Figuras geométricas no Tangram tradicional
O tangram é formado por 7 peças, conforme podemos perceber abaixo:
Vamos destacar os triângulos:
Triângulo é uma figura geométrica formada por três retas que se encontram duas a duas e não passam pelo mesmo ponto, formando três lados e três ângulos.
Observando o triângulo acima podemos identificar alguns de seus elementos: ♦ A, B e C são os vértices. ♦ Os lados dos triângulos são simbolizados pelo encontro dos vértices (pontos de encontros): AB, BC, AC segmentos de retas. ♦ Os ângulos têm duas formas de representá-los: no caso do triângulo ele tem 3 lados, conseqüentemente, 3 ângulos: Â, B, Ĉ ou ABC, BĈA, BÂC.
Tipos de Triângulos:
♦ O triângulo pode ser classificado segundo a medida do seu lado:
Triângulo escaleno: Todos os lados e ângulos são diferentes
Triângulos isósceles: dois lados iguais e os ângulos opostos a
esses lados iguais.
Triângulo eqüilátero: Todos os lados e ângulos iguais.
Concluímos que seus ângulos serão de 60°.
Tipos de Triângulos:
♦ O triângulo pode ser classificado segundo seus ângulos internos:
Triângulo retângulo: tem um ângulo que mede 90º.
Obtusângulo: tem um ângulo maior que 90°.
Acutângulo: Tem todos os ângulos menores que 90°.
►Condição de existência de um triângulo
Para construir um triângulo não podemos utilizar qualquer medida, tem que seguir a condição de existência: Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.
| b - c | < a < b + c | a - c | < b < a + c | a - b | < c < a + b
Exemplo:
14 – 8 < 10 < 14 + 10
14 – 10 < 8 < 14 + 10
10 – 8 < 14 < 10 + 8
Agora vamos destacar os quadriláteros:
Quadrilátero é um polígono com 4 lados.
•Quadrado 4 lados iguais e 4 ângulos retos
•Retângulo lados iguais 2 a 2 e 4 ângulos retos
•Losango 4 lados iguais e ângulos iguais 2 a 2
•Paralelogramo lados iguais 2 a 2 e ângulos iguais 2 a 2
•Trapézio escaleno 2 lados paralelos
•Trapézio isósceles 2 lados paralelos e 2 lados não paralelos iguais
•Trapézio retângulo 2 lados paralelos e 2 ângulos retos
•Papagaio 2 pares de lados não opostos iguais
Quadrilátero é um polígono com 4 lados.
Um quadrilátero possui: 4 lados - [AB] , [BC] , [CD] , [DA] ; 4 vértices - A, B, C, D; 4 ângulos - CBA, DCB, ADC, BÂD; [AC] e [BD] são as diagonais.
A soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º.
Diagonal de um polígono é o segmento de recta que une dois vértices não consecutivos desse polígono.
Um quadrilátero diz-se regular se tem todos os lados e ângulos iguais.
Classificação dos quadriláteros:
Propriedades de um paralelogramo:
A diagonal de um paralelogramo divide-o em dois triângulos geometricamente iguais.
Num paralelogramo:- os lados opostos são geometricamente iguais;- os ângulos opostos têm igual amplitude.
As diagonais de um paralelogramo bissectam-se, ou seja interseptam-se nos pontos médios.
Num paralelogramo, dois ângulos adjacentes ao mesmo lado são suplementares.
Rectângulo: 4 ângulos rectos; 2 eixos de simetria; diagonais com o mesmo comprimento. Losango: 4 lados com o mesmo comprimento; 2 eixos de simetria; diagonais perpendiculares. Quadrado: 4 lados com o mesmo comprimento; 4 eixos de simetria; diagonais perpendiculares e com o mesmo comprimento.
Como os rectângulos, os losangos e os quadrados são paralelogramos, logo, verificam todas as propriedades anteriores e
ainda:
FIM!
Autor: Ramiro Marins - ANcgr210
Trabalho Pós NTEM/Lante - Informática Educativa II
Fontes de pesquisa:
•http://www.brasilescola.com/matematica/triangulo.htm
•http://www.prof2000.pt/users/nunof/pagina/quadrilateros.htm
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