Download - Hardy-Weinbergův princip - Masaryk UniversityHardy-Weinbergův princip Hardy-Weinberg ův princip Př.:Budeme studovat gen, který podmi ňuje délku prost ředního prstu na ruce.

Hardy -Weinberg ův princip

1) Modelová populace

2) Hardy-Weinberg ův princip

3) Hardy-Weinberg ův princip – využití• Testování HW poměru• Stanovení četnosti heterozygotů při úplné dominanci• Interpretace DNA profilů

4) Snyderovy podíly



Modelová populace

• Model – záměrné zjednodušení složité situace , eliminace nepodstatných faktor ů, aby vynikla podstata problému

• v našem případě – rozložení generací, způsob oplození, velikost populace, mutace, migrace, přírodní výběr

• nejd říve pochopit odd ěleně a pak teprve jejich kombinace jako v přírodě

• např. matematický model – soubor hypotéz, které specifikují vztahy mezi měřenými nebo měřitelnými hodnotami (parametry) v systému nebo procesu

- umožňují - jednoduché vyjádření vztahů- nalezení nejdůležitějšího parametru systému (pro navržení pokusu)- interpretovat pozorované údaje- předpovědět chování systému

• platnost modelu musí být vždy otestována reálným pozorováním


Modelová populace

• matematický model = zjednodušení

• ale musí být správným kompromisem- zcela realistický model je příliš složitý, nelze jej matematicky popsat- matematicky velmi jednoduchý model – může být velmi nerealistický =

= nepoužitelný

• je to analogie skute čnosti a m á své hranice použitelnosti

Proč pot řebujeme v popula ční genetice modely?


Modelová populace

Problémy p ři odhadu genotypových četností z četností alelových:

Problém č. 1: Překrývání generací

• generace – zygoty určité generace + z nich vzniklí dospělci a jejich gamety, které produkují

– generace t+1 začíná zygotami vzniklými spojením gamet generace t

generace t generace t+1


Modelová populace

• nejdůležitější model v populační genetice – model nep řekrývajících se generací

• týká se populací s velmi jednoduchým způsobem života, jedinci jedné generace zanikají p řed vznikem generace následující

• reálně jen u velmi omezeného počtu populacínapř. hmyz s krátkou délkou života nebo jednoleté rostliny s omezenou

vegetační dobou - klíčení semen, dozrávání pylu a oplození probíhá téměř simultánně- rostliny odumírají bezprostředně po vytvoření semen nové generace

• velmi dobrá a použitelná aproximace – očekávané genotypové četnosti vypočítané na základě tohoto modelu jsou použitelné a platí i pro populace člověka

• používá se jako zjednodušení u populací s mnohem složit ějším způsobem života


Modelová populace


Problém č. 2: Způsob oplození

• samooplození - bude velmi malý podíl heterozygotů

• náhodné oplození – nejjednodušší, vycházíme z něj v genetice populací

• každý jedinec se může náhodn ě pářit s jakýmkoliv jiným

• pravd ěpodobnost pá ření určitého jedince s jiným jedincem daného genotypu jedána jeho četností v populaci

Příklad


Modelová populace

Četnost různých manželských párů za předpokladu náhodného oplození.

Četnosti genotypů krevních skupin systému MN jsou v populaci bělochů v USA:

MM MN NN0,292 0,496 0,213

Např.: pravděpodobnost vzniku páru mezi muži se skupinou M a ženami se skupinou MN je 0,292 x 0,496 = 0,145

Pozn .: součet všech možných spojení musí být roven 1.


Modelová populace

Pozor :

• oplození m ůže být náhodné vzhledem k určitým znak ům (ke krevním skupinám, alozymům, počtu restrikčních míst atd.)

• oplození m ůže být nenáhodné vzhledem k jiným znak ům (barva kůže, výška apod.)


Modelová populace


Problém č. 3: Vliv evolu čních sil – mutace, migrace, selekce, genetický posun

Budeme prozatím uvažovat modelovou populaci s nep řekrývajícími se generacemi, náhodným oplozením, dostate čně početnou (500 a více členů = nepůsobí genetický posun), bez p ůsobení mutace, migrace a selekce.

• modelová populace, v níž platí HW princip:• organizmy jsou diploidní• rozmnožování se děje pohlavní cestou• generace se nepřekrývají• oplození je náhodné• početnost populace je velmi velká• migrace je zanedbatelná• mutace lze zanedbat• na alely nepůsobí přírodní výběr


Hardy-Weinberg ův princip

Dle HW principu lze odvodit genotypové četnosti pro gen se dv ěma alelami takto:

• genotypové četnosti AA, Aa, aa jsou označeny jako P, Q, R• možných je 6 typů páření• oplození je náhodné = pravděpodobnost je dána genotypovými četnostmi

např. samec AA x samice AA = P x P = P2

AA x Aa = P x Q = PQ a reciproceAa x AA = Q x P = QP

celkem 2PQ



• genotypy potomk ů jednotlivých křížení pak vznikají v podílech (poměrech) podle mendelovských princip ů

• genotypové četnosti po jedné generaci náhodného oplození jsou pak P´, Q´, R´



• z tabulky vidíme, že např. četnost AA v další generaci je:

P´ = P2 + 1/2 (2PQ) + 1/4 (Q2) = (P + Q/2)2 = p2

již víme, že p = AA + 1/2 Aa = P + Q/2



• tedy genotypové četnosti v další generaci lze vyjád řit pomocí alelových četností:

AA = p 2 Aa = 2pq aa = q 2

• takovéto vyjád ření četnosti genotyp ů pomocí alelových četností po jednégenerací se nazývá jako Hardy-Weinberg ův princip



• z předchozí tabulky vyplývá, že náhodné oplození je ekvivalentní náhodnému spojování gamet – z toho vyplývá následující

• tedy z kombina čního čtverce vyplývá totéž, co jsme odvodili v předchozísložitější tabulce, že:

P´= p2 Q´= 2pq R´= q 2

a dále platí, že

p2 + 2pq + q 2 = (p + q)2 = (1)2 = 1



• tento velmi jednoduchý vztah mezi genotypovými a alelovými četnostmi je základním principem popula ční genetiky

• Význam č. 1: možnost odvozovat alelové četnosti z četností genotypových a naopak

• Význam č. 2: předvídat, co se děje v následujících generacích



Př.: Budeme studovat gen, který podmiňuje délku prostředního prstu na ruce. Dominantní alela D podmiňuje standardní délku prostředníčku, recesivní alela d pak prostřední prst kratší než 2. a 4. prst.

Genotypy: DD Dd dd CelkemFenotypy D d

91 9 100

• při předpokladu platnosti HW principu si můžeme odhadnout četnost alely d jako:

dd = 9/100 = 0,09 = q2 q = √0,09 = 0,3p = 1 – q = 0,7

• za předpokladu, že se gamety kombinují náhodně si můžeme vypočítat četnostigenotypů v první generaci potomků:

DD: P = p 2 = 0,7 x 0,7 = 0,49Dd: Q = 2pq = 2 x 0,7 x 0,3 = 0,42dd: R = q 2 = 0,3 x 0,3 = 0,09


Hardy-Weinberg ův principGenerace t:DD: P = p 2 = 0,7 x 0,7 = 0,49Dd: Q = 2pq = 2 x 0,7 x 0,3 = 0,42dd: R = q 2 = 0,3 x 0,3 = 0,09

• tito jedinci se budou náhodně párovat, jak ukazuje tabulka a vznikne potomstvo –tedy následující generace

- četnost genotypů v následujícígeneraci t+1 je opět

0,49 : 0,42 : 0,09

- z toho vyplývá, že četnosti alel v gametách, kterým dá vzniknout tato generace budou stejné jako v generaci předchozí

p = p2 + 1/2 (2pq) = = 0,49 + 0,21 = 0,7



• při náhodném oplození dochází již po první generaci k ust álení alelových četností , které se pak již dál z generace na generaci nem ění

• zároveň tedy jsou v kterékoliv generaci genotypové četnosti p 2 2pq q 2, které sez generace na generaci také nemění

• stálost alelových četností (a tím i genotypového složení populace) je jeden z nejdůležit ějších d ůsledk ů HW principu

• tato stálost alelových četností znamená, že nepůsobí-li specifické evoluční síly, pak samotný mechanizmus mendelovské dědičnosti zachovává alelové četnostikonstantní, a tím konzervuje genetickou variabilitu

• dalším zajímavým důsledkem je, že HW rovnováhy je dosaženo hned v prvnígeneraci náhodného oplození (pokud jsou alelové četnosti u obou pohlavístejné a generace se nepřekrývají)

Ustavuje se tzv. Hardy-Weinbergova rovnováha



• náhodné oplození je nezbytnou podm ínkou zachování HW pom ěru• konstantní alelové četnosti jsou nezbytnou podm ínkou pro HW rovnováhu

Problém:• HW princip není p říliš citlivý na ur čité druhy odchylek od p ředpoklad ů ideální

populace (migrace, mutace, selekce)

tedy pokud pozorované genotypové četnosti souhlasí s HW proporcemi:

• lze konstatovat, že populace je v HW rovnováze

• nelze však opa čně říct, že platí idealizované p ředpoklady (tedy že je to důkaz, že na populaci nepůsobí migrace, mutace, selekce)



• narušení HW pom ěrů (rovnováhy) – změní-li se z nějakého důvodu alelovéčetnosti, pak se změní i HW poměr (tedy změní se podíl genotypů v populaci, přičemž ale stále trvá panmixie)

Změny alelových a genotypových četností u genu se dvěma alelami při platnosti HW principu.

- v populaci je nejv ětší četnost heterozygot ů při st ředních alelových četnostech p = q = 0,5

- jsou-li četnosti v rozmezí 0,33 – 0,67,pak v populaci ještě převažujíheterozygoti


Hardy-Weinberg ův princip - využití

1) Testování HW pom ěru

Př.: Budeme testovat zastoupení krevních skupin systému MN ve vzorku 1 000 jedinců. Znak podmíněn jedním genem, alely LM a LN, které jsou kodominantní– 3 genotypy = 3 fenotypy.

MM MN NN Celkem298 489 213 1 000

Genotypové četnosti tedy jsou: 0,298 0,489 0,213

Souhlasí tyto četnosti s HW četnostmi?

a) Výpočet alelových četností:

M: p = (596 + 489) / 2 000 = 0,5425N: q = (426 + 489) / 2 000 = 0,4575

b) Výpočet genotypových četností při HW rovnováze:

p2 = (0,5425)2 = 0,29432pq = 2 x 0,5425 x 0,4575 = 0,4964q2 = (0,4575)2 = 0,2093

c) Výpočet počtu genotypů

MM 0,2943 x 1 000 = 294,3MN 496,4NN 209,3



1) Testování HW pom ěru

d) Testování shody pomocí χ2

Genotypy Pozorované Očekávanépočty počty

MM 298 294,3MN 489 496,4NN 213 209,3

(298 - 294,3)2 (489 - 496,4)2 (213 - 209,3)2

χ2 = + + = 0,222294,3 496,4 209,3

N = 3 – 1 – 1 = 1

odhad očekávanýchčetností

odhad alelovéčetnosti p Hodnot ě 0,222 odpovídá P = 0,67

Distribuce genotypových četností v populaci je v souladu s HW pom ěry



2) Stanovení četnosti heterozygot ů při úplné dominanci

• u znaků podmíněných jedním genem se dvěma alelami s úplnou dominancí – pouzedva fenotypy, sou částí dominantního jsou také heterozygoti

Př.: Rh-faktor u člověka, populace amerických bělochů

genotypy DD Dd ddfenotypy Rh+ Rh-

0,858 0,142

• četnosti genotypů za podmínky náhodného oplození pro tento gen lze stanovit na základ ě HW principu

Četnost dd = q2 = 0,142 tedy q = 0,3768p = 0,6232

p2 2pq q 2

0,3884 0,4696 0,1420

• podíl heterozygot ů z Rh+ jedinců je 0,4696 / (0,4696 + 0,3884) = 54,7 %




• v tomto případě však pouze stanovíme heterozygoty, ale nemůžeme testovat, zda-li jsou fenotypové četnosti v HW distribuci (bylo by tu 0 stupňů volnosti –

2 třídy – 1 – 1) – nebo-li distribuce genotypů odpovídá HW, protože jsme je tak odvodili

• jak tedy testovat distribuci genotyp ů?- musíme mít dva vzorky z téže populace

- jeden vzorek pro odhad alelových četností- druhý vzorek pro srovnání pozorovaných a

očekávaných genotypů

• pozor, χ2 lze použít:• pouze na srovnání pozorovaných a o čekávaných po čtů, nelze použít

pro srovnání četností• pokud je vzorek jednotlivých genotyp ů dostate čně velký (problém v

případě velmi vzácných alel)

= v těchto případech se používá speciálních modifikací (viz později)




• zpět k příkladu – odvozovali jsme q z četnosti recesivních homozygot ů – jejich četnost se však m ůže v různých populacích i výrazn ě lišit

• například v genetickém poradenství se tak odráží přesnost předpovědi rizika

Př.: výskyt fenylketonurie (PKU) v různých populacích

• liší se tedy i alelovou četností

• odhady rizika se musí po čítat z údajů pro danou populaci




• tyto odlišné alelové četnosti v r ůzných populacích jsou projevem evoluce• malé změny (odchylky) v alelových četnostech – změny mikroevolu ční• větší změny – změny makroevolu ční

Př.: evoluce alel genu pro toleranci/intoleranci k laktóze

• intolerance - po požití mléčné stravy s cukrem laktózou lidé trpínadýmáním, křečemi a průjmy

- nedostatečná činnost enzymu laktázy- v některých populacích je běžná, v jiných vzácná

• trávení laktózy a vápníku je kontrolováno 4 geny na chromozomu č. 7• lidé s tolerancí se výrazn ě liší alelami od lidí s intolerancí

• intolerance je evolu čně starší

• podle shlukové analýzy DNA sekvencí – alely pro štěpení laktózy vznikly pravděpodobně náhodně v oblasti Turecka nebo uralské oblasti Ruska (majínejvětší sekvenční variabilitu ve sledovaných sekvencích těchto genů)




Př.: evoluce alel genu pro toleranci/intoleranci k laktóze

• když lidé z těchto oblastí zavedli pastevectví , byli zvýhodn ěni jedinci s alelami pro toleranci k laktóze – bez potíží mohli pít mléko, byli zdravější a měli více potomků

• v těchto populacích se tak výrazně zvýšil po čet k laktóze odolných jedinců a tedy jejich alel než v populacích asijských a afrických, jejichž strava nebyla založena na mléčných výrobcích

• obyvatelé uvedených oblastí migrovali do Evropy p řed 3 500 až 6 600 lety a tuto alelu do Evropy zavlekli

• Platinga et al., 2012 – baskická aDNA (asi 5000 let staré pozůstatky) – 27 %– současná baskická DNA – 66 % populace

• dnes můžeme např. u skupin obyvatel USA sledovat, že intolerance je u asijských Američanů 90%, u Afroameričanů 75%, u původního obyvatelstva 75%, ale u evropských američanů pouze 10%




• další zajímavou možností je stanovení podílu recesivních alel v homozygotním a zejména heterozygotním stavu , kde jsou skryty

• Př. 1: albinizmus

• albinizmus je podmíněn málo častou recesivní alelou autozomálního genu• alely A, a• albíni – aa normální pigmentace – genotypy AA, Aa• četnost albín ů je v určité populaci 1 / 10 000• při platnosti HW tedy aa = q2 = 0,0001 q = 0,01 p = 0,99

AA: 0,992 = 0,98 Aa: 2 x 0,99 x 0,01 = 0,0198

• málo četné alely jsou v populacích p řítomny p řevážně v heterozygotním stavu 0,0001 vs. 0,0198 (v gametách 0,0001 vs. 0,01 (1/2 z 0,0198))

= v heterozygotním stavu se tak udržuje 100x více recesivních alel nežve stavu homozygotním




• z uvedeného tedy vyplývá, že podíl mezi četností recesivní alely u heterozygotů a homozygotů je:

pq / q 2 = p / q

• čím menší je četnost alely, tím v ětší podíl této alely je v populaci p řítomno v heterozygotním stavu

Př. 2: alkaptonurie• q = 0,001• postižených je q2 = 0,000001 (1 / 1 000 000)

• 2pq = 0,002 tedy v heterozygotním stavu je skryto asi 1 000 x víc recesivních alel než v homozygotním stavu (u albinizmu byla četnost q = 0,01 a skrytých alel v heterozygotním stavu bylo asi 100 x víc alel než v homozygotním stavu)




• to, co platí pro recesivní alelu, platí samozřejmě také pro heterozygoty• čím vzácn ější je recesivní alela, tím v ětší je podíl heterozygot ů (přenašečů této

alely) relativn ě k homozygot ům

z HW principu:

2pq / q 2 = 2p / q

např. pro q = 0,10 je tento poměr 18 (heterozygotů je asi 18krát víc nežhomozygotů)

q = 0,01 198q = 0,001 1998

• na základ ě HW principu tak m ůžeme odhadovat zastoupení heterozygotních přenašečů určité recesivní choroby v populaci

např.: u cystické fibrózy




• na základ ě HW principu tak m ůžeme odhadovat zastoupení heterozygotních přenašečů určité recesivní choroby v populaci

např.: u cystické fibrózy

• v Evropě se vyskytuje s četností 1 / 1 700 novorozenc ů

• tedy q = √1/1700 = 0,024

• odhad četnosti heterozygot ů je 2 x 0,024 x (1 – 0,024) = 0,047 (tj. 1 / 21)

• tedy, přestože je v populaci postižena pouze 1 osoba z 1 700, je 1 osoba z 21 přenašečem této škodlivé alely




• na základě uvedeného, je zřejmé, že eugenické snahy o eliminaci recesivních alel z populace tím, že bude zabráněno rozmnožování postiženým jedincům, nemohou být geneticky úsp ěšně realizovatelné (navíc eticky nepřípustné)

• zabráněním v rozmnožování recesivním homozygotům lze eliminovat jen malý zlomek recesivních alel

• většina recesivních alel je totiž skryta v heterozygotním genotypu – tito jedinci jsou fenotypově neodlišitelní (jsou zdraví)

Např.: ke snížení četnosti recesivní alely z 0,01 na 0,001 by bylo zapotřebí 900generací (více než 22 000 let), kdy by bylo znemožněno postiženým jedincům v rozmnožovánía k dosažení hodnoty 0,0001 (z 0,01) pak 9 900 generací (více než 250 000 let)

počet generací t lze zjistit jako:

t = 1 / q t - 1 / q0



Využití vzorečku při odhadu počtu generací potřebných ke sníženíčetnosti mutace v genu MC1R.

Může zmizet zrzavost z populace?

• v případě, že zrzavým jedincům zamezíme v reprodukci• zdrojem recesivních alel stále zůstanou heterozygoti

• průměrná četnost zrzavých jedinců jsou 2 % (1 – 2 %)• tzn. že recesivních alel je v gametách heterozygot ů 6krát více než v gametách

zrzavých jedinců (0,02 vs. 0,12)

Simulace poklesu četnosti zrzavých jedinc ů v populaci:

2 % 1 %

~ 3 generace(t = 10 – 7,1)

~ 75 let

2 % 0,1 %

~ 25 generací

~ 625 let

2 % 0,01 %

~ 93 generací

~ 2 325 let± výskyt jako albinismus

2 % 1 z miliardy

~ 31 645 generací

~ 790 950 let



Využití vzorečku při odhadu počtu generací potřebných ke sníženíčetnosti mutace v genu MC1R.

Může zmizet zrzavost z populace?

• eliminovat zrzavost tedy v podstatě nelze• navíc

• existují populace s mnohem vyšším výskytem (např. Irsko)• zrzavost je způsobena i jinými geny (např. RHC na chr. č. 4, hypostaticky ukrytý)




• v současnosti se setkáváme s opačnou situací, kdy díky včasné genetickédiagnostice a příznakové léčbě je recesivn ě homozygotním jedinc ům umožn ěno rozmnožování a tím dochází k p řenosu recesivních alel do dalších generací

např.: fenylketonurie (PKU)

• četnost recesivní alely q = 0,006

• ovšem stejně jako v předchozím případě bude tento p řírůstek malý v dlouhém časovém horizontu

• i kdyby se všichni homozygoti vyléčili a rozmnožovali se stejně efektivnějako zdraví jedinci, pak by se četnost alely za jednu generaci změnila z 0,006 na 0,006036



3) Interpretace DNA profil ů

• HW princip se používá i u t ěch částí genomu, které neovliv ňují fenotyp

• například krátké repetitivní úseky , které se používají pro DNA identifikace

• jedná se o významný typ polymorfizmu populací, kdy každá varianta v po čtu opakování p ředstavuje alelu s mendelovskou d ědičností = lze s nimi pracovat stejně jako s kódujícími oblastmi

• dle sestavy na jednotlivých chromozomech lze hovořit o homo- a heterozygotech




• pro účely DNA identifikace se počítá pravd ěpodobnost shody , která je pro jednotlivé alely dána jejich četností v populaci

• v soudní genetice se využívá tandemových repetic s variabilním počtem opakování(VNTR, minisatelity ) a krátkých tandemových repetic (STR, mikrosatelity )

• minisatelity – délka repetice je od 10 do 80 bází, velikost se pohybuje mezi 50 až1 500 bázemi, distribuce není uniformní

• mikrosatelity - délka repetice je 2 až 10 bází, velikost fragmentů je 50 až 500 bází,distribuce je více uniformní

• DNA profil se obvykle stanovuje pomocí 12 – 16 takových repetic


Hardy-Weinberg ův princip - využití3) Interpretace DNA profil ů

• zviditeln ění genotypu probíhá molekulárn ě biologickými postupy

• zavedl v roce 1984 Sir Alec Jeffreys, VB, „DNA fingerprinting, DNA profiling“

Porovnání DNA profilů - analogie na gelové elektroforéze

DNA profil konkrétního jedince

Historie




• poprvé metoda použita v Anglii – imigrační spor – prokázat identitu chlapce, který žádal o povolení k nastěhování k rodičům žijícím v Anglii

• 1986 první aplikace v kriminalistice – Scotland Yardu pomohla osvobodit neprávem obviněného člověka ze znásilnění a zavraždění dvou školaček (1983, 1986) a identifikovat pachatele mezi obyvateli městečka (4 500 mužů) pomocízajištěného spermatu

• v ČR poprvé použita v roce 1990- v roce 1990 na WC zavražděna 19letá studentka PedF MU, sexuální vražda bez

znásilnění, DNA pachatele získána z jeho vlastní krve, při útoku se pořezal,analýzu DNA provedl prof. Ferák na UK v Bratislavě

Historie




• v kriminalistice (viz výše)• při identifikaci obětí teroristických činů (New York, 11.9.2001)• při identifikaci obětí přírodních katastrof (tsunami, Asie,

prosinec 2004)• při identifikaci obětí hromadných neštěstí (požár lanovky,

Kaprun, 11.11. 2000)• identifikace ostatků Usámy bin Ládina (na základě DNA

jeho sestry – zemřela na mozkový nádor v nemocnici v Massachusetts – uskladněn vzorek mozkové tkáně)

Využití

Abbottabad, Pákistán 1.5.2011Kaprun, Rakousko 11.11.2000Asie, 26.12.2004




• při identifikaci nebo popisu ostatků historických osobností (např. dynastie Romanovců, Mikoláš Koperník, Ötzi apod.)

• paternitní spory, genetická genealogie apod.

Třebíč, 2007Dynastie Romanovců

Využití

alpský muž Ötzi – stáří 5 300 let




http://www.dna.com.cz

http://www.dna.com .cz




http://www.dna.com.cz

http://www.lfg-brno.cz




http://www.genetickagenealogie.cz/




• zhodnocení probíhá statistickými metodami s využitím HW principu

• pro jednotlivé alely (počty kopií daných repetic) jsou stanoveny jejich pravd ěpodobnosti výskytu (na základě empirických četností v určité populaci)

• pro stanovení shody v DNA profilu se používá statistického pravidla multiplikace pro současně nastávající jevy

• na základě HW principu můžeme stanovit genotypové četnosti jednotlivých případů

Př.: DNA profil osoby, u níž bylo analyzováno 5 specifických DNA sekvencí

Výpočet




Př.: DNA profil osoby, u níž bylo analyzováno 5 specifických DNA sekvencí

Pravd ěpodobnost výskytu stejného profilu u jiné osoby v po pulaci je 1 / 3 327.

ve skriptech je p řeklep

0,5




• v kriminalistice a soudní genetice se používá nej častěji 12 až 16 lokus ů

• Interpol (EU) 10 STR lokusů

• FBI (USA) 13 lokusů

• V ČR 16 lokusů (15 repetic a 1 kódující sekvence - gen pro amelogenin – liší se délkou na X a Y chromozomu)



CSF1PO

D5S818

D21S11

TH01

TPOX

D13S317

D7S820

D16S539 D18S51

D8S1179

D3S1358

FGA

VWA

AMEL

AMEL

19/24FGA

8/9TPOX

12/14D8S1179

17/18vWA

XYAME - pohlaví

12/13Penta D

11/12CSF1PO

12/12D16S539

9/10D7S820

8/11D13S317

12/13D5S818

5/13Penta E

17/18D18S51

29/31D21S11

7/9THO1

15/17D3S1358




• pravd ěpodobnost shody pro uvedených 16 lokusů je pak menší než 10 -15

(dnes žije na zemi asi 7,0 miliard lidí, tedy 7,0 x 109)

• k dispozici jsou i stále polymorfnější sekvence – kdy se pravděpodobnost shody může pohybovat např. v hodnotách 1 na 7 x 10 -19

• ve speciálních případech se může ojediněle testovat 20 až 50 lokusů (ke zcela jednoznačnému popisu každé osoby by bylo potřeba asi 30 až 80 genomových míst vzhledem k variabilitě ve 3,2 miliardách bází)

• pro kriminalistické účely postačuje analyzovat 10 až 15 lokus ů• dostate čné k usv ědčení pachatele• použitelné i pro velké množství analýz

• např. v Německu v roce 1998 bylo provedeno DNA profilování u více než 16 000 mužů při hledání pachateleznásilnění a vraždy 11-leté dívky

• Kmetíněves – vražda 13-leté dívky, DNA pachatele za nehty zavražděné,testováno 700 vzorků (pozitivní č. 632)




• dnes také vznikají a jsou naplňovány Národní databáze DNA (Kriminalistickádatabáze)

• Národní databáze DNA (VB, 1995) – v roce 2005 přes 3,5 milionu DNA profilů, 7 % dětí 10-15 let, celkově je v databázi 5,2 % populace Velké Británie

• Národní databáze DNA se systémem CODIS (USA, 1998) – v roce 2006 přes 3,5 milionu genetických profilů, celkově 0,5 % populace

• Národní databáze DNA (ČR, 2002)




Zákon č. 321/2006 Sb., změna trestního řádu

V § 114 se za odstavec 3 vkládá nový odstavec 4, který zní:"(4) Nelze-li úkon podle odstavců 1 až 3 pro odpor podez řelého nebo obvin ěného provést a nejde-li o odběr krve nebo jiný obdobný úkon spojený se zásahem do tělesné integrity, je orgán činný v trestním řízení oprávněn po předchozí marné výzvě tento odpor překonat; policejní orgán pot řebuje k p řekonání odporu podez řelého p ředchozí souhlas státního zástupce . Způsob překonání odporu musí být přiměřený intenzitě odporu."

Národní databáze DNA v ČR (Kriminalistická databáze), profily DNA osob- které byly odsouzeny pro spáchání zvláště závažných trestných činů- proti nimž bylo pro tyto trestné činy vedeno trestní stíhání*- obviněných* ze spáchání trestného činu- po kterých bylo vyhlášeno pátrání (slouží k identifikaci jedince)- profily DNA mrtvol, kosterních nálezů a zbytků lidských těl neznámé totožnosti- profily DNA získané z míst dosud neobjasněných trestných činů

obsahuje n ěkolik desítek tisíc profil ů (pouze profily DNA v 16 sekvencích)

* avšak u podezřelých a obviněných osob jen za zvláštních podmínek




Zákon č. 321/2006 Sb., změna zákona o Policii ČR

V § 42e se doplňuje odstavec 3, který zní:"(3) Nelze-li úkon podle odstavce 1 pro odpor osoby provést a nejde-li o odběr krve nebo jiný obdobný úkon spojený se zásahem do tělesné integrity, je policista po předchozí marné výzvěoprávněn tento odpor překonat. Způsob překonání odporu musí být přiměřený intenzitěodporu.".




Srovnání s databází ve VB:• 2001- plněna DNA osob obvin ěných ze spáchání trestného činu, přestože mohly být

později osvobozeny (v ČR zákon přímo neřeší, policie dle vyjádření profily osob podezřelých a obviněných,

kteří byli osvobozeni, v databázi neuchovává)• zvýšila se úspěšnosti britské policie při odhalování trestných činů z 24 % na 43 %• 2004 - odběr DNA a uložení profilu do databáze již v souvislosti se zat čením (mimo

nejmenší přestupky)• DNA těchto osob již v databázi z ůstává (přestože nebylo nakonec vzneseno ani obvinění)• policie ve VB může odebírat vzorky DNA komukoliv, stačí se pohybovat na míst ě činu

(v ČR může být DNA analyzována i svědkovi, ale profil nesmí být uložen do databáze)• profilování jsou i děti již od v ěku 10 let

Zajímavost:• vzorky DNA jsou v ČR po získání DNA profilu, dle vyjádření policie, likvidovány!!!




Další zajímavosti:

• vzorek DNA – pouze jeden z mozaiky d ůkazů

• zajišt ění vzorku – odb ěrové ty činky

• chim éry

• pachatelé jsou p řipraveni – ochranné pom ůcky, nepozornost, otisky

• pomůže i nehum ánní DNA

• DNA po polibku

• rekrea ční genetika – genealogie, nev ěra


Snyderovy podíly

• pokud je mezi alelami vztah úplné dominance a recesivity je možné k popisu struktury populace použít také Snyderovy podíly (podle L. H. Snydera)

• umožňují ov ěřit zda-li je distribuce genotyp ů v HW pom ěru v případech, kdy neznáme genotypy pářících se jedinců

• Snyder provedl pokus, v němž sledoval schopnost lidí vnímat hořkou chuťfenylthiokarbamidu (PTC, v brokolici či růžičkové kapustě)

• 800 rodin• podmíněno jedním genem (gen TAS2R38)

alely T – vnímavost k hořké chuti, tzv. chutna čit – neschopnost vnímat chuť PTC, tzv. nechutna či

• zajímavost – větší variabilita (citlivost) zjištěna u Afričanů (potomků lovců a sběračů nebo pastevců, nikoliv u potomků zemědělců)


Snyderovy podíly

TT, Tt – tzv. chutna či tt – tzv. nechutna či

• všechny děti ze sňatků mezi nechutnači byly nechutnači (5 dětí chutnačů je odchylka - adopce, nelegitimita, nová mutace, chybná odpověď – na předchozím vzorku 100 rodin bylo 0)

• ve sňatcích, kde byl jeden z rodičů nechutnač – 278 dětí nechutnačů

• ve sňatcích, kde byli oba rodiče chutnači – jen 130 dětí nechutnačů

• dětí recesivn ě homozygotních tt bylo ve s ňatcích, kde byl jeden z rodi čůnechutna č, v potomstvu více (než ze sňatku obou chutnačů) – to vedlo Snydera k úvaze


Snyderovy podíly

TT, Tt – tzv. chutna či tt – tzv. nechutna či

• úvaha: - kdyby všichni rodiče chutnači byli heterozygoti Tt, pak by mezi jejich dětmi bylo 25 % nechutnačů Tt x Tt = 25 % tt

- a v rodinách, kde je pouze jeden z rodičů chutnač a byl by heterozygot, pak bude 50 % potomků nechutnačů Tt x tt = 50 % tt

• výsledky: - dětí nechutnačů je jen 12 %- dětí nechutnačů je jen 37 %

= někteří rodi če chutna či tedy museli být homozygoti TT


Snyderovy podíly

• Snyder: pokud by distribuce genotypů rodičů v populaci odpovídala HW poměru, pak by mělo být možné odhadnout četnosti s ňatků Tt x Tt a Tt x tt , a tak předpov ědět očekávané četnosti d ětí tt (nechutnačů)

• podívejme se na jednotlivé případy:


Snyderovy podíly

1) sňatky chutna čů

• četnosti s ňatků chutna čů různých genotyp ů: p4, 4p3q (včetně reciprokého křížení, proto 4) a 4p2q2

• tedy po sečtení a úpravách (viz. skripta) dostaneme, že četnost všech s ňatkůchutna čů je, vyjádřeno pomocí HW, (1 – q2)2, což lze upravit na p2 (1 + q)2

• děti tt budou mít pouze rodiče Tt x Tt a bude jich 1/4 , to znamená:4p2q2 / 4 = p2q2 dětí tt

• četnost dětí tt ze sňatků chutnač x chutnač (S2 – dvojka znamená, že oba rodiče jsou fenotypově dominantní, tedy chutnači) lze vypočítat jako:

S2 = p2q2 / p2 (1 + q)2 = q2 / (1 + q)2


Snyderovy podíly

• podobně lze odvodit také podíl dětí tt ve sňatcích, kdy je chutnač jen jeden rodič(viz skripta) jako:

S1 = q / (1 + q)

2) sňatky chutna č x nechutna č

četnost ttčetnost sňatků


Snyderovy podíly

• sňatky nechutna č x nechutna č vůbec neuvažujeme, protože dávajívzniknout pouze d ětem nechutna čům

Snyderův poměr pro tyto případy by byl

S0 = q0 / (1 + q)0 = 1

to znamená, že jej nemusíme uvažovat.

3) sňatky nechutna č x nechutna č


Snyderovy podíly

• Snyderovy podíly tedy jsou:

S1 = q / (1 + q)

S2 = q2 / (1 + q)2

• určují, jaký je podíl recesivních homozygot ů v potomstvu, kdy jeden z rodi čů je dominantního fenotypu (S 1) a nebo, kdy jsou dominantního fenotypu oba rodi če (S2)

- tedy řeší problém s neznalostí genotypů rodičů


Snyderovy podíly

Aplikace :• vypočítaná hodnota je odhad četností takových dětí podle HW poměrů

• tedy po přepočtu na počty dětí a porovnáním s počty pozorovanými pomocí χ2

můžeme ověřit, zda-li je distribuce genotyp ů v populaci v HW pom ěrech

Pozn.:Snyderovy podíly platí pouze tehdy, pokud všechny rod iny mají stejný počet potomk ů, v opačném případě existují modifikace, které tento problém řeší (viz speciální literatura)