GIS pagrindai (III)topologija
Albertas Š[email protected]
Topologija – erdviniai sąryšiai tarp grafinių objektų
Pagrindinė paskirtis - užtikrinti grafinių duomenų kokybę GIS duomenų bazėje ir sudaryti prielaidas sudėtingesnei erdvinei analizei
Vektoriniai duomenys be topologijos kartais vadinami “spageti”
Topologija (apibrėžimas)
Topologija (apibūdinimas ir paaiškinimas)
Erdvinių objektų aprašymo teorija ir matematiniai modeliai
Mechanizmai, kurie leidžia to paties arba skirtingo tipo erdviniams objektams bendrai naudoti juos aprašančia geometriją
Erdvinių objektų korektiškumo nustatymo taisyklės Galimybė atlikti GIS operacijas nenaudojant
geometrinės (koordinačių) informacijos
Topologija (pagrind. savybės)
Taškas Linija Sritis
Taškas yra kaimynas sutampa
yra ant yra arti
yra centras yra viduje/išorėje yra ant ribos
Linija kertasi susijungia
perkerta / nekerta yra riba liečia
Sritis persidengia liečiasi nesikerta
Įvairūs sąryšiai
Kaip apibūdinti sąryšius: tarp vietovių, vietovių ir paveldo objektų, vietovių ir
upių, vietovių ir kelių, vietovių ir administracinių teritorijų, vietovių ir atskirų teritorijų (plotų),...;
tarp kelių ir kelių, kelių ir upių, kelių ir atskirų teritorijų (plotų), upių ir pastatų;
atskirų teritorijų (plotų) ir atskirų teritorijų (plotų), atskirų teritorijų (plotų) ir pastatų;
Laužčių-mazgų architektūra
Vienas iš topologijos modelių, kuris nusako kaip siejasi taškai, linijos, sritys:
taškų seka sudaro liniją (laužtę), kurios pradžios ir pabaigos taškai vadinami mazgais;
linijos (laužtės) turi kryptį – pagal ją sudarančių taškų eiliškumą
linijų (laužčių) seka sudaro sritis (poligonus)
Laužčių-mazgų pavyzdys
Laužčių mazgų tipai
Linijos jungiasi mazgais, kurie gali būti: kabantys pseudo paprasti (normalūs, tikri)
Topologinė deformacija
Topologiškai identiški duomenys – tie, kurių sąryšiai išlaikyti
Vienas duomenų informacijos sluoksnis – daug topologinių informacijos sluoksnių
Topologija (informacijos sl.)
Topologija (bendra geometrija)
Linijos gali turėti bendrą pabaigos taško geometriją (linijų-mazgų topologija)
Sritys gali turėti bendrą ribos geometriją (poligonų topologija)
Linijos gali turėti bendrą segmento geometriją (maršrutų topologija)
Vienų srities objektų geometrija gali sutapti su kitų srities objektų geometrija (regionų topologija)
Linijos pabaigos taškai gali turėti bendrą geometriją su taškais (mazgų topologija)
Topologija (taškų taisyklės)
Turi būti ant srities ribos Turi būti viduje srities Turi sutapti su linijos pabaiga Turi būti ant linijos
Topologija (linijų taisyklės)
Turi nesusikirsti Neturi turėti kabančių mazgų Neturi turėti pseudomazgų Turi sutapti su riba sričių informacijos sluoksnyje Pabaigos taškai turi sutapti su taškais kitame
informacijos sluoksnyje Turi nepersidengti segmentas toje pačioje linijoje Turi pati savęs nekirsti
Topologija (sričių taisyklės)
Turi nepersidengti Turi neturėti jokių tarpų Turi neturėti pilnai vidumi sutampančių sričių
dviejuose skirtinguose informacijos sluoksniuose Turi būti pilnai perdengtas sritimis iš kito informacijos
sluoksnio Kraštai turi sutapti su linijomis linijų informacijos
sluoksnyje Turi turėti vidinį tašką
DigitalizavimasGrafiniai duomenys gaunami naudojant jau esančius popierinius žemėlapius (procesas, konvertuojant duomenis iš
popierinių žemėlapių į skaitmeninį formatą vadinamas digitalizavimu) Taškų informacijos sluoksnis Linijų informacijos sluoksnis Poligonų informacijos sluoksnis
įvedimas, modifikavimas, tvarkymas
MaketasPagrindiniai komponentai
Vaizdai Tekstai Legenda Mastelis Šiaurės kryptis Lentelės Grafiniai elementai
Koordinačių sistemos
Geografinės (sferinės) Projekcinės (plokštuminės)
Žemės modelispaviršius
žemynas
jūra geoidas
elipsoidas
Žemės paviršius elipsoidas – žemės aproksimacija geoidas – suvidurkintas jūros
lygis (ramus vandenyno paviršius statmenas gravitacijos jėgos krypčiai)
Paviršių palyginimas
elipsoidas
geoidas
topografinis
Geoidas - elipsoidas Svyruoja nuo –106 m. iki 86 m. (neigiamas – geoidas žemiau elipsoido)
Geografinė koordinačių sistema
Geografinė koordinačių sistema: Koordinačių nusakymui yra naudojama trimatis sferinis
paviršius, o koordinatės išreiškiamos kampais:Ilguma ir platuma, pvz. (25016’27’’, 54041’45’’). Nustatoma pagal
Projektavimas Žemėlapio projekcijos, tai matematinis geografinių
koordinačių (ilgumos, platumos) konvertavimas į žemėlapio x,y koordinates
Projektavimas, tai tarsi švietimas iš žemės centro atvaizduojant žemės paviršių projektuojamame paviršiuje
Projektavimo paviršius
Šviesos šaltinis
Projekcinė koordinačių sistema
Projekcinė koordinačių sistema atvaizduoja sferą plokštumoje: Koordinačių nusakymui yra naudojama dvimatė
plokštuma su atskaitos tašku (0,0) ir ašimis x ir y.pavyzdžiui vakarų rytų dalis ir pietų šiaurės dalis, (582144; 6062912)
Formuojama siekiant neiškreipti ploto atstumo formos krypties
Geometriniai projekcijų tipai
GeometrijaKūginė
Cilindrinė
Plokštuminė
liestinė
kirstinė
mažiiškraipymai
vid.dideli
liestinė
kirstinė
iškraipymaimaživid.
dideli
Pagal padėtį su elipsoidu
liestinės
kirstinės
UTM projekcija Universal Transverse Mercator – visas žemės
paviršius suskirstytas į zonas kas 6 laipsnius
Išlaiko tikslumą formoms ir kampams
LKS 94
Naudojama skersinė kirstinė cilindrinė Merkatoriaus projekcija; Ašinis dienovidinis 24°, plotai mažai iškraipomi, Projekcijos mastelis ties ašiniu dienovidiniu lygus 0,9998, pasiekia 1,
už 120km į abi puses (ties 21° 27°dienovidiniais), ryti-niame ir vakarinia-me LT pakraščiuoseprojekcijos mastelis1,0002.
Kad išvengti neigiamų koordinačių, prie tikrų
reikšmių pridedama 500km.
Koordinačių transformacijos
X = A Xs + B Ys + C Y = D Xs + E Ys + F
(X, Y) – naujos, (Xs, Ys) – senos
(X1, Y1), (X2, Y2), (X3, Y3) – trys taškai senoje ir naujoje koordinačių sistemoje