FUNÇÃO EXPONENCIAL
MATEMÁTICA
INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS
AGOSTO - 2010
http://professormariohanada.blogspot.com
Prof. Mário Hanada
MÁRIO HANADA
Inequação exponencial
322 x
819
1
x
171333 112 xxx
093109 xx
Exemplos de inequações exponenciais:
93 xx 64,08,0 2 x
3 11342
xx1000001,0 x
MÁRIO HANADA
MÁRIO HANADA
Um método para resolução de inequações exponenciais:
kx aa
642 x
622 x
x
,kx
,kx
MÁRIO HANADA
Inequação exponencial
“reduzir ambos os membros da inequação a potências de mesma base,
e daí aplicar a propriedade”:
1 ase
10 ase
Exemplos:
12 Como a base
6
Resolva as inequações, em IR:
1) 642 x
6/ xRxS
MÁRIO HANADA
Um método para resolução de inequações exponenciais:
kx aa
x
,kx
,kx
81
1
9
1
x
MÁRIO HANADA
Inequação exponencial
“reduzir ambos os membros da inequação a potências de mesma base,
e daí aplicar a propriedade”:
1 ase
10 aseExemplos:
29
1
9
1
x
2
9
1
9
1
x 2
Como a base 19
10
2)
81
1
9
1
x
2/ xRxS
MÁRIO HANADA
1x
64,08,0 2 x
100
648,0 2 x
100
648,0 2 x
10
88,0 2 x
8,08,0 2 x
2x
MÁRIO HANADA
Inequação exponencial
3) 64,08,0 2 x
Como a base 18,00
1
21x
1/ xRxS
MÁRIO HANADA
129,0 32 x
032 29,029,0 x
32 x
MÁRIO HANADA
Inequação exponencial
4) 129,0 32 x
Como a base 129,00
0
32 x
2
3/ xRxS
2
3x
MÁRIO HANADA
xx 2
61 33 xx
5) 72931
xx
72931
xx
729 3
81 327 39
63
33 3
1
243 3
6332
xx
062 xxCalculando as raízes da
equação do 2º grau:
3' x
2'' x
MÁRIO HANADA
MÁRIO HANADA
Inequação exponencial
13 Como a base
6
062 xx
x3 – – –+ +
2
+ +
3x ou 2x
2 3/ xouxIRxS
6)1
2113
27
19
3
1 2
xxx
x
x
MÁRIO HANADA
MÁRIO HANADA
Inequação exponencial
121
13
27
19
3
1 2
xxx
x
x
1321213333
2 xxxxx
332423 33322 xxxxx
332423 3322 xxxxx
332423 3322 xxxxx
33235 332 xxx
33235 2 xxx
0165 2 xxCalculando as raízes da equação do 2º grau:
0165 2 xx
5
1'x
1'' x
51
– – –
1
+ + + – – –
x
15
1x
1
5
1/ xIRxS
yx 3
11 y
09102 yy
92 y
093109 xx
0931032
xx
7) 093109 xx
Seja
Resolvendo a equação do 2º grau
MÁRIO HANADA
Inequação exponencial
91 y
y1 – – –+ +
9
+ +
931 x
20 333 x
20 x
Como yx 3 temos:
13 Como a base
20/ xIRxS
MÁRIO HANADA
09102 yy
yx 5
25
11 y
0512625 2 yy
52 y
8) 5555 322 xxx
Fazendo
Calculando as raízes:
MÁRIO HANADA
Inequação exponencial
25
1y
y25
1 – – –+ +
5
+ +
25
15 x
Como
yx 5temos:
555555 322 xxx
555125525 2 xxx
0551265252
xx
ou 5y
255 x 2x
ou
55 x 1x
1 2/ xouxIRxS
MÁRIO HANADA
yx 7
11 y
0762 yy
72 y
9) xx 1767
Fazendo
Calculando as raízes:
MÁRIO HANADA
Inequação exponencial
1y
y1 – – –+ +
7
+ +
17 x
Como
yx 7temos:
xx
7
767
x
xx
7
77672
ou 7y
IRx
ou
77 x 1x
1/ xIRxS
xx 1767
077672
xx
MÁRIO HANADA
FUNÇÃO EXPONENCIAL
MATEMÁTICA
INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS
AGOSTO - 2010
http://professormariohanada.blogspot.com
• Prof. Mário Hanada
FIMMÁRIO HANADA
Top Related