7/25/2019 Ejercicios MAT - PREUNIV
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FECHA: 24/03/20091.
Si la divisin de un cociente de monomios es cero. Entonces el resultado ser: = = 02.
Si en la ecuacin 2 + + = 0si su discriminante es cero, las solucin de la ecuacinser.
2 + + = 0 Discriminante. = 2 Races iguales 1 = 2 = 1 + 2 = + = 2 = 1 2 = = 2 =
=
2
2
.
2 = 22
= 242 = 2 = 42 2 = 42 4 = 0
Para races iguales el discriminante es cero
3.
El resultado de simplificar la siguiente expresin algebraica ser:
22116+1244+1
22116+1244+1 22124+12442+1 2214+1+442+1
22
1+4
+4+
412
+122+3+422+1 22+2+1+1
2(+1)(+1)2
2+1 .
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Operando al dividendo y reemplazar 2 = 32 2 2 + 2 23 3 3 + 3 29 3 1 + 3 2
Dicha expresin representa al resto
La condicin del problema dice que el resto es:
2 + 7 2 + 7 = 9 3 1 + 3 22 = 9 3 1 = 27 = 3 2 = 3
Hallar = 2 3 = 6. Aplicando horner.
Cambio
De signo
1 1 0 -m n -1 -2
0 0 3
3 0 0
0 (9-3m)
0 3n
1 0 (3-m) n (8-3m) (3n-2) El resto
(8 3) + (3 2) La condicin del problema dice que el resto es.
2 + 7 Igualando
2 + 7 = 8 3 + 3 22 = 8 3 = 27 = 3 2 = 3
Hallar
= 2
3 = 6
.
7.
El valor simplificado de la expresin fraccionaria ser:
= + + +
+ 2 +
+
2
D
I
V
I
S
O
R
DIVIDENDO
COCIENTE RESTO
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Agrupando adecuadamente
+ + 1
+
+
2
+ 1
+
Realizando C.V. + + = + =
12 1
2
2 1 2 2 1
2
22 12 22 12 Operando el cambio de variable.
2 = + + 2
= + 2 + 2 =
+ 2 + + 2 = +
2
= 2 + 2 =
2 + + La expresin toma la forma.
+ 2
+
+ + 2 + + 12
2
+
+ 2 + + 12
+ 2 + + + 2 + +
2 2 + +
2 + + 2
+ 2
+
+ 4 + 2 2
+
+ 4 + 2
( + 2 + )( + )4 ( 2 + )( + )4
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( + )4 + 2 + 2 +
( + )4 + 2 + + 2
( + )4 4( + )
2 ( + ) .
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