2017
I OLIMPIADA INTERESCOLAR DE
MATEMÁTICA
Jr. Las camelias 3330 urb. Los pinos Costado de metro Canto Rey. Oficina de admisión: Av. Próceres de la independencia 3331 urb. Los pinos
Cel. 964475935
INSTITUCIÓN EDUCATIVA:
APELLIDOS Y NOMBRES:
2017
2 947 11
10
86
1. Marca el triángulo?
a) b) c) d)
2. ¿Cuántos carritos hay a la
derecha de Pepito?
a) 3 b) 4
c) 2 d) 7
3. ¿Cuantas manos derecha
observas?
a) 3 b) 2
c) 1 d) 4
4. ¿Cuántos números PARES
hay?
a) 1 b) 2
c) 3 d) 5
2017
5. Cuantos pasteles observas?
a) 2 b) 4
c) 6 d) 10
6. Completar en los círculos los
signos de relación (<, >, =)
3 4
5 3
a) < ; > b) > ; >
c) > ;< d) < ; <
7. Qué número continúa en
la serie
9 , 7 , 5 , 3 , …
a) 1 b) 2
c) 9 d) 10
8. ¿Cuántas bolitas deben ir
dentro del recuadro en
blanco?
a) 6 b) 7
c) 8 d) 2
2017
9. Completa la suma: Luego calcula:
a) 2 b) 3
c) 4 d) 3 y 1
10. ¿Cuántos triángulos
observas en la siguiente
figura?
a) 2 b) 3
c) 4 d) 5
1
2
5
+
+
2017
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2017
a)
b)
c)
d)
Î
Ï
Ï
Î
A
A
B
B
1. Sean los conjuntos A y B
¿Cuál de las afirmaciones es
falsa?
2. ¿Cuántos cubitos pintados
observas?
a) 6 b) 8
c) 12 d) 10
3. ¿Qué figura está en la mano
izquierda del niño que está
encima de la mesa?
a) b)
c) d)
4 ¿Cuántos pares de lápices
observas?.
a) 2 b) 3
c) 4 d) 6
A B
2017
A
B
1
2
5
3
4
6
78
9
5. ¿Cuántos palitos no están
dentro de la caja?
?...
a) 2 b) 4
c) 6 d) 8
6. Cielo quiere saber ¿Cuántos
elementos solamente
pertenecen al conjunto “A”?
a) 5 b) 4
c)8 d) 1
7. La mitad de la mitad de 60 es
15. ¿Cuánto es la mitad de la
mitad de 80?
a) 80 b) 60
c) 20 d) 10
8. En una mesa hay 12 pelotitas,
si caen 7 pelotitas ¿Cuántas
pelotitas siguen sobre la mesa?
a) 19 b) 12
c) 8 d) 5
2017
9. Hallar en el número que sigue
en la siguiente sucesión
31; 39; 47; 55; ___
a) 55 b) 58
c) 63 d) 80
10. ¿Cuánta cinta necesito para
pegar en el borde del
cuadrado?
a) 8 b) 12
c) 20 d) 40
2017
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APELLIDOS Y NOMBRES:
2017
A
B
1
2
5
3
4
6
78
9
1. Cielo quiere saber ¿Cuántos
elementos solamente pertenecen al
conjunto “B”?
A) 2 B) 3
C)4 D) 5
2. Si B= {días de la semana} ¿Cuántos
elementos tiene?
A) 7 B) 6
C) 5 D) 4
3. Dados los números: 7; 3; 5; 9; 0; 8, al
ordenarlos en forma decreciente
resulta:
A) 0; 3; 5; 7; 8; 9
B) 0; 5; 7; 3; 8; 9
C) 9; 8; 5; 7; 3; 0
D) 9; 8; 7; 5; 3; 0
4. Mirtha compró 48 gaseosas. Si ha
vendido 38 botellas, ¿cuántas le
quedan?
A) 5 B) 10
C) 20 D) 40
5. Si hoy es miércoles, ¿qué día fue el
anteayer de ayer?
A) Miércoles B) Jueves
C) Viernes D) Domingo
6. Tengo doce manzanas. Si me como
cinco manzanas, ¿cuántas manzanas
me quedan?
A) 2 B) 4
C) 7 D) 8
7. Un arbolito de navidad tiene diez
estrellitas y otro tiene seis estrellitas.
¿Cuántas estrellitas hay en total?
A) 6 B) 8
C) 10 D) 16
2017
8. Pepe es mayor que Julia y Úrsula es
mayor que Pepe. ¿Quién es la mayor
de todas?
A) Julia B) Pepe
C) Ninguna D) Úrsula
9. Completa y halle la suma de sus
cifras en los recuadros en blanco.
a) 17 b) 12
c) 55 d) 33
10. En semana Santa, 4 576 turistas
visitaron el pueblo de Lurín y 3 289
turistas visitaron el pueblo de Mala
¿Cuántos turistas visitaron en semana
Santa?
A) 7688 B) 7685
C) 7 865 D) 34444
11. Calcular la suma del mayor y del
menor número que se forma con las
cifras 1; 7; 4
A) 861 B) 961
C) 888 D) 741
12. Hay 112 ovejas. Cada año
aumenta 20 mas ¿ cuantos ovejas
tendrá en 4 años?.
A) 665 B) 344
C) 223 D) 192
13. El resultado de
4 + 6 + 9 – 3 – 6 + 2 es:
A) 10 B) 12
C) 14 D) 13
14. En una mesa hay 25 peras, Anthony
se come 4 peras y José se come una
pera más que Anthony. ¿Cuántas peras
quedan?
A) 16 B) 12
C) 10 D) 17
14
7
2
2017
15. ¿De cuántas formas se puede leer
la palabra “TIGRE”
A) 3 B) 4
C) 5 D) 6
16. De la siguiente sucesión que le dan
a Luchito, le piden sumar a y b, ¿Qué
número obtiene?
20 ; 17 ; 14 ; 11 ; a ; b
A) 13 B)12
C) 10 D) 9
17. Si un auto tiene 4 llantas.
¿Cuántas llantas se podrán contar en
4 autos?
A) 4 B) 8
C) 16 D) 20
18. ¿Cuántos lados tiene un
pentágono?
A) 5 B) 6
C) 8 D) 10
19. Jaimito tiene 3 billetes de s/. 10 y
tiene que pagar s/. 17. ¿Cuánto dinero
le queda a Jaimito?
A) s/.10 B) s/.13
C) s/.20 D) s/.30
20. En la puerta principal de la casa de
Pepito hay muchos triángulos.
¿Cuántos triángulos cómo máximo
puedes contar?
a) 4 b) 5
c) 10 d) 11
2017
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1. Pedro tiene 8 canicas, pierde 3 y
gana4, ¿cuántas canicas tiene
ahora?
A) 1 B) 3
C) 5 D) 9
2. El elemento neutro en la
multiplicación:
A) 0 B)1
C) 2 D) 6
3. Halle la cifra que falta en la
multiplicación
6 2
5
x
3 1 4 0
A)3 B)4
C)5 D)8
4. Tenía 50 soles. Perdí 10 soles y el
resto lo gasté en lapiceros de 5 soles.
¿Cuántos lapiceros compré?
A) 8 B) 7
C) 9 D) 10
5. Al ordenar de menor a mayor:
9U 4C 3D; 7C 2U 6D; 8D 1C 9U;
6C 5U; resulta:
A) 198; 493; 650; 726
B) 189; 439; 605; 762
C) 189; 439; 650; 762
D) 189; 493; 605; 762
6. Dar como respuesta la suma de las
cifras desconocidas.
.
A)23 B)21
C)12 D)33
7. ¿Qué afirmación es falsa?
A) El cubo tienen 6 caras que son
cuadrados.
B) Un cono tienen una base.
C) Una esfera no tiene vértices.
D) El cilindro tienen 6 aristas.
2017
8. Si B = {(2x – 1); (x + 3); (y – 1)}, es
un conjunto unitario, halla el valor de
x + y.
A) 8 B) 9
C) 10 D) 12
9. ¿Qué número de 3 cifras debe
sumarse a 265 para que todas las
cifras dela suma sean cuatros?
A) 184 B) 179
C) 195 D) 19
10. Dado el diagrama siguiente:
¿Cuáles son los elementos del
conjunto “C”?
C
B
A
. 1
. 2. 3
. 5. 6
. 4
. 7
A) {1; 2; 3} B) {2; 3; 4; 5}
C) {3; 4; 5; 6; 7} D) {3; 4; 5}
11. Los pares ordenados A(2;0),
B(8;0),C(8;6) y D(2;6), corresponde
a los vértices de un:
A) Triángulo B) Rectángulo
C) Trapecio D) Cuadrado
12. El perímetro de un cuadrado mide
68cm. ¿Cuánto mide cada lado del
cuadrado?
A) 12cm B) 13cm
C) 15cm D) 17cm
13. Tiene la misma solución que;
x + 2 = 7
A) x – 3 = 12 B) 3x = 21
C) 2x = 10 D) x + 5 = 5
14. Tengo 3 cifras, pero si me restas
una unidad, quedaría solamente con
dos cifras. Halla la suma de las
cifras de este número.
A) 18 B) 16
C) 14 D) 12
15. Hallar el valor de X en:
+30
147
-12 +236
x
A) 322 B) 321
C) 341 D) 401
2017
16. Teresa compra 10 peluches a S/. 4
cada uno. ¿Cuánto dinero gasta en
total?
A) 26 B) 24
C) 36 D) 40
17. En el número 38476 .Halle la suma
de sus cifras pares.
A) 18 B) 14
C) 40 D) 23
18. Se contaron 11 ojos de perritos,
pero un perrito era tuerto. ¿Cuántos
perritos son en total?
A) 4 B) 5
C) 6 D) 7
19. Un aula de 2do grado está en
formación, si son 13 niños. ¿Cuántas
extremidades están sobre el piso?
A) 13 B) 18
C) 21 D) 26
20. ¿Cuántos cuadrados hay en la
siguiente figura?
A) 12 B) 13
C) 14 D) 15
2017
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1. Halle el valor de x según los casos
mostrados.
A) 10 B) 12
C) 14 D) 9
2. El ayer de pasado mañana de ayer
es:
A) Hoy B) Ayer
C) Antes de ayer D) mañana
3. Diga usted, cual es el producto de
los números que faltan. En:
A) 5 B) 1
C) 10 D) 0
4. ¿Cuál de estos números no es el
múltiplo de 3?
15; 18; 24; 42; 73; 54
A)15 B)18
C)25 D)73
5. De un grupo de 41 personas, 15 no
estudian ni trabajan. Si 28 no estudian
y 25 no trabajan; ¿Cuántos estudian y
trabajan?
A) 4 B) 12
C) 15 D) 3
6. En cada círculo escribir los números
que faltan, sin repetirlos, de tal manera
que, la suma de cada lado sea el
número que está en el interior del
rectángulo. Halle la suma de los
círculos en blanco.
2
14
7 3
A)12 b)17 c)54 d)13 e) 11
7. Dada la analogía:
es a como es a ...........
A) B)
C) D)
8
5
8 6
23
0
2 1
7
2 617
2
4
2017
8. Se necesita formar un cuadrado con
4 niños en cada lado. ¿Cuántos son
necesarios para formar el
cuadrado?
A) 16 B) 12
C) 15 D)34
9. Roberto lleva en su billetera 4 billetes
de S/. 100 cada uno y gasta S/. 280.
¿Cuántos soles le queda a Roberto?
A) S/. 220 B) S/.130
C) S/. 120 D) S/.222
10. Si: m # n = (m - n) – (n - 2) + m,
el valor de (9 # 4) - (8 # 4) es:
A) 2 B) 3
C) 1 D) 0
11. ¿Cuántos panes puedes comer
como mínimo?
A) 0 B) 1/2
C) 2 D) 1
12. ¿Cuál es el número equivocado en
la siguiente sucesión?
3, 10,17, 24, 31, 36, 38, 45
A) 45 B) 36
C) 38 D) 24
13. Completa los números que
faltan en la siguiente pirámide y da
como respuesta el valor de “x + y”.
x
y
31
9
3
17
A) 10 B) 12
C) 14 D) 18
14. El ancho de un rectángulo mide 6
cm. y el largo es el triple del ancho.
¿Cuánto será su perímetro?
A) 32 cm B) 48 cm.
2017
C) 24 cm. D) 44 cm
15. En el plano cartesiano adjunto, la
diferencia de la suma de los
elementos de B y A son:
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 60 X
Y
B
A
A) 4 B) 5
C) 3 D) 2
16. Imagínate participando en una
carrera. Si en un momento
determinado, tú adelantas al segundo,
¿en qué lugar te colocarías?
A) Primero B) Segundo
C)Tercero D) Cuarto
17. Yo tengo 5 hijos; cada uno tiene
una hermana. ¿Cuántos hijos tengo en
total?
A) 5 B) 12
C) 6 D) 7
18. A la edad de Sebastián, lo
multiplicamos por 3, luego lo
disminuimos por 3, a continuación le
agregamos 10, enseguida lo dividimos
entre 2 para finalmente disminuirle 2,
obteniendo 12. ¿Cuál es la edad de
Sebastián?
A) 7 B) 5
C) 6 D) 8
19. Sí: 17 cba
Hallar: cccccbaabaabbab
A) 198887 B) 178887
C) 188887 D) 188877
20. ¿Cuántos Triángulos hay en la
siguiente figura?
A) 5 B) 8
C) 10 D) 15
2017
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1. Si:
A = {x/x N 5 < x < 8 }
B = {x/x N 3 < x < 7}
Hallar: (A B)
A) { } B) {1; 2; 3}
C) {4; 5} D) {4; 5; 7}
2. Si: 24,22 yxA
14,8B
son conjuntos iguales.
Hallar yx
A) 5 B) 6
C) 7 D) 4
3. De un grupo de 100 personas, 60
consumen el producto “A”, 50 el
producto “B” y 20 los dos productos.
¿Cuántos no consumen ninguno de los
dos productos?
A) 10 B) 30
C) 40 D) 20
4. Compro 4 polos a s/. 20 cada uno y 8
pantalones a s/. 45 cada uno. Si pago
con 5 billetes de s/. 100. ¿Cuánto recibo
de vuelto?
A) 40 B) 60
C) 420 D) 440
5. Un número se aumenta en 2, el
resultado se multiplica por 3, al resultado
se le resta 15 obteniéndose 45. ¿Cuál es
el número inicial?
A) 24 B) 12
C) 18 D) 16
6. Hallar “2x” en :
A) 8 B) 12
C) 16 D) 18
7. Escribe el NÚMERO ROMANO en
número natural CCCXCVII
A) 377 B) 244
C) 432 D) 397
8. Si 35:
42
Hallar
HRHRH
A) 80 B) 35
C) 44 D) 85
10
6
5 3
4
30 x
8 9
5 66
48 3
2017
9. Un camión ha transportado 3890 cajas de aceite en tres viajes. En el primer viaje llevó 1270 cajas; en el segundo viaje llevó cuatro centenas de cajas más que en el primer viaje. ¿Cuántas cajas de aceite llevó en el tercer viaje?
A) 120 B) 950
C) 295 D) 278
10. Al efectuar
86203454123 ;
el número que resulta es un múltiplo de:
A) 8 B) 13
C) 5 D) 7
11. Hallar el valor de “ 2x ”
5 4 1 2 ( 2 ) 3 2 1 4
3 2 5 4 ( 4 ) 3 6 1 0
9 8 1 2 ( x ) 5 4 1 2
A) 64 B) 62 C) 23 D) 8
12. Las edades de Rocío y Joel suman 34 años y su diferencia es 24, Joel es el menor. Hallar la edad de Rocío.
A) 29 B) 28 C) 27 D) 26
13. Para la figura, determine los valores
de , y respectivamente.
A B
C
40o
100o
A)120, 80, 60 B)60, 120, 20
C)160, 160, 120 D)120, 60, 80
14. Hallar: x + y en:
13 ; 23 ; 46 ; 818 ; 1672 ; XY
A) 321 B) 392 C) 692 D) 492
15. ¿Qué letra sigue en la sucesión? V ; J ; M ; M ; L ; ?
A) A B) M C). D D) N
16. Calcular el valor de
A) 10 B) 15 C). 18 D) 20
2017
17. Si ABCD es un trapecio y MNes base
media, calcular “x”.
A) 2 B) 4
C) 8 D) 14
18. Calcula el perímetro de la figura pintada, la cual está formada por dos cuadrados
A) 62 B) 64
C) 66 D) 68
19. Los lados del cuadrado mostrado se han dividido en tres partes iguales halla el área de la región sombreada
A) 144 m2 B) 169 m2 C) 121 m2 D) 256 m2 20. ¿Cuántos cuadrados hay en total
en la siguiente figura?
A) 10 B) 14
C) 18 D) 20
2017
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2017
1. Dados los conjuntos:
A = { x/x Î N 1< x< 8}
B = { x/x Î N 4< x< 10}
Hallar: (AB) Dar como respuesta la suma de sus elementos.
A) 20 B) 24
C) 26 D) 27
2. Si: 3;178;12 yx
Hallar: 2yx
A) 81 B) 80
C) 79 D) 49
3. Si:
A = { x/x es una letra de la palabra AMORES }
B = { x/x es una letra de la palabra MARTIRIO }
Determine:
BAnBAnBAn
A) 4 B) 5
C) 6 D) 8
4. Un carpintero tiene un listón de madera de 240 cm y desea dividirlo en partes de igual longitud de 40 cm ¿Cuántos cortes debe realizar?
A) 2 C) 4
B) 3 D) 5
5. Juan compra una impresora a s/250
y una laptop a s/1400; si tenía s/2500
ahorrado, ¿Cuánto dinero le queda?
A) 800 C) 900
B) 850 D) 950
6. En una división inexacta, el divisor es
12, el cociente es 8 y el residuo es
máximo ¿Cuánto vale el dividendo?
A) 85 C) 65
B) 107 D) 207
7. Rubí tiene s/20,40 ; Fred tiene s/8.50
más que Rubí y Luis tiene s/10.30
menos que Rubí. ¿Cuánto tiene los tres
juntos?
A) S/. 50,7 C) S/. 9,40
B) S/. 59,40 D) S/. 10,10
8. El terreno de Florinda tiene la forma
de un triángulo isósceles cuyo
perímetro es 56cm. Indica la medida de
los lados iguales, si el lado desigual
mide 8cm.
2017
A) 24 cm B) 27 cm
C) 20 cm D) 25 cm
9. De los 800 alumnos de la academia
“FORTALEZA”, 600 fueron de viaje
¿Qué porcentaje de alumnos fue de
viaje?
A) 5% C)25 %
B) 10% D) 75 %
10. La suma de los tres términos de
una sustracción es 294. Hallar el
minuendo y dar como respuesta la
suma de sus cifras
A) 4 B) 10
C) 12 D) 147
11. Calcular la cantidad de
triángulos que hay en la figura
mostrada.
A) 40 B) 60
C) 70 D) 75
12. En el siguiente arreglo ¿Cuál es el número que falta?
4 7 9 5 7 7 6 5 6 4 7 8 8 7 3 x
A) 5 C) 6
B) 7 D) 21
13. Hallar:
4
2xy
12 ; 11 ; 13 ; 10 ; 14 ; X ; Y
A) 9 B) 10
C) 3 D) 6
14. Si “m” es un número entero par.
¿En cuál de las alternativas nos
representa siempre un número par?
A) 3m+3 B) 7m+2
C) 4m+7 D) 3m+7
2017
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2017
6TO DE PRIMARIA
1. ¿Qué número falta?. 55, 50, 44 , x, 29
a) 35 b) 36 c) 37
d) 38 e) 39
2. ¿Qué número falta?
?81
941
321
a) 24 b) 25 c) 27
d) 16 e) 24
3. Si A,B,C representan dígitos en esta suma, determine el valor de A+B+C.
C09
345
83B
5A2
a) 5 b) 9 c) 6
d) 11 e) 13
4. ¿Cuántos triángulos hay en la figura adjunta?
a) 46 b) 49 c) 48 d) 50 e) 52
5. Dado:
Evaluar :
a) 18 b) 15 c) 3 d) 24 e) 10
6. Se desea envasar en tarros de igual
capacidad 120 litros de aceite y 70
litros de vinagre, utilizando el menor
número posible de envases. ¿Cuál
debe ser la capacidad de cada
envase?
A) 18 B) 20 C) 16 D) 10 E) 24
7. Si: 5
3
b
a y además : a+b = 96
Calcular : (b-a) .
a) 12 b) 24 c) 18
d) 30 e) 36
8. Sabiendo que:
905xx2
Hallar el valor de “x”
a) 9 b) 7 c) 5
d) 3 e) 1
9. ¿Cuánto resulta de sumar al 18% de 900 con el 6% de 200?
a) 96 b) 286 c) 214
d) 174 e) 194
mnmn m 2
2bab bO a
2) (1 O 2) 4(
2017
10. ¿Cuál es el número , cuyo 3/4 excede en 420 a su sexta parte?.
a) 540 b) 620 c) 720
d) 760 e) 810
11. Si el conjunto “D” es unitario; determinar el valor de (a.b.c) .
D = {3a; 3b; 20 +c ; 27}
a) 147 b) 189 c) 169
d) 162 e) 197
12. Si a 4/9 de 81 le sumamos los 3/7 de 35, obtenemos:
a) 36 b) 14 c) 15
d) 41 e) 51
13. El número 360. ¿Cuántos divisores tiene?.
a) 12 b) 20 c) 22
d) 23 e) 24
14. Calcular:
x.x2.x3.x4. … x20
a) x20 b) x40 c) x200
d) x210 e) x55
15. Se tienen los siguientes términos
semejantes:
cba zyxzyx 7125 12;
Determine a+b-c
a) 6 b) 24 c)12
d) 0 e) 8
16. Simplificar
√(𝑥 − 1)(𝑥 + 1)(𝑥2 + 1) + 14
a) x b) x2 c) x3
d) x4 e) x5
17. Si : 1 2
L //L . Calcular “”
a) 45º b) 15º c) 25º
d) 35º e) 30º
18. En la figura NM NC; y CB es
bisectriz del ángulo ACN . calcular el valor de “X”.
a) 65º b) 45º c) 55º
d) 75º e) 85º
2017
19. Calcular el ángulo " " , si “O” es centro.
a) 20º b) 45º c) 23º
d) 10º e) 30º
20. En la figura mostrada hay un rectángulo gris que está rodeado de cuadrados de dos tamaños diferentes: Si el lado menor del rectángulo gris mide 40 cm, determine la longitud de su lado mayor.
A) 42 cm B) 60 cm C) 48 cm
D) 54 cm E) 50 cm
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MATEMÁTICA
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1ERO DE SECUNDARIA
1. ¿Cuántos triángulos hay en total?
A) 59 B) 65 C) 63
D) 60 E) 61
2. ¿Qué número sigue en :
1; 8; 81; .... A) 82 B) 126 C) 512 D) 20 E) 1 024
3. Si a%b= a3-3a2b+3ab2-b3
Calcular 4%2 – 3%2
A) 1 B) 7 C) 9 D) 343 E) 8
4. En un salón de 50 alumnos se
observa que la séptima parte de las
mujeres son rubias y la onceava
parte de los hombres usan lentes.
¿Cuántos hombres no usan lentes?
A) 22 B) 28 C) 2
D) 20 E) 4
5. Ayer tuve S/. 69 y gasté el 38% de lo
que no gasté. ¿Cuánto no gasté?
A) S/. 50 B) S/. 70 C) S/. 80
D) S/. 90 E) S/. 60
6. Si:
A) 126 B) 143 C) 156 D) 136 E) 120
7. Calcular: a + b
bbaaaba + 443
A) 12 B) 11 C) 10
D) 13 E) 14
8. calcular x + y Si:
o
913x8 o
836y4 A) 5 B) 6
C) 7 D) 8
E) 9
9. Del siguiente diagrama:
Hallar: (AΔC) − (A ∪B)
A) {1;2; 3} B) {8;9} C) {9}
D) {1;2} E) {3; 4;9}
10. Fredy pierde los 1/3 de los 2/5 de
los 2/7 de su dinero.
¿Qué parte le queda?
A) 2/3 B) 6/7
C) 3/5 D) 2/7
E) 9/2
2017
11. Halla el exponente que resulta de simplificar la siguiente expresión, en base 8
2
35
81
27.9.3E
A) 8 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9
12. Calcular el valor de:
2.33
3332
34
nn
nnn
E
A) 3 B) 1 C) 5 D) 6 E) 4
13. Si: 321
xx
hallar: 22 xx
A) 5 B) 6 C) 7
D) 9 E) 10
14. A = 5x – 7y + 8
B = 9 – 3x + 8y
C = -y + 6 – 4x
Hallar A + B – C
A) 6X + 2Y + 11 D) 6X + 2Y - 11
B) 2X + 6Y + 11 E) 2X - 6Y - 11
C) 2X + 6Y – 11
15. Hallar el valor de “x”
A) 40º B) 50º C) 25º
D) 32º E) 45º
16. Hallar el valor de “x”:
A) 26º B) 14º C) 22º
D) 13º E) 52º
17. Hallar el valor de " x y " en el
romboide PQRS.
A) 12 B) 15 C) 13
D) 17 E) 11
18. Calcule "xº", si : L1//L2 .
A) 18° B) 9° C) 27° D) 30° E) 20°
L1
L2
ºº
º
3xº
2xº
º
2017
19. Calcular:
A) 2 B) 2,25 C) 2,5 D) 2,75 E) 3
20. El FORTALEZA es un equipo de futbol que participo en un torneo de 20 equipos. Luego de que FORTALEZA jugo contra cada uno de los otros equipos, obtuvo 43 puntos en total. Si perdió 2 veces, ¿cuántas veces empato? Nota: Recuerde que, en un partido de futbol, el equipo ganador recibe 3 puntos y el perdedor 0 puntos, y en caso de empate cada uno recibe 1 punto.
A) 10 B) 5 C) 4 D) 13 E) 3
º45Secº30Tg2
º45Cotº.60Secº.30CotE22
2
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2DO DE SECUNDARIA
1. Calcular el término que sigue:
5 (24) 1
7 (45) 2
10 (x) 5
a) 30 b) 25 c) 100
d) 65 e) 75
2. Indique los dos últimos términos:
6;18;16;48;46;138; ;
a) 414; 412 b) 136; 408
c) 126; 418 d) 414; 404
e) 126; 378
3. Si x ® y = x2 + y2 + xy
Calcular a en la siguiente igualdad:
(3®2) + a + (5®1) = 7®4
A) 41 B) 43 C) 27
D) 32 E) 39
4. En un establecimiento ofrecen el
30% más el 30% de descuento. Si el
precio de lista es S/. 360 ¿Qué precio
pagará el comprador?
A) S/. 176,40 B) S/. 186,50
C) S/. 193 D) S/. 197
E) S/. 1605
5. Para pintar un cubo de 20 m de lado
se gastó 130 soles. ¿Cuál será el
gasto en soles para pintar otro cubo de
40 m de lado?
A) 520 B) 1500 C) 1000
D) 620 E) 1040
6. ¿Cuánto le falta a 3/7 para ser igual
3/5 de 13/21 de 2/3 de 5/14 de 7?.
a) 4/9 b) 3/21 c) 7/9
d) 4/21 e) 11/9
7. Si el número es múltiplo de 99, hallar: ''a2 + b2''. a)72 b)81 c)36 d)89 e)54 8. ¿Cuántos números existe de la forma? Considere a y b números enteros
a) 16 b) 27 c) 24 d) 18 e) 22 9. Hallar la diferencia de 2 números enteros sabiendo que su MCD es 48 y que su suma es 288 a) 96 b) 192 c) 240 d) 288 e) 144
10. Si: 27x
1x
3
Calcular: 44 xxP
a) 30 b) 35 c) 40 d) 47 e) 60
15 98ab
)11()2a)(2b)(6a(
2017
11. Si: 141x8x8 ; Hallar el valor de:
x)x3(P
a) 354 b) 3
55 c) 344
d) 375 e) 3
57
12. Dado el polinomio
3bab2a1b4a)y,x( yx2yx2yx4P
Si el grado relativo con respecto
a x es 4 y el grado absoluto es
9 determine el valor de b.
a) 1 b) 2 c) 2
1 d) 3 e) 4
13. Sea la ecuación de incógnita "x".
Si la solución es : x = 49. Hallar el valor de "m". a) 4 b) 8 c) 5 d) 13 e) 2 14. Reducir :
a) 1 b) 2 c) 3i d) 2i e) 4i
15. Calcule "x°".
a) 140° b) 130° c) 120°
d) 110° e) 125° 16. En el gráfico : BC = PA y AD = BP.
Calcule "xº".
a) 53° b) 30° c) 60° d) 45° e) 37° 17. En el gráfico, ABC es un triángulo
equilátero. Calcule "β".
a) 60° b) 50° c) 20°
d) 100° e) 40°
3xm6
iiii2
iiiV
15105
1694
)1i(
80º
xºA
B
C
xº
B C
A D
P
B
D
A C
100º
º
2017
18. En la siguiente figura, M, N, P, Q; son los puntos medios de los lados del cuadrado ABCD. Si el lado del cuadrado ABCD es 25 m, calcular el área de la región sombreada.
a) 15 b) 5 c) 10
d) 20 e) 2,5 19. Si se cumple que: Sen(3x-17º)Csc(x+13º) = 1
Calcular: E = Csc2x+Cot3x+Sec4x a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9 20. Cuando uno va al restaurante La FORTALEZA para almorzar, tiene que elegir una entrada y un plato de fondo, así que hay varias formas diferentes de escoger el almuerzo. El mes pasado había 32 formas de escoger el almuerzo, pero en el presente mes han aumentado algunas entradas, asi que ahora hay 48 formas de escoger el almuerzo. Si actualmente hay menos de 10 entradas para escoger, ¿cuántas entradas había el mes pasado? A) 8 B) 6 C) 4
D) 16 E) 2
A B
CD
M
Q N
P
2017
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3ERO DE SECUNDARIA
1. Si:
Calcular:
a) 40 b) 44,5 c) 45
d) 43 e) 48
2. Si la rueda "A" da 20 vueltas.
¿Cuántas vueltas da la rueda "E"?
a) 25 b) 30 c) 28 d) 40 e) 35
3. Si:
Halar : c + e + b + a + d + a
a) 28 b) 29 c) 30
d) 31 e) 32
4. Calcular el T24
4 ; 9 ; 17 ; 28 ; 42 ; .......
a) 878 b) 787 c) 868
d) 856 e) 798
5. Un granjero tiene un total de 56 aves
entre pollos, patos y pavos.
Si tuviera 3 pollos más, 7 patos menos
y 5 pavos más, tendría la misma
cantidad de cada tipo de aves.
Dar como respuesta el número de
patos.
a) 16 b) 26 c) 14
d) 30 e) 24
6. El aula especial de la Academia
FORTALEZA consta de 15 alumnos a
los cuales se le toma el examen final.
¿Cuántas opciones distintas se tiene
para ocupar los 2 primeros puestos, si
no hay empate?
a) 210 b) 230 c) 240
d) 205 e) 180
7. ¿Por cuántas rutas diferentes se puede ir de A a B?
a) 12 b) 14 c) 16 d) 20 e) 24
2
abcab
ab
c
36
1
24
364
2
6 4 3 5 4
A B C D E
1edcba
3
edcba1
A C B
2017
8. Se escribe al azar un número de dos cifras. ¿Cuál es la probabilidad que dicho número sea múltiplo de 5?
a)1/5 b)2/5 c)3/5 d)5/9 e)2/3
9. Dada en la siguiente distribución de
frecuencias.
100
80;70[
70;50[
2450;40[
40;20[
1320;10[
I
g
n
m
f ii
Si se sabe además que:
h1 = h5 y h2 = h4. Determinar la suma
f5 + f2
a) 26 b) 50 c) 39 d) 38 e) 36 10. Resolver :
e indicar :
a) 12 b) 15 c) 10 d) 9 e) 18
11. Si el polinomio :
es homogéneo. Calcular : (a-b)2
a) 16 b) 9 c) 5 d) 3 e) 1
12. La ecuación :
tiene como conjunto solución a : a) {3} b) {1} c) {2} d) {-3} e) { }
13. Graficar la función :
a)
b)
c)
d)
e)
72x 6x
4
xxE
1220ab7ba)z;y;x( zxyxxR
6x5x
11xx2
2x
5x
3x
1x2
2
23x)x(F
y
x3
y
x-3
y
x-3
-2
y
x-2 2
y
x
2
3
2017
14. Hallar "n", si el número siguiente es imaginario puro :
a) -1 b) -2 c) -3 d) -4 e) -5
15. Calcule "x+3", si :
a) 18° b) 9° c) 27° d) 30° e) 20°
16. Calcule "h".
a) 16 b) 9 c) 25 d) 12 e) 36
17. En el gráfico, el triángulo ABC es equilátero. Calcule "xº".
a) 10° b) 45° c) 36°
d) 72° e) 30°
18. Si : AQ = QB; EQ = 4 u y QF = 9u. Calcule : AB.
a) 12 b) 6 c) 16
d) 36 e) 18
19. Del siguiente gráfico, calcular:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
20. Sean a; b; c números enteros
diferentes entre si, tales que el
polinomio P(x) = x3+ax2+bx+c
cumple que P(a) = a3 y P(b) = b3. Hallar
el valor de P(1).
a) -15 b) 12 c) 20 d) 15 e) 19
i34
ni23
L // L1 2L1
L2
ºº
º
3xº
2xº
º
1520
h
xº
70º
B
AC
A
E
B
FQ
Cot12Sen10E
x
y
(1;-3)
2017
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4TO DE SECUNDARIA
1. ¿Qué hora es en el siguiente gráfico?
a) 2:36 min b) 2:37 min c) 2:36.5 min d) 2:38 min e) 2:35.5 min 2. En una actuación por el día del maestro
24 alumnos se disfrazaron de Kiko,
Chilindrina o Chavo. Sabiendo que los
alquileres son 170 soles, 250 soles y 280
soles cada uno respectivamente.
¿Cuántos se disfrazaron de Chavo,
sabiendo que 8 disfraces fueron de mujer
y que gastaron 5050 soles?
a) 3 b) 13 c) 7
d) 6 e) 10
3. Se venden dos Play Station 4 cada uno
de ellos en 1200 soles, ganando en el
primero el 20% de su costo y perdiendo en
el segundo el 20% de su costo. ¿En dicho
negocio se ganó o perdió y cuánto?
a) Gana S/. 100 b) Gana S/. 80 c) Pierde S/. 100 d) Pierde S/. 80 e) Ni gana ni pierde.
4. Si:
Hallar: M + A + R + I
a) 9 b) 6 c) 11
d) 8 e) 7
5. Señale el grupo de letras que sigue:
CTT ; FUV ; IVX ; ......
a) KWZ b) KVZ c) LWZ
d) LVW e) LVZ
6. Si la proposición compuesta:
no es falsa. Hallar el valor de verdad
de las proposiciones r, p y q
respectivamente.
a) FVV b) VVF c) VFV
d) FVF e) VFF
7. ¿Cuántos arreglos diferentes se pueden hacer con las letras de la palabra "JAPANAJA"?
a) 81 b) 840 c) 120 d) 8 e) 64
8. Hallar la probabilidad de obtener por lo menos un 1 al tirar una vez dos dados.
a)11/36 b)1/36 c)1/6 d)5/36 e)1/3
9. Dado el siguiente histograma de
frecuencias absolutas:
Calcular el número de datos que se
encuentran entre 75 y 125 y sumar con el
12
3
6
9
4
5
10
11 1
2
M
H
3
3AMARIA
]q)~ r()r~p[(~
2017
número de datos que se encuentran entre
160 y 260.
a) 88 b) 48 c) 58
d) 68 e) 78
10. Hallar la suma de los elementos de "x",
tal que :
a) -2 b) 0 c) 1
d) 3 e) 5
11. Resolver :
a)
b)
c)
d)
e)
12. Resolver :
a) 1 b) 243 c) 9 d) 27 e) 81
13. Determinar el menor valor que asume la función real de variable real cuya regla de correspondencia es :
a) 2/5 b) 2/3 c) 5/2 d) 5/3 e) 1
14. En el gráfico, AB = BC. Calcule QC, si
: AQ = 8 u; PC = 2 u.
a) 4 u b) 8 u c) 3 u d) 6 u e) 12 u 15. En el gráfico, calcule "xº", siendo F
punto medio de tangencia, mAFB = 30°.
a) 50° b) 45° c) 30° d) 40° e) 35°
Ii
fi
50 100 150 200 250 300
30
25
20
15
10
04
52
12
12x
06x9x5x3x 234
;32;x
;21;x
Rx
x
2;1x
3logCox2
x5Log
)x4Log(5Log
2xx2
1x)x(Fy2
2
A
B QC
P
70º
x
DP
E
M
AF
B
º
2017
16. En un semicírculo, se encuentra inscrito un cuadrado "S" de 120 cm2 de área. Determinar el área de la región del cuadrado inscrito en todo el círculo.
a) 240 cm2 b) 300 cm2 c) 600 cm2 d) 220 cm2 e) 150 cm2
17. En el gráfico, BF es perpendicular al plano del cuadrado ABCD.
Si : AB = BF = BC = 2 y "M" es punto medio de CD , hallar el área de la región sombreada.
a) 2 b) 2√2 c) 16
d) 4 e) √2 18. Según el gráfico el punto Q es (11; 4),
calcule X, si las coordenadas de R son (4; x).
A) 37/4 B) 47/4 C) 25/4 D) 27/4 E) 29/4
19. Reducir:
a) 1 b) - 1 c) tg2x d) ctg2x e) -tg2x 20. En la figura mostrada, las rectas L1 y
L2 son paralelas, y también las rectas L3 y
L4 son paralelas. El cuadrilátero
sombreado tiene un ángulo interior de
medida 92, y además cumple que su
menor ángulo interior es igual a la mitad de
su mayor ángulo interior, determina la
medida del ángulo x en grados
sexagesimales.
a) 46º b) 30º c) 37º d) 45º e) 28º
S
A
B C
D
F
M
)xº180(Cot)xº360(Sec)xº180(Cos
)xº270(Csc)xº180(Tan)xº90(SenA
2017
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5TO DE SECUNDARIA
1. Se define:
Calcular:
( a-1es el elemento inverso de a)
a) 3 b) - 3 c) 2 d) - 2 e) 0
2. Un comandante dispone sus tropas formando un cuadrado y ve que le quedan fuera 36 hombres. Entonces pone un hombre más en cada lado del cuadrado y ve que le faltan 75 hombres para completar el cuadrado.
¿Cuántos hombres había en el lado del primer cuadrado y cuántos hombres hay en la tropa? a) 50 y 3061 b) 55 y 3061 c) 56 y 3060 d) 60 y 3000 e) 50 y 2950
3. ¿Cuántos cuadrados hay en la figura?
a) 72 b) 68 c) 64
d) 70 e) 68
4. Hay 5 candidatos para presidente de un club, 6 para vicepresidente y 3 para secretario. ¿De cuántas maneras se pueden ocupar estos tres cargos? a) 108 b) 64 c) 128 d) 72 e) 90
5. Un avión lanza una bomba sobre un
terreno cuadrado, en el cual está inscrito un círculo, ¿cuál es la probabilidad de que la bomba caiga dentro del círculo? a)π/2 b)1/4 c) π/4 d)2π/3 e)1/2
6. El siguiente gráfico muestra las preferencias de un grupo de N alumnos sobre los cursos: Matemática (M); Estadística (E), Física (F) y Dibujo (D). Determinar cuántos prefieren Matemática si los que prefieren Estadística son 100 personas.
a) 140 b) 120 c) 180 d) 150 e) 130 7. Resolver :
a) √7 b) √8 c) √11
d) √13 e) √15
2baba
1111 )63()31(E
D
M
E
F72º5nº
6nº
23 x3 x3 x.63 64x
2017
8. Si :
Calcular :
a) √2 b) 3 c) 2 d) 4 e) 1
9. Indicar una solución de :
a) 1 b) 4 c) 8
d) 16 e) 1/2
10. Calcular el limite de :
a) -2/5 b) 6/5 c) 1/2
d) 3/7 e) -2/7
11. Calcule "R" en el gráfico mostrado.
(M : punto de tangencia).
a) 15 u b) 16 u c) 17 u
d) 18 u e) 20 u
12. En el gráfico, hallar el área de la región
sombreada, si: PO = 16. (Q, R, O punto de
tangencia).
a) 256 b) 135 c) 128
d) 144 e) 121
13. Se tiene un cubo de arista "a", hallar el área del triángulo PQR, si P es centro, Q y R son puntos medios.
a) 𝑎2√3
4 b)
𝑎2√3
8 c)
𝑎2√3
2
d) 𝑎2√3
6 e)
𝑎2√3
3
14. El perímetro de un triángulo rectángulo es de 338 m. Si la tangente de uno de los ángulos agudos es 2,4.
¿Cuánto mide el cateto menor?
a) 13 m b) 33,8 m c) 50 m d) 56,33 m e) 55 m
8)1zx)(1yz)(1xy( 111
)zyx)(zyx(R 111
2
1
3xLog
2LogxLog
2
x2
R
9
15M
AD
C
RO
P
Q
Q
P
R
2017
15. De la figura, calcular: tgɵ
a) 1 b) -2 c) -3 d) -4 e) -5
16. Determine el área de la región sombreada
en la C.T.
a) −𝑆𝑒𝑛𝜃
2 b) −
𝐶𝑜𝑠𝜃
2 c)
𝐶𝑜𝑠𝜃
2
d) 𝑆𝑒𝑛𝜃
2 e) −
𝑆𝑒𝑛𝜃.𝐶𝑜𝑠𝜃
2
17. Reducir:
a) 1 b) Senx c) Cosx d) Secx e) Cscx
18. Graficar: y=f(x) = |Senx|;
a) b)
c) d)
e) N.A. 19. Resolver :
Luego, señale la suma de las dos primeras soluciones positivas. a) 90º b) 135º c) 180º d) 225º e) 270º 20. Carlos escribió tres números naturales consecutivos y se dio cuenta que el producto de esos tres números es igual a 35 veces uno de ellos. Determine la suma de esos tres números. a) 15 b) 10 c) 36 d) 21 e) 18
x
y
17
(1-x;2x)
A’ AO
B
B’
y
x
Senx
CtgxCscx.SecxE
]2;0[x
y
x
-1
1
2
y
x
1
20
y
x2
y
x
-1
1
2
0
1xCot
1
xTan
2
xSen
1
xCos
12222
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