Download - Elemente de trigonometrie

Transcript
Page 1: Elemente de trigonometrie

)�

�������������������������

'������ ���� � ������

"�����<�����!H��������������������������������%�������������������������������� �������������������� ����>�������"��<�������!H�����������������������������

5��������%����������������������������� �����5�������A��#��������� ������

������������ ���������������<���������α������� �πα=)3$

D������ ��������������������������������������������������������"�� ����� �� �� � )� ��� �������� ��� �������� ��� ���� �F� ��%����� ��� ����� �� ������

���!������������������������� ������������������ � ��������������!��#�������������� �� � ����� ���� ���� ������� ��!���� ������ �� ����

*�������������������������������������� �������������������� �������� ��������������������������������������������������������:�����E���������������� � ��������������� �� ���� ���� ��� ����� ������!� � � �� +� $� ��� ��� ����� �����!� � � � 8 $�

�� �� ����� �������� ����� �� � ��� � � ��� ��� �� � �� ���� �� ����� �������� �"����� �������'π, π>���������������������������������������������� ��� ���

� ������ �&�������������H����&���-�(&π�

*������������������������������������� ��������(� �������������<������� ������������������������������������

����������������#�������������������� ����<�����������������������!�� ������������#�����������������������������������������������!��������������

'������������(� ������������ ������������ ����������������������������������������������������������������������������<������6�� ����<������������������������������� ���������� ��� �

������� ���� � �������

7���F��� ����� ������������������ ���������� �����)��$�������"������� ������ �� �� �������� ���������

'�������������������������� ���������������������'��� � ��� ��,!����')���������)���')������������)

)���������� 2�������������� �� � ����:����(��-����(��&�)�

D���������#���� ������������� ��������!�������������!���=')�� )>� ��� �������� 2������ �����*���#�� ������ ��� ������ �������� �I�&�(π;

�������-�(π��&��������∀������������������� ����#��� ���� �� ����'���&�'������ �����

Dobre
Text Box
1
Dobre
Text Box
www.mateinfo.ro
Page 2: Elemente de trigonometrie

)0

D���������#� ��� ������������� ��������!����� ��������!����=')��)>�����������2������ � �����

*���#��������������������������� �4�&�(π� �� �������-�(π��&�������∀� �����D�������������� ����#����� �� ����'���&� ������ �����

8��������� � ��� �������� ���� �J � �( )(

& &+ ∈���

��

��!���������� �����

������

= ����

�����������������*���#�������� ������������� ��!H���������������� �I�&�π.

8������������ ���������� �����'���&�'������∀� & &≠ + ∈� � �( )(π

� �

*���#����� ������������� ���� { }J .& &π ∈ � ����!���������� ���������

���

= ������������

� ���������*���#���������� ������������� ��!H���������������� �I�&�π.*���#�� �������� � ����� ���� �� ����'��� &� '���� ���∀ �� & &≠ π ∈� �

(�������� �� ������� ����

�����@�&�'�����π�'��

@�

�����@�&������π�'��

@�

����π�-�α��&�'���α��������π�-�α��&�'���α��������(π�'�α��&�'���α��������(π�'�α��&�'���α�

)���������� � ������������$����&������4�������������4���������������±����&������4������±������4������

���(��&����(��'����(��������(��&�(�����4��������� ( ) ���(���(

�� += ���� ( ) ���(���(

�� −= �

�� ���� � �

) �� ��� �

� �� �++ = − ⋅ ����

�� ���� � �

) �� ��� �

� �� �−− = + ⋅ �

Dobre
Text Box
2
Page 3: Elemente de trigonometrie

)2

D������ ��∆��*�����������������������(���� �#������%��H� ����!H����������������*�

4� ���������� :����

��

�*

5��� ��� ���

= = = ( ��5������������������������������∆��*�

4� ����� �������:��(�&��(�-��(�'�(�� A�����

8 ��������B� ��� �� ��� � � �= + +(

��,���∆��*������- � � � � � � �= − − −� �� �� � �

,���∆��*������-� ( �� * ���

5��

��

��

� �( ( 1

�����������������������������������

� �� ����

(� � � ��

��− −= ����

� ����

(� � ��

��−= �

����������������"��������#������������

���������� � �������

C��#������������&������������&����������&��������������������� � ������2���������������!��������!���������#�������������������� ��������#�������%#������������!������

�����������������#���������������������������������������������������������������������

(

(����(

) ��

��

�=

− ; (

(��(���

) ��(

��

=+

;

(

(

) ��(���

) ��(

��

−=

+; (

�(���(��

) ��(

��

=−

.

*��������� �� ����������� � ����� ����� ��� ������#�� ��� ������ �����

��� ��� (��� ���( (

� � � �� � + −+ = ⋅ � ��� ��� (��� ���( (

� � � �� � − +− = ⋅ �

��� ��� (��� ���( (

� � � �� � + −+ = ⋅ � ��� ��� (��� ���( (

� � � �� � + −− = − ⋅ ��

Dobre
Text Box
3