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Instrumentos Analógicos y Digitales

Funcionamiento

UTN FRBAMedidas Electrónicas I

Pablo De CésareJ.M. Perdomo

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Instrumentos Analógicos

Se trata de un instrumento formado por un imán permanente y dentro del campo creado por ese imán aparece una bobina móvil a la cual se encuentra solidariamente unida el índice o aguja.

El transductor es el encargado de convertir la magnitud medida en otra que actúe sobre el sistema indicador

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El sistema indicador tiene una parte fija (la escala) y una parte móvil a la que está adosada la aguja. La parte móvil se desplaza, lo cual implica ENERGIA (además de la energía que se pierde por calentamiento o efecto Joule); esta energía es proporcionada por el transductor que generalmente absorbe energía del equipo bajo medición.

Instrumentos Analógicos

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Para una partícula sometida a un campo eléctrico combinado con un campo magnético, la fuerza electromagnética total o fuerza de Lorentz sobre esa partícula viene dada por:

donde es la velocidad de la carga, es el vector campo eléctrico y es el vector campo magnético. La expresión anterior está relacionada con la fuerza de Laplace o fuerza sobre un hilo conductor por el que circula corriente:

F = l.i ^ B

Imán permanente-bobina móvil

Instrumentos Analógicos

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• Se trata de un instrumento formado por un imán permanente y dentro del campo creado por ese imán aparece una bobina móvil a la cual se encuentra solidariamente unida el índice o aguja.

F =BiL

Si tenemos N

F = BiLN

Cm = BiLN2R

Imán permanente-bobina móvil

Instrumentos Analógicos

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Imán permanente-bobina móvil

Instrumentos Analógicos

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El instrumento tienen resortes que cumplen una doble función.

- Crean la cupla resistente para lograr el equilibrio.- Permiten que la corriente llegue a la bobina móvil.

Cm = Crla cupla resistente para un resorte de torsión es proporcional al ángulo girado, es decir Cr = k , donde es el ángulo girado por la aguja.

- el ángulo girado por la aguja será proporcional a la corriente.

Imán permanente-bobina móvil

Instrumentos Analógicos

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Imán permanente-bobina móvil

Hay instrumentos donde el campo de inducción puede ser variable, encontrando distintos valores de B para cada ángulo.

Instrumentos Analógicos

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Imán permanente-bobina móvil

Instrumentos Analógicos

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Utilización como amperímetro

• el instrumento de bobina móvil es muy sensible, para medir corrientes grandes, será necesario agregar una resistencia en paralelo con el instrumento de manera que por ella se derive la diferencia entre la corriente a medir y la máxima que puede manejar el instrumento.

• Rm = Resistencia del instrumento• Rs = Resistencia Shunt

Instrumentos Analógicos

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Utilización como amperímetro

Ampliación de escala

Instrumentos Analógicos

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Utilización como voltímetro

Definimos sensibilidad

Supongamos un instrumento con una corriente de fondo de escala de 50 A,

La resistencia total que presentará el voltímetro según el alcance usado:

Instrumentos Analógicos

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Instrumentos de alcances múltiplesVoltímetro

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Instrumentos de alcances múltiplesAmperímetro

RD=Ra/(n-1)nRD1 = Ra/RD + 1

La presencia de resistencia espurias en los contactos, alteran la exactitud del multiplicador de rangos. La resistencia en los contactos son de bajo valor y del mismo orden que las resistencias derivadoras o shunt.

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AmperímetroPara evitar este problema se creo otra forma de multiplicar el alcance con el llamado Shunt de alcance universal o Shunt de Ayrton.

Rc queda fuera del sistema de medición

RD=r1+r2+r3+r4 = Ra/(n-1)

RD=r1 = Ra+r2+r3+r4/(n-1)

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Amperímetro

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Valor medio de una señal (periódica):Está asociado al movimiento neto de cargas.

Valor Eficaz (señal periódica)Para una señal periódica de período T, la potencia media sobre una resistencia R esta dada por.

Para una misma tensión continua Vo, la potencia disipada sobre la misma resistencia es

Si ambas potencias son iguales, Vo es el valor eficaz o RMS

Instrumento con bobina móvil en CAValores característicos de una señal

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Factor de Cresta

El factor de cresta es la relación entre el pico y el valor verdadero eficaz. En una onda de corriente de forma senoidal este cociente es de 1,41.

Factor de Forma

El factor de forma es la relación entre el valor medio y el valor verdadero eficaz. En una onda de corriente de forma senoidal este cociente es de 1,11.

Instrumento con bobina móvil en CAValores característicos de una señal

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Instrumento con bobina móvil en CA

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Instrumento con bobina móvil en CA

- Como el instrumento de bobina móvil responde al valor medio o de continua de una corriente, es imposible que por sí sólo mida tensiones o corrientes alternas.

-Se agrega de un rectificador. puede hacerlo fácilmente.

el rectificador convierte a la corriente alterna en una pulsante unidireccional que sí puede ser medida por el instrumento de bobina móvil.

Para que estos diodos?

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Instrumento con bobina móvil en CA-En general interesan valores eficaces de las tensiones alternas.

- El fabricante agrega una escala tal que tiene en cuenta la relación existente entre el valor medio y el valor eficaz ya que el instrumento de bobina móvil sólo es capaz de medir valores medios.

Hay que destacar que cada onda tendrá una determinada relación entre su valor medio y su valor eficaz, de manera que la calibración es sólo válida para un tipo de onda en particular.

En la práctica, la forma de onda es la senoide. La relación mencionada recibe el nombre de factor de forma .

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Errores cometidos por el instrumento

• El fabricante especifica un error relativo a fondo de escala para cada alcance al que se denomina error de clase.

• El error relativo cometido en una medición :

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• También se presentará un error accidental de lectura. El error de lectura proviene de tres vertientes :

a) Error de paralajefalta de perpendicularidad entre el eje visual y el plano de la escala del instrumento.

b) Error debido al poder separador del ojoComo promedio y en condiciones normales de visibilidad, el menor ángulo que permite

observar dos puntos separados con vértice en el ojo es de aproximadamente dos minutos.

c) Error de estimaciónEste error se comete al tratar de interpretar la posición de la aguja entre dos posiciones de la escala.

Error de lectura se lo simboliza como = 0.2 a 0.25 div

Errores cometidos por el instrumento

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EspecificacionesTensión a medir = 30 V

Voltímetro Analógico:

Clase 3Alcances = Vpe = 10 V, 50 V, 100V , 500 VCantidad de divisiones = pe = 50 DIVError de lectura = = 0.2 DIV

Lectura:

Se utiliza el alcance de 50 V i= 30 DIV

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EspecificacionesTensión a medir = 30 V

Voltímetro Analógico:

Clase 3Alcances = Vpe = 10 V, 50 V, 100V , 500 VCantidad de divisiones = pe = 50 DIVError de lectura = = 0.2 DIV

Lectura:

Se utiliza el alcance de 100 V

Ejercicio

Realizar el calculo de error y extraer conclusiones

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Instrumentos Digitales

• Fácil manera de lectura.• Mayor resolución que los multímetros analógicos.

La mejor resolución de un analógico es parte en 120 que, comparada con la de un digital de 3 dígitos ( muy económico ) de una parte en 1000.

• Un analógico puede tomar 1s o más para responder y un digital toma por lo menos 5 lecturas por segundo.

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• Acondicionador de señal- Si la señal es Vcc, debe constar de un atenuador o

un amplificador para las mas débiles.

- Si se trata de una Vca esta debe ser convertida en una Vcc equivalente.

• Conversor AD- dos procesos básicos:

a) Muestreo (sampling)

b) Cuantificación

En la practica ambos procesos se realizan en una misma operación, y la exactitud, precisión, y resolución son los atributos más importantes de un A/D.

Instrumentos Digitales

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Instrumentos Digitales

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Instrumentos DigitalesConversor A/D

• Se utiliza un gran numero de métodos para convertir señales analógicas a digitales▫ Simple Rampa▫ Aproximaciones sucesivas▫ Doble Rampa▫ Paralelo (o instantáneo)

La Precisión es independiente de estos errores, y dependiente solamente del número de bits de la señal de salida.

Conversor de 8 bits implica 256 estados posibles; su resoluciónes de una parte en 256, lo que puede ser expresado como un 0,4%.

Obtenga la expresión de la precisión en función de la cantidad de bits

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Instrumentos DigitalesConversor simple rampa

se utiliza un integrador con un capacitor que se carga a pendiente constante hasta alcanzar la tensión a convertir, instante en que cesa la integración. El tiempo requerido es proporcional a la tensión de entrada, y puede medirse con un contador que cuente ciclos de un reloj.

Mientras v1 < vi el comparador está alto, permitiendo que los pulsos del oscilador pasena la entrada de reloj de un contador. Cuando V1≥ Vi ,el comparador conmuta, inhibiendo los pulsos de reloj.

Hallar la expresión que determina el valor de la cuenta en función de fclock, RC, Vi y Vref

fclock

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Instrumentos DigitalesAproximaciones Sucesivas

La estructura es similar, pero reemplazando el contador por un registro de aproximaciones sucesivas.Con este tipo de conversor el tiempo de conversión es de n ciclos de reloj, en lugar de 2n (o aún mayor) como en los otros casos. Además de la velocidad, resulta importante el hecho de que en k ciclos de reloj (k ≤ n) quedan garantizados los k bits mássignificativos. lo cual permite utilizar un mismo conversor con mayor velocidad si no se requiere la máxima resolución.

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Al dar una señal de inicio de la conversión, el registro aplica un 1 en el MSB (bit n) del conversor D/A y 0 en el resto de los bits. La salida del D/A ante dicho código (1000...0) se ubica en la mitad de la escala (Vref / 2). Si vi ≥ Vref / 2, el MSB queda fijado definitivamente en 1.

Si, por el contrario, vi < Vref / 2, el MSB vuelve a 0. En el paso siguiente, con independencia del valor fijado previamente para el MSB (bit n), el bit n − 1 es llevado a 1. Nuevamente, si Vi supera el valor que ante ese código (x100...0) genera el conversor D/A, el 1 se conserva; de lo contrario, vuelve a 0. En el tercer paso se procede de igual manera: se lleva el bit n − 2 a 1 y se compara la entrada con la salida del D/A ante ese código (xx10...0) y, según el resultado, se conserva el 1 o se lo lleva a 0. El proceso continúa hasta que se llega al LSB (bit 1). Una vez decidido el valor de éste, queda concluida la conversión.

Instrumentos DigitalesAproximaciones Sucesivas

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Instrumentos DigitalesConvertidor Paralelo o instantáneo

Consisten en una serie de comparadores que comparan la señal de entrada con una referencia para cada nivel. El resultado de las comparaciones ingresa a un circuito lógico que “cuenta” los comparadores activados

ejemplo de conversor flash de 3 bits

Las referencias para cada nivel se obtienen con un divisor resistivo múltiple. Los valores de las resistencias extremas difieren de las restantes para lograr que la conmutación de un código al siguiente se produzca a mitad de camino del intervalo que corresponde a ese código

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Instrumentos DigitalesConvertidor Paralelo o instantáneo

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Instrumentos DigitalesConvertidor de doble rampa

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Instrumentos DigitalesConvertidor de doble rampa

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Instrumentos DigitalesConvertidor de doble rampa

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Convertidor de doble rampaFuncionamiento

Consta de dos etapas

- Determinar la rampa para Vi en la entrada, en un tiempo fijo

- El tiempo que tarda, con pendiente fija y tensión de referencia conocida, VREF, en pasar del valor máximo de la anterior a cero.

El ciclo de conversión se inicia con la rampa y contadores a cero. La llave electrónica en la entrada analógica Vi. La rampa se genera hasta un punto máximo Vx que vendrá dado por el nivel de tensión de entrada Vi y siempre en un mismo tiempo t1.

Vx = -(Vi / RC).t1

Cuando el detector de cuenta incorporado en el contador detecta que concurre el tiempo predeterminado t1, la unidad de control borra dicho contador y conmuta la entrada a la tensión de referencia VREF. Ahora el integrador generará un rampa desde -Vx a cero, durante un tiempo t2 que será contabilizado por el contador

Vx = (Vref / RC).t2.

Quedando Vx = Vref . ( t2 / t1 )

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Circuito comercial ICL7106

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Circuito comercial ICL7106

• Que valor característico de la señal de AC IN ingresa al ICL7106?• Que relación existe con el valor de tensión ingresado a REF HI?• Simular

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Especificaciones de los conversores A/D

• Resolución: Es la cantidad de bits que entrega a su salida luego de completada la conversión. También puede expresarse como el porcentaje o partes por millón (ppm) que representa cada LSB en el rango total de entrada.

Por ejemplo, un conversor de 12 bits tiene una resolución de 1/212×100 = 0,0244 % o de 244 ppm.

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Especificaciones de los conversores A/D

• Error de cuantización: Es la máxima desviación de un conversor analógico digital ideal con respecto a una transferencia perfectamente lineal, expresada en LSB. El error puede ser de ± 0,5 LSB ó +0/−1 LSB, según cuál sea el punto de conmutación.

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Especificaciones de los conversores A/D

• Error de histéresis: Es el ancho de la ventana de histéresis que se establece alrededor de cada conmutación, expresado en LSB. Se debe en general a la histéresis del o los comparadores, y es razonable esperar que sea << 1 LSB. No es común encontrar esta especificación. La histéresis se utiliza con ventaja para evitar conmutaciones debidas a pequeños niveles de ruido.

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Especificaciones de los conversores A/D

• Error de offset: Es el valor de tensión que debe aplicarse a la entrada para tener una salida digital nula. Se debe al offset del comparador y se expresa en mV o en LSB nominales.

• Error de cero: Es la diferencia entre el valor obtenido realmente con entrada 0 y el valor ideal. Se expresa en LSB. Esta especificación es equivalente al error de offset.

un conversor de 10 bits cuya Vref es 10 V y cuyo error de offset es 5 mV. Un LSB corresponde a

1 LSB = 10 V / 210 = 9,76 mV. El error de cero resulta

εcero = 5 / 9,76 = 0,512 LSB.

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Especificaciones de los conversores A/D

• Error de escala: Es la diferencia en LSB entre los valores de fondo de escala correspondientes al conversor ideal y la recta que mejor se aproxima al conversor ensayado.

• Error de no linealidad: Luego de haber eliminado previamente el error de escala, el de offset y el de cuantización, es la máxima diferencia entre los códigos obtenidos realmente, y los correspondientes a la recta que mejor aproxima al conversor ensayado.

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Especificaciones de los conversores A/D

• Error de no linealidad diferencial: Es la máxima diferencia entre la amplitud real de los intervalos analógicos con salida digital constante y la ideal (es decir, un LSB analógico, Vref / 2n). Se expresa en LSB.

• Tiempo de conversión: Es el tiempo requerido por un conversor A/D para efectuar una conversión completa.

• Frecuencia de conversión: Es la cantidad de conversiones por segundo que es capaz de efectuar un conversor A/D. No necesariamente coincide con el recíproco del tiempo de conversión, ya que podría haber algunas operaciones complementarias, que ocupan tiempo después de terminada la conversión propiamente dicha.

• Frecuencia de reloj: Frecuencia del oscilador que envía pulsos para la operación del conversor

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Especificaciones de los conversores A/D-ICL7106

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Especificaciones de los conversores A/DAD9002

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Ejercicio

• En base a las especificaciones presentadas, ¿Cómo calcularía la exactitud en la medición tensión del AD9002 y el ICL7106?

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Medidores de Verdadero Valor Eficaz

TrueRMSfuncionamiento

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El valor eficaz de cualquier forma de onda esta definido por: “El valor equivalente de tensión de continua que produce una disipación de potencia sobre una resistencia”.El verdadero valor eficaz de una señal cualquiera es matemáticamente:

Voltímetros de Verdadero Valor Eficaz

Dos de los métodos mayor usados para TRUE RMS son:

• Sensado Térmico.

• Muestro Digital.

Explicito

Implicito

Muestreo

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La conversión RMS-Térmica es en teoría la mas sencilla, pero la mas difícil de llevar a la práctica. El método implica comprar el calentamiento de una fuente de señal alterna, periódica y desconocida con una señal conocida, calibrada y de referencia

Este método tiene errores muy bajos del orden de 0,1%

Voltímetros de Verdadero Valor Eficaz

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Voltímetros de Verdadero Valor Eficazmétodo térmico

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Voltímetros de Verdadero Valor Eficazmétodo térmico

En esta conversión, la salida del “Amplificador de Rango” es aplicada sobre la resistencia talque calienta la base del transistor del lado izquierdo del sensor de RMS.La corriente de colector de los transistores es incrementada consecuentemente y el desbalanceo de los dos transistores de sensado es amplificado. La alimentación de la amplificación diferencial es aplicada a la resistencia de la derecha del sensor. El calor en la resistencia incrementa incrementa la corriente del colector del transistor de la derecha y el balancea el amplificador diferencial. La tensión de continua de la resistencia del lado derecho es proporcional al verdadero valor eficaz de la resistencia del lado izquierdo. La tensión de continua equivalente es digitalizada. Este método responde a la disipación de potencia sobre la resistencia de todas las componentes de Fourier de la tensión. La respuesta del ancho de banda del DVM TRUE-RMS se debe a la respuesta en frecuencia de la resistencia y el amplificador.

http://www.teknetelectronics.com/DataSheet/FLUKE/FLUKE_8505A_8506A84907.pdf

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the 792A offers an extraordinary transfer accuracy, with total uncertainties of as low as ± 10 ppm (or optionally up to ± 5 ppm from Fluke’s Primary Standard's Lab).wide frequency range of 10 Hz to 1 MHz.

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Voltímetros de Verdadero Valor EficazMétodos digitales - Explicito

La forma mas intuitiva es, mediante la expresión del valor RMS, implementar digitalmente el algoritmo.

Acá tenemos una gran limitación de rango dinámico debido al multiplicador en la entrada.

Si Vin tiene una variación de 1 a 100 la salida tiene una variación de 1 a 10.000.

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Voltímetros de Verdadero Valor EficazMétodos digitales - Implicito

Otro método llamado indirecto o implícito, realimenta el valor medio de la salida y divide VIN

2 . Acá la limitación suele ser el ancho de banda.

dtV

tvT

V

dttvT

V

dttvT

V

effeff

eff

eff

.)(1

).(1

).(1

2

22

2

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AD536

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Si

v1 > 0 el transistor QR se cortará, de modo que al sumador inversor del amplificador A2 ingresará sólo la corriente de la resistencia R4,

i1 = v1/R4

Si en cambio v1 < 0 el transistor QR conduce circulando por su primer emisor una corriente

- v1/R3 = - 2v1/R4

por ser R4 = 2R3. Una corriente igual aparece en el segundo emisor. Mientras tanto, por R4 sigue circulando v1/R4, de modo que la suma de ambas corrientes da - v1/R4, la cual se traslada a la salida del bloque. Resumiendo, encontramos que

AD536 - Análisis

The input voltage, VIN, which can be ac or dc, is converted to a unipolar current I1, by the active rectifier A1, A2

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AD536 - Análisis

Utilizando el modelo de Ebers-Moll para los transistores, el cual todos los transistores están funcionando con sus junturas colector-base prácticamente en 0V (el seguidor A3 estabiliza el punto de operación del colector de Q3).

Is es igual para todos los transistores debido a que están integrados al mismo tiempo y tienen igual geometría. Dado que i1 = i2 multiplicando miembro a miembro,

Para los transistores Q3 y Q4 cabe un razonamiento similar (excepto en lo referido a la igualdad de las corrientes de colector), llegándose a

la suma de las tensiones base emisor es la misma en ambos pares de transistores

I1 drives one input of thesquarer/divider, which has thetransfer function:

I 4 = I12/I3

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AD536 - AnálisisA leer en Ingles!!

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AD536-Especificaciones

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Voltímetros de Verdadero Valor Eficazmuestreo digitalEn este método se usan técnicas similares de muestreo que en el caso de osciloscopio digitales. Se muestrea varias veces la señal, cada pasada subsecuente tiene una pequeña demora. De esta forma con cada pasada se reconstruye la señal a medir con mas resolución. Una gran ventaja de esta técnica es que tiene una resolución alta, permitiendo medir señales de pequeña amplitud. Pero la forma de onda a medir tiene que ser periódica.

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Especificaciones típicas de voltímetros digitales

i% = +/- ( i% + Nº cuentas )

EjemploExactitud : (0.5% + 2cuentas)

N .100 = %N

Para una lectura de 31.4 V de un voltímetro de 3.5 dígitos en el alcance de 200 V.

N .100 = 2 . 100 = 0.64%N 314

Exactitud = ( 0.5% + 0.64% ) = 1.14 % de la lectura

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Especificaciones típicas de voltímetros digitales

http://www.fluke.es/comx/show_product.aspx?pid=35566&product=hma&type=3&locale=eses

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Especificaciones típicas de voltímetros digitales

Voltaje de CA/CC Rangos* - 500,0 mV, 5,000 V, 50,00 V, 500,0 V, 1.000 V CAT III Precisión de CC* - ± (0,05% + 1 ct.) (TX3) Precisión de CA* - ± (0,4% + 2 cts.) (TX3); ±(0,6% + 2 cts.) (TX1) Mejor resolución - 10 µV (modo de 50.000 cuentas)

CA/CC Rangos* - 500,0 µA, 5,000 mA, 50,00 mA, 500,0 mA, 5,000 A, 10,00 A (3 minutos) Precisión de CC* - ± (0,2% + 2 cts.) Precisión de CA* - ± (0,6% + 2 cts.) Mejor resolución - 10 nA (modo de 50.000 cuentas)

Resistencia Rangos* - 50,00 ohm, 500,0 ohm, 5,000 kilohm, 50,00 kilohm, 500,0 kilohm, 5,000 Megohm, 50,00 MegohmPrecisión* - ±(0,1% + 2 cts.) Mejor resolución - 0,01 ohm (en un rango de 50 W con calibración automática de conductores)

Multímetros TX3 y TX1 de valor eficaz

http://www.tek.com/Measurement/cgi-bin/framed.pl?Document=/Measurement/Products/catalog/tx3tx1/esp/&FrameSet=mbd

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Medidor de potencia RFBird 4391A

Detrás me muchos instrumentos siempre hay un DMM

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Medidor de potencia RFAnalizador de espectros

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