Estatstica Definies iniciais
Populao Amostra
Estatstica Definies iniciais
Varivel
Qualitativa
Quantitativa
Discreta
Contnua
(atributo)
(medida - n real)
(contagem)
Estatstica Grfico de Setores
Junho/Julho de 2010 ngulos das fatias proporcionais porcentagem
Exemplo: PS3
%,
%
115x
100360
3654x ,
Estatstica Grfico de Colunas
Consoles mais vendidos no Mundo (2010)
Estatstica Grfico de Colunas
Notas mxima e mnima do ENEM 2011
Estatstica Grfico de Segmentos
Fonte: IBOPE (20/09/2012)
Estatstica Coletando dados
altura de pessoas (em cm):
Tabela Primitiva: dados desorganizados
165 167 172 160 158 175 157 168
174 179 154 160 173 181 155 166
185 172 157 164 170 168 174 155
Estatstica Coletando dados
altura de pessoas (em cm):
Tabela Organizada: ROL
154 155 155 157 157 158 160 160
164 165 166 167 168 168 170 172
172 173 174 174 175 179 181 185
Estatstica Coletando dados
altura de pessoas (em cm): Concluses Prvias:
154 155 155 157 157 158 160 160
164 165 166 167 168 168 170 172
172 173 174 174 175 179 181 185
Menor estatura = 154 cm Maior Estatura = 185 cm
Amplitude = 185 - 154 = 31.
Estatstica Para facilitar Frequncias agrupadas
Altura Frequncia
154 158 .......... 5
158 162 .......... 3
162 166 .......... 2
166 170 .......... 4
170 174 .......... 4
174 178 .......... 3
178 182 .......... 2
182 186 .......... 1
TOTAL ......... 24
Estatstica Grfico: Histograma (feito com a tabela anterior)
154 158 162 166 170 174 178 182 186
5
4
3
2
1
Frequncia
Altura (cm)
Estatstica Grfico: Histograma (feito com a tabela anterior)
154 158 162 166 170 174 178 182 186
5
4
3
2
1
Frequncia
Altura (cm)
156 160 164 168 172 176 180 184
Estatstica Grfico: Histograma (feito com a tabela anterior)
154 158 162 166 170 174 178 182 186
5
4
3
2
1
Frequncia
Altura (cm)
156 160 164 168 172 176 180 184
Estatstica Grfico: Histograma (feito com a tabela anterior)
5
4
3
2
1
Frequncia
Altura (cm)
156 160 164 168 172 176 180 184
Estatstica Mais um Exemplo: Salrios de uma empresa
2.000, 2.500, 2.500, 2.000, 3.000, 2.500, 2.500, 3.500, 3.500, 2.000, 1.000, 5.000, 2.500, 3.000, 4.000, 6.000, 3.000, 2.500, 1.000, 12.000
Estatstica Mais um Exemplo: Salrios de uma empresa
1.000, 1.000, 2.000, 2.000, 2.000, 2.500, 2.500, 2.500, 2.500, 2.500, 2.500, 3.000, 3.000, 3.000, 3.500, 3.500, 4.000, 5.000, 6.000, 12.000
Estatstica Tabela de Frequncias
Salrio
(R$)
Freq. Absoluta
fi
Freq. Relativa fr
(%)
fi Acumulada
(*)
fr Acumulada
(%)
1.000 2
2.000 3
2.500 6
3.000 3
3.500 2
4.000 1
5.000 1
6.000 1
12.000 1
Total 20
Estatstica Tabela de Frequncias
Salrio
(R$)
Freq. Absoluta
fi
Freq. Relativa fr
(%)
fi Acumulada
(*)
fr Acumulada
(%)
1.000 2 10%
2.000 3 15%
2.500 6 30%
3.000 3 15%
3.500 2 10%
4.000 1 5%
5.000 1 5%
6.000 1 5%
12.000 1 5%
Total 20 100%
Estatstica Tabela de Frequncias
Salrio
(R$)
Freq. Absoluta
fi
Freq. Relativa fr
(%)
fi Acumulada
(*)
fr Acumulada
(%)
1.000 2 10% 2
2.000 3 15% 5
2.500 6 30% 11
3.000 3 15% 14
3.500 2 10% 16
4.000 1 5% 17
5.000 1 5% 18
6.000 1 5% 19
12.000 1 5% 20
Total 20 100% 20
Estatstica Tabela de Frequncias
Salrio
(R$)
Freq. Absoluta
fi
Freq. Relativa fr
(%)
fi Acumulada
(*)
fr Acumulada
(%)
1.000 2 10% 2 10%
2.000 3 15% 5 25%
2.500 6 30% 11 55%
3.000 3 15% 14 70%
3.500 2 10% 16 80%
4.000 1 5% 17 85%
5.000 1 5% 18 90%
6.000 1 5% 19 95%
12.000 1 5% 20 100%
Total 20 100% 20 100%
Estatstica Medidas de tendncia central
medidas estatsticas que descrevem a
tendncia que os dados tm de agruparem-
se em torno de certos valores
1 jogo:
2 jogo:
3 x 1
0 x 2
N de gols: 4
N de gols: 2
Mdia de gols = 32
24
)x(
Estatstica Mdia Aritmtica Simples
Salrio (R$) Freq. Absoluta fi
1.000 2
2.000 3
2.500 6
3.000 3
3.500 2
4.000 1
5.000 1
6.000 1
12.000 1
Total 20
20
1120001600015000140002350033000625003200021000 M
Mdia Aritmtica Ponderada (M)
Estatstica
00,300.3 $RM
Estatstica Moda Salrio (R$) Freq. Absoluta
fi
1.000 2
2.000 3
2.500 6
3.000 3
3.500 2
4.000 1
5.000 1
6.000 1
12.000 1
Total 20
Dado que tem maior freqncia
Estatstica Mediana
Termo que divide um grupo de valores em duas partes com o mesmo nmero de termos
100, 200, 300, 400, 500
Ordem crescente
Mediana
Nmero MPAR de Elementos
Nmero PAR de Elementos 100, 200, 300, 400, 500, 600
Ordem crescente
Mediana
MDIA = 350
Estatstica Estatstica do Po
Panificadora: Supermercado Savegnago Preo: R$ 6,60/Kg
1 55,90 12 60,22 23 66,68
2 53,50 13 50,13 24 52,53
3 65,90 14 54,85 25 50,86
4 56,63 15 61,95 26 66,15
5 59,92 16 63,42 27 58,31
6 61,16 17 61,78 28 69,03
7 65,44 18 49,77 29 59,11
8 63,78 19 53,35 30 63,46
9 65,23 20 59,62 31 59,42
10 69,09 21 59,49 32 55,84
11 54,09 22 49,76 33 58,57
Massa: 1954,94 g
Maior Massa: 69,09 g
Menor Massa: 49,76 g
Amplitude: 69,09 - 49,76 g =
19,33 g
Tabela de frequncias
Pesos Freq.
Absoluta
Freq. Relativa
(%)
Freq. Absoluta
Acumulada
Freq. Relativa
Acumulada
45 | 50
2
7,00 2 7,00
50 | 55
7 21,00 9 28,00
55 | 60
10 30,00 19 58,00
60 | 65
7 21,00 26 79
65 | 70
7 21,00 33 100
Total 33 100 33 100
Tabela de frequncias
Pesos Freq.
Absoluta
Freq. Relativa
(%)
Freq. Absoluta
Acumulada
Freq. Relativa
Acumulada
45 | 50 2
7,00 2 7,00
50 | 55
7 21,00 9 28,00
55 | 60
10 30,00 19 58,00
60 | 65
7 21,00 26 79
65 | 70
7 21,00 33 100
Total 33 100 33 100
Moda
Estatstica Grfico de Setores 3D
7% 21%
30% 21%
21%
45 | 50 50 | 55 55 | 60 60 | 65 65 | 70
medidas estatsticas que descrevem o grau
de disperso de um conjunto de dados
Estatstica Medidas de Disperso
a) Varincia (V)
n
)xx(
V
n
1i
2
i
Aritmtica Mdia:x
Dados:xi
b) Desvio Padro (d)
Vd
Estatstica Medidas de Disperso
Exemplo de uso:
Em um treinamento de salto em altura, os atletas
realizaram 4 saltos cada um. Veja as marcas obtidas por trs
atletas:
Atleta A: 148 cm, 170 cm, 155 cm e 131 cm
Atleta B: 145 cm, 151 cm, 150 cm e 152 cm
Atleta C: 146 cm, 151 cm, 143 cm e 160 cm
Com base nos dados, responda aos seguintes itens:
a) Qual deles obteve a melhor mdia?
b) Qual deles foi mais regular?
Estatstica
Atleta A:
Atleta B:
Atleta C:
a) Qual deles obteve a melhor mdia?
cm 1514
131155170148MA
cm 5,1494
152150151145MB
cm 1504
160143151146MC
Estatstica Exemplo de uso:
Atleta A:
b) Qual deles foi o mais regular?
5,1964
)151131()151155()151170()151148(V
2222
A
5,196d
Vd
A
AA
cm 14dA
Estatstica
25,74
)5,149152()5,149150()5,149151()5,149145(V
2222
B
25,7d
Vd
B
BB
cm 7,2dB
Estatstica
Atleta B:
b) Qual deles foi o mais regular?
5,414
)150160()150143()150151()150146(V
2222
C
5,41d
Vd
C
CC
cm 4,6dC
Estatstica
Atleta C:
b) Qual deles foi o mais regular?
O Atleta B foi o mais regular, pois seu desvio padro o
menor (aproximadamente 2,7 cm).
Estatstica Concluso
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