El CIRCO
Solución Menú
Problema 3: El CIRCO
Manolín − “¡Qué guay! Acaba de llegar el circo Galileo a la ciudad. Este año trae muchísimas novedades:- Amplía su función a dos horas,- tiene dos gradas con 3 escaleras,- y las gradas comiezan a girar al inicio del espectáculo.”
Pedrín − “¡Cómo! ¿Se mueven los asientos?”
Manolín − “Comienzan a girar en el mismo sentido lentamente para que podamos ver el escenario desde todos los ángulos. Los asientos más cercanos a la pista dan dos vueltas durante el espectáculo mientrasque los externos sólo dan una vuelta.”
¿Cada cuánto tiempo estarán los pasilloscompletamente alineados? Razona la respuesta.
Solución:
MenúEnunciado
Observamos que en la planta de la estructura cada una de las gradas con sus escaleras forman dos coronas circulares.
Solución:
MenúEnunciado
Observamos que en la planta de la estructura cada una de las gradas con sus escaleras forman dos coronas circulares.
Para saber cuando volverán a coincidir las escaleras tenemos que calcular cuánto tiempo tarda la escalera 'interior 1' en alcanzar a la escalera 'exterior 2' una vez comenzado el espectáculo.
Solución:
MenúEnunciado
Observamos que en la planta de la estructura cada una de las gradas con sus escaleras forman dos coronas circulares.
Para saber cuando volverán a coincidir las escaleras tenemos que calcular cuánto tiempo tarda la escalera 'interior 1' en alcanzar a la escalera 'exterior 2' una vez comenzado el espectáculo.
Identificamos las escaleras con los segmentos radiales que las dividen por la
mitad.
Solución:
MenúEnunciado
Observamos que en la planta de la estructura cada una de las gradas con sus escaleras forman dos coronas circulares.
Para saber cuando volverán a coincidir las escaleras tenemos que calcular cuánto tiempo tarda la escalera 'interior 1' en alcanzar a la escalera 'exterior 2' una vez comenzado el espectáculo.
Identificamos las escaleras con los segmentos radiales que las dividen por la
mitad.
Para saber cuándo las escaleras volverán a coincidirtotalmente, tenemos que determinar el tiempo que transcurre desde el inicio del espectáculo hasta que el segmento de la escalera 'interior 1' está alineado con el segmento de la escalera 'exterior 2'.
Solución:
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.
Solución:
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.
Teniendo en cuenta que los segmentos interiores dan dos vueltas en las dos horas que dura el espectáculo y los exteriores una vuelta, hallamos las velocidades con que giran los segmentos:
Solución:
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.
Teniendo en cuenta que los segmentos interiores dan dos vueltas en las dos horas que dura el espectáculo y los exteriores una vuelta, hallamos las velocidades con que giran los segmentos:
Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/min
Solución:
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.
Teniendo en cuenta que los segmentos interiores dan dos vueltas en las dos horas que dura el espectáculo y los exteriores una vuelta, hallamos las velocidades con que giran los segmentos:
Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/min
Velocidad del segmento exterior: 360º / 120 min = 3º/min
Solución:
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.
Teniendo en cuenta que los segmentos interiores dan dos vueltas en las dos horas que dura el espectáculo y los exteriores una vuelta, hallamos las velocidades con que giran los segmentos:
Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/min
Velocidad del segmento exterior: 360º / 120 min = 3º/min
Para continuar elige que tipo de resolución quieres:
Aritmética
Algebraica
Con funciones
Tipo de resolución: ARITMÉTICA
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/minVelocidad del segmento exterior: 360º / 120 min = 3º/min
Si nos fijamos bien este es un típico problema de alcance:
Cambia tipo de resolución
Tipo de resolución: ARITMÉTICA
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/minVelocidad del segmento exterior: 360º / 120 min = 3º/min
Si nos fijamos bien este es un típico problema de alcance:
La escalera 'interior 1' se mueve a 6º por minuto para alcanzar a la escalera 'exterior 2'. Está esta situada inicialmente a 120º y se mueve en el mismo sentido a 3º por minuto.
Cambia tipo de resolución
Tipo de resolución: ARITMÉTICA
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/minVelocidad del segmento exterior: 360º / 120 min = 3º/min
Si nos fijamos bien este es un típico problema de alcance:
La escalera 'interior 1' se mueve a 6º por minuto para alcanzar a la escalera 'exterior 2'. Está esta situada inicialmente a 120º y se mueve en el mismo sentido a 3º por minuto.
La velocidad de aproximación es 6 – 3 = 3º por minuto.
Cambia tipo de resolución
Tipo de resolución: ARITMÉTICA
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/minVelocidad del segmento exterior: 360º / 120 min = 3º/min
Si nos fijamos bien este es un típico problema de alcance:
La escalera 'interior 1' se mueve a 6º por minuto para alcanzar a la escalera 'exterior 2'. Está esta situada inicialmente a 120º y se mueve en el mismo sentido a 3º por minuto.
La velocidad de aproximación es 6 – 3 = 3º por minuto.
Para recorrer los 120º que les separan necesitan:
t = e/v = 120/3 = 40 minutos
Cambia tipo de resolución
Tipo de resolución: ALGEBRAICA
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/minVelocidad del segmento exterior: 360º / 120 min = 3º/min
Fijando la referencia en el semirrecta r que determina la posición inicial del segmento 'interior 1', después de x minutos:
r
Cambia tipo de resolución
Tipo de resolución: ALGEBRAICA
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/minVelocidad del segmento exterior: 360º / 120 min = 3º/min
Fijando la referencia en el semirrecta r que determina la posición inicial del segmento 'interior 1', después de x minutos:
El segmento 'interior 1' se encuentra a 6x grados de r y el segmento 'exterior 2' a 120+3x grados.
r
Cambia tipo de resolución
Tipo de resolución: ALGEBRAICA
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/minVelocidad del segmento exterior: 360º / 120 min = 3º/min
Fijando la referencia en el semirrecta r que determina la posición inicial del segmento 'interior 1', después de x minutos:
El segmento 'interior 1' se encuentra a 6x grados de r y el segmento 'exterior 2' a 120+3x grados.
Para calcular los minutos que tienen que pasar para que los segmentos estén alineados. Tenemos que resolver la ecuación: 6 x = 120 + 3 x
r
Cambia tipo de resolución
Tipo de resolución: ALGEBRAICA
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/minVelocidad del segmento exterior: 360º / 120 min = 3º/min
Fijando la referencia en el semirrecta r que determina la posición inicial del segmento 'interior 1', después de x minutos:
El segmento 'interior 1' se encuentra a 6x grados de r y el segmento 'exterior 2' a 120+3x grados.
Para calcular los minutos que tienen que pasar para que los segmentos estén alineados. Tenemos que resolver la ecuación: 6 x = 120 + 3 x
6x – 3x = 120 3x = 120 x =120/3 x = 40
r
Cambia tipo de resolución
Tipo de resolución: ALGEBRAICA
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/minVelocidad del segmento exterior: 360º / 120 min = 3º/min
Fijando la referencia en el semirrecta r que determina la posición inicial del segmento 'interior 1', después de x minutos:
El segmento 'interior 1' se encuentra a 6x grados de r y el segmento 'exterior 2' a 120+3x grados.
Para calcular los minutos que tienen que pasar para que los segmentos estén alineados. Tenemos que resolver la ecuación: 6 x = 120 + 3 x
6x – 3x = 120 3x = 120 x =120/3 x = 40 Coinciden cada 40 minutos
r
Cambia tipo de resolución
Tipo de resolución: CON FUNCIONES
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/minVelocidad del segmento exterior: 360º / 120 min = 3º/min
Fijando la referencia r, las funciones que determinan los ángulos que forma 'interior 1' y 'exterior 2' con r son y = 6x e y = 120+3x.
r
Cambia tipo de resolución
Tipo de resolución: CON FUNCIONES
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/minVelocidad del segmento exterior: 360º / 120 min = 3º/min
Fijando la referencia r, las funciones que determinan los ángulos que forma 'interior 1' y 'exterior 2' con r son y = 6x e y = 120+3x.
El punto de corte de sus graficas nos determina cuándo se alinean.
r
Cambia tipo de resolución
Tipo de resolución: CON FUNCIONES
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/minVelocidad del segmento exterior: 360º / 120 min = 3º/min
Fijando la referencia r, las funciones que determinan los ángulos que forma 'interior 1' y 'exterior 2' con r son y = 6x e y = 120+3x.
El punto de corte de sus graficas nos determina cuándo se alinean.
Cambia tipo de resolución
r
Tipo de resolución: CON FUNCIONES
MenúEnunciado
Cada segmento, divide a las coronas circulares en trozos iguales de 120º.Velocidad del segmento interior: 2·360º / 120 min = 6º/minVelocidad del segmento exterior: 360º / 120 min = 3º/min
Fijando la referencia r, las funciones que determinan los ángulos que forma 'interior 1' y 'exterior 2' con r son y = 6x e y = 120+3x.
El punto de corte de sus graficas nos determina cuándo se alinean.
r
Coinciden cada 40 minutos
Cambia tipo de resolución
Solución:
Cada 40 minutos estarán los pasillos completamente
alineados.
Enunciado Menú
HEMOS ENCONTRADO 3 FORMAS DE LLEGAR A LA SOLUCIÓN
¿SE PODRÍAN HALLAR DE OTRA MANERA?