GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
LEIS DE KEPLER
O mais famoso sistema planetário grego foi o de Cláudio Ptolomeu (100-170), que
considerava a Terra como o centro do Universo (sistema geocêntrico).
Segundo esse sistema, cada planeta descrevia uma órbita circular cujo centro
descreveria outra órbita circular em torno da Terra.
Nicolau Copérnico (1473-1543), astrônomo polonês, criou uma nova concepção de Universo, considerando o Sol como seu
centro (sistema heliocêntrico).
Segundo esse sistema, cada planeta, inclusive a Terra, descrevia uma órbita
circular em torno do Sol.
Johannes Kepler, baseado no heliocentrismo, em sua intuição e
após inúmeras tentativas, ele chegou à conclusão de que os planetas
seguiam uma órbita elíptica em torno do Sol e, após anos de estudo,
enunciou três leis.
1.ª LEI DE KEPLER
(LEI DAS ÓRBITAS)
“As órbitas dos planetas em torno do Sol são elipses nas quais ele
ocupa um dos focos.”
2.ª LEI DE KEPLER
(LEI DAS ÁREAS)
“A área descrita pelo raio vetor de um planeta (linha imaginária que liga
o planeta ao Sol) é diretamente proporcional ao tempo gasto para
descrevê-la.”
A1
A1
A1
A1
A1
A1
A1A2
Áreas iguais em tempos iguais
planeta
Sol
Afélio
Afélio ponto de maior afastamento entre o planeta e o Sol
Periélio
Periélio ponto de maior proximidade entre o planeta e o Sol
A1A2
Com isso, tem-se que a velocidade no periélio é maior que no afélio.
Afélio = 29,3 km/s
Periélio = 30,2 km/s
3.ª LEI DE KEPLER
(LEI DOS PERÍODOS)
“O quadrado do período da revolução de um planeta em torno do Sol é
diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua elipse orbital.”
T2 = K R3
PlanetaT
(dias terrestres)
R(km)
T2/R3
Mercúrio 88 5,8 x 107
4,0 x 10-20
Vênus 224,7 1,08 x 108
Terra 365,3 1,5 x 108
Marte 687 2,3 x 108
Júpiter 4343,5 7,8 x 108
Saturno 10767,5 1,44 x 109
Urano 30660 2,9 x 109
Netuno 60152 4,5 x 109
Do ponto de vista dinâmico, que que tipo de força o Sol exerce sobre tipo de força o Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se os planetas, obrigando-os a se moverem de acordo com as leis moverem de acordo com as leis
que Kepler descobriraque Kepler descobrira?
A resposta foi dada por Isaac Newton (1642-1727):
FORÇA GRAVITACIONAL!!!!FORÇA GRAVITACIONAL!!!!
LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
“Dois pontos materiais se atraem mutuamente com forças que têm a direção da
reta que os une e cujas intensidades são diretamente proporcionais ao produto de
suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa.”
F = G . m1 . m2
d2
d
m1 m2F F
G = constante de gravitação universal = 6,67 x 10 - 11 (SI)