Clasa a 9-a - 1 -
Ecuatii de gradul 1
Ecuatii de gradul intai cu o necunoscuta
Ecuatia de gradul 1 cu o necunoscuta
Forma generala :
- O ecuatie de forma :
ax + b = 0 . a R* , b R
se numeste ecuatie de gradul 1 cu o necunoscuta
unde : a , b - se numesc coeficientii ecuatiei ;
x - este necunoscuta .
R* - R \ {0}
Rezolvarea ecuatiei :
- Modul de rezolvare al ecuatiei de gradul intai are urmatoarele etape :
ax + b = 0 , cu conditia a 0
Rezolvare : ax + b = 0 ax = - b
- a
bx
- Concluzie : toti termenii care nu contin necunoscuta x se trec in dreapta egalului dar cu semn schimbat iar ce-i cu x in stanga egalului tot cu semn scimbat , se fac calculele aferente iar in final
se afla necunoscuta x ca fiind egala cu raportul dintre termenul din dreapta egalului si coeficientul
necunoscutei x .
Clasa a 9-a - 2 -
Ecuatii de gradul 1
Ecuatii de gradul intai cu o necunoscuta
Observatii :
- Numarul :
- a
bx se numeste solutie ( radacina ) a ecuatiei ;
- Multimea tuturor solutiilor unei ecuatii formeaza multimea solutiilor ecuatiei
notata cu S , unde :
S = { x R ax = b = 0 , a , b R , a 0 }
- A rezolva o ecuatie inseamna a gasi multimea solutiilor sale .
Important :
1). Daca a = 0 si b 0 , ecuatia nu are solutii spunem ca are
solutia :
x .
2). Daca a = 0 si b = 0 , ecuatia are solutia :
x R .
- Spunem ca ecuatia este nedeterminata .
Clasa a 9-a - 3 -
Ecuatii de gradul 1
Ecuatii de gradul intai cu o necunoscuta
Exercitii :
1). 0 ) 53 )( 3 )( 2 ( xxx
2). 0 ) 32 )(1 ( ) 1 (2 xxx
3). )23 () 52 (22
xx
4). 0 36 - ) 52 (2
x
5). 0 - ) 3 4 () 18 - 3 - 4 (22 22 xxxx
6). )12 4( ) 12 ( ) 1 (2
xx x
Rezolvati ecuatiile :
1). 7
54 2
4
32
x
x
x
x
2). xx xx
5
3 -
32
1
322
3). 3
2 - 2
3
5
4
3
xx
x
x
x
4). )3)(2(
32
3
1 -
2
1
xx
x
xx
x
Top Related