Física Brayan Andru Montenegro Embus Estática y equilibrio
Estática y equilibrio
Objetivo Identificar las diferentes fuerzas que actúan sobre un objeto que se encuentra estático.
Analizar diferentes casos y verificar si se cumplen las condiciones de equilibrio.
Analizar la formulación matemática concerniente y aplicarla en casos de estudio para
identificar si se cumplen las condiciones de equilibrio.
Física Brayan Andru Montenegro Embus Estática y equilibrio
Contenido Estática y equilibrio ............................................................................................................................. 1
Objetivo ............................................................................................................................................... 1
Introducción a la Estática .................................................................................................................... 3
Definición de Estática .......................................................................................................................... 3
Equilibrio Mecánico ...................................................................................................................... 3
Fuerza .................................................................................................................................................. 4
Fuerzas más Usuales en Mecánica ...................................................................................................... 6
Tensión o Tracción .......................................................................................................................... 6
Fuerza Elástica ................................................................................................................................. 7
Fuerza Normal ................................................................................................................................. 7
......................................................................................................................................................... 8
......................................................................................................................................................... 9
Leyes de Newton ................................................................................................................................. 9
Primera Ley de Newton – Ley de Inercia ......................................................................................... 9
Tercera Ley de Newton – Ley de Acción y Reacción ..................................................................... 10
Condiciones de Equilibrio .................................................................................................................. 10
Primera Condición de Equilibrio Mecánico (para una partícula) .................................................. 10
Condiciones Gráficas ..................................................................................................................... 10
Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.) .................................................................................................... 11
¿Como debo realizar un diagrama de cuerpo libre?............................................................. 11
Ejemplo: ............................................................................................................................................ 11
Ejercicios: .......................................................................................................................................... 15
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Introducción a la Estática
En la práctica concreta, el conocimiento de la estática es de suma importancia,
esto se hace notorio en algunos ejemplos en la construcción de casas, edificios,
puentes, etc. así mismo en el diseño de ciertos aparatos como palancas, balanzas,
dinamómetros, etc.
Aunque empírico al inicio el conocimiento de la estática le ha permitido al ser
humano desde ya hace mucho tiempo atrás, lograr un desarrollo importante en lo que a construcciones y edificaciones se refiere.
El legado que antiguas civilizaciones nos muestran como los egipcios con sus
pirámides, los incas y sus fortalezas son la mejor prueba de que la estática ha sido y seguirá siendo de gran utilidad e importancia para el hombre.
Definición de Estática
Es una rama de la mecánica, cuyo objetivo es el estudio de las condiciones que
debe cumplir un conjunto de fuerzas que actúan sobre un cuerpo o un sistema rígido para que este se encuentre en equilibrio mecánico.
Equilibrio Mecánico
Un cuerpo se halla en equilibrio cuando se halla en reposo (equilibrio estático); o
en movimiento rectilíneo uniforme (equilibrio cinético).
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Fuerza
Magnitud física vectorial bastante utilizada en la estática y dinámica que viene a
ser el resultado de la interacción (la acción mutua de dos cuerpos) de dos o más
cuerpos.
Una fuerza tiende a desplazar al cuerpo en la dirección de su acción sobre dicho cuerpo.
También es todo agente capaz de modificar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo.
La acción de una fuerza sobre un cuerpo produce deformaciones sobre él.
Unidades (S.I.) Newton (N)
La fuerza se representa por medio de un segmento dirigido (vector)
De acuerdo a su origen las fuerzas se caracterizan en:
1.- Fuerzas débiles
2.- Fuerzas gravitacionales
3.- Fuerzas mecánicas
4.- Fuerzas electromagnéticas 5.- Fuerzas nucleares
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Fuerzas más Usuales en Mecánica
Tensión o Tracción
Son aquellas fuerzas que aparecen en el interior de los cuerpos (cables, sogas, hilos, cadenas, vigas o barras).
Para graficar esta fuerza se debe hacer un corte imaginario sobre el cuerpo.
La tensión apunta al punto de corte.
Compresión
Es aquella fuerza interna que se manifiesta en los cuerpos cuando son
comprimidos o aplastados por fuerzas externas
Para graficar esta fuerza se debe efectuar un corte imaginario sobre el cuerpo.
La compresión se caracteriza por alejarse del punto de corte.
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Fuerza Elástica
Es aquella fuerza externa que se manifiesta en los cuerpos elásticos, cuando son
estirados o comprimidos por fuerzas externas. Esta fuerza se opone a las fuerzas
externas y trata que el cuerpo elástico recupere su longitud original. La fuerza
elástica es directamente proporcional a la deformación longitudinal.
Fuerza Normal
Es una fuerza externa que se encuentra en el contacto de 2 cuerpos o superficies, surge debido a la presión que un cuerpo ejerce sobre otro.
La fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie donde se apoya un cuerpo.
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Leyes de Newton
Las leyes de newton constituyen verdaderos pilares de la mecánica, fueron
enunciadas en la famosa obra de Newton “Principios matemáticos de la
filosofía natural” publicada en 1686 y de ellas son conocidas como la 1ra. 2da. y
3ra. Ley de Newton, de acuerdo al orden que aparecen en la obra citada en este
capítulo estudiaremos la primera y la tercera ley que nos permiten analizar el
equilibrio del cuerpo dentro del estudio de la estática; la segunda ley será estudiada en el capítulo de dinámica.
Primera Ley de Newton – Ley de Inercia
Todo cuerpo trata de mantener su estado de reposo o movimiento rectilíneo a no
ser que un agente exterior le obligue a cambiar su estado de reposo.
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Tercera Ley de Newton – Ley de Acción y Reacción
Cuando dos cuerpos “A” y “B” interactúan, a la acción de “A” se opone
una reacción de “B” en la misma dirección, con la misma intensidad pero de
sentido opuesto.
Condiciones de Equilibrio Primera Condición de Equilibrio Mecánico (para una partícula)
Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando la fuerza resultante que actúa sobre
él, es igual a cero; para esto las fuerzas componentes deben ser necesariamente
coplanarias y concurrentes, esto implica que en cada eje, la sumatoria de fuerzas
también debe ser cero.
Condiciones Gráficas
Se sabe que si la resultante de un sistema de vectores forma un polígono cerrado
entonces la resultante es cero.
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Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.)
Consiste en la elaboración de un esquema que debe mostrar al cuerpo totalmente
aislado con todas las fuerzas que lo afectan, las cuales deben estar orientadas siguiendo algunas reglas que se exponen a continuación.
¿Cómo debo realizar un diagrama de cuerpo libre?
1. Representar el peso vertical y hacia abajo. 2. En toda cuerda (o cuerpo tenso) representar una tensión que sale del
D.C.L. siguiendo la dirección de la cuerda. 3. A lo largo de una misma cuerda existe una misma tensión. 4. Todo contacto entre superficies sólidas hay una fuerza que se representar
entrando al (D.C.L.) en forma perpendicular a la superficie de contacto, llamada fuerza normal (N).
5. En apoyos lisos o perfectamente pulidos hay una solo reacción vertical u horizontal.
6. En apoyos ásperos o rugosos hay dos reacciones, vertical y horizontal.
Ejemplo:
Para realizar el diagrama de cuerpo libre es necesario primero ubicar todas las
fuerzas que se encuentran en dada situación como la que se presenta a
continuación:
Un bloque esta soporta sobre una superficie sobre el actúa una fuerza que se aplica de forma paralela a la superficie:
1) existe una primera fuerza que siempre está presente, esta es el peso (P), que va
dirigida hacia abajo, esta genera una reacción de parte de la superficie que no
permite que el objeto se hunda, esta reacción es la fuerza normal (N), estas son
ubicadas como se muestra en el grafico a continuación. Vamos a realizar estas dos fuerzas que se presentan en el eje Y.
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En este caso el peso es equiparado con la fuerza normal y en este eje no tenemos ningún
movimiento, ahora analizaremos el eje X como se muestra a continuación:
Ejercicio dice que se aplica una fuerza paralela a la superficie en este caso la llamamos F, aunque
en el primer grafico no se encuentra existe una segunda fuerza en este eje, es la fuerza de
rozamiento y como en este caso tenemos que en el objeto no se está generando movimiento
tendremos que:
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Ahora le aplicaremos algunos valores a este ejercicio, lo plantearemos de la siguiente manera:
Un objeto que tiene 10 kilogramos de masa es puesto sobre una superficie que tiene un
coeficiente de rozamiento de 0.4, determine cuál debe ser el valor de N y F para poder mantener
el equilibrio:
1)
2)
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3)
4)
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Ejercicios: 1) Un bloque tiene 50kg de masa, si el coeficiente de rozamiento de la superficie
sobre la cual se encuentra es de 0.6, determine el valor de N, Fr y F, para que se
cumplan las condiciones de equilibrio.
2) Un bloque se encuentra en una superficie si su masa es 35kg y la fuerza F es de
100N, determine si se cumplen las condiciones de equilibrio.
3) El coeficiente de rozamiento de una superficie es de 0.5 y la fuerza de rozamiento
es 100N, determine N, W y F.
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