ESTADISTICA DESCRIPTIVAESTADISTICA DESCRIPTIVA

Jose Caballero Alvarado, MD,

Profesor de Investigación Clínica

Universidad Privada Antenor Orrego

Antecedentes Bibliográficos

Diseño de experimentos

Obtención datos, calibrados, etc.

Exploración de datos

Análisis : tests estadísticos, ajuste de curvas , A. multivariante….

Etapas de una investigación

PoblaciónConjunto todos los individuos

MuestraSubconjunto individuos

Inferencia estadística (Tests estadísticos)

Media ()

Desviación Estándar ()

Media

Desviación Estándar (s)

x

Especificar población y muestraEspecificar población y muestra

ESTADÍSTICA INFERENCIALESTADÍSTICA INFERENCIAL

La estadística Inferencial, es el proceso por el cual se deducen (infieren) propiedades o características de una población a partir de una muestra significativa.

Población Muestra

Definición Colección de elementos considerados Parte o porción de la población seleccionada para su estudio

Características “Parámetros” “Estadísticos”

Símbolos Tamaño de la población = N Tamaño de la muestra = n

Media de la población = Desviación estándar de la población =

Desviación estándar de la muestra = s

Media de la muestra = X

X

• Se utiliza para probar hipótesis y estimar paramétros.

• Parámetros - las estadísticas de la población.

• Al recolectar datos de una muestra se pueden inferir las características de la población (generalizar)

• Estadígrafos - datos estadísticos recopilados de una muestra.

¿Qué es estadística inferencial?¿Qué es estadística inferencial?

POBLACIÓN

MuestraMuestreo

INFERENCIA

Pasos en tests de contraste de hipótesis

2) Decidir el test a usar:Paramétrico (test “t” Student)

No Paramétrico (test U de Mann Whitney)

4) Aplicar el test y “aceptar” el resultado

3) Fijar un nivel de probabilidad de equivocarse:

Riesgo de equivocarse del 5 ó 1 % 01.005.0 óriesgo

)( 21 H1= Las 2 medias son diferentes

(test bilateral o de 2 colas)

1) Decidir hipótesis nula y alternativa a comparar, por ej. con 2 medias:

)( 21 H0= Las 2 medias poblacionales son iguales

(test unilateral ó 1 cola superior))( 21 H1= La media 1 es mayor que la 2

)( 21 H1= La media 1 es menor que la 2

(test unilateral ó 1 cola inferior)

Tests paramétricos y no paramétricos

“Requisitos” de los tests paramétricos: La muestra pertenece a una población cuya distribución de probabilidad es conocida (por ej. distribución normal).

Comparan los grupos a través de un “parámetro” de la distribución (por ej: la media en la distribución normal).

Se utilizan con muestras no muy pequeñas en las que es posible comprobar la distribución que siguen los datos.

“Requisitos” de los tests no paramétricos: No se presupone que los datos sigan una distribución determinada.

Se realizan con procedimientos de ordenación, rangos y recuentos.

Se usan con muestras pequeñas (n < 10) en las que se desconoce la distribución que siguen los datos.

Tests paramétricos: La distribución normal

2

22

21

)(

x

exf

Normal:

2

2

21

)(z

ezf

Normal estandarizada:

)(

:adosestandariz valores

i

i

xz

Exploración de datosExploración de datos Otras distribuciones

Distribución t de Student: 1nlibertad de grados :

)(

:

x

zvariablela eas

)( s quecomprueba se

Otras distribuciones: Poisson, Ji-cuadrado, binomial.

Distribución F de Snedecor :

11 2211

22

22

21

21

nn

s

sF" F" variable

;

:

11 2211 n nlibertad de grados :22

21 onc spoblacione 2Si

ns

xt" t" valores

n

nn

/:

1

1n

Análisis estadísticoAnálisis estadístico

Eligiendo el Test estadísticoEligiendo el Test estadístico

con variables de tipo cualitativo

Datos independientes

2 muestras

Test Ji-cuadrado (corrección de Yates)

Paramétrico

Datos apareados

Test de Fisher exacto

No paramétrico Test de MacNemar

n muestras

Datos independientes Paramétrico

Datos apareados No paramétrico Test de Cochran (datos dicotómicos)

Test Ji-cuadrado (corrección de Yates)

Tests habituales con variable cualitativa

Eligiendo el test Eligiendo el test estadístico estadístico con variables

de tipo cuantitativo

1 muestra Kolmogorov-Smirnov (probar qué distribución siguen los datos)

Datos independientes

Shapiro-Wilks (probar si los datos siguen la distribución normal)

2 muestras

“t de student” para comparar una media experimental con una teórica

“t de student” de datos independientes para 2 medias)Paramétrico

Datos apareados

No paramétrico U de Mann Whitney para comparar 2 medianas

“t de student” de datos apareados para 2 mediasParamétrico

No paramétricoWilcoxon de rangos con signos (mediana de diferencias es 0)

n muestras

Independientes o apareados Test F o de Bartlett para probar igualdad de varianzas

Datos independientes

ANOVA de 1 factor + test de TukeyParamétrico

No paramétrico Kruskal –Wallis para 1 factor

ANOVA de medidas repetidas de 1 factorParamétrico

No paramétrico Test de Friedman para “n” medianas

ANOVA de 2 factores factorial

Datos apareados

Independientes o apareados Test de Bartlett o Levene para probar igualdad de “n” varianzas

Paramétrico

No paramétrico

Tests habituales con variable cuantitativa