llegar a calificar a la estructura como irregular son mucho mayores, ya que las
columnas se encuentran empotradas en su base en el primer piso, a diferencia de
las columnas de los demás pisos. Esta también es la razón por la que se necesita
una altura diferente en cada nivel para provocar el entrepiso blando de acuerdo las
dos propuestas.
Aunque es más probable que un “piso blando” se dé en el primer entrepiso (por
estacionamientos, etc.), analizaremos qué altura es necesaria para provocar el piso
blando (de acuerdo a la propuesta N°1 y N°2) en cada uno de los niveles y así
P á g i n a | 3 5
poder saber cuáles son la menor y mayor altura necesarias por cada criterio de
acuerdo a la ubicación del nivel.
Al realizar el análisis cambiando la ubicación del entrepiso blando, obtenemos que
la mínima altura para que la propuesta N°1 califique a la estructura como irregular
es 3.41m (entrepiso blando en el nivel 12) y la mayor altura es de 7.27m (entrepiso
blando en el 1er nivel). Para la propuesta N°2, un análisis similar, revela que la
mínima altura para calificar a la estructura como irregular es 3.90m (entrepiso
blando en el 6to nivel) y la máxima altura es de 6.03m (entrepiso blando en el nivel
14). Este último valor se debe a la primera comparación de la propuesta (70% de la
pseudo rigidez del piso superior), ya que para los últimos pisos la segunda
comparación ya no es aplicable. Si solo analizamos los 12 primeros niveles la altura
máxima que se debe dar en un entrepiso para calificar a la estructura como
irregular es de 5.12m (en el 1er entrepiso).
Entonces, para este edificio, la propuesta N°1 tiene gran variación en las alturas
necesarias para calificar como irregular a la estructura de acuerdo a la ubicación del
piso blando. Estas variaciones son desde el 3% hasta un 120% respecto a la altura
típica de entrepiso. Esto revela, la necesidad de calibrar esta propuesta respecto
al cambio en altura. Aún falta evaluar el caso de variación de áreas. A partir de los
resultados se podrá decidir que calibración realizar (cambio de coeficientes, agregar
una condición adicional, etc.)
Al igual que en la primera propuesta, la propuesta N°2 presenta una variación en
las alturas necesarias para calificar a la estructura como irregular de acuerdo con la
ubicación del entrepiso blando. Sin embargo, estas variaciones no son tan elevadas
como en la propuesta N°1. Esta vez, se presentan variaciones desde 18% hasta
55% para los 12 primeros pisos (por la comparación con el 80% de la pseudo
rigidez promedio de los 3 pisos superiores) y hasta 83% en los últimos niveles
(comparación con el 70% de la pseudo rigidez del nivel superior). Para poder
comparar con el parámetro actual de la norma, ésta requiere variaciones desde
11% (90% del promedio de los 3 pisos superiores) hasta 18% (comparación con el
85% del piso superior). Por lo que, la propuesta N°2 es menos exigente que lo que
plantea la actual norma, sin embargo, conforme se aumente el peralte de las vigas
en relación al de las columnas (asemejando a condiciones de empotramiento la
unión columna viga) las alturas necesarias para que la propuesta N°2 califique a la
estructura como irregular serán menores.
P á g i n a | 3 6
Si analizamos la comparación de la propuesta N°2 con el criterio de la norma
actual, imaginando un edificio con vigas de gran peralte que empotren a las
columnas, la variación de la rigidez lateral (con las alturas mínimas que necesita el
criterio actual para calificar a la estructura como irregular) sería de 73% (90% de la
altura típica) y de 61% (85% de la altura típica) respecto a la rigidez lateral típica del
entrepiso. En este caso, para la propuesta N°2, la pseudo rigidez sería la rigidez
lateral de entrepiso, por lo que los coeficientes de comparación de 70% y 80%
serían más conservadores que la norma actual. Sin embargo, la mayoría de
edificaciones se diseñan con peraltes de viga similares a las de las columnas, por lo
cual se podría pensar en cambiar los coeficientes de la propuesta N°2 en función de
los análisis que se realicen (cambio de áreas y de altura para los edificios de 10 y 5
pisos donde se necesitará un menor peralte de viga).
4.1.1.3. Variación longitudinal
Para lograr un piso blando en el primer entrepiso (de acuerdo a la definición dada
en la norma E.030), se variará la dimensión de las columnas del primer piso en la
dirección X para lograr que la suma de las áreas de las secciones transversales de
los elementos verticales resistentes (columnas) en el primer piso sea el 90% del
correspondiente al piso superior. Esta variación se realizará de dos formas las
cuales serán analizadas a continuación.
4.1.1.3.1. Variación Uniforme
A cada una de las 20 columnas del primer piso del edificio regular se les modificará
la dimensión en “X” de 0.95m por el 90% del valor lo que dará como resultado
columnas de 0.95m X 0.85m. Al igual que para el análisis con la variación en altura,
se pondrá a prueba las dos propuestas.
P á g i n a | 3 7
Tabla N°Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..3: Análisis
X-X 15 Pisos-Pórticos-Variación longitudinal uniforme
Criterio de la Norma
E.030 Propuesta N°1 Propuesta N°2
Nivel δCM (m)
∆CM (m)
hi (m)
Ad (m2) Ad/hi Estado
de Piso ∆CM/hd Estado de Piso V (ton) K =
V/∆CM Estado de Piso
15 0.0352 0.0009 3.30 18.05 5.47 --- 0.0003 --- 87 93091 --- 14 0.0342 0.0012 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0004 Regular 171 141397 Regular 13 0.0330 0.0015 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0005 Regular 244 161947 Regular 12 0.0315 0.0018 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0005 Regular 307 171797 Regular 11 0.0297 0.0020 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0006 Regular 362 177038 Regular 10 0.0277 0.0023 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0007 Regular 410 180169 Regular 9 0.0254 0.0025 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0008 Regular 454 182385 Regular 8 0.0229 0.0027 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0008 Regular 493 184364 Regular 7 0.0203 0.0028 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 530 186513 Regular 6 0.0174 0.0030 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 564 189083 Regular 5 0.0144 0.0031 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 595 192293 Regular 4 0.0113 0.0032 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0010 Regular 623 196629 Regular 3 0.0082 0.0032 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0010 Regular 647 203848 Regular 2 0.0050 0.0030 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 664 221656 Regular 1 0.0020 0.0020 3.30 16.15 4.89 Irregular 0.0006 Regular 672 335149 Regular
Base 0.0000
De los resultados del análisis se puede comprobar que las dos propuestas no
califican a la estructura como irregular pese a la variación en área que se ha
realizado. Es de esperar que ante una variación de la dimensión de la columna en
la dirección X, sea en el análisis en esta misma dirección donde se tenga la mayor
pérdida de rigidez lateral. Es por esta razón que para ambas propuestas, se debería
calificar como irregular a la estructura si deseamos ser tan conservadores como en
la norma actual.
Repitiendo el análisis hecho para la variación en altura, se hallará cuál es el cambio
necesario en la dimensión longitudinal de las columnas en el primer piso para que
cada propuesta califique a la estructura como irregular. En tal sentido, se necesita
una dimensión longitudinal de las columnas de 0.62m para que la Propuesta N°1
califique a la estructura como irregular. La propuesta N°2 requiere que las columnas
del primer piso tengan una dimensión longitudinal de 0.60m para calificar a la
estructura como irregular.
P á g i n a | 3 8
Una vez más, podemos esperar que lo cambios necesarios en las dimensiones de
las columnas en el primer piso sean mayores que los necesarios en los pisos
superiores, debido a la mayor rigidez lateral de entrepiso provocada por el
empotramiento en la base de las columnas. Ubicando el entrepiso blando en un
nivel diferente, obtenemos que la menor variación de dimensión longitudinal de las
columnas necesaria para que se califique a la estructura como irregular según la
propuesta N°1, es a 0.949m (entrepiso blando en el nivel 12). La mayor variación se
da en el primer entrepiso cuyo valor ya se menciono en el párrafo anterior.
Realizando el análisis (variando la ubicación del entrepiso blando) para la propuesta
N°2, encontramos que la menor variación necesaria (para calificar a la estructura
como irregular) de la dimensión longitudinal de las columnas es a 0.70m (entrepiso
blando en el nivel 6). La mayor variación que se presenta en las dimensiones
longitudinal de las columnas es a 0.43m (entrepiso blando en el nivel 14). Este
último valor se debe a la comparación con el 70% del piso superior, si solo
consideramos los 12 primeros niveles (para la comparación con el 80%), los
mayores valores se presentan en el primer entrepiso.
Como se puede observar, la propuesta N°1 vuelve a tener problemas por la gran
variación entre los valores que necesita para calificar a la estructura como irregular
para diferentes ubicaciones del piso blando (desde el 0.1% hasta el 35% de la
dimensión original). Esto conlleva a tener que corregir la propuesta. Dicha
modificación se dará como resultado de los diferentes análisis, sin embargo, con
cada uno se podrá realizar una calibración adecuada. A lo largo de los siguientes
incisos se conservará la propuesta original, luego se presentará la modificación que
subsanará los errores que se presentan en caso estos sean razonables y no
compliquen demasiado el procedimiento propuesto.
Por otro lado, la propuesta N°2 necesita variaciones desde 26% hasta 37% de la
dimensión original para calificar a la estructura como irregular de acuerdo a la
ubicación del entrepiso blando. Estos variaciones corresponden a la comparación
en los 12 primeros pisos ya que es en éstos donde se utiliza la misma condición de
la propuesta N°2 (80% del promedio de la pseudo-rigidez lateral de los 3 pisos
superiores). Considerando que las variaciones necesarias por la propuesta N°2
para calificar a la estructura como irregular son similares para la mayoría de los
pisos exceptuando el primero (donde se presenta una mayor rigidez lateral),
encontramos que dicha propuesta aún sigue siendo adecuada en cuanto a la
P á g i n a | 3 9
variación entre los valores necesarios que se dan de acuerdo a la ubicación del
entrepiso blando. Sin embargo, la norma actual solo necesita que el valor de la
dimensión longitudinal de las columnas sea de 0.85m, mientras que la propuesta
N°2 permite variar este valor entre 0.43m y 0.70m para este edificio. Esto hace que
una vez más, se piense en cambiar los coeficientes de comparación dada en la
propuesta si es que se desea mantener una exigencia similar a la de la norma
actual.
4.1.1.3.2. Variación Drástica
Para la formación del entrepiso blando, es más común que la variación de las áreas
de las secciones trasversales de los elementos verticales se dé en solo algunos
elementos del entrepiso. Esto suele suceder principalmente en los elementos
centrales debido a que es en dicha zona donde se necesita mayor luz libre (por
ejemplo en estacionamientos). Para analizar esta situación, esta vez se realizará la
variación de la dimensión únicamente en 4 columnas (para mantener la simetría del
edificio y evitar cualquier otra irregularidad). Entonces, a las columnas ubicadas en
la intersección de los ejes 2 y 3 con los ejes B y D (ver figura 4.1) en el primer
entrepiso, se les cambiará la dimensión longitudinal a 0.47m para lograr que la
suma de las áreas de las secciones transversales de los elementos verticales
resistentes sea el 90% de la correspondiente al promedio de los tres pisos
superiores. Con los resultados de los análisis para este edificio se probará la
utilidad de las dos propuestas y la comparación con el edificio con variación
uniforme (ver acápite 4.1.1.3.1).
Tabla N°Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..4: Análisis
X-X 15 Pisos-Pórticos-Variación longitudinal drástica
Criterio de la Norma
E.030 Propuesta N°1 Propuesta N°2
Nivel δCM (m)
∆CM (m)
hi (m)
Ad (m2) Ad/hi Estado
de Piso ∆CM/hd Estado de Piso V (ton) K =
V/∆CM Estado de Piso
15 0.0350 0.0009 3.30 18.05 5.47 --- 0.0003 --- 88 93956 --- 14 0.0341 0.0012 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0004 Regular 171 142357 Regular 13 0.0329 0.0015 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0005 Regular 244 162793 Regular 12 0.0314 0.0018 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0005 Regular 307 172539 Regular 11 0.0296 0.0020 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0006 Regular 362 177698 Regular 10 0.0275 0.0023 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0007 Regular 411 180777 Regular 9 0.0253 0.0025 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0008 Regular 454 182960 Regular 8 0.0228 0.0027 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0008 Regular 494 184927 Regular 7 0.0201 0.0028 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 530 187071 Regular 6 0.0173 0.0030 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 564 189647 Regular
P á g i n a | 4 0
5 0.0143 0.0031 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 596 192904 Regular 4 0.0112 0.0032 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0010 Regular 624 197385 Regular 3 0.0081 0.0032 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0010 Regular 647 205181 Regular 2 0.0049 0.0029 3.30 18.05 5.47 Regular 0.0009 Regular 664 225479 Regular 1 0.0020 0.0020 3.30 16.23 4.92 Irregular 0.0006 Regular 672 343715 Regular
Base 0.0000
Como se puede observar, una vez más las dos propuestas no califican a la
estructura como irregular. En este sentido, se hace evidente la necesidad ya
presentada en incisos anteriores de modificar las propuestas. Realizaremos el
análisis para hallar cuál es el cambio necesario en la dimensión longitudinal de las
columnas seleccionadas en el primer piso para que cada propuesta califique a la
estructura como irregular. Los resultados de este análisis muestran que se necesita
eliminar las columnas seleccionadas y disminuir la dimensión longitudinal de las
demás columnas para que la Propuesta N°1 y N°2 califiquen a la estructura como
irregular.
Variando la ubicación del entrepiso blando, encontramos que la menor variación (de
la dimensión longitudinal de las columnas seleccionadas) necesaria para calificar a
la estructura como irregular según la propuesta N°1 es a 0.946m (entrepiso blando
en nivel 12). La mayor variación se da al ubicar el entrepiso blando en el primer piso
cuyos valores ya se han mencionado en el párrafo anterior. La variación de 4 mm
dada ubicando el “entrepiso blando” en el sexto nivel resalta un defecto de la
propuesta N°1. En cambio, para la propuesta N°2, la menor variación necesaria
(para calificar a la estructura como irregular) de la dimensión longitudinal de las
columnas seleccionadas implica también eliminar dichas columnas y reducir las
dimensiones de las demás columnas (entrepiso blando en el 6to nivel). Esto revela
un problema para el parámetro N°2, puesto que permite tal variación que se podría
eliminar las columnas creando además la irregularidad de discontinuidad de
sistemas resistentes según la norma E.030.
Esta vez las variaciones son mayores que si se diera en forma proporcional para
todas las columnas (ver acápite 4.1.1.3.1). Esto se debe a que se conserva la
sección original de la mayoría de columnas, lo cual mejora la rigidez lateral a
comparación de la modificación de cada una de las columnas. En este sentido, si la
irregularidad de piso blando se da únicamente por la variación de las dimensiones
de los elementos centrales, la norma actual estaría siendo más conservadora que si
se da en forma proporcional. En cambio, las propuestas dadas permiten considerar
P á g i n a | 4 1
mejor las diferencias que se presentan en un edificio debido a distintos tipo de
variaciones (proporcional ó drástica).
4.1.1.4. Variación transversal
El análisis variando únicamente la dimensión transversal de las columnas es similar
al realizado en el acápite 4.1.1.3. El objetivo de este análisis es mostrar una
deficiencia de la norma actual en cuanto a la calificación de la irregularidad por la
variación del área ya que al no variar la dimensión (en las columnas) en la que se
realiza el análisis, la rigidez lateral de entrepiso se ve afectada en una menor
proporción y por lo tanto se debería poder permitir una mayor variación. Los
resultados de este análisis no serán presentados en el cuerpo de este trabajo, para
consultarlos ver el anexo 1, tablas 1.8 a 1.11.
4.1.1.5. Variación en las dos dimensiones
Otra forma de realizar la variación de áreas para provocar un “entrepiso blando”
según el criterio actual de la norma E.030, es variando ambas dimensiones de las
secciones transversales de los elementos verticales resistentes. Esto al igual que
las variaciones vistas en los acápites 4.1.1.3 y 4.1.1.4 nos permitirá mostrar la
deficiencia del criterio actual por la comparación de áreas y el poder calibrar los
parámetros propuestos a fin de conservar una exigencia similar a la que se tiene
ahora.
Para lograr el "entrepiso blando" de acuerdo a la norma E.030 se tendría que
modificar las dos dimensiones de las 20 columnas en un entrepiso del valor de
0.95m a 0.90m; o reemplazar las columnas seleccionadas en el acápite 4.1.1.2.2
por columnas con dimensiones de 0.67m x 0.67m, en el caso de la variación
drástica. Los resultados de la evaluación en cada entrepiso por el criterio de la
norma E.030 y por cada una de las propuestas se muestran en el anexo 1, tablas
1.12 y 1.14.
Aunque las propuestas no califiquen a la estructura como irregular, esta vez, es
aceptable puesto que una de las cosas que se busca con los nuevos criterios es
hacer más efectiva la calificación. Debido a que la variación en la dirección de
P á g i n a | 4 2
análisis es menor que la presentada en el acápite 4.1.1.3, la rigidez lateral de
entrepiso es mayor y consecuentemente los desplazamientos son menores.
Basándonos en que la definición de piso blando se da a partir de la concentración
de los desplazamientos laterales en dicho entrepiso, se debe esperar que ante esta
menor disminución de rigidez lateral, las nuevas propuestas permitan una mayor
variación de dimensiones, como ya se ha mencionado en el caso de variación
transversal. Esto no excluye la necesidad de calibrar las propuestas como ya se ha
visto ante los resultados de los acápites mencionados.
Repetiremos la secuencia de análisis vista en los acápites anteriores, esta vez, para
comprobar que la variación necesaria (para calificar a la estructura como irregular
según cada propuesta) de acuerdo a la ubicación del entrepiso blando, no se aleje
demasiado de los valores dados en los análisis anteriores (variación longitudinal y
transversal). Como se puede notar en las tablas 1.13 y 1.15 del anexo 1, se
necesita valores de variación menores que en el caso de variar únicamente el valor
de la dimensión longitudinal, para que ambas propuestas califiquen a la estructura
como irregular. Esto se debe a que al variar las dos dimensiones de las columnas
se tiene una mayor pérdida de rigidez lateral de entrepiso por lo que las propuestas
te permiten una menor variación en ambas direcciones para que la estructura no
califique como irregular.
El permitir una menor variación de las dos dimensiones de las columnas que en el
caso de variar únicamente la dimensión longitudinal, constituye una ventaja de las
nuevas propuestas respecto al criterio actual de la norma. Se ha demostrado hasta
el momento que las nuevas propuestas permiten considerar las diferencias entre
cada tipo de variación de área que se puede realizar y así permitir una mayor o
menor variación de las dimensiones según corresponda.
4.1.2. Modelo teórico-10 pisos.
Con el fin de poder analizar si la variación en altura del edificio puede afectar a los
procedimientos propuestos, se analizará un modelo teórico de 10 pisos. Para ello,
al edificio analizado en la sección 4.1.1 (modelo teórico-15 pisos) se le han
eliminado los últimos 5 pisos, por lo cual para continuar cumpliendo con el
desplazamiento lateral permisible de 0.7% establecida por la Norma E.030, son
suficientes columnas con dimensiones de 0.90m x 0.90m y vigas de 0.40m x 0.85m.
Las dimensiones de los elementos se conservarán en todos los niveles
P á g i n a | 4 3
(exceptuando el entrepiso donde se provocará el “piso blando”). La disposición de
los elementos en planta será como la mostrada en la figura N°4.1.
Para este edificio se realizará en cada variación un análisis similar al ya presentado
para el edificio de 15 pisos, por lo que únicamente se presentarán los resultados
salvo que se observe algún aspecto diferente a los ya comentados; en cuyo caso se
realizará un análisis más profundo.
4.1.2.1. Edificio regular.
Basándonos en las mismas premisas que las mostradas en el acápite 4.1.1.1 se
analizará al edificio de 10 pisos. Se utilizarán las propuestas tal como están
definidas en el capítulo 3, por lo que solo verificaremos si tales parámetros no
presentan ningún inconveniente. En particular, se verificará si en la propuesta N°1
la comparación con 1.2 veces la deriva del piso superior, aún sigue siendo
suficiente.
Tabla N°Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..5: Análisis
X-X 10 Pisos-Pórticos-Regular
Criterio de la Norma
E.030 Propuesta N°1 Propuesta N°2
Nivel δCM (m)
∆CM (m)
hi (m)
Ad (m2) Ad/hi Estado
de Piso ∆CM/hd Estado de Piso V (ton) K =
V/∆CM Estado de Piso
10 0.0237 0.0009 3.30 16.20 4.91 --- 0.0003 --- 106 114651 --- 9 0.0227 0.0014 3.30 16.20 4.91 Regular 0.0004 Irregular 206 151003 Regular 8 0.0214 0.0018 3.30 16.20 4.91 Regular 0.0006 Regular 294 160036 Regular 7 0.0195 0.0023 3.30 16.20 4.91 Regular 0.0007 Irregular 372 163041 Regular 6 0.0173 0.0027 3.30 16.20 4.91 Regular 0.0008 Regular 439 164648 Regular 5 0.0146 0.0030 3.30 16.20 4.91 Regular 0.0009 Regular 497 166271 Regular 4 0.0116 0.0032 3.30 16.20 4.91 Regular 0.0010 Regular 545 168881 Regular 3 0.0084 0.0033 3.30 16.20 4.91 Regular 0.0010 Regular 583 174835 Regular 2 0.0050 0.0031 3.30 16.20 4.91 Regular 0.0009 Regular 609 194667 Regular 1 0.0019 0.0019 3.30 16.20 4.91 Regular 0.0006 Regular 620 323911 Regular
Base 0.0000
Como se puede observar, el valor de 1.2 para la propuesta N°1 no es suficiente
puesto que califica a la estructura como irregular. Con el fin de ampliar el margen
para que no califique irregular por piso blando por la tercera condición, se modificó
el factor de 1.2 a 1.3. Pese a este cambio, existe problemas de calificación en los
pisos superiores debido a que existen grandes diferencias porcentuales de sus
derivas, pero que en magnitud son insignificantes. Como por ejemplo, en el edificio
P á g i n a | 4 4
de 15 pisos que con variaciones de hasta 1mm de desplazamientos relativos entre
pisos consecutivos, califica irregular por piso blando. Por lo tanto, se ha incorporado
una cuarta condición en la propuesta N°1, una deriva límite mínima del 50% de la
deriva máxima permisible contemplado en la definición de la irregularidad por
torsión en planta, según la norma E 0.30.
Se considera adecuado esta “deriva límite mínima”, puesto que si un entrepiso es lo
suficientemente rígido lateramente para tener esa magnitud de deriva teórica, la
concentración de desplazamientos en dicho piso (piso blando) no generaría un gran
daño a dicho entrepiso. A partir de ahora (exceptuando el análisis del edificio de 15
pisos) se trabajará con esta modificación de propuesta. Es decir, con la propuesta
N°1 con la segunda modificación, tal como se enuncia a continuación:
0.7∆$+
ℎ+
>∆$+01
ℎ+01
ó
0.8∆$+
ℎ+
> (∆$+01
ℎ+01
+∆$+08
ℎ+08
+∆$+09
ℎ+09
)/3
→ !" # #$ %&'
(' á$, ∆$+
ℎ+
< 1.3∆$+01
ℎ+01
: / ó ∆$+
ℎ+
< 0.5∆+
ℎ +
< $%
→ 2 !" # #$ %&'
Esta vez la pseudo-rigidez lateral (definida en la propuesta N°2) de cada piso
(exceptuando al primer piso que se encuentra empotrado en su base, y al último
piso) varía desde un 11%, como máximo entre dos pisos consecutivos, hasta un 1%
que son la mayoría de las variaciones que ocurren. En este caso también se
observa que la pseudo-rigidez aumenta conforme se disminuye de nivel, lo cual
sugiere cambiar los coeficientes de comparación de la propuesta N°2 (70% y 80%)
a un valor mayor, pero este cambio se realizará en base a los resultados que se
vean de los análisis a todos los edificios.
4.1.2.2. Variación en altura
Los resultados del análisis para la variación del 90% de la altura típica en el primer
piso (a 3.67m) se mostrarán en el anexo 1 tabla 1.17. Los resultados obtenidos
P á g i n a | 4 5
muestran nuevamente que las dos propuestas no califican como irregular a la
estructura debido a las razones ya expuestas en la sección 4.1.1.2. Por esta razón,
también se realizará el análisis para saber cuál es la variación necesaria en el
primer entrepiso para que cada propuesta califique a la estructura como irregular.
Además, de acuerdo a la variación de la ubicación del “entrepiso blando” se hallará
el menor y mayor valor necesario de variación en las dimensiones de las columnas,
para que cada propuesta califique a la estructura como irregular. Todos estos
valores serán presentados en forma resumida en la tabla 4.6.
Tabla N°Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..6: Valores
de altura de entrepiso para calificar a la estructura como irregular en la
dirección de análisis X-X en edificio de 10 pisos.
Propuesta
N°1 2da modif.
Diferencia respecto a valor
típico (%)
Propuesta N°2
Diferencia respecto a valor
típico (%)
Observación
Valor necesario para el 1er piso
7.48m 127% 5.05m 53%
Si solo se consideran los 7 primeros pisos el valor dado para la propuesta N°2 constituye el mayor valor necesario.
Menor valor necesario
3.72m 13% 3.88m 18%
Ubicación del "entrepiso blando" en el nivel 7 para la propuesta N°1 y nivel 5 para la propuesta N°2.
Mayor valor necesario
Es el mostrado
para el 1er piso
-- 5.27m 60%
Ubicación del "entrepiso blando" en el nivel 9 para la propuesta N°2.
Nuevamente se verifica que existe una gran variación en la calificación usando la
propuesta N°1. Por otro lado, la propuesta N°2 no presenta entre sus valores
(mayor y menor valor necesario) gran variación como la propuesta N°1 pero aún se
aleja bastante del valor necesario para la norma E.030 actual (3.67m).
Esta vez las condiciones de unión viga columna son diferentes a las del edificio de
15 pisos, lo que permite calibrar mejor las propuestas puesto que ahora se las
puede probar con una condición diferente de conexión viga-columna. Ante esto, las
P á g i n a | 4 6
variaciones que se dan de rigidez lateral de entrepiso permitirán una mejor elección
de los coeficientes de comparación de cada propuesta.
4.1.2.3. Variación longitudinal
Al igual que para el edificio de 15 pisos, la variación de la dimensión longitudinal de
las columnas se darán de dos formas, las cuales serán analizadas en las secciones
4.1.2.3.1 y 4.1.2.3.2.
4.1.2.3.1. Variación Uniforme
Esta vez, puesto que la dimensión longitudinal de las columnas es de 0.90m, para
lograr un piso blando en el primer entrepiso (de acuerdo a la definición dada en la
norma E.030), se necesita variar esta dimensión a cada una de las 20 columnas del
primer piso del edificio regular al valor de 0.81m (90% del valor típico), por lo que
las columnas tendrán secciones transversales de 0.90m x 0.81m.
El análisis realizado al edificio con la variación mencionada en el párrafo anterior se
muestra en el anexo 1 tabla 1.19. Se puede apreciar que para este edificio, ambas
propuestas aún no califican a la estructura como irregular. De igual forma, para
realizar un análisis más profundo se presentará el resumen de los resultados de los
valores necesarios para que cada propuesta califique a la estructura como irregular
en la tabla 4.7.
Tabla N°Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..7: Valores
de variación longitudinal uniforme para calificar a la estructura como irregular
en la dirección de análisis X-X en edificio de 10 pisos.
Propuesta
N°1 2da modif.
Diferencia respecto a valor
típico (%)
Propuesta N°2
Diferencia respecto a valor
típico (%)
Observación
Valor necesario para el 1er piso
0.54m 40% 0.54m 40%
Si solo se consideran los 7 primeros pisos el valor dado para la propuesta N°2 constituye el mayor valor necesario.
P á g i n a | 4 7
Menor valor necesario
0.83m 8% 0.67m 26%
Ubicación del "entrepiso blando" en el nivel 7 para la propuesta N°1 y nivel 5 para la propuesta N°2.
Mayor valor necesario
Es el mostrado
para el 1er piso
-- 0.49m 46%
Ubicación del "entrepiso blando" en el nivel 9 para la propuesta N°2.
La gran variación entre los valores que necesita para calificar a la estructura como
irregular en la propuesta N°1, persiste con lo cual ya se puede pensar que la altura
del edificio no repercute en gran medida a los resultados con la propuesta N°1, aún
faltaría observar los resultados del edificio de 5 pisos y del análisis de los otros
sistemas estructurales para obtener una calibración general.
El disminuir la dimensión longitudinal de la columna, también hace variar las
condiciones de unión columna viga, lo cual favorece a la calibración de las
propuestas ya que nos permite considerar aún más variables que indirectamente
las afectan.
4.1.2.3.2. Variación Drástica
Las columnas a las cuales se les modificará la dimensión longitudinal son las
mismas que se escogieron para el análisis del edificio de 15 pisos con esta
variación (ver acápite 4.1.1.3.2). Puesto que la dimensión longitudinal de las
columnas del edificio regular es de 0.90m, se necesita modificar a las 4 columnas
seleccionadas en el 1er entrepiso dicho valor por el de 0.45m para calificar a la
estructura como irregular según la norma E.030. El análisis de esta variación en el
primer piso se muestra en el anexo 1 tabla 1.21.
A partir de los resultados que se dan para esta variación se tiene que los
parámetros propuestos siguen siendo menos exigentes ya que no califican a la
estructura como irregular. Para observar la variación que ocurre en los valores
necesarios para que cada propuesta comience a calificar a la estructura como
irregular se realizará los mismos análisis ubicando el “entrepiso blando” en los
diferentes niveles. Los resultados de estos valores se muestran en el anexo 1 tabla
1.22.
P á g i n a | 4 8
Al igual que para el edificio de 15 pisos, se observa que los valores de variación
son mayores que los vistos en el acápite 4.1.2.3.1 debido a que en dicho inciso la
mayoría de las columnas conservan sus dimensiones originales mejorando la
rigidez lateral de entrepiso, lo cual es una ventaja de las nuevas propuestas.
4.1.2.4. Variación transversal
Este análisis se mostrará en el anexo 1 tablas 1.23 a 1.26, debido a que se
realizará la variación en la dimensión transversal de la misma forma que la que se
realizó para la sección 4.1.2.3 que ya ha sido explicada en este inciso.
4.1.2.5. Variación en las dos dimensiones
La cuarta variación consiste en cambiar las dos dimensiones de las columnas del
edificio regular en forma proporcional. Se realizará el mismo análisis conformado
por los dos tipos de variación (uniforme y drástica). En el caso de variar las 20
columnas del edificio, se necesita que pasen a tener una sección de 0.90m x 0.90m
para calificar a la estructura como irregular según la norma E.030. Para la variación
drástica, se debe modificar las dimensiones de las columnas seleccionas en el
acápite 4.1.1.3.2 desde sus valores originales de 0.90m x 0.90m hasta 0.63m x
0.63m y así conseguir la calificación de irregular según la norma E.030. Los
resultados de los análisis hechos con estas variaciones en el primer piso, se
muestran en el anexo 1 tablas 1.27 y 1.29. En dichas tablas se puede observar,
como era de esperarse, que las dos propuestas no tienen la misma exigencia que la
norma actual. Además, los valores dados en las tabla 1.28 y 1.30 del anexo 1
(valores mínimos necesarios para calificar a la estructura como irregular para las
dos propuestas) muestran que existe una gran diferencia con el valor exigido por la
norma E.030 actual, y evidencia nuevamente la necesidad de mejorar las
propuestas de calificación.
Los análisis realizados con las variaciones hechas en el edificio de 10 pisos nos
permitirán, posteriormente (en el acápite 5.1), comparar los resultados obtenidos
juntos con los de los edificios de 15 y 5 pisos y así verificar si las nuevas
propuestas se ven afectadas por la altura del edificio.
4.1.3. Modelo teórico-5 pisos.
P á g i n a | 4 9
La mayoría de estructuras que pertenecen a la categoría C, en uso e importancia
según el criterio de la norma E 0.30, corresponden a edificios que tengan alturas
alrededor de 5 pisos. Esto se puede expandir a la mayoría de edificaciones del país
donde su altura es alrededor de los 5 pisos. Es por esta razón que, aunque el
comportamiento de este edificio es similar a los vistos en los acápites 4.1.1 y 4.1.2,
se analizará en especial esta estructura para calibrar a las propuestas.
Para este edificio solo basta que las columnas tengan dimensiones de 0.75m x
0.75m, y las vigas sean de 0.35m x 0.75m para que se pueda cumplir con la deriva
permisible establecida por la Norma E.030. La disposición de los elementos en
planta será como la mostrada en la figura N°4.1.
Para este edificio se realizará en cada variación un análisis similar al ya presentado
para el edificio de 15 y 10 pisos, por lo que únicamente se presentarán los
resultados salvo que se observe algún aspecto diferente a los ya comentados, en
cuyo caso se realizará un análisis más profundo.
4.1.3.1. Edificio regular.
Para la calificación de la estructura, se utilizarán las propuestas ya modificadas
durante los análisis previos a este capítulo (ver acápite 4.1.2.1). Se verificará si
dichas propuestas no necesitan de una calibración adicional debido a la incorrecta
calificación de un edificio regular.
Tabla N°Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..8: Análisis
X-X 5 Pisos-Pórticos-Regular
Criterio de la Norma
E.030 Propuesta N°1
2da modificación Propuesta N°2
Nivel δCM (m)
∆CM (m)
hi (m)
Ad (m2) Ad/hi Estado
de Piso ∆CM/hd Estado de Piso V (ton) K =
V/∆CM Estado de Piso
5 0.0120 0.0014 3.30 11.25 3.41 --- 0.0004 --- 120 84876 --- 4 0.0106 0.0023 3.30 11.25 3.41 Regular 0.0007 Irregular 224 98329 Regular 3 0.0084 0.0030 3.30 11.25 3.41 Regular 0.0009 Regular 304 101469 Regular 2 0.0054 0.0032 3.30 11.25 3.41 Regular 0.0010 Regular 358 110707 Regular 1 0.0021 0.0021 3.30 11.25 3.41 Regular 0.0006 Regular 383 180149 Regular
Base 0.0000
Con los resultados obtenidos, se puede verificar que esta vez la calibración ya
hecha para la propuesta N°1 es insuficiente; puesto que se califica como irregular a
una estructura regular. De acuerdo a los diferentes resultados que se tendrán en los
diferentes análisis se buscará una calibración que permita corregir estos errores.
P á g i n a | 5 0
Sin embargo, si dichas calibraciones hacen a la propuesta complicada de entender
y aplicar, se verá el descarte de la misma.
Las variaciones de pseudo-rigidez lateral (definida en la propuesta N°2) varía desde
un 9% como máximo entre dos pisos consecutivos, hasta un 3% como mínimo.
Además, se sigue observando que el valor de pseudo-rigidez aumenta conforme se
disminuye de nivel, lo cual sugiere cambiar los coeficientes de comparación de la
propuesta N°2 (70% y 80%) a un valor mayor.
4.1.3.2. Variación en altura
Al primer nivel se le dará una altura de entrepiso de 3.67m, lo cual logrará un
entrepiso blando según la norma E.030. Los resultados de los análisis con esta
variación se mostrarán en el anexo 1 tabla 1.33. Otra vez, se tiene que las dos
propuestas siguen siendo menos conservadoras que el actual criterio. Tomando la
misma secuencia de análisis para los edificios de 15 y 10 pisos con sistema
estructural de pórticos, se hallarán las variaciones necesarias que se deben dar
para que cada propuesta califique a la estructura como irregular, las cuales se
muestran en la tabla 4.9.
Tabla N°Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..9: Valores
de altura de entrepiso para calificar a la estructura como irregular en la
dirección de análisis X-X en edificio de 5 pisos.
Propuesta
N°1 2da modif.
Diferencia respecto a valor
típico (%)
Propuesta N°2
Diferencia respecto a valor
típico (%)
Observación
Valor necesario para el 1er piso
6.47m 96% 4.90m 48%
Menor valor necesario
Se da en el 4to piso sin
existir ninguna variación
-- 4.15m 26%
Ubicación del "entrepiso blando" en el nivel 4 para la propuesta N°1 y nivel 2 para la propuesta N°2.
P á g i n a | 5 1
Mayor valor necesario
Es el mostrado
para el 1er piso
--
Es el mostrado
para el 1er piso
--
Esta vez, para la propuesta N°1, la variación en altura provocada en un solo piso no
solo afecta la calificación de dicho nivel, sino que provoca en algunos casos que el
piso superior también obtenga dicha calificación. Esto es atribuible a los cambios en
la condición de unión viga-columna provocada por la disminución de rigidez de la
columna debido al aumento de la altura en un piso.
Aunque con la propuesta N°1 reformulada en el acápite 4.1.2.1 se logran menores
variaciones entre los valores necesarios, siguen teniendo una gran diferencia en
comparación con la propuesta N°2. Además, los valores de variación aún se siguen
alejando de los obtenidos al usar el criterio actual de la norma E.030.
4.1.3.3. Variación longitudinal
Se repiten las variaciones hechas para los acápites 4.1.1.3 y 4.1.2.3.
4.1.3.3.1. Variación Uniforme
Todas las columnas de 0.75m x 0.75m en el primer entrepiso pasarán a ser de
0.75m x 0.67m, para lograr la calificación de estructura irregular según la norma
E.030. Al realizar el análisis del edificio con esta variación, se encuentra que ambas
propuestas siguen sin calificar a la estructura como irregular, por lo que, se seguirá
hallando los valores necesarios por cada propuesta para obtener dicha calificación.
En la tabla 4.10 se muestran estos valores.
Tabla N°Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..10: Valores
de variación longitudinal uniforme para calificar a la estructura como irregular
en la dirección de análisis X-X en edificio de 5 pisos.
Propuesta
N°1 2da modif.
Diferencia respecto a
valor típico (%)
Propuesta N°2
Diferencia respecto a
valor típico (%)
Observación
P á g i n a | 5 2
Valor necesario para el 1er piso
0.49 m 35% 0.47 m 37%
Menor valor necesario
Se da en el 4to piso sin
existir ninguna variación
-- 0.54m 28%
Ubicación del "entrepiso blando" en el nivel 4 para la propuesta N°1 y nivel 2 para la propuesta N°2.
Mayor valor necesario
Es el mostrado
para el 1er piso
--
Es el mostrado
para el 1er piso
--
Nuevamente, se tiene que la propuesta N°1 presenta problemas mayores que la
propuesta N°2 por la variación entre valores que presentan y la magnitud de los
mismos. Esta vez el problema es aún mayor, ya que con las calibraciones hechas
hasta ahora no se ha logrado evitar la incorrecta calificación de una estructura sin
ninguna variación como irregular.
4.1.3.3.2. Variación Drástica
Por las mismas razones expuestas en el acápite 4.1.1.3.2 se escogerán las
columnas ubicadas en la intersección de los ejes 2 y 3 con los ejes B y D (ver figura
4.1) parar realizar la variación en la dimensión longitudinal, la cual pasará de ser de
0.75m a 0.37m. El análisis de esta variación en el primer piso se muestra en el
anexo 1 tabla 1.36.
Como era de esperarse, por los argumentos dados en el acápite 4.1.1.3.2, las dos
propuestas no califican a la estructura como irregular. Se seguirá la misma
secuencia de análisis, por lo que se muestran en la tabla 4.11 los valores
necesarios para que cada propuesta logre calificar como irregular a la estructura.
Tabla N°Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..11: Valores
de variación longitudinal drástica para calificar a la estructura como irregular
en la dirección de análisis X-X en edificio de 5 pisos.
P á g i n a | 5 3
Propuesta
N°1 2da modif.
Diferencia respecto a valor
típico (%)
Propuesta N°2
Diferencia respecto a valor
típico (%)
Observación
Valor necesario para el 1er piso
Eliminar las columnas
seleccionadas y disminuir la dimensión de
las demás
--
Eliminar las columnas
seleccionadas y disminuir la dimensión de
las demás
--
Menor valor necesario
Se da en el 4to piso sin
existir ninguna variación
--
Eliminar las columnas
seleccionadas y disminuir la dimensión de
las demás
--
Ubicación del "entrepiso blando" en el nivel 4 para la propuesta N°1 y nivel 2 para la propuesta N°2.
Mayor valor necesario
Es el mostrado para
el 1er piso --
Es el mostrado para
el 1er piso --
4.1.3.4. Variación transversal
Este análisis se mostrará en el anexo 1 tablas 1.38 a 1.41, debido a que se
realizará la variación en la dimensión transversal de la misma forma que la que se
realizo para la sección 4.1.3.3 que ya ha sido explicada en dicho inciso.
4.1.3.5. Variación en las dos dimensiones
Al igual que la variación transversal, este análisis se realiza para mostrar la
deficiencia de la norma en cuanto a la clasificación por áreas. Además los
resultados nos servirán para realizar el estudio de concentración de
desplazamientos comparándolos con las otras variaciones y con los otros edificios
analizados (15 y 10 pisos). Dicho estudio se verá en el acápite 5.1.
Para lograr calificar como irregular a la estructura según la Norma E.030, se
necesita variar las secciones de las 20 columnas de 0.75m x 0.75m a 0.71m x
0.71m. Si la variación se realiza en forma drástica al reducir las 4 columnas
seleccionadas (en intersección de los ejes B y D con los ejes 2 y 3 de la figura 4.1),
se tendría que modificar las dimensiones originales de 0.75m x 0.75m a 0.53m x
0.53m. Los resultados de los análisis realizados con esta variaciones hechas a las
P á g i n a | 5 4
columnas del primer entrepiso, se muestran en el anexo 1 tabla 1.42 y 1.44. Se
puede observar en dichas tablas que ninguna propuesta califica a la estructura
como irregular al primer entrepiso. Para que las dos propuestas califiquen a la
estructura como irregular (dependiendo de la ubicación del entrepiso) se requieren
de mayores valores de variación que se muestran en la tablas 1.43 y 1.45 del anexo
1.
Aún se sigue observando que para cada propuesta se permite, en algunos casos, la
eliminación de las columnas sin calificar a la estructura como irregular. Este hecho
junto con los resultados ya vistos a lo largo del desarrollo del acápite 4.1 evidencia
la necesidad de modificar cada propuesta. En base a los resultados que se
presente para el análisis del sistema estructural de muros y dual, se decidirá cuál
será la modificación de las propuestas. Sin embargo, se puede ya ir pensando que
dicha modificación consistirá en el incremento de los coeficientes de comparación
de dichas propuestas (70% y 80%) para lograr, en los aspectos en los que se
necesite, ser tan conservador como el criterio actual de la norma E.030.
4.2. Sistema estructural de muros
Para el sistema estructural de muros de corte, se ha dispuesto analizar la siguiente
edificación variando el número de pisos. El modelo teórico está conformado por 12
muros espaciados (a ejes) cada 6 metros en la dirección X y 4 metros en la
dirección Y. Las dimensiones de las secciones de los muros y vigas variarán de
acuerdo al edificio para cumplir con las derivas permisibles según el artículo 15.1 de
la norma E.030. La altura de entrepiso para todos los niveles será de 3.30 metros.
Similarmente al análisis de pórticos, para cada edifico (15 pisos, 10 pisos y 5 pisos)
habrá 2 variables. En primer lugar, se variará únicamente la altura de uno de los
entrepisos, luego se reducirá las dimensiones de los muros (largo y espesor) sin
modificar la altura, de forma que se obtenga un entrepiso blando según el criterio
actual de la norma y de cada una de las dos propuestas. Éstas variaciones se
realizarán en forma uniforme y en forma drástica.
4.2.1. Modelo teórico-15 pisos.
El edificio analizado será de concreto armado, por lo cual, para cumplir con la
deriva permisible de 0.7% establecida en la Norma E.030, se ha proyectado muros
P á g i n a | 5 5
de corte con dimensiones de 0.30m x 3.00m y vigas de 0.40m x 0.95m. La intención
de este análisis se enfoca solo en la dirección fuerte del muro de corte (dirección X-
X), mas no en la otra dirección ya que su comportamiento es similar a la de una
estructura de pórticos. La planta típica del edificio mencionado se muestra a
continuación.
Figura N° 4.2: Planta típica de modelo teórico-15 pisos- Muros Estructurales
4.2.1.1. Edificio regular.
Al igual que en el análisis de pórticos, para poder comparar los diferentes
resultados de las distintas variaciones que se harán a la estructura, se toma como
base un edificio que no presente ninguna variación. A partir de los resultados que
se den en esta edificación, se podrá observar qué variación afecta más a la
concentración de desplazamientos en el entrepiso blando.
Tabla N°Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..12:
Análisis X-X 15 Pisos-Muros Estructurales-Regular
Criterio de la Norma
E.030 Propuesta N°1
2da modificación Propuesta N°2
Nivel δCM (m)
∆CM (m)
hi (m)
Ad (m2) Ad/hi Estado
de Piso ∆CM/hd Estado de Piso V (ton) K =
V/∆CM Estado de Piso
15 0.0378 0.0015 3.30 10.80 3.27 --- 0.0004 --- 64.95 43796.36 --- 14 0.0364 0.0017 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0005 Regular 117.61 69798.22 Regular 13 0.0347 0.0019 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0006 Regular 163.29 83867.49 Regular 12 0.0327 0.0022 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0007 Regular 203.74 91281.36 Regular 11 0.0305 0.0025 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0008 Regular 239.90 95311.88 Regular 10 0.0280 0.0028 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0008 Regular 272.43 97785.36 Regular 9 0.0252 0.0030 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0009 Regular 301.82 99841.22 Regular 8 0.0222 0.0032 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0010 Regular 328.37 102073.36 Regular 7 0.0189 0.0034 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0010 Regular 352.23 105049.21 Regular 6 0.0156 0.0034 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0010 Regular 373.34 109419.70 Regular 5 0.0122 0.0034 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0010 Regular 391.48 116407.97 Regular 4 0.0088 0.0032 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0010 Regular 406.26 128279.13 Regular
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3 0.0057 0.0028 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0008 Regular 417.27 151239.58 Regular 2 0.0029 0.0020 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0006 Regular 424.16 208023.54 Regular 1 0.0009 0.0009 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0003 Regular 426.97 500551.00 Regular
Base 0.0000
4.2.1.2. Variación en altura
Como ya se ha visto en el acápite 4.1.1.2, para calificar a la estructura como
irregular se necesita que el primer entrepiso tenga una altura de 3.67m. Esto es un
valor discutible para considerar piso blando a una estructura de muros estructurales
debido a la gran rigidez lateral que brinda este sistema estructural a los entrepisos.
En forma similar al análisis hecho en pórticos, se someterá a prueba los dos
parámetros propuestos y su comparación con el criterio de la norma.
Tabla N°Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..13:
Análisis X-X 15 Pisos-Muros Estructurales-Variación en altura
Criterio de la Norma
E.030 Propuesta N°1
2da modificación Propuesta N°2
Nivel δCM (m)
∆CM (m)
hi (m)
Ad (m2) Ad/hi Estado
de Piso ∆CM/hd Estado de Piso V (ton) K =
V/∆CM Estado de Piso
15 0.0382 0.0015 3.30 10.80 3.27 --- 0.0004 --- 64.50 43551.65 --- 14 0.0367 0.0017 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0005 Regular 116.92 69471.18 Regular 13 0.0350 0.0019 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0006 Regular 162.37 83652.76 Regular 12 0.0331 0.0022 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0007 Regular 202.59 91010.78 Regular 11 0.0309 0.0025 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0008 Regular 238.55 95001.99 Regular 10 0.0284 0.0028 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0008 Regular 270.90 97516.20 Regular 9 0.0256 0.0030 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0009 Regular 300.14 99482.93 Regular 8 0.0226 0.0032 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0010 Regular 326.59 101614.81 Regular 7 0.0194 0.0034 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0010 Regular 350.41 104506.41 Regular 6 0.0160 0.0034 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0010 Regular 371.57 108646.20 Regular 5 0.0126 0.0034 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0010 Regular 389.83 115232.04 Regular 4 0.0092 0.0032 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0010 Regular 404.84 126354.56 Regular 3 0.0060 0.0028 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0009 Regular 416.16 147417.64 Regular 2 0.0032 0.0021 3.30 10.80 3.27 Regular 0.0007 Regular 423.42 197306.62 Regular 1 0.0010 0.0010 3.67 10.80 2.94 Irregular 0.0003 Regular 426.55 417367.91 Regular
Base 0.0000
Se aprecia que las propuestas dadas no califican a la estructura como irregular
pese a que el criterio actual de la norma E.030 si lo hace. Para que la propuesta
N°1 califique a la estructura como irregular en la dirección “X” se necesita que la
P á g i n a | 5 7
altura del primer entrepiso sea mayor a 50m, que es un valor inadmisible, con lo
cual se considera un defecto de la propuesta N°1. Por otro lado, la propuesta N°2
necesita que la altura del primer entrepiso sea de 8.20m para calificar a la
estructura como irregular en la dirección “X”.
Al realizar el análisis cambiando la ubicación del entrepiso blando, con la propuesta
N°1 no se obtiene un rango admisible (mínima y máxima altura) para calificar a la
estructura como irregular por piso blando, puesto que las alturas necesarias
superan a los 50 m en todos los pisos. Por otra parte, con la propuesta la N°2, se
obtiene que para la dirección X la mínima altura para que se califique a la estructura
como irregular es 4.50m (entrepiso blando en el 8to nivel) y la máxima altura es de
8.20m (entrepiso blando en el nivel 1).
Entonces, para este edificio, la propuesta N°2 tiene gran variación en las alturas
necesarias para calificar como irregular a la estructura de acuerdo a la ubicación del
piso blando. Estas variaciones son desde el 16% hasta un 120% respecto a la
altura típica de entrepiso. Esto corrobora la necesidad de calibrar esta propuesta
respecto al cambio en altura, y con mayor necesidad en la propuesta N°1 que
permite variaciones sobre los 50m de altura.
4.2.1.3. Variación transversal
Al igual que en el caso de pórticos, para generar un “piso blando” en el primer
entrepiso (de acuerdo a la definición dada en la norma E.030), se variará la menor
dimensión del muro estructural (espesor), de manera que la suma de las áreas de
las secciones transversales de los elementos verticales resistentes en el primer piso
sea el 90% del correspondiente al piso superior. Dicha variación se realizará de dos
maneras, las cuales serán analizadas a continuación.
4.2.1.3.1. Variación Uniforme
A cada una de los 12 muros de corte del primer piso del edificio regular se les
modificará el espesor de 0.30m por el 90% de dicho valor lo que dará como
resultado muros de 0.269m X 3.00m. Al igual que para el análisis con la variación
en altura, se pondrá a prueba los dos parámetros propuestos. Los resultados del
análisis con la variación mencionada en el primer entrepiso se muestran en el
anexo 2 tabla 2.4.
P á g i n a | 5 8
Al igual que en el análisis anterior, se puede comprobar que las dos propuestas no
califican a la estructura como irregular pese a la variación en área que se ha
realizado. Es congruente dicho resultado (con respecto a las dos propuestas) ya
que esta variación no genera una pérdida considerable en rigidez en la dirección del
muro (10%).
Se necesita que el espesor del muro de corte sea de 6mm para que la Propuesta
N°1 califique a la estructura como irregular para el análisis en la dirección X, al igual
que para la propuesta N°2. Este puede ser un defecto de ambas propuestas; no
obstante, el sistema de muros estructurales se caracteriza por lograr una gran
rigidez lateral lo cual ayuda a que sea poco probable que el fenómeno de piso
blando suceda puesto que se necesitaría una gran variación en los elementos.
Ubicando el entrepiso blando en un nivel diferente, obtenemos que la menor
variación del espesor necesaria para que se califique a la estructura como irregular,
según la propuesta N°1, es a 3 cm (entrepiso blando en el nivel 7). La mayor
variación se da en el primer entrepiso como ya se vio en el párrafo anterior. Por otra
parte, realizando el análisis para la propuesta N°2, encontramos que la menor
variación del espesor necesaria (para calificar a la estructura como irregular) es a
2cm y la mayor se presenta en el primer entrepiso.
Como se puede observar, la propuesta N°1 tiene un rango aceptable para calificar a
la estructura como irregular para diferentes ubicaciones del piso blando (desde el
90% hasta el 98%) de la dimensión original, aunque no son resultados
conservadores. De similar manera, la propuesta N°2 presenta variaciones desde
93% hasta 98% de la dimensión original.
4.2.1.3.2. Variación Drástica
Para analizar esta situación, se eliminará un muro ubicado en la intersección de los
ejes D y 4 (ver figura 4.2), y otro (ubicado en la intersección de los ejes D y 3) será
reducido a un espesor de 0.239m en el primer nivel. Con ello se consigue que la
suma de las áreas de las secciones transversales de los elementos verticales
resistentes sea el 90% de la correspondiente al promedio de los tres pisos
superiores.
P á g i n a | 5 9
Como se puede apreciar en la tabla 2.6 del anexo 2, los dos parámetros propuestos
no califican a la estructura como irregular. Para calificar a la estructura como
irregular, según la propuesta N°1, se necesita eliminar 8 muros y dejar los 4
restantes con un espesor de 0.22m. De forma similar, con la propuesta N°2 se
necesitaría eliminar 7 muros y dejar las restantes con un espesor de 0.28m. Una
vez más, se corrobora que las propuestas dadas permiten considerar mejor las
diferencias que se presentan en un edificio debido a distintos tipo de variaciones
(proporcional ó drástica), aunque aún se debe corregir la gran variación que se
permite en los elementos al utilizar las nuevas propuestas.
4.2.1.4. Variación longitudinal
La otra manera de variar el área para generar un “entrepiso blando”, según el
criterio actual de la norma E.030, es modificando la mayor dimensión. Al igual que
en los incisos anteriores, se realizará la variación en dos formas que serán
analizadas a continuación.
4.2.1.4.1. Variación Uniforme
En este caso, para lograr el “entrepiso blando” a cada uno de los 12 muros de corte
del primer piso del edificio regular se les modificará la dimensión mayor de 3.00m a
2.69m. El análisis se realizará en el eje X-X que coincide con la dirección de los
muros estructurales.
En la tabla 2.8 del anexo 2, se puede notar que los parámetros propuestos no
califican a la estructura como irregular, esto podría sugerir un defecto puesto que se
está reduciendo la dimensión fuerte (en términos de momento de inercia) del muro
de corte. Sin embargo, esto se debe a que la deformación de dicha edificación es
de tipo flexión puesto que el sistema estructural es de muros y el edificio consta de
15 pisos.
Se ha realizado la secuencia de análisis vista en los acápites anteriores para
determinar cuál es la variación necesaria para calificar a la estructura como
irregular según cada propuesta de acuerdo a la ubicación del entrepiso blando.
Según las propuestas N°1 y N°2, analizando primero solo el primer entrepiso, se
necesita el largo del muro sea de 0.06m para que se califique a la estructura como
irregular. Esto es otro defecto en ambas propuestas, aunque en un edificio real no
P á g i n a | 6 0
se llegaría a tal extremo debido a los requerimientos de resistencia por las cargas
de gravedad y al control de derivas.
Los resultados de este análisis muestran que la menor variación necesaria por la
propuesta N°1 se da al ubicar el “entrepiso blando” en el nivel 7 y es a 1.10m. La
mayor variación se da ubicando el “entrepiso blando” en el primer nivel. Mientras
que para la propuesta N°2 la menor variación se da al ubicar el “entrepiso blando”
en el séptimo nivel y es a 0.90m. La mayor variación para esta propuesta se da al
ubicar la irregularidad en el primer nivel.
Los análisis expuestos anteriormente, muestran que la propuesta N°1 necesita
variaciones desde un 63% hasta un 98% respecto a la dimensión original, y la
propuesta N°2 desde 70% hasta 98%. Una vez más se reitera la necesidad de
modificación de cada propuesta.
4.2.1.4.2. Variación Drástica.
Para analizar esta situación, se ha escogido los muros ubicados en la intersección
entre los ejes 3.y 4 con el eje D (ver figura 4.2). Se eliminará uno de estos muros y
al otro se le reducirá la dimensión larga a 2.39m en el primer nivel. Con ello se
consigue que la suma de las áreas de las secciones transversales de los elementos
verticales resistentes sea el 90% de la correspondiente al promedio de los tres
pisos superiores.
En forma similar al sistema estructural de pórticos, el realizar la variación drástica
permite conservar a los demás muros con sus dimensiones originales por lo que la
rigidez lateral del entrepiso se ve menos afectada que en caso de varia todas las
columnas uniformemente. Es por esta razón que en la tabla 2.10 del anexo 2, las
nuevas propuestas no califican a la estructura como irregular para las variaciones
mencionadas en el anterior párrafo.
Al reducir el número de muros de corte es de esperar que las nuevas propuestas
califiquen a la estructura como irregular, lo que demuestra que la norma actual
sigue siendo más conservadora que las propuestas dadas. Comenzando el análisis
sobre la variación necesaria para que las nuevas propuestas califique a un
entrepiso como irregular, se tiene que la variación necesaria para la propuesta N°1
P á g i n a | 6 1
en el primer nivel es eliminar 8 muros y reducir las restantes a 1.80m. Para la
propuesta N°2, se requiere eliminar 7 muros y reducir las restantes a 2.00m. La
menor y mayor variación necesaria (para lograr la calificación de irregular según
cada propuesta) de acuerdo a la ubicación del entrepiso blando se muestran en la
tabla 2.11 del anexo 2.
4.2.2. Modelos teóricos - 10 y 5 pisos.
De similar manera, se hizo los mismos análisis para los sistemas estructurales de
muros de 10 y 05 pisos. En ambos casos, los comportamientos de las nuevas
propuestas fueron similares a las ya comentadas en el análisis para el edificio de 15
pisos. El modelo de 10 pisos consiste en muros de corte con dimensiones de
0.275m x 2.50m y vigas de 0.35m x 0.80m. Mientras que el modelo de 05 pisos
consta de muros de corte con dimensiones de 0.25m x 2.00m y vigas de 0.30m x
0.65m. La misma observación dada para el edificio de 15 pisos se cumple en estos
edificios, por lo que, las dimensiones de los elementos se conservaron en todos los
niveles (exceptuando el entrepiso donde se provocó el “piso blando”). La
configuración de la planta típica para ambos edificios es la misma que para el
edificio de 15 pisos (ver figura 4.2).
Las tablas correspondientes a todos los análisis (edificio regular, variación en altura,
variación en área, valores de variación necesaria por cada propuesta para calificar
a la estructura como irregular) de 10 y 05 pisos se muestran en el anexo 2 tablas
2.12 a 2.33.
P á g i n a | 6 2
4.3. Sistema estructural Dual
Se analizarán los 3 edificios (de 15, 10 y 5 pisos), en los cuales, al realizar las
variaciones hechas en los capítulos 4.1 y 4.2 se tendrá que mantener la condición
de sistema estructural dual (fuerza cortante en las columnas entre 20% y 80%).
Se mantendrá para los edificios las mismas dimensiones de la planta presentada en
la figura 4.2 (24m x 12m). Para poder conservar la simetría de la estructura y evitar
incurrir en la irregularidad de torsión en planta, se dispondrá de 2 muros
estructurales orientados en la dirección X. Pese a que las propuestas de
clasificación son bidireccionales, esta vez se analizará al edificio únicamente en la
dirección X (puesto que solo en esta dirección se tendrá un sistema dual). Se
verificará que en esta dirección se cumpla la deriva permisible.
Como consideraciones generales se mantendrá la altura típica de entrepiso en
3.30m. La distancia entre ejes continuará siendo de 6m. Lo que cambiará serán los
tipos de variaciones que se realizarán, ya que para este sistema estructural se
pueden variar tanto columnas como muros. En tal sentido, entre todas las
variaciones señaladas en los acápites 4.1 y 4.2 se diferenciarán las variaciones en
las dimensiones de los elementos verticales resistentes, las que se realizarán
únicamente a las columnas o a los muros estructurales (por separado). Se
continuará la misma secuencia de análisis presentada para los sistemas
P á g i n a | 6 3
estructurales de pórticos y muros, salvo por la forma de la realización de las
variaciones en área.
4.3.1. Modelo teórico-15 pisos.
Se continuará analizando un edificio de concreto armado, por lo cual, para cumplir
con el desplazamiento lateral permisible establecido y no incumplir con la
clasificación de sistema estructural dual según la norma E.030, se ha proyectado
columnas con dimensiones de 0.85m x 0.85m, vigas de 0.40m x 0.90m y muros
estructurales de 0.30m x 4.00m. Para este edificio tampoco se cambiarán la
dimensiones de los elementos en todos los pisos (exceptuando el entrepiso donde
se provocará el “piso blando”) puesto que se quiere evitar cambios de rigidez lateral
entre cada piso adicionales a los provocados. La planta típica del edificio
mencionado se muestra a continuación.
Figura N° 4.3: Planta típica de modelo teórico-15 pisos- Dual
4.3.1.1. Edificio regular.
Se utilizará un edificio que no presente ninguna irregularidad para poder realizar
una última pre-calibración, o comprobar que ninguna de las propuestas realizadas
presente problemas al calificar a esta estructura como irregular. También, nos
servirá para comparar los resultados con las de las distintas variaciones realizadas
P á g i n a | 6 4
y observar cual es la que afecta más a la concentración de desplazamientos en el
“entrepiso blando”.
Los resultados de los análisis para este edificio se pueden observar en el anexo 3
tabla 3.1, donde se podrá verificar que ambas propuestas no clasifican a la
estructura como irregular, por lo que (salvo se tenga algún problema en los edificios
de 10 y 5 pisos con sistema estructural dual) la calibración dependerá de los
resultados analizados de las variaciones (en altura y área).
4.3.1.2. Variación en altura
Como se mantiene la altura típica de entrepiso en 3.30m, para lograr la calificación
de estructura irregular según la norma E.030, se seguirá variando la altura del
primer entrepiso a 3.67m. Los resultados del análisis se muestran en el anexo 3
tabla 3.2 donde se continúa la misma tendencia de las dos propuestas (menos
conservadores que la norma actual). Además, debido a la presencia de los dos
muros estructurales se tendrá mayores valores de variación necesaria por cada
propuesta (para calificar a la estructura como irregular) que los vistos en el sistema
de pórticos.
Puesto que cada sistema estructural (pórticos, muros y dual) presentan diferente
comportamiento ante un sismo, las variaciones de altura que se pueden dar para
lograr calificar a estructuras con dichos sistemas como irregular, presentan grandes
diferencias.
Es importante, darnos cuenta, que esta vez las condiciones de unión viga- columna
propician una mayor cercanía al empotramiento (a comparación del sistema
estructural de pórticos), puesto que algunas vigas se encuentran con un extremo
"empotrado" en un muro estructural. Debido a esto, se tiene una mayor población
de análisis para la calibración de las propuestas.
4.3.1.3. Variación en columnas
En un edificio con sistema estructural dual, algunas veces la variación en las
dimensiones de los elementos verticales se da en las columnas, puesto que al ser
los muros los que aportan mayor rigidez lateral al entrepiso, se suele buscar
conservarlas con las mismas dimensiones desde el primer nivel. En tal sentido,
P á g i n a | 6 5
para este edificio se mantendrá a los muros estructurales con sus dimensiones
originales, pero para las columnas del edificio se modificará sus dimensiones en las
formas que ya se han presentado anteriormente para lograr la variación de área.
4.3.1.3.1. Variación longitudinal
Como ya se ha visto anteriormente, se analizarán dos formas de realizar la
variación de la dimensión longitudinal de las columnas, las cuales serán
presentadas en los acápites 4.3.1.3.1.1 y 4.3.1.3.1.2.
4.3.1.3.1.1. Variación Uniforme
Para lograr la calificación de estructura irregular según la norma E.030 variando
únicamente la dimensión longitudinal de las columnas en el primer entrepiso, se
tiene que pasar de la dimensión original correspondiente a la dimensión de 0.75m.
El resultado del análisis realizado a este edificio (únicamente en la dirección
longitudinal) se muestra en el anexo 3 tabla 3.3.
De acuerdo a los análisis hechos para el sistema de muros y pórticos, se puede
inferir que para la propuesta N°2, al igual que la propuesta N°1, los valores de
variación necesaria para calificar a la estructura como irregular son bastante
alejados de los necesarios por el criterio actual. Esto se debe principalmente al gran
aporte de los muros a la rigidez lateral de entrepiso y el cambio de comportamiento
que se tiene en la estructura por la presencia de estos (respecto de una estructura
de pórticos). Por esta razón, al momento de realizar la calibración de las propuestas
es importante tomar en cuenta el hecho de que los desplazamientos de piso son
controlados en gran medida por la presencia de los muros estructurales.
4.3.1.3.1.2. Variación Drástica
Al igual que en los otros sistemas estructurales (pórticos y muros), se realizará la
variación en unos cuantos elementos, de forma que no se pierda la simetría de la
estructura (para no provocar otra irregularidad). Por lo que, se escogerán las
columnas ubicadas en la intersección de los ejes B y D con los ejes 2 y 3 (ver figura
N° 4.3). Dichas columnas pasarán de tener dimensiones en el primer piso de 0.85m
x 0.85m a 0.85m x 0.39m, para lograr la calificación de estructura irregular según el
criterio actual de la norma E.030.
P á g i n a | 6 6
El resultado del análisis se presenta en el anexo 3 tabla 3.4, que como era de
esperarse, muestra que las dos propuestas no califican como irregular a la
estructura. Sin embargo, es aceptable que las estructuras no sean consideradas
como irregulares puesto que además de conservar la mayoría de las columnas sin
ninguna variación, existe un gran aporte a la rigidez lateral de entrepiso por parte de
los muros.
4.3.1.3.2. Variación transversal
Al igual que para el caso de pórticos el objetivo de este análisis es mostrar una
deficiencia de la norma actual en cuanto a la calificación de la irregularidad por la
variación del área. Los resultados de este análisis no serán presentados en el
cuerpo de este trabajo, para consultarlos ver el anexo 3 tablas 3.5 y 3.6.
4.3.1.3.3. Variación en las dos dimensiones
Se repiten las variaciones hechas para los acápites 4.3.1.3.1.1 y 4.3.1.3.1.2.
4.3.1.3.3.1. Variación Uniforme
Al ser las columnas de 0.85m x 0.85m, se modificarán estas dimensiones a 0.79m x
0.79m en el primer entrepiso. De esta forma, el criterio actual de la Norma E.030
clasifica a la estructura como irregular. El análisis realizado con esta variación se
muestra en el anexo 3 tabla 3.7, donde se puede notar que ninguna propuesta
califica a la estructura regular, como era de esperarse por los argumentos
expuestos en el acápite 4.1.1.5.
4.3.1.3.3.2. Variación Drástica.
A las 4 columnas seleccionadas en el acápite 4.3.1.3.1.2 se les cambiará las
dimensiones de 0.85m x 0.85m a 0.58m X 0.58m. Nuevamente, se observa ante los
resultados obtenidos en el análisis hecho a esta estructura (ver anexo 3 tabla 3.8)
que las dos propuestas no califican a la estructura como irregular. Sin embargo,
para este tipo de variación esto es aceptable por las mismas razones expuestas en
el acápite 4.3.1.3.1.2.
P á g i n a | 6 7
4.3.1.4. Variación en muros
Ahora, se mantendrá las dimensiones de las columnas y se variará las dimensiones
de los muros del primer entrepiso. La modificación de las dimensiones de los muros
se muestra a continuación.
4.3.1.4.1. Variación transversal
Solamente se analizarán una forma de variación del espesor de los muros, la cual
será presentada en el acápite 4.3.1.4.1.1 , debido que al existir solo dos muros
estructurales en el modelo, realizar una variación drástica en solo uno de los muros
estructurales conllevaría a crear una irregularidad torsional.
4.3.1.4.1.1. Variación Uniforme
Para lograr la calificación de estructura irregular según la norma E.030, se debe
reducir el espesor de los muros de 30cm a 10.7cm. El resultado del análisis
realizado a este edificio se muestra en el anexo 3 tabla 3.9.
Sobre la base de los análisis hechos para el sistema de muros y pórticos, se puede
inferir que, tanto para la propuesta N°1 como la propuesta N°2, los valores de
variación necesaria para calificar a la estructura como irregular son bastante
alejados de los necesarios por el criterio actual. Por ello, el enfoque en la
calibración será imponer coeficientes mayores de manera que las propuestas sean
más conservadoras.
4.3.1.4.2. Variación longitudinal
Se repite la misma variación hecha para el acápite 4.3.1.4.1.1.
4.3.1.4.2.1. Variación Uniforme
A los muros de 4.0m de largo, se les modificará esta dimensión a 1.42m en el
primer entrepiso. De esta forma, el criterio actual de la Norma E.030 clasifica a la
estructura como irregular. El análisis realizado con esta variación se muestra en el
P á g i n a | 6 8
anexo 3 tabla 3.10 donde se puede notar que ninguna propuesta califica a la
estructura como regular.
Al igual que en la variación del espesor, se ha inferido que los valores de variación
necesaria para calificar a la estructura como irregular son bastante alejados de los
necesarios por el criterio actual. Esto es un defecto de las dos propuestas ya que
los muros de corte son los que toman la mayor parte de cortante y permitir una
variación de esa magnitud debilitaría en forma importante la rigidez lateral del
entrepiso. Los coeficientes modificados se comentaran en el capítulo 5.
4.3.2. Modelos teóricos - 10 y 05 pisos.
De similar manera, se hizo los mismos análisis para los sistemas duales de 10 y 05
pisos. En ambos casos, las tendencias siguieron manteniéndose con respecto a los
modelos de pórticos y muros estructurales. El modelo de 10 pisos consiste en
columnas de 0.75m x 0.75m, las vigas son de 0.35m x 0.80m y los muros
estructurales son de 0.275m x 3.5m. Mientras que el modelo de 05 pisos consta de
columnas de 0.60m x 0.60m, vigas de 0.30m x 0.65m y muros estructurales de
0.25m x 2.50m.
De igual manera, en ambos modelos no se modificarán las dimensiones de los
elementos en todos los pisos (exceptuando el entrepiso donde se provocará el “piso
blando”). Las tablas correspondientes a todos los análisis (edificio regular, variación
en altura, variación en área) de 10 y 05 pisos se muestran en el anexo 3 tablas 3.11
a 3.30.
P á g i n a | 6 9
5. CALIBRACIÓN DE LAS PROPUESTAS
Después de los análisis realizados para los tres sistemas estructurales (pórticos,
muros y dual), se ha observado una serie de inconvenientes que presentan las
propuestas. Muchas de éstas se deben a que las dos propuestas, en algunos
casos, no son tan conservadoras en comparación con la actual norma E.030 en el
aspecto de la irregularidad de rigidez – piso blando. Adicionalmente, la propuesta
N°1 ha dado una serie de resultados inconsistentes; como por ejemplo, una
pequeña disminución de las dimensiones de los muros del primer piso, en un
edificio de muros estructurales, provoca que la propuesta N°1 detecte el fenómeno
de piso blando en un piso superior mas no en el primero.
Por otra parte, el fenómeno de piso blando se define principalmente por la
concentración de desplazamientos en dicho piso respecto al desplazamiento total
del último piso de un edificio. Sobre la base de lo anterior, para lograr juzgar mejor
a las propuestas presentadas, realizaremos un análisis sobre la concentración del
desplazamiento en el “entrepiso blando”. Este análisis tomará los resultados ya
vistos en el capítulo 4, y se realizará una investigación extra para tener en cuenta
otras consideraciones respecto a lo que puede afectar a la concentración de
desplazamientos en un piso.
5.1. Análisis desplazamientos vs Nivel
P á g i n a | 7 0
A partir de los resultados obtenidos en el capítulo 4, se construyó las deformadas
de los edificios (desplazamiento del centro de masa de cada piso) con las
variaciones hechas en el primer entrepiso. Con la información obtenida de dichas
deformadas se calculó la concentración de desplazamientos en el primer entrepiso
definida como el cociente entre el desplazamiento del primer piso con el del último
piso. El análisis hecho para obtener dichas deformadas no considera la
amplificación de la solicitación sísmica dado por la norma E.030 para estructuras
irregulares.
Puesto que cada sistema estructural presenta un comportamiento distinto, se
comparará la concentración de desplazamientos en el primer entrepiso obtenida
para los 3 edificios (15, 10 y 5 pisos) con las distintas variaciones analizando los
sistemas de pórticos, muros y dual por separado. Esto nos permitirá observar que
tipo de variación influye más a la concentración de desplazamientos y qué tanto
más es lo que afecta respecto a las otras variaciones presentadas en el capítulo 4.
5.1.1. Sistema estructural de Pórticos
Para comenzar a realizar el análisis, se presentará en forma gráfica los valores en
porcentaje de las concentraciones de desplazamientos para el sistema estructural
de pórticos. Dentro de este estudio se incluyen a los 3 edificios (15, 10 y 5 pisos)
con los valores obtenidos para cada tipo de variación hecha en el primer entrepiso.
Estas variaciones se han realizado de dos formas (uniforme y drástica) para cada
edificio en el acápite 4.1, por lo que se examinará cada una por separado.
5.1.1.1. Variación Uniforme
En la figura N°5.1 se puede apreciar los valores de concentración de
desplazamientos en el primer entrepiso, obtenidas con las variaciones hechas en
todas las columnas del primer nivel que logran la calificación de las estructuras
como irregulares según la norma E.030. Dichos valores se presentan junto a la
concentración de desplazamientos que tuviera el primer entrepiso en los edificios
regulares correspondientes.
P á g i n a | 7 1
Figura N° 5.1: Comparación de parámetros del análisis X-X del sistema
estructural de Pórticos - Variación uniforme
Como se puede observar en la figura anterior, la variación que más afecta a la
concentración de desplazamientos en el primer piso (entrepiso blando) es la
correspondiente al 90% de la altura típica. Sin embargo, esta mayor concentración
de desplazamientos puede deberse solo a la mayor altura en que se encuentra el
centro de masa del techo del primer entrepiso (entrepiso blando). Por esta razón,
para verificar cual es la variación que afecta más al desplazamiento del techo del
entrepiso blando se comparará las derivas de dicho entrepiso. Puesto que bajo las
nuevas propuestas se limitará principalmente la variación en las dimensiones de los
elementos verticales que más aportan a la rigidez lateral de la estructura, se
analizará principalmente los casos de variación en altura y en la dimensión
longitudinal de las columnas (la solicitación sísmica del análisis es en la dirección X-
X, es decir, la dirección longitudinal) . Entonces, tenemos que las derivas (para los
edificios de 15, 10 y 5 pisos) logradas con la variación de la dimensión longitudinal
de las columnas son mayores a las derivas logradas por la variación en la altura.
Con esto se revela que la variación de la dimensión longitudinal de las columnas (la
misma dirección de la solicitación sísmica) afecta más en la concentración de
desplazamientos que la variación en altura. Pero la diferencia entre estas
concentraciones de desplazamientos en el primer piso provocada por cada tipo de
variación es menor al 3%, por lo que se puede considerar que para este edificio
cualquiera de las variaciones presentadas en el capítulo 4 afecta de forma similar.
4.98% 6.04%5.20% 5.70% 5.43%
8.09%9.78%
8.42% 9.16% 8.84%
17.63%
20.99%18.32%
19.82% 19.01%
Regular Altura (h=3.67m) Variación
transversal
Variación
longitudinal
Variación en 2
direcciones
δC
M1
erP
iso
/δC
Mú
ltim
oP
iso
Tipo de variación
Comparación de parámetros del análisis X-X
Sistema estructural de Pórticos - Variación
uniforme
Edificio de 15 pisos Edificio de 10 pisos Edificio de 5 pisos
P á g i n a | 7 2
5.1.1.2. Variación Drástica
Los edificios analizados tendrán las variaciones hechas en el primer entrepiso, a las
columnas seleccionadas en el acápite 4.1.1.3.2, para lograr la calificación de
estructura irregular según la norma E.030. Además, se comparará la concentración
de desplazamientos en el primer entrepiso de dichos edificios, con los
correspondientes que no presentan ninguna variación y con los que se varió la
altura del primer nivel.
Figura N° 5.2: Comparación de parámetros del análisis X-X del sistema
estructural de Pórticos - Variación drástica
A partir de la figura N°5.2, se aprecia que esta vez las variaciones de área en forma
drástica afectan en mayor medida, aunque la diferencia es mínima (menos del 1%),
a la concentración de desplazamientos en el primer entrepiso a comparación que si
se diera una variación uniforme. En cuanto a la variación en área, la variación en la
dimensión longitudinal de las columnas (dirección en la que se realiza el análisis) es
la que más perjudica a la concentración de desplazamientos en el primer piso como
ya se vio en el acápite 5.1.1.1. Basándonos en esto, se tendría una desventaja en
la norma actual que no difiere entre la variación uniforme y drástica.
5.1.2. Sistema estructural de muros
4.98%6.04% 5.23% 5.59% 5.44%
8.09%9.78%
8.49% 9.05% 8.83%
17.63%
20.99%18.46% 19.59% 19.10%
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
Regular Altura
(h=3.67m)
Variación
transversal
Variación
longitudinal
Variación en 2
direcciones
δC
M1
erP
iso
/δC
Mú
ltim
oP
iso
Tipo de variación
Comparación de parámetros del análisis X-X
Sistema estructural de Pórticos - Variación
drástica
Edificio de 15 pisos Edificio de 10 pisos Edificio de 5 pisos
P á g i n a | 7 3
De manera similar al caso de pórticos, se presentará en forma gráfica los valores en
porcentaje de las concentraciones de desplazamientos. En todos los edificios (15,
10 y 05 pisos) se presenta un comportamiento a flexión predominantemente que
corrobora lo teórico. Los valores se han obtenido para cada tipo de variación hecha
en el primer entrepiso en el acápite 4.2, donde se muestra los tipos de variación
(uniforme y drástico) en cada edificio. Cada una de estas variaciones se analizará
por separado.
5.1.2.1. Variación Uniforme
Los valores de concentración de desplazamientos en el primer entrepiso se han
obtenido con las variaciones hechas en todos los muros del primer nivel que logran
la calificación de las estructuras como irregulares según la norma E.030. En la
figura mostrada a continuación, se presenta la comparación de la concentración de
desplazamientos que tuvieran los edificios con cada una de las variaciones junto a
las de los edificios regulares correspondientes.
Figura N° 5.3: Comparación de parámetros del análisis X-X del sistema
estructural de Muros - Variación uniforme
Como se puede observar en la figura anterior, las variaciones que más afectan a la
concentración de desplazamientos en el primer piso (entrepiso blando) son las
correspondientes a la dimensión larga y a la altura. No obstante, todas las
2.25% 2.68% 2.41% 2.66%
3.30%3.92% 3.52%
4.03%
7.91%
9.18%8.28%
8.90%
Regular Altura (h=3.67m) Variación transversal Variación Longitudinal
δC
M1
erP
iso
/δC
Mú
ltim
oP
iso
Tipo de variación
Comparación de parámetros del análisis X-X
Sistema Estructural de Muros - Variación
Uniforme
Edificio de 15 pisos Edificio de 10 pisos Edificio de 5 pisos
P á g i n a | 7 4
variaciones difieren en menos del 2%. A diferencia de los edificios de 15 y 10 pisos,
la deformada correspondiente del edificio de 5 pisos es predominantemente por
flexión. Esto se deba a que el número de pisos es pequeño.
5.1.2.2. Variación Drástica
Los edificios analizados tendrán las variaciones hechas en el primer entrepiso, a los
muros seleccionados en el acápite 4.2.1.3.2, para lograr la calificación de estructura
irregular según la norma E.030. Con ello, se muestra la comparación de la
concentración de desplazamientos que tuvieran los edificios con cada una de las
variaciones drásticas, de altura junto a las de los edificios regulares
correspondientes.
Figura N° 5.4: Comparación de parámetros del análisis X-X del sistema
estructural de Muros - Variación drástica
Sobre la base de la figura anterior, las variaciones que más afectan a la
concentración de desplazamientos en el primer piso (entrepiso blando) siguen
siendo las correspondientes a la dimensión larga y a la altura. Todas las variaciones
difieren en menos del 2% al igual que en la variación uniforme. Con los resultados
de ambas variaciones en muros estructurales, se puede afirmar para este caso que
el criterio de comparación de áreas de la norma vigente E.030 es acertado, ya que
los tres tipos de variaciones conllevan, prácticamente, al mismo resultado.
2.25% 2.68% 2.39% 2.42%
3.30%3.92% 3.49% 3.69%
7.91%9.18%
8.22% 8.29%
Regular Altura (h=3.67m) Variación transversal Variación longitudinal
δC
M1
erP
iso
/δC
Mú
ltim
oP
iso
Tipo de variación
Comparación de parámetros del análisis X-X
Sistema Estructural de Muros - Variación
Drástica
Edificio de 15 pisos Edificio de 10 pisos
Edificio de 5 pisos Linear (Edificio de 5 pisos)
P á g i n a | 7 5
Como se aprecia la concentración de desplazamientos está, aproximadamente, en
proporción al número de pisos. En general en el caso de la estructura de pórticos, la
concentración de desplazamientos del primer piso es similar a la proporción de
número de pisos. En cambio, en la estructura de muros estructurales la
concentración de desplazamientos del primer piso es inferior a dicha proporción.
5.1.3. Sistema dual
De igual manera, se presentará en forma gráfica los valores en porcentaje de las
concentraciones de desplazamientos para el sistema estructural dual. Para este
sistema en el acápite 4.3 se han realizado, para cada edificio, las variaciones en
dos formas (uniforme y drástica) por lo que se examinará cada una por separado.
5.1.3.1. Variación Uniforme
Para el sistema dual se analizo, en el acápite 4.3, este tipo de variación tanto en las
columnas como para los muros estructurales por que se las estudiará por separado.
5.1.3.1.1. Variación en columnas
Se muestra a continuación las concentraciones de desplazamientos en el primer
entrepiso debido a la variación únicamente en columnas del edificio dual descrito en
el acápite 4.3. Dicha variación es la necesaria para lograr que la calificación de las
estructuras sea irregular según la norma E.030. En la comparación, se muestra
también el caso de las estructuras regulares correspondientes.
P á g i n a | 7 6
Figura N° 5.5: Comparación de parámetros del análisis X-X del sistema
estructural Dual - Variación uniforme - Columnas
Al no modificar las placas, la estructura tiene un comportamiento más cercano a
una estructura conformada por muros. En tal sentido, es razonable que las
diferencias entre realizar una variación u otra no sean grandes respecto a lo que
ocasionan en la deformada del edificio, como ya se vio en el acápite 5.1.2.1 (caso
de muros).
5.1.3.1.2. Variación en muros
Ahora se analizan las concentraciones de desplazamientos en el primer entrepiso
debido a la variación únicamente en los muros del edificio dual. Dicha variación es
la necesaria para lograr que la calificación de las estructuras sea irregular según la
norma E.030. En la comparación, se muestra también el caso de las estructuras
regulares correspondientes.
3.64% 4.31% 3.71% 3.86% 3.81%
5.80%6.85%
5.91% 6.11% 6.03%
12.47%14.17%
12.66% 12.99% 12.87%
Regular Altura (h=3.67m) Variación
transversal
Variación
longitudinal
Variación en 2
direcciones
δC
M1
erP
iso
/δC
Mú
ltim
oP
iso
Tipo de variación
Comparación de parámetros del análisis X-X
Sistema Estructural Dual - Variación
Uniforme - Columnas
Edificio de 15 pisos Edificio de 10 pisos Edificio de 5 pisos
P á g i n a | 7 7
Figura N° 5.6: Comparación de parámetros del análisis X-X del sistema
estructural Dual - Variación uniforme - Muros
Como se puede apreciar en la figura anterior, la variación que más afecta a la
concentración de desplazamientos en el primer piso (entrepiso blando) es la
correspondiente a la dimensión larga. Esta vez las variaciones en área son más
perjudiciales que la de altura debido a que son los muros los que controlan la
deformación de entrepiso. Si se reduce las dimensiones de estos, el edificio
prácticamente queda conformado por columnas. Por otra parte, todas las
variaciones difieren en menos del 4%, por ende, con fines prácticos se puede
considerar que las variaciones afectan en forma similar.
5.1.3.2. Variación drástica
Puesto que el sistema dual mostrado en el acápite 4.3 contempla dos muros
estructurales, realizar las variaciones drásticas a estos elementos implica afectar a
solo uno de ellos generando la irregularidad de rigidez torsional. Como se explico
en el capítulo 4, todas las estructuras analizadas serán regulares o solo se les
provocará la irregularidad de piso blando, por lo que para los análisis en este
acápite no se estudia la variación drástica en muros.
5.1.3.2.1. Variación en columnas
3.63% 4.31%4.92% 5.51%
5.79%6.85% 7.72%
8.68%
12.47%14.49%
15.52% 16.12%
Regular Altura (h=3.67m) Variación transversal Variación longitudinal
δC
M1
erP
iso
/δC
Mú
ltim
oP
iso
Tipo de variación
Comparación de parámetros del análisis X-X
Sistema Estructural Dual - Variación
Uniforme - Muros
Edificio de 15 pisos Edificio de 10 pisos Edificio de 5 pisos
P á g i n a | 7 8
Se variará las columnas seleccionadas en el acápite 4.3.1.3.1.2. A continuación, se
muestran las concentraciones de desplazamientos en el primer entrepiso debido a
la variación en columnas mencionadas. Dicha variación es la necesaria para lograr
que la calificación de las estructuras sea irregular según la norma E.030. En la
comparación, se muestran también el caso de las estructuras regulares
correspondientes y de la variación en altura.
Figura N° 5.7: Comparación de parámetros del análisis X-X del sistema
estructural Dual - Variación Drástica - Columnas
Como los muros estructurales son los que controlan en mayor medida el
desplazamiento de los pisos de los edificios, el variar las columnas no perjudica
demasiado la concentración de desplazamientos en el entrepiso blando. Además,
puesto que la variación de las columnas es drástica, la variación en la dimensión
longitudinal (variación en área que más afecta a la concentración de
desplazamientos) influye menos, en comparación a que si se hubiera dado en
forma uniforme. La diferencia entre las concentraciones de desplazamiento con las
variaciones en área con las que presenta el edificio regular es menor al 0.5%, por lo
que para el caso en que la variación se dé en forma drástica, la actual norma
estaría siendo bastante conservadora.
5.2. Análisis casos particulares
3.64% 4.31% 3.72% 3.80% 3.77%
5.80%6.85%
5.92% 6.03% 5.99%
12.47%14.17%
12.69% 12.88% 12.81%
Regular Altura (h=3.67m) Variación
transversal
Variación
longitudinal
Variación en 2
direcciones
δC
M1
erP
iso
/δC
Mú
ltim
oP
iso
Tipo de variación
Comparación de parámetros del análisis X-X
Sistema Estructural Dual - Variación
Drástica - Columnas
Edificio de 15 pisos Edificio de 10 pisos Edificio de 5 pisos
P á g i n a | 7 9
Como se comentó anteriormente, existen algunos casos donde la actual norma
E.030 puede presentar problemas en cuanto a la calificación de la irregularidad por
piso blando. Como por ejemplo, la actual manera de calificación puede llevar a
solicitar requerimientos exigentes para la estructura. Es por esta razón que se
realizará análisis de algunos de los posibles casos que se pueden suscitar a fin de
poder considerar estos aspectos para la calibración o defensa de las nuevas
propuestas. Los análisis que se verán a continuación se basan en un edificio de 10
pisos con sistema estructural de pórticos.
5.2.1. Número de pisos similares al piso blando
La norma actual considera la comparación de variaciones de sección y altura
únicamente con el piso superior o el promedio de los tres superiores; sin embargo,
si estas variaciones se dan no solo en un piso sino en más, la concentración de
desplazamientos en dicho entrepiso es menor. Esto se comprueba en las figuras
N°5.8 y N°5.9 donde se ha realizado el análisis sobre cuánto es (en %) el
desplazamiento que se concentra en el primer entrepiso respecto al total del edificio
de acuerdo al número de pisos similares al piso blando y para cada tipo de
variación (en alturas y áreas).
Figura N° 5.8: Desplazamiento en el 1er piso respecto al último vs Número de
pisos similares al piso blando variando la altura de entrepiso
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
0 2 4 6 8 10 12
δ1
erP
iso
/δú
ltim
oP
iso
(%
)
Número de pisos
D (%) vs N (pisos)
90%
83%
80%
70%
60%
P á g i n a | 8 0
Figura N° 5.9: Desplazamiento en el 1er piso respecto al último vs Número de
pisos similares al piso blando variando el área de las secciones de entrepiso
Como se podía esperar, el aumentar el número de pisos similares al piso blando
puede disminuir en gran medida el desplazamiento que se concentra en el primer
entrepiso. Además, se ha realizado variaciones de distinta magnitud con el fin de
comparar los desplazamientos que se dan para cada valor de variación. Al
aumentar el número de pisos similares al piso blando, la actual norma E.030 no
calificaría al primer entrepiso como blando pero si calificaría como irregular a la
estructura debido al cambio repentino en el "piso blando" con el piso superior (piso
regular). En tal sentido, como las propuestas se basan en desplazamientos, dicha
desventaja ya no existirá puesto que al aumentar el número de pisos similares al
piso blando, como ya se demostró, la concentración de desplazamientos en el
"entrepiso blando" disminuye.
Además, conforme aumenta la magnitud de las variaciones, los desplazamientos
que se concentran en el "entrepiso blando" también aumentan, como es lógico.
Basándonos en lo comentado en el párrafo anterior, se podría pensar que al existir
un cierto número de pisos similares al piso blando disminuye la concentración de
desplazamientos en dichos pisos a tal punto que cualquiera sea la magnitud de la
variación el resultado es el mismo. Es por esta razón, que analizaremos el
desplazamiento relativo del "entrepiso blando" respecto al número de pisos
similares al piso blando, de edificios con diferentes porcentajes de variaciones (en
altura y área) para lograr el "piso blando". En los gráficos el número 1 corresponde
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
0 2 4 6 8 10 12
δ1
erP
iso
/δú
ltim
oP
iso
(%
)
Número de pisos
D (%) vs N (pisos)
90%
85%
80%
70%
60%
P á g i n a | 8 1
a que en el primer piso solo es blando y el desplazamiento relativo es el primero; el
2, a que en el primer y segundo piso son similares al piso blando (2do piso) y el
desplazamiento relativo correspondiente es el segundo; y así sucesivamente. Con
el objetivo de observar a partir de cuántos pisos similares al piso blando la
concentración de desplazamientos relativos converge sin importar la magnitud de
dichas variaciones.
Figura N° 5.10: Desplazamiento relativo del entrepiso blando respecto al
último vs Número de pisos similares al piso blando variando altura de
entrepiso
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
0 2 4 6 8 10 12
Δ/δ
últ
imo
Pis
o (
%)
Número de pisos
Di rel (%) vs N (pisos)
90%
83%
80%
70%
60%
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
0 2 4 6 8 10 12
Δ/δ
últ
imo
Pis
o (
%)
Número de pisos
Di rel (%) vs N (pisos)
90%
85%
80%
70%
60%
P á g i n a | 8 2
Figura N° 5.11: Desplazamiento relativo del entrepiso blando respecto al
último vs Número de pisos similares al piso blando variando área de las
secciones de entrepiso
Sobre la base de estas figuras, se aprecia que a partir de los pisos superiores al
nivel medio del edificio, la concentración de desplazamientos relativos, para las
distintas variaciones, converge. Por ende, se concluye que para este tipo de casos
no debería suceder el fenómeno de piso blando.
5.2.2. Ubicación del “entrepiso blando”
En el capítulo 4 se ha podido observar que al variar la ubicación del “entrepiso
blando” las nuevas propuestas necesitaban valores diferentes de variación de los
parámetros (altura y dimensiones de las secciones transversales de los elementos
verticales resistentes) para poder calificar a la estructura como irregular. Por esta
razón, analizaremos qué sucede con el desplazamiento relativo del “entrepiso
blando” de acuerdo a la ubicación que posea y para el tipo de variación que se dé.
Figura N° 5.12: Porcentaje del desplazamiento relativo del “entrepiso blando”
vs su ubicación variando altura de entrepiso
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
0 2 4 6 8 10 12
Δ/δ
últ
imo
Pis
o (
%)
Ubicación del “entrepiso blando”
D rel (%) vs N
90%
85%
80%
70%
60%
P á g i n a | 8 3
Figura N° 5.13: Porcentaje del desplazamiento relativo del “entrepiso blando”
vs su ubicación variando área de las secciones de entrepiso
Sobre la base de las figuras presentadas anteriormente, se corrobora la razón por
la cual los análisis anteriores se enfocaron la variaciones (altura, área) en el primer
entrepiso. Vale recalcar que esto sucede ya que el sistema estructural analizado es
de pórticos; en cambio, en un sistema de muros estructurales no sucedería lo
mismo.
5.3. Crítica de las propuestas N°1 y N°2
A lo largo del desarrollo del capítulo 4 se ha analizado nuestras propuestas (1 y 2)
comparándolas con el criterio actual que tiene la norma E.030 para calificar si una
estructura posee la irregularidad de rigidez-piso blando. Se ha podido realizar
algunas calibraciones previas en dicho capítulo con el objetivo de corregir los
problemas presentados por la propuesta N°1. Además, se han sugerido algunas
posibles calibraciones para la propuesta N°2 en base a los resultados que se
obtenían. Todo lo anterior, sumado con los análisis realizados a lo largo del
desarrollo del capítulo 5, nos permite conocer las ventajas y desventajas de cada
propuesta respecto al criterio actual y de esta manera se podrá realizar las
correcciones para cada propuesta con la finalidad de no alejarnos demasiado de los
requerimientos que se tiene actualmente.
En particular, para la propuesta N°1 con los análisis efectuados a lo largo del
capítulo 4 se ha encontrado que se tiene una gran deficiencia en cuanto a la
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
0 2 4 6 8 10 12
Δ/δ
últ
imo
Pis
o (
%)
Ubicación del “entrepiso blando”
D rel (%) vs N
90%
85%
80%
70%
60%
P á g i n a | 8 4
variación de las dimensiones de los elementos de la estructura para calificar a cada
edificio como irregular. Pese a que la propuesta N°1 tiene la ventaja de considerar
el daño de la estructura mediante el parámetro de desplazamientos, existen
diversos inconvenientes. Uno de éstos es que este método detecta, en algunas
ocasiones, la irregularidad de piso blando en un piso distinto a aquel donde debería
ocurrir dicho fenómeno o en donde no debería suceder. Por ejemplo, en el caso del
sistema estructural de pórticos, incluso se llegó a calificar una estructura sin
ninguna variación como irregular (edificio de 5 pisos). En los casos de sistemas de
muros estructurales y dual, puesto que la deformada involucrada es por flexión, las
mayores variaciones de desplazamientos suceden en pisos superiores. Por este
motivo, para los sistemas de muros estructurales y dual, la propuesta N°1 no es
efectiva en detectar la irregularidad por piso blando en el primer piso, donde es
común que suceda dicha irregularidad. Debido a estas deficiencias para calibrar la
propuesta N°1 requiere adicionar varias condiciones que complicarían el
procedimiento para verificar si una estructura presenta la irregularidad de piso
blando.
Es importante que una norma sea sencilla de entender y aplicar. La propuesta N°1
requeriría que se divida su calificación por sistema estructural, por ubicación de
entrepiso blando, incluso por altura del edificio para corregir los inconvenientes
presentados en el capítulo 4. Debido a esto, se ha decidido descartar la
propuesta N°1, por lo que únicamente se realizará la calibración de la propuesta
N°2.
5.3.1. Modificación de la Propuesta N°2
Como ya se ha mencionado a lo largo del desarrollo de este trabajo, la propuesta
N°2 es en algunos casos menos conservadora que el criterio actual de la norma
E.030. Se buscará para los edificios teóricos analizados que la propuesta N°2
calibrada sea similar en la exigencia que se tiene por la norma actual.
Es importante reconocer que cada sistema estructural presentaba distintos valores
de las variaciones necesarias para lograr que la propuesta N°2 mostrada en el
acápite 3.2 las calificase como irregulares. En el caso del sistema de muros
estructurales, debido a que la deformada es por flexión y a la condición de apoyo de
empotramiento, conlleva a que no sea probable que suceda el fenómeno de piso
blando en el primer entrepiso de dichos sistemas puesto que se necesitaría
P á g i n a | 8 5
variaciones exageradas (mayor a 90%). En las edificaciones que presentan
sistemas estructurales duales, es probable que se evite reducir las dimensiones de
éstos, debido a que son los que controlan el desplazamiento lateral de un edificio.
Además, el gran aporte a la rigidez lateral de un entrepiso debido a estos muros
hace que el fenómeno de piso blando no suela presentarse en estos casos, y que
para que suceda se necesitaría disminuir en forma importante sus dimensiones
como se ha visto en los análisis; por lo cual es aceptable que la propuesta N°2 no
califique a las estructuras con sistemas duales y de muros como irregulares.
El fenómeno de piso blando se ha presentado en edificios cuyo sistema estructural
en la dirección en que se tuvo mayor daño es de pórticos. Es por esta razón que la
calibración tiene que enfocarse principalmente en los análisis para el sistema
estructural de pórticos. Además, puesto que la irregularidad de piso blando se
relaciona con la concentración de desplazamientos en dicho piso, la calibración
tendrá que basarse en la exigencia que se tenga sea similar a la del criterio actual
en cuanto a la concentración de desplazamientos que se dan en el entrepiso
blando. Como se ha visto en el acápite 5.1 la concentración de desplazamientos
cambia de acuerdo al tipo de variación que se le haga a los elementos del edificio.
Debido a ello, para calibrar la propuesta N°2 se debe buscar llegar a una
concentración de desplazamientos en el entrepiso blando similar a la que se tiene al
realizar las variaciones necesarias por el criterio de la norma actual que más
perjudiquen a dicha concentración (variación en altura y dimensión longitudinal de
las columnas). Puesto que es más probable en el Perú llegar a incurrir en la
irregularidad de piso blando por la variación en la altura de entrepiso, se buscará en
la calibración tener exigencias similares a los que se tiene por la norma actual en
esta variación. Además, como ya se ha visto en el acápite 5.1, la diferencia en la
concentración de desplazamientos debido a las distintas variaciones (variaciones
uniformes en área y altura) es pequeña; por lo que, al calibrar la propuesta
basándonos en lograr una exigencia similar a la de la norma actual respecto a la
variación en la altura, se logra tener una similar exigencia en cuanto a la
concentración de desplazamientos con las variaciones en área.
También se tiene que tener en cuenta que la concentración de desplazamientos
varía de acuerdo a dónde se ubique el entrepiso blando. Es por esta razón que para
las variaciones hechas en el primer nivel los desplazamientos obtenidos de los
edificios con las variaciones no difieren demasiado de los de un edificio regular. Sin
embargo, si se realizaran las variaciones en un piso superior se obtiene que éstas
P á g i n a | 8 6
perjudican más a la concentración de desplazamientos de dicho piso respecto a las
que tiene el edificio regular. La norma actual no reconoce esta variabilidad en la
concentración de los desplazamientos de acuerdo a la ubicación del entrepiso
blando. Por ello, se realizará la calibración de la propuesta N°2 buscando que se
obtenga una concentración de desplazamientos similar a la que ocurre por la norma
actual al realizar la variación necesaria en un entrepiso superior para comenzar a
calificar a la estructura como irregular.
Para hacer más exigente la propuesta N°2, se ha decido realizar un cambio en los
coeficientes de comparación (0.7 y 0.8). Obedeciendo a lo ya comentado en el
desarrollo del acápite 5.3, dicho cambio buscará abarcar gran número de
edificaciones para ser más estrictos con la variación en las dimensiones de los
elementos a fin de obtener una menor concentración de desplazamientos en el
entrepiso blando. Puesto que no se tiene la certeza de un límite en la variación de
los elementos para que se presente el fenómeno de piso blando, no se debe
exagerar sobre la exactitud de los coeficientes de comparación que se tiene en el
procedimiento de la propuesta N°2. Además, se ha considerado que la precisión de
estos coeficientes debe ser a un decimal. Por ende, con los criterios dados
anteriores, se ha decidido que los coeficientes de 0.7 y 0.8 de la propuesta N°2
sean modificados por 0.8 y 0.9, respectivamente.
En el anexo 6 tablas 6.4 a 6.9. se muestran los resultados, con los coeficientes
modificados de la propuesta N°2, para las variaciones necesarias por la norma
E.030 (para calificar a la estructura como irregular) hechas en el primer entrepiso.
Se aprecia que tanto para los sistemas de muros estructurales, dual y pórticos se
mantiene la calificación de estructura regular usando la propuesta N°2 ya
modificada. Sin embargo, como se mencionó anteriormente en este acápite, nos
interesa sobre todo analizar el sistema estructural de pórticos y las variaciones en la
altura que se necesitan para provocar el entrepiso blando en los pisos superiores.
De esta manera se podrá verificar si la calibración hecha para la propuesta N°2 es
suficiente.
A continuación, se presentan los valores de altura de entrepiso necesaria para
calificar a las estructuras (de 15, 10 y 5 pisos con altura típica de entrepiso de
3.30m) como irregular de acuerdo a la ubicación del entrepiso blando y, a los
criterios de la norma actual y de la propuesta N°2 modificada.
P á g i n a | 8 7
Tabla N°Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..1: Valores
de altura necesaria para calificar al edificio de 15 pisos como irregular
Altura necesaria para calificar a la estructura como irregular Ubicación del
entrepiso blando
Propuesta N°2 Criterio de la norma E.030 Diferencia Diferencia
porcentual
Nivel 14 5.47 m 3.88 m 1.59 m 41% Nivel 13 4.35 m 3.88 m 0.47 m 12% Nivel 12 4.09 m 3.67 m 0.42 m 11% Nivel 11 3.85 m 3.67 m 0.18 m 5% Nivel 10 3.70 m 3.67 m 0.03 m 1% Nivel 9 3.64 m 3.67 m -0.03 m -1% Nivel 8 3.61 m 3.67 m -0.06 m -2% Nivel 7 3.61 m 3.67 m -0.06 m -2% Nivel 6 3.61 m 3.67 m -0.06 m -2% Nivel 5 3.62 m 3.67 m -0.05 m -1% Nivel 4 3.64 m 3.67 m -0.03 m -1% Nivel 3 3.70 m 3.67 m 0.03 m 1% Nivel 2 3.89 m 3.67 m 0.22 m 6% Nivel 1 4.83 m 3.67 m 1.16 m 32%
Tabla N° Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..2: Valores
de altura necesaria para calificar al edificio de 10 pisos como irregular
Altura necesaria para calificar a la estructura como irregular Ubicación del
entrepiso blando
Propuesta N°2 Criterio de la norma E.030 Diferencia Diferencia
porcentual
Nivel 9 4.79 m 3.88 m 0.91 m 23% Nivel 8 4.05 m 3.88 m 0.17 m 4% Nivel 7 3.90 m 3.67 m 0.23 m 6% Nivel 6 3.64 m 3.67 m -0.03 m -1% Nivel 5 3.60 m 3.67 m -0.07 m -2% Nivel 4 3.60 m 3.67 m -0.07 m -2% Nivel 3 3.65 m 3.67 m -0.02 m -1% Nivel 2 3.84 m 3.67 m 0.17 m 5% Nivel 1 4.77 m 3.67 m 1.10 m 30%
Tabla N° Error! Use the Home tab to apply Título 1 to the text that you want to appear here..3: Valores
de altura necesaria para calificar al edificio de 5 pisos como irregular
Altura necesaria para calificar a la estructura como irregular Ubicación del
entrepiso blando
Propuesta N°2 Criterio de la norma E.030 Diferencia Diferencia
porcentual
Nivel 4 4.28 m 3.88 m 0.40 m 10%
P á g i n a | 8 8
Nivel 3 3.92 m 3.88 m 0.04 m 1% Nivel 2 3.87 m 3.67 m 0.20 m 5% Nivel 1 4.63 m 3.67 m 0.96 m 26%
Como se puede observar en las tablas 5.1, 5.2 y 5.3, la calibración de la propuesta
N°2 (cambio de los coeficientes de comparación) conduce a que ahora se tenga en
algunos casos una exigencia mayor a la de la norma actual puesto que permite
menores variaciones en la altura de entrepiso. Sin embargo, estas variaciones se
diferencian poco respecto a las que se necesita por la norma actual por lo que se
podría considerar que se tiene una exigencia similar (de acuerdo a la ubicación del
entrepiso blando). Además, los valores necesarios por la propuesta N°2 para
calificar a la estructura como irregular difieren de acuerdo a la altura del edificio (15,
10 y 5 pisos), pero esta diferencia no sobrepasa el 4% en los primeros pisos
(coeficiente de comparación 0.9) y del 28% en los últimos pisos (coeficiente de
comparación 0.8). Es por esta razón que se podría decir que la propuesta N°2 se ve
poco afectada por la variación en la altura del edificio, en especial para los primeros
pisos donde se usa el coeficiente de comparación de 0.9.
Aunque la mayoría de entrepisos necesite de variaciones similares a los obtenidos
por la norma actual para calificar a la estructura como irregular, se debe reconocer
que es en el primer entrepiso donde existe gran diferencia. Esto se debe a que en
los modelos teóricos analizados las columnas del primer entrepiso se encuentran
empotradas en su base aumentando la rigidez lateral del entrepiso y, por lo tanto,
permitiendo una mayor variación en las dimensiones de la columna para lograr la
calificar a la estructura como irregular según la propuesta N°2. Sin embargo, si el
edificio analizado tuviera sótanos que cambiarían la condición de "empotramiento"
en la base de las columnas del primer nivel, se necesitaría una menor variación en
las dimensiones de las mismas para lograr la calificación de irregular por la
propuesta N°2.
Para demostrar lo descrito en el párrafo anterior y comprobar que altura se
necesitaría en dicho caso, se analizó al edificio de 10 pisos presentado en el
acápite 4.1.2 incorporando 3 niveles de sótanos por lo que el edificio se convirtió en
uno de 7 pisos y 3 sótanos. Los resultados de dicho análisis revela que se necesita
una altura 4.54m en el primer entrepiso de dicho edificio (7 pisos y 3 sótanos) para
calificar a la estructura como irregular. Este valor aún se diferencia en 24% con el
valor necesario por la norma actual (3.67m). Sin embargo, consideramos que
permitir dicha variación es aceptable puesto que es en este nivel donde se tiene
P á g i n a | 8 9
una mayor rigidez lateral debido a que las condiciones de empotramiento en la base
de las columnas de dicho entrepiso se acercan más a las de empotramiento.
Además, la propuesta N°2 al requerir distintas variaciones en las dimensiones de
los elementos de acuerdo a la ubicación del entrepiso blando para calificar a la
estructura como irregular, permite ser exigente donde se debe serlo; y dicha
exigencia es similar a la dada por la norma E.030, la cual no diferencia la ubicación
del entrepiso blando.
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Los análisis realizados han puesto en evidencia algunos inconvenientes que tiene el
actual criterio de calificación de la irregularidad de rigidez-Piso blando de la norma
E.030. Estos problemas, pueden llevarnos a ser bastante exigentes en ciertas
ocasiones, como por ejemplo en el caso de solo necesitar una variación de 37cm
en la altura de un primer entrepiso de los edificios analizados para calificar como
irregular a la estructura, con la respectiva amplificación en la solicitación sísmica
que ello significa. Las propuestas realizadas, por otro lado, permiten una mayor
variación en la altura en el primer entrepiso reconociendo la mayor rigidez lateral de
dicho entrepiso al tener, en algunas ocasiones, la base de los elementos verticales
empotrados.
Otro de los problemas del criterio actual para la calificación de irregularidad por
rigidez-piso blando, es que se basa en la variación de la suma áreas de los
elementos verticales resistentes. Aunque se ha observado en los análisis de los
edificios que para las variaciones en área (las mínimas necesarias por la Norma
E.030 para calificar a las estructuras como irregular) hechas en el primer entrepiso
P á g i n a | 9 0
las concentraciones de desplazamientos de dicho entrepiso, obtenidas por las
distintas formas de variar dicha área (variación de cada dimensión de los
elementos), no difieren demasiado; el basarse en la variación de áreas no permite
reconocer la ventaja de modificarlas de una forma u otra para no afectar a la rigidez
lateral del entrepiso. En general, la variación del área de las secciones
transversales de los elementos verticales de un entrepiso puede ser realizada de
distintas formas. Las nuevas propuestas permiten considerar las diferencias entre
cada tipo de variación de área que se puede realizar y así permitir una mayor o
menor variación de las dimensiones según corresponda.
El no diferenciar a los sistemas estructurales, sobre todo para la variación en altura,
hace que la norma E.030 exagere en cuanto a las variaciones que permite para no
calificar a la estructura como irregular. En especial, para los sistemas estructurales
de muros o duales, se tiene una gran rigidez lateral de entrepiso debido al aporte
que hacen los muros para controlar los desplazamientos laterales. Este hecho hace
que sea poco probable, la ocurrencia del fenómeno del piso blando; o que se
necesite una mayor variación que la que se tiene para el sistema estructural de
pórticos para producir el fenómeno de piso blando. Las nuevas propuestas no
hacen diferencia entre los sistemas estructurales, sin embargo, las consideran
indirectamente.
En síntesis las propuestas analizadas presentan distintas ventajas respecto al
criterio actual de la Norma E.030, para calificar la irregularidad de rigidez-piso
blando. Analizando primero la propuesta N°1, encontramos que al realizar la
clasificación mediante la comparación de derivas, tiene la ventaja (además de las
ya señaladas) de considerar directamente el daño de la estructura puesto que se
basa en el desplazamiento de los pisos. También, permite tener en cuenta diversos
factores adicionales a la variación en área y en altura que influyen en el fenómeno
de piso blando, ya que dichos factores también están relacionados con las derivas
del entrepiso.
Junto a las ventajas que presenta la propuesta N°1, existen también una serie de
desventajas. Una de éstas es que este método detecta, en algunas ocasiones, la
irregularidad de rigidez-piso blando en un piso distinto a aquel en donde debería
ocurrir dicho fenómeno o en una estructura donde no debería suceder. En
particular, para los sistemas de muros estructurales y dual, la propuesta N°1 no es
efectiva en detectar la irregularidad por rigidez-piso blando en el primer entrepiso,
P á g i n a | 9 1
donde es común que suceda dicha irregularidad ya que permite variaciones
exageradas. Estas desventajas conllevan a que se requiera adicionar más
condiciones a la propuesta N°1, convirtiéndola en un método más complejo, difícil
de entender y aplicar; razón por la cual, se ha descartado esta propuesta como
alternativa para realizar el cambio en la definición de la irregularidad de rigidez-piso
blando de la norma E.030 actual.
La propuesta N°2 presenta las mismas ventajas (además de las ya señaladas) que
las dadas para la propuesta N°1 ya que el parámetro que utiliza para la calificación
se basa también en el desplazamiento de los pisos. Adicionalmente, presenta la
ventaja de ser más flexible para los sistemas estructurales de muros y dual, sin
exagerar en las variaciones que se permiten para dichos sistemas.
Un aspecto importante de la propuesta N°2 es que, aunque no es aplicable a
sótanos, permite considerar los efectos de realizar variaciones en ellos; debido a
que se modificaría la condiciones de apoyo de los elementos verticales del primer
entrepiso con la respectiva disminución de rigidez lateral de dicho piso. Esta ventaja
nos permitirá detectar los casos de muros bandera como sucedió en las
edificaciones en Chile. La clasificación actual de la norma no toma en cuenta a la
estructura que se tiene en los sótanos puesto que acepta que los desplazamientos
que se den allí serán los del terreno. Este hecho permite a los ingenieros diseñar la
estructura del sótano solo para resistir los esfuerzos que se le presente, sin tener
que dimensionar dichas estructuras con el fin de controlar desplazamientos
laterales, lo que ha llevado en algunos caso a crear las "placas banderas" que son
muros estructurales con una sección pequeña en los sótanos y una mayor
dimensión en los pisos superiores. Este tipo de elemento estructural ha presentado
fallas ante la ocurrencia de sismos (Por ejemplo el sismo Chile 2010).
Pese a las diversas ventajas que presenta la propuesta N°2 respecto al criterio
actual de la norma E.030, al basarse indirectamente en la rigidez lateral de
entrepiso, permite una mayor variación en la dimensión perpendicular a la dirección
de análisis de los elementos verticales. Esto puede llevar a generar otra
irregularidad que no es mencionada en la Norma peruana pero si en otras normas
internacionales. De acuerdo a las definiciones que se le da a la irregularidad de
Piso débil en las diversas normas, se sugiere realizar un estudio de este tipo de
irregularidad y cómo se contemplaría de manera práctica a la norma peruana.
P á g i n a | 9 2
Además, estudiar si este tipo de irregularidad se puede evitar incorporando la
definición de Piso blando extrema.
Adicionalmente, se propone adicionar la categoría de piso blando extrema, cuyos
factores de calificación se sugieren que sean 0.6 y 0.7. En caso la edificación
califique irregular por piso blando extrema, esté no podrá ser diseñado. La gran
mayoría de edificaciones son irregulares y, por ende, las demandas sísmicas se
amplifican, pero esta no es la solución. Lo más conveniente es evitar prohibiendo
que exista dicho tipo de irregularidades extremas.
El fenómeno de piso blando se enfoca principalmente en la cantidad de
desplazamiento que se concentra en un solo piso respecto al desplazamiento total
del último piso de dicho edificio. Basándose en ello, la norma trata de abarcar este
problema al realizar la calificación de esta irregularidad mediante variaciones de
dimensiones de los elementos que están vinculadas con la rigidez lateral de un
entrepiso. Sin embargo, dicha rigidez lateral varía por diversos factores, los cuales
no son contemplados en el criterio actual. Las propuestas presentadas, en cambio,
permiten tener en consideración varios de esos factores ya sea directa como
indirectamente debido a que la clasificación de ambas se basa en el
desplazamiento del entrepiso.
En esta tesis solo se ha estudiado mediante análisis de modelos teóricos. Se
recomienda a futuro verificar la propuesta N°2 con modelos de estructuras reales.
Estos se pueden dar mediante ensayos en laboratorios con modelos a escala.
Para el edificio analizado de pórticos como caso especial, se encontró que si existe
un número de pisos similares al piso blando (según el criterio actual de la norma
E.030) mayor al 40% del número total de pisos (aproximadamente), entonces la
concentración de desplazamientos en dicho entrepiso blando no difiere en gran
medida respecto a distintas magnitudes de variaciones que se realicen en los
elementos. Ello se argumenta con que conforme se aumente el número de pisos
similares al blando (sea variando el área o altura), la concentración de
desplazamientos en dichos pisos será menor. La propuesta N°2 permite considerar
indirectamente este hecho aunque la comparación se realice solo con los pisos
superiores.
P á g i n a | 9 3
De integrarse la propuesta N°2 se sugiere disminuir el factor que modifica el
coeficiente de reducción (R) para el caso de la irregular por rigidez-piso blando de
0.75 a 0.70 como lo contempla la tesis “Propuesta para considerar la irregularidad
estructural en la resistencia lateral de las estructuras en el Perú”10. En dicha
investigación también, se admite que la irregularidad de piso blando es la más
perjudicial en comparación a las otras irregularidades razón por la que recibe el
menor factor que modifica a R.
Adicionalmente, se propone estudiar la diferencia de diseño entre amplificar la
solicitación sísmica en todos los pisos y amplificar solo en el entrepiso blando.
Podría considerarse utilizar los esfuerzos obtenidos por la carga sísmica
amplificada solo en el entrepiso blando y sin la amplificación de la carga sísmica en
el resto de entrepisos.
Por último, como conclusión final de los análisis realizados a lo largo de este
estudio, se presenta el enunciado de la definición de la irregularidad de rigidez-piso
blando que se propone para reemplazar al que se tiene en la Norma E.030 actual.
Irregularidad de Rigidez – Piso blando
“Si la pseudo-rigidez lateral de un entrepiso (definida como la relación entre la
fuerza cortante de entrepiso y el desplazamiento relativo del centro de masa del
techo de dicho entrepiso) es menor al 80% del correspondiente al entrepiso
inmediatamente superior o menor que el 90% del promedio de la pseudo-rigidez
lateral de los tres entrepisos inmediatamente superiores se considera que la
estructura califica como irregular por piso blando. No es aplicable en sótanos”
3
∆< 0.8
3
∆ ó
3
∆< 0.9(
3
∆7 +
3
∆7 +
3
∆7)/3
→ !" # #$ %&'
Donde:
∆si : Desplazamiento relativo del piso “i”.
Vi : Cortante total del entrepiso “i”.
P á g i n a | 9 4
7. REFERENCIAS
1. Instituto Nacional de Normalización–INN. NCh 433.0f1996. Santiago de
Chile: S.E., 2009.
2. Ministerio de Infraestructura. COVENIN 1756-1:2001. Venezuela: 2001.
3. Gobierno del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para
Diseño por Sismo. México: 2004.
4. International Code Council, Inc. International Building Code 2009. EE.UU.:
2009.
5. American Society of Civil Engineers. Minimum Design Loads for Buildings
and Other Structures. EE.UU.: 2005.
6. Código Ecuatoriano de la Construcción 2002. Ecuador: 2002.
7. Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento. Reglamento Nacional
de Edificaciones, NTE E.030, Diseño Sismorresistente. Lima, Perú 2006.
8. International Conference of Building Officials. Uniform Building Code 1997.
9. Structural Engineers Association. Seismic Design Manual. EE.UU.
10. PADILLA, G. Propuesta para considerar la irregularidad estructural en la
resistencia lateral de las estructuras en el Perú. Tesis de licenciatura en
P á g i n a | 9 5
Ciencias e Ingeniería con mención en Ingeniería Civil. Lima: Pontificia
Universidad Católica del Perú, 2010.
11. MUÑOZ PELÁEZ, Alejandro. Apuntes sobre la Norma Peruana de Diseño
Sismorresistente NTE-030-2003. Lima, Perú 2008.
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