DEDICATORIA:
Dedicamos este trabajo a aquellos
investigadores, estudiosos y público en
general interesados en el tema, aportándoles
un nuevo enfoque; este visto desde la
perspectiva de estudiantes universitarios.
AGRADECIMIENTOS:
Como equipo, se no es grato agradecer a la
persona que nos incentivó y encaminó a
realizar esta investigación, permitiéndonos
desarrollar distintas capacidades de
investigación e incluir en ellos un modelo
matemático.
INTRODUCCIÓN _____________________________________________________________________________________ 1
OBJETIVOS ____________________________________________________________________________________________ 2
1. MARCO TEÓRICO ______________________________________________________________________________ 3
1.1. ÁREAS DEL APRENDIZAJE: _________________________________________________________________________ 3
1.2. ESTIMULACIÓN TEMPRANA: _______________________________________________________________________ 4
1.3. SOBRE-ESTIMULACIÓN: ____________________________________________________________________________ 5
1.4. PENSAMIENTO CRÍTICO: ___________________________________________________________________________ 6
1.5. CONCEPTO DE RACIONALIDAD: _________________________________________________________________ 7
2. MARCO CONCEPTUAL: _______________________________________________________________________ 9
2.1. LA EDUCACIÓN TEMPRANA, MEMORÍSTICA Y EMOCIONAL: _________________________________ 9
2.2. LA EDUCACIÓN CONSCIENTE, CONSTRUCTIVA Y RACIONAL: ______________________________ 10
2.3. NIVELES EDUCATIVOS: ______________________________________________________________________________ 11
3. IMPLICANCIAS DE LA EDUCACIÓN EN EL DESARROLLO DE UN PUEBLO: ___________ 18
4. FORMULACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO: ___________________________________________ 21
4.1. DEFINICIÓN Y ELEMENTOS: _________________________________________________________________________ 21
4.2. PASOS A SEGUIR EN EL PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DEL MODELO: __________________ 22
4.3. PRESENTACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO: __________________________________________________ 24
5. RESULTADOS, INTERPRETACIÓN Y COMPARACIÓN: ____________________________________ 26
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: ________________________________________________ 29
7. BIBLIOGRAFÍA: _________________________________________________________________________________ 30
8. ANEXOS: ________________________________________________________________________________________ 31
ÍNDICE
Pá giná 1
INTRODUCCIÓN
La educación constituye el arma fundamental para la transformación
y progreso de los pueblos, aspecto que la convierte en el centro de
los estudios de diferentes corrientes, no sólo pedagógicas, sino
también psicológicas, filosóficas, culturales, políticas, económicas,
etc., las mismas que la analizan desde su aparición como medio de
formación de sociedades.
Todas estas corrientes se enfocan en la preocupación por
encontrar el tipo ideal de educación que convierta al estudiante en
el constructor de sus propios conocimientos, un estudiante analítico y
proactivo que le permita, a la vez, construir una sociedad crítica y con
ideas de desarrollo personal y profesional.
La educación determina, entonces, el futuro de las sociedades.
Por esta razón, el paso dado de la educación tradicional o
memorística a la educación constructiva, fue trascendental. Esta
educación o escuela nueva en conjunto con las inversiones
sistemáticas en educación, abren nuevos caminos y fortalecen al
estudiante en las etapas importantes de su formación.
Teniendo en cuenta nuestro sistema educativo (EBR y estudios
universitarios) se propone un modelo matemático que nos permita
conocer la proporción adecuada entre los dos tipos de educación,
para así aportar una posible reestructuración en la educación
peruana.
Pá giná 2
OBJETIVOS
Analizar la Educación temprana, memorística y emocional, la
Educación consciente, constructiva y racional, así como los logros
que deberían ser obtenidos en los diferentes niveles de Educación
Básica Regular (EBR) para luego formular un Modelo Matemático
expresado en una combinación convexa cuyos multiplicadores
reflejen las proporciones de influencia de los dos tipos de
educación, según los logros ya analizados, y luego de optimizar
dicho Modelo contrastar los resultados con la realidad,
encontrando así las deficiencias del sistema educativo y con ello
plantear posibles soluciones para la mejora de la educación en
Perú.
Pá giná 3
1. MARCO TEÓRICO
1.1. ÁREAS DEL APRENDIZAJE:
ÁREA VERBAL: capacidad de comunicarse con los demás, ser
entendido y comprendido por sus compañeros, comprender
oraciones, expresar adecuadamente sus ideas o pautas a
seguir, avanzar en la construcción de significados, ampliar y
afianzar la base de vocabulario, establecer construcciones
orales y gramaticales, expresión gestual-bucal, mejor
pronunciación, el leguaje como instrumento de planificación
de la propia conducta.
ÁREA NUMÉRICA: capacidad de cálculo mental, reconocer
cantidad y/o números, operaciones, proponer estrategias,
buscar soluciones, planificar fases para llegar a una operación
o solución matemática, diferenciar cantidades, etc.
ÁREA PERCEPCIÓN-MANIPULACIÓN: reconocer, diferenciar,
clasificar, ordenar o secuenciar objetos o elementos por: el
peso, cantidad, tamaño, forma, color y percepciones físicas o
psíquicas, realizar construcciones, manipulación de distintos
objetos.
ÁREA MOTORA: Psicomotricidad gruesa y fina. Coordinación
brazos con piernas, coordinación visual en movimiento, saltar,
trepar, arrastrarse, desplazarse con distinta velocidad, puntería
y equilibrio, entre otros.
ÁREA ATENCIÓN-MEMORIA: observación, imitación,
descripción, relatar, hilar conversación, secuenciación,
escucha, dejar hablar, resumir visualización, relacionar
diferentes informaciones, codificar y recuperar estímulos ,etc.
ÁREA INTELIGENCIA EMOCINAL: fomentar pensamientos
creativos y positivos, crecer la autoestima, seguridad,
Pá giná 4
autonomía, vencer miedos, vergüenzas, temores, hablar en
público, expresar sensaciones y sentimientos, controlar el
temperamento, compartir, adquirir hábitos de salud, establecer
relaciones sociales, aprender a perder…
1.2. ESTIMULACIÓN TEMPRANA:
Cuando hacemos referencia a la importancia de la identificación
de las altas capacidades de manera temprana, a lo que en
realidad estamos aludiendo es que resulta vital para la plenitud
del desarrollo que se conozcan las características y necesidades
de cada niño (a) para poder por un lado comprender cómo es y
qué siente cada niño (a), y por otro lado, para poder empezar a
trabajar y estimular de acuerdo a su potencialidad, de tal forma
que ésta se torne en habilidad. Es decir, atender a sus
necesidades específicas en función de su propio desarrollo.
En psicología se habla de "periodos críticos" en el desarrollo para
hacer referencia a esos momentos en los cuales, se hace
necesario que se posibilite una estimulación externa para que
aquella predisposición biológica con la que el bebé ha nacido,
llegue a desarrollarse en plenitud. Por ejemplo: nacemos con la
posibilidad de llegar a desarrollar el lenguaje, pero para que
lleguemos a hablar y comunicarnos (más allá de la emisión de
sonidos), ha de producirse un contacto con otras personas que
nos hablen, para poder llegar a adquirir progresivamente esta
habilidad. Si esto no se produce durante la primera infancia, existe
una alta probabilidad de que no llegue a desarrollarse a posteriori.
Este ha sido el caso de los llamado "niños ferales", criados por
especies no humanas y hallados años más tarde. No fueron
capaces de adquirir el lenguaje humano, aunque sí eran capaces
de comunicarse y emitir sonidos propios de la especie de crianza.
Pá giná 5
Estos casos, sin embargo, son absolutamente extremos. Si nos
quedamos en esta parte de la teoría de los periodos críticos, el
panorama puede parecer desesperanzador, pero no es tanto así.
Primero, porque para que no se lleguen a desarrollar estas
capacidades, el aislamiento ha de ser prácticamente absoluto, lo
cual resulta bastante improbable. Y segundo, porque con
posterioridad hemos descubierto es la magnífica capacidad de
plasticidad que posee nuestro cerebro a lo largo de toda nuestra
existencia. Es decir, que nuestra "inteligencia no se estanca" a
partir de los 20 años, como se postulaba no hace mucho, sino que
a lo largo de toda nuestra vida estamos desarrollando nuestras
potencialidades, siempre y cuando se produzcan una serie de
condiciones (principalmente, de carácter individual).
1.3. SOBRE-ESTIMULACIÓN:
A este concepto se tiende a aludir con demasiada frecuencia, al
ser confundido con el anterior. Sobre-estimular consiste en
proporcionar estímulo y material en exceso, bajo la creencia de
que de esta forma el cerebro llegará a asimilar mayor cantidad
de contenido. Nada más lejos de la realidad. Cuando un cerebro
aún no está preparado para asimilar ciertos contenidos,
simplemente, se satura. Si intentamos por todos los medios que un
bebé de 2 años aprenda a leer, lo que en realidad vamos a
conseguir, casi toda probabilidad, es que se frustre y genere
rechazo.
Lo que nos sucede a las familias con niños de alta capacidad no
tiene nada que ver con la sobre-estimulación. Lógicamente,
puede dar la sensación de que el nivel de actividad que poseen
a lo largo de la jornada diaria o semanal es excesiva... pero hemos
de comprender que es parte de su propio desarrollo, su propia
Pá giná 6
necesidad por tanto. Cuando traen un libro de la biblioteca, por
ejemplo, mi hijo no concibe leerlo poquito a poquito... hoy una
página y mañana otra. Él necesita empezarlo y terminarlo. Y no se
puede emitir una comparación con el resto de su clase, porque
no sería justo. Ni para él, ni para el resto de los niños.
En definitiva, hemos de alcanzar la comprensión de que la
estimulación temprana, no es otra cosa que dar a cada niño lo
que necesita, en función de su propio umbral de conocimiento.
Sin sobrepasar sus posibilidades, por supuesto, pero sin quedarnos
cortos en la estimación de lo que necesitan.
1.4. PENSAMIENTO CRÍTICO:
Una característica importante de esta metodología es el carácter
negativo (se debe a Adorno está aportación) que tiene todo
pensamiento crítico. Es decir, el pensamiento afirmativo por una
parte es mantenedor de lo dado y por otra oculta lo que no está
presente en la afirmación. El pensamiento crítico trata de
descubrir lo no-dicho, aquellos aspectos de la realidad no
definidos por los discursos formales, pero que forman parte de la
realidad.
Esto se hace especialmente relevante cuando se analizan los
contenidos políticos (decretos, disposiciones legales)
relacionados con la Organización Escolar dictados por
responsables de la planificación educativa. Se parte de que
profesor-alumno han de tener una visión crítica que les permita
detectar las contradicciones. La finalidad última no es conseguir
unos fines económicos, sino que está orientado hacia un interés
emancipador que permita al sujeto una vida libre. En definitiva se
trata de conseguir instrumentos capaces de explicar los
Pá giná 7
fenómenos humanos y, a la vez, conseguir su transformación. El
alumno es considerado como concreto y determinado por su
contexto y se rechaza la concepción del individualismo burgués
de sujeto: individuo que tiene poder para cambiar su vida según
su propia iniciativa.
Es una constante de este planteamiento la referencia constante
a la realidad que se presentan como realidad dialéctica. La
mayéutica socrática, incorporando la connotación negativa de
la dialéctica adorniana sería el encuadre más definido de lo que
intentamos decir.
1.5. CONCEPTO DE RACIONALIDAD:
Detrás de estas propuestas se esconde, como fundamento, el
concepto de racionalidad: "Este concepto de racionalidad
comunicativa posee connotaciones que en última instancia se
remontan a la experiencia central de la capacidad de aunar sin
coacciones y de generar consenso que tiene un habla
argumentativa en la que diversos participantes superan la
subjetividad inicial de sus respectivos puntos de vista y, merced a
una comunidad de convicciones, racionalmente motivada, se
aseguran a la vez de la unidad del mundo objetivo y de la
intersubjetividad del contexto en que desarrollan sus vidas".
Los sujetos, en sus acciones y leguaje, manifiestan
comportamientos que pueden ser sometidas a juicio objetivo por
parte de los interlocutores. Es decir, cumplen unas determinadas
pretensiones de validez. Deben considerarse sinceros (coherencia
con el comportamiento), y se hallan dentro del campo normativo
del contexto en que se producen.
Pá giná 8
La naturaleza de la racionalidad comunicativa no es de origen
metafísico, sino que su fuerza se basa en la argumentación
intersubjetiva; su objetivo, no moverse en él un mundo de
absolutos, sino favorecer la apertura a los debates sobre los
valores, superar los estadios meramente didácticos, buscar la
explicación de los fenómenos contando con el significado
otorgado por los participantes para conseguir que estos se
integren en un modelo social crítico.
Pá giná 9
2. MARCO CONCEPTUAL:
2.1. LA EDUCACIÓN TEMPRANA, MEMORÍSTICA Y EMOCIONAL:
Este tipo de educación es llamado también como “Educación
Tradicional o Escuela Tradicional”, aparece en el siglo XVII en
Europa con el surgimiento de la burguesía, expresión de
modernidad, y en el siglo XVIII y XIX se concreta aún más con el
surgimiento de las escuelas públicas en Europa y América Latina,
el éxito de las revoluciones político-sociales del liberalismo y sus
tendencias pedagógicas son características de dichos siglos.
En esta escuela predominan los aspectos teóricos, lo cual
conlleva al papel pasivo que tenía el alumno, debido a que, por
ser una escuela autoritaria y de tipo enciclopedista en la que se
instruía y era el medio de transformación ideológica y cultural
para formar jóvenes, el docente era el centro del proceso de
enseñanza con la función única de transmitir conocimientos, es
decir, una principal fuente de información.
El contenido curricular es muy académico, muy apegado a la
ciencia, presentándose metafísicamente, sin lógica interna, lo que
conlleva al desarrollo de un pensamiento empírico de tipo
descriptivo, a su vez, este contenido viene dado no solo por
conocimientos, sino también por los valores acumulados por la
sociedad y son verdades acabadas totalmente separadas de las
experiencias y realidades del alumno y el contexto. En resumen,
este tipo de educación exige disciplina y obediencia, es
impositiva, coercitiva, autoritaria, obligando así al alumno a
memorizar las enseñanzas, mas no permite el desarrollo integral de
los estudiantes.
A pesar de ello, podemos encontrar algunas ventajas. En la
actualidad las familias dan mucha libertad a sus hijos, a la vez que
Pá giná 10
la tecnología pone al alcance de niños y jóvenes contenidos
contaminantes que si no son controlados, se corre el riesgo de que
los estudiantes pierdan el interés por el estudio. En este sentido, la
educación tradicional sería ventajosa por el rigor para controlar a
los estudiantes.
Pero se pone en desventaja a un estudiante memorista frente a
un crítico, pues no tendría la capacidad de discernir ni analizar.
2.2. LA EDUCACIÓN CONSCIENTE, CONSTRUCTIVA Y RACIONAL:
Puede llamársela también “Escuela Nueva o Escuela Emergente”
surge a finales del siglo XIX y principios del siglo XX como una
crítica a la escuela tradicional y además, debido a los cambios
económico-sociales y a la aparición de nuevas ideas filosóficas y
psicológicas como las corrientes empiristas y pragmáticas
concretadas en las ciencias.
Esta nueva concepción pedagógica, cuyo iniciador fue
Dewey, enfoca su interés en el niño y en el desarrollo de sus
capacidades, a la vez, el estudiante cumple el papel de sujeto
activo en la enseñanza, siendo éste y ya no el docente, el nuevo
centro del proceso de aprendizaje.
A diferencia de la Escuela Tradicional, en la Escuela Nueva
predomina lo práctico y se identifica con el “aprende haciendo,
construyendo y reflexionando”, en este caso, el estudiante
cumple un papel activo, desarrollando su creatividad, intelecto,
pensamiento crítico, relaciones interpersonales y demás
habilidades que han de desarrollarse en la etapa escolar.
Este tipo de educación muestra muchísimas ventajas a todo
nivel, pero es necesario el apoyo de toda la comunidad
educativa para lograr los objetivos previstos.
Pá giná 11
2.3. NIVELES EDUCATIVOS:
Si bien, en el Perú, el Ministerio de Educación asume la
responsabilidad de establecer estructuras educativas que
coloquen en el centro de su accionar a los estudiantes, brindando
condiciones adecuadas para que estos puedan desarrollar con
eficacia todas sus capacidades, conocimientos, valores y
actitudes, esto se logrará estableciendo currículos comunes y
básicos, de modo que los maestros lo puedan desarrollar y a su
vez, permitir que a nivel nacional la educación sea eficaz y no se
pierda la riqueza social, cultural y los recursos e nuestros pueblos y
comunidades.
Como es sabido, en nuestro país contamos con la Educación
Básica y esta se organiza en Educación Básica Regular (EBR),
Educación Básica Especial (EBE) y Educación Básica Alternativa
(EBA). La Educación Básica Regular es la modalidad que abarca
los niveles de Educación Inicial, Primaria y Secundaria; está
dirigida a los niños y adolescentes que pasan oportunamente por
el proceso educativo y es por ello que en esta investigación
tendremos en cuenta la EBR e incluso el Diseño Curricular de esta,
para establecer las principales diferencias entre los niveles
educativos (logros, plan de estudios, lineamientos de evaluación).
A) NIVEL DE EDUCACIÓN INICIAL:
La Educación Inicial se encarga de atender a los niños menores
de 6 años, promueve prácticas de crianza con la
participación de la familia y la comunidad, contribuye al
desarrollo integral de los niños (crecimiento social, afectivo y
cognitivo; expresión oral y artística; la psicomotricidad). La
Educación Inicial se articula con la Educación Primaria
asegurando la coherencia pedagógica y curricular.
Pá giná 12
En lo que respecta a los logros educativos en este nivel, estos
deberían ser:
Se reconoce como persona con derecho a ser tratada con
respeto por los otros; niños y adultos de su familia y
comunidad.
Expresa con naturalidad y creativamente sus ideas,
sentimientos, emociones y experiencias, en diversos lenguajes
y manifestaciones artísticas y lúdicas.
Interactúa y se integra positivamente con sus compañeros,
mostrando actitudes de respeto y valoración de las
diferencias sociales, culturales, intelectuales y físicas de los
demás.
Actúa con seguridad en sí mismo y ante los demás; participa
en actividades de grupo, de manera afectuosa, constructiva,
responsable y solidaria, buscando solucionar situaciones
relacionadas con sus intereses y necesidades, de manera
autónoma y solicitando ayuda.
Demuestra valoración y respeto por el aporte y el trabajo
propio y de los demás. Se inicia en el uso básico y aplicación
de herramientas tecnológicas.
Conoce su cuerpo y disfruta de su movimiento, demuestra la
coordinación motora gruesa y fina y asume comportamientos
que denotan cuidado por su persona, frente a situaciones de
peligro.
Actúa con respeto y cuidado en el medio que lo rodea,
valorando su importancia, explorando y descubriendo su
entorno natural y social.
Demuestra interés por conocer y entender hechos,
fenómenos y situaciones de la vida cotidiana.
Luego de los logros esperados, también es importante
mencionar, de modo reducido, el Diseño Curricular de la
Pá giná 13
Educación Inicial, antes de ellos es necesario aclarar que este
nivel se subdivide en dos ciclos, PRIMER CICLO y SEGUNDO
CICLO, teniendo en cuenta esto se citará el Diseño Curricular.
PRIMER CICLO:
Área: Relación consigo mismo
Área: Relación con el medio natural y social
Área: Comunicación Integral
SEGUNDO CICLO:
Área: Personal Social
Área: Ciencia y Ambiente
Área: Lógico Matemática
Área: Comunicación Integral
B) NIVEL DE EDUCACIÓN PRIMARIA:
La Educación Primaria constituye el segundo nivel de la EBR y
dura 6 años; su finalidad es educar integralmente a los
alumnos, promueve la comunicación en todas las áreas, el
manejo operacional del conocimiento, el desarrollo personal,
espiritual, físico, afectivo, social, vocacional y artístico, el
pensamiento lógico, la creatividad, la adquisición de
habilidades necesarias para el despliegue de potencialidades
del estudiante, así como la comprensión de hechos cercanos
a su ambiente natural y social.
Entre los logros a mencionar en este nivel educativo
encontramos a los siguientes:
Se reconoce como persona, valora positivamente sus
características biológicas, psicomotoras, intelectuales,
afectivas y sociales.
Pá giná 14
Se comunica con claridad, expresando sus sentimientos,
ideas y experiencias, con originalidad, en diversos lenguajes
y manifestaciones artísticas, respetando opiniones
divergentes, en sus relaciones interpersonales.
Acepta y muestra actitudes de empatía y tolerancia ante las
diferencias entre las personas, reconociéndolas como
legítimas, sin discriminarlas por su género, edad, raza,
condición socioeconómica, capacidad, religión y origen
étnico y cultural.
Muestra sentimientos de pertenencia, seguridad y confianza,
en la interacción con su medio natural y social, respondiendo
positivamente ante situaciones problemáticas, y ofreciendo
alternativas de solución.
Aporta a su equipo, conocimientos, habilidades y destrezas,
en la realización de actividades productivas, aprovechando
en forma eficiente la tecnología disponible en su medio.
Controla y ajusta las acciones de su cuerpo, adoptando
hábitos de prevención y cuidado de su salud integral en su
relación con el ambiente.
Se identifica con su realidad natural y sociocultural, local,
regional y nacional y con su historia, y es consciente de su rol
presente y futuro, en el proceso de desarrollo y defensa del
patrimonio y de la biodiversidad ambiental del país.
Aprende a aprender, elaborando y aplicando estrategias
intelectuales y afectivas para construir conocimientos y
aprender permanentemente.
El Diseño Curricular reducido para este nivel es:
Área: Comunicación Integral
Área: Lógico - Matemática
Área: Personal Social
Área: Ciencia y Ambienta
Área: Educación por el Arte
Pá giná 15
Área: Educación Religiosa
Área: Educación Física
C) NIVEL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA:
La Educación Secundaria constituye el tercer nivel de la EBR, la
duración es de 5 años; en este nivel se ofrece una educación
integral a los estudiantes, se adiciona la formación científica,
humanista y técnica, afianza la identidad social y personal,
profundiza los aprendizajes ya logrados en los niveles anteriores
y se orienta principalmente al desarrollo de capacidades que
permitan a los alumnos acceder a otros conocimientos que
probablemente descubrirán en los niveles universitarios.
Para este nivel de la EBR, los logros esperados son:
Se reconoce como persona en pleno proceso de cambios
biológicos y psicológicos y afianza su identidad y autoestima,
afirmando sus intereses y aspiraciones de orden personal,
familiar y social, actuando coherentemente a partir de una
sólida escala de valores.
Comunica asertiva y creativamente sus ideas, sentimientos,
emociones, preferencias e inquietudes, mediante diversas
formas de interacción y expresión artística, demostrando
capacidad para resolver dilemas, escuchar, llegar a
acuerdos, construir consensos.
Pone en práctica un estilo de vida democrático, en pleno
ejercicio de sus deberes y derechos, desarrollando actitudes
de tolerancia, empatía y respeto a las diferencias, a la par
que rechazando todo tipo de discriminación.
Demuestra seguridad, dominio personal y confianza en la
toma de decisiones para resolver situaciones cotidianas y de
conflicto, actuando con decisión y autonomía para alcanzar
mejores niveles de vida, para sí mismo y para los demás.
Pá giná 16
Valora el trabajo individual y en equipo como parte de su
desarrollo personal y social; demuestra actitud
emprendedora ante el medio natural y el mundo laboral,
aplicando sus capacidades y conocimientos en la
formulación y ejecución de proyectos productivos sostenibles
en el tiempo. Se interesa por los avances de la ciencia y la
tecnología.
Valora y practica un estilo de vida saludable y es responsable
de su propia integridad, proponiendo alternativas de solución
a los problemas ambientales que afectan a la comunidad
local, nacional y mundial.
Demuestra sus potencialidades, enfatizando su capacidad
creativa y crítica para el cuidado de su entorno,
construyendo su Proyecto de vida y país.
Aprende a aprender reflexionando y analizando sus procesos
cognitivos, socio afectivos y meta cognitivos.
El Diseño Curricular de este nivel será:
Área: Matemática
Área: Comunicación
Área: Idioma Extranjero/ Originario
Área: Educación por el Arte
Área: Ciencias Sociales
Área: Persona, Familia y Relaciones Humanas
Área: Educación Física
Área: Educación Religiosa
Área: Ciencia, Tecnología y Ambiente
Área: Educación para el Trabajo
Al finalizar la EBR, el estudiante tendrá una formación, aunque
no completa, de la vida, el trabajo, convivencia democrática,
ejercicio de la ciudadanía y además ha de mostrar
Pá giná 17
características como la ética y moral, ha de ser crítico y moral,
creativo, sensible y solidario, trascendente, comunicativo,
empático y tolerante, organizado, proactivo, autónomo,
flexible, resolutivo, investigador e informado, cooperativo, etc.
Pá giná 18
3. IMPLICANCIAS DE LA EDUCACIÓN EN EL DESARROLLO
DE UN PUEBLO:
El desarrollo del ser humano en el siglo XXI está principalmente
basado en la educación. Todos los países que más han avanzado,
lo han hecho en base a inversiones sistemáticas en educación y
tienen la población más educada del planeta.
El debate sobre la educación esta surcado por lo que llamamos
falacias, entre estas encontramos:
A. FALACIA #1:
“LA EDUCACIÓN COMO UNA MERCANCÍA”
El ser humano se desarrolla y se convierte en un ser persona plena
cuando se forma en educación. La educación es un fin en sí mismo y
no una mercancía.
B. FALACIA #2:
“LA EDUCACION NO DEPENDE DEL CONTEXTO”
Estadísticas señalan que en América Latina, hay un 50 % de chicos
no han terminado la educación secundaria, y que del 20% más
pobre, el 68%, no terminan su educación secundaria. ¿Y esto
porque? Pues ellos no cuentan con los medios ni con las condiciones
necesarias para terminar sus estudios.
C. FALACIA # 3:
“EL PRESUPUESTO ES SUFICIENTE PERO SE MALGASTA”
América Latina es la región que menor porcentaje del PBI le destina
a la educación (menos del 5%); en algunos países como en Perú y en
República Dominicana es menos del 2%, en Chile es de 4,4%, etc.; La
UNESCO menciona que lo mínimo debería ser el 6%.
D. FALACIA # 4:
“EL PRESUPUESTO DE LAS UNIVERSIDADES ES MUCHO MAYOR, Y
DEBERIA SER REDISTRIBUIDO CON LA EDUCACION PRIMARIA Y
SECUNDARIA”
Pá giná 19
Esto mencionado frecuentemente por ciertos organismos financieros
que han impuesto las políticas Neoliberales en América Latina y
aconsejan dicha redistribución. Pero esto es en gran medida una
demagogia por parte de estos organismos, pues ese mecanismo no
tiene nada que ver con el desarrollo de un país.
E. FALACIA #5:
“LOS DOCENTES NO TIENEN COMPROMISO”
Sin embargo las condiciones reales son que el sueldo promedio de
un docente de América Latina; es mucho menor que el salario
promedio de la economía.
Posterior a ello, se puede definir a la educación como el proceso
multidireccional mediante el cual se transmiten
conocimientos, valores, costumbres y formas de actuar. La
educación no sólo se produce a través de la palabra, pues está
presente en todas nuestras acciones, sentimientos y actitudes.
Partiendo de la definición de educación, para que un pueblo se
desarrolle, este juega un papel importante, ya que el desarrollo
está ligado al nivel intelectual que tienen los individuos de
determinado pueblo.
La sociedad edifica sus cimientos con el factor educación. La
relación que existe entre la educación y el sistema productivo, los
sistemas educativos de un pueblo se orientan principalmente a la
capacitación de sus individuos para producir bienes en la calidad
y cantidad que demande el pueblo.
Otro factor es considerar a la educación como el sistema
formador de mentes que sean capaces de formar sistemas
sociales.
El derecho al desarrollo de nuestros pueblos latinoamericanos, es
un tema sumamente importante en la actualidad, debido a las
Pá giná 20
políticas de dominación impuestas por los países industrializados,
bajo el auspicio de instancias multilaterales, con un manto de
supuesto desarrollo sustentable.
Dicho desarrollo sustentable, como lo llaman los grandes
representantes del sistema globalizado, se encuentra
estrictamente basado en la imposición de líneas económicas de
mercado, destinadas al reimpulso del comercio, con la intención
de proyectar sus productos de bienes y servicios en la ciudadanía;
todo ello, manipulado con un discurso que pretende calar en la
sociedad como incentivo de calidad de vida que
primogénitamente generaría empleos directos e indirectos y lo
que llaman el sano esparcimiento, olvidando los famosos genios
del neoliberalismo, que las políticas económicas del libre
mercado, lejos de ayudar al desarrollo de los pueblos, ha
generado en nuestras sociedades desigualdades, explotación del
hombre por el hombre, miseria y pobreza; ya que de ninguna
manera, la tesis neoliberal impulsa el derecho a la participación
ciudadana en asuntos que le conciernen y mucho menos lo
empodera de derechos y conciencia política.
Con relación a lo antes expuesto, resulta importante destacar las
batallas que se han librado, desde la época de la conquista hasta
nuestros días, contra los controles hegemónicos de poder imperial
que nos han querido imponer los grandes países industrializados
del mundo, vendiendo la idea de que el desarrollo va aunado a
lo que llaman ellos “calidad de vida” y “confort”, es decir, que la
comodidad del ser humano tiene que estar ceñida al lujo y el
poder adquisitivo, traducido como la verdadera fórmula para
erradicar la pobreza y la miseria.
Pá giná 21
4. FORMULACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO:
4.1. DEFINICIÓN Y ELEMENTOS:
DEFINICION:
Un modelo matemático es producto de la abstracción de un
sistema real, eliminando las complejidades y haciendo
suposiciones pertinentes; se aplica una técnica matemática y
se obtiene una representación simbólica del mismo.
En el caso más simple, un problema de optimización consiste
en maximizar o minimizar una función real eligiendo
sistemáticamente valores de entrada (tomados de un
conjunto permitido) y computando el valor de la función.
FUNCION OBJETIVO:
La función objetivo es una relación matemática entre las
variables de decisión, parámetros y una magnitud que
representa el objetivo o producto del sistema. Es la medición
de la efectividad del Modelo formulado en función de las
variables. Determina lo que se va optimizar (Maximizar o
Minimizar); esta función se puede expresar como:
P: Optimizar 9𝑥 + 7𝑦 (combinación lineal)
P: Optimizar 0,4𝑥 + 0,6𝑦 (combinación convexa)
RESTRICCIONES:
Las restricciones son relaciones entre las variables de decisión
y los recursos disponibles. Las restricciones del modelo limitan
el valor de las variables de decisión. Se generan cuando los
recursos disponibles son limitados.
Pá giná 22
Si en un problema de optimización matemática las variables
en análisis son “x” e “y”, las restricciones se podrían expresar
así:
𝑥 + 𝑦 ≤ 100
𝑥 ≤ 60
𝑦 ≤ 80
RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD:
Cuando se puede deducir que ninguna de las variables será
negativa. Por ejemplo, si una de las variables de decisión
representa el número de empleados de un taller, el valor de
esa variable no puede ser negativo. O también, si una de las
variables es la cantidad de mesas (“x”) a fabricar, su valor
solamente podrá ser igual a cero o mayor que cero, o sea
positivo; sería absurdo obtener como resultado que se va a
fabricar – 4 mesas, esto puede ser expresado
matemáticamente del siguiente modo:
𝑥 ≥ 0
4.2. PASOS A SEGUIR EN EL PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DEL
MODELO:
Como se mencionó, el objetivo de la investigación es Optimizar
una función representada por una combinación convexa, cuyos
multiplicadores (a, b) representan el porcentaje de influencia de
cada tipo de enseñanza, partiendo del análisis de los logros en
los tres niveles de la EBR.
I. ANÁLISIS DE LOS LOGROS:
Teniendo en cuenta los logros establecidos por el Ministerio
de Educación, estos serán clasificados acorde a, que tipo
de educación se requiere para obtener tal logro.
Pá giná 23
NIVEL INICIAL:
Educación Temprana,
Memorística y Emocional
Educación Consciente,
Constructiva y Racional
5/8 objetivos logrados con la
aplicación de este tipo de
educación. ()
3/8 objetivos logrados con la
aplicación de este tipo de
educación. ()
NIVEL PRIMARIA:
Educación Temprana,
Memorística y Emocional
Educación Consciente,
Constructiva y Racional
4/8 objetivos logrados con la
aplicación de este tipo de
educación. ()
4/8 objetivos logrados con la
aplicación de este tipo de
educación. ()
NIVEL SECUNDARIA:
Educación Temprana,
Memorística y Emocional
Educación Consciente,
Constructiva y Racional
3/8 objetivos logrados con la
aplicación de este tipo de
educación. ()
5/8 objetivos logrados con la
aplicación de este tipo de
educación. ()
II. FUNCIÓN OBJETIVO:
Definición de variables:
X Educación Temprana, Memorística y Emocional
Y Educación Consciente, Constructiva y Racional
Multiplicador, indica, en porcentaje, los logros
obtenidos con respecto al tipo de educación X
Multiplicador, indica, en porcentaje, los logros
obtenidos con respecto al tipo de educación Y
Cuantificación:
Función Objetivo:
𝑧 = 𝑓(𝑋, 𝑌) = 𝛼𝑋 + 𝛽𝑦 ;
Pá giná 24
Condición de no negatividad:
X≥ 0 л Y≥ 0
4.3. PRESENTACIÓN DEL MODELO ÓPTIMO:
Habiendo planteado la función objetivo, mostramos la función
óptima para cada nivel educativo, de acuerdo a los resultados
del análisis de los logros que han de ser obtenidos.
Nivel Inicial:
𝑧𝑖 = 𝑓(𝑋, 𝑌) = 0,625𝑋 + 0,375𝑦 ;
Nivel Primaria:
𝑧𝑝 = 𝑓(𝑋, 𝑌) = 0,5𝑋 + 0,5𝑦 ;
Nivel Secundaria:
𝑧𝑠 = 𝑓(𝑋, 𝑌) = 0,375𝑋 + 0,625𝑦 ;
Restricciones generales:
- Restricciones de igualdad:
X=1 Establecemos un valor numérico ideal, con el fin
de que la función objetivo adquiera un valor numérico,
además de ello, consideramos a este valor un óptimo.
Y=1 Establecemos un valor numérico ideal, con el fin
de que la función objetivo adquiera un valor numérico,
además de ello, consideramos a este valor un óptimo.
4.4. EXPLICACIÓN DEL USO DEL MODELO MATEMÁTICO:
Para hacer el contraste con la realidad y sabiendo que X e Y
toman el valor de 1 (valor óptimo) y teniendo establecido el nivel
óptimo de desempeño(X=1, Y=1 z=f(X,Y)=1), se analizará la
situación de la educación peruana, es decir, cuales son los logros
Pá giná 25
que han sido obtenidos luego de la culminación de un período
académico, pero teniendo siempre en cuenta los logros que se
debe obtener y su relación con el tipo de educación que
requiere.
Pá giná 26
5. RESULTADOS, INTERPRETACIÓN Y COMPARACIÓN:
El valor óptimo es:
Nivel Secundaria:
𝑧𝑠 = 𝑓(𝑋, 𝑌) = 0,375𝑋 + 0,625𝑦 ;
𝑧𝑆 = 𝑓(1,1) = 1
Caso particular obtenido:
- Estudiante: Arriola Prialé Dalia Nicol
- Grado académico: 2do grado de Educación Secundaria
- Institución Educativa: “César Vallejo Mendoza” - SMP
LOGROS SI NO Se reconoce como persona en pleno proceso
de cambios biológicos y psicológicos y afianza
su identidad y autoestima, afirmando sus
intereses y aspiraciones de orden personal,
familiar y social, actuando coherentemente a
partir de una sólida escala de valores. (E. C. C.
R)
*
Comunica asertiva y creativamente sus ideas,
sentimientos, emociones, preferencias e
inquietudes, mediante diversas formas de
interacción y expresión artística, demostrando
capacidad para resolver dilemas, escuchar,
llegar a acuerdos, construir consensos. (E. T. M.
E)
*
Pone en práctica un estilo de vida democrático,
en pleno ejercicio de sus deberes y derechos,
desarrollando actitudes de tolerancia, empatía
y respeto a las diferencias, a la par que
rechazando todo tipo de discriminación. (E. T. M.
E)
*
Demuestra seguridad, dominio personal y
confianza en la toma de decisiones para
resolver situaciones cotidianas y de conflicto,
actuando con decisión y autonomía para
*
Pá giná 27
alcanzar mejores niveles de vida, para sí mismo
y para los demás. (E. C. C. R)
Valora el trabajo individual y en equipo como
parte de su desarrollo personal y social;
demuestra actitud emprendedora ante el
medio natural y el mundo laboral, aplicando sus
capacidades y conocimientos en la
formulación y ejecución de proyectos
productivos sostenibles en el tiempo. Se interesa
por los avances de la ciencia y la tecnología. (E.
T. M. E)
*
Valora y practica un estilo de vida saludable y
es responsable de su propia integridad,
proponiendo alternativas de solución a los
problemas ambientales que afectan a la
comunidad local, nacional y mundial. (E. C. C.
R)
*
Demuestra sus potencialidades, enfatizando su
capacidad creativa y crítica para el cuidado
de su entorno, construyendo su Proyecto de
vida y país. (E. C. C. R)
*
Aprende a aprender reflexionando y analizando
sus procesos cognitivos, socio afectivos y meta
cognitivos. (E. C. C. R)
*
* E. T. M. E: Educación Temprana, Memorística y
Emocional (Indica que para conseguir dicho logro se
necesita del tipo de educación E. T. M. E)
* E. C. C. R: Educación Consciente, Constructiva y
Racional (Indica que para conseguir dicho logro se
necesita del tipo de educación E. C. C. R.)
Educación Temprana,
Memorística y Emocional
Educación Consciente,
Constructiva y Racional
3/8 objetivos logrados con la
aplicación de este tipo de
educación. ()
3/8 objetivos logrados con
la aplicación de este tipo
de educación. ()
Pá giná 28
Luego de los resultados que se muestran, de los logros
obtenidos en la Educación Secundaria, podemos
reemplazar los valores en la función objetivo.
𝑧𝑠 = 𝑓(𝑋, 𝑌) = 0,375𝑋 + 0,625𝑦 (Función óptima)
𝑧𝑆 = 𝑓(1,1) = 1 (Resultado óptimo)
Para:
𝑧𝑠 = 𝑓(𝑋, 𝑌) = 0,375𝑋 + 0,375𝑦
𝑧𝑆 = 𝑓(1,1) = 0,75 ≠ 1 (no es óptimo)
Pá giná 29
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:
Como el nuevo zs =0,75, es decir, zs ≠ 1, podemos concluir
diciendo que la educación impartida en el nivel secundario del
colegio “César Vallejo Mendoza” – SMP no es óptimo.
Para mejorar los resultados obtenidos en el colegio analizado y
obtener los logros óptimos establecidos en el Diseño Curricular
de la EBR, nuestra propuesta es mejorar la aplicación e
impartimiento de la Educación Consciente, Constructiva y
Racional mediante capacitaciones a los docentes, constantes
supervisiones de la UGEL correspondiente y otras opciones que
pueden ser realizadas.
Análogamente, este Modelo de Programación Matemática
nos permite evaluar el grado de eficiencia en el cumplimiento
de los objetivos establecidos por el Ministerio de Educación en
el Diseño Curricular de la Educación Básica Regular.
Pá giná 30
7. BIBLIOGRAFÍA:
ARTÍCULO DE OPINIÓN SOBRE LA ESTIMULACIÓN TEMPRANA (niños/as de
3-7 años) Lidia Prieto. Promoción 14ª.
TEORÍA CRÍTICA Y EDUCACIÓN. Andrés Ángel Sáenz del Castillo.
DISEÑO CURRICULAR NACIONAL de Educación Básica Regular.
Informe Kliksberg: 6 falacias sobre la educación.
Malaspina, U. V. (1994). Matemáticas para el Análisis Económico.
Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima / Capítulo 3: Programación
Matemática.
Pá giná 31
8. ANEXOS:
El Informe Kliksberg - seis fáláciás sobre lá educácio n.mp4
Disen o Curriculár Nácionál.pdf