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ESTADO GENERAL DE ESFUERZOS Y ESTADO GENERAL
DE DEFORMACIONES
Tal como se dejó establecido en el curso de Mecánica, en el análisisestático externo inicial no hay necesidad de considerar las
deformaciones de los elementos estructurales (los cuerpos pueden
considerarse rígidos) ni el tipo de material del cual están hechos pues
estos factores usualmente no tienen incidencia en las reacciones
generadas en los apoyos. i se tiene un objeto suspendido por un cable
no habrá necesidad de considerar el alargamiento del cable para
calcular su tensión. !l diagrama de cuerpo libre del cable estará
sometido a las mismas fuer"as consid#rese o no el alargamiento.
$eamos%
&as fuer"as son las mismas (' y ), independientemente ue se
considere o no el alargamiento δ
(*ompresión axial, Tracción axial, +lexión, Torsión)
*omo muestra el ejemplo, para hacer el análisis externo y calcular las
reacciones no es necesario considerar las deformaciones y el tipo de
material. in embargo para aan"ar en el proceso de análisis y dise-o
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con el objetio de denir nalmente las dimensiones y el tipo de
material del cual deberán hacerse los elementos estructurales es
necesario considerar las deformaciones ue tendrán los elementos y la
resistencia de los diferentes tipos de materiales.
e hace indispensable entonces proceder a considerar las característicasde% '!/T!0*/1 (oposición a la rotura) y '/2/3!4 (oposición a las
deformaciones).1demás cuando se presenten casos de indeterminación estática (ue se
estudiarán más adelante) se reuiere contar con ecuaciones adicionales
ue usualmente surgen de la consideración de deformaciones.
T I P O S D E E S F U E R Z O S
E s f u e r z o s n o r m a l e s:
*uando una fuer"a 5 act6a a lo largo de una barra su efecto sobre
la misma depende no solo del material sino de la sección
transersal ue tenga la barra, de tal manera ue a mayor sección
mayor será la resistencia de la misma. e dene entonces el
esfuer"o axial o normal como la relación entre la fuer"a aplicada y
el área de la sección sobre la cual act6a. 7 en otros t#rminos
como la carga ue act6a por unidad de área del material.
!sfuer"o normal% σ = P
A
iendo 5% +uer"a axial 1% ección transersal
7 a niel diferencial%σ =
d P
d A
8nidades del esfuer"o normal%
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!sfuer"o σ% F
L2
Kg
cm2
lb
¿2 : psi
N
m2: pascal
!jemplo%
a) *alcular los esfuer"os normales en el cable 19 y en los :tramos de la barra *93 de la gura% !l cable tiene un diámetro
de ;.< cm y la barra tiene una sección de : x < cm
∝=tan−1 2.25
3=36.87 °
β=90°−36.87 °=53.13°
&os esfuer"os pedidos serán iguales a%
σ AB= F AB
Acable σ C B=
F C B
Abarra
σ BD= F BD
Abarra
A cable=π D
2
4=
π (1.5)2
4 x1.77 cm
2
A barra=5cmx2cm=10cm2
3ebemos calcular las fuer"as +19 +*9 y +93%
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o !sfuer"os en los tramos *9 y 93
σ CB= F C B
Abarra
=5.9 KN
10cm2
x 10
4cm
2
m2 =5.9 MPa
σ CB= F CB
Abarra
=3.2 KN
10cm2
x 10
4 cm2
m2 =3.2 MPa
E s f u e r z o e a ! l a s " a m # e n " o o
e a ! o $ o
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8n caso particular de esfuer"o se presenta cuando hay un
contacto entre dos supercies ue se presionan entre si, como
puede ser el caso de una arandela metálica y una supercie de
madera.
!n este caso puede presentarse un aplastamiento local de una delas supercies debido al esfuer"o de compresión ue se denomina
>esfuer"o de aplastamiento>. *uando este tipo de situaciones se
presenta, será necesario calcular el esfuer"o permisible del
material mas susceptible de aplastarse, en este caso la madera
para a partir del mismo calcular el área de la arandela ue
garantice ue no se producirá aplastamiento en la madera.
D e f o r m a % # o n e s a & # a l e s
!l alargamiento total ue sufre la barra se representa con la letra
griega δ (3eformación total)
5or tanto, la deformación unitaria será%ε=
δ
I
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