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5.1 FRENOS DE CINTA O DE BANDA
Frenos de cinta o de banda: Utilizan una bandaflexible, las mordazas o zapatas se aplican paraejercer tensión sobre un cilindro o tambor
giratorio que se encuentra solidario al eje que sepretenda controlar. La banda al ejercer presión,ejerce la fricción con la cual se disipa en calor laenergía cinética del cuerpo a regular. Se usa en
las máquinas de vapor, en los vehículos a motor yen algunos tipos de bicicletas, pero sobre todo enaparatos elevadores.
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En la figura 6-8 se muestra esquemáticamente
un freno simple de banda. El croquis (b)muestra, a mayor escala, las fuerzas que
actúan sobre un elemento del forro situado
entre dos planos axiales separados solo por un
pequeño ángulo . La tensión sobre el lado
apretado es igual a la tensión T del lado flojo
mas un incremento d T. El tambor esta
presionando hacia afuera sobre elemento conuna fuerza reactiva dR. La fuerza de fricción
es igual a d T , que es la diferencia entre las
fuerzas tangenciales en la banda.
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Así,
Como el ángulo es muy pequeño, la
componente hacia adentro de las fuerzas
tangenciales es , que es igual a la reacción dR.
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Entonces,
o
La fuerza en la banda T varia de ,donde es
cero, al valor donde tiene el valor . Esta
ecuación se integra como sigue:
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Entonces,
Ec. 13
En la figura 6-8 (a), el freno esta accionado por la
aplicación de la fuerzaP
en el extremo de lapalanca. Una fuerza menor P se necesita para la
operación cuando el lado tenso de la banda esta
unido al soporte estacionario y el lado flojo esta
unido a la palanca.
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En el freno diferencial de banda, la fuerza de
fricción ayuda en la aplicación de la banda.Para el freno mostrado en la figura 6-9 puede
escribirse la siguiente ecuación:
Ec. 14
Si el producto es mayor que ,el freno
será autobloqueante. Se utiliza en dispositivosde topes para prevenir rotación en dirección
inversa. En la rotación antihoraria mostrada en la
figura 6-9, la fricción tiende a aflojar la banda y
el tambor gira libremente.
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Si la rotación se invierte y se vuelve horaria, la
fricción aplicara el freno y, si esautobloqueante, la rotación se detendrá.
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Apliquemos el análisis de la figura 6-8 (b) a la
banda en el punto de tangencia para La
reaccion R es igual a brpmax , donde pmax es la presion entre el tambor y el forro. Las
componentes internas de las fuerzas en la
banda son iguales a .
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Estas 2 fuerzas son iguales entre si y dan la
siguiente ecuación útil:
Ec. 15
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Ejemplo 6-4.
Un freno de banda similar al de la figura 6-8tiene un tambor de 16 in de diámetro y un
ancho de forro igual a 3 in. La velocidad es de
200 rpm, a= 10 in, m= 3 in, =270° y =0.2.Encuentre el par de torsión y la potencia si la
presión máxima en el forro es de 70 psi.
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Solución. Por la ecuación (15):
Por la ecuación (13):
Fuerza:
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Par de torsion:
Potencia:
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Ejemplo 6-4 A
Un freno de banda similar al de la figura 6-9tiene un tambor de 400 mm de diámetro y un
ancho de forro igual a 75 mm. La velocidad es
de 200 rpm;a=
250 mm,m=
75 mm, =270°
y = 0.2. Encuentre el par de torsión y la
potencia si la presión máxima en el forro es de
0.5 Mpa.
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Solución. Por la ecuación (15).
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Por la ecuación (13):
Par de torsión:
Potencia absorbida:
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5.2 FRENOS Y EMBRAGUES DE
DISCO
Frenos de disco: Es un dispositivo cuya función esdetener o reducir la velocidad de rotación de una
rueda. Hecho normalmente de acero, está unido a larueda o al eje.
Embragues: El embrague es un sistema que permitetanto transmitir como interrumpir la transmisión de
una energía mecánica a su acción final de maneravoluntaria. En un automóvil, por ejemplo, permite alconductor controlar la transmisión del par motordesde el motor hacia las ruedas.
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� El embrague de placas mostrado, mostrado
en el diagrama de la figura 6-6, se usa tanto enel servicio automotriz como en el industrial.
Supongamos que las partes son
suficientemente rígidas para dar un desgaste
uniforme sobre el forro y que el desgaste es
proporcional al producto de la velocidad y la
presión.
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Como la velocidad es proporcional al radio r del
elemento, puede escribirse la siguienteecuación:
Donde =Es el desgaste yK= Es una constante.
Como es constante para toda la cara, la
presión máxima ocurrirá en el radio menor ointerno (r i).
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Por lo tanto
La eliminación de y K de estas ecuacionesda
La fuerza normal total Fn que debe ejercerse
por el resorte actuante, se encuentra
multiplicando el elemento de área
por la presión e integrando sobre la
superficie.
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Ec. 6
El par se encuentra multiplicando la fuerza
sobre el elemento por el coeficiente de friccióny el radio y se integra sobre el área.
Ec. 7
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Los embragues de discos múltiples tienen forros
de fricción sobre las caras frontales de discosalternados. Como la ecuación (7) da el par
para una sola cara, esta cantidad debe
multiplicarse por el numero de caras para
encontrar el par para todo el embrague.
Las ecuaciones (6) y (7) son aplicables solo
cuando las partes del embrague son muy
rígidas, de manera que el desgaste esuniforme sobre el forro.
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Supongamos que un tipo alternativo de
construcción se usa de manera que el forrodel embrague esta unido a discos flexibles, asi
que la presión p es uniforme sobre toda la
superficie. La fuerza axial total Fn requerida
para la operación es:
Ec. 8
El par ejercido por el embrague es:
Ec. 9
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Ejemplo 6-2.
Un embrague de discos con una sola superficietiene 10 in de diámetro exterior y 4 in de
diámetro interior.=0.2
(a) Si es valida la teoría del desgaste uniforme,
encuentre la fuerza axial requerida para
P max= 100 psi. Encuentre el par de torsión para
el embrague.(b) Haga lo mismo para un embrague similar en
el que es valida la teoría de la presión
uniforme para p= 100 psi.
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(c) Si la teoría del desgaste uniforme es valida,
encuentre el par de torsión que tomara elembrague para Fn= 5,000 lb y el valor de
pmax .
(d) Haga lo mismo para un embrague en el quees valida la teoría de la presión uniforme.
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Solución. (a) Por la ecuación (6):
(b) Por la ecuación (8):
Por la ecuación (9):
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(c) Por la ecuación (6):
Por la ecuación (7):
(d) Por la ecuación (8):
Por la ecuación (9):
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Ejemplo 6-2 A
Un embrague de discos con una sola superficiede fricción tiene 250 mm de diámetro exterior
y 100 mm de diámetro interior.= 0.2
(a) Si la teoría del desgaste uniforme es valida,encuentre la fuerza axial requerida para
Pmax = 0.7 Mpa. Encuentre el par de torsión
para el embrague.(b) Haga lo mismo para un embrague similar en
el que es valida la teoría de la presión
uniforme para p= 0.7 Mpa.
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(c) Si la teoría del desgaste uniforme es valida,
encuentre el par de torsión que tomara elembrague para Fn= 22,500 N y el valor de
pmax .
(d) Haga lo mismo para un embrague en el que
es valida la teoría de la presión uniforme.
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Solución. (a) Por la ecuación (6):
Por la ecuación (7):
(b) Por la ecuación (8):
Por la ecuación (9):
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(c) Por la ecuación (6):
Por la ecuación (7):
(d) Por la ecuación (8):
Por la ecuación (9):
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FRENOS DE DISCO
Frenos de disco: Es un dispositivo cuya función
es detener o reducir la velocidad de rotación
de una rueda. Hecho normalmente de acero,
está unido a la rueda o al eje.
Un análisis detallado del freno de discos da
ecuaciones que conducen a pares que son
ligeramente mayores que los que resultan delas ecuaciones para los embragues.
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Las cargas se equilibran situando cojincillos en
ambos lados del disco. Para tener un mejor
enfriamiento, el disco se hace hueco con una
corriente de aire fluyendo alrededor.
Un servofuncionamiento puede lograrse por la
adición de varias partes mecánicas.
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Ejemplo 6-3.
Un freno de discos tiene 2 cojincillos conángulos incluidos de 45° cada uno. El radio
exterior es de 6 in. El radio interior e de 4 in. El
coeficiente de fricción es de 0.4. La presión
máxima en el forro es de 100 psi. Encuentre la
fuerza requerida para aplicar una zapata y
encuentre la capacidad por par de torsión
para ambas zapatas.
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Solución. Por la ecuación (6):
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