8/18/2019 Estadistica Unidad 3 .bloques completamente al azar
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DISE O DEBLOQUES
SEÑO DE BLOQUES AL AZAR
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INGENIERIA INDUSTRIAL
ESTADISTICA INFERENCIAL 2
Lic. Vicente Sánchez y Ramírez
UNIDAD 3
DISE! DE "L!#UES
TRA"A$!%
DISE! DE "L!#UES AL A&AR
ANA GRISELDA !RTI& DIA&
2' A"RIL 2()*
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EJERCICIO:
Se diseñó un experimento pr estudir e! rendimiento de"utro deter#entes$ Ls si#uientes !e"turs de %&!n"ur' seo&tu(ieron "on un e)uipo espe"i! diseñdo pr *+ "r#s de!(do, distri&uids en tres mode!os de !(dors$
BLOQUES
-RA-A.IE/ -O
* + 0 -O-AL
A 12 10 2* *03B 14 11 3*C 25 13 24 *26
D 1+ 04 13 *+7 -O-AL *71 *40 *24 2*1
8r estimr e! dto perdido tenemos:
5.536
321
)2)(3(
514471364
)13)(14(
514)157(3)91(4
)1)(1(==
−+=
−−
−+=
−−
−+=
t b
GbBtT y p
L "orre""ión pr ! sum de "udrdos de trtmientosser9:
[ ] [ ]02.1
)14(4
5.53)14(157
)1(
)1( 22
=
−
−−
=
−
−−
=
t t
yt B Z
p
Sustituyendo el dato perdido queda:
BLOQUES
-RA-A.IE/ -O
* + 0 -O-AL 8RO.EDIO
A 12 10 2* *03 16$00B 14 11 20$2 *11$2 17$*6
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C 25 13 24 *26 2+D 1+ 04 13 *+7 1+$66
-O-AL *71 *40 +*5$2 264$2
C!"u!mos !s sums de "udrdos:
AC-OR DE CORRECCIO/:
(567.5)3(4)
=322056.25
12=26838.02
S$C$-O-ALES: 27166−26838.02=327.28
S$C$-RA-A.IE/-O; 80921
3− FC =26973.66−26838.02=135.64
S$C$-RA-A.IE/-O CORRE S$C$BLOQUES
; 327.98−135.64−185.73=6.61
A/O?A DEL RE/DI.IE/-O DE LOS DE-ER
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V1= 3 FV2 ; 5$*5 ;
5$52 ;5$55
5 0$6+
2$1*
00$31
Como mi se en"uentr de! !do dere"o de! 2$1* nos indi")ue es menor )ue e! 2 , enton"es de"imos )ue, "omo !pro&&i!idd de tener un ;00$31 es 2 se re" F5 G"on"!uimos )ue si existen diHeren"is si#ni"ti(s entre !ospromedios$
8RUEBA DE I/-ER?ALOS .U-I8LES DU/CA/*$> O&ten"ión de! error est9ndr
r S S x
/2=
3/ 322.1= x
S
; 5$66
+$> O&ten"ión de! RESi, "on 2 #rdos de !i&ertd de! error G un ; 5$52 de "uerdo ! t&! Dun"n.
+ 0 10$61 0$41 0$43
0$> O&ten"ión de! R.Si$
+ 0 1
+$15+1 +$1671 +$25*1
1$> Ordenr !os promedios de !os trtmientos de menor mGor$
D A B C
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1+$66 16$00 17$*6 2+
2$> Comprr
C-D = 52-42.= !."4#s 2.5$ %
C-& = 52-4.""=5. #s 2.5$ %
C-B= 52-4'.(=".'4 #s 2.5$%
B-D = 4'.(-42.=5.5 #s 2.4 %
B-&= 4'.(-4.""=(.'" #s 2.4 =
&-D= 4.""-42.=".) #s 2.4$%
D & B C
a a
* *
+ +
CLASIICACI/ DE -RA-A.IE/-OS SE
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E! trtmiento C es e! )ue tiene mGor rendimiento Ges superior todos !os dem9s$ E! trtmiento A esi#u! ! trtmiento D G e! trtmiento B tiene muG
po"o rendimiento G es inHerior todos !os dem9s$ 8or!o tnto se re"omiend uti!ir e! deter#ente de!trtmiento A pr un &!n"ur superior$
?ALIDACIO/ DEL .ODELO
-ABLA DE RESIDUOS
-RA-A.IE/-OS
BLOQUES
* + 0A >5$51 5$45 >5$66B 5$*+ >5$*+ 5$55C >5$45 *$51 >5$00D 5$6+ >*$6+ *$55
Interpret"ión de #r"s:
RESIDUOS CONTRA TRATAMIENTOS
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1$50$20$5+$2+$5*$2*$5
*$5
5$2
5$5
>5$2
>*$5
>*$2
>+$5
tratamiet!
R e " i # $ !
Re"i#$!" %"& tratamiet!L! respuest es RespuestsM
*;trtmiento A +;trtmiento B0;trtmiento C 1;trtmiento D
En la 6r78i+a de residuos +ontra trata9ientos se puede apre+iar que no eiste un patr;nde8inido< por lo que pode9os de+ir que el supuesto de i+,a-a e /arianza0 en -10tratamient10 0e c,m-e. ,a9*in pode9os #er que los residuos son aleatorios y +onpro9edio de +ero.
RESIDUOS CONTRA BLOQUES
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0$5+$2+$5*$2*$5
*$5
5$2
5$5
>5$2
>*$5
>*$2
>+$5
B'!($e"
R e " i # $ !
Re"i#$!" %"& B'!($e"L! respuest es RespuestsM
*;trtmiento A +;trtmiento B0;trtmiento C 1;trtmiento D
En la 6r78i+a de residuos +ontra *loques se o*ser#a que los puntos se distri*uyen
de 9anera aleatoria< por lo que nos indi+a que el supuesto de i+,a-a e/arianza0 en -10 -14,e0 0e c,m-e.
VAL!RES A$USTAD!S 5ARA EL RENDI6IENT! DE DETERGENTES
,&,&/E0,O(
BLOQUES2 "
& 45.$4 42.2! 5(.B 4.') 44.(2 5".5$
C 5$.)$ 4).!5 5).""D 4(.") "'.2 4'.$$
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5$2
>*$5
>*$2
>+$5
Va'!r a)$"ta#!
R e
" i # $ !
%"& a)$"te"L! respuest es RespuestsM
En est #r" podemos (er )ue !os residuos se en"uentrndistri&uidos de mner !etori G ! presentn ! Horm de"ur(, podemos "on"!uir )ue no existe inter""ión entre&!o)ues G trtmientos$
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+*5>*>+
33
32
35
75
45
65
25
15
05
+5
*5
2
*
Re"i#$!
* ! r + e t a ) e
Gr,-i+a #e .r!/a/i'i#a# !rma'L! respuest es RespuestsM
En est #r" podemos o&ser(r )ue !os residuos sondistri&uidos de mner !etori G )ue no se present nin#Nndto tpi"o por !o tnto e! supuesto de norm!idd de !(ri&!e de s!id se "ump!e$
trtmiento
B!o)ues Respuests
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* * 12* + 10* 0 2*+ * 14
+ + 11+ 0 20$20 * 250 + 130 0 241 * 1+1 + 041 0 13
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