8/11/2019 Ejercicios Impares Captitulo III Mc Cormac
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Universidad Nacional de San AgustnFacultad de Ingeniera Civil
Escuela Profesional de Ingeniera Civil
Tema:Resolucin de problemas impares del CaptuloVII y VIII libro Mc Cormac
Integrantes: Choquehuanca Mamani , Kevin
Cornejo Mamani , Mitward
Salcedo Mendoza ,Ferdinand Villanueva Idme, Arturo
Yoshimar
Prof.:Ing. Fidel Copa
Curso:Diseo en Acero y Madera
Grupo:A
ArequipaPer2014
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Calcule el rea neta en cada uno de los miembros indicados
Ejercicio 3-1.-Determinar el rea neta
SOLUCION
espesor placa ep 3
4in
ancho placa ap 8 in
diametro tornillos dt 3
4in
Area neta = Area bruta - Area agujeros
An ep ap( ) dt 1
8in
ep
An 5 .3 44 in2
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Ejercicio 3-3.-Determinar el rea neta
SOLUCION
espesor ala Eala 1
2in area perfil A 11.7 in
2
espesor alma Ealma 5
16in
diametro tornillos dt 3
4in
Area neta = Area bruta - Area agujeros
An A 4 dt 1
8in
Eala 2 dt 1
8in
Ealma
An 9 .4 03 in2
Ejercicio 3-5.-Determinar el rea neta para un ngulo L8x4x3/4 con dos lneas de tornillos de 3/4in de dimetro en el lado largo y una lnea de tornillos de 3/4 in. de dimetro en el lado corto
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SOLUCION
espesor ep 3
4in diametro tornillos dt
3
4in
area perfil A 8.44 in2
Area neta = Area bruta - Area agujeros
An A 3 dt 1
8in
ep
An 6 .47 1 i n2
Ejercicio 3-7.-Determinar el rea neta para un perfil W18x35 con dos agujeros en cada patn y unoen el alma todos para tornillos de 7/8 in. de dimetro.
SOLUCION
espesor ala Eala 0.425 in area perfil A 10.3 in2
espesor alma Ealma 0.300 in
diametro tornillos dt 7
8in
Area neta = Area bruta - Area agujeros
An A 4 dt 1
8in
Eala 1 dt 1
8in
Ealma
An 8.3 in2
Ejercicio 3-9.-Determinar el rea neta para la placa 1x8 mostrada en la figura. Los agujeros sonpara tornillos de 3/4 in. de dimetro
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SOLUCION
espesor placa ep 1 inpaso s
3
2in
ancho placa ap 8 ingramil g 3 in
diametro tornillos dt 3
4in
AREAS NETAS
An ep ap dt 18
in
epSeccion ABC
An 7. 12 5 in2
An ep ap 2 dt 1
8in
ep s
2
4 g ep
Seccion ABDE
An 6. 43 8 in2
Elegimos el area menor por lo tanto An 6. 43 8 i n2
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Calcule el rea neta en cada uno de los miembros indicados:
Ejercicio 3-11.- La placa de 7/8 x 1/4 mostrada en la figura .Los agujeros son para tornillos de
7/8plg. de dimetro
1,5
2,5
3,
5
4,
5
3,
5
2,
5
14
PL 78X 14
U:plg. A
B
C
D
EF
Datos :
L 14in 7
8in
e 7
8in
1
8in
Ag L e 12.25 in2
D 1 in
Solucion :
AnABE Ag 1 D e 11.375 in2
AnABCG Ag 2 D e
4in( )2
4 4. 5 in e 11.278 in2
AnABCDEF Ag 3 D e 4in( )
2
4 4. 5 in
1.5in( )2
4 3. 5 in
e 10.543 in
2
Rpta.-El rea neta critica, menor, es: 10.54 in
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Ejercicio 3-13.-El miembro a tensin mostrado en la figura contiene agujeros para tornillos de
plg. De dimetro Para qu pase, s, ser el rea neta para la seccin que pasa por un agujero igual
a la de la lnea de fractura que atraviesa por dos agujeros?
2,
5
3
2,
5
s
Datos :
L 8in 3
4in
e 1in 1
8in
Ag L e 8 in2
D 0.875 in
Solucion :
An01agujero Ag 1 D e
An02agujeros Ag 2 D e S
2
4 3 ine
S2
4 3 ine
Ag 1 D e Ag 2 D e S
2
4 3 ine
D e S
2
4 3 ine
S 4 3 in D 3.24 in
Rpta.-El escalonamiento, s, es: 3.24 in
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Ejercicio 3.15.-Un L6X6X1/2 se usa como miembro a tensin con una lnea de gramil para tornillos
de3/4plg de dimetro en cada lado en la posicin usual de gramil (Vase la tabla 3.1) Cul es el
escalonamiento mnimo, s, necesario para que solo un tornillo tenga que sustraerse del rea total
del ngulo? Calcule el rea neta de este miembro si los agujeros se escalonan a cada 3plg
Datos :
e 1
2in g1 3.5in
3
4in
bw 6in g 2 g1 e 6.5 in 1
8in
d 6in D 0.875 in
Ag 5.77in2
Solucion :
Andeseada Ag 1 D e 5.332 in2
An Ag 2 D e S
2
4 g e
S2
4 g e
Ag 1 D e Ag 2 D e S
2
4 g e
S 4 D g 4.77 in
Para : s 3in
An Ag 2 D e
s2
4 g e 5.068 in2
Rpta.-El escalonamiento, s, es: 4.77 in y el rea neta para este escalonamiento es: 5.068 in
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Ejercicio 3.17.- Determine el area neta ms pequea del miembro a tensin mostrado en la
Figura P3-17. Los agujeros son para tornillos de 3/4plg de dimetro en la posicin usual de gramil.
El escalonamiento es de 1 1/2plg.
3/8
2L 5X3 12X14
S
Datos :
g 3ind 5in
3
4in
bw 3. 5in 1
8in g1 2in
e 14
in D 0. 022m g2 1 34
in
s 1 1
2
in
Ag 2. 06in2
Solucion :
AnABCDE 2Ag 6 D e 2 s
2
4 g2
e
2.968 in2
( Este es el menor An)
AnABCF 2 Ag 4 D e 3.245 in2
Rpta.-El rea neta critica, menor, es: 2.968 in
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Ejercicio 3.19.-Calcule el area neta efectiva de la seccin armada mostrada en la Figura, si se han
taladrado agujeros para tornillos de 3/4plg de dimetro. Suponga U=0.9
C 10 X 25
PL 12X 11
Problema 3-19
Datos :
PL 1/2 X 11 C 10 X 25
bw1 11in Ag2 7. 34in2
3
4in
e11
2in t f2
7
16in
1
8in
Ag1 bw1 e1 5.5 in2
Ag2 7.34 in2
D 0.875 in
U 0.9
Solucion :
An 2 Ag1 2 Ag2 4 D e1 t f2 22.399 in2
Ae An U 20.159 in2
Rpta.-El rea neta efectiva, es: 20.159 in
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Ejercicio 3-21.- Determinar el rea neta efectiva de L7x4x mostrado en la siguiente figura.Suponga que los agujeros son para tornillos de 1 plg .
0
,52
,5
3
1,
5
4
2 2 2 2 2 2 2
L 7 x 4 x 1/2
Solucin:
Segn las tablas de secciones L de AISC se obtuvieron los siguientes datos:
Ag = 5.25 in2
= 0.910 inHallamos el rea neta para las siguientes posibles lneas de falla:
2 2 2 2 2 2 2
2,
5
3
1,
5
0,
5
A
B
C
D
E
Para "ABC":
An 5.25in2
1 1 1
8
in 1
2
in
An in2
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Para "ABDE":
An 5.25in2
2 1 1
8
in 1
2
in 2
2 4 3
in
1
2
in
An 4.292in2
Por lo tanto el An a considerar es de 4.292 in2. Para hallar el valor del rea neta efectiva tenemos
que definir el factor U:
U = 1 -
U 10.910
12
U 0. 924
Obtenido el valor de U, es posible hallar el rea neta efectiva Ae:
Ae = U . An
Ae 0 .9 24 4 .2 92 in2
Ae 3.966in2
Rpta:Ae = 3.966 in2
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U = 1 -
Aplicando la frmula:
L 3
1
2
in 3 10.5in
U 11. 81in
10.5in
U 0. 828
Sin embargo para el caso de secciones W, se tiene que verificar adems las siguientes condiciones:
{
Para el caso se da:
Por lo tanto:
U = 0.85
Obtenido el valor de U, es posible hallar el rea neta efectiva Ae:
Ae = U . An
Ae 0 .8 5 1 0. 03 3 in2
Ae 8.528in2
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LRFD ASD
0. 9 1.67
Pn a1
Pn 170. 1kip Pna2
Pn
113. 174kip
b) Resistencia a la fractura por tensin:
1,
5
3
2,
5
2 2 2 2
A
B
C
D
E
3 2
Para "ABC":
An 5.25in2
1 3
4
1
8
in 1
2
in
An 4.813in2
Para "ABDE":
An 5.25in
2
2
3
4
1
8
in
1
2
in
22
4 3
in 1
2
in
An 4.542in2
Por lo tanto el An a considerar es de 4.542 in2. Para hallar el valor del rea neta efectiva tenemos
que definir el factor U:
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U = 1 -
U 10.910
8
U 0. 886
Obtenido el valor de U, es posible hallar el rea neta efectiva Ae:
Calculamos las resistencias para rotura:
Pu Fu Ae
Pu 233.392kip
LRFD ASD
0.75 2
Pua1
Pu 175. 044kip Pua2
Pu
116. 696kip
Por lo tanto escogemos los mnimos valores:
Rpta:LRFD: 170.1 kip
ASD: 113.2 kip
Ae = U . An
Ae 0 .8 86 4 .5 42 in2
Ae 4.024in2
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Ejercicio 3-27.- Determinar las resistencias de diseo LRFD y permisible ASD de las seccionesdadas. Desprecie el bloque de cortante para una W 18x40 que consiste de acero A992 y que tiene
dos lneas de tornillos de 1 plg en cada patn. Hay 4 tornillos en cada lnea, 3 plg entre centros.Solucin:
3
W 18 x 40
6.02
17.
9
0.
525
3 3
Segn las tablas de secciones L de AISC se obtuvieron los siguientes datos:
Ag = 11.80 in2 Fy = 50 KSIpara W9x20 = 2.29 in Fu = 65 KSId =17.9 in Bf = 6.02 in
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a)
Resistencia a la fluencia por tensin:
Pn Fy Ag
Pn 590kip
LRFD ASD
0. 9 1.67
Pn a1 Pn 531kip Pna2
Pn
353. 293kip
b) Resistencia a la fractura por tensin:
En este caso solo habr una posible rea de falla, la cual ser paralela a la seccin del
elemento metlico, para la cual hallamos el rea neta An:
An 11.80in2 4 1 18
in 0 .5 25( )in
An 9.438in2
Para hallar el valor del rea neta efectiva tenemos que definir el factor U:
U = 1 -
Aplicando la frmula:
L 3( )in 3 9 in
U 12. 29in
9in
U 0. 746
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Sin embargo para el caso de secciones W, se tiene que verificar adems las siguientes
condiciones:
{ Para el caso se da: Por lo tanto:
U = 0.85
Obtenido el valor de U, es posible hallar el rea neta efectiva Ae:
Ae = U . An
Ae 0 .8 5 9 .4 38 in2
Ae 8.022in2
Calculamos las resistencias para rotura:
Pu Fu Ae
Pu 521.43kip
LRFD ASD
0.75 2
Pua1
Pu 391. 073kip Pua2
Pu
260. 715kip
Por lo tanto escogemos los mnimos valores:
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Rpta:LRFD: 391.1 kip
ASD: 260.7 kip
Ejercicio 3-29.- Determinar las resistencias de diseo LRFD y permisible ASD de las seccionesdadas. Desprecie el bloque de cortante para una W 18x40 de acero A992 y que tiene dos lneas detornillos de 3/4 plg en cada patn. Hay 3 tornillos en cada lnea, 4 plg entre centros.
Solucin:
4
W 8 x 40
8.07
8.
25
0.
560
4
Segn las tablas de secciones L de AISC se obtuvieron los siguientes datos:
Ag = 11.70 in2 Fy = 50 KSI
para W9x20 = 0.735 in Fu = 65 KSId =8.25 in Bf = 8.07 in
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a) Resistencia a la fluencia por tensin:
Pn Fy Ag
Pn 585kip
LRFD ASD
0. 9 1.67
Pn a1
Pn 526. 5kip Pna2
Pn
350. 299kip
b) Resistencia a la fractura por tensin:
En este caso solo habr una posible rea de falla, la cual ser paralela a la seccin del
elemento metlico, para la cual hallamos el rea neta An:
An 11.70in2
4 3
4
1
8
in 0 .5 60( )in
An 9.74in2
Para hallar el valor del rea neta efectiva tenemos que definir el factor U:
U = 1 - Aplicando la frmula:
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L 4( )in 2 8 in
U 10. 735in
8in
U 0. 908
Sin embargo para el caso de secciones W, se tiene que verificar adems las siguientes
condiciones:
{
Para el caso se da: Por lo tanto, como el U hallado por la frmula resulta mayor, se utiliza este:
U = 0.908
Obtenido el valor de U, es posible hallar el rea neta efectiva Ae:
Ae = U . An
Ae 0 .9 08 9 .7 4 in2
Ae 8.844in2
Calculamos las resistencias para rotura:
Pu Fu Ae
Pu 574.86kip
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LRFD ASD
0.75 2
Pua1 Pu 431. 145kip Pua2
Pu
287 .43kip
Por lo tanto escogemos los mnimos valores:
Rpta:LRFD: 431.1 kip
ASD: 287.4 kip
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Ejercicio 3-31.-Una C9X20 (Fy=36 klb/ plg^2, Fu= 58 klb/ plg^2) con 2 lneas de tornillos de 7/8 plg en el alma como se muestra en la Figura P3-31.
C9x20
3" 3"
234"
312"
234"
FIGURA P3-31
A
C
D
E
F
B
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.
Fy 36ksi Fu 58ksi
Ag 5.8 7in2
L 9in tf 0.41 3in X
METODO LRFD:
A FLUENCIA
Pu1 0.9Fy Ag
entonces la resitencia a fluencia sera:
Pu1 190.188 kip
B RO T URA
B.1.-TRAMO
ABCD
An Ag 2 7
8in
1
8in
tf
An 5.044 in2
U 1 X
L U 0. 935
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Ae U An
Ae 4.717 in2
Pu2
0.75Fu
Ae
Pu2 205.201 kip
B.2.-TRAMO ABEF
S 3 in g 3.5 in
An Ag 2 7
8
in 1
8
in
tf
S2
4 g
tf
An 5.309 in2
U 1X
L U 0.935
Ae U An
Ae 4.966 in2
Pu2 0.75Fu Ae
Pu2 216.002 kip
METODO
ASD:
A FLUENCIA ? 1.67
Pu1
Fy
Ag
?
Pu1 126.539 kip
B ROTURA ? 2
B1. TRAMO ABCD
Ae 4.177 in2
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Pu2
Fu Ae
?
Pu2 121.133 kip
B2. TRAMO ABEF
Ae 4.966 in2
Pu2
Fu Ae
?
Pu2 144.014 kip
Ejercicio 3-33.-Una C6X10.5 que consiste en acero A36 con dos soldaduras longitudinales que se
muestran en la figura P3-33.
5"
C6X10SOLDADURA LONGITUDINAL
FIGURA P3-33
SOLUCION.
Fy 36ksi Fu 58ksi
Ag 3. 08in
2
L 6in tf 0. 34 3in X 0.500in
METODO LRFD:
A FLUENCIA
Pu1 0.9Fy Ag
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entonces la resitencia a fluencia sera:
Pu1 99.792 kip
B RO TU RA
ojo como no hay tornillos :
An Ag An 3.08 in2
U 1 X
L
U 0.917
Ae U An
Ae 2.823 in
2
Pu2 0.75Fu Ae
Pu2 122.815 kip
METODO
ASD:
A FLUENCIA ? 1.67
Pu1
Fy Ag
?
Pu1 66.395 kip
B ROTURA ? 2
Pu2Fu Ae
?
Pu2 81.877 kip
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Ejercicio 3-35.-Una WT6X26.5, acero A992, unida por el patn con seis tornillos de 1 plg como semuestra en la Figura P3-35.
3" 3"
512"
2"
1.00 1.00 1.00
1.00 1.00 1.00
WT6X26.5
TORNILLOS DE 1PLG
FIGURA P3-35
A
C
B
E
D F
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SOLUCION.
Fy 50ksi Fu 65ksi
Ag
7.7 8in2
L 6in tf
0. 57 5in Y 1.02 in
METODO LRFD:
A FLUENCIA
Pu1 0.9Fy Ag
entonces la resitencia a fluencia sera:
Pu1 350.1 kip
B RO TU RA
B.1.-TRAMO
ABCD
An Ag 2 1 in 1
8in
tf
An 6.486 in2
U 1 YL
U 0.83
8/11/2019 Ejercicios Impares Captitulo III Mc Cormac
32/35
Ae U An
Ae 5.384 in2
Pu2 0.75Fu Ae
Pu2 262.45 kip
B.2.-TRAMO
ABEF
S 5.5 in g 3 in
An Ag 2 1 in 1
8in
tf S
2
4 g tf
An 7.936 in2
U 1Y
L U 0.83
Ae U An
Ae 6.587 in2
Pu2 0.75Fu Ae
Pu2 321.099 kip
METODO
ASD:
A FLUENCIA ? 1.67
Pu1
Fy Ag
?
Pu1 232.934 kip
B ROTURA ? 2
8/11/2019 Ejercicios Impares Captitulo III Mc Cormac
33/35
B1. TRAMO ABCD
Ae 5.384 in2
Pu2
Fu Ae
?
Pu2 174.98 kip
B2. TRAMO ABEF
Ae 6.587 in2
Pu2
Fu Ae
?
Pu2 214.077 kip
Ejercicio 3-37.-Un Angulo 6x6x3/8 soldado a una placa de empalme como se muestra en la Figura
P3-37. Todo el acero es Fy= 36 klb/plg^2 y Fu = 58 klb/ plg^2.L6X6X3/8
SOLDADURA
6"
FIGURA P3-37
8/11/2019 Ejercicios Impares Captitulo III Mc Cormac
34/35
SOLUCION.
Fy 36ksi Fu 58ksi
Ag
4. 38in2
L 6in X 1.62in Y 1. 62 in
8/11/2019 Ejercicios Impares Captitulo III Mc Cormac
35/35
METODO LRFD:
A FLUENCIA
Pu1 0.9Fy Ag
entonces la resitencia a fluencia sera:
Pu1 141.912 kip
B RO T URA
ojo como no hay tornillos :
An Ag An 4.38 in2
U 1 X
L
U 0.73
Ae U An
Ae 3.197 in2
Pu2 0.75Fu Ae
Pu2 139.087 kip
METODO
ASD:
A FLUENCIA ? 1.67
Pu1
Fy Ag
?
Pu1 94.419 kip
B ROTURA ? 2
Pu2
Fu Ae
?
Pu2 92.725 kip