====================
Faculté de Mathématiques
Département de Recherche Opérationnelle
Projet de Fin d’Etudes
En vue de l’obtention du diplôme
D’Ingénieur d’Etat en Recherche Opérationnelle
Thème
Présenté par : Hadj lazib Melissa Ghislaine Encadré par : Mr.D.Chaabane (USTHB)
Khider Lilia Mr.T.Benlounes (IMMAR)
Devant le jury composé :
Mme.Y. Kerboua Présidente
Mr. Benkhelfat Examinateur
Mr. D.Chaabane Encadreur
Promotion 2007/2008 CODE/ 5/6/ 08
REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene
Optimisation du media planning
2
Remerciements
Nos vifs remerciements vont tout d’abord à notre encadreur Mr .Dj.Chaabane pour son aide et ses conseils tout au long de l’année universitaire.
Nous tenons également à remercier tous le staff de IMMAR, Mr.T.Benlounes , Mme. D.Fellah pour leur patience et le savoir qu’ils nous ont transmis dans le domaine du media. Nos meilleurs remerciements vont à tous les enseignants du département de Recherche Opérationnelle pour tous les cours dispensés tout au long de notre parcours universitaire.
Lilia et Melissa.
3
A la mémoire de
Manel Kaddache
4
Dédicaces
A Manel Kaddache.
A ma mère, mon père.
A Mehdi pour ses encouragements.
A Lilia.
A mes amis ici et ailleurs.
A toute la famille Khider.
Melissa.
5
Dédicaces
A la mémoire de mon père.
A la mémoire de mes grands parents paternels.
A la mémoire de mon grand père maternel.
A Ma mère que j’adore et à mes frères.
A ma grand-mère et à toute la famille Benbouabdellah.
A toute la famille Khider.
A mes amis.
A Melissa.
A la famille Hadj Lazib.
Lilia.
Sommaire
6
Table des matières
Introduction générale………………………………………………………......................10
Chapitre 1 : Présentation de l’organisme d’accueil
1.1.Présentation de la société IMMAR ..................................................................................... 15
1.2. Les principales missions d'IMMAR en Algérie ................................................................. 16
1.2.1. Media data .................................................................................................................. 17
1.2.2. Études ad hoc .............................................................................................................. 21
1.2.3. Etudes en souscription Omnibus ................................................................................ 22
1.2.4. Panels ......................................................................................................................... 23
1.2.5. Call centre .................................................................................................................. 23
1.2.6. Etude d'opinions ......................................................................................................... 24
Chapitre 2: Définitions et généralités
2.1. Introduction ....................................................................................................................... 26
2.2. Définitions ......................................................................................................................... 27
2.2.1. La publicité .................................................................................................................. 27
2.2.2. Les annonceurs ........................................................................................................... 27
2.2.3. Les agences medias .................................................................................................... 27
2.1.4.1. Quelques mots des medias .................................................................................................... 28
2.3. Généralités ....................................................................................................................... 31
2.3.1. La télévision en Algérie .............................................................................................. 31
2.3.1.1. Historique ............................................................................................................................ 31
2.3.1.2. Les différentes chaînes TV en Algérie ..................................................................................... 31
2.4. Conclusion ......................................................................................................................... 34
Chapitre 3 : Média planning et Problématique
3.1. Le media planning ............................................................................................................. 36
3.1.1. Introduction ................................................................................................................ 36
3.1.2. Définition .................................................................................................................... 36
3.1.3. Etapes d'élaboration d'un média planning ................................................................. 36
3.2. Problématique ................................................................................................................... 37
7
3.2.1. Position du problème .................................................................................................. 37
Chapitre 4 : Aide multicritère à la décision
4.1. Introduction ....................................................................................................................... 40
4.2. Concepts de base de l'aide multicritère à la décision ..................................................... 41
4.2.1. Définitions ................................................................................................................... 41
4.2.1.1. Définition de la décision ....................................................................................................... 41
4.2.1.2. Définition de l'aide à la décision ............................................................................................ 41
4.2.1.3. Définition de l’homme d’étude .............................................................................................. 42
4.2.1.4. Définition de l'aide multicritère à la décision .......................................................................... 42
4.2.2. Démarche multicritère d'aide à la décision .............................................................. 44
4.2.2.2. Choix d'une méthode d'analyse multicritère ............................................................................ 45
4.2.2.3. Application de la méthode et interprétation des résultats ......................................................... 45
4.2.2.4. Elaboration des recommandations ......................................................................................... 45
4.2.3. Les éléments constitutifs d'un problème multicritère ................................................ 46
4.2.4. Modélisation des préférences ..................................................................................... 47
4.2.4.1. Système relationnel des préférences ....................................................................................... 48
4.2.4.2. Principales structures de préférences ..................................................................................... 48
4.2.4.3. Les critères d'évaluation ...................................................................................................... 51
4.2.4.4. Problématique d'aide à la décision ........................................................................................ 54
4.2. Les différentes méthodes multicritères .............................................................................. 56
4.3.1. Les méthodes multicritères élémentaires ................................................................... 57
4.3.2. La méthode de la moyenne pondérée ......................................................................... 57
4.3.3. La méthode lexicographique (ou hiérarchique) ......................................................... 57
4.3.4. La méthode de borda (la méthode de la somme des rangs) ....................................... 58
4.3.5. La méthode de Condorcet ........................................................................................... 58
4.3.6. Les méthodes d'utilités ............................................................................................... 58
4.3.7. Les méthodes interactives .......................................................................................... 59
4.3.8. Les méthodes de surclassement ................................................................................. 60
4.4. Conclusion ......................................................................................................................... 62
Chapitre 5 : Modélisation du problème
5.1. Introduction ....................................................................................................................... 64
5.2. Définition de l'ensemble des actions potentielles .............................................................. 65
5.3. Définition des critères ....................................................................................................... 65
5.4. Poids des critères .............................................................................................................. 67
8
5.5. Choix de la problématique ................................................................................................ 67
5.6. Conclusion ......................................................................................................................... 68
Chapitre 6 :Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
6.1. Introduction ....................................................................................................................... 70
6.2. Choix d'une procédure d'agrégation ................................................................................ 70
6.3. Présentation de la Méthode des Hiérarchies multicritères ............................................... 72
6.3.1. Définition de la méthode ............................................................................................. 72
6.3.2. Les principes fondamentaux de la méthode AHP ....................................................... 73
6.3.3. Construction des hiérarchies ...................................................................................... 73
6.3.4. Etablissement des priorités ......................................................................................... 75
6.3.4.1. Les comparaisons par paires ................................................................................................. 75
6.3.4.2. L'échelle de comparaison ...................................................................................................... 76
6.3.5. Synthèses des appréciations ....................................................................................... 78
6.3.6. Normalisation de la matrice ....................................................................................... 78
6.3.7. La cohérence ............................................................................................................... 78
6.3.8. Les étapes de la méthode AHP ................................................................................... 80
6.3.9. Inconvénients de la Méthode des Hiérarchies Multicritères ...................................... 82
6.3.10. Avantages de la Méthode des Hiérarchies Multicritères ........................................ 82
6.3.11. Organigramme de la méthode .................................................................................. 83
6.3.12. Algorithme adapté de la méthode AHP .................................................................... 84
6.4. Application de la méthode AHP dans le rangement des quarts d'heure ........................... 88
6.5. Présentation de la méthode PROMETHEE ..................................................................... 90
6.5.1. Critères généralisés et intensités de préférences ....................................................... 91
6.6. Flux de surclassement multicritère ................................................................................... 95
6.7. Le rangement de PROMETHEE ....................................................................................... 96
6.7.1. Le rangement partiel de PROMETHEE I ................................................................... 96
6.7.2. Le rangement complet de PROMETHEE II ............................................................... 96
6.7.3. L'analyse de Robustesse ............................................................................................. 97
6.7.4. Avantages de la méthode PROMETHEE .................................................................... 97
6.7.5. Inconvénients de la méthode PROMETHEE .............................................................. 98
6.7.6. Organigramme de la méthode PROMETHEE ............................................................ 99
6.7.7. Algorithme de la méthode PROMETHEE ................................................................ 100
9
6.7.8. Algorithme de la méthode PROMETHEE II ............................................................. 101
6.7.9. Adaptation de la méthode PROMETHEE au surclassement des quarts d'heure ..... 102
6.7.10. Application de la méthode PROMETHEE .............................................................. 102
6.7.11. Organigramme de l’approche de résolution basée sur la méthode PROMETHEE et
AHP .................................................................................................................................... 104
6.8. Conclusion ....................................................................................................................... 105
Chapitre 7 : Description et présentation du logiciel
7.1. Description générale ....................................................................................................... 107
7.2. L’environnement de programmation DELPHI 7 ......................................................... 107
7.2.2. Le principe de développement en Delphi ................................................................. 107
7.3. Présentation de l’outil ..................................................................................................... 107
Conclusion générale………………………………………………………………………..117
Bibliographie………………………………………………………………………………119
10
Table des illustrations
Figure 1: Echantillon TV Data .................................................................................................................. 18
Figure 2: Echantillon Radio Data .............................................................................................................. 20
Figure 3: Aboutissement d’une problématique de choix ............................................................................... 55
Figure 4: Aboutissement d’une problématique de tri ................................................................................... 55
Figure 5 : Aboutissement d’une problématique de rangement ...................................................................... 56
Figure 6 : Organigramme général de la méthode AHP ............................................................................... 75
Figure 7 : Organigramme de la Méthode AHP .......................................................................................... 83
Figure 8:Organigramme de l’application de la méthode AHP au media planning ......................................... 88
Figure 9 : Fonction de préférence ............................................................................................................. 92
Figure 10: Organigramme de la méthode Prométhee .................................................................................. 99
Figure 11:Organigramme de l’approche de résolution basée sur les méthodes AHP et Prométhée .............. 104
Figure 12:Fiche principale ..................................................................................................................... 108
Figure 13:Fiche du mot de passe ............................................................................................................. 109
Figure 14:Fiche de renseignements ......................................................................................................... 109
Figure 15:AHP appliquée aux critères ..................................................................................................... 110
Figure 16:AHP appliquée aux quarts d’heure........................................................................................... 111
Figure 17: Application de prométhée ....................................................................................................... 112
Figure 18:Synthèse Prométhée ................................................................................................................ 113
Tableau 1 : Modélisation des quatre situations fondamentales de préférences dans la comparaison de deux
actions potentielles ................................................................................................................................... 50
Tableau 2: Tableau d’évaluation ............................................................................................................... 54
Tableau 3: L’échelle de SAATY ................................................................................................................. 77
Tableau 4: Cohérences aléatoires ............................................................................................................. 80
Tableau 5 : Types de critères généralisés ................................................................................................... 94
11
Introduction générale
Accrocher l’attention, retenir l’intérêt, éveiller le désir, provoquer l’achat,
telles sont traditionnellement les fonctions de la publicité. Celle-ci n’atteint son
but que si l’achat se réalise effectivement ; l’objectif de la publicité est donc de
vendre qu’il s’agisse d’un produit commercial ou d’un homme politique.
Dans cette optique, différentes disciplines interviennent, celle qui a
connue la mutation la plus profonde est sans nul doute l'expertise media: ceci
couvrant tant l'aptitude a appréhender l'audience et la valeur des différents
media, l'aptitude a recommander la combinaison optimale pour atteindre les
objectifs fixés que le talent d'acheter l'espace aux meilleures conditions
possibles.
En effet le media planning s'enrichit chaque jour de nouveaux instruments,
de nouvelles mesures, de nouveaux concepts en fonction du développement des
medias eux même. Le risque d'une telle dynamique est un effet de mode.
L’intérêt du présent mémoire est de résoudre la problématique du media
planning qui peut se résumer en une seule phrase « trouver les meilleurs quarts
d’heure d’insertion ». En effet, le media planer se trouve face a un ensemble de
quarts d’heure qu’il devra classer selon quatre critères conflictuels afin d’avoir
le meilleur compromis.
Avec la présence de ces différents critères et de multiple point de vue
conflictuels, on a suggéré l’adoption d’une approche « multicritère », car son
ambition pratique est justement d’aider le décideur à y voir clair dans les
différents ordres de priorité et à cerner la nécessité et l’utilité de la cohérence
finale entre ses choix, ses critères de sélection et sa structure de préférence sur
ces critères. Cette cohérence apparaît comme le meilleur garant de la pertinence
stratégique de l’entreprise.
Simple, concret, notre mémoire permet au lecteur qui découvre cet univers,
de se familiariser avec ces concepts et ces problématiques.
12
Le présent document est structuré comme suit :
Le premier chapitre est une présentation globale de l’organisme
d’accueil.
Le deuxième chapitre est consacré aux définitions et généralités
concernant le domaine des medias.
Le troisième chapitre est en deux parties, la première est réservée au
media planning et à ses définitions. La deuxième, quand à elle est
réservée au développement de la problématique.
Le quatrième chapitre donne un aperçu général sur l’aide multicritère à la
décision.
Le cinquième chapitre décrit la modélisation du problème du media
planning.
Le sixième chapitre traite du choix et de la présentation des méthodes
d’aide multicritère à la décision.
Le septième chapitre est consacré à la description générale du logiciel
informatique.
13
« Si l’esprit d’un homme s’égare, faites lui étudier les mathématiques car dans les démonstrations, pour peu qu’il s’écarte, il sera obligé de recommencer »
Francis Bacon
14
Chapitre 1 Présentation de l'organisme d’accueil
Chapitre 1 Présentation de l’organisme d’accueil
15
1.1. Présentation de la société IMMAR
International Media and Market Research société d'étude et de conseil
IMMAR est née de la volonté conjointe de Brahim SAIL, Didier FICHARD et
Pierre FEUILLE. La société IMMAR Research Consultancy Paris se définît
comme le spécialiste français des études et du conseil marketing en Afrique
francophone et des pays arabes d'Afrique du Nord. [Imm07]
IMMAR à Paris est l'entité historique du groupe, son savoir-faire et son
expertise s'appuient sur trois axes fondamentaux :
1. Une maîtrise des techniques marketings: statistiques, concepts
marketing, analyse de données, etc. la hissant au diapason des grands
instituts d'études internationaux.
2. Une connaissance approfondie des comportements et des marchés
africains (traditions, spécificités régionales et ethniques, habitudes de
consommation) lui permettant de garantir à ses clients une information
objective et une analyse pertinente.
3. Des réseaux de correspondants et de collaborateurs fidèles et
expérimentés lui permettant une réactivité quasi-instantanée et une
adaptabilité permanente.
IMMAR Research Consultancy Alger, la filiale maghrébine de IMMAR
Research & Consultancy est chargée de développer les activités du groupe en
Algérie et au Maghreb. Elle s'impose peu à peu comme l'institut leader des
études marketing en Algérie et développe ses activités dans les autres pays du
Maghreb afin de proposer à ses clients internationaux des études régionales
suivant un standard à la fois uniforme et respectant les spécificités de chaque
pays.
Chapitre 1 Présentation de l’organisme d’acceuil
16
Elle s'organise par domaines de compétence :
Medias: Eutelsat, TV5, Eurosport, Médi 1, VOA (USA), BBC World
(UK), Deutsche Welle (D), RCI (CAN.), RFI (F), ENTV (DZ).
Communications: McCann Algeria, MMC-DDB, MediAlgeria,
Mindshare, StarCom.
Industrie et Automobile: Schneider, Shell, Renault, Peugeot, Michelin...
Grande Consommation: Nestlé, Danone, Réglait, Candia, Yoplait,
Heineken,Bel International, Celia, Knorr Best foods,
L'Oreal,Pepsi,Unilever, Henkel, Blandin, Giplait, Eriad, Encg, Enasucre,
Snta.
Sante:GSK (GlaxoSmithKline), Pfizer, Novartis, Novonordisk, Medimix.
Télécommunications: Wataniya, Mobilis, OTA Djezzy.
Banque Finances, Opinion et Institutionnel, ce qui lui permet de mettre à
disposition de ses clients des spécialistes de leur métier et de ses
spécificités.
1.2. Les principales missions d'IMMAR en Algérie
Depuis 2001, elle Intervient auprès d'entreprises multinationales et
d'organismes publics internationaux pour des études qualitatives et quantitatives
et réalise des études AD HOC et multi clients dans divers domaines. [Con07]
Les différentes études qu'elle réalise sont:
- Etudes mystères.
- Etudes syndiquées.
- Omnibus.
- Etudes d'image et de satisfaction.
- Panels.
- CATI (Computer Assisted Telephone Interviewing).
- Etude d'opinion.
Chapitre 1 Présentation de l’organisme d’acceuil
17
1.2.1. Media data
1- TV Data
Méthodologie :
Le panel TV contient 1160 individus représentatifs de l'ensemble de la
population citadine âgée de 09 ans et plus répartis sur 4 villes: Alger, Oran,
Constantine, Annaba.
Deux fois par an, ce panel est élargi à 3 autres villes : Sétif, Tizi-Ouzou,
Tlemcen, soit 1580 individus.
La sélection aléatoire, à chaque vague, des points d'enquête, et recrutement
des panélistes se fait suivant la méthode des quotas, conformément à la
distribution statistique des populations.
Les critères retenus pour les quotas sont :
- Sexe.
- Âge (9 ans et plus).
- Catégories Socioprofessionnelles (C.S.P).
Périodicité :
Panel mensuel : 12 vagues d'observation dont 10 sur le panel principal et 2
sur un panel élargi.
Principales informations recueillies:
- Pénétration des chaînes TV durant une semaine de chaque mois.
- Ecoute détaillée ¼ d'heure par ¼ d'heure des 7 jours de la semaine
observée.
- Scores d'audience des chaînes par localité et par profil : sexe, âge, CSP,
CSE.
- Scores et profils d'audience des programmes des TV algériennes.
- Durée d'écoute des principales chaînes TV par individu et par auditeur
(DEI et DEA)
Chapitre 1 Présentation de l’organisme d’accueil
18
- En option, données de mémorisations publicitaires : Recall
(mémorisation) Pub.
Principe :
A la récupération des carnets d'écoute TV, interrogation des panélistes du
TV DATA sur leur souvenir de spots publicitaires diffusés par l’ENTV durant
la semaine d'écoute par secteur et au global.
Figure 1: Echantillon TV Data
2- Radio data
Méthodologie:
Le panel radio contient 3500 individus représentatifs de l'ensemble de la
population citadine âgée de 15 ans et plus.
Chaque jour, 500 individus sont interrogés à Alger, Oran, Constantine,
Annaba, Sétif, Tizi-Ouzou et Tlemcen sur leur écoute de la veille, et ce durant 7
jours.
La sélection aléatoire, à chaque vague, des points d'enquête, et recrutement
des panélistes se fait suivant la méthode des quotas, conformément à la
distribution statistique des populations.
Chapitre 1 Présentation de l’organisme d’accueil
19
Les critères retenus pour les quotas sont :
- Sexe.
- Âge (9 ans et plus).
- Niveau d'instruction.
- Catégories Socioprofessionnelles (CSP).
Périodicité :
Deux vagues d'une semaine tous les 6 mois.
Principales informations recueillies :
- Le recueil d'information se fait selon la méthode du Day After Recall :
Mesure de l'impact d'un message publicitaire dans les 24 heures qui
suivent sa diffusion .
- Pénétration des stations de radio durant une semaine de chaque mois.
- Ecoute détaillée ¼d'heure par ¼ d'heure des 7 jours de la semaine
observée.
- Scores d'audience des stations de radio par localité et par profil : sexe,
âge, CSP, CSE.
- Scores et profils d'audience des programmes des stations de radio
algériennes.
- Durée d’écoute des principales stations radio par individu et par auditeur.
Chapitre 1 Présentation de l’organisme d’acceuil
20
Figure 2: Echantillon Radio Data
3-Presse Data
Méthodologie :
Le panel presse contient 1800 individus représentatifs de l'ensemble de la
population citadine lettrée âgée de 15 ans et plus. Les individus sont interrogés
sur leurs habitudes de lecture des titres de la presse quotidienne et périodique
nationale algérienne.
La sélection aléatoire des points d'enquête, et recrutement des interviewés
se fait suivant la méthode des quotas, conformément à la distribution statistique
des populations.
Chapitre 1 Présentation de l’organisme d’accueil
21
Les critères retenus pour les quotas sont :
- Sexe.
- Âge (9 ans et plus).
- Niveau d'instruction.
- Catégories Socioprofessionnelles (CSP).
Périodicité :
Deux vagues par an, une vague en été et une vague en hiver.
Principales informations recueillies:
- Pénétration des titres de la Presse Quotidienne Nationale et de la Presse
Périodique Nationale les 6 derniers mois.
- Dernière lecture des titres de la PQN et de la PPN.
- Fréquence de lecture des titres de la PQN et de la PPN.
- Jours de lecture des titres de la PQN.
- Moyenne de prise en main des titres de la PQN et de la PPN.
- Profils des lecteurs de chacun des titres de la PQN et de la PPN.
1.2.2. Études ad hoc
Pour ses clients réguliers ou occasionnels, IMMAR réalise des études
ad hoc :
1. Etudes qualitatives :
Ce sont des entretiens individuels semi directifs auprès d'experts
(médecins, chefs d'entreprise) & focus group.
Prise en charge totale des études qualitatives :
- Paramétrage de l'étude (méthodologie choisie, définition de la cible).
- Elaboration du guide d'animation.
- Recrutement.
- Mise à disposition des locaux.
- Animation.
Chapitre 1 Présentation de l’organisme d’acceuil
22
- Prise de note, retranscription, enregistrement.
- Analyse du contenu réalisé par nos collaborateurs, afin que celle-ci puisse
être effectuée à la lumière de la connaissance approfondie des spécificités
régionales des participants et en tenant compte du contexte de l'étude.
2. Etudes quantitatives :
Elles en font en rue, salle, ou à domicile.
Exemples : usages et attitudes, tests produits, études de satisfaction, visites
mystère, études en magasin, segmentation de marché.
1.2.3. Etudes en souscription Omnibus
Méthodologie :
- Interview de 2500 individus représentatifs de la population nationale âgée
de 15 ans ou plus hors zone éparse.
- Administration du questionnaire en face à face.
- Méthode des quotas.
Périodicité :
1 vague par an pour le moment. Dernier terrain : Décembre .2005.
Marchés concernés :
En fonction des demandes des clients, possibilité d'intégrer des« Feuilles
volantes » pour des questions spécifiques :
- Produits laitiers : lait, yaourts, fromages.
- Hygiène Beauté : shampooing, produits coloration, produits du visage.
Avantage :
Chapitre 1 Présentation de l’organisme d’acceuil
23
Relevé des informations media. Possibilité de croiser les marchés avec les
habitudes d'écoute media des individus.
Par exemple : un consommateur de lait en poudre de la marque
A regarde telle chaîne de télévision, écoute telle radio et lit tel journal.
1.2.4. Panels
IMMAR dispose de panels, pour le secteur pharmaceutique, il est constitué
de 600 points de vente : pharmacies publiques et privées réparties sur plusieurs
villes.
Visites : mensuelles entre le 7 et le 11 du mois en cours.
1.2.5. Call centre
IMMAR dispose d'une plate-forme CATI, basée à Alger, entièrement
dédiée aux enquêtes par téléphone:
- 20 postes CATI équipés de la dernière version du logiciel Converso.
Agencement des postes de manière ergonomique, pour un meilleur
confort de travail et une plus grande efficacité.
- Une équipe de téléenquêteurs/enquêtrices expérimenté(e)s, polyvalente,
bilingue: français, arabe.
Les secteurs d'activités : automobiles, télécommunications, santé, …
Les études réalisées: Études de marché, Études de satisfaction clientèle,
gestion de la relation client, appels mystères, …
Chapitre 1 Présentation de l’organisme d’acceuil
24
1.2.6. Etude d'opinions
1. Etudes d'opinion pour le compte d'organisations internationales et des
gouvernements.
2. Etude « Moral de la Nation » : Étude quantitative ou qualitative, ayant
pour objectif d'identifier la perception que les citoyens d'un pays ont
envers la situation économique, politique et sociale de leur nation.
3. Sondage préélectoral: Étude quantitative d'opinion avec intentions de
vote.
25
Chapitre 2
Définitions et généralités
Chapitre 2 Définitions et généralités
26
2.1. Introduction
La publicité est une activité aussi vieille que le commerce. Son
développement débute à l'aube de la révolution industrielle qui change le monde
du commerce.
La multiplication de l'offre de produits permise par la production
mécanisée répond rapidement aux besoins de la population; Il ne suffit plus de
mettre un produit sur le marché pour qu'il soit vendu, il devient primordial
désormais de le faire connaître, de le promouvoir.
Cette période ouvre également l'ère de campagnes publicitaires coûteuses,
que seuls des groupes importants peuvent se payer (spots radios puis, surtout,
spots télé).
La publicité devient un élément crucial de la compétitivité; une bonne
insertion publicitaire peut assurer la fortune de l'entreprise tandis qu'une
campagne ratée peut signer sa mort. Au cours des dix dernières années, le
paysage médiatique a beaucoup évolué; de nouveaux moyens d'accès aux
contenus se sont développés, Internet s'est imposé comme un média à part
entière et comme un nouveau partenaire de la télévision dont l'offre s'est élargie.
Les radios et les télévisions sont des médias de premier plan; la télévision
a su s'adapter aux besoins et aux nouveaux modes de vie et ainsi vivre avec ses
contemporains dans un univers en pleine mutation.
La télévision reste forte et continue à être le média qui s'adresse à tous et à
chacun, et demeure le premier média en termes d'attachement en ayant la
capacité de rassembler le mieux la famille.
Chapitre 2 Définitions et généralités
27
2.2. Définitions
2.2.1. La publicité
La publicité est l'un des outils majeurs permettant à une entreprise de
transmettre des informations persuasives à ses marchés.
On appelle publicité: toute forme de communication non interactive
utilisant un support payant, mise en place pour le compte d'un émetteur identifié
en tant que tel. L'activité publicitaire met en jeu trois principaux partenaires: les
annonceurs, les medias et les agences. [Kot00]
2.2.2. Les annonceurs
On appelle annonceurs tout organisme qui "fait de la publicité". Loin de se
limiter aux entreprises commerciales, les annonceurs sont aussi toutes sortes
d'organismes publics : la poste, la prévention routière, ou d'œuvres à caractère
social, religieux ou politique.
Les sommes investies dans la publicité par les annonceurs varient
considérablement d'un secteur à l'autre. Le budget d'une campagne peut atteindre
plusieurs dizaines voire plusieurs millions de dinars. [Kot00]
2.2.3. Les agences medias
Une agence est un organisme indépendant, composé de spécialistes
chargés, pour le compte des annonceurs, de la conception, de l'exécution et du
contrôle des actions publicitaires. [Gro07]
Les agences comportent à la fois des services techniques: études, création,
fabrication, achat d'espaces dans les médias et des services commerciaux qui
sont en contact avec les annonceurs pour la définition des objectifs, des budgets
et de la stratégie de communication.
En fait le marché est assez volatil et, selon qu'une agence réussit à
décrocher quelques gros budgets ou, au contraire, laisse filer ses principaux
clients, sa place sur le marché s'en ressent.
Chapitre 2 Définitions et généralités
28
Il n'y a pas de règle uniforme concernant les relations entre agences et
annonceurs, en dehors de l'exclusivité réciproque.
En général, les agences sont rémunérées sous forme d'honoraires.
La mise en œuvre d'une campagne publicitaire suppose que l'on réponde à
cinq questions, parfois appelées les cinq M est qui sont dans l'ordre qui suit:
1) Quels sont les objectifs poursuivis?
2) Quelle doit être la taille du budget?
3) Quel message faut-il transmettre?
4) Quels médias doivent être employés?
5) Comment mesurer l'efficacité de l'action entreprise?
2.2.4. Les medias
On appelle support tout vecteur de communication publicitaire, et média
l'ensemble des supports qui relèvent d'un même mode de communication.
Il est devenu classique d'isoler cinq grands médias: la presse, la télévision,
l'affichage, la radio et le cinéma. Au delà, les supports publicitaires sont
extraordinairement diversifiés: catalogue, calendriers, panneaux lumineux, et en
constante évolution.
Naturellement chaque média présente ses avantages et inconvénients du
point de vue de la couverture du marché, les conditions de réception du
message, de la qualité de la reproduction, et des coûts. [Kot00]
2.1.4.1. Quelques mots des medias [Tar08]
Affinité: Rapport entre l'audience utile et l'audience totale du support, qui
met en évidence la proximité d'une cible avec un support. Il est
habituellement exprimé en indice ou en pourcentage.
Audience: C'est la moyenne des audiences, mesurées seconde par
seconde, pour toute la durée de l'émission. Actuellement, 1% d'audience
(on dit aussi «un point") représente 523600 individus âgés de 4 ans et
plus. Une émission dont l'audience est de 10 points ou 10% a été regardée
par 52360000 téléspectateurs.
Chapitre 2 Définitions et généralités
29
Audience cumulée: Pourcentage ou nombre d'individus ayant eu au moins
un contact avec la TV au cours d'une période quelle qu'en soit la durée.
Audience moyenne: Indicateur d'audience de la télévision. Pour un
moment déterminé (spot, écran, émission, tranche horaire), c'est la
moyenne de l'audience des différents moments mesurés (seconde, minute,
quart d'heure). L'audience moyenne s'exprime en nombre de
téléspectateurs et/ou en pénétration.
Audience utile: Ensemble des personnes exposées au support et
appartenant à la cible.
Cible: L'ensemble des personnes que l'on souhaite toucher avec une
campagne publicitaire. La cible se définit en termes d'âge, de sexe,
d'habitat, de critères socioprofessionnels, de revenus, de comportements,
etc. A ce jour, il existe 25 cibles en achat d'espace.
Conditions générales de vente (C.G.V.): Document qui regroupe toutes les
informations concernant la vente d'espace publicitaire d'un support : tarifs,
majorations et/ou abattements tarifaires, tarifs d'événements....Leur
parution est annuelle.
Contact: C'est l'exposition au message publicitaire. Le nombre de contacts
obtenus sur la cible visée est un critère de performance pour le support
de publicité.
Couverture: C'est la proportion de la cible «couverte", c'est-à-dire
exposée au moins une fois au message publicitaire. Le plus souvent, cette
mesure est rapprochée de celle de la répétition.
Coût au GRP: Indicateur économique d'un plan média, calculé
généralement d'après le coût d'un spot sur la base de 30 secondes. C'est le
rapport entre le tarif de l'écran (30") et les GRP générés par cet écran.
Day Parts: Les différentes tranches horaires constituant la journée. Trois
principales tranches : Day time, prime time, night time.
Day Time: Tranche horaire couvrant la matinée, la mi-journée et l'après-
midi. Durée d′écoute par téléspectateur (D.E.T.): Indicateur d'audience de
la télévision et de la radio. Moyenne du temps passé devant la télévision
ou à l'écoute de la radio par l'ensemble des téléspectateurs. Elle peut être
calculée pour une émission, une tranche horaire ou l'ensemble de la
journée.
Durée d′écoute par foyer (D.E.F.) : Indicateur d'audience de la télévision
et de la radio. Moyenne de temps passé devant la télévision ou à l'écoute
de la radio par l'ensemble des foyers composant la population étudiée.
Chapitre 2 Définitions et généralités
30
Elle peut être calculée pour une émission, une tranche horaire ou
l'ensemble de la journée.
Durée d′écoute par individu (D.E.I.): Indicateur d'audience de la radio et
de la télévision. Moyenne du temps passé devant la télévision ou à
l'écoute de la radio par l'ensemble des individus composant la population
étudiée. Elle peut être calculée pour une émission, une tranche horaire ou
l'ensemble de la journée.
Echantillon: Fraction d'une population sélectionnée de façon à représenter
l'ensemble de cette population.
Format: C'est la durée en secondes du spot publicitaire réalisé pour un
annonceur. Les formats courants sont : 10s, 15s, 20s, 30s et 40s.
Grilles de programmes: C'est la répartition au cours de la semaine des
différents genres de programmes (émissions) selon les jours nommés et
les heures. On distingue habituellement : les programmations horizontales
(la même émission tous les jours à la même heure) et les programmations
verticales (mêmes émissions selon le jour, par exemple film du dimanche
soir).
GRP Gross Rating Point: Nombre moyen de contacts obtenus sur 100
personnes de la cible visée.
GRP =couverture (en pourcentage) * répétition moyenne.
Cet indicateur permet de mesurer la pression publicitaire d'une campagne ou
d'un spot.
Media planning: C'est l'ensemble des techniques utilisées pour mettre au
point et gérer un plan de campagne publicitaire.
Mémorisation: Souvenir laissé par un message (spot, émission, etc.).Cet
objet d'étude a été particulièrement approfondi dans le domaine de la
publicité.
Night Time: Tranche horaire couvrant la deuxième partie de soirée.
Panel: C'est un échantillon recruté pour une certaine durée, pendant
laquelle il sera interrogé plusieurs fois. Un des intérêts d'un panel est de
mettre en évidence les évolutions. Un panel constant est constitué des
individus ayant répondu sur l'ensemble d'une période.
Pénétration: Indicateur d'audience d'un média ou d'un support auprès
d'une population. Elle s'exprime en % d'une population.
Chapitre 2 Définitions et généralités
31
Prime time: C'est la tranche horaire correspondant à la plus forte écoute de
la TV. Elle va de 19 heures à 22 heures; elle est décomposée en Access
Prime time (19 heures à 20 heures) et en Peak Time (20 heures à à 22
heures).
2.3. Généralités [Tar08]
2.3.1. La télévision en Algérie
2.3.1.1. Historique
La télévision apparaît en Algérie en 1956, lorsque le gouvernement
français ouvre un relais de la Radiodiffusion télévision française (RTF) à Alger.
Ce programme reprend celui de Paris avec un journal local.
Suite à l'indépendance de l'Algérie en 1962, la Radiodiffusion télévision
algérienne (RTA) se substitue à la Radiodiffusion télévision française (RTF) le
28 octobre 1962.
2.3.1.2. Les différentes chaînes TV en Algérie
A l'époque coloniale il n'existait qu'une station régionale de l'ORTF, puis
on a assisté à la création de celle qu'on appelait la chaîne unique pour ensuite
être témoin de la naissance de deux autres chaînes: canal Algérie et Algerian
third channel.
Nous présentons un bref historique de ces trois chaînes:
ENTV:
L'Entreprise Nationale de Télévision (ENTV) a été créée par le décret
n°86-147 du 1er Juillet 1986. Son siège est fixé au 21 Boulevard des Martyrs,
Alger.
C'est une Entreprise Publique à caractère Industriel et Commercial
(EPIC). Elle a une vocation sociale et culturelle ; elle est dotée de la personnalité
Chapitre 2 Définitions et généralités
32
morale et de l'autonomie financière et est placée sous la tutelle du Ministère de
la Communication et de la Culture.
L'ENTV assure un service public de télévision. Elle exerce le monopole
de la diffusion des programmes télévisuels sur tout le territoire national.
Sa mission consiste à informer, éduquer et distraire au moyen de la
diffusion de tous reportages, émissions et programmes se rapportant à la vie
nationale, régionale, locale et internationale ainsi qu'à des questions et
problèmes d'actualité.
Elle assure l'exploitation, la maintenance et le développement de ses
moyens techniques de production de même qu'elle prend en charge la formation
et le perfectionnement de son personnel ainsi que la conservation et la gestion
des archives audiovisuelles.
L'ENTV est dirigée par Monsieur Habib Chawki HAMRAOUI, Directeur
Général, nommé par décret présidentiel.
Canal Algérie:
Canal Algérie a été créée en 1994, utilisant (actuellement) le satellite
Eutelsat W2 à 16° Est. Cette chaîne se veut "un lien culturel avec la
communauté algérienne résidant à l'étranger, plus précisément en Europe, et
s'associe au dialogue et à l'échange entre les cultures et les civilisations. "
Elle tend aussi à intéresser et à séduire le public étranger concerné par
l'évolution de la situation en Algérie en particulier dans les domaines politiques
et économiques".
C'est une chaîne généraliste relevant de l'Entreprise Nationale de
Télévision (ENTV) et offrant un panel de programmes diversifiés alliant
l'information, la culture, le divertissement et le sport.
Canal Algérie figure, selon un sondage réalisé par l'Institut Abassa en
2001, comme étant la sixième chaîne télévisuelle en matière d'occupation de
l'audimat en France.
Elle est classée au premier rang des chaînes arabes et est donc appelée à
devenir une chaîne internationale d'expression francophone.
Chapitre 2 Définitions et généralités
33
Depuis le début 2002, la chaîne est diffusée en UHF pour la capitale
(Alger) par l'émetteur de Bordj El-Bahri.
Elle est distribuée aussi sur le bouquet numérique Canal Satellite sur Astra
1E à 19.2° Est;et est diffusée parmi le bouquet Arabesque sur TPS sur le
satelliteEutelsat Hotbird 5 à 13° Est. Elle est dirigée par M. Salim Rebbahi.
Algerian Third Channel - A3C:
La troisième chaîne de télévision est diffusée par le satellite Arabsat.
Destinée essentiellement au monde arabe pour donner une image vraie de
l'Algérie, elle permet de constituer un lien permanent entre la communauté
algérienne à l'étranger, notamment dans le monde arabe, et le pays natal.
Le projet de création de cette chaîne a pris naissance en novembre 1998 et
a vu sa concrétisation en décembre 1999. Algerian Third Channel a
officiellement vu le jour le 5 juillet 2001.
Dans la première phase de son développement, Algerian Third Channel
accorde une importance particulière à l'information. A3C est dirigée par Mme
Houria Khatir.
Nous ne sommes pas loin de penser que les télévisions algériennes (dont
certaines semblent coupées du temps et de l'espace) ont vraiment besoin qu'on
les secoue et qu'on les mette devant la réalité.
De fait, c'est comme si elles n'écoutaient ni ne voyaient ce que font les
autres télévisions: une attitude attentive au marché, un effort permanent
d'innovation, de créativité, d'audace… jusque dans le domaine de la mise en
scène des programmes ; voilà ce qui se passe dans le monde!
Chapitre 2 Définitions et généralités
34
2.4. Conclusion
Ce chapitre a mis l’accent sur certaines définitions et généralités
entourant le monde du media planning .En effet, elles constituent une base
indispensable à la compréhension de la problématique qui sera développée dans
le chapitre suivant.
35
Chapitre 3 Media planning et Problématique
Chapitre 3 Media planning et problématique
36
3.1. Le media planning
3.1.1. Introduction
La publicité offre un éventail d'activités très diverses, il y a celles que l'on
voit: les annonces dans la presse, les spots à la télévision et au cinéma, les
messages à la radio, les affiches et celles que l'on ne voit pas: le media planning
en est le meilleur exemple.
Le media planning constitue une étape décisive dans la communication
publicitaire. Il fait appel aussi bien aux techniques de pointe dans les domaines
des sondages, des statistiques, de l'informatique, qu’a l'intuition du media
planeur.
Même si à l'heure actuelle, il n'est toujours pas possible de déterminer les
parts de responsabilité entre le media planning et la création publicitaire dans le
succès d'une campagne, nul n'ignore son importance.
Le développement considérable de l'informatique a fait progresser le
media planning en multipliant les outils. Mais cette sophistication ne doit pas
nous faire oublier que ces outils restent des aides à la décision qui ne savent ni
réfléchir ni créer. [Jea94]
Deux qualités qui laissent encore de beaux jours au media planeur.
3.1.2. Définition
Le plan média, également appelé Media planning jusqu'en 1985, est le
terme englobant l'ensemble des opérations et études nécessaires à la définition
des critères de performance d'une insertion publicitaire pour un produit donnée
qui sont: la couverture, la répétition et le GRP. [Med06]
3.1.3. Etapes d'élaboration d'un média planning
Afin de sélectionner les meilleurs moments de passage des messages,
permettant d'atteindre la majeure partie de la cible visée au moindre coût, avec
une dose de répétition par individu, le choix des médias et des supports doit se
faire de façon judicieuse.
Chapitre 3 Média planning et problématique
37
3.2. Problématique
3.2.1. Position du problème
La publicité est l'un des outils majeurs permettant à une entreprise de
transmettre des informations persuasives à ses marchés.
Les medias planeurs doivent prendre des décisions en ce qui concerne
l'insertion de cette publicité: combien de fois ? Et quand insérer cette dernière ?
Le media planning donne un compte rendu de l'effort publicitaire en
termes de moments de diffusion.
L'objectif est de trouver le media planning qui maximise l'effet
publicitaire pour un budget donné.
En effet, la télévision fait vendre; bien connaitre les téléspectateurs et les
consommateurs ainsi que leurs habitudes et comportements permet d'optimiser
le media planning.
Le media planning est le terme englobant l'ensemble des opérations et
études nécessaires à la définition des indicateurs de performance d'un produit
qui sont les suivants :
1. Le total GRP :
GRP du plan = somme des GRP de chaque insertion.
C'est un indicateur de puissance qui quantifie le nombre de contacts sur la
cible, mais ne donne pas d'indications sur la façon dont les contacts ont été
délivrés. En d'autres termes le GRP est l'indice de pression publicitaire.
2. La couverture (effective) : nombre de personnes (de la cible), exprimé
en pourcentage, ayant été exposées au moins une fois au message
publicitaire.
3. La répétition moyenne : Nombre moyen de contacts par individu
exposé au moins une fois au message.
Chapitre 3 Media planning et problématique
38
4. La distribution des contacts : Ventilation des individus de la cible en
fonction du nombre exact de contacts reçus.
Notre travail consiste à trouver les meilleurs quarts d’heure d’insertion en
tenant compte de la contrainte suivante :
1. Ne pas dépasser le budget alloué à la campagne publicitaire.
39
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
40
4.1. Introduction
L'optimisation de certains problèmes ne peut pas toujours se situer dans
une approche à critère unique, car bien souvent la réalité humaine est à points de
vue multiples ou encore multicritère. Il faut donc utiliser des méthodes qui
sachent tenir compte de plusieurs critères.
Il est incontestable que l'aide à la décision prend appui sur la recherche
opérationnelle, mais aussi sur d'autres disciplines (psychologie, sociologie,
économie, informatique...) et d'autres démarches.
Toutefois, toute contribution en Recherche Opérationnelle ne relève pas
nécessairement de l'Aide à la décision dans la mesure où certains travaux
purement mathématiques mis sous l'étiquette de la Recherche Opérationnelle ne
sont pas directement tournés vers une aide à la décision. [Roy92]
L'aide multicritère à la décision est l'une de ces méthodes qui consiste à
fournir au décideur des outils lui permettant de progresser et de contribuer dans
la résolution d'un problème en tenant compte de plusieurs critères.
L'objet de ce chapitre est de présenter les concepts fondamentaux de
l'approche multicritère d'aide à la décision.
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
41
4.2. Concepts de base de l'aide multicritère à la
décision
4.2.1. Définitions
4.2.1.1. Définition de la décision
« Une décision est une action de décider, c'est-à-dire de faire un choix
face à un problème ».En effet, d'après Bernard Roy, la décision est
l'aboutissement d'un processus qui dépend de plusieurs critères qui peut être plus
ou moins long selon le problème considéré. [Roy85]
4.2.1.2. Définition de l'aide à la décision
« L’aide à la décision est l’activité de celui qui, prenant appui sur des
modèles clairement explicités mais non nécessairement complètement
formalisés, aide à obtenir des éléments de réponse aux questions que se pose un
intervenant dans un processus de décision, éléments concourant à éclairer la
décision et normalement à prescrire, ou simplement à favoriser ,un
comportement de nature à accroître la cohérence entre l’évolution du processus
d’une part, les objectifs et le système de valeurs au service desquels cet
intervenant se trouve placé d’autre part ».
Selon cette définition, une activité d’aide à la décision s’articule autour
d’un processus de décision. En effet, Martel soutient le fait qu’une activité
d’aide à la décision "implique un minimum d’insertion dans le processus de
décision : elle ne se fait seulement pour mais essentiellement avec les acteurs du
processus dans l’établissement d’une véritable relation d’aide". Pour Bernard
Roy, un "problème" de décision n’est pas un objet qui préexiste.
[Mar99] [Roy92].
La formulation qu’on en donne ne peut pas, en général, être totalement
objective et ne peut être envisagée indépendamment des rapports entre
l’individu et la réalité. Il ajoute qu’il est normal que cette formulation évolue au
fur et à mesure de l’avancement dans le processus de décision. [Sal06]
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
42
Dans ce sens, Landry remarque que le succès d’une démarche d’aide à la
décision dans une organisation nécessite la compréhension de l’ensemble du
processus de décision dans lequel s’insère cette aide, ce qui implique une
capacité d’appréhender adéquatement le problème qui justifie l’origine et qui
alimente par la suite ce processus. [Lan98]
4.2.1.3. Définition de l’homme d’étude [Roy85]
Toute activité d’aide à la décision fait intervenir un décideur et assez
souvent un homme d’étude. Le décideur (decision-maker en anglais), est un
intervenant principal à qui s’adresse l’aide à la décision et occupant une place
centrale dans le processus de décision. La notion de décideur "désigne en
dernier ressort l’entité qui apprécie le "possible" et les finalités, exprime
les préférences et est sensé les faire prévaloir dans l’évolution du processus".
Remarquons que dans notre étude on se met dans un cadre de mono-
décideur, où la décision relève d’une seule entité qui est l’annonceur.
Néanmoins, en pratique la décision concerne souvent plusieurs parties, que ce
soient plusieurs personnes individuelles ou des entités. Mais on suppose en effet
qu’il y a une autorité finale qui prend la décision et qui constitue un décideur
unique.
Dans les problèmes relativement complexes, le décideur est généralement
guidé par l’homme d’étude (analyst en anglais) dont le rôle "consiste entre
autres à expliciter le modèle, à l’exploiter en vue d’obtenir des éléments de
réponses, à éclairer le décideur sur les conséquences de tel ou tel comportement
en lui rendant intelligibles, éventuellement en prescrivant
(préconisant,conseillant) une ou une série d’actions ou encore une
méthodologie".
4.2.1.4. Définition de l'aide multicritère à la décision
Un problème de décision monocritère est un problème du type :
AxxfOpt /
Où A est l’ensemble des actions admissibles et f est la fonction critère à
optimiser. Ce modèle traduit généralement un problème bien structuré et bien
défini mathématiquement, qui s’impose à la fois au décideur et à l’homme
d’étude.
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
43
Lorsque les actions potentielles d’un problème de décision ne sont pas
évaluées par un critère unique, mais par un ensemble de critères qu’on désigne
par mffff ,......,,, 111 et que le décideur souhaite optimiser simultanément, le
problème posé est alors de la forme :
AxxfxfxfOpt j /,.......,, 21
La principale difficulté d’un problème multicritère est qu’il s’agit d’un
problème mathématiquement mal posé, c’est-à-dire sans solution objective. Il
n’existe pas, en général, d’action meilleure que toutes les autres, simultanément
sur tous les critères : le concept de solution optimale, un postulat de base de
l’approche monocritère, n’a donc pas de sens dans un contexte multicritère. Il ne
s’agit pas donc de chercher une vérité cachée, mais plutôt à aider le décideur à
progresser vers une action de compromis. [Roy90]
Lorsque l’activité de l’aide à la décision se base sur une approche
multicritère (i.e. plusieurs critères, souvent conflictuels, sont pris en compte,
reconnaissance de l’existence de plusieurs rationalités , qu’il n’existe pas une
solution "optimale"), on parle de l’aide multicritère à la décision. Différentes
définitions ont été proposées pour l’aide multicritère à la décision. Nous
reprenons ici celle de Vincke :
« L’aide multicritère à la décision vise, comme son nom l’indique, à
fournir à un décideur des outils lui permettant de progresser dans la résolution
du problème de décision ou plusieurs points de vue, souvent contradictoires,
doivent être pris en compte » [Vin89]
Traditionnellement, l’activité de l’aide à la décision se base sur l’idée de
l’existence d’une fonction objectif (ou un critère) bien définie et unique et qui
s’impose aux yeux de tous pour caractériser la bonne direction dans laquelle il
convenait de faire évoluer le système dont on s’intéressait. En procédant ainsi,
on à l’avantage d’aboutir à un problème "bien posé" mathématiquement, c’est à
dire qu’il est posé en des termes tels que la solution optimale, est entièrement
déterminée par sa formulation. [Roy88]
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
44
Néanmoins, en pratique les conséquences sont suffisamment complexes,
c’est le cas dans le cadre du media planning, pour qu’une seule fonction objectif
(un seul critère) ne puisse appréhender adéquatement toute l’information
nécessaire à la comparaison globale des différentes alternatives d’actions
possibles. D’après Martel, ces conséquences sont multiples et s’apprécient en
des termes forts variés (économiques, techniques, de confort, etc.). [Mar99]
Pour Bouyssou, l’argument réaliste selon lequel la réalité étant
multidimensionnelle, il est naturel que l’on prenne en compte plusieurs points de
vue pour aider à la décision et donc qu’on utilise des méthodes multicritères, ne
peut à lui seul justifier d’adopter une démarche multicritère pour aider à la
décision. Utiliser un tel argument conduirait à voir le monocritère comme un cas
limite et dégénéré du multicritère.
Toujours selon Bouyssou, adopter une démarche multicritère, ce n’est pas
postuler que "dans la réalité" un seul critère est à l’œuvre mais c’est, plus
simplement, vouloir aider à la décision en n’exhibant qu’un seul critère. Il y a,
selon lui, à la base d’une démarche multicritère en aide à la décision, un "acte de
foi" consistant à croire que construire explicitement plusieurs critères peut avoir
un "rôle positif" dans le processus de modélisation. [Roy93]
4.2.2. Démarche multicritère d'aide à la décision [Sam01]
Il existe des démarches différentes pour faire face à une situation de
décision multicritère, néanmoins en général, chacune d'elles comportent trois
grandes phases, à savoir :
L′intelligence du problème: identification de la situation de décision,
définition des objectifs et des axes de signification.
La conception: définition des actions et la construction des critères.
Le choix de solution(s): évaluation des actions sur la base des critères en
présence et agrégation des évaluations obtenues, pour le choix d'une solution(s).
En pratique, un problème multicritère d'aide à la décision peut être abordé
en adoptant la démarche suivante :
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
45
4.2.2.1. Elaboration du modèle
Pour modéliser un problème multicritère il faut :
- Définir l'objet de la décision, puis situer le problème par rapport aux
problématiques de référence (choix, tri, rangement).
- Déterminer l'ensemble des solutions envisageables (action potentielle)
pouvant constituer l'objet de la décision.
- Analyser les conséquences des actions afin d'élaborer des critères
représentatifs et qui correspondent aux objectifs de la décision.
- Juger et évaluer les performances des actions par rapport à chaque critère.
4.2.2.2. Choix d'une méthode d'analyse multicritère
Après l'évaluation des performances des actions potentielles selon chaque
critère, il est nécessaire d'effectuer une synthèse de ces jugements, pour pouvoir
construire une structure de préférence globale qui sera exploitée selon le type de
la problématique abordée (choix, tri, rangement). Cela se fera à l'aide d'une
méthode d'agrégation multicritère dont le choix dépendra des données et des
objectifs rétablis.
4.2.2.3. Application de la méthode et interprétation des
résultats
Il s'agit d'appliquer la méthode multicritère choisie après avoir déterminé
ses différents paramètres puis interpréter le résultat obtenus selon la
problématique retenue.
4.2.2.4. Elaboration des recommandations
Il s'agit d'exploiter le résultat afin de donner au décideur une
recommandation qui constitue un support pour la prise de décision finale.
Dans le but d'élaborer une recommandation synthétique et robuste, il est
opportun de faire une analyse de sensibilité des paramètres de la méthode
multicritère appliquée visant à tester la stabilité du résultat obtenu.
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
46
4.2.3. Les éléments constitutifs d'un problème
multicritère [Mar99]
La résolution d'un problème multicritère consiste au préalable à
déterminer les éléments constitutifs de ce problème :
Les actions : d’après ROY « Une action a est la représentation d'une
éventuelle contribution à la décision globale susceptible, en égard à l'état
d'avancement du processus de décision, d'être envisagée de façon autonome et
de servir de point d'application à l'aide à la décision ». [Roy85]
Il est utile de distinguer entre les différents types d'actions existant afin
d'éclairer le travail d'aide à la décision :
Actions réelles: c'est-à-dire une action issue d'un projet complètement
élaboré susceptible d'être mise à exécution.
Actions fictives: l’action fictive correspond à un projet idéaliste,
incomplètement élaboré ou encore construit dans l'imagination.
Actions idéales: catégorie particulière d'action fictive, qui correspond
rigoureusement à la description qu'on en donne.
Actions réalistes: l'action réaliste implique un projet dont la mise à
exécution peut être raisonnablement envisagée.
Actions irréalistes: cette action peut correspondre à la satisfaction
d'objectifs incompatibles, et en même temps constituer un bon support de
discussion et de raisonnement.
Il y a aussi une autre notion, c'est la même que nous utiliserons au cours
de notre travail, la notion d' «action potentielle ».
Action potentielle: ce sont les actions réelles ou fictives jugées
provisoirement réalistes pour un intervenant au moins ou présumées telles par
l'homme d'étude en vue d'aide à la décision. L'ensemble des actions potentielles
est noté « A ».
L'ensemble des actions « A » peut être :
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
47
Stable: c'est-à-dire qu'il est définit à priori et n'est pas susceptible d'être
changé au cours de la procédure.
Evolutif : l'ensemble A peut être modifié au cours de la procédure à cause
des résultats intermédiaires que cette procédure fait apparaître, ou encore à cause
de l'environnement changeant dans lequel le problème de décision se pose.
Global: l'ensemble des actions A est un ensemble global si chaque
élément de A est exclusif de tout autre.
Fragmenté: A est fragmenté de sorte que les résultats de processus de
décision font intervenir des combinaisons de plusieurs éléments de l'ensemble «
A ».
Fini: l'ensemble des actions A est fini s'il nous est possible de baser notre
étude sur un nombre limité d'actions.
Infini: on considère que l'ensemble A est infini, si le nombre d'actions qui
le compose ne peut être limité à un nombre précis, ou lorsque les actions varient
en continu.
4.2.4. Modélisation des préférences
L'aide à la décision prend en compte les valeurs et les préférences d'un ou
plusieurs acteurs dans le processus de décision.
Il existe quatre situations fondamentales incompatibles permettant de
représenter exhaustivement les préférences par rapport à deux actions.
Ces quatre relations binaires sont :
Préférence stricte (P) : elle correspond à l'existence de raisons claires et
positives qui justifient une préférence significative en faveur de l'une
(identifiée) des deux actions.
Préférence faible (Q) : elle correspond à l'existence de raisons claires et
positives qui infirment une préférence stricte en faveur de l'une
(identifiée) des deux actions mais ces raisons sont insuffisantes pour
déduire soit une préférence stricte en faveur de l'autre soit une
indifférence entre ces deux actions.
L′indifférence (I) : elle correspond à l'existence de raisons claires et
positives qui justifient une équivalence entre ces deux alternatives.
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
48
L′incomparabilite (R) : elle correspond à l'absence de raisons claires et
positives justifiant l'une des trois situations précédentes.
4.2.4.1. Système relationnel des préférences
A l'aide des relations fondamentales précédentes, on espère parvenir à un
modèle satisfaisant toutes les préférences du décideur. C’est ce qu'on appelle
système relationnel des préférences.
Celui ci doit vérifier certaines propriétés:
1. En accord avec les définitions précédentes des situations
fondamentales, les relations constituantes ce système peuvent être des
préférences du décideur vis-à-vis des actions de A.
2. Les relations du système doivent être exhaustives, c'est à dire que pour
une paire quelconque d'actions (a , b), au moins une des relations peut
exprimer la préférence entre cette paire d'actions.
3. Les relations du système mutuellement exclusives: pour une paire
d'actions quelconque, deux relations distinctes ne sont jamais vérifiées.
4.2.4.2. Principales structures de préférences
Le concept de relation binaire est crucial pour modéliser les préférences.
Voici quelques structures remarquables de ces relations:
1. La relation d′équivalence : une relation binaire R (relation entre deux
éléments) définie sur un ensemble A est une relation d'équivalence si
cette relation est:
- Réflexive: xRxAx ,
- Symétrique: yRxxRyAAyx ,*,
- Transitive: xRzyRzetxRyAAAzyx ,**,,
2. La relation d′ordre : une relation binaire R définie sur un ensemble A
est une relation d'ordre si cette relation est:
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
49
- Réflexive: xRxAx ,
- Antisymétrique: xyyRxetxRyAAyx ,*,
- Transitive: xRzyRzetxRyAAAzyx ,**,,
Il existe plusieurs types d'ordre qui sont:
- La relation de préordre: Un préordre est une relation réflexive et
transitive.
- La relation de préordre partiel : Un préordre partiel est une relation de
préordre pour laquelle tous les éléments d'un ensemble peuvent être mis
en relation : l'incomparabilité entre deux éléments est autorisée.
- La relation de préordre total: Un préordre total est une relation de
préordre pour laquelle tous les éléments d'un ensemble peuvent être mis
en relation : l’incomparabilité entre deux éléments n'est pas permise.
Remarque:
- L'ordre est un préordre antisymétrique.
- Dans un préodre l'ex-æquo est possible alors que dans un ordre l'ex-
æquo n'est pas possible.
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
50
[Roy93]
Tableau 1 : Modélisation des quatre situations fondamentales de préférences dans la comparaison de
deux actions potentielles
Situation Définition Relations et propriétés
Indifférence
Existence de raisons claires et
positives qui justifient une
équivalence entre les
deux actions.
I : relation symétrique
(réflexive).
Préférence stricte
Existence de raisons claires et
positives qui justifient une
préférence significative en faveur
de l’une (identifiée) des deux
actions.
P : relation asymétrique
(irréflexive).
Préférence faible
Existence de raisons claires et
positives qui infirment une
préférence stricte en faveur de
l’une (identifiée) des deux actions
mais ces raisons sont
insuffisantes pour déduire soit
une préférence stricte en faveur
de l’autre soit
une indifférence entre ces deux
actions (ces raisons ne permettent
donc pas d’isoler l’une des deux
situations précédentes comme
étant la seule appropriée).
Q :(comme « quasi »)
Relation
asymétrique
(irréflexive)
Incomparabilité
Absence de raisons claires et
positives
justifiant l’une des trois
situations précédentes.
R :(comme « refus de
se prononcer »)
Relation symétrique
(réflexive)
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
51
4.2.4.3. Les critères d'évaluation [Vin89]
4.2.4.3.1. Définition
Un critère est représenté par une fonction notée F définie sur l'ensemble A
qui prend ses valeurs dans un ensemble totalement ordonné. On représente
plusieurs points de vue par une famille de critères notée F .Notons que les
critères F peuvent être qualitatifs ou quantitatifs.
« Le critère vise à résumer à l'aide d'une fonction, les évaluations d'une
action sur diverses dimensions pouvant se rattacher à un même axe de
signification ».
On entend par dimension : la représentation d'un aspect bien identifié
des conséquences entraînées par la mise en exécution de chacune des
actions.
Et par axe de signification d′un critère : tout élément pouvant servir à
caractériser l'ensemble des actions potentielles et susceptibles
d'intervenir dans la détermination des préférences entre elles en
fonction des objectifs préétablis.
D’où
- Le critère est représenté par une fonction jf .
- L'évaluation d'action ia selon le critère jf est ij af .
4.2.4.3.2. La famille cohérente de critères
Lors de l'élaboration des critères, l'homme d'étude doit respecter une
marge de liberté restreinte par quelques exigences logiques, qui constituent un
guide pour ce dernier, ces exigences logiques sont :
Exhaustivité : s'il y a égalité des performances sur tous les critères
constituant F pour deux actions de A alors il n'existe pas d'argument,
parmi les critères omis par l'homme d'étude, susceptible de remettre en
cause la situation d'indifférences entre ces deux actions.
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
52
Cohésion : l'évaluation des performances globales pour une action vis-
à vis d'une autre doit être monotone avec l'évolution de chacune de ses
évaluations locales, et ceci, pour chaque critère. En d'autres termes, en
augmentant la satisfaction sur un seul critère, les autres restants
inchangés, la préférence globale augmente.
Non-redondance : la liste de critères est redondante lorsqu'un critère
spécifique peut être supprimé sans que la nouvelle liste ne puisse plus
vérifier la condition d'exhaustivité.
Opérationnelle : la famille de critères doit être assez significative pour
le décideur pour lui permettre de comprendre les implications sur les
alternatives, cette condition peut être réalisée en hiérarchisant le
problème complexe de façon à obtenir des sous critères quantifiables
ou facilement remplaçables par des éléments quantifiables.
Minimale : c’est à dire réduite au plus petit nombre de critères. Cette
condition peut être réalisée en agrégeant les critères. Le nombre de
critères utilisés pour effectuer la classification est entre 7 et 11 selon
KIDD alors que SAATY estime que ce nombre ne devrait pas dépasser
7 pour chaque hiérarchie.
4.2.4.3.3. Les types de critères
Différents types de critères peuvent être utilisés, chacun d'eux concernant
la capacité du décideur à comparer plus précisément sa finesse du jugement.
Le vrai critère: Il traduit un comportement classique d'une fonction-critère
jf vis-à-vis de deux types de possibilités tel que :
Aba , aPb⇔ bfaf jj (preference strict)
aIb ⇔ bfaf jj (indifférence)
Le quasi-critère : Ce dernier diffère du précédent par sa prise en compte
de l'écart entre af j et bf j de manière suivante :
Aba , aPb⇔ jjj qbfaf
aIb⇔| bfaf jj | jq
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
53
jq Représente le seuil qui détermine l'indifférence du décideur vis-à-vis de
l'écart entre bfetaf jj.
Si l'écart entre af j et bf j est supérieur à ce seuil, cela signifie qu'il y a
une préférence stricte, dans le cas contraire on est dans la situation
d'indifférence.
Le pseudo critère: Ce critère prend en considération un seuil de préférence
et un seuil d'indifférence. Cela nous amène à distinguer trois situations :
aIb⇔| bfaf jj |≤ jq (indifférence)
jjjj pbfafqaQb (Préférence faible)
aPb jjj pbfaf (Préférence stricte)
jp est le seuil de préférence qui représente la plus petite valeur de l'écart entre
af j et bf j en dessus de laquelle le décideur éprouve une préférence stricte
pour l'action a.
Notons que : Lorsque 0jq , le critère jf est appelé pré critère.
4.2.4.3.4. Les coefficients de pondération [Pom93]
Pour prendre en considération le fait qu'un critère puisse être plus ou
moins important qu'un autre, on associe un coefficient de pondération appelé
«poids».
L'attribution de poids aux critères est une opération délicate puisqu'elle
doit exprimer les préférences du décideur entre les critères.
4.2.4.3.5. Tableau des performances (évaluation)
Ce tableau, appelé matrice des jugements ou des évaluations, est
constitué, en ligne, des actions de l'ensemble A et en colonnes, des critères de F.
Les valeurs qui remplissent ce tableau ne sont rien d'autre que des évaluations
des performances de chaque action ai selon les critères jf (appelée ij af ).
Pour répondre aux besoins de la méthode à appliquer, chaque colonne
contient éventuellement aussi, comme information complémentaire, les
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
54
fonctions seuils afq j et afp j , les éventuels « poids » et les sens du critère
(critère à maximiser ou minimiser).
[Ala85]
f1 ( . ) f2 ( . ) ….. fj ( . ) ….. fk ( . )
a1
a2
......
…..
…..
ai
….
….
an
f1 ( a1 )
f1 ( a2 )
……
……
……
f1 ( ai )
……
……
f1 ( an )
f2 ( a1 )
f2 ( a2 )
….....
……..
……..
f2 ( ai )
……
……
f2 ( an )
......
…...
…...
…...
……
……
……
…..
…..
fj ( a1 )
fj ( a2 )
……
……
……
fj ( ai )
……
……
fj ( an )
…...
…...
…...
……
……
……
……
……
……
fk ( a1 )
fk ( a2 )
......
……
……
fk ( ai )
……
……
fk ( an )
Tableau 2: Tableau d’évaluation
4.2.4.4. Problématique d'aide à la décision [Roy85]
La problématique peut être perçue comme étant une orientation de
l’investigation qu’on adopte pour un problème de décision donné. Elle exprime
les termes dans lesquels le décideur ou l’homme d’étude pose le problème et
traduit le type de la prescription qu’il souhaite obtenir. Roy (1985) distingue
quatre problématiques, de base que tout problème de décision multicritère doit
se ramener nécessairement à l’une d’entre elles.
4.2.4.4.1. Problématique de choix (α)
La problématique de choix, dite aussi problématique alpha, consiste à
chercher un sous ensemble de A bien sur aussi restreint que possible, contenant
les meilleures actions ou à défaut les actions les plus satisfaisantes.
Donc, cette problématique donne comme résultat un choix ou une procédure de
sélection.
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
55
Actions les plus satisfaisantes à retenir
Procédure de sélection Le reste, à rejeter
Figure 3: Aboutissement d’une problématique de choix
4.2.4.4.2. Problématique de tri (β)
La problématique de tri, dite aussi problématique beta, est celle qui
cherche à affecter chacune des actions potentielles à une catégorie, celles-ci sont
définies à partir de la valeur intrinsèque des actions qu’elles sont destinées à
recevoir, le but de cette méthode est de séparer les bonnes actions des moins
bonnes.
Bonnes actions
Moins bonnes actions
Procédure d’affectation Mauvaises actions
Figure 4: Aboutissement d’une problématique de tri
4.2.4.4.3. Problématique de rangement ou de classement (γ)
La problématique de rangement, dite aussi problématique gamma,
consiste à regrouper les actions en classes d'équivalence, lorsqu'on se situe dans
cette problématique, les actions sont classées de la meilleure à la moins bonne
pour choisir ensuite k actions parmi les meilleures.
A
A/A*
A*
A2
A3
A
A1
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
56
Meilleures actions
Un peu moins bonnes
K actions parmi les meilleures
……………………………………………………
……………………
Procédure de
classement ……………………
Plus mauvaises actions
Figure 5 : Aboutissement d’une problématique de rangement
4.2.4.4.4. Problématique de description (δ)
La problématique de description, dite aussi problématique sigma, consiste
à poser le problème en termes restreints à une description des actions de A
et/ou leur conséquents, c'est-à-dire à orienter l'investigation vers la mise en
évidence d'informations relatives aux actions potentielles conçues en vue d'aider
directement le décideur à les découvrir, à les comprendre et à les juger. Donc,
cette problématique donne comme résultat une description.
4.2. Les différentes méthodes multicritères
La phase de choix de la méthode multicritère pour la résolution d'un
problème n'est pas indépendante de la phase de modélisation.
Les méthodes multicritères sont souvent classées en méthodes Multi -
objectifs ou multi-attributs suivant qu'elles considèrent des ensembles d'actions
A continus et définis par des contraintes.
A2
A3
An
A
A1
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
57
C'est aux spécialistes de l'aide multicritère à la décision de choisir entre
les différentes méthodes celle qui correspond le mieux à la résolution de leurs
problèmes.
4.3.1. Les méthodes multicritères élémentaires [Vin89]
Les méthodes élémentaires sont des méthodes qui viennent immédiatement
à l'esprit lorsqu'on est confronté à un problème d'agrégation multicritère : elles
sont d'ailleurs souvent mises en œuvre dans la pratique.
4.3.2. La méthode de la moyenne pondérée
Cette méthode est la plus élémentaire et consiste à construire une structure
globale de préférence IP, comme suit :
Soit :
ba, : Deux actions de l'ensemble des actions potentielles A .
jw : Le poids du critère njf j ,...,1, .
n
j
jj
n
j
jj bfwafwsiaPb11
n
j
jj
n
j
jj bfwafwsiaIb11
Néanmoins, du fait de sa simplicité, cette méthode risque souvent de
cacher des aspects importants du problème comme l'effet de compensation entre
les critères, et n'accorde pas d'importance au caractère plus ou moins conflictuel
des critères.
4.3.3. La méthode lexicographique (ou hiérarchique)
Cette méthode peut être appliquée dans des cas spéciaux, elle est fondée
sur l'ordre d'importance des critères et le décideur est prêt à délaisser les kn
critères les moins importants si les k premiers lui permettent de conclure
(k pouvant être égal à 1), donc il est tout à fait possible de classer les actions
selon un seul critère.
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
58
4.3.4. La méthode de borda (la méthode de la somme
des rangs)
Cette méthode est fondée sur la notion de rang, notons ar j le rang de
l'action «a» pour le critère j. On peut déterminer le rang d'une action par la
position qu'occupe cette action lorsqu'on range toutes les actions dans un ordre
décroissant par rapport aux valeurs de la fonction critère jf , soit deux actions
potentielles a et b :
brarsiaPbj
j
j
j
brarsiaIbj
j
j
j
L'inconvénient de cette méthode c'est qu'elle ne prend pas en
considération les poids des critères.
4.3.5. La méthode de Condorcet
Cette méthode se base essentiellement sur la méthode de borda, soit deux
actions potentielles a et b.
aPb Lorsque le nombre des critères pour lesquels a est meilleur que b est
plus grand que le nombre des critères pour lesquels b est meilleure que a.
Le défaut de cette méthode réside dans «le paradoxe de Condorcet », c'est-
à-dire de trouver des rangements différents pour des actions données, par
exemple, pour trois actions a, b, c on trouve les rangements abc, bca, cab.
4.3.6. Les méthodes d'utilités [Sam01]
La méthode UTA (pour utilité additive) est basée sur la théorie de l'utilité
multi-attribut essentiellement d'inspiration anglo-saxonne et est largement
utilisée aux USA, cette théorie repose sur l'axiome fondamental suivant : tout
décideur essaie inconsciemment (ou implicitement) de maximiser une fonction
qui agrège tous les points de vue à prendre en compte. Autrement dit, si l'on
interroge le décideur sur ses préférences, ses réponses seront en accord avec une
certaine fonction U que l'on ne connaît pas.
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
59
Deux problèmes sont essentiellement étudiés dans le cadre de cette théorie :
- Quelles priorités doivent posséder les préférences du décideur pour
être représentables par une fonction U ayant une forme analytique
donnée ?
- Comment construire les fonctions et estimer les paramètres intervenant
dans la forme analytique choisie ?
La méthode UTA est une méthode indirecte de construction de la fonction
U consistant à l'estimer à partir de jugements globaux émis par le décideur sur
l'ensemble des actions. Elle détermine d'abord une fonction d'utilité « optimale»
par la programmation linéaire et fournit ensuite une analyse de sensibilité.
Donc, il s'agit d'évaluer un ensemble A d'action, par rapport à n critères
différents qui correspondent aux conséquences favorables des actions.
Les mesures de ces conséquences sont données par le vecteur :
agagagag n,...,, 21 pour un objet quelconque appartenant à A.
On suppose l'existence d'une fonction d'utilité :
.,...,, 21 agagagUagU n
Elle permet d'agréger ce critère, d'évaluer ainsi chaque projet et de
comparer les projets les uns aux autres.
Cette méthode à l'avantage de permettre l'estimation d'une fonction
additive non linéaire. En effet, même si l'estimation est faite par la
programmation linéaire, les fonctions d'utilité partielles qui la composent ne sont
linéaires que par morceaux. Ceci permet l'estimation de fonctions qui
représentent mieux les préférences du décideur.
Une variante directe de construction de l'utilité additive est appliquée et
offre la possibilité d'introduire les poids des critères comme seuls paramètres.
4.3.7. Les méthodes interactives [Sam01]
L'approche interactive, de développement plus récent, correspond à
l'évaluation des méthodes multicritères à la décision vers un accroissement du
rôle du décideur au moyen de son intégration du processus de résolution. En
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
60
effet, cette approche implique le décideur dans la définition des actions
potentielles et des objectifs. Comme c'est le cas pour toutes les méthodes d'aide
à la décision, mais contribue également à la recherche de solution en lui
permettant d'intervenir dans la phase, de traitement de la méthode.
L'approche interactive procède en une succession d'étapes de dialogue,
avec le décideur, et de calcul avec le décideur. Durant chaque phase de dialogue,
le décideur communique des informations sur ses préférences à partir des
quelles la phase de calcul génère une nouvelle solution potentiellement
meilleure aux yeux du décideur. Ces interactions entre l'analyste et le décideur
permettent à ce dernier de parcourir une partie de l'ensemble A et ainsi de suite
jusqu'à aboutir à une solution satisfaisante ou que le temps disponible à la
procédure soit épuisé.
4.3.8. Les méthodes de surclassement [Roy85]
L'idée de base des méthodes de surclassement est fondée sur le concept de
surclassement introduit par B.ROY, « une relation de surclassemnet est une
relation binaire S définis dans l'ensemble d'actions A telle que aSb .
Si étant donné la qualité des évaluations des actions et la nature du
problème, il y a suffisamment d'arguments pour admettre que «a est aussi bonne
que b» sans qu'il y ait de raisons importantes de refuser cette affirmation. Ces
méthodes consistent à établir des relations binaires de préférence partielle
(surclassement) par rapport à chaque critère, un ensemble de tests (concordance
et discordance) par rapport à chaque critère, conduisant à accepter ou rejeter un
surclassement entre les actions du niveau global.
Cela aboutit à construire un système relationnel de préférence acceptant
l'incomparabilité et n'ayant pas nécessairement des priorités de transitivité.
Le recours à une telle approche se justifie dans le cas suivant :
Si parmi les critères, il existe au moins un dont les performances prennent
leurs valeurs dans une échelle « faussement quantitative » qui ne se prête pas
bien à la comparaison d'écarts de préférences, ceci correspond aux critères
qualitatifs et subjectifs.
Il existe une forte hétérogénéité dans les échelles de préférences
élaborées.
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
61
La compensation d'une perte de performance sur un critère donné par un
gain sur un autre critère s'opère d'une façon complexe. Donc cela ne permet pas
de définir de taux de substitution permettant d'homogénéiser les critères.
Chapitre 4 Aide multicritère à la décision
62
4.4. Conclusion
L'approche multicritère est l'une des méthodes « scientifiques » d'aide à la
décision qui consiste à fournir au décideur des outils lui permettant de
progresser et contribuer dans la résolution d'un problème en tenant compte des
différents points de vue souvent contradictoires.
Les méthodes de sélection multicritères sont relativement nombreuses
mais elles s'inspirent toutes de principes de base simple.
Ce chapitre avait pour but de présenter l'approche multicritère d'aide à la
décision en deux sections :
Nous avons abordé les notions de base de l'aide multicritère à la décision :
la définition d'un problème multicritère, la démarche multicritère, les éléments
constitutifs d'un problème multicritère et les différentes problématiques d'aide à
la décision.
Nous pouvons maintenant passer à l’étape la plus importante qui est la
modélisation du problème.
63
Chapitre 5 Modélisation du problème
Chapitre 5 Modélisation du problème
64
5.1. Introduction
Les gestionnaires des plus grandes multinationales aux petites entreprises
sont souvent confrontés à de multiples problèmes, et leur résolution s'avère
souvent une tâche difficile.
Ces problèmes se présentent sous forme de données, de contraintes dont
on doit tenir compte et d'un ou de plusieurs objectifs à atteindre.
Pour arriver à résoudre un problème donné, on doit commencer par
interpréter tous ses paramètres, et les transformer sous des formes qu'on peut
gérer. Donc la première étape dans la résolution d'un problème est sa projection
dans un espace qui permet diverses manipulations sur le problème projeté. Ce
dernier s'appelle le modèle associé au problème.
La modélisation est donc une traduction des paramètres du problème dans
un langage accessible par la méthode de résolution utilisée, ou bien c'est une
façon de décrire le problème sous une forme qui introduit sa réalisation.
La modélisation d'un problème multicritère, consiste généralement à
définir les actions, les critères, et de choisir le type de la problématique.
Notons que la définition de l'ensemble des critères est parfois l'une des
étapes les plus délicates.
Nous allons présenter dans ce chapitre les démarches constituant
l'élaboration du modèle en expliquant les différentes étapes.
Chapitre 5 Modélisation du problème
65
5.2. Définition de l'ensemble des actions potentielles
L'ensemble des actions, noté "A", est l'ensemble des éléments que l'on va
explorer dans le processus de décision, notre objectif consiste à sélectionner les
meilleurs quarts d'heure en terme de coût ,de couverture, de coût au GRP et
programme environnant le quart d’heure. .
Ces quarts d'heure seront compris entre le début et la fin de la compagne
publicitaire en ne tenant compte que des quarts d’heure estimés intéressants
pour l’annonceur. Il y aura donc une présélection qui sera faite en utilisant les
deux logiciels d’extraction de cible et de calcul de couverture dont IMMAR se
dote. La combinaison des résultats de ces deux logiciels nous permettent de
déduire avec aisance l’ensemble des quarts d’heures potentiels.
D'où :
nQQQA ,....,, 21
On note :
IQ : Le émei quart d'heure.
N : le nombre de quart d'heure envisageable
5.3. Définition des critères
La détermination des critères s'opère en étroite collaboration avec le
décideur.
Avec l'aide des décideurs d’IMMAR nous sommes parvenus à dégager les
critères suivants:
1. La couverture (effective) : La couverture correspond au nombre de
personnes (de la cible), exprimé en pourcentage, ayant été exposées au
moins une fois au message publicitaire. On doit choisir les quarts
d'heure dont la couverture est maximale afin d'atteindre le plus grand
nombre de personnes dans la cible.
La couverture est calculée à partir du fichier SPSS qui contient toutes
les informations relatives au comportement télévisuel du panel TV.
Chapitre 5 Modélisation du problème
66
2. Le coût du quart d'heure: Le coût du quart d'heure est un critère très
important dans le media plan, il traduit la contrainte budgétaire. Il
dépend de plusieurs paramètres qui sont: la durée du spot, l'écran
d'insertion et sa période de diffusion (été, ramadhan,...).
3. Le coût du GRP qui représente le coût pour obtenir 1% de contacts.
C’est le résultat de la division du montant investi par le pourcentage de
contacts obtenu par rapport à la cible. Le coût du GRP n’est pas lié à
l’effectif de la cible.
4. Le programme environnant le quart d’heure, ce critère est essentiel
étant donné les études prouvant le comportement volatil du
téléspectateur algérien rendant la donnée audience insuffisante.
L'idéal serait de choisir les quarts d'heure de couverture maximale et de
coût minimal, mais ce n'est pas toujours évident. On parle alors de compromis
entre critères.
Montrons que ces critères constituent bien une famille de critères
cohérente:
- Exhaustivité: Il n'existe pas de critères omis par le décideur, les critères
qui ont été retenus recouvrent entièrement les aspects considérés dans
la perspective de classement des différents quarts d'heure.
- Opérationnelle: Les critères retenus sont assez significatifs pour le
décideur, ils lui permettent de statuer sur l'importance des quarts
d'heure.
- Non redondance: Nous remarquons que les critères retenus sont bien
définis sans représenter une redondance dans l'évaluation des quarts
d'heure.
- Cohésion: Chacun des critères retenus suit une certaine monotonie
(croit ou décroit et suit donc un sens de préférence).
Chapitre 5 Modélisation du problème
67
- Minimale: Le nombre de critère retenu et de 4, la règle de SAATY est
vérifiée.
5.4. Poids des critères
Pour considérer le fait qu'un critère puisse être plus ou moins important
par rapport à un autre, on lui associe un coefficient de pondération appelé poids.
C'est certainement l'une des étapes qui nécessite une entière coopération
entre l'homme d'étude et le décideur .Ce dernier doit exprimer au mieux ses
préférences vis-à-vis de l'importance de chaque critère dans le processus de
décision, et d'autre part l'homme d'étude doit exploiter de la meilleure manière
ses suggestions afin de déterminer la valeur des poids qui correspond le mieux
aux exigences du décideur.
5.5. Choix de la problématique
Le problème posé dans le cadre de ce projet, et de concevoir un outil qui
permet de faciliter au décideur la sélection des quarts d'heure qui répondent au
mieux aux objectifs.
Parmi les problématiques de référence d'aide multicritère à la décision
(choix, tri, rangement), il est adéquat d'adopter une problématique de rangement
afin de classer les différents quarts d'heure. Le classement obtenu, permettra au
décideur d'élaborer le planning d'insertion le plus approprié, conformément aux
préférences du décideur et à la stratégie de l'entreprise.
Chapitre 5 Modélisation du problème
68
5.6. Conclusion
La modélisation est une étape très importante dans le processus de
résolution des problèmes multicritères. Celle-ci ainsi faite, nous pouvons passer
au chapitre suivant : Choix et présentation des méthodes de résolution
multicritère.
69
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritères
70
6.1. Introduction
Notons tout d'abord que la phase de choix des méthodes multicritères pour
la résolution d'un problème n'est pas indépendante de la phase de modélisation.
Les méthodes multicritères sont souvent classées en méthodes multi-
objectifs ou multi-attributs suivant qu'elles considèrent des ensembles d'actions
continus et définis par des contraintes ou des ensembles finis de taille modérée,
définis par énumération.
Mais les spécialistes de l'aide multicritère à la décision ont pris l'habitude
de subdiviser les méthodes en trois grandes familles, même si les frontières entre
ces familles sont évidemment très floues : La théorie de l'utilité multi-attribut,
les méthodes de surclassement, les méthodes interactives.
L'objet de ce chapitre est de présenter en premier lieu la démarche adoptée
pour le choix des méthodes de résolution, puis de développer les fondements
théoriques de celles-ci.
6.2. Choix d'une procédure d'agrégation [Am00]
L'agrégation consiste à établir un modèle de préférences globales, c'est-à-
dire une représentation formalisée de telles préférences relativement à un
ensemble A d'actions potentielles que l'homme d'études juge appropriée au
problème d'aide à la décision.
Les trois premières étapes (actions, critères, tableau d'évaluation) sont
communes à toutes les étapes et ne présentent que de faibles variantes. La
quatrième qui est l'agrégation des performances, représente une diversité
nettement supérieure.
Si les méthodes d'agrégation sont si nombreuses, c'est parce qu'il y a dans
la nature des choses dont les exigences qu'un utilisateur pourrait trouver dans la
résolution de son problème ne peuvent être respectées en totalité par une
méthode
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
71
Notre problème est posé en termes de rangement des différents quarts
d'heure candidats par ordre de priorité, du meilleur au moins bon selon les
critères établis.
Les méthodes de surclassement reposent, comme leur nom l'indique, sur
l'utilisation de la relation de surclassement due à B.ROY. Ce type de procédures
permet d'appréhender les préférences du décideur et on ne cherche pas
nécessairement d'agrégation complète en respectant l'incompatibilité et
l'intransitivité au prix de la clarté des résultats.
Le principe des méthodes appartenant à la famille d'agrégation multi-
attribut, consiste en l'agrégation des différents critères et actions en une seule
fonction représentative des préférences du décideur. Donc, la structure de
préférence correspondante est un pré-ordre ou un ordre total. Par conséquent,
l'incomparabilité n'est pas admise (ou assimilée à l'indifférence).
Ce résultat qui correspond à une problématique de rangement est le plus
riche qu'on peut obtenir en aide à la décision. Il est également utile de remarquer
que dans une problématique de rangement, le résultat final est un pré-ordre. Or
l'existence d'un pré-ordre impose la transitivité des préférences, dans ce cas la
théorie de l'utilité multi-attribut a le mérite de poser clairement les exigences du
résultat recherché, et on note en sa faveur sa grande rigueur mathématique.
Les méthodes interactives se trouvent entre les deux approches
précédentes, elles permettent de répondre en grande partie aux critiques
adressées à l'aide à la décision multi-attribut, qui exige une grande précision de
l'information demandée au décideur.
D'autre part elles ne reprennent pas autant les exigences de modélisation
des préférences des méthodes de surclassements.
Notons que toute méthode d'aide à la décision implique un dialogue avec
le décideur, ne fut ce pour définir l'ensemble A et les critères, néanmoins pour
qu'elle entre dans la catégorie des méthodes interactives, il est nécessaire que le
dialogue soit l'un des outils principaux d'investigation, c'est-à-dire que le
décideur contribue directement à la construction de la solution en intervenant
dans la méthode et pas seulement dans la définition du problème.
A la différence des deux approches précédentes, où la recommandation
peut représenter un choix, un tri, un rangement selon le type de la problématique
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
72
adoptée, le caractère local de l'approche interactive rend très difficile de
synthétiser les rangements sur les divers sous-ensembles d'actions potentielles,
par suite ces méthodes sont très difficiles à adapter à une problématique de
rangement. Par ce fait, les méthodes interactives sont développées pour résoudre
les problématiques de choix.
De ce fait, les méthodes interactives sont à exclure pour traiter notre
problème, du fait qu'il est posé en termes de problématique de rangement. Reste
les deux autres familles des méthodes multicritères, à savoir : les méthodes de
surclassement, et les méthodes basées sur la théorie de l'utilité multi-attribut, qui
conviennent à notre problème.
Nous avons opté pour l'application de deux méthodes, parmi lesquelles on
distingue la Méthode des Hiérarchies Multicritères (MHM), dite aussi Analytic
Hierarchic Process (AHP) en anglais, qui appartient à la famille d'agrégation
multi-attribut, pour remédier au problème de pondération des critères ainsi que
la matrice des jugements et la méthode PROMETHEE (Préférence Ranking
Organisation Method for Enrichment Evaluation) appartenant à la famille de
surclassements. Et confirmer ainsi en cas de cohérence des résultats, la bonne
modélisation des préférences du décideur.
Le processus qui consiste à établir des priorités fait appel aux
appréciations d'individus informés en les invitant à effectuer des comparaisons
binaires selon des critères donnés entre des objets semblables, afin de découvrir
leurs importances relatives.
6.3. Présentation de la Méthode des Hiérarchies
multicritères [Saa84]
6.3.1. Définition de la méthode
Le processus analytique hiérarchique (AHP) est une technique d'analyse
des systèmes qui a été développée par Thomas L.SAATY en 1982. Elle suscite
notre intérêt de par le grand nombre de ses applications, compte tenu de son
apparition relativement récente.
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
73
C'est un outil très puissant pour la résolution des problèmes de décision
par la considération des facteurs quantitatifs et qualitatifs simultanément. Elle
constitue une technique qui permet d'élaborer une décision en se basant sur une
structure hiérarchique.
Elle suggère de considérer le problème dans un cadre organisé mais
complexe qui permet l'interaction et l'interdépendance des facteurs en jeu tout en
laissant au décideur la latitude de les aborder de façon simple.
Fondamentalement, cette méthode permet de structurer un système et son
environnement en composantes interactives et de les synthétiser en mesurant et
en attribuant des valeurs relatives à l'impact de chacune de ces composantes sur
la totalité du système.
6.3.2. Les principes fondamentaux de la méthode AHP
Dans la résolution des problèmes par une analyse logique explicite, on
peut distinguer trois principes fondamentaux de la méthode AHP, à savoir :
- La construction des hiérarchies qui consiste en la décomposition et la
représentation d'un problème en éléments séparés.
- L'établissement des priorités et leurs synthèses par le classement
d'éléments selon leur importance relative.
- La cohérence (logique) qui traduit le souci de regrouper des éléments
de façon logique et de les classer de manière cohérente selon des
critères logiques.
6.3.3. Construction des hiérarchies
Il n'existe pas de règles fortement établie pour construire des hiérarchies et
les différentes façons de les aborder dépendent du type de décision qui est en jeu
et de l'expérience du décideur, car en fait, on ne propose pas de prescrire certains
cadres rigides, mais plutôt de simuler la pensée de façon à déterminer les types
de niveaux hiérarchiques à choisir et les types d'éléments qu'il convient d'inclure
à chaque niveau.
S'il s'agit de choisir entre différentes possibilités, on pourrait partir du
niveau inférieur en dressant la liste de toutes les possibilités. Le niveau supérieur
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
74
ne serait constitué que d'un élément, la cible ou l'objectif dominant, en fonction
duquel les critères peuvent être comparés selon l'importance de leur rôle.
Une fois une telle hiérarchie échafaudée, elle n'est forcément pas figée une
fois pour toutes. Il nous est toujours possible d'en modifier certaines parties pour
intégrer de nouveaux critères auxquels on n'avait pas pensés ou qu'on n'avait
pas jugées importants au moment de la construction de cette hiérarchie.
Parfois même, lorsque les éléments d'un niveau donné ne peuvent se
comparer facilement, un niveau supplémentaire comportant des distinctions
plus fines doit être créé et cela afin de faciliter l'analyse des comparaisons et
d'augmenter la prévision des avis exprimés.
En somme, il n'y a pas de limite au nombre de niveaux que peut contenir
une hiérarchie, c'est seulement l'intérêt que l'on peut avoir à utiliser certains
détails qui délimitent l'étendue de notre exploration.
Il en résulte que les hiérarchies sont souples et qu'il est toujours possible
de les modifier pour y introduire de nouveaux critère.
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
75
……
………..
Sc : sous critère.
Figure 6 : Organigramme général de la méthode AHP
6.3.4. Etablissement des priorités
Il s'agit dans cette partie de déterminer les priorités entre les critères puis
les priorités entre les actions potentielles selon les critères retenus.
6.3.4.1. Les comparaisons par paires
Dans la méthode AHP, les éléments de chaque niveau sont comparés entre
eux par paire par rapport à une propriété commune dans le niveau adjacent
supérieur.
Soient nAAA ,...,, 21 n éléments à comparer entre eux par paire par rapport à
une propriété commune; ija représente la préférence de l'élément iA à l'élément
jA par rapport a cette propriété commune. L’ensemble des comparaisons est
stocké dans une matrice carrée. Il s'agit de juger chaque action potentielle aux
yeux de chaque critère.
Critère 1
Objectif global
Critère 2
Sc 11 Sc 1n
Critère m
Sc 21 Sc 2n Sc m1 Sc mn
Alternative 1 Alternative 2 Alternative n
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
76
On se retrouve ainsi, devant une matrice dont la structure est: à chaque
critère est attribuée une colonne et à chaque action correspond une ligne et à
l'intersection d'une ligne et d'une colonne figure l'évaluation qu'on peut porter
sur l'action correspondante par rapport au critère correspondant.
Pour aborder le processus de comparaison binaire, il faut commencer au
sommet de la hiérarchie et sélectionner un critère qui sera utilisé pour effectuer
la première comparaison.
Ensuite, il faut considérer des éléments à comparer à partir du niveau
immédiatement inférieur.
6.3.4.2. L'échelle de comparaison
Lorsqu'on compare deux actions, la plupart des individus préfèrent
formuler une appréciation qui exprime leurs préférences par nombre entier.
Ainsi, pour remplir la matrice des comparaisons binaires, on utilise une échelle
numérique pour évaluer et représenter l'importance relative de chaque élément
par rapport à un autre en fonction de la propriété.
On commence par un élément à gauche de la matrice et on demande au
décideur d'exprimer verbalement le degré d'importance de cet élément par
rapport à un élément en haut de la matrice, et on répète ce procédé pour toutes
les paires.
Voici maintenant, le tableau qui contient l'échelle utilisée pour procéder
aux comparaisons binaires. Il définit et explique les valeurs de 1 à 9, attribuées
aux appréciations dans la comparaison des paires d'éléments semblables, à
chaque niveau d'une hiérarchie, par rapport au niveau immédiatement supérieur.
Comparaison des paires d'éléments semblables, à chaque niveau d'une
hiérarchie, par rapport au niveau immédiatement supérieur.
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
77
Echelle
numérique
Echelle verbale Explication
1 Importance égale Les deux activités contribuent
également à l’objectif
3 Importance de l’un par rapport à
l’autre
Le jugement favorise faiblement une
activité à une autre
5 Importance essentielle ou forte Le jugement favorise fortement une
activité sur une autre
7 Importance démontrée Une activité est fortement favorisée et
sa dominance est démontrée en
pratique
9 Importance absolue L’évidence favorise une activité sur
une autre est de plus grand ordre
d’affirmation
2, 4, 6,8 Valeurs intermédiaires entre
deux jugements
Lorsqu’on a besoin d’un compromis
Tableau 3: L’échelle de SAATY
Réciproque:
Si l'activité ′ i ′ se voit attribuer l'un des chiffres précédents, lorsqu'elle est
comparée à l'activité ′ j ′on a donc la valeur inverse lorsqu'on compare l'activité
′ j′à l'activité ′ i ′
L'explication des nombres de 1 à 9 comme recommandé par SAATY se
résume à : puisqu'elle est imposé, d'une part, que le sujet soit instruit se toute les
graduations des comparaisons, et d'autre part, les tests psychologique ont montré
qu'un individu ne peut comparer simultanément plus de sept objets sans être
confus, alors le choix des nombres 2+7=9 d'objets s'impose.
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
78
Remarque:
Lorsqu'on compare un élément à lui même, il est clair que la
comparaison disposé sur la diagonale de la matrice soit remplie par
l'unité(1).
Le nombre d'appréciation nécessaire pour remplir une matrice de
comparaison d'ordre N est égale à
2
1NN .
6.3.5. Synthèses des appréciations
Pour obtenir l'ensemble des priorités globales d'un problème de décision,
après avoir évidemment collecté toutes les données fournies par les
comparaisons binaires, on doit faire la synthèse des appréciations formulées.
Nous procédons à des opérations de pondérations, issues de calculs
arithmétiques, qui doivent nous donner une valeur numérique. Cette dernière
nous indiquera l'estimation globale de l'ordre des priorités de chaque élément.
6.3.6. Normalisation de la matrice
Cette opération consiste à diviser toutes les entrées de chaque colonne de
la matrice des comparaisons par le total de cette colonne pour obtenir une
matrice normalisée (La somme des entrées d'une colonne est égale à 1 qui
permet des comparaisons significatives entre les éléments.
La moyenne des lignes de la matrice normalisée représente les
pourcentages des priorités globales relatives.
6.3.7. La cohérence
Dans les problèmes de prise de décision, il est important de savoir à quel
point nos jugements sont cohérents, afin d'éviter que notre décision soit fondée
sur des appréciations si peu cohérentes qu'elle pourrait sembler aléatoire.
Il faut bien reconnaître, par ailleurs, qu'il est difficile de se tenir
éternellement à une parfaite cohérence, car généralement, nous ne somme pas
suffisamment convaincus du bien fondé nos jugements.
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
79
Si un élément A est préféré à B, par exemple, et l'élément B est préféré à
C, il s'ensuit dans une relation parfaitement cohérente que A doit être préféré à C
(la relation est transitive).
Comme des circonstances précises influencent, parfois sur nos préférences
et les circonstances elles-mêmes évoluent, il arrive souvent qu'une telle relation
ne soit pas vérifiée (la relation n'est pas transitive). Passer outre, comme nous le
faisons couramment, elle mène à l'incohérence.
Il est utile de rappeler que la plupart des nouvelles expériences que nous
intégrons dans notre conscience tendent à susciter une nouvelle hiérarchisation
de nos préférences et peuvent modifier les relations et les engagements qui
existaient antérieurement, entraînant ainsi, la perte d'une certaine cohérence.
Donc, si on veut obtenir de bons résultats dans des situations réelles, un
certain degré de cohérence est évidemment nécessaire lorsqu'on établit des
priorités relatives à des éléments ou à des activités en fonction d'un critère
donné.
Mais il n'est pas toujours facile pour le décideur de désigner les critères
les plus importants et de passer par la suite à des comparaisons cohérentes et
logiques, la méthode AHP fait évaluer la cohérence globale d'appréciation au
moyen du calcul du ratio de cohérence RC ; celui ci sera testé à la fin de la
procédure et pourrait, peut être, remettre en question les jugements du décideur.
Autrement dit la matrice pourrait être révisée jusqu'à ce que le degré de
consistance soit d'un niveau acceptable.
Ceci ce traduit par la formule : 10RC %
Avec : nIC
ICRC
IC : étant l'indice de cohérence.
nIC : étant la valeur de cohérence aléatoire pour une dimension n.
Tel que : L'indice de cohérence 1
max
n
nIC
, max est la valeur propre maximale
de la matrice.
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
80
La cohérence aléatoire pour les différentes tailles de matrices est donnée par
la table suivante:
Tableau 4: Cohérences aléatoires
Pour que la cohérence de nos appréciations soit acceptable, on exige, en
général, que la valeur de ce ratio de cohérence soit inférieure ou égale à 10%. Si
elle est supérieure à 10%, les appréciations formulées risquent d'être un peu
aléatoires et peuvent alors exiger certaines révisions. On peut améliorer cette
cohérence en classant les activités dans un ordre simple, tenant compte des poids
obtenus à l'issue de la première étape de résolution.
6.3.8. Les étapes de la méthode AHP
Pour l'utilisation de la méthode AHP trois étapes sont requises :
Première étape : Structure hiérarchique
Pour la structure de la hiérarchie, il y'a trois catégories de niveaux :
niveaux objectifs, niveaux de critère et niveaux d'actions. SAATY souligne
qu'une telle hiérarchie ne constitue pas le traditionnel arbre de décision : chaque
niveau peut représenter une partie du problème. Par exemple, un niveau peut
représenter des facteurs sociaux ; un autre niveau peut représenter des facteurs
économiques qui vont être évalués en termes de facteurs sociaux ou vice versa.
SAATY attire l'attention sur le fait qu'il n'y a pas de règle sur la manière
de structurer les hiérarchies ni sur le nombre de niveaux. Ceci a pour avantage
de permettre au décideur d'insérer ou d'éliminer des éléments et des niveaux tant
que cela est nécessaire, pour mettre au clair le choix des priorités ou pour mettre
l'accent sur une ou plusieurs parties du système.
Dimension de la
matrice
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cohérence aléatoire 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
81
Une fois le problème est décomposé et structuré en une hiérarchie, il y'a
lieu de déterminer les poids relatifs pour les éléments de chaque niveau ; c'est là
l'objet de la seconde étape.
Deuxième étape : Mesure des poids relatifs des critères
La méthode AHP prend en compte des critères quantitatifs et qualitatifs, et
les mesures afférentes y sont exprimées selon une échelle ratio.
Pour les critères quantitatifs, il y'a deux façons de faire :
- La méthode d'entrée directe ; on fait entrer les mesures directement à
l'ordinateur et on les normalise sous formes de ration;
- La matrice de comparaison par paire, réciproque et positive. Si nous
avons n critères, on construit une matrice réciproque ijwW d'ordre n
oùj
iij
P
Pw , iP et jP étant les poids relatifs des critères ig et jg
respectivement.
Le vecteur P des poids des critères est obtenu en trouvant une solution au
système 01* nPW . Si n est une valeur propre de w, alors P est le vecteur
propre qui est associé.
SAATY a montré que si les valeurs d'entrées sont positives, la solution du
système serait le vecteur propre principal, et ses composantes procurent les
poids des critères sur une échelle de ratio.
L'établissement de mesures pour les critères qualitatifs nécessite pour les
comparaisons par pair une échelle ; SAATY en a proposé une qui prend les
valeurs de 1 à 9.
Troisième étape : Agrégation
Pour la détermination des poids globaux, on procède ainsi : pour chaque
niveau dans la structure hiérarchique, les éléments sont classifiés en construisant
la matrice des comparaisons par paire, selon leur importance relative par rapport
à chacun des éléments du niveau hiérarchique immédiatement supérieur. Ayant
établi les poids locaux, il convient alors d'attribuer pour le poids global le degré
d'importance de chaque niveau en tenant compte de la hiérarchie : en prennent le
niveau des actions, le poids global de chaque action est obtenu en multipliant les
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
82
poids locaux obtenus aux yeux de chaque critère (constituant le niveau
hiérarchique supérieur) par le poids du critère et on additionne tous ces produits;
le résultat obtenu fournit la propriété de l'action en question. Ainsi, on aura
établi nos décisions finales.
6.3.9. Inconvénients de la Méthode des Hiérarchies
Multicritères
Le principal inconvénient de la méthode de hiérarchie multicritère est son
caractère irrévocable : lorsqu'une concession à été réalisé sur un critère, elle est
définitivement enregistrée dans le modèle et si le décideur désir changer d'avis,
il doit reprendre le processus dès le début.
6.3.10. Avantages de la Méthode des Hiérarchies
Multicritères [Tho86]
- Elle permet de structurer les composantes pertinentes d'un problème
dans un cadre facile à comprendre par les décideurs : en effet, la
complexité est réduite à une représentation fonctionnelle des éléments
importants des décisions ;
- C'est une méthode axiomatisée ;
- AHP propose un modèle souple et facilement compréhensible pour
résoudre un large éventail de problèmes non structurés et complexes.
Elle permet aussi au décideur d'affiner la définition d'un problème et
d'améliorer son jugement et sa compréhension par la répétition du
processus ;
- Elle élabore un compromis représentatif des divers avis exprimés, en
tenant compte des priorités relatives d'un système permettant ainsi de
sélectionner la meilleure solution en fonction des objectifs établis ;
- La méthode AHP reflète la tendance naturelle de l'esprit de séparer les
éléments d'un système en différents niveaux et à regrouper les éléments
semblables sur un même niveau en conservant leur interdépendance
sans toutefois se focaliser sur une pensée linéaire ;
Cette méthode fournit une échelle qui permet de mesurer les propriétés
non quantifiables et d'établir des priorités conduisant à une estimation globale du
caractère désirable de chaque solution, sans oublier d'évaluer la cohérence
logique des avis utilisés pour déterminer les priorités.
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
83
6.3.11. Organigramme de la méthode
Non
Oui
Non
Oui
Figure 7 : Organigramme de la Méthode AHP
Début
Remplir la matrice des
comparaisons inter critères
Traitement de la matrice :
Normalisation, Calcul des poids,
Calcul de λ max , Calcul de IC et
RC
Sélectionner un critère
Remplir les matrices inter
actions par rapport au critère
sélectionné
Traitement de la matrice :
Normalisation, calcul des poids,
calcul de λmax , calcul de IC et
RC
Construction de la matrice
combinée actions critères
Synthèse
Fin
RC ≤0.1
RC ≤ 0.1
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
84
6.3.12. Algorithme adapté de la méthode AHP
Pour faciliter l'implémentation de la solution de notre problème sur
machine, nous présentons l'algorithme informatique adapté à la méthode AHP :
Soient les paramètres suivants :
nAAAA ,.....,, 21 , l'ensemble des actions à évaluer,
mCCCC ,.....,, 21 , l'ensemble des critères proposés,
MC Matrice carrée des comparaisons critère à critère,
Où mjmiMCMC ij ,...,1,,...,1,
MA Matrice carrée de comparaison des actions.
Où njniMAMA ij ,...1,,...,1,
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
85
Début
Phase1: Cohérence du premier niveau :
1. Remplir la matrice carrée des jugements MC , en utilisant
l'échelle de SAATY, (en comparant les critères iC deux à
deux).
2. Normalisation de la matrice des jugements MC des
comparaisons
binaires.
- Sommer les entrées (critères) de chaque colonne `j'.
mjMCS ijj ,...,1, .
- Diviser l'entrée de chaque colonne par le total de cette
colonne.
.,...,1,,...,1, mjmiS
MCCM
j
ij
ij
3. Déterminer les poids des critères (noté P).
- Totaliser les entrées de chaque ligne de la matrice normalisée
.,...,1, miCMSL iji
- Prendre la moyenne de ces entrées
mim
SLP i
i ,...,1, proritésdesvecteur
4. Calcul de la cohérence des jugements
Multiplier l'entrée de chaque colonne `j′ de la matrice initiale par
la priorité globale relative au critère jC .
mjmiPMCCM iijij ,...,1,,...,1,*
- Faire le total de chaque ligne ;
.,...,1, miCMTL iji
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
86
- Calculer les proportions : .,...,1, miP
TLPR
i
ii
- Calculer de lambda : i
i PRdesmoyennem
PR
- Déterminer l'indice de consistance :1
max
m
mIC
- Calculer la ration de consistance : IA
ICRC
Où IA : Indice de consistance aléatoire
5. Tester la consistance :
MCmatricelaifieretrevoirNon
prioritévecteurleaccépteonceconssisbonneOuiRC
mod,
,tan10.0
Phase2: Cohérence de second niveau.
Pour chaque critère kC , mk ,...,1
Faire :
1. Remplir la matrice carrée des jugements des actions MA , en
utilisant l'échelle de SAATY.
2. Normalisation de la matrice MA des comparaisons binaires
d'ordres n :
- Sommer les entrées (actions) de chaque colonne `j′.
jS .,...,1, njMAij
- Diviser l'entrée de chaque colonne par le total de cette
colonne.
njniS
MAAM
j
ij
ij ,...,1,,...,1,
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
87
3. Déterminer les utilités partielles 0U
- Totaliser les entrées de chaque ligne de la matrice normalisée.
niAMSL iji ,...,1,
- Prendre la moyenne de ces entrées.
nin
SLU ic
i ,...,1, proiritésdesvecteur .
- Refaire les mêmes étapes de la phase 1 à partir du niveau 4.
Phase3: Synthèse des jugements :
- Construire la matrice combinée action- critère pU (utilité partielle
de chacune des actions par rapport à chacun des critères).
- Avec cette matrice combinée U et le vecteur de pondération P
des critères obtenus de la phase 1, effectuer une opération
d'agrégation, en utilisant la formule d'agrégation totale :
.,...,1, niUU p
iji
Phase 4:
Le poids global de chaque action est obtenu en multipliant les poids
locaux par rapport à chaque critère par le poids du critère et on
additionne tous ces produits.
Fin
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
88
6.4. Application de la méthode AHP dans le
rangement des quarts d'heure
Après un dialogue avec les décideurs de l'organisme d'accueil, nous
somme parvenus aux quatre critères suivants :
1C : Le coût du quart d'heure.
2C : La couverture du quart d'heure.
3C : Le cout du GRP.
4C : Le programme environnant le quart d’heure.
Comme le but est de déterminer l'ensemble des meilleurs quarts d'heure
d'insertion, il est clair que l'ensemble des actions sera défini par l'ensemble des
quarts d'heure de la campagne publicitaire.
Figure 8:Organigramme de l’application de la méthode AHP au media planning
Classification des quarts d’heure
Coût du quart
d’heure
Couverture
du quart
d’heure
Quart d’heure 1 Quart d’heure 2 Quart d’heure n
Coût du GRP Programme
environnant le
quart d’heure
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
89
Phase 1:
1ère
étape : Matrice de première étape : inter-critère
La détermination des poids des cirières est une étape cruciale dans le
processus de décision.
Il sera demandé à l'annonceur de donner verbalement ses préférences en
ce qui concerne les critères.
Ces préférences seront traduites selon l'échelle de SAATY.
Objectifs 1C 2C C3 C4
1C 1 Y z T
2C 1/y 1 u V
C3 1/z 1/u 1 W
C4 1/t 1/v 1/w 1
Les valeurs de y, z, u et v sont déterminées par l'annonceur et le media planner.
2ème
étape:
- Normalisation de la matrice des jugements des comparaisons binaires
(critère-critère).
- Calcul des vecteurs priorités globales.
- Tester la cohérence des jugements: si RC est inferieure ou égale à 10% on
continue le processus, sinon on revoit et on modifie la matrice initiale des
comparaisons (critère-critère).
Phase 2: Cohérence du second niveau
On passe aux matrices de comparaisons (quart d'heure-quart d'heure) par
rapport à chaque critère et on refait la procédure précédente.
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
90
A ce niveau on doit établir le poids global de chaque action en multipliant
les poids locaux de chaque critère par le poids global du critère et on additionne
tous les produits. Ainsi on aura établis les priorités finales.
Phase 3: Synthèses des jugements
Etablissement des recommandations.
6.5. Présentation de la méthode PROMETHEE
[Bra84]
La méthode PROMETHEE a été proposée par JEAN -PIERRE BRANS
et PHILIPPE VINCKE en 1985.
Elle repose sur la définition de critères généralisés permettant une bonne
modélisation des préférences du décideur, et sur la construction d'une relation de
surclassement évaluée. La définition de flux de surclassement permet de
construire des pré-ordre partiels (PROMETHEE I) ou complets
(PROMETHEE II) sur l'ensemble des actions.
En effet, la méthode PROMETHEE, qui est l’une des versions les plus
récentes des méthodes ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant La
REalités) qui font partie de l’approche de surclassement de synthèse dont le
principe est d’élaborer à partir des relations entre les actions établies en
comparant leurs évaluations par rapport à tous les critères un système rationnel
de préférence synthétisant l’ensemble des critères.
Ce système sera exploité afin d’établir une recommandation selon le type
de problématique abordée.
Cette deuxième approche de résolution est une hybridation entre la
méthode AHP et la méthode PROMETHEE. En effet, l’attribution des poids aux
critères pour représenter leurs importances relatives est un point très délicat,
toutefois, la plupart des méthodes de surclassement, telle que PROMETHEE,
supposent que les poids des critères sont connus de façons explicites, ce qui est
généralement invraisemblable. La méthode AHP, par contre permet la
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
91
détermination des poids des critères, moyennant des informations partielles
(comparaisons binaires) de ces derniers.
6.5.1. Critères généralisés et intensités de préférences
La première étape de la méthode PROMETHEE consiste à associer à
chaque critère jg une fonction de préférence
1,0*: AAPj
baPba j ,,
baPj , Est la préférence du décideur pour l'action a par rapport à l'action b selon
le critère ig .
On distingue quatre situations de préférence :
- 0, baPj Si a n'est pas préférée à b ou Si a et b sont indifférentes ;
- 0, baPj Si a est faiblement préférée à b ;
- 1, baPj Si a est strictement préférée à b ;
- 1, baPj Si a est fortement préférée à b.
Le couple ( ig , jP ) est appelé «un critère généralisé».
jP Est une fonction de la différence entre ag j et bg j
bgagHbaP jjjj ,
Où dH j est une fonction monotone non décroissante qui s'annule pour d≺0.
Pour donner une meilleure vision de la zone d'indifférence entre deux
actions, la fonction suivante est utilisée.
bgagsiabP
bgagsibaPbgagH
jjj
jjj
jjj ,
,
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
92
jH
1 …………………………………………………………………………………………
0 bgag jj
Figure 9 : Fonction de préférence
Pour guider le décideur dans le choix d'une fonction de préférence adaptée
à chaque critère, six types de fonctions réalistes ont été proposées par les auteurs
de la méthode PROMETHEE.
Cette liste n'est pas restrictive mais semble recouvrir la plupart des
besoins rencontrés en pratique. Généralement les types 1,2 et 4 sont bien adaptés
à la modélisation des critères qualitatifs tandis que les types 3,5 et 6 conviennent
à la représentation des critères quantitatifs.
Chacun des six types proposés dépend, au plus, de deux paramètres dont
la signification économique est claire pour le décideur.
Le seuil d'indifférence jq : représente le plus grand écart entre ag j et
bg j au dessus duquel le décideur considère que a et b sont indifférents.
Le seuil de préférence jp : est la plus petite valeur de cet écart au dessus
duquel le décideur éprouve une préférence stricte en faveur d'une des actions.
Le seuil gaussien j : contrôle l'aplatissement de la fonction de
préférence. Les propriétés de ce paramètre sont bien connues en statistique.
L'association d'un critère généralisé jj pg , à chaque critère jg kj ,...,1
permet une meilleure modélisation des préférences du décideur sur chaque
critère.
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
93
Pour obtenir une mesure globale de ces préférences, l'indice multicritère
suivant est considéré:
baPwba j
k
j
j ,,1
Cet indice représente l'indice de préférence agrégé. Il exprime comment et avec
quel degré a est préféré à b.
Nous avons les propriétés suivantes:
0, aa
Ababa ,,1,0
Les jw sont des poids associés aux critères kjw j ,...,1,0 et représentent
l'importance relative de ces critères. Ils sont supposés normalisés.
La détermination des poids des critères est un problème délicat. Si tous les
critères ont une importance comparable dans un problème de décision, les poids
peuvent être tous égaux kjk
w j,...,1,
.
ba, Est un nombre compris entre 0 et 1 et il représente l'intensité de
préférence de a sur b lorsque tous les critères sont pris en compte:
0, ba Si la préférence globale a sur b est faible.
1, ba Si la préférence globale de a sur b est forte.
Cet indice de préférence multicritère définit une relation de surclassement
évaluée sur a.
Les types de critères généralisés :
Pour faciliter le choix du décideur et lui permettre d'établir une fonction
de préférence pour chaque critère, les auteurs de PROMETHEE ont classé les
critères généralisés en six types :
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
94
Tableau 5 : Types de critères généralisés
Les types 1, 2 et 4conviennent à la modélisation des critères qualitatifs tandis
que les type 3, 5 et 6 s'adaptent particulièrement à la représentation des critères
quantitatifs.
Type 1 : Critère usuel :
Pas de paramètre à fixer.
H(d)=0 si d = 0
H(d)=1 si |d| > 0
Type 2 : Quasi-critère :
qj : seuil d’indifférence à fixer
H (d)=0 si |d| ≤ qj
H (d)=1 si |d| >qj
Type 3 : Critère linéaire :
Pj : Seuil de préférence
H (d)=|d|/pj si |d| ≤ pj
H (d)=1 si |d| > pj
Type 4 : Critère à palier (pseudo critère) :
Pj : seuil de préférence
qj : seuil d’indifférence
H (d)=0 si |d| ≤ qj
H (d)=1/2 si qj<|d| ≤ pj
H (d)=1 si |d|>pj
Type 5:Critère linéaire avec indifférence :
Pj : Seuil de préférence
Qj : seuil d’indifférence
H (d)=0 si |d| ≤ qj
H (d)= (|d|-qj)/ (pj-qj) si qj<|d| ≤ pj.
1dH jpdSi
Type 6 : Critère gaussien :
σ j : seuil gaussien à fixer.
Hj(d)=1-exp (-d2/2σ 2j)
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
95
6.6. Flux de surclassement multicritère
Toute action fait face à 1n autres actions de A. Trois flux de
surclassement sont définis:
- Le flux de surclassement positif:
Ax
xan
a ,1
1
Ou n est le nombre d'actions possibles An .
- Le flux de surclassement négatif:
Ax
axn
a ,1
1
Le flux de surclassement positif exprime comment l'action a surclasse
toutes les autres. C'est la puissance de a, son caractère surclassant. Plus a est
élevé meilleure est l'action.
Le flux de surclassement négatif exprime comment l'action a est
surclassée par toutes les autres. C'est la faiblesse de a ou son caractère surclassé.
L'action est d'autant meilleure que a est petit.
Le flux net est la différence entre les flux sortants et entrants :
aaa
a Est grand et positif si a surclasse plus les autres actions qu'elle n'est
surclassée par ces dernières; a est négatif si a est plus surclassée par les autres
actions qu'elle ne les surclasse, elle-même.
Les flux définis ci- dessus sont normalisés, on a toujours :
1010 et ; étant donné le facteur de normalisation :
1
1
n
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
96
6.7. Le rangement de PROMETHEE
6.7.1. Le rangement partiel de PROMETHEE I
PROMETHEE I construit un pré ordre partiel sur A en considérant les flux
sortants et entrant multicritère : une action a est d'autant meilleure si a est
grand et a est petit.
Le pré ordre III RIP ,, est déterminé de la façon suivante :
autrementbaR
baetbassibaI
baetba
ou
baetba
ou
baetba
ssibaP
I
I
I
Où IP ,II ,
IR : expriment respectivement la préférence, l'indifférence et
l'incomparabilité.
Certaines actions, restant donc incomparables, seules les préférences
solidement établies et confirmées par les deux flux sont présentées au décideur.
6.7.2. Le rangement complet de PROMETHEE II
Dans certaines applications, il est utile de disposer d'un rangement
complet de toutes les actions.
PROMETHEE II construit un pré-ordre complet IP, sur A en utilisant le
flux net multicritère :
basiaIb
basiaPb
Il est important d'insister sur le fait que PROMETHEE II ne laisse aucune
place à l'incomparabilité entre les actions.
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
97
L'information fournie par le pré-ordre complet, bien que plus facile à
interpréter dans certains cas, est donc moins riche que celle fournie par
PROMETHEE I.
6.7.3. L'analyse de Robustesse
Dans le but de s'assurer des résultats obtenus lors de son processus de
décision, et afin de prouver la fiabilité de son travail, L'homme d'étude doit en
effet effectuer une analyse dite « analyse de Robustesse », ou il essaye dans
cette problématique comme dans les autres, de chercher à savoir dans quelle
mesure les conclusions demeurent robustes face à des variations concomitantes
et raisonnables des paramètres dont la valeur est mal déterminée. Il s'agit ici non
seulement des coefficients jw des seuils jq et jp voir de certaines performances.
Cette analyse consiste à modifier quelque paramètre, puis analyse les
nouveaux résultats et de cette manière l'homme d'étude peut se rende compte de
l'influence des paramètres sur les résultats.
Cette analyse permet donc d'affiner les conclusions en les enrichissant
pour les renforcer ou les changer.
Notons aussi que les variations auxquelles les conclusions résistent le
moins bien seront délaissées.
6.7.4. Avantages de la méthode PROMETHEE
1. L'introduction de six fonctions de préférence différentes dans un seul et
même processus : il s'agit d'une extension de critère mais de façon bien
formalisée.
2. C'est une méthode qui est moins compliqué par rapport à ELECTRE III,
ce qui rend son application moins hasardeuse.
3. Cette méthode est parvenue à intégrer de façon simple les
développements récents dans la modélisation des préférences.
4. Cette méthode essaye de systématiser la détermination de la fonction de
préférence. En effet, le décideur ayant à choisir la forme de sa
préférence, il se sentirait plus rassuré.
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
98
6.7.5. Inconvénients de la méthode PROMETHEE
Le principal inconvénient de la méthode PROMETHEE est relatif à la
détermination de l'information inter-critère. Dans la plupart des méthodes
multicritères, l'importance relative des critères est précisée au moyen de poids
numériques.
C'est notamment le cas pour les méthodes PROMETHEE. Mais
l'utilisation des poids pose le problème de leur détermination. Il s'agit là d'un des
problèmes les plus délicats de l'analyse multicritère, il faut traduire en termes
quantitatifs la notion qualitative d'importance des critères.
La définition même de la notion de poids est difficile à établir, surtout
dans le cadre des méthodes de surclassement comme PROMETHEE.
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
99
6.7.6. Organigramme de la méthode PROMETHEE
Figure 10: Organigramme de la méthode Prométhee
Associer à chaque critère jg , un critère généralisé jj gp , parmi les
six types existants
Pour chaque couple d’actions (a, b) calculer l’indice multicritère :
),(),(1
baPwba j
k
j
j
Pour chaque action déterminer les flux :
- Le flux sortant
Ab
ban
a ),(1
1
- Le flux entrant
Ab
abn
a ),(1
1)(
- Les flux net )()()( aaa
Déterminer le pré-ordre partiel,
III RIPP , tel que :
baP ISi )()( ba et
)()( ba avec au moins une
inégalité stricte
baI ISi )()( ba et )()( ba
baR ISi baIabPbaP III ,,
Déterminer le pré-ordre
complet :
IIII IPP , Tel que :
baP IISi )()( ba
baI IISi )()( ba
PROMETHEE I PROMETHEE II
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
100
6.7.7. Algorithme de la méthode PROMETHEE
Cette deuxième approche de résolution est une hybridation de la méthode
AHP et PROMETHEE. Le processus de raisonnement est identique à
l’approche précédente, le changement intervient au niveau de la table des
évaluations.
En effet, la méthode PROMETHEE, qui est l’une des versions les plus
récentes des méthodes ELECTRE qui font partie de l’approche de surclassement
de synthèse dont le principe est élaboré à partir des relations entre les actions
établies en comparant leurs évaluations par rapport à tout les critères. Un
système relationnel de préférences synthétisant l’ensemble des critères sera
exploité afin établir des recommandations selon le type de problématique
abordé.
L’attribution des poids aux critères pour représenter leurs importances
relatives, est un point très délicat, toutefois, la plupart des méthodes de
surclassement telle que PROMETHEE suppose que les poids des critères sont
connus de façon explicite, ce qui est généralement invraisemblable.
La méthode AHP permet de déterminer les poids des critères, moyennant
les informations partielles de ces derniers.
L’approche de résolution consiste donc d’effectuer une hybridation à
double sens :
Utiliser La méthode AHP pour la pondération des critères, ainsi nous
remédions au problème de pondération des critères de la méthode
PROMETHEE.
Utiliser les pondérations ainsi obtenues dans la méthode
PROMETHEE, pour la comparaison des actions par rapport aux
critères, par le biais des relations de surclassement, afin d’aboutir au
classement total des quarts d’heure.
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
101
6.7.8. Algorithme de la méthode PROMETHEE II
Soient R les différents critères : RCCC ,...,, 21 retenus.
Soit baPj , la fonction de préférences des deux actions a et b.
Soit jw les poids relatifs aux critères jC .
Début
Etape 1 :
Associer à chaque critère Rjg j ,...,2,1, , un critère généralisé jj gp , parmi
les six types existants.
Etape 2 :
Pour chaque couple d’action (a, b) calculer l’indice multicritère :
baPwba j
k
j
j ,,1
Etape 3 :
Pour chaque action on a à déterminer les flux :
Le flux sortant :
Ak
xan
a ,1
1
Le flux entrant :
Ak
axn
a ,1
1
Le flux net : aaa
Etape 4 :
Déterminer le pré-ordre complet IIII IPP , , tel que :
basiaIb
basiaPb
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
102
6.7.9. Adaptation de la méthode PROMETHEE au
surclassement des quarts d'heure
Pour le surclassement des quarts d'heure nous avons considéré les quatre
critères suivants :
- Le coût du quart d’heure est un critère quantitatif à minimiser de type 5.
- La couverture du quart d’heure est un critère quantitatif à maximiser de
type 3.
- Le programme environnant le quart d’heure est un critère qualitatif de
type 1.
- Le cout du GRP est un critère quantitatif à minimiser de type 3.
6.7.10. Application de la méthode PROMETHEE
On attribue à chaque critère un poids en appliquant la méthode AHP et on
utilise par la suite ces pondérations surclassement et aboutir ainsi au rangement
des quarts d'heure.
Pour chaque couple de quarts d’heure ba, on calcule l'indice multicritère
ba, donné par: ba, = baPw jj ,
Où jw sont les poids attribués aux critères.
On détermine ensuite pour chaque quart d'heure les flux donnés par:
-Le flux sortant :
Ax
xan
a ,1
1
-Le flux entrant :
Ax
axn
a ,1
1
-Le flux net : aaa
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
103
L'objectif de ce surclassement est d'obtenir un rangement complet sur A,
on appliquera alors PROMETHEE 2 qui donnera un pré-ordre complet.
basibaI
basibaP
2
2
On obtiendra ainsi le rangement des quarts d'heure, et ainsi donner des un
ensemble de recommandations aux décideurs.
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
104
6.7.11. Organigramme de l’approche de résolution basée
sur la méthode PROMETHEE et AHP
Non
Oui Non
Oui
Figure 11:Organigramme de l’approche de résolution basée sur les méthodes AHP et Prométhée
Début
RC≤0.1
Répartition des critères en classe
Affectation des critères à chaque
classe de quarts d’heures.
Pour chaque classe de
quarts d’heures faire
Remplissage de la matrice des
quarts d’heure par rapport à
chaque critère, normalisation
de la matrice, calculer les
poids des classes et le ratio
RC.
Evaluation des quarts d’heure
par rapport aux critères,
appliquer la méthode
PROMETHEE.
Affichage des résultats, prise
de décision.
FIN
Remplissage de la matrice
des quarts d’heure par
rapport à chaque critère,
normalisation de la matrice,
Calculer les poids des classes
et le ratio RC.
RC≤0.1
Chapitre 6 Choix et présentation des méthodes de résolution multicritère
105
6.8. Conclusion
Pour la résolution de notre problématique, nous avons opté pour
l’utilisation de deux méthodes : AHP et Prométhée.
Ce chapitre contient les notions fondamentales relatives à ces deux
méthodes et a mis en évidence leur application au media planning.
Nous allons passer au chapitre suivant qui décrit l’implémentation du
logiciel .
106
Chapitre 7 Présentation et description du logiciel
Chapitre 7 Présentation et description du logiciel
107
7.1. Description générale
La mise en œuvre de la décision et le test de son efficacité passe
inévitablement par la programmation informatique de notre algorithme de
résolution, autrement dit programmer la méthode AHP et PROMETHEE.
Ainsi nous avons été amenés à concevoir un logiciel assez général et non
pas adapté à un seul type de problématique ou de modèle donné.
7.2. L’environnement de programmation DELPHI 7
7.2.1. Le DELPHI
Le DELPHI est un environnement de programmation permettant de
développer des applications pour Windows 95, 98, 2000 et NT. Il incarne la
suite logique de la famille Turbo Pascal avec ses nombreuses versions. Le Turbo
Pascal ne subira apparemment plus de mise à jour. Delphi est un outil moderne,
qui fait appel à une conception visuelle des applications, à la programmation
objet. De plus, il prend en charge le maintien automatique d’une partie du code
source.
7.2.2. Le principe de développement en Delphi
Delphi fait évidemment partie de la famille de la programmation
constructive, comme ne peuvent que l’être les langages de développement
modernes sous Windows.
On ne peut se permettre d’attendre des années qu’un objet possède tel ou
tel propriétés. Les propriétés, entre autre, doivent être immédiatement et
toujours visible au programmeur. Pour construire l’interface d’une application,
ce dernier place des objets sur une fiche et les personnalise en modifiant
éventuellement leurs propriétés et/ou en leur attachant des instructions liées à
des événements donnés.
7.3. Présentation de l’outil
Notre outil est un logiciel interactif d’aide à la décision basé sur des
méthodes multicritères. Il a été conçu pour traiter et analyser les différentes
Chapitre 7 Présentation et description du logiciel
108
actions qui peuvent atteindre n’importe quelle dimension, avec des critères
prédéfini.
Le logiciel permet à l’utilisateur de faire des classifications en
intervenant sur des paramètres de base comme les poids des critères à prendre
en considération.
Pour mieux se familiariser avec notre logiciel, nous avons considéré utile
de décrire, dans ce qui suit les principales fonctionnalités et fiches exploitées
dans notre travail.
A l’appel du logiciel, une interface visuelle apparait, qui est la suivante :
Figure 12:Fiche principale
Lors du lancement du projet et pour des raisons de sécurité, il sera
demandé à l’utilisateur d’introduire un mot de passe.
Chapitre 7 Présentation et description du logiciel
109
Figure 13:Fiche du mot de passe
Une fois le mot de passe saisi, la fiche principale apparait. Celle-ci illustre
les différents renseignements concernant l’annonceur et la campagne
publicitaire.
Figure 14:Fiche de renseignements
Chapitre 7 Présentation et description du logiciel
110
Une fois les données saisies, l’utilisateur peut cliquer sur le bouton
« Suivant » afin d’accéder à la fiche qui représente l’application de la méthode
AHP pour le calcul des poids des critères.
Celle-ci se présente comme suit :
Figure 15:AHP appliquée aux critères
Le media planer doit avant tout, spécifier le nombre de critère selon
lesquels les quarts d’heure seront classés. Ce nombre est fixé à 4 car tous les
critères cités sont nécessaires pour la comparaison des quarts d’heure.
Par la suite, il devra remplir la partie supérieure de la matrice des quarts
d’heure selon l’échelle de SAATY. Le bouton « Compléter » se chargera de
remplir la partie inférieure de cette matrice.
Cette forme a pour fonction le calcul des poids des critères. L’utilisateur
peut à tout moment consulter les détails de ce calcul. Pour cela, il lui suffit de
cliquer sur le bouton « Détails d’exécution de la méthode AHP ».
Chapitre 7 Présentation et description du logiciel
111
Une foi la méthode AHP appliquée aux critères, celle-ci devra être
appliquée aux quarts d’heure. Pour se faire, le média planer devra cliquer sur le
bouton « Suivant ».
La forme qui illustre l’application de la méthode AHP aux quarts d’heure
est la suivante :
Figure 16:AHP appliquée aux quarts d’heure
Comme pour la forme précédente, l’utilisateur doit d’abord insérer le
nombre de quarts d’heure puis sélectionner le critère selon lequel la
comparaison de ces quarts d’heure se fera. Ensuite, il devra remplir la matrice
des quarts d’heure de la même manière que cela a été fait dans la forme
précédente.
Le bouton « Pondération des quarts d’heure » permet de calculer les poids
des quarts d’heure selon le critère sélectionné. Ces derniers, ainsi que le poids
du critère sélectionné (calculé précédemment) devront être affichés dans la
matrice d’évaluation critères/quarts d’heure en cliquant sur le bouton
« Synthèse ».
Enfin, une fois la synthèse effectuée par rapport à tous les critères,
l’utilisateur pourra obtenir la synthèse générale en cliquant sur le bouton
« Synthèse générale ».
Chapitre 7 Présentation et description du logiciel
112
Cette forme a pour fonction le calcul des poids des quarts d’heure,
l’utilisateur peut à tout moment consulter les détails de ce calcul. Pour cela, il
lui suffit juste de cliquer sur le bouton « Détails d’exécution ».
Une foi la méthode AHP appliquée aux quarts d’heure, le média planer
devra passer à l’application de la méthode PROMETHEEII pour le classement
des quarts d’heure en cliquant sur le bouton « Suivant ».
La forme qui illustre l’application de la méthode PROMETHEEII est la
suivante :
Figure 17: Application de prométhée
La saisie des seuils de préférences et d’indifférences est obligatoire.
Le bouton « Aide » permet d’avoir plus de détail concernant la méthode
de surclassement utilisée.
En cliquant sur le bouton « suivant », la fiche finale apparait, elle illustre
le classement des quarts d’heure.
Chapitre 7 Présentation et description du logiciel
113
Figure 18:Synthèse Prométhée
En cliquant sur le menu éxecution de cette forme, l’utilisateur verra
apparaitre trois sous menu.Si celui-ci clique sur le sous menu éxecution
PROMETHEE ,les résultats de cette méthode s’afficheront.Il peut également
souhaiter visionner les résultats de la méthode AHP, pour se faire, il lui suffit
juste de cliquer sur éxecution AHP.Enfin, si l’utilisateur veut visionner les
résultats des deux méthodes, il ira vers le sous menu éxecution finale.
.
114
Conclusion générale
La problématique qui nous a été exposée par la société IMMAR consistait
à trouver les meilleurs quarts d’heure pour insérer des spots publicitaires à la
télévision.
Nous avons étudié différentes approches pour la résolution de ce problème
et rencontré bien des difficultés, ceci est notamment du à la nature complexe du
problème.
Nous avons finalement opté pour l’utilisation des méthodes multicritères.
En effet, l’analyse multicritère offre plusieurs avantages par rapport aux autres
outils : prise en compte des critères conflictuels, des préférences et des objectifs
divergents, de systèmes de valeurs différents.
A travers cette étude, nous avons expliqué les différentes étapes de la
démarche multicritère que nous avons appliqué, dans le but d’apporter une aide
à la décision d’investissement pour la réalisation du meilleur programme
d’insertion qui permettra à l’annonceur de réalisé le profit escompté.
La difficulté de la tache qui nous a été assignée réside dans la prise de
décision la plus appropriée pour l’entreprise. L’élaboration du modèle
multicritère nous a permis de prendre en considération cette complexité en
tenant compte des multiples critères qu’ils soient qualitatifs ou quantitatifs et
cerner ainsi les orientations stratégiques de l’entreprise en faisant intervenir le
plus d’information concernant ce problème.
Après l’élaboration du modèle nous avons entamé sa résolution, pour cela
nous avons utilisé deux approches de résolution : la première est basée sur la
méthode AHP appartenant à la famille des méthodes multiattribut et la deuxième
approche est basée sur la méthode PROMETHEE, appartenant à la famille des
méthodes de surclassement.
L’application de ces approches a permis un classement par ordre de
priorité de tous les quarts d’heure.
Pour mettre en évidence cette démarche multicritère, nous avons
développé un logiciel permettant d’appliquer les méthodes choisies adaptées au
problème.
115
L’objectif de la conception de ce logiciel est la mise au point d’un outil
qui permet de conduire le processus d’aide multicritère à la décision de façon
simple et efficace.
Cette étude nous a permis de mieux nous rapprocher d’un problème
multicritère de décision, dans le cadre concret d’établissement des programmes
d’insertion publicitaire, en mettant en pratique les aspects théoriques qui
permettent aux décideurs de mieux appréhender la structure de leur problème,
pour prendre une bonne décision.
Le travail que nous avons effectué n’est qu’une parcelle de ce qui pourrait
être fait dans le domaine de l’optimisation du media planning, nous souhaitons
qu’il fasse l’objet de critique et d’amélioration pour de futures recherches dans
ce domaine.
116
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