Cours de matriaux de construction , Pr. K. LAHLOU 1
cole Hassania des Travaux Publics
Cours : Matriaux de construction II (32 heures: 8 4h + 6 h TP : 3 2h ) quipe enseignante : Pr. K. LAHLOU
Aborder les principaux matriaux de construction et spcialement les btons
hydrauliques et les aciers, travers l'tude de leurs proprits physico-chimiques et
mcaniques tout en sensibilisant les futurs ingnieurs aux aspects technologique,
conomique et rglementaire.
A l'issue de ce cours, les lves-ingnieurs doivent tre capables de :
Dcrire le comportement mcanique des matriaux tudis.
Choisir dans des cas simples un matriau et une mise en oeuvre adapts un
ouvrage de gnie civil.
valuer les risques pathologiques et proposer des solutions dans des cas simples.
Considrer des applications innovatrices qui bnficient des retombs de la recherche
applique dans le domaine.
OBJECTIFS DU COURS :
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PROGRAMME DU COURS :
Introduction gnrale : Rappels sur les notions vues en matriaux I (1re anne)
Partie 1 : BETONS HYDRAULIQUES
Constituants, formulation, bton frais, bton durci, durabilit, btons spciaux
Partie 2 : ACIERS
Fabrication, proprits mcaniques, corrosion, soudage
Partie 3 : MATERIAUX DIVERS
Les bois, les cramiques, les polymres, les mtaux non ferreux
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SUPPORTS DU COURS :
MODALITES D EVALUATION :
Polycopis Projection de diaporama , didacticiels et films Travaux pratiques et dmonstrations au laboratoire LMS Visites techniques: cimenteries, Sonasid, usine de prfabrication, Chantiers de btonnage ou autres selon disponibilit.
Contrles surveills 40% Compte-rendus des TP 25% Travaux rendre 20% Participation au cours 15% Compte-rendus des visites 10%
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PLANNING PREVISIONNEL DE REALISATION DU COURS
Sem Date CONTENU TRAVAUX
1 Introduction
Formulation du bton
4 Comportement instantan du bton durci
TP2 Gr1 Lundi 09 Octobre 06 :
remise DL formulation
5 Comportement diffr du bton durci
TP2 Gr2
6 Durabilit du bton
TP2 Gr1/2
7 Durabilit du bton 2
TP2 Gr2/2 Merc 08 Novembre 06 :
Contrle 1 (30 45 min)
8 Fabrication acier, mtallurgie et traitement thermique
Confection prouvettes CONCOURS ?
11 Bois, cramiques et polymres
FIN DU COURS
12 Essais, Proclamation gagnants du concours
et remise prix ? Jeudi 14 Dcembre 06 :
Contrle2 (30 45 min)
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Bibliographie et Webographie
(voir liste)
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FORMULATION
DU BETON
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FORMULATION DU BETON
OBJECTIFS Trouver les proportions dun mlange
ayant des proprits prcises
moindre cot
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FORMULATION DU BETON
BETON
SQUELETTE GRANULAIRE INERTE
(Sable + Gravier + air)
PATE LIANTE
(Ciment + Eau + Adjuvant + Ajout minral)
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FORMULATION DU BETON
PRINCIPES DE FORMULATION
1 Principe : Compromis entre maniabilit et rsistance
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FORMULATION DU BETON
PRINCIPES DE FORMULATION
2 Principe : Minimiser la porosit (Augmenter la compacit)
1 Principe : Compromis entre maniabilit et rsistance
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FORMULATION DU BETON
CONTRAINTES
Maniabilit pte = E + C
Rsistance rapport E/C (ou E/Liant)
Compacit optimale Dmax , granulomtrie, % fines
Remplissage Vi = 1 m3
Durabilit E/Lmax , Cmin , A/(A+C)max , % amin , type C
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FORMULATION DU BETON
QUESTIONS
1-Quelles sont les attentes du matre-duvre ? (Architecte, BET, Entreprise des travaux, client priv, Administration,...)
2-Quelles sont les documents normatifs contractuels ?
3-Quel est lenvironnement de louvrage (durabilit) ? Quelles sont les
conditions climatiques de la mise en uvre ? donnes climatiques
donnes hydrologiques
donnes sur lagressivit de lenvironnement
4-Quelles sont les valeurs des caractristiques imposes par la note de calcul ? fc28, fc3j, E, er, DTmax, r, .....
5-Quelles sont les mthodes constructives et les moyens prvus sur le chantier ? (type coffrage, mthode btonnage, moyens de production de transport et de manutention...)
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FORMULATION DU BETON
PROPORTIONS TYPES EN VOLUME
Eau : 14 - 22%
Air : 1 - 6% Ciment : 7 - 14%
Granulats : 60 - 78%
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FORMULATION DU BETON
IMPORTANT
Les mthodes analytiques ne permettent que de
DEGROSSIR la composition des btons ordinaires.
Une ou plusieurs gches exprimentales sont toujours
ncessaires pour ajuster la formulation.
Lexprience passe permet de minimiser les
ttonnements.
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FORMULATION DU BETON
Donnes principales de ltude
paisseur mini des coffrages et disposition des armatures
Granulats: Nature (rouls, concasss, siliceux, calcaires,...)
qualit, propret
densits, absorptions
courbes granulomtriques
Rsistance moyenne vise : (tenir compte des dispersions)
fc fck + 5 MPa si fck 25 MPa
fc fck + 6 MPa si fck > 25 MPa
Classe vraie du ciment fmj
Maniabilit vise (affaissement) ou serrage disponible
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
METHODE PRATIQUE
ETAPE 0 : Dimension maximale des granulats
Usage
Disponibilits sur le march
Limites observer Voir exemple polycopi
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ETAPE 1 : Dosage en eau
FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
L'eau efficace E = eau introduite dans la btonnire
+ eau totale apporte par les granulats, adjuvants,... - eau absorbe dans les pores des granulats
Adjuvant
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Ex 1 : Pour 1 m3 de bton:
E= 180 l /m3 introduit dans la btonnire
S=720 Kg /m3 (w= 6% , Abs = 1.2% )
G= 1100 Kg /m3 (w= 3% , Abs = 0.8% )
Ad= 5 l /m3 ( extrait sec massique 40% , densit 1.22 )
Eau efficace E = ?
donc + 62 litres deau /m3 de bton
Attention : Rsistance
porosit
Eff = 180
+720 * 0.06 + 1100 * 0.03
+5 * 1.22 * 0.6
-720 * 0.012 1100 * 0.008
= 242 l /m3
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ETAPE 1 : Dosage en eau
FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
Tableau 1 - Relations entre consistance cible, demande en eau et teneur en air
25
20
15
160
190
210
0 - 4
5 9
10 - 15
Ferme (F)
Plastique (P)
Trs plastique (TP)
Air (a)
(l/m3)
Eau (E)
(l/m3)
Affaissement
au cne (cm) Consistance
Cas dun bton non adjuvant avec granulats
rouls (D = 20 mm), suppos bien dos en fines et
possdant une courbe granulomtrique optimise,
une temprature ambiante proche de 20C.
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
ETAPE 1 : Dosage en eau
1 correction
Tableau 2 - Coefficient multiplicateur de E et a lorsque D varie
4 8 16 20 25 40 80
1,35 1,18 1,05 1,00 0,95 0,87 0,78
D (mm)
Coefficient
multiplicateur
2 correction
Granulats concasss majorer E et a de 10 15%
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
ETAPE 1 : Dosage en eau
3 correction
Tableau 3 - Coefficient multiplicateur de E lorsque la temprature du bton frais varie
5 10 15 20 25 30 35
0,94 0,96 0,98 1,00 1,04 1,08 1,12
Temprature
(C)
Coefficient
multiplicateur
4 correction si dlai > 30 min viser classe de maniabilit suprieure
5 correction si un Adjuvant est utilis:
Rducteur d'eau - Plastifiant : - 5% d'Eau ou plus
Superplastifiant : - 12% d'Eau ou plus
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Ex 2 :
On veut livrer un bton trs plastique 15C qui sera
mis en place aprs 1 heure avec des granulats
concasss D=25mm et un plastifiant (- 6% deau )
E= 210 * 0.95 * 1.10 * 0.98 * 0.94 = 202 l
a= 20 * 0.95 * 1.10 = 20.9 l
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
ETAPE 2 : Dosage en Liant
Daprs BOLOMEY modifie:
fcj = fmj kb C + k A [ E + a ] - 0,5
fcj : rsistance cible du bton j jours
fmj : rsistance du ciment j jours
kb : coefficient granulaire (voir tableau 4 )
a : volume d'air exprim en masse du volume quivalent d'eau
C, E : dosage en Ciment et en Eau
A : dosage de l'Ajout minral
k : coefficient d'quivalence de l'Ajout
- pour les cendres volantes k = 0,4 0,6
- pour les fillers calcaires k = 0,25
- pour les fumes de silice k = 1 2
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
ETAPE 2 : Dosage en Liant
Tableau 4- Valeurs estimes de kb
Nature ptrographique
des granulats D (mm)
10 16 20 25 30 40
Siliceux, lgrement altrs 0,45 0,50 0,55
Siliceux, rouls 0,50 0,55 0,60
Calcaires, durs 0,55 0,60 0,65
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
ETAPE 2 : Dosage en Liant
La valeur E+a peut tre mise sous la forme E/Kv :
Tableau 5 - Valeurs estimes de Kv en fonction de la consistance du bton
Consistance Ferme Plastique Trs
Plastique
Kv 0,87 0,90 0,93
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Ex 3 :
Estimer la rsistance en compression fC28 dun bton de
consistance plastique dos 300 kg/m3 de CPA 45 (fm28 = 55 MPa )
et 66 kg/m3 de cendres volantes (K= 0.5) avec des granulats
siliceux rouls ( D= 20mm)
C + k A = 300 + 0.5 x 66 = 333 kg/m3
E + a = 190 + 20 = 210 ( peu prs gal 190/0.90)
Kb = 0.55
fC28 = 55 x 0.55 (333/210 0.5 ) = 32.8 = 33 MPa
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Ex 4 :
Mmes donnes que Ex3 mais on demande les dosages en C et CV ( 20%
du liant ) pour obtenir une rsistance caractristique du bton fCK = 40MPa
fC = fCK + 6 = 46 MPa
A = 0.2 L et C = 0.8 L
46 0.8L + 0.5 (0.2L)
Donc + 0.5 = = 0.81 L/E
55*0.55 E/0.90
E/L = 0.40
Avec E = 190 l /m3 , L = 475 kg/m3
C = 380 kg/m3 et CV = 95 kg/m3
Avec addition de plastifiant (-5% deau) E= 180 l /m3
C = 360 kg/m3 et CV = 90 kg/m3
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Cot : -20 kg de C -14 DH
-5 kg de CV -1.75 DH
+2 l plastifiant +6 DH
- 9.75 DH /m3
Avec meilleure rhologie et compacit
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
ETAPE 3 : Granularit optimale du squelette granulaire
Courbe granulaire de rfrence
O
A
B
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
ETAPE 3 : Granularit optimale du squelette granulaire
Courbe granulaire de rfrence
Coordonnes du point de brisure A:
abscisse : X = D/2 pour D 25 sinon milieu gomtrique [5mm,D] ordonne : Y = 50 - D 1/2 + termes correctifs
Termes correctifs de YA:
majoration de 3% pour les granulats concasss
majoration de 5% pour les btons arms o le ferraillage 80 kg/ m3
majoration de 10% pour les btons pomps ou les btons arms
o le ferraillage > 80 kg/ m3
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
A
B
ETAPE 4 : Dosage des granulats
Construction gomtrique partir des courbes granulaires
% en volumes absolus de chacun des granulats: s% et g%
s%
g%
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
ETAPE 4 : Dosage des granulats
Construction gomtrique partir des courbes granulaires
% en volumes absolus de chacun des granulats: s% et g%
Volume absolu de l'ensemble des granulats:
V = VG + VS = 1000 - (C/3,10 + E + a)
D'o : S = V s% ms G = V g% mg
mg et ms tant les densits spcifiques du gravier et du sable respectivement
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
ETAPE 5 : Vrification du dosage optimal en fines (< 63mm)
porosit minimale
D'aprs Caquot et Faury:
Vfines optimal (en l/m3 de bton) = (D en mm)
220
D 0,2
Vfines = C/mC + F/mF + A/mA
C: dosage en ciment de densit mC
F: dosage en fines des granulats de densit mF
A: dosage en ajout minral de densit mA
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
ETAPE 5 : Vrification du dosage optimal en fines (< 63mm)
porosit minimale
D (mm) 8 16 20 25 40 80
Volume optimal 145 125 120 115 105 90
Valeur plancher
pour viter les
risques de
sgrgation
125 110 105 100 90 75
Valeur plafond
pour un beau
parement 165 140 135 130 120 105
Tableau 6- Volume optimal de fines, en l/m3, pour diffrentes valeurs de D
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
ETAPE 5 : Vrification du dosage optimal en fines (< 63mm)
Tableau 7- Masses volumiques des fines utiliser pour convertir les dosages
massiques (kg/m3) en dosages volumiques ( l/m3)
Fines CPA-CEM I
CPJ-CEM II
Calcaire * Cendres
volantes *
Laitier vitrifi * Fumes de
silice **
Masse
volumique
(kg/m3)
3150 3070 3000 3100 3060
* Valeur calcule pour une proposition de 17% de ce constituant mais conduisant un ordre de grandeur
correct de la masse volumique pour tous les CPJ-CEM II.
** Valeur calcule pour 10% de fumes de silice (maximum tolr par la norme)
Fines Cendres
volantes
siliceuses
Laitier vitrifi Fumes de
silice calcaires siliceuses
Masse volumique
(kg/m3)
2700 2650 2200 2850
(2700-3000)
2250
(2100-2400)
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Ex 5 :
Un bton (D=20) dos 350 kg/m3 de CPJ45 renferme 700 kg/m3 de sable siliceux
contenant 3% de fines 63mm. Des cendres volantes sont ajoutes raison de 50 kg/m3
350 700 x 0.03 50
Vfines = + + = 145 l /m3
3.07 2.65 2.2
plasticit (demande en E , visqueux)
Cest trop Pbs retrait
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
ETAPE 6 : Respect des spcifications et des valeurs limites
Exemple: Durabilit des Btons Prts l'Emploi (BPE)
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
ETAPE 6 : Respect des spcifications et des valeurs limites
Exemple: Durabilit des Btons Prts l'Emploi (BPE)
5 classes denvironnements avec des sous-classes
Spcifications particulires (voir poly)
Ex: pour un environnement 4a2 :
Eeff/(C+kA) < 0,5
CV/(CV+C) < 0,15
C > 350 kg / m3
Ciment PM
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
ETAPE 6 : Respect des spcifications et des valeurs limites
Exemple: Durabilit des Btons Prts l'Emploi (BPE)
SEC 1
HUMIDE 2a
2b1
2b2
sans gel ou gel faible gel modr gel svre
GEL + SELS 3 gel + sels
MARIN 4b1
4b2
4b
immerg zone de marnage et d'embruns mer + gel
CHIMIQUE 5a
5b
5c
faible moyen fort
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Ex 6 :
Bton dos 330 kg/m3 de ciment CPA55 de consistance plastique, labor partir
de deux granulats calcaires concasss (d = 2.7) : Sable 0/6 et Gravillon 6/14 . Un
parement soign est souhait.
Courbe de rfrence : x = D/2 = 7mm
y = 50 - 14 + 3 = 49%
Courbe s = 46%
g = 54%
V= 1000 - - (210 x 1.05 x 1.10) = 653 l
S= 653 x 0.46 x 2.7 = 811 kg/m3 = 810 kg/m3
G= 653 x 0.54 x 2.7 = 952 kg/m3 = 950 kg/m3
Vfines = 105 + 653 x 0.46 x 0.08 = 129 l/m3 OK
330 3.15
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FORMULATION D UN BETON CONVENTIONNEL
ETAPE 7 : Essais d'tude corrections :
AU LABORATOIRE !
Ajustement de l'ouvrabilit
Ajustement de la formule au m3
Ajustement de la rsistance
Ajustement de E
pour tenir compte de la teneur en eau des granulats
Cours de matriaux de construction , Pr. K. LAHLOU 42
Devoir libre en formulation du bton
rendre imprativement avant
le Lundi 09 Octobre, dlais de rigueur
Procder la formulation dun bton suivant la mthode expose au cours
partir des donnes et des exigences consignes dans le tableau et les
courbes granulomtriques ci-joints.
Le rapport doit comprendre dans lordre :
1. rappel des donnes et des exigences de la formulation
2. note de calcul et vrifications avec justification du choix du ciment
(tapes rsumes)
3. composition granulaire (trace sur EXCEL sous format normalis)
4. formule finale complte (en kg/m3) yc cot estimatif du m3
Accorder un soin particulier la prsentation qui comptera pour 20%
(maximum 3 pages)
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