Hans Welleman 1
Les 6 : MODULE 1 Belastingen
Belastingen in de mechanica
Werken met verdeelde belastingen
Handigheidjes en aandachtspuntjes
Afdracht van belasting, typologie van lasten
Oefenopgaven
Hans Welleman 2
Belastingen (algemeen)
Dynamisch – Statisch Invloeden op constructies
– Belastingen door krachten,– vervormingen of – Temperatuur
Aard van de belasting– Permanent– Veranderlijk
F
t
Hans Welleman 3
Belasting en de dimensie
Volume belasting ( N/m3 )
Oppervlaktebelasting (N/m2 )
Lijnlasten ( N/m )
Puntlasten ( N )
G
Hans Welleman 4
VERDEELDE BELASTINGEN
Gelijkmatig verdeeld
Lineair verlopend
Willekeurig verloop
Hans Welleman 5
GELIJKMATIG VERDEELDE BELASTING
Gelijkmatig verdeelde belasting per eenheid van lengte
q [kN/m]
Vervang deze belasting door een resultante puntlast die statisch equivalent is met de gelijkmatig verdeelde belasting
statisch equivalent = gelijkwaardig voor het evenwicht van het starre lichaam
R=ql
l
AAT
AV
AT
AV
Hans Welleman 6
LINEAIR TOENEMENDE VERDEELDE BELASTING
waterreservoir
waterdruk neemt lineair toe met de diepte
keerwand
h =
5,0
m
Waterdruk op diepte h :
3 2
2
[kg/m ] [N/kg=m/s ] [m]
kN/m ( )
p g h
p
p druk
2 21000 10 5 50000 N/m 50 kN/mp
Hans Welleman 7
VERVOLG breedte b=2,0 m
keerwand
2 21000 10 5 50000 N/m 50 kN/mp
keerwand
100 kN/mq p b
h =
5,0
m
Hans Welleman 8
VERVANGENDE PUNTLAST
keerwand
100 kN/mq p b A
AH
AVAT
A
AH
AVAT
R
a
1. R is even groot als de totale belasting op de keerwand.
2. R grijpt zodanig aan dat het moment t.g.v. R gelijk is aan het moment t.g.v. de waterdruk (belasting)
12
13
1.
2.
R q h
a h
h =
5,0
m
(zwaartepunt v/d/ driehoek)
Hans Welleman 9
OPLEGREACTIES
A
AH
AVAT
1H H 2
V V
1T3
21T 6
0
0 0
0 0A
F A R q h
F A
T R h A
A q h
13 h
12R qh
Hans Welleman 10
x
xi+1
x
xi
WILLEKEURIG VERDEELDE BELASTING
AT
AV
q(x)
Krachtenevenwicht:
V1 0
( ) ( )dx ln
ii x
A q x x q x x
Momentenevenwicht:
T1 0
( ) ( )dx ln
i ii x
A q x x x xq x x
AT
AV Ra
0
0
0
0
( )
( )
( )
( )
x l
x
x l
x
x l
xx l
x
R q x dx
R a xq x dx
x q x dx
a
q x dx
Hans Welleman 11
Voorbeeld
l =9 m
2( ) 3 5 [N/m]q x x
x
• vervangende puntlast en
• de oplegreacties
a =6,7 m
R =1242 N
924,75 Na
Rl
317,25 N
Poeh … moeilijk doen over een eenvoudig probleem oppervlak en zwaartepunt !
Hans Welleman 12
Ingenieursaanpak boek blz 215 (NL)
Zoek eenvoudige geometrie waarvan opppervlak en zwaartepunt simpel te bepalen
zijn.
Hans Welleman 13
Let op : Verdeelde belasting per eenheid van lengte boek blz 216 (NL)
9a
12a
Langs de staaf-as
eigen gewicht
Horizontaal gemeten
sneeuwbelasting
Loodrecht op de staafas
windbelasting
Hans Welleman 14
Verdeelde lasten op schuine delen, sneeuwbelasting
a
qsn
BOUWNORM:
Sneeuwlast in kN/m per horizontaal gemeten eenheid van lengte!
a
q
q
=
Componenten als verdeelde belasting in kN/m per gemeten eenheid van lengte langs de staaf!
Hans Welleman 15
Bepaal de componenten van qsn
F = a qsn
F = a qsnsin
F = a qsncos
cos
a
q 2coscos
cos
snsn
a qq
a
q sin cossnq
Hans Welleman 16
Afdracht van belastingen
Hans Welleman 17
Huiswerkopgaven
opgave 6.2:
Oplegreacties in A en B
Hans Welleman 18
opgave 6.9:
Oplegreacties in A en B
Hans Welleman 19
opgave 6.13:
Oplegreacties in A en B
Hans Welleman 20
opgave 6.31:
Gegeven:
e.g. dakplaten en veranderlijke belasting op het dak totaal 4 kN/m2, e.g. dakliggers 1 kN/m
Bepaal de belasting voor ligger AA’ en BB’
4 m
l = 8 m
Hans Welleman 21
opgave 6.35:
Welke combinatie van spantafstand a en de daklast p [kN/m2] is correct ?
4 300
75
p a
p a
Top Related