8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
1/16
8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
2/16
La ce se foloseste calculul grinzii pe mediu elastic
Radier baraj deversor
Radier ecluze de navigatie
Radier centrale hidroelectrice
Radier rezervor apa
Radier desnisipator *
Coca vapoarelor, etc
8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
3/16
Calcul radier pe mediu deformabil
Radierul&
Terenul de fundare
Stare de deformatie planat=ct
q=ct
Toate sectiunile* au aceleasi deformatii calcul pe fasie de 1 m
Stare dedeformatie plana
Lradier = (teoretic)
Lradier > 3 x B (practic)
( capete)
det. reactiunilorterenului
NN
M
M
8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
4/16
Modele de calcul
8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
5/16
Modele de calcul Ecuatii matematice
Ecuatiilematematice(Interactiune
constructie teren)
modul de comportare al terenului
fibra medie deformata a radierului
= + ()
p = k
p = + 1 + 22 + 33 + +
Winkler
Gurbonov-Posadov
p = +2
2 +
(
2)2+
8
( 2)3
Simvulidi
8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
6/16
Winkler Model
=
=
Reactiunea fundatiei este proportionala cu deplasarea grinzii in acel punct
Ipoteza introdusa de E. Winkler in 1867
Se recomanda aplicarea acestui model pentru calculul fundatiilor in fazele de predimensionare
include rigiditatea grinzii sielasticitatea fundatiei =
4
Caracteristica sistemului
N
mcoeficientul de pat
8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
7/16
Rigiditatea grinzii
Caracterizeaza rigiditatea relativa a grinzii in raport cu mediul elastic
< 0.5 ( 4 )
> 5 ()
0.5 4 < < 5 ()
Short beam
Medium beam
Long beam
The beam deformation can beneglected beams absolutely rigid computed using statics
Loads applied at one end have afinite and not negligible effect onthe other end no approximationsare possible
The effect of a Load applied at oneend can be neglected at the otherend computations are greatlysimplified
A(l)=B(l)=C(l)=D(l)=0
8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
8/16
Mathematical expressions for y M T
= 1() +1
2()
1
3()
1
()
1
3(( )) +
1
(( )) +
1
(( ))
= 1 1 2() 1
3() 4() 1 2(( )) + 1
3(( )) + 1
3(( ))
= 1 +1
2 +
3() +
() +1(( ))
1
2(( )) -
1
2(( ))
= 1 +
2 +
3() 4() 4(( )) 1(( )) -
1(( ))
= = 2
2 =
1 = cosh() cos()
2() =1
2 cosh sin + sinh() cos()
3 =1
2 sinh() sin()
() = 12 cosh sin sinh() cos()
8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
9/16
Winkler model advantages and disadvantages
Dezavantaje:
k nu are sens fizic. Este determinat din testele realizate pe teren (cu placa).
exista o serie de formule pentru k (functie de E,) dar dau valori diferite
nu se poate determina k din aceste formule.
k depinde de: proprietatile fizice ale fundatiei
forma si dimensiunile placii cu care se realizeaza testeleforta concentrata aplicata in timpul testelor
modelul nu considera efectul incarcarilor si deplasarilor laterale
o incarcare uniform distribuita nu produce moment incovoietor, in realitate estefals
Avantaje:
pentru fundatii granulare metoda ofera rezultate bune
Foarte folosit deoarece este un model usor de inteles
8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
10/16
Winkler Example
k=50000 K=kPaLg=15mhg=2m
a = 1.5 mc = 3 mconcrete beam
P=500 kNM = 150 kNmq = 10 kN/m
s = - 20 kN/m
Ansys beam54 elements
8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
11/16
Gurbonov Posadov Method
it is based on Boussinesq/ Flamandmodels (elastic half-space/ half-plane model)
the soil is replaced by a solid body with the following characteristics:
extends laterally and down elastic linear deformable homogeneous and isotropic
Disadvantages:
overestimate the settlements
settlements at the ends tend to infinite
overestimates the moments
the model doesnt consider the lateral loadings
Boussinesq spatial problem
Flamand - plane problem
8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
12/16
Gurbonov Posadov Method
= + ()
= + 1 + 22 + 33 + + Exponential series
polynomial equation (n degree)
, 1, 2, - unknowns
n = 10 (practical reasons)
In order to calculate y, M, T G.P. realized tables for unitary loadings
The tables are realized for half of the slab foundation (because the loadingsare symmetrical).
This half is divided in 10 parts where the efforts, moments and shear forceare calculated.
8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
13/16
N NT TM MPa
S
gr
p
N* N*
M* M*
Equivalent loadings on the floor
8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
14/16
Gurbonov Posadov Tables
8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
15/16
flexibility index
t < 1 short beam (absolutely rigid)1
8/12/2019 Grinda Pe Mediu Elastic - PPT
16/16
Gurbonov Posadov Example