imonomi
acuradiFrancaCavagnero 1
I monomi
-3a
+3a2b+5
x2 a-b6a+b
xy 5+xmonomi
nonmonomi
35
a3
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 2
Definizione:ilmonomiounaespressionealgebricatranumerielettere,senzaaddizioniesottrazioni.
+3a2b
coefficiente parteletterale
+ x31
coefficiente?parteletterale
Paginaprecedente
coefficiente parteletterale
-8-8-8-8
-8 a+5/2 a2bc
a3b- x
-2/3 xy2
spostaedinseriscinellospaziogiustoes:
Paginasuccessiva
Ilmonomioformatodaunapartenumericadettacoefficiente euna
parte letterale
Cliccare nello spazio vicino al +, comparir il ...coefficiente.
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 3
monomi speciali
+3a
b2c+3a b2c1 monomio fratto o frazionario
+5ab 5 ab monomi opposti
7 xy2 +13xy2 +4 xy2 monomi simili
alcuneletteresonoadenominatore
hannolastessaparteletterale
sonosimilieicoefficientisonoopposti
imonomi
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http://www.matematicaweb.it/relazionifunzioni/monomi/giocomonomi.htm
cacciaalmonomio
http://www.matematicaweb.it/relazioni-funzioni/monomi/gioco-monomi.htm
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 5
Grado di un monomio
Ilgradodiunmonomiorispettoadunaletteral'esponenteconcuiunaletteracomparenelmonomio
Ilgradocomplessivolasommadegliesponentidituttelelettere
monomio 8ab2c abc3 3bc 2
gradorispettoa 1
gradorispettob 2
gradorispettoc 1
gradocomplessivo
1+2+1=4
imonomi
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Addizione algebrica di monomi
4arance 3banane+
4a 3b
addizione4a 3b+ = ?
+
4a 3a
addizione
4a 3a+ =7a
4a + 3a =7a Addizione di monomi simili
NB: l'addizione si pu fare solo tra monomi simili
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 7
ab 1 + ab -ab
Addizionaiseguentimonomisimili
=
1) Raccogliicoefficienti
2) Addizionaicoefficientieriscrivilaparteletterale
3) Faiicalcoliescrivilasommarisultante
( )ab=
(--------------- )ab4
4 + 1 - 3 =
---24
=---21ab ab
imonomi
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x - 2y - 4x + y
x - 2 y - 4x + yEvidenziareosottolineareimonomisimili1)
2) Avvicinareimonomisimilitraloro
x 4- x 2- y y+
=
=
=
3) Raccogliicoefficientiedeseguiicalcoli
( )x + ( )y =
(--------- )x + ( )y =4
3 - 16 -
- ----134
x -y
1
REGOLAIndividuoimonomisimilipoiavvicinoquelliche
appartengonoallostessogruppo
eaddizionoicoefficientidiquellisimili
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 9
MonomioA MonomioB A+B AB
Completa la seguente tabella addizionando algebricamente i monomi
imonomi
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Ripassiamo le proprieta' delle potenze
anx am = a +
an : am = a
(a nm= a
x
)
a bn n xx = )n
( a b
a : :b bn
n
= ( a )
n
m m m
n nn
Completatrasferendoleletterealpostogiusto
imonomi
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Moltiplicazione di monomi
( ) ==
moltiplicazione dei coefficientimoltiplicazione delle lettere uguali
propriet potenze con stessa base
( )
segno
a bnumero
2
3+
2
+ 1................(addizioneesponenti)
imonomi
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Per moltiplicare due o pi monomi tra loro devo moltiplicare tra loro i coefficienti e le parti letterali.
Otterr cos un monomio prodotto avente:per coefficiente, il prodotto dei coefficienti
per parte letterale, tutte le lettere presenti nei monomi,ciascuna scritta una sola volta con esponente uguale
alla somma degli esponenti della lettera.
Moltiplicazionedimonomi
imonomi
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Divisione di monomi
43a3b4 : ( +2
9)ab3
divisione dei coefficienti divisione delle lettere uguali
: : :a3 a b4 b3)( ( )
propriet potenze con la stessa base(sottrazioneesponenti)
...................................
imonomi
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Il quoziente di due monomi, di cui il secondo non nullo, un monomio avente:
per coefficiente, il quoziente fra i coefficientiper parte letterale, tutte le lettere presenti nel dividendo, ciascuna scritta una sola volta e con
esponente uguale alla differenza fra gli esponenti con cui ciascuna lettera compare nel dividendo e nel divisore
Divisionedimonomi
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 15
Calcola i seguenti prodottiscegli il risultato esatto
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 16
Completare la seguente tabella
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 17
Calcola i seguenti quozientiScegli i risultati corretti
12x2
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 18
La potenza di un monomio
(2 a3 b2 )2
() () ()22 2
potenza del coefficiente potenza delle diverse lettere
......................... ................................
potenzadipotenza
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 19
Lapotenzadiunmonomio
Per elevare a potenza un monomio , basta:elevare a potenza il coefficientemoltiplicare gli esponenti di ciascuna lettera per l'esponente del monomio
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 20
x2xx
usodellelettereperottenereformule
formulaperilperimetro:4x formulaperl'area:x2
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 21
y
x
formulaperilperimetro:2x+2y
xy y
x
formulaperl'area:xy
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 22
2a
3b
formulaperilperimetro:
formulaperl'area:
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 23
x
y
z
formulaperilperimetro:
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 24
RIASSUMENDO
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 25
Monomio1.cmapMappariassuntivadacompletaredapartedell'alunno.
(CollegamentoconCmap)
cmap
SMART Notebook
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 26
SCUOLA: ScuolaMediadiCastell'alfero
Tipodipercorso:(lasciareiltiposceltoecancellarelealtre)
prevalentementefrontalepartecipativo(esercitativo)
Modalitdipercorso:(lasciarelamodalitsceltaecancellarelealtre)
percorsodisciplinare(individuale)
AUTORE/I: FrancaCavagnero
DATA: MarzoAprile2010
CLASSE/I: 3
COSA:l'argomentosucuilavorare
Calcololetterale:imonomi
PERCHE:Gliobiettivicheglistudentidevonodimostrarediaverraggiuntoafinepercorso
Conoscereesaperusarelaterminologiaspecificadelcalcololetterale.Saperoperareconimonomi
COME:Lametodologiaelavalutazioneancheinriferimentoallecaratteristichedellaclasse,specificandol'apportochepudarelaLIMallarealizzazionedelpercorso
Lezionefrontaledialogatacondiscussioneguidata.Lezionepartecipataconinterventideglialunni.Lezioneesercitativa.Esercitazionirelativeaglistepdelpercorsoconcompletamentoditabelleediesercizi.
LaLimfavoriscelapossibilitdiinteragirepercompletarefrasiespostareelementiall'internodell'esercizio.SiutilizzerquestopercorsoLimancheduranteleinterrogazioni.
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 27
CHI:Chifacosa?Siprevedenellostepl'usodellaLIM?Perfarecosa?Qualialtrerisorsesiutilizzeranno?
DOCENTE STUDENTE LIMEALTRERISORSE
Invitaall'osservazionedelleespressioniletteraliscritte,quindiledistribuisceneidueinsiemiesollecitalaricercadianalogieedifferenze.
Osserva,discuteecercaleanalogieedifferenze.
Lim
Spiegailsignificatodimonomioepuntualizzaledefinizioni.
Ascoltaeannotasulquaderno. Lim+quaderno
Completalepartimancantieproponeilgioco.
GiocanoallaLim Lim
Proponeesercizidicompletamentoditabelleeneverificalacorrettezza.
AllaLimcompletaletabelleesulquadernorisolveindividualmente. Lim+quaderno
Spiegazionedialogatadell'addizionedimonomi.
Ascoltaeintervienenelladiscussione. Lim
Guidaglialunniallarisoluzionedegliesercizisull'addizione,moltiplicazione,divisioneepotenze.
Risolveconl'aiutodell'insegnanteededuceleregole. Lim+quaderno
Proponeesercizidicompletamentoditabelleeneverificalacorrettezza.
AllaLimcompletaletabelleesulquadernorisolveindividualmente Lim+quaderno
Proponeilripassodelleproprietdellepotenze.
Allalimcompletaleformuledellepropriet. Lim
Lim
imonomi
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DOVE:Inclasseoanchealtrove?Servonostrumenti/softwareparticolarioltrelaLIM?
InclasseconusoLim
UsoCmap
QUANDO:Arcotemporaleprevisto
6ore
QUALISONOGLIOBIETTIVIINRELAZIONEALLAFORMAZIONELIMCHEVUOIRAGGIUNGERECONQUESTASPERIMENTAZIONE?
Sollecitarel'attenzionedeglialunnifavorendoneilcoinvolgimentoel'interesse.Imparareadusarenuovemodalitperpresentaregliargomentidistudio.ImparareadusareivarisoftwaredellaLim,enon,perapprofondirelecompetenzeinformatiche.
imonomi
acuradiFrancaCavagnero 29
QUALISONOIBISOGNIFORMATIVICHERITIENIPRIORITARIPERSPERIMENTARECONSUCCESSOILPERCORSOPROGETTATO?
Rispostapositivadeglialunniemaggiorepartecipazionedaparteloro.Confrontoconicolleghi.
COSATIASPETTICHEILCOACHFACCIAPERVENIREINCONTROAQUESTIBISOGNI?
Fornirematerialierisorsevarie.Valutareecorreggereinostriprodotti.
imonomi
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Allegati
Monomilettere_formulegiogalli.notebook
Monomio1MappaConcettuale.pdf
Monomio1MappaConcettuale.jpg
Monomio1MappaConcettuale.cxl
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Monomio1MappaConcettuale.txt
Monomio1.cmap
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gen 17-21:21 x 2 x x uso delle lettere per ottenere formule formula per il perimetro: 4x formula per l'area: x 2
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gen 17-21:25 y x formula per il perimetro: 2x + 2y xy y x formula per l'area: xy
page2.svg
gen 17-21:27 2a 3b formula per il perimetro: formula per l'area:
page3.svg
gen 17-21:30 x y z formula per il perimetro: formula per l'area: (rimandato a dopo)
page4.svg
gen 17-21:33 b 2 b c formula per il calcolo del perimetro: b 2 5 b 3 formula per il calcolo dell'area:
page5.svg
gen 17-21:33 b 2 b ? b 2 5 b 3 E' possibile ricavare la lettera che corrisponde al lato obliquo?
SMART Notebook
Page 1 (untitled)
SMART Notebook
SMART Notebook
Monomio1 Mappa Concettuale monomi 2010-04-17T10:07:22+02:00 2010-04-17T10:25:20+02:00 it x-cmap/x-storable FIHMC CmapTools 5.03 5500 bytes cmap:1H3DFVGNT-KSC47M-1:1H3DFVMT3-1JTXCHV-Y:1H6NFTRB8-3PBR3M-PZ
SMART Notebook
SMART Notebook
Il monomio .............................................................. che non contiene .........................................................,326,114.................,691,135frazionari simili opposti,definizione,.................,524,242,610,184,691,135frazionari simili opposti,definizione,..........,524,242,609,241,699,238frazionari simili opposti,definizione,.................,524,242,606,305,672,353............ ..................,76,244MONOMIO,definizione,Il monomio .............................................................. che non contiene .........................................................,327,237,326,175,326,114MONOMIO,quali tipi,frazionari simili opposti,327,237,435,240,524,242MONOMIO, formato da,............ ..................,327,237,212,237,76,244MONOMIO,grado,Il grado di un monomio ...... ..........................................,327,237,267,289,137,349MONOMIO,operazioni,Addizione Moltiplicazione Divisione Potenza,327,237,369,341,376,449
SMART Notebook
cmap
SMART Notebook
Pagina 1: feb 6-16.57Pagina 2: feb 6-17.30Pagina 3: feb 6-18.27Pagina 4: feb 8-21.22Pagina 5: feb 8-17.58Pagina 6: feb 8-18.17Pagina 7: feb 8-20.04Pagina 8: feb 8-20.24Pagina 9: pag 10Pagina 10: feb 16-9.36Pagina 11: feb 16-10.02Pagina 12: apr 11-18.24Pagina 13: mar 24-21.31Pagina 14: apr 11-18.36Pagina 15: feb 16-21.03Pagina 16: feb 17-17.07Pagina 17: mar 27-21.49Pagina 18: apr 11-18.59Pagina 19: apr 11-19.11Pagina 20: feb 18-9.21Pagina 21: apr 11-19.18Pagina 22: apr 11-19.19Pagina 23: apr 11-19.19Pagina 24: apr 17-10.15Pagina 25: apr 17-10.19Pagina 26: apr 18-18.51Pagina 27: apr 18-15.21Pagina 28: apr 18-15.22Pagina 29: apr 18-15.23Pagina 30: apr 18-20.53Pagina di allegati 1
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