1
ELETRÔNICA DE POTÊNCIAELETRÔNICA DE POTÊNCIA
Aula 02 - Retificadores monofásicos Aula 02 - Retificadores monofásicos onda completa a diodoonda completa a diodo
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOMINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOSECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICASECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICAINSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DE SANTA CATARINADE SANTA CATARINA
Prof. Luis M. NodariProf. Luis M. Nodari
[email protected]@ifsc.edu.br
2
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Retificadores Monofásicos onda completa a diodoRetificadores Monofásicos onda completa a diodo
Análise qualitativaAnálise qualitativa
Etapas de operaçãoEtapas de operação
t < t <
+
-
+
-+
-
+-+
-
+ -
+-
- ++
-
-+
-
+
-
+
+-
+ -
i1
v2b
D1
iL
i2a
D2
v2av1
i2b
vL
R
V
vD1
vD2
Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2
0 0 t < t <
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
Retificador com transformador Retificador com transformador e ponto médio.e ponto médio.
3
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22 sen 0LV t Ri t
22 sen 0LV t Ri t
t < t <
+
-
+
-+
-
+-+
-
+ -
+-
- ++
-
-+
-
+
-
+
+-
+ -
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
0 0 t < t <
Equacionamento:Equacionamento:
22 sen 0LV t Ri t
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
4
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
Prof. Luis Nodari
Formas de onda:Formas de onda:
i1
v2b
D1
iL
i2a
D2
v2av1
i2b
vL
R
V
vD1
vD2
Etapa 1Etapa 1 Etapa 1Etapa 1Etapa 2Etapa 2 Etapa 2Etapa 2
1 1 1
2 2 2a b
N V V
N V V
5
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EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
i1
v2b
D1
iL
i2a
D2
v2av1
i2b
vL
R
V
vD1
vD2
vLVLmVLef 22 senLv t V t
22
2 20.90Lmed
VV V
2LefV V
MédioMédio
ondeonde
2
0
12 senLmedV V t d t
22
2
0
12 senLefV V t d t
Tensão na cargaTensão na carga
Análise quantitativaAnálise quantitativa
1 1 2
2 2 1
N V I
N V I
EficazEficaz
6
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Corrente na cargaCorrente na cargaiLILmILef
i1
v2b
D1
iL
i2a
D2
v2av1
i2b
vL
R
V
vD1
vD2
22 senL
Vi t t
R
2 22 20.90Lmed
V VI
R R
2
Lef
VI
R
MédioMédio EficazEficaz
2
0
21senLmed
VI t d t
R
2
22
0
21senLef
VI t d t
R
Análise quantitativaAnálise quantitativa
7
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EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
Potência na cargaPotência na carga
i1
v2b
D1
iL
i2a
D2
v2av1
i2b
vL
R
V
vD1
vD2
pLPS
22
L
VP
R
22
L
VS
R
AtivaAtivaAparenteAparente
L Lef LefS V I
Análise quantitativaAnálise quantitativa
2
222 senL
Vp t t
R
L L Lp t v t i t
2
0
1
2L L LP v t i t d t
2 2
22
0
12 sen
2L
VP t d t
R
8
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EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
Corrente na entradaCorrente na entrada
i1
v2b
D1
iL
i2a
D2
v2av1
i2b
vL
R
V
vD1
vD2
i1I1mI1ef 2 2
11
2sen
N Vi t t
N R
1 0medI 2 21
1ef
N VI
N R
MédioMédio EficazEficaz
2
2 21
1 0
21sen
2med
N VI t d t
N R
2222 2
11 0
21sen
2ef
N VI t d t
N R
Análise quantitativaAnálise quantitativa
9
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EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
Potência na entradaPotência na entrada
2 22
11
oVNP
N R
AtivaAtiva AparenteAparente
1 1 1ef efS V I
Análise quantitativaAnálise quantitativa
22
221
1
2 senoV Np t t
R N
1 1 1p t v t i t
2
1 1 1
0
1
2P v t i t d t
22 2
221
10
12 sen
2oV N
P t d tR N
p1P1S1
i1
v2b
D1
iL
i2a
D2
v2av1
i2b
vL
R
V
vD1
vD2
2 22
11
oVNS
N R
10
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Esforços nos diodosEsforços nos diodos
i1
v2b
D1
iL
i2a
D2
v2av1
i2b
vL
R
V
vD1
vD2
Tensão reversaTensão reversa
max 22 2DRV V
Corrente de picoCorrente de pico
2max
2D
VI
R
Corrente médiaCorrente média
vD1piD1pID1mID1ef
20.45Dmed
VI
R
2
0
21sen
2Dmed
VI t d t
R
Corrente eficazCorrente eficaz
20.707Def
VI
R
2
22
0
21sen
2Def
VI t d t
R
Análise quantitativaAnálise quantitativa
11
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EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
Carga RLCarga RL
Análise qualitativaAnálise qualitativa
Etapas de funcionamentoEtapas de funcionamento
0 0 t < t < t < t < Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2
i1
v2b
iL
i2a
v2av1
i2b
vL
R L
V
D1
D2
vD1
vD2
+
-
+
-+
-
-+
-+
+ -
+-
+
-
-+
-
+
-
+
+-
+ -
- +
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2 sen 0o L L
dV t Ri t L i t
dt
Análise qualitativaAnálise qualitativa
Equacionamento:Equacionamento:
Etapa 2Etapa 2
0 0 t < t <
t < t <
Etapa 1Etapa 1
i1
v2b
iL
i2a
v2av1
i2b
vL
R L
V
D1
D2
vD1
vD2+
-
+
-+
-
-+
-+
+ -
+-
2 sen 0o L L
dV t Ri t L i t
dt
+
-
-+
-
+
-
+
+-
+ -
- +
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Prof. Luis Nodari
Etapa 1Etapa 1 Etapa 1Etapa 1Etapa 2Etapa 2 Etapa 2Etapa 2
i1
v2b
iL
i2a
v2av1
i2b
vL
R L
V
D1
D2
vD1
vD2
Formas de onda:Formas de onda:
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
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Formas de onda:Formas de onda:Etapa 1Etapa 1 Etapa 1Etapa 1Etapa 2Etapa 2 Etapa 2Etapa 2
i1
v2b
iL
i2a
v2av1
i2b
vL
R L
V
D1
D2
vD1
vD2
Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2
Para uma carga Para uma carga altamente indutiva e altamente indutiva e
considerando:considerando:
1
2
1N
N
2
1oV
V
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Tensão na cargaTensão na carga
vLVLmVLef
2 senL ov t V t
2 20.90o
Lmed o
VV V
Lef oV V
MédioMédio EficazEficaz
0
12 senLmed oV V t d t
22
0
12 senLef oV V t d t
i1
v2b
iL
i2a
v2av1
i2b
vL
R L
V
D1
D2
vD1
vD2
Análise quantitativaAnálise quantitativa
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Análise quantitativa:Análise quantitativa:
i1
v2b
iL
i2a
v2av1
i2b
vL
R L
V
D1
D2
vD1
vD2
L
RvL
iL
|Vo|
CIRCUITO EQUIVALENTECIRCUITO EQUIVALENTECIRCUITO DO CONVERSORCIRCUITO DO CONVERSOR
Tensão na cargaTensão na carga
1 1
2 4 4( ) cos 2 cos 4
3 15L Lp Lp Lpv t V V t V t
Corrente na cargaCorrente na carga
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Análise quantitativa:Análise quantitativa:
LmedLmed
VI
RValor CCValor CC
Valor CA (1Valor CA (1aa harm) harm)2 f2 f11
(2)(2) 2 2 2
2
LpLp
VI
R L
2 22 f
2 12f f
22 arctan
L
R
1 222
1
2 41 1( ) cos 2
3 2
Lp LpL
V Vi t t
R R L
2 1 2( ) cos 2L Lmed Lpi t I I t
Corrente na cargaCorrente na carga
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Corrente na cargaCorrente na carga
2seno
L
Vi t t
R
2 20.90o o
Lmed
V VI
R R
MédioMédio EficazEficaz
0
21seno
Lmed
VI t d t
R
2 2Lef Lmed LcaI I I
i1
v2b
iL
i2a
v2av1
i2b
vL
R L
V
D1
D2
vD1
vD2
iLILmILef
2 2 2
4
3 4o
Lca
VI
R L
Análise quantitativaAnálise quantitativa
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Potência na cargaPotência na carga
2 2
2 2 2 2 2 2
8 16
9 4o o
L o
V VS V
R R L
AtivaAtiva AparenteAparente
2L LefP RI L Lef LefS V I
i1
v2b
iL
i2a
v2av1
i2b
vL
R L
D1
D2
vD1
vD2
2 2
2 2 2 2 2 2
8 16
9 4o o
L
V VP R
R R L
Análise quantitativa:Análise quantitativa:
pLPLSL
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Corrente na entradaCorrente na entrada
1 0medI
1
0.9 oef
VI
R
MédioMédio EficazEficaz
2
1
0
1
2ef LmedI I d t
i1
v2b
iL
i2a
v2av1
i2b
vL
R L
V
D1
D2
vD1
vD2
i1I1mI1ef
Análise quantitativa:Análise quantitativa:
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
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Potência na entradaPotência na entrada
2
1
0.81 oVPR
2
1
0.9 oVSR
AtivaAtiva
AparenteAparente
1 1 1ef efS V I
i1
v2b
iL
i2a
v2av1
i2b
vL
R L
V
D1
D2
vD1
vD2
Análise quantitativa:Análise quantitativa:
1 2 sen 0.9 , 0oo
Vp t V t t
R
1 1 1p t v t i t
2
1
0
0.9 21senoVP t d t
R
1 1
0
1P p t d t
p1P1S1
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Tensão reversaTensão reversa
max 2 2D oV V
max 0.9 oD
VI
R
Corrente médiaCorrente média
0.452Lmed o
Dmed
I VI
R
Corrente eficazCorrente eficaz
1 0.90.613
2 2ef o o
Def
I V VI
RR
i1
v2b
D1
i2a
D2
v2av1
i2b
R
V
vD1
vD2
iLvL
vD1piD1pID1mID1ef
Análise quantitativa:Análise quantitativa: Esforços nos diodosEsforços nos diodos
Corrente de picoCorrente de pico
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Análise qualitativaAnálise qualitativa Etapas de funcionamento (MCC)Etapas de funcionamento (MCC)
t < t < t < t < Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2
+
-
+
-+
-
-+
-+
+ -
+-
+
-
-+
-
+
-
+
+-
+ -
- +
i1
v2b
iL
i2a
v2av1
i2b
vL
E L
V
D1
D2
vD1
vD2
R
Carga RLECarga RLE
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
24
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Análise qualitativa:Análise qualitativa: Etapas de funcionamento (MCD)Etapas de funcionamento (MCD)
t < t < t < t <
Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2
i1
v2b
iL
i2a
v2av1
i2b
vL
E L
V
D1
D2
vD1
vD2
R
+
-
+
-+
-
-+
-+
+ -
+-
+
-
-+
-
+
-
+
+-
+ -
- +
t < t < t < t <
Etapa 3Etapa 3 Etapa 4Etapa 4
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Cálculo de Cálculo de → → Ábaco de PuschlowskÁbaco de Puschlowskii
2 2 2
cosR
R L
2 o
Ea
V sen
2 o
Earc
V
c
Parâmetros:Parâmetros:
A partir do ábaco:A partir do ábaco: , , cos( )f a
Determinação do modo de conduçãoDeterminação do modo de condução
c Condição-limite entre os modos:Condição-limite entre os modos:
c
MODO DE CONDUÇÃO DESCONTÍNUAMODO DE CONDUÇÃO DESCONTÍNUA
MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUAMODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA
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12 cos cosLmed oV V E
Análise quantitativa (MCD)Análise quantitativa (MCD)
MédioMédio
12 sen
a
Lmed oV V t d t Ed t
MédioMédio
LmedLmed
V EI
R
Tensão na cargaTensão na carga
Corrente na cargaCorrente na carga
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
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TopologiaTopologia Etapas de funcionamentoEtapas de funcionamento
0 0 t < t < t < t <
Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2
V
D1 D2
D3 D4
Ri1
v1
iD1 iD2
iD3 iD4
iL
vL+ -
+
-
+
- +
-
+
-
+
-
+-
+
-
+
-
+
-+
-
+
-
Retificadores Monofásicos onda completa a diodoRetificadores Monofásicos onda completa a diodo
Carga RCarga R
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2 sen 0o LV t Ri t
TopologiaTopologia
EquacionamentoEquacionamento
0 0 t < t <
t < t <
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
2 sen 0o LV t Ri t
V
D1 D2
D3 D4
Ri1
v1
iD1 iD2
iD3 iD4
iL
vL
+ -
+
-
+
- +
-
+
-
+
-
+-
+
-
+
-
+
-+
-
+
-
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
29
Prof. Luis Nodari
Formas de onda:Formas de onda:
Etapa 1Etapa 1 Etapa 1Etapa 1Etapa 2Etapa 2 Etapa 2Etapa 2
V
D1 D2
D3 D4
Ri1
v1
iD1 iD2
iD3 iD4
iL
vL
A análise qualitativa é a mesma do retificador A análise qualitativa é a mesma do retificador com transformador e ponto médiocom transformador e ponto médio
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
30
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Etapas de funcionamentoEtapas de funcionamento
0 0 t < t < t < t < Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2
V
D1 D2
D3 D4R
i1
v1
iD1 iD2
iD3 iD4
iL
vL
L + -
+
-
+
- +
-
+
-
-
++-
+
+
- +
-
+
-
-
+
Carga RLCarga RL
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
31
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TopologiaTopologia
Equacionamento:Equacionamento:
0 0 t < t <
t < t <
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
V
D1 D2
D3 D4R
i1
v1
iD1 iD2
iD3 iD4
iL
vL
L
+ -
+
-
+
- +
-
+
-
-
+
+-
+
+
- +
-
+
-
-
+
2 sen 0o L L
dV t Ri t L i t
dt
2 sen 0o L L
dV t Ri t L i t
dt
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
32
Prof. Luis Nodari
Etapas de funcionamentoEtapas de funcionamento
0 0 t < t < t < t < Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2
V
D1 D2
D3 D4R
i1
v1
iD1 iD2
iD3 iD4
iL
vL
L + -
+
-
+
- +
-
+
-
-
++-
+
+
- +
-
+
-
-
+
Carga RLCarga RL
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
33
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Etapas de funcionamentoEtapas de funcionamento
0 0 t < t < t < t < Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2
V
D1 D2
D3 D4R
i1
v1
iD1 iD2
iD3 iD4
iL
vL
L + -
+
-
+
- +
-
+
-
-
++-
+
+
- +
-
+
-
-
+
Carga RLCarga RL
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
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Prof. Luis Nodari
Formas de onda:Formas de onda:
Etapa 1Etapa 1 Etapa 1Etapa 1Etapa 2Etapa 2 Etapa 2Etapa 2
V
D1 D2
D3 D4R
i1
v1
iD1 iD2
iD3 iD4
iL
vL
LvvD1D1=v=vD4D4
vvD2D2=v=vD3D3
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
35
Prof. Luis Nodari
Formas de onda:Formas de onda:Etapa 1Etapa 1 Etapa 1Etapa 1Etapa 2Etapa 2 Etapa 2Etapa 2 Etapa 1Etapa 1
V
D1 D2
D3 D4R
i1
v1
iD1 iD2
iD3 iD4
iL
vL
L iiD1D1=i=iD4D4
iiD2D2=i=iD3D3
max 2DR oV V
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
36
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EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
Retificadores Monofásicos com Filtro CapacitivoRetificadores Monofásicos com Filtro Capacitivo
Meia-ondaMeia-onda
v1
vD1
iCC
iD1
vLRC1
vC
iC
iL
Principais topologias:Principais topologias:
37
Prof. Luis Nodari
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
Onda completa com transformador e ponto médioOnda completa com transformador e ponto médio
vD1
iD1
vLRC1
vC
iC
iL
vD2
v1
i1
iD2
icc
Principais topologias:Principais topologias:
38
Prof. Luis Nodari
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
V
v1
D2
i1
vD3
D1
D3 D4
vD1 vD2
vD4
iL
iD2
iD4iD3
iD1vLR
C1vC
iC
Onda completa em ponteOnda completa em ponte
Principais topologias:Principais topologias:
39
Prof. Luis Nodari
EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
V
v1
D2
i1
vD3
D1
D3 D4
vD1 vD2
vD4
iL
iD2
iD4iD3
iD1vLR
C2
C1vC
vC
1
2 iC
Onda completa dobrador de tensãoOnda completa dobrador de tensão
Principais topologias:Principais topologias:
40
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EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo
Análise qualitativaAnálise qualitativaEtapasEtapas
Etapa 1Etapa 1
11 t < t <
Etapa 2Etapa 2
Etapa 3Etapa 3
Etapa 4Etapa 4
22 t < t <
33 t < t <
t < t <
V
v1
D2
i1
vD3
D1
D3 D4
vD1 vD2
vD4
iL
iD2
iD4iD3
iD1vLR
C1vC
iC
+- +
-
+
-
+
-
+
-
+
-
C1
+
-
+- +
-
+
-
+
-
+
-
+
-
C1
+
-
+- +
-
+
-
+
- +
-
+
-
C1
+
-
+ - +
-
+
-+
-
+
-+
-
C1
+
-
41
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Formas de onda:Formas de onda:
A fonte só fornece corrente quando Vo, a tensão da fonte, A fonte só fornece corrente quando Vo, a tensão da fonte, for maior que VC, toda energia consumida pela carga é for maior que VC, toda energia consumida pela carga é transferida em curtos períodos de tempo. transferida em curtos períodos de tempo.
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Análise quantitativaAnálise quantitativa
V
v1
D2
i1
vD3
D1
D3 D4
vD1 vD2
vD4
iL
iD2
iD4iD3
iD1vLR
C1vC
iC
V, I x tV, I x t
t
Vp
|v1(t)|
vC(t)
/2
VCmin
t/2
I1p
icc(t)
tC
A tensão VC sempre estará sobre a carga, portanto, A tensão VC sempre estará sobre a carga, portanto, IL=Vc/R. IL=Vc/R.
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Análise quantitativaAnálise quantitativa
1 11
cos1 cos cos 1 exp 0
2RC RC
RC
1 1min minsen sen2 2 2
C C
p o
V V
V V
11tan
2RC
Equacionamento:Equacionamento:V, I x tV, I x t
t
Vp
|v1(t)|
vC(t)
/2
VCmin
t/2
I1p
icc(t)
tC
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Análise quantitativaAnálise quantitativa
min1
C
p
VRC f
V
Tensão de saídaTensão de saída
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1Ct
1
1 sin sino
pC p
PI
f t V
Corrente de saídaCorrente de saída
Equacionamento:Equacionamento:
V
v1
D2
i1
vD3
D1
D3 D4
vD1 vD2
vD4
iCC
iD2
iD4iD3
iD1vLR
C1vC
iC
iL
2omed
o
VP
R
t
Vp
|v1(t)|
vC(t)
/2
VCmin
t/2
I1p
icc(t)
tC
Análise quantitativaAnálise quantitativa
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Tensão na cargaTensão na carga
MédioMédio
EficazEficaz
sen sen
cos cos2
pLmed
VV
vLVLmVLef
Lef LmedV V
V
v1
D2
i1
vD3
D1
D3 D4
vD1 vD2
vD4
iL
iD2
iD4iD3
iD1vLR
C1vC
iC
Análise quantitativaAnálise quantitativa
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Corrente na cargaCorrente na carga
MédioMédio
EficazEficaz
ILILmILef
LmedLmed
VI
R
LefLef
VI
R
AtivaAtiva
AparenteAparente
22 Lef
L Lef
VP RI
R
L Lef LefS V I
Potência na cargaPotência na carga
V
v1
D2
i1
vD3
D1
D3 D4
vD1 vD2
vD4
iL
iD2
iD4iD3
iD1vLR
C1vC
iC
Análise quantitativaAnálise quantitativa
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Corrente na entradaCorrente na entrada
MédioMédioEficazEficaz
1 0medI
1 11
1
2 2p C p C
med
I t I tI
T
i1pI1mI1ef
2
1 11 0
11
/ 2
ct
ef pC
tI I dt
T t
1 11
2
3C
ef p
tI I
T
V
v1
D2
i1
vD3
D1
D3 D4
vD1 vD2
vD4
iL
iD2
iD4iD3
iD1vLR
C1vC
iC
Análise quantitativaAnálise quantitativa
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Potência na entradaPotência na entrada
AtivaAtiva AparenteAparente
11 sen sen
2p pV I
P
1 1 1ef efS V I
p1P1mP1efV
v1
D2
i1
vD3
D1
D3 D4
vD1 vD2
vD4
iL
iD2
iD4iD3
iD1vLR
C1vC
iC
1 1
0
1P p t d t
1 11
2
3C
o p
tS V I
T
Análise quantitativaAnálise quantitativa
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Esforços nos diodosEsforços nos diodos
Tensão reversaTensão reversa
max 2D p oV V V
Corrente de picoCorrente de pico
max 1D pI I
Corrente médiaCorrente média
11
2p C
Dmed
I tI
T
iD1pID1mID1ef
vD1p
V
v1
D2
i1
vD3
D1
D3 D4
vD1 vD2
vD4
iL
iD2
iD4iD3
iD1vLR
C1vC
iC
Análise quantitativaAnálise quantitativa
1
2ef
Def
II
Corrente eficazCorrente eficaz
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Esforços no capacitorEsforços no capacitor
Tensão máximaTensão máxima
max 2C pk oV V V
Corrente eficazCorrente eficaz
vCiCICef
2C SE CP R I
Perdas de conduçãoPerdas de condução
V
v1
D2
i1
vD3
D1
D3 D4
vD1 vD2
vD4
iL
iD2
iD4iD3
iD1vLR
C1vC
iC
Análise quantitativaAnálise quantitativa
1Cef
p
R If RC
V
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C = Pin / F. (Vcmax² - Vcmin²)
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Dimensionamento do CapacitorDimensionamento do Capacitor
V
v1
D2
i1
vD3
D1
D3 D4
vD1 vD2
vD4
iL
iD2
iD4iD3
iD1vLR
C1vC
iC
O dimensionamento do capacitor dependerá: - ΔV sobre ele; - Frequência da rede ou do circuito em que está inserido - Potência consumida pelo circuito
Sendo:
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Taxa de distorção harmônica (normalizado)Taxa de distorção harmônica (normalizado)
minC
p
VTHD f
V
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Fator de deslocamento (normalizado)Fator de deslocamento (normalizado)
min1
C
p
Vf
V
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Fator de potência (normalizado)Fator de potência (normalizado)
minC
p
VPF f
V
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TopologiaTopologia
InterruptorInterruptor1 – Tensão V1 – Tensão VLL=V=V11
2 – Tensão V2 – Tensão VLL=2V=2V11
V
v1
D2
i1
vD3
D1
D3 D4
vD1 vD2
vD4
iL
iD2
iD4iD3
iD1vLR
C2
C1vC
vC
1
2 iC
1 2
1 2eq
C CC
C C
Retificadores FRetificadores Filtro RC Dobrador de Tensãoiltro RC Dobrador de Tensão
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Etapas de OperaçãoEtapas de Operação
Etapa 1Etapa 1
1
2
+- +
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
1
2
+- +
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
11 t < t <
Etapa 2Etapa 2
Etapa 3Etapa 3 Etapa 4Etapa 422 t < t < 33 t < t <
t < t <
C1
1
2
+ -
+
- +
-
+
-
+
-
+
-+
-
+
-
C1
1
2
+-
+
-
+
-
+
-+
-
+
-+
-
+
-
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Etapas de operação:Etapas de operação:
11 22 33 44
11 22 33 44
11EtapasEtapas
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Formas de ondaFormas de onda
R=50R=50CC11==CC22==20002000HH
VVoo=127V=127V
f=50Hzf=50HzP~1800WP~1800W
V
v1
D2
i1
vD3
D1
D3 D4
vD1 vD2
vD4
iL
iD2
iD4iD3
iD1vLR
C2
C1vC1
vC2
1
2
iC1
iC2
Tensão e corrente: Fonte x cargaTensão e corrente: Fonte x carga
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Corrente: Fonte x DiodosCorrente: Fonte x Diodos
Tensão: Fonte e carga x DiodosTensão: Fonte e carga x Diodos
Corrente: Fonte x diodosCorrente: Fonte x diodos
Tensão: Fonte e carga x DiodosTensão: Fonte e carga x Diodos
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Corrente de entradaCorrente de entrada
THD na corrente de entradaTHD na corrente de entrada
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