EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR
Solução ideal:
Consideremos uma solução:-Composta de várias substâncias voláteis;-A solução líquida e o vapor estão em equilíbrio;-A pressão total no recipiente é p=p1+p2+...+pn (Lei de Dalton);-Onde pi=xipi
o (Lei de Raoult)
Fase vapor
p,yi
Fase líquida
xi
-Onde pi=xipi (Lei de Raoult)-yi = pi/p-Σxi=1-Σyi=1-xi é a fração molar do componente i na fase líquida-pi
o é a pressão de vapor do componente i puro-yi é a fração molar do componente i na fase vapor
SOLUÇÕES – MAIS DE UM COMPONENTE VOLÁTIL
Conceitos básicos de equilíbrio líquido-vapor para mistur as binárias ideais
Considere uma mistura, em equilíbrio líquido-vapor, dos componentes a e b em umreservatório fechado.
LEI DE DALTON:P=PA+PB
LEI DE RAOULT:PA=PAºxAPB=PBºxB
A,B
P
MISTURA BINÁRIA:
xA+xB=1; yA+yB=1SENDO:P=PRESSÃO TOTAL DO SISTEMAPA = PRESSÃO PARCIAL DE APB = PRESSÃO PARCIAL DE BPAº = PRESSÃO DE VAPOR DE APBº = PRESSÃO DE VAPOR DE BxA = FRAÇÃO MOLAR DE A NA FASE LÍQUIDAxB = FRAÇÃO MOLAR DE B NA FASE LÍQUIDAyA = FRAÇÃO MOLAR DE A NA FASE VAPORyB = FRAÇÃO MOLAR DE B NA FASE VAPOR
xA+xB=1; yA+yB=1
A PARTIR DAS LEIS DE DALTON E DE RAOULT, É POSSÍVEL OBTER A FRAÇÃOMOLAR DE UM DOS COMPONENTES A PARTIR DOS VALORES DAS PRESSÕESDE VAPOR E DA PRESSÃO TOTAL NO SISTEMA.
xA=(P-PB0)/(PAº-PBº);
A FRAÇÃO MOLAR DE A NA FASE VAPOR PODE SER CALCULADA A PARTIR DASEGUINTE RELAÇÃO:
EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPORLEIS DE DALTON E RAOULT
yA = PA/P = (PAº xA) / P
DEFINE-SE A VOLATILIDADE RELATIVA DE A PARA B (αAB) COMO SENDO:
αAB=PAº/PBº=[yA(1-xA)] / [xA(1-yA)]
CONSTRUÇÃO E UTILIZAÇÃO DO DIAGRAMA TEMPERATURA VER SUS COMPOSIÇÃO PARA UMA MISTURA BINÁRIA IDEAL
PARA A CONSTRUÇÃO DO DIAGRAMA TEMPERATURA VERSUS COMPOSIÇÃO,DEVE-SE CONHECER A PRESSÃO DE VAPOR DE CADA COMPONENTE DAMISTURA EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA.
UMA EQUAÇÃO ÚTIL PARA DETERMINAR A PRESSÃO DE VAPOR DE UMDETERMINADO COMPONENTE EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA É A EQUAÇÃO DEANTOINE:
log(Pº)=A-B/(C+T)
ONDE A, B, e C SÃO AS CONSTANTES DA EQUAÇÃO DE ANTOINE PARA UMDETERMINADO COMPONENTE DA MISTURA.
CONSTRUÇÃO E UTILIZAÇÃO DO DIAGRAMA TEMPERATURA VER SUS COMPOSIÇÃO PARA UMA MISTURA BINÁRIA IDEAL
EXEMPLO: PARA A MISTURA METANOL-ETANOL A 760 mmHg
METANOL (A) ETANOL (B)A 8,07240 8,21330B 1574,990 1652,050C 238,870 231,480Teb.(ºC) 64,5 78,3
CONSTRUÇÃO E UTILIZAÇÃO DO DIAGRAMA TEMPERATURA VER SUS COMPOSIÇÃO PARA UMA MISTURA BINÁRIA IDEAL
TABELA DE RESULTADOS OBTIDOS ATRAVÉS DO EQUACIONAMENTO
DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO
CONSTRUÇÃO E UTILIZAÇÃO DO DIAGRAMA TEMPERATURA VER SUS COMPOSIÇÃO PARA UMA MISTURA BINÁRIA IDEAL
DIAGRAMA TEMPERATURA VERSUS COMPOSIÇÃO DE METANOL (A) PARA A
MISTURA METANOL-ETANOL
72
74
76
78
80
T (
ºC) 0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
y, fr
ação
mol
ar d
e m
etan
olfa
se v
apor
Diagrama de equilíbrio sistema metanol-etanol
64
66
68
70
72
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
fração molar de A
T (
ºC)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
y, fr
ação
mol
ar d
e m
etan
olfa
se v
apor
x, fração molar de metanolfase líquida
DIAGRAMA TEMPERATURA VERSUS COMPOSIÇÃO MISTURA AZEO TRÓPICA
MISTURA AZEOTRÓPICACOM TEMPERATURA DEEBULIÇÃO MÍNIMA
EX: ETANOL-ÁGUA95,6% ETANOL4,4% DE ÁGUA
MISTURA AZEOTRÓPICA COMTEMPERATURA DE EBULIÇÃOMÁXIMA
EX: ÁCIDO FÓRMICO – ÁGUA22,5% ÁCIDO FÓRMICO77,5% ÁGUA
DESTILAÇÃO
DESTILAÇÃO:
- OPERAÇÃO UNITÁRIA UTILIZADA NA PURIFICAÇÃO DE MISTURAS DELÍQUIDOS MISCIVEIS E COM VOLATILIDADES DIFERENTES;
-REALIZADA EM CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR;
-O COMPONENTE MAIS VOLÁTIL É CONCENTRADO NO DESTILADO E OMENOS VOLÁTIL É CONCENTRADO NO RESÍDUO;
-PODE SER REALIZADA EM UM ÚNICO ESTÁGIO OU EM MÚLTIPLOSESTÁGIOS.ESTÁGIOS.
resíduo destilado
DESTILAÇÃO EM UM ÚNICO ESTÁGIO
DESTILAÇÃO SIMPLES (BATELADA)
-BAIXA EFICIÊNCIA (UM ÚNICO ESTÁGIO)
-NORMALMENTE UTILIZADA COMO UMAETAPA INICIAL DE REMOÇÃO DECOMPONENTES MAIS VOLÁTEIS.
-UTILIZADA EM ESCALA DE BANCADA,POR SER DE SIMPLES OPERAÇÃO EBAIXO CUSTO DE IMPLEMENTAÇÃO.BAIXO CUSTO DE IMPLEMENTAÇÃO.
-UTILIZADA TAMBÉM NA INDÚSTRIA DEBEBIDAS.
DESTILAÇÃO FLASH (CONTÍNUA)
-BAIXA EFICIÊNCIA (UM ÚNICOESTÁGIO)
-NORMALMENTE UTILIZADA COMOUMA ETAPA AUXILIAR À OUTRAOPERAÇÃO DE DESTILAÇÃO
DESTILAÇÃO EM MÚLTIPLOS ESTÁGIOS:
-PODEM SER OPERADAS EMBATELADA OU DE FORMACONTÍNUA;
-MELHOR EFICIÊNCIA DESEPARAÇÃO;
-VÁRIAS FORMAS DE OPERAÇÃO;
-PODEM SER RETIRADASFRAÇÕES DE DIFERENTESFRAÇÕES DE DIFERENTESCONCENTRAÇÕES NA COLUNA,POSSIBILITANDO A OBTENÇÃO DEDIFERENTES PRODUTOS EM UMAÚNICA COLUNA;
-CONCENTRAÇÃO DE MAISVOLÁTEIS AUMENTA EM DIREÇÃOAO TOPO DA COLUNA;
-AMPLA APLICAÇÃO INDUSTRIAL.
DESTILAÇÃO DIFERENCIAL
- LÍQUIDO É SUBMETIDO A UMA EVAPORAÇÃO LENTA;- O VAPOR PRODUZIDO É LOGO REMOVIDO (NÃO SENDORECONDENSADO NO INTERIOR DO DESTILADOR), CONDENSADO ÉCOLETADO COMO DESTILADO;- A PRIMEIRA PORÇÃO É MAIS RICA NOS COMPONENTES MAISVOLÁTEIS.- NO DECORRER DA A OPERAÇÃO O VAPOR VAI FICANDO MAIS POBRENOS COMPONENTES MAIS VOLÁTEIS.
DESTILAÇÃO DIFERENCIAL - EQUACIONAMENTO PARA MISTURAS BINÁRIAS
BALANÇO MATERIAL GLOBALVOLUME DE CONTROLE � LÍQUIDO NO DESTILADOR
Entra – Sai = AcumulaEntra = 0Sai = dVAcumula = -dL
LOGO:dV = dL (1)
DESTILAÇÃO DIFERENCIAL - EQUACIONAMENTO PARA MISTURAS BINÁRIAS
BALANÇO MATERIAL PARA UM DOS COMPONENTESVOLUME DE CONTROLE � LÍQUIDO NO DESTILADOR
Entra – Sai = AcumulaEntra = 0Sai = ydVAcumula = - d(Lx) = -( Ldx +xdL)
LOGO:ydV = Ldx + xdL (2)
DESTILAÇÃO DIFERENCIAL - EQUACIONAMENTO PARA MISTURAS BINÁRIAS
PARTINDO DAS EQUAÇÕES 1 (dV = dL) E 2 (ydV = Ldx + xdL), OBTÉM-SE:
INTEGRANDO O LADO ESQUERDO DA EQUAÇÃO E REARRANJANDO:
A INTEGRAL DO LADO DIREITO DA EQUAÇÃO PODE SER INTEGRADA A INTEGRAL DO LADO DIREITO DA EQUAÇÃO PODE SER INTEGRADA UTILIZANDO MÉTODOS NUMÉRICOS, COMO POR EXEMPLO O MÉTODO DOS TRAPÉZIOS.
n = NÚMERO DE INTERVALOSUTILIZADOS NA INTEGRAÇÃO
DESTILAÇÃO DIFERENCIAL - EQUACIONAMENTO PARA MISTURAS BINÁRIAS
CASO PARTICULAR: VOLATILIDADE APROXIMADAMENTE CONSTANTE:α=[y(1-x)] / [x(1-y)] � y = αx/[1+(α-1)]
DESTA FORMA:
OU
OU AINDA:OU AINDA:
PARA MISTURA DE MULTICOMPONENTES IDEAL PODE-SE RELACIONARL, L0 DE DOIS ELEMENTOS QUAISQUER (i E j) E A RESPECTIVAVOLATILIDADE RELATIVA :
DESTILAÇÃO DIFERENCIAL - EXEMPLO
Deseja-se concentrar o etanol de uma mistura contendo, praticamente, etanole água. Sabendo-se que a temperatura de ebulição da mistura inicial é de80ºC e que o corte da destilação foi realizado a 85ºC, estime a fração molarde etanol na mistura inicial (x0), no resíduo (x) e no destilado (xD).
A) Considere para a estimativa as condições operacionais de destilaçãodiferencial.
B) Compare xD com o valor médio de y.Dado: Diagrama T versus fração molar de etanol
DESTILAÇÃO DIFERENCIAL - EXEMPLO
A) Solução:
A fração molar inicial (x0) e no resíduo (x) podem ser obtidas diretamente nodiagrama temperatura versus composição.x0 = 0,47x = 0,14
DESTILAÇÃO DIFERENCIAL - EXEMPLO
Deteminação de xD:
Do diagrama:T x y80 0,47 0,6481 0,37 0,6082 0,29 0,5683 0,22 0,5483 0,22 0,5484 0,17 0,5285 0,14 0,48
DESTILAÇÃO DIFERENCIAL - EXEMPLO
CALCULOS:
ln(L0/L) = 1,31 � L0=3,7L
BALANÇO MATERIAL GLOBAL: L0=L+D � D=2.7L
BALANÇO MATERIAL PARA O ETANOL: L0x0=Lx+DxD � 3,7*L*0.47=L*0.14+2.7*L*xD
xD=0,59 � valor médio de y = 0,56
DESTILAÇÃO FLASH - EQUACIONAMENTO PARA MISTURAS BINÁRIAS
Balanço Material Global:
F = L + V
Balanço Material para um dos componentes:
X F = x L + y V
DESTILAÇÃO FLASH - EXEMPLO
CONSIDERE QUE UMA MISTURA DE BENZENO E TOLUENO CONTENDO 40% EMMOLS DE BENZENO SEJA DESTILADA EM UM TAMBOR DE FLASH OPERANDO A300K E 50 mmHg. SE O FLUXO MOLAR DA ALIMENTAÇÃO FOR DE 1000 mol/h,CALCULE OS FLUXOS E AS FRAÇÕES MOLARES NAS SAÍDAS DE LÍQUIDO E DEVAPOR.DADO: DIAGRAMA PRESSÃO VERSUS COMPOSIÇÃO.
90
110
30
50
70
90
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
fração molar de benzeno
P (
mm
Hg)
xA=(P-PBo)/(PAº-PBº) yA =(PAº xA) / P
l a v
DESTILAÇÃO FLASH - EXEMPLO
Solução:F=1000 mol/h, z=0,4Do diagrama pressão versus composição:x=0,24 e y=0,50
Balanço Material Global:F = L + V � V=1000-L (1)
Balanço Material de benzeno:
30
50
70
90
110
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
fração molar de benzeno
P (
mm
Hg)
xA=(P-PBo)/(PAº-PBº) yA =(PAº xA) / P
l a v
Balanço Material de benzeno:z F = x L + y V (2)
Substituindo...
0,4*1000=0,24*L+0,5*(1000-L)
L=100/0,26=384,6 mol/h
V=1000-384,6=615,4 mol/h
DESTILAÇÃO FRACIONADA
Exemplo:
Considere uma coluna de fracionamento na qual ocorra a separação total entre oscomponentes em uma mistura binária, apresente qual a composição de cadacomponente no resíduo e no destilado para as seguintes condições:
A) Mistura ideal com A mais volátil que B;B) Mistura ideal com B mais volátil que A;C) Mistura com formação de azeótropo com temperatura de ebulição mínima;D) Mistura com formação de azeótropo com temperatura de ebulição máxima.
SOLUÇÃO DILUÍDA IDEAL – LEIS DE RAOULT E DE HENRY
SOLUÇÃO DILUÍDA IDEAL
Exemplos:
DISTRIBUIÇÃO DE UM SOLUTO ENTRE DOIS SOLVENTES (LEI DE NERNST)
Lei de distribuição de Nernst:
Em soluções diluídas uma substância se distribui entre dois solventes imiscíveis então a razão daconcentração em um solvente para a concentração em segundo solvente sempre resulta em umaconstante (a T cte).Essa razão constante de concentrações para a distribuição de um solutoentre dois solventes particulares é chamado de coeficiente de distribuição ou coeficiente departição para uma substância entre dois solventes.
Coeficientes de distribuição de = conc. de A em 1 = K (a T cte)A entre solventes 1 e 2 conc. de A em 2
O coeficiente de distribuição tem um valor constante para cada soluto considerado e depende daO coeficiente de distribuição tem um valor constante para cada soluto considerado e depende danatureza dos solventes usados em cada caso.
É evidente que nem todo soluto A será transferido para o solvente 2 numa extração simples anão ser que K seja muito grande. Normalmente são necessárias várias extrações para removertodo soluto A do solvente 1. Na extração do soluto de uma solução, é sempre melhor usardiversas porções pequenas do segundo solvente do que fazer uma extração simples com umaporção grande.
Exemplo 1: Suponha, que uma determinada extração proceda com um coeficiente dedistribuição de 10, ou seja, K=10. O sistema consiste de 50mg de componenteorgânico dissolvido em 1,00mL de água (solvente 1). Nesse caso, compare aeficácia de 3 extrações de 0,50mL com éter etílico (solvente 2) com 1 extração de1,50mL de éter etílico.
DISTRIBUIÇÃO DE UM SOLUTO ENTRE DOIS SOLVENTES (LEI DE NERNST)
DISTRIBUIÇÃO DE UM SOLUTO ENTRE DOIS SOLVENTES (LEI DE NERNST)
COEFICIENTES DE DISTRIBUIÇÃO – EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VA POR
Os coeficientes de distribuição são bastante úteis no cálculo envolvendo a destilação contendo vários componentes voláteis na mistura:
Ki=yi/xi
O conhecimento do valor de Ki possibilita o cálculo da concentração em uma fase em função da concentração conhecida na outra.
Para misturas não ideais existem várias metodologias para o cálculo de Ki, essas metodologias normalmente empregam métodos de modelagem e simulação que serão apresentadas futuramente.serão apresentadas futuramente.
Uma metodologia empregada é a utilização de diagramas como, por exemplo o normógrafo DePriester, que pode ser encontrado no “Manual de Engenharia Química”, Perry e Chilton.
COEFICIENTES DE DISTRIBUIÇÃO – NORMÓGRAFO “DEPRIESTER ”
COEFICIENTES DE DISTRIBUIÇÃO – NORMÓGRAFO “DEPRIESTER ”
COEFICIENTES DE DISTRIBUIÇÃO – NORMÓGRAFO “DEPRIESTER ”
Ex 1. Utilize o normógrafo DePriester para obter o diagrama temperatura-composição para a mistura binária de isobutano com propano a 150 psia.
Resolução:Considerando isobutano=a e isopropano=bKa=ya/xa; Kb=yb/xb; xa+xb=1; ya+yb=1 (4 equações e 4 incóginitas)Colocando tudo em função de xa:xb=1-xa; ya=Ka*xa; yb=Kb*(1-xa) �para ya+yb=1:Ka*xa+Kb*(1-xa)=1�xa=(1-Kb)/(Ka-Kb)Para encontrar o intervalo de temperaturas:Para encontrar o intervalo de temperaturas:A temperatura de ebulição de a ocorre para Ka=1;A temperatura de ebulição de b ocorre para Kb=1;
Agora, o trabalho “braçal” fica por conta do aluno!!!
COEFICIENTES DE DISTRIBUIÇÃO – NORMÓGRAFO “DEPRIESTER ”
Ex 2. Estime as temperaturas do ponto de orvalho e do ponto de bolha para uma mistura contendo 20% (molar) de n-butano, 50% (molar) de n-pentano e 30% molar de n-hexano a 15 psia.
Resolução: o método é iterativo.Considerando nbutano=1; npentano=2; nhexano=3;Estimativa do ponto de bolha (primeiro traço de vapor): zi=xiSupondo que aquele com a volatilidade intermediária (n-butano) tenha K2=1:Traçando a reta no DePriester ver próximo slide:Primeira iteração (linha vermelha)Primeira iteração (linha vermelha)K1=3, K2=1 e K3=0,33; Deve satisfazer a igualdade: Σyi= ΣKixi =1 � 3*0,2+1*0,5+0,33*0,3=1,199>1 T muito elevada. Nova estimativa de K2 = 1/1,199=0,834Segunda iteração linha azul:K1=2,85; K2=0,83; K3=0,29 � 2,85*0,2+0,83*0,5+0,29*0,3=1,072 Tmuito elev.Nova estimativa K2=0,83/1,072=0,77Terceira iteração linha verde:K1=2,7;K2=0,78;K3=0,26 � 2,7*0,2+0,78*0,5+0,26*0,3=1,008 Erro pequenoLogo Tbolha=84ºF (primeiro traço de vapor)
Ponto de bolha:Retas abaixo da vermelha
Ponto de orvalho:Retas acima da vermelha
COEFICIENTES DE DISTRIBUIÇÃO – NORMÓGRAFO “DEPRIESTER ”
Ex 2.
Estimativa do ponto de orvalho (primeiro traço de líquido): zi=yiSupondo que aquele com a volatilidade intermediária (n-butano) tenha K2=1:Traçando a reta no DePriester ver próximo slide:Primeira iteração (linha vermelha)K1=3, K2=1 e K3=0,33; Deve satisfazer a igualdade: Σxi= Σyi/Ki =1 � 0,2/3+0,5/1+0,3/0,33=1,476>1 T muito baixa. Nova estimativa de K2 = 1,476/1=1,476Segunda iteração linha laranja:Segunda iteração linha laranja:K1=4,7; K2=1,5; K3=0,54 � 0,2/4,7+0,5/1,5+0,3/0,54=0,93 Tmuito elev.Interpolando entre1,476 (K2=1) e 0,93 (K2=1,5) e para 1, obtem-se: K2=1,25Terceira iteração linha roxa:K1=4;K2=1,25;K3=0,44 � 0,2/4+0,5/1,25+0,3/0,44=1,13Interpolando entre1,13 (K2=1,25) e 0,93 (K2=1,5) e para 1, obtem-se: K2=1,41Quarta iteração linha cinza:K1=4,4;K2=1,4;K3=0,49 � 0,2/4,4+0,5/1,4+0,3/0,49=1,01 erro pequenoTorvalho=118ºF
Ex 3. 100 lb moles/h de uma mistura contendo 15% em mols de etano, 20 % depropano, 60% em mols de i-butano e 5 % em mols de n-butano são expandidosem um tambor de flash a 32°F e 50 psia. Calcule os fluxos e as frações molaresde cada componente nas correntes de líquido e vapor na saída do tambor deflash.
COEFICIENTES DE DISTRIBUIÇÃO – NORMÓGRAFO “DEPRIESTER ”
SIMULAÇÃO DE PROCESSOS – PROPRIEDADES DE FLUIDOS
Atualmente, a simulação computacional é uma das mais importantes ferramentastecnológicas de processos, sendo amplamente utilizada não só na fase de projetomas também (e principalmente) durante a fase de operação das unidades.A seguir será apresentada uma breve descrição de modelos capazes de descreveras propriedades de fluidos para equilíbrios mono, bi e trifásicos, as quais sãocomumente empregadas na simulação de operações unitárias tais comodestilação, extração, evaporação, entre outras.
SIMULAÇÃO DE PROCESSOS – EQUAÇÕES DE ESTADO
Alguns métodos baseados em equações de estado e suas aplicações específicassão descritos no quadro seguinte.
SIMULAÇÃO DE PROCESSOS – EQUAÇÕES DE ESTADO
Alguns métodos baseados em equações de estado e suas aplicações específicassão descritos no quadro seguinte.
SIMULAÇÃO DE PROCESSOS – MODELOS DE ATIVIDADE
Embora os modelos baseadosem equações de estado tenhamprovado a sua aplicabilidade naprevisão das propriedades damaior parte dos fluidosconstituídos por hidrocarbonetosnuma larga gama de condiçõesoperatórias, a sua aplicação temsido limitada a componentesessencialmente não polares oupouco polares. Para sistemasaltamente não polares ou muitopolares, devem usar-sepreferencialmente modelos deatividade. Os modelos deatividade listados no quadroseguinte estão comumentedisponíveis no pacote depropriedades dos simuladores.
SIMULAÇÃO DE PROCESSOS – MODELOS DE ATIVIDADE
Embora os modelos baseadosem equações de estado tenhamprovado a sua aplicabilidade naprevisão das propriedades damaior parte dos fluidosconstituídos por hidrocarbonetosnuma larga gama de condiçõesoperatórias, a sua aplicação temsido limitada a componentesessencialmente não polares oupouco polares. Para sistemasaltamente não polares ou muitopolares, devem usar-sepreferencialmente modelos deatividade. Os modelos deatividade listados no quadroseguinte estão comumentedisponíveis no pacote depropriedades dos simuladores.
SIMULAÇÃO DE PROCESSOS – MODELOS DE PRESSÃO DE VAPOR
Os modelos de pressão de vapor podem ser usados para misturas ideais a baixaspressões. Misturas ideais incluem sistemas de hidrocarbonetos e misturas tais comocetonas e álcoois, onde o comportamento da fase líquida é aproximadamente ideal.Estes modelos podem também ser usados como uma primeira aproximação parasistemas não ideais.
SIMULAÇÃO DE PROCESSOS – OUTROS MODELOS
Os modelos a seguir normamente compõem o pacote de propriedade de simuladoresporém não se enquadram em nenhum dos grupos mencionados anteriormente.
SIMULAÇÃO DE PROCESSOS – OUTROS MODELOS
Para realizar simulações deve-se levar em conta as seguintes considerações:
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
F xF
D xD
Condensador
Va, ya
La, xa
a
Prato de alimentação
Seção de Retificação
Refluxode topo
Produto de topo
B xB
Coluna deretificação
Caldeira Vb, yb
Lb, xb
b
Seção de Dessorção
Refluxode fundo Produto
de fundo
1) BALANÇO MATERIAL (MISTURAS BINÁRIAS):
Global: F = D + B (1) F.xF = D.xD + B.xB (2)
Caldeira: Lb = B + Vb (3) Lb.xb = B.xB + Vb.yb (4)
Condensador: Va = D + La(5) Va.ya = D.xD + La.xa (6)
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
F xF
D xD
B xB
Coluna deretificação
Condensador
Caldeira
Va, ya
La, xa
Vb, yb
Lb, xb
a
b
Prato de alimentação
Seção de Retificação
Seção de Dessorção
Refluxode topo
Refluxode fundo
Produto de topo
Produto de fundo
A equação (8) é denominada Linha de Operação da Retificação (LOR) e mostra a relação entre ascomposições de equilíbrio de dois pratos consecutivos da Seção de Retificação. A equação relaciona yn+1(composição do vapor do prato n+1) e xn (composição do líquido do prato n). O prato n+1 é o prato abaixodo prato n.
BALANÇO MATERIAL (MISTURAS BINÁRIAS):
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
A equação (10) é denominada Linha de Operação da Dessorção (LOD) e mostra a relaçãoentre as composições de equilíbrio de dois pratos consecutivos da Seção de Dessorção. Aequação relaciona ym+1 (composição do vapor do prato m+1) e xm (composição do líquido doprato m). O prato m+1 é o prato abaixo do prato m.
As equações da LOR e da LOD mostram que os estados de equilíbrio líquido-vapor nosdiversos pratos na coluna estão relacionados. O equilíbrio líquido-vapor em cada prato é oresultado do equilíbrio térmico entre os fluxos que entram no prato (líquido que vem do pratoacima e vapor que vem do prato abaixo). As composições de equilíbrio x e y são função datemperatura de equilíbrio do prato.
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
2) MÉTODO DE McCABE-THIELE:Quando as Linhas de Operação representadas pelas equações (8) e (10) são traçadas emum diagrama yx junto com a Curva de Equilíbrio para a mistura, o Método de McCabe-Thiele permite determinar o número de pratos necessários para se obter a diferença deconcentração definida quer na Seção de Retificação, quer na Seção de Dessorção.Aproximações do Método McCabe-Thiele: os fluxos de líquido (descendente) e de vapor(ascendente) são admitidos constantes em todos os pratos de uma mesma seção dacoluna. Assim, na Seção de Retificação, temos fluxos constantes V e L e na Seção deDessorção temos fluxos constantes V’ e L’.
Razão de Refluxo – No topo da coluna, o vapor (com a vazão Va) flui para umcondensador. Parte do condensado é retirado como produto de topo (com a vazão D) e orestante é refluxado para a coluna (com a vazão L ). A relação entre as vazões de líquidorestante é refluxado para a coluna (com a vazão La). A relação entre as vazões de líquidoque retorna para a coluna e produto de topo é denominada Razão de Refluxo: RD=La/D.Como o Método de McCabe-Thiele considera que as vazões de líquido e de vapor são
constantes em cada Seção da coluna, na Seção de Retificação L = La e: RD=L/D=(V-D)/D.
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO2) MÉTODO DE McCABE-THIELE:
Prato de alimentação:A alimentação pode ser realizada com a mistura em cinco estados físicos diferentes, quepodem ser representados, matematicamente, por um fator representado por f, definidocomo o número de moles de vapor escoando na Seção de Retificação que resultam daintrodução de cada mol de alimentação. Os estados possíveis de alimentação são:
1º caso: alimentação é líquida, em uma temperatura inferior à temperatura de bolha (líquidosub-resfriado):
Toda a vazão de alimentação é líquida e escoará para a Seção de Dessorção, sem gerarvapor para a Seção de Retificação. Como a alimentação entra a uma temperatura baixa,para atingir o equilíbrio térmico, trocará calor com o fluxo de vapor, causando acondensação de parte desse fluxo, assim, na Seção de Retificação, o fluxo de vapor serámenor que o fluxo de vapor da Seção de Dessorção. Dessa forma, a alimentação nãogerará vapor na Seção de Retificação, ao contrário irá diminuir o fluxo de vapor, e o fator fterá um valor negativo.
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
2) MÉTODO DE McCABE-THIELE:
2º caso: alimentação é líquida, na temperatura de bolha (líquido saturado):
A vazão de alimentação é líquida, na temperatura de bolha e escoará na Seção de Dessorção, sem contribuir para o escoamento de vapor na Seção de Retificação, logo o fator f será zero.fator f será zero.
3º caso: alimentação é uma mistura em equilíbrio de fases líquida e vapor:
A parte da alimentação que constitui a fase líquida irá escoar na Seção de Dessorção e a parte da alimentação que constitui a fase vapor irá escoar na Seção de Retificação, na forma de vapor, logo o fator f será igual à fração de vapor na alimentação. Assim, se na alimentação tivermos 1/4 de vapor e 3/4 de líquido, f será igual a 1/4.
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
2) MÉTODO DE McCABE-THIELE:4º caso: alimentação é vapor, na temperatura de orvalho (vapor saturado):
A vazão de alimentação é vapor, na temperatura de orvalho e escoará na Seção deRetificação, gerando um mol de vapor para cada mol alimentado, logo o fator f será igual 1.
5º caso: alimentação é vapor, em uma temperatura superior à temperatura de orvalho5º caso: alimentação é vapor, em uma temperatura superior à temperatura de orvalho(vapor superaquecido):
Toda a vazão de alimentação é vapor e escoará para a Seção de Retificação. Como a alimentação entra a uma temperatura alta, para atingir o equilíbrio térmico, trocará calor com o fluxo de líquido, causando a evaporação de parte desse fluxo, assim, na Seção de Retificação, o fluxo de vapor será maior que o fluxo de vapor da Seção de Dessorção. Dessa forma, na Seção de Retificação irá escoar mais de um mol de vapor, para cada mol alimentado e o fator f será maior que 1.
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
2) MÉTODO DE McCABE-THIELE:
Linha de alimentação:
As vazões de líquido e de vapor são constantes em cada Seção da coluna. Entretanto,devido à introdução da alimentação, as vazões de líquido e de vapor mudam de uma Seçãopara outra.Tem-se, então:
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
2) MÉTODO DE McCABE-THIELE:
Determinação do número de pratos de uma coluna:
No projeto de uma coluna de destilação com retificação, serão dados: a vazão dealimentação (F), a composição da alimentação (xF), as composições desejadas dos produtos(xD e xB), a razão de refluxo (RD) e o estado da alimentação (f). Com esses dados, pode-sedeterminar as equações da Linha de Operação da Retificação, Linha de Operação daDessorção e Linha de Alimentação.A Linha de Operação da Retificação sempre irá cruzar com a linha y=x no ponto (xD; xD). ALinha de Operação da Dessorção sempre irá cruzar com a linha y=x no ponto (xB; xB) e aLinha de Alimentação sempre irá cruzar com a linha y=x no ponto (xF; xF).Linha de Alimentação sempre irá cruzar com a linha y=x no ponto (xF; xF).As Linhas de Operação representam as Seções da Coluna e a Linha de Alimentação estáassociada ao prato de alimentação. Como o prato de alimentação é a interface entre as duasSeções, as três linhas irão se cruzar num mesmo ponto.Representando as três linhas num diagrama yx, juntamente com a Curva de Equilíbrio, obtém-se o gráfico apresentado na sequência.
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO2) MÉTODO DE McCABE-THIELE:A determinação do número de pratos e das composições de equilíbrio de cada prato é feita graficamente, utilizando-se as linhas representadas, da seguinte forma:
1. Em cada prato, deve-se determinar as composições das fases líquida e vapor, x e y.
2. No prato 1 (prato do topo), a composição do vapor, y1 é igual a xD.
3. Determina-se, na curva de equilíbrio, a composição x1 correspondente a y1.
4. Determina-se, na LOR, a composição y2 correspondente a x1.
5. Determina-se, na curva de equilíbrio, a composição x correspondente a y .5. Determina-se, na curva de equilíbrio, a composição x2 correspondente a y2.
6. Determina-se, sucessivamente, as composições x e y, na LOR e na curva de equilíbrio, até se obter um valor de x menor que o valor de x do ponto de interseção das três retas.
7. Passa-se, então, a utilizar a LOD para a determinação das composições y, ao invés da LOR.
8. Continua-se a determinar, sucessivamente, as composições x e y, na LOD e na curva de equilíbrio, até se obter um valor de x menor que xB.
9. Cada ponto sobre a curva de equilíbrio representa um prato da coluna e as coordenadas x e y desses pontos representam as composições de equilíbrio de cada prato.
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
2) MÉTODO DE McCABE-THIELE:
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
2) MÉTODO DE McCABE-THIELE – TRANSFERÊNCIA DE CALOR NO AQUEC IMENTO ERESFRIAMENTO:
Considerando que os efeitos de transferência de calor pela coluna sejam insignificantesperante os apresentados no condensador e na caldeira, considerando constante o calorlatente λ, o calor fornecido pela caldeira será igual ao produto V’ λ o calor removido nocondensador será – V λSe vapor saturado for utilizado no aquecimento o fluxo de vapor ms será: ms = V’ λ / λs.Se água líquida for utilizada no resfriamento, o fluxo de água mc será: mc= V’ λ / ∆Tágua.
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
3) NÚMERO MÍNIMO DE PRATOS (RAZÃO DE REFLUXO MÁXIMA):
Uma condição limite de operação ocorre quando se utiliza o refluxo máximo (infinito), ou sejaV=L. Nesta condição as linhas de operação coincidem com a linha diagonal base de 45º. Estacondição é chamada de refluxo total e nessa condição número de pratos é mínimo, porém,nessas condições todos os fluxos, de alimentação e dos produtos de topo e de fundo sãoiguais a zero. A partir do conceito de volatilidade relativa média, o número mínimo de pratospode ser estimado pela equação de Fensk-Underwood.
���� =log �� 1 − ����� 1 − ����
log αAB �
Se a variação de αAB entre a base e p topo da coluna for moderada, uma média geométricaentre os valores extremos é recomendada para αAB.Outra forma é resolver o problema graficamente, utilizando como linha base a linha de 45ºpara a estimativa do número mínimo de pratos
���� =log �� 1 − ����� 1 − ����
log αAB �
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
4) RAZÃO DE REFLUXO MÍNIMA:Na condição de refluxo mínimo o número de pratos necessários é infinito. Considere a figura a a seguir (figura 19-21 do Mc.Cabe). Na linha de operação afb tem-se a condição de operação limite para número mínimo de pratose refluxo infinito. Nas linhas de operação representadas pelos pontos aeb tem-se condições normais de operação. Na linha de operação adb tem-se a condição limite de reciclo mínimo. Para reciclos menores que o mínimo obtem-se a linha agcb, a qual apresenta linhas de operação fora das condições de equilíbrio ou fora das condições operacionais de um destilador. Nessa condição a taxa de refluxo mínima é dada por:RD=(xD-y’)/(y’-x’)Essa equação não é aplicável para todos os sistemas, como no caso da mistura etanol-água, onde a condição de refluxo mínimo é obtida a partir da tangente com a curva de equilíbrio , conforme apresentado na figura 19-22 do McCabe.
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
5) RAZÃO DE REFLUXO ÓTIMA:
A estimativa de refluxo ótimo do processo depende de uma análise financeira dos custosenvolvidos , principalmente com os encargos fixos que envolve o custo da unidade que éproporcional à área total dos pratos utilizados no destilador (Mc.Cabe) e os custos envolvidosno aquecimento (caldeira) e resfriamento (condensador) na torre, que são proporcionais àtaxa de refluxo utilizada.
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
EXERCÍCIO
Uma coluna de retificação deve ser projetada para separar 13600 kg/h de uma mistura de40% em massa de benzeno e 60% em massa de tolueno, fornecendo um produto de topocontendo 97% em massa de benzeno e um produto de fundo contendo, 98% em massa detolueno. A razão de refluxo deve ser de 3,5 moles de retorno para a coluna para cada mol deproduto de topo obtido. O calor latente molar do benzeno e do tolueno na alimentação são,respectivamente, 30795 J/mol e 33305 J/mol. (Mbenz.=78 g/mol; Mtol.=92)a) Determinar as vazões (molares) de produto de topo e de produto de fundo;b) Determinar o número de pratos, as composições de equilíbrio em cada prato e a posiçãodo prato de alimentação se:b.1) a mistura está líquida na temperatura de bolha;b.1) a mistura está líquida na temperatura de bolha;b.2) a mistura está líquida a 26,7ºC (Cp = 1841 J/kg.ºC);b.3) a mistura contém 2/3 de vapor e 1/3 de líquido.c) Se vapor saturado a 1,4x105 Pa for utilizado no aquecimento, quanto vapor será requeridopara o aquecimento em cada um dos 3 casos do item b, assumindo desprezíveis as perdasde calor pela coluna e considerando que na saída da caldeira tenha-se liquido saturado.d) Considerando que a água de resfriamento entra no condensador a 27,6ºC e sai a 65,5ºC,estime a quantidade de água requerida.e) Estime a razão de refluxo mínima e o número de pratos mínimo para os casos b.1, b.2 eb.3.
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
MÉTODO DE McCABE-THIELE:
EXERCÍCIO
DESTILAÇÃO COM RETIFICAÇÃO
MÉTODO DE McCABE-THIELE:
EXERCÍCIO
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