dimensi
dua
Nama : Josua Sitorus PaneKelas : XI MULTIMEDIAMata Pelajaran : MATEMETIKA
Geometri adalah bagian dari
matematika yang membahas
mengenai titik, garis, bidang,
dan ruang.
MACAM-MACAM SATUAN YANG AKAN KITA BAHAS DI BAB INI ADALAH SATUAN DERAJAT DAN SATUAN RADIAN
3.KONVERSI SATUAN SUDUTSEMUA CARA PENGUKURUN SUDUT BERDASARKAN PADA PEMBAGIANLINGKARAN ATAU PUTARAN PENUH. ADA DUA MACAM UKURAN SUDUT,YAITU DERAJAT DAN RADIAN A. SATUAN DERAJAT
1 PUTARAN PENUH = 360 derogate , di tulis 1 PUTARAN = 360º
Pada sebuah lingkaran, panjang sebuah busur antara duajari-jari sebanding dengan besar sudut di antaranya danpanjang jari-jarinya. Satuan sudut yang dikaitkandenganpanjang busur dalam sebuah lingkaran adlah radian (rad). Satu radian (1 rad). Satu radian adalah besar sudut pusatlingkaran yang panjang busur di depan sudut sama denganpanjang jari- jari lingkaran tersebut.
Perhatikan Pada Gambar 4.1
1 rad
Gambar 4.1
A. Sudut lancip (0 -90 )
B. Sudut siku-siku (90 )
C. Sudut tumpul (90 -180 )
D. Sudut lurus (180 )
E. Sudut refleks (180 - 360 )
F. Sudut penuh (360 )
g. Sudut 180 terletak pada garis lurus
H. Sudut penyiku (dua sudut membentuksudut 90 )
I. Sudut pelurus (2 sudut membentuksudut 180 )
J. Garais-garis sejajar adalah garis padasatu bidang dan titiknya tidak pernahberpotongan
K. Garis transversal (sebuah garis lurus yang memotong dua garis sejajar)
F
8 7
5 6
4 3
1 2
C
A
E
D
B
Gambar
4.2
SEGITIGA ADALAH SUATU BIDANG YANG DIBENTUK OLEH TIGA RUAS GARIS LURUS YANG SETIAP UJUNG NYA SALING BERSEKUTU.JUMLAH SEMUA SUDUT 180 ̊.
Segitiga Lancip
Segitiga Siku-siku
Segitiga Tumpul
Segitiga Sama Kaki
Segitiga Sama Sisi
Segitiga Sembarang
A
C
BD
F
E
Keterangan:
S = sisi
D = sudut
Gambar 4.3
Perhatikan Gambar 4.4! Dua SegitigaDikatakan Sebangun (Semilar)Jika Memenuhi Dua Sayarat Berikut :
A.POLIGON
Poligon 3 sisi=segitiga
Poligon 4 sisi =segiempat
Poligon 5 sisi=pentagon
Poligon 6 sisi=beksagon
Poligon 7 sisi=heptagon
Poligon 8 sisi=oktagon
POLIGON ADALAH SUATU BIDANG TERTUTUP YANG DIBATASI DENGAN
GARIS-GARIS LURUSMACAM MACAM POLIGON:
1.Persegi
s
s
2.Persegi panjang
3. Jajargenjang
4.Segitiga
A
C
B
b
c
at
5. Trapesium 6. Lingkaran
C
b
A B
a
c
B
C
b
c
a
A
Garis tinggi adalah ruas garis yang melalui sebuahtitik sudut dan tegak lurusPada sisi di hadapan titik sudut tersebut. Ketika garis tinggi suatu segitiga bertemu disatutitik. Titik itu disebut titik tinggi segitiga. Panjanggaris-garis tinggi suatu segitiga berbanding terbalikDengan sisi-sisi yang yang berhadapan denganperbandingan:
F. GARIS BERAT
B
A d d d d d d
C
D
2) Aturan ordinat tengah
B
A d d d d d d
C
D
B
A d d d d d d
C
D
C. TRANSFORMASI BANGUNDATAR
UNTUK MEMINDAH KAN SUTU TITIK ATAU BANGUN
PADA BIDANG DAPAT DILAKUKAN DENGAN
MENGGUNAKAN transformasi.Ada empat
jenis transformasi, yaitu translasi(pergeseran), refleksi (pencerminan),
rotasi (perputaran ), dan dilatasi
(perkalian).
Translasi adalah perpindahan titik pada bidang dengan jarak dan arah
tertentu. Jarak dan a
b
arah dapat di wakili oleh ruas garis berarah AB atau oleh suatu bilangan
berurutan b .
Translasi oleh b artinya suatu titik digeser a di geser ke kanan b langkah ke
atas, tranlasi oleh
-a-b artinaya: suatu titik digeser a langkah kekiri dan b ke bawah.
Pencerminan dapat di lakukan oleh sebuah gari yang disebut sumbusimetri, yaitu jarak antara titik pada benda terhadap sumbu simetri.
Secara umun dirumuskan sebagai berikut.
a) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu x, maka A(a,-b).
b) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu y, maka A(-a,b).
c) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu x = h, maka A’(2h- a,b)
d) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu y = h, maka A’ (2x a,b)
e) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu O(0,0), maka A’(-a,-b)
f) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu (x ,y) maka A’(2x-a, 2y-b)
g) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu y = x, maka A’(b, a).
h) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu y = -x maka A’(-b, -a).
Suatu rotasi ditetunkan oleh pusat, besar sudut dan arah sudut. Arah positif adalah
rotasi yang berlawananan dengan arah jarum jam, sedangkan arah negatif adalah
rotasi yang seaarah jarum jam.
Secara umum rotasi dirumuskan sebagai berikut.
a) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(0,0) sejauh 90° atau -270°, maka A’(-b, a)
b) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(0,0) sejauh 180° atau 180°, maka A’(-a, -b)
c) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(0,0) sejauh 270° atau -90°, maka A’(-b, a)
d) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(0,0) sejauh 360° atau 0°, maka A’(a, b)
e) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(c, d) sejauh 90°, maka A’(-b+c+d, a- c + d)
f) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(c, d) sejauh 180°, maka A’(2c – a, 2d -b)
g) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(c, d) sejauh 270°, maka A’(b+ c –d, a+c+d)
h) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(c, d) sejauh 360°, maka A’(a, b)
Suatu dilatasi ditentukan oleh pusat dan faktor sekalanya.
Untuk perkalian yang berpusar di O(0, 0) dengan sekala k
dilambangkan [O,k] sedangkan untuk perkalian yang
berpusat di P(c, d) dengan faktor skala k dilambakan
dengan [p, k]
Top Related