Fuerza y Equilibrio - Estática
ESTÁTICA
Concepto de fuerza
Primera Ley de newton
Tercera Ley de Newton
Primer Principio de equilibrio (Fuerzas concurrentes sobre una partícula)
Segundo Principio de equilibrio (Fuerzas no concurrentes sobre un cuerpo rígido)
• Sears y Zemansky• Alonso y Finn
Estática• Bibliografía
ESTÁTICA
Definición de estática: Estática es la rama de la mecánica de sólidos
que estudia las leyes y condiciones que deben cumplir las fuerzas que actúan sobre los cuerpos para encontrarse en estado de equilibrio.
Estática
• Equilibrio mecánico:• Un cuerpo esta en equilibrio mecánico
cuando se halla en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. También se dice que un cuerpo esta en equilibrio cuando su aceleración total es cero.
Estática
• Clases de equilibrio mecánico:• EQUILIBRIO ESTATICO• Un cuerpo esta en equilibrio estático
cuando se encuentra en reposo.
v= 0a= 0
v= 0a= 0
Estática
EQUILIBRIO CINETICO• Se llama así cuando el cuerpo se
encuentra en movimiento rectilíneo uniforme.
V=cte
a=0
V=cte
a=0
ESTÁTICA
En todo fenómeno de equilibrio participan principalmente dos nuevas magnitudes físicas : la fuerza y el torque.
En la primera parte de nuestro estudio estudiaremos solo la fuerza y su importancia en el equilibrio de los cuerpos.
En la segunda parte de nuestro estudio estudiaremos el torque y su importancia en el equilibrio de los cuerpos.
ESTÁTICA
Concepto de Fuerza Fuerza es una magnitud física vectorial, que surge
cada vez que dos cuerpos interactúan; ya sea por contacto o a distancia. Generalmente asociamos las ideas de fuerza con los efectos de jalar, empujar, comprimir, tensar, atraer, repeler, etc.
La fuerza por ser una magnitud vectorial queda definida con su intensidad (módulo), dirección, sentido y punto de aplicación.
ESTÁTICA Medición de una fuerza La intensidad de las fuerzas se miden
por el efecto de deformación que ellas producen sobre los cuerpos elásticos.
Robert Hooke (1635 – 1703) Inglés, descubre la relación empírica entre la fuerza aplicada y la deformación producida, que se expresa por:
F = k x
F = fuerza aplicada (N)
K = Constante de elasticidad (N/m)
X = deformación del resorte (m)
ESTÁTICA
Unidades de la fuerza 1 Newton (N) = 1 Kg (m/s2)........S I mks Es la cantidad de fuerza neta que proporciona
una aceleración de 1 metro por segundo al cuadrado a un cuerpo de un kilogramo de masa.
1 dina = 1 g (cm/s2).................. S I cgs 1 Kilopondio = 1 utm (m/s2)......S Tco. 1 Kp = 1 Kg f = 9.8 N 1 utm = 9.8 Kg
ESTÁTICA
Composición de fuerzas: Para hallar la resultante de un conjunto de
fuerzas, no basta con sumarlas vectorialmente, se debe tener en cuenta el punto de aplicación de la resultante, dado que dos fuerzas iguales no siempre producen los mismos efectos.
EstáticaFuerzas concurrentes:Se componen de igual forma que los vectores concurrentes. El punto de aplicación de la resultante es el punto de concurrencia de las fuerzas.
F1
F2
F3
Fn
FR= F1 + F2 + F3 +... Fn
FR
EstáticaFuerzas no concurrentes:En este caso se agrupan las fuerzas de dos en dos y se suman trasladándose sobre sus líneas de acción. Las resultantes de cada par de fuerzas son trasladadas al punto de intersección de sus líneas de acción, siendo este el punto de aplicación de la resultante total.
F1
F2
F3
F4
FR= F1 + F2 + F3 + F4
FR
Clases de fuerzas
Fuerzas de contactoFuerzas de acción
a distancia (o de campo)
Fuerzas especiales
(Fuerza peso)
Estática
Estática
F. de contactoF. de acción a distancia
ESTÁTICA Clases de fuerzas: Fuerzas de contacto:
Son de interacción mutua, se presentan cuando los cuerpos interactúan a través de la superficie de contacto. Suelen llamarse según como actúan. Normal, de rozamiento, de contacto.
FUERZAS DE CONTACTO
1. FUERZAS CONCENTRADAS .
Aquellas que se consideran aplicada en un punto
2. FUERZAS DISTRIBUIDAS
Aquellas que se consideran aplicadas en una línea, un área o un volumen
ESTÁTICA
Fuerzas de acción a distancia o de campo:
No necesitan contacto físico para interactuar; gravitación universal, fuerzas eléctricas, magnéticas.
Fuerzas especiales:
Fuerza peso
Es un caso especial de la fuerza de gravitación que actúa en la superficie de los planetas y su acción se ejerce por el campo gravitatorio.
Estática
W = mg
ESTÁTICA
La masa: La masa de un cuerpo es la medida cuantitativa
de la inercia; es decir la capacidad del cuerpo de resistirse u oponerse al cambio de su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme, a movimientos de traslación. Cuanto mayor es la masa de un cuerpo mas se resiste a ser acelerado.
Unidades de masa: Kg : kilogramo g : gramo Utm: Unidad técnica de masa. Lb : libra
Primera ley de Newton: Llamada también ley de inercia; establece
que: Todo cuerpo permanece en estado de
reposo o de movimiento rectilíneo uniforme , a menos que actúe sobre él una fuerza resultante. Es decir para que un cuerpo posea una aceleración debe actuar sobre él una fuerza resultante.
Estática
V= 0 reposo
V= cte. MRU
FR= F1 + F2 + F3 +F4+ F5=0
Estática
F2
F5F4
F3 F1
Primera ley de Newton
Tercera ley de Newton: A toda fuerza de acción le corresponde otra
de reacción igual y opuesta . Es decir si un cuerpo ejerce una acción sobre otro, este último ejerce también una acción, del mismo módulo y dirección, pero de sentido contrario, sobre el primero.
Observación: Las fuerzas de acción y reacción aparecen y desaparecen en forma simultanea y por actuar sobre cuerpos diferentes no se equilibran entre sí.
Estática
Tercera ley de Newton
Estática
A toda fuerza de acción le
corresponde otra de reacción igual y
opuesta
Estática
Tercera ley de Newton
ESTÁTICA
Fuerzas internas: Son aquellas que se manifiestan en el interior
de los cuerpos, cuando estos son sometidos a efectos externos. Su explicación radica en el mundo atómico y molecular, pero presenta características macroscópicas.
ESTÁTICA
Tensión (T): Llamada también tracción, es aquella fuerza
que aparece en el interior de un cuerpo flexible (cuerdas, alambres, etc) debido a fuerzas externas que tratan de alargarlo; oponiéndose a ello.
TT
F
FF
F
Corte imaginario
F = T
ESTÁTICA
Compresión (C): Es aquella fuerza que aparece en el interior
de un cuerpo sólido rígido, cuando fuerzas externas tratan de comprimirlo; oponiéndose a ello.
Corte imaginario
F
FF
F
CCF = C
ESTÁTICA Primera condición de equilibrio:
(Fuerzas concurrentes sobre una partícula) Un cuerpo se encuentra en equilibrio de
traslación (velocidad cero o constante) cuando la suma total de las fuerza externas que actúan sobre él es cero.
Estática
Poligono vectorial cerrado
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DCL)
DCL
1) El diagrama de cuerpo libre de la viga homogénea es:(superficies lisas).
2. El diagrama de cuerpo libre de la bola (1) es:(Superficies lisas)
Ejemplos de DCL:
Problema 1.- Estática
Calcular el peso P necesario para mantener el equilibrio en el sistema mostrado den la Figura. En el cual A pesa 100 kg Q pesa 10 kg El plano y las poleas son lisas. La cuerda AC es horizontal y la cuerda AB es paralela al plano.
Calcular también la reacción del plano sobre el cuerpo A.
Solución
Estática
Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo A son: el peso 100 kp, la relación del plano inclinado N, la fuerza que ejerce la cuerda horizontal que es igual al valor del peso Q= 10kp, la fuerza que ejerce la cuerda paralela al plano inclinado que es igual al peso P.
Por condición de equilibrio
Estática
Estática
Estática
Problema 2.-
Estática
Por condición de equilibrio
Estática
Estática
Estática
N
N’
¿Cuál será el peso de la esfera “A” para que el sistema se encuentre en equilibrio?.(W = 40 N; = 37°).
Analizamos DCL:
W
T T ƩFy = 0
T+T-W =02T =W
(1)
N T
WA
Esfera A:
Determinación del Angulo :
90- α
α+(90-θ) =90α-θ =90-90α =θ
Descomponemos las fuerzas en sus componenetes rectangulares:
N
T
WA
θ
WA cosθ
WA sen
θ
ƩFx = 0: T-WA cosθ=0
T=WA cosθ (2)
Igualamos (1) y (2):
Reemplazamos W=40 N y = 37°:
WA = 25 N
La figura muestra una esfera de radio “r” y peso W = 6N, apoyada en una superficie cilíndrica. Hallar la reacción sobre la esfera en el punto “A”. Si R = 3r
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