MatematikaHubungan Antar
GarisDisusun Oleh :Kelompok 2
Aji Ragasukma Sutejo (02) Almas Nabila Adani Indralava (04) Maslakhatin Nisya’ (16) Mikhael Wungsu Anantyo (17) Rizki Putri Utami (23) Siti Fatimah (26)
Hubungan Antar Garis
Dua Garis Sejajar
Kedudukan titik, garis, bidang
dalam ruang dan kedudukan titik tengah sebagai
puncak
Dua Garis Berpotongan
Contoh soal hal 90. No. 2
dan 3
Contoh soal tentang garis
dalam kehidupan sehari-hari
Garis SejajarDua garis sejajar adalah dua garis yang terletak pada satu bidang dan tidak berpotongan walaupun kedua garis diperpanjang.
Syarat : 2 garis memiliki gradien yang sama (m1=m2 ) Meski diperpanjang tidak akan saling bertemu / berpotongan Saling sejajar
h
g
Contoh SoalSebuah garis yang melewati titik (4,3) dan sejajar dengan garis 2 + y + 7 = 0Tentukan persamaan dan buktikan bahwa gradien sama.Jawab :
Garis BerpotonganDua garis berpotongan yaitu dua buah garis yang masing-masing garis memiliki kemiringan yang berbeda dan terdapat suatu titik potong.
Syarat : Tidak sejajar Dua garis memiliki kemiringan berbeda Perpotongan hanya disatu titik
g
h
y
Contoh Soal
w
1. Tentukan titik potong garis m dan n2. Tentukan titik potong garis m dan p3. Tentukan titik potong garis n dan q
z
n
v
p q
m
x
A P
Titik A Titik P
Titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tidak berukuran (tidak berdimensi). Titik digambarkan dengan tanda noktah dan dibubuhi nama, biasanya dengan huruf kapital.
Garis (garis lurus) memiliki ukuran panjang, tetapi tak punya ukuran lebar. Biasanya garis hanya dilukiskan sebagian saja, disebut wakil garis. Nama wakil garis dilambangkan dengan huruf kecil (g, h, k) atau menyebutkan nama segmen garis dari titik pangkal ke titik ujung.
g
Garis g
A
B
Segmen/ ruas garis AB
Bidang (Bidang datar) memiliki ukuran panjang dan lebar. Wakil bidang berbentuk persegi, persegi panjang, atau jajar genjang, diberi nama α, β, µ atau H, U, V, W, atau dengan menyebutkan titik-titik sudut bidang tersebut.
Bidang αα A B
CD
Bidang ABCD
Bidang β
β A B
CD
Bidang ABCD
µBidang µ
Bidang ABCD
A B
CD
α
1. Dua garis berpotonganAda satu titik persekutuan (titik potong)
2. Dua garis berimpitAda lebih dari satu titik persekutuan
3. Dua garis bersilanganTidak berpotongan, tidak bersilangan, tidak terletak pada satu bidang
α
α
Ag
h
gh
gA
h
Kedudukan garis terhadap garis lain
4. Dua garis sejajarTak ada titik persekutuan, dalam satu bidang
gh
α
A B
E
H
D C
G
F
g
g berpotongan dengan AD, AE, BC, dan BFg sejajar dengan DC, EF, dan HG
g bersilangan dengan CG, DH, EH, dan FGg berimpit dengan AB
Pada bangun ruang
Kedudukan garis terhadap garis dan bidang
A B
E
H
D C
G
F
Garis yang terletak di bidang ABCD adalah AB, AD, CD, dan
BC
Garis yang sejajar dengan bidang ABCD adalah EF, GH, EH, dan FG
Garis yang memotong bidang ABCD adalah AE, FB, CG, dan DH
KEDUDUKAN BIDANG terhadap bidang lain
1. Dua bidang berimpit
2. Dua bidang sejajarTak punya titik persekutuan
3. Dua bidang berpotonganMemiliki satu garis persekutuan (garis potong)
(a,β)
α
β
β
(a,β)
α
KEDUDUKAN bidang TERHADAP bidang lain
A B
E
H
D C
G
F
ABCD sejajar dengan EFGH
ABCD berpotongan dengan ABFE, BCGF, CDHG, dan ADHE
Latihan Soal Hal 903.
ed gf
b
a122º
c
129º 51º71º
58º
129º Garis a dan b sejajar karena terhadap sudut yang bertolak belakang (<71º = <71º) dan terhadap sudut yang sehadap (<71º + <58º = 129º)
Latihan Soal Hal 904.
ed gf
b
a126º
c
129º 64º62º
54º
116º
Garis d dan e sejajar karena terhadap sudut sehadapnya sama besar (<126º = <126º)
126º
64º
Aplikasi soal dalam kehidupan sehari-hariSebuah pipa besi terpasang melintasi sungai. Pipa besi membentuk sudut 75° terhadap salah satu tepi sungai dan membentuk sudut 105° terhadap tepi sungai lain. Tunjukkan bahwa kedua tepi sungai sejajarPenyelesaian :
B = 75° + 105°= 180° Maka B adalah sudut dalam sepihak. Jadi pasti g sejajar h Jadi tepi sungai sudah pasti sejajar
B 75°
A 105°
Top Related