달나라의 여행이 한낱 꿈으로만 생각되던 시절이 있었다. 그러나 지

금, 그 꿈은 점점 현실로 다가오고 있다.

이러한 과학 문명의 발전에는 수학의 개념 변화가 커다란 역할을 해 왔

다. 즉, 자연수, 정수, 유리수, 실수로 확장되는 수 개념을 더 넓힌 수학

의 발전이 바로 그 원동력인 것이다.

이 단원에서는 실수보다 더 확장된 수에 대하여 알아보자.

50 Ⅰ. 수와연산

다 가 서 기 / 꿈★은 이루어진다.

14

복소수

학습목표

•복소수의뜻과두복소수가서로같을조건을이해한다.

•복소수의기본성질과켤레복소수의뜻을이해한다.

복소수

작년에꼭맞았던티셔츠가올해에는배꼽티가되었네!

호호,우리재호가일년사이에부쩍컸구나.

이왕이면비에젖지도않고, 자외선도

막아주고, 튼튼하고, 크고, 눈도보호하는

그런옷을사주시면좋겠다.

오빠, 그런옷으로는우주복이딱이겠다.

엄마, 오빠는새옷을입었고, 저도새신발을신었으니우리생각도바꾸어볼까요?

그래, 재숙아. 우리, 기분전환을위해이번주말에는달나라에갔다오자.

엄마, 저는신발이

작아졌어요.

그래, 우리재숙이도많이컸으니신발을바꾸어야겠네.

본책-Ⅰ-4(049~063)-ok 2008.6.21 4:17 PM 페이지50 mac02 T

알 아 보 기 / 제곱하여음수가되는수를알아보자.

실수를 제곱하면 항상 0 또는 양수가 된다. 따라서 방정식 x¤ =-1의

해를 실수의 범위에서는 구할 수 없다. 이 방정식이 해를 가지도록 하려

면 수의 범위를 확장하여야 한다.

이제, 제곱하여 -1이 되는 새로운 수를 생각하여

기호 ii¿로 나타내자.

즉,

i ¤ =-1 (단, i='∂-1)

이때, i를허수단위라고 한다. i를 이용하여 방정식

x¤ =-1

의 근을 구하면 다음과 같다.

x='∂-1=i 또는 x=-'∂-1=-i

탐 구 하 기 / 기하판위의사각형

복소수의 탄생01

다음물음에답하여보자.

1. 다음 그림과 같은 기하판 위에 고무줄을 이용하여 넓이가 각각 2, 4, 5

인 정사각형을 만들어라. (단, 가로줄, 세로줄의 두 점 사이의 간격은

모두 1이다.)

2. 다음에 주어진 수들을 각각 제곱하여 보고, 제곱하여 음수가 되는 실수

가있는지알아보아라.

오일러 (Euler,̀L.̀;`1707

~1783)

스위스의 수학자로 허수 기

호 i를 처음으로 쓰기 시작

하였다.

허수단위 i는 허수를 나타

내는영어 imaginary

number의첫글자이다.

준비물

기하판, 고무줄'2, 2, -'5, 0, -1

허수단위

i='∂-1

i ¤ =-1

4. 복소수 51

본책-Ⅰ-4(049~063)-ok 2008.6.21 4:17 PM 페이지51 mac02 T

52 Ⅰ. 수와연산

일반적으로, 음수의 제곱근은 다음과 같이 정의한다.

｜보기｜ (1) '∂-2='2i, '∂-4='4i=2i

(2) ('3i)¤ =-3, (-'5i)¤ =-5

임의의 양수 a에 대하여-a의 제곱근은　　—'ai

음수의제곱근

다음 음수의 제곱근을 i를 사용하여 나타내어라.

(1) '∂-6 (2) '∂-7 (3) '∂-9

스 스 로 하 기 /

1

자연수의범위에서‘5-7’과같은식은계산할수없는문제이다. 그러나수의범위를자연수에

서 정수로 확장하면‘5-7=-2’로 계산이 가능하다. 이와 마찬가지로 옛날 수학자들은

‘x¤ +1=0’과같은이차방정식은풀수없는문제라고여겼다. 그러나인류의지적탐험을통한수

의확장은‘x¤ +1=0’의풀이를가능하게만들었다.

1. 디오판토스(Diophantos ; ?200~?284)는 허근이 나오는 이차방정식에 대하여“가능하지 않

다.”라고하였다.

2. 카르다노(Cardano, G. ; 1501~1576)는 삼차방정식에 대한 공식으로부터 허수 성분을 갖는

형식적인답을얻었다.

3. 라이프니츠(Leibniz, G. W. ; 1646~1716)는 삼차방정식을 풀면서“허수 또는 불가능한 수로

표현된양이실수가될수있을지모르겠다.”라고언급하였다.

4. 베셀(Casper Wessel ; 1745~1818)은 복소수 a+bi를 점 (a, b)로 나타내는‘복소평면’의

개념을생각하여‘수’의개념을극적으로확장시켰다.

이제, 허수는 이름 그대로의 허수가 아니라 실제적인 수가 되어 인류 문화 발전에 큰 기여를 하

고있다.

불가능성에대한도전과극복_허수탄생의역사읽 을

거 리

익힘책 49쪽 익힘책 50쪽 익힘책 51쪽

카르다노 (Cardano,̀G.̀;`

1501~1576)

이탈리아의 수학자로 음수

의 제곱근을 처음 생각하

였다.

본책-Ⅰ-4(049~063)-ok 2008.6.21 4:18 PM 페이지52 mac02 T

임의의 실수 a, b에 대하여aa++bbii

의 꼴로 나타내어지는 수를 복소수라 하고, a를

이 복소수의실수부분, b를허수부분이라고 한다.

한편, 0¥i=0으로 보면 임의의 실수 a는

a+0¥i

의 꼴로 나타낼 수 있으므로 실수는 복소수의 특수한 경우이다. 즉, 실수

전체의 집합은 복소수 전체의 집합에 포함된다.

실수가 아닌 복소수 a+bi (b+0)를 허수라 하고, 특히 a=0일 때

bi (b+0)꼴의 복소수를 순허수라고 한다.

복소수를 분류하면 다음과 같다.

｜보기｜ (1) 복소수 1+'2i의 실수부분은 1, 허수부분은 '2이다.

(2) 실수 2는 2+0¥i로 나타낼 수 있으므로, 실수부분은 2,

허수부분은 0이다.

(3) 순허수 3i는 복소수 0+3i로 나타낼 수 있으므로, 실수부분

은 0, 허수부분은 3이다.

4. 복소수 53

알 아 보 기 / 복소수의뜻을알아보자.

복소수의 뜻02

복소수를 영어로 complex

number라고한다.

복소수

a + bi≈≈`̀

실수부분

¿̀≈≈허수부분

실수 5, -2'3, ;3!;, y

복소수

허수 ‡

순허수 3i, -'2i, y

순허수가 아닌 허수　　1+2i, '2-'3i, y

복소수의분류

({9

복소수 a+bi

실수 a{b=0}

허수 a+bi{b˜0}

순허수 bi{a=0}

다음 복소수의 실수부분과 허수부분을 말하여라.

(1) 0 (2) -4 (3) 2-'3i (4) 5i

스 스 로 하 기 /

1

익힘책 49쪽 익힘책 50쪽 익힘책 51쪽

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54 Ⅰ. 수와연산

탐 구 하 기 / 두무리수가서로같을조건

복소수가 서로 같을 조건03

다음등식을만족하는두유리수 a, b의값을구하여보자.

1. a+b'2=2+4'2

2. (a-2)+(b+1)'3=3-'3

유리수 a, b, c, d에 대

하여

a+b'2=c+d'2

HjK a=c, b=d

알 아 보 기 / 두복소수가서로같을조건에대하여알아보자.

a, b, c, d가 실수일 때, 두 복소수 a+bi와 c+di에서 실수부분과

허수부분이 각각 서로 같으면 즉 a=c, b=d이면 두 복소수는 서로 같다

고 한다. 또, 이것을 기호

a+bi=c+di

로 나타낸다.

이상을 정리하면 다음과 같다.

｜보기｜ 두 실수 x, y에 대하여 (x+2)+(y-1)i=4+5i이면

x+2=4, y-1=5이므로　　x=2, y=6

a, b, c, d가 실수일 때

(1) a+bi=c+di HjK a=c, b=d

(2) a+bi=0 HjK a=0, b=0

복소수가서로같을조건

실수부분끼리 같고, 허수부

분끼리같다.

a + b i= c + d i

두 복소수가 서로 같으려면

실수부분과 허수부분이 각

각서로같아야한다.

다음 등식을 만족하는 실수 x, y의 값을 구하여라.

(1) (x-2)+(y-1)i=3+2i (2) (x+y)+(x-y)i=8-2i

스 스 로 하 기 /

1

익힘책 49쪽 익힘책 50쪽 익힘책 51쪽

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4. 복소수 55

알 아 보 기 / 켤레복소수의뜻을알아보자.

a, b가 실수일 때, 복소수 a+bi에 대하여 허수부분의 부호를 바꾼 복

소수 a-bi를 a+bi의켤레복소수라 하고, 기호aa++bbii””

로 나타낸다. 즉,

a+bi”=a-bi

한편, 복소수 a-bi에 대하여

a-bi”=a+bi

이므로 두 복소수 a+bi와 a-bi는 서로 켤레복소수이다.

｜보기｜ (1) 1+2i”=1-2i, 1-2i”=1+2i

(2) -1+2i”=-1-2i, -1-2i”=-1+2i

탐 구 하 기 / 켤레끼리짝짓기

켤레복소수04

다음그림에서 서로켤레가되는것끼리선으로이어보자.켤레는 신, 양말, 버선

따위의 짝이 되는 두 개

를 한 벌로 세는 단위를

나타낸다.

a+bi a-bi`ZZ22` 켤레복소수 22CC

다음 복소수의 켤레복소수를 구하여라.

(1) 3+4i (2) -3+4i

(3) 2i (4) 1+'2i

스 스 로 하 기 /

1

익힘책 49쪽 익힘책 50쪽 익힘책 51쪽

신발한켤레

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56 Ⅰ. 수와연산

다 가 서 기 / 수학은 종합 예술이다.

수학이 모든 학문의 기초임은 누구나 아는 사실이다. 그리고 모든 과

학의 발전은 수학을 바탕으로 이루어진 것이다.

복소수의 발견과 활용은 우주 과학 같은 최첨단 분야뿐만 아니라 보석

의 디자인과 같은 예술 분야에도 적용된다.

학습목표2 •복소수의사칙계산을할수있다.

•복소수의연산법칙을이해한다.

복소수의연산

음수의제곱근을내가제일먼저생각했으니, 내가복소수의발견자나

마찬가지지.어흠.

허수단위 i를맨처음사용한나를빼놓고는복소수를생각할수없지!

복소수를x+yi의꼴로처음쓴사람이나,가우스야. 그러니내가복소수의

시조지~.

복소수의활용이중요하지. 수학과예술을결합시킨내공로를잊으면안되지!

4

복소수

만델브로트집합

zº=0+0¥i, z«=z«–¡¤ +c

(단, c=a+bi)

로놓고 n의값이커짐에따

라 z«의 값이 존재하는 c의

값을모은그림이다. 부분을

확대해도 다시 전체 모양이

된다.

본책-Ⅰ-4(049~063)-ok 2008.6.21 4:18 PM 페이지56 mac02 T

4. 복소수 57

알 아 보 기 / 복소수의덧셈과곱셈에대하여알아보자.

복소수의 덧셈과 곱셈은 허수단위 i를 문자처럼 생각하여, 다항식의

덧셈, 곱셈과 같은 방법으로 한다. 이때, 계산과정에서 i ¤ 이 나오면 i ¤ 을

-1로 계산한다. 이를테면,

(3+i)+(2+2i)=(3+2)+(i+2i)

(3+i)+(2+3i)=(3+2)+(1+2)i

(3+i)+(2+3i)=5+3i

(3+i)(2+2i)=3_2+3_2i+i_2+i_2i

(3+i)(2+3i)=6+6i+2i+2i¤

(3+i)(2+3i)=6+6i+2i+2_(-1)

=4+8i

일반적으로, 복소수의 덧셈과 곱셈은 다음과 같이 정의한다.

탐 구 하 기 / 실수의덧셈과곱셈

복소수의 덧셈과 곱셈01

다음을계산하여각각 a+b'2 (a, b는유리수)의꼴로나타내어보자.

1. (3+'2)+(2+3'2) 2. (3+'2)(2+3'2)

두 복소수 a+bi, c+di (a, b, c, d는 실수)에 대하여

(1) 덧셈　　(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

(2) 곱셈　　(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

복소수의덧셈과곱셈

다음을 계산하여 a+bi (a, b는 실수)의 꼴로 나타내어라.

(1) (3+2i)+(2-3i) (2) (2+i)+(-1+2i)

(3) (2+'3i)(2-'3i) (4) (4+3i)_2i

스 스 로 하 기 /

1

익힘책 53쪽 익힘책 54쪽 익힘책 56쪽

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58 Ⅰ. 수와연산

알 아 보 기 / 복소수의연산법칙에대하여알아보자.

임의의 두 복소수의 덧셈과 곱셈의 결과는 항상 복소수이다. 따라서 복

소수 전체의 집합은 덧셈과 곱셈에 대하여 닫혀 있다.

즉, 복소수 전체의 집합 C에 대하여 z¡<C, z™<C일 때,

z¡+z™<C, z¡z™<C

또한, 실수와 마찬가지로 임의의 세 복소수 z¡, z™, z£에 대하여 덧셈,

곱셈에 대한 다음과 같은 연산법칙이 성립한다.

이를테면, 세 복소수 z¡=2-i, z™=3+2i, z£=-3+i에 대하여 다음｜그림1｜과 ｜그림2｜를 통하여

(z¡z™)z£=z¡(z™z£)

임을 확인할 수 있다.

｜그림2｜｜그림1｜

z¡(z™z£)(z¡z™)z£

2-i -3+i3+2i\ \

-11-3i

-25+5i

2-i

8+i

-3+i3+2i

-25+5i

\ \

복소수의 연산에 관한 성질02

복소수 전체의 집합을 나타

내는 C는 complex

number의첫글자이다.

복소수에서는 실수와는 달

리 대소 관계를 생각하지

않는다.

덧셈 곱셈연산법칙연산

z¡+z™=z™+z¡ z¡z™=z™z¡교환법칙

(z¡+z™)+z£=z¡+(z™+z£) (z¡z™)z£=z¡(z™z£)결합법칙

z¡(z™+z£)=z¡z™+z¡z£, (z¡+z™)z£=z¡z£+z™z£분배법칙

세 복소수 z¡=2-i, z™=3+2i, z£=-3+i에 대하여 다음 등식이

성립함을 확인하여라.

(1) (z¡+z™)+z£=z¡+(z™+z£)

(2) z¡(z™+z£)=z¡z™+z¡z£

스 스 로 하 기 /

1

익힘책 53쪽 익힘책 54쪽 익힘책 56쪽

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4. 복소수 59

알 아 보 기 / 복소수의항등원과역원에대하여알아보자.

임의의 복소수 a+bi (a, b는 실수)에 대하여

(a+bi)+0=0+(a+bi)=a+bi

(a+bi)¥1=1¥(a+bi)=a+bi

이므로, 덧셈에 대한 항등원은 0이고, 곱셈에 대한 항등원은 1이다.

한편, 복소수 a+bi (a, b는 실수)의 덧셈에 대한 역원을 x+yi (x, y

는 실수)로 놓으면 (a+bi)+(x+yi)=(x+yi)+(a+bi)=0이므로

(a+x)+(b+y)i=0

두 복소수가 서로 같을 조건에서　　a+x=0, b+y=0

∴ x=-a, y=-b

그러므로 복소수 a+bi (a, b는 실수)의 덧셈에 대한 역원은

-a-bi

또, 0이 아닌 복소수 a+bi (a, b는 실수)의 곱셈에 대한 역원을

x+yi (x, y는 실수)로 놓으면 (a+bi)(x+yi)=(x+yi)(a+bi)=1

이므로

(ax-by)+(ay+bx)i=1

두 복소수가 서로 같을 조건에서　　ax-by=1, ay+bx=0

∴ x= , y=-

그러므로 복소수 a+bi (a, b는 실수)의 곱셈에 대한 역원은

- i

｜보기｜ 1-i의 덧셈에 대한 역원은　　-1+i

1-i의 곱셈에 대한 역원은　　

- i=;2!;+;2!;i-11¤ +(-1)¤

11¤ +(-1)¤

ba¤ +b¤

aa¤ +b¤

ba¤ +b¤

aa¤ +b¤

실수 전체의 집합에서 덧셈

에 대한 항등원은 0이고,

곱셈에 대한 항등원은 1이

다.

다음 복소수의 덧셈과 곱셈에 대한 역원을 각각 구하여라.

(1) 1+i (2) 3+2i

(3) 1+'2i (4) -2-'3i

스 스 로 하 기 /

2

익힘책 53쪽 익힘책 54쪽 익힘책 56쪽

본책-Ⅰ-4(049~063)-ok 2008.6.21 4:18 PM 페이지59 mac02 T

60 Ⅰ. 수와연산

알 아 보 기 / 복소수의뺄셈과나눗셈에대하여알아보자.

실수의 뺄셈과 나눗셈은 각각 덧셈과 곱셈에 대한 역원을 이용하여 계

산한다. 마찬가지로, 복소수의 뺄셈과 나눗셈은 각각 덧셈과 곱셈에 대

한 역원을 이용하여 계산한다. 이를테면, 복소수 1-i의 덧셈과 곱셈에

대한 역원은 각각-1+i와 ;2!;+;2!;i이므로

(3+i)-(1-i)=(3+i)+(-1+i)

(3+i)-(1-i)=(3-1)+(1+1)i

(3+i)-(1-i)=2+2i

(3+i)÷(1-i)=(3+i)_{;2!;+;2!;i}

(3+i)-(1-i)={3_;2!;-1_;2!;}+{3_;2!;+1_;2!;}i

(3+i)-(1-i)=1+2i

일반적으로, 복소수의 뺄셈과 나눗셈은 다음과 같이 정의한다.

복소수의 뺄셈과 나눗셈03

두 복소수 a+bi, c+di (a, b, c, d는 실수)에 대하여

(1) 뺄셈　　 (a+bi)-(c+di)=(a+bi)+(-c-di)

(1) 뺄셈　　 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

(2) 나눗셈　 (a+bi)÷(c+di)=(a+bi)_{ - i}

(2) 나눗셈　 (a+bi)÷(c+di)= + i

(2) 나눗셈　 (a+bi)÷(c+di)(단, c+di+0)

bc-adc¤ +d¤

ac+bdc¤ +d¤

dc¤ +d¤

cc¤ +d¤

복소수의뺄셈과나눗셈

두실수 a, b에대하여

a-b=a+(-b)

a÷b=a_;b!; (단, b+0)

임의의두복소수의뺄셈과,

0으로 나누는 것을 제외한

나눗셈의 결과는 항상 복소

수이다. 따라서 복소수 전

체의 집합은 0으로 나누는

것을 제외한 사칙연산에 대

하여닫혀있다.

다음을 계산하여 a+bi (a, b는 실수)의 꼴로 나타내어라.

(1) (3+2i)-(2-3i) (2) (2+i)-(-1+2i)

(3) (2+'3i)÷(2-'3i) (4) (4+3i)÷2i

스 스 로 하 기 /

1

익힘책 53쪽 익힘책 54쪽 익힘책 56쪽

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4. 복소수 61

알 아 보 기 / 복소수의사칙계산을알아보자.

복소수 z=c+di (c, d는 실수)와 그 켤레복소수 z Æ=c-di를 곱하면

zz Æ =(c+di)(c-di)=c¤ -(di)¤ =c¤ +d¤

과 같이 실수가 된다. 이를 이용하여 복소수의 나눗셈은 분모의 켤레복소

수를 분모, 분자에 각각 곱하여 계산할 수 있다.

즉, 두 복소수 a+bi (a, b는 실수)와 c+di (c, d는 실수)에 대하여

다음이 성립한다.

= =

= + i (단, c+di+0)

한편, -(a+bi)=-a-bi, = - i (a+bi+0)

이므로-(a+bi)와 은 각각 복소수 a+bi (a, b는 실수)의 덧셈

과 곱셈에 대한 역원이다.

｜보기｜ (1) (5+4i)-(3+i)(2+3i)=(5+4i)-(6+9i+2i+3i¤ )

=(5+4i)-(3+11i)

=2-7i

(2) +(5+4i)= +(5+4i)

(2) +(5+4i)= +(5+4i)

(2) +(5+4i)={;5&;-;5!;i}+(5+4i)

(2) +(5+4i)=:£5™:+:¡5ª:i

6-3i+2i-i¤4+1

(3+i)(2-i)(2+i)(2-i)

3+i2+i

1a+bi

ba¤ +b¤

aa¤ +b¤

1a+bi

bc-adc¤ +d¤

ac+bdc¤ +d¤

(ac+bd)+(bc-ad)ic¤ +d¤

(a+bi)(c-di)(c+di)(c-di)

a+bic+di

복소수의 사칙계산04

복소수의 나눗셈은 다음과

같이 분수의 꼴로 나타낼

수있다.

(a+bi)÷(c+di)

=a+bic+di

실수 a의 덧셈에 대한 역원

은-a이고, 곱셈에대한역

원은 ;a!;(a+0)이다.

다음을 계산하여 a+bi (a, b는 실수)의 꼴로 나타내어라.

(1) (2-'3i)(2+'3i)+(3-4i)

(2) - 3i2-3i

1-2i2+3i

스 스 로 하 기 /

1

익힘책 53쪽 익힘책 54쪽 익힘책 56쪽

본책-Ⅰ-4(049~063)-ok 2008.6.21 4:18 PM 페이지61 mac02 T

62 Ⅰ. 수와연산

허수(imaginary number)는그이름때문에상상의수, 실제로는존재하지않는수로인식되

어왔다. 그러나오늘날허수는더이상상상의수가아니고실제의수이며꿈을실현시켜주는수

가되었다.

우리가일상생활에서요긴하게사용하는전기에서저항을계산할때에복소수가쓰인다. 저항은

Z=R+xj

로 표시하며, 단위는 옴(X)을 사용한다. 이때, 실수부분 R는 저항값을 나타내고, 허수부분 x는

리액턴스 (회로를 흐르는 사인(sin)파교류에 대하여 그 전압과 전류 사이에 진폭 변화와 함께 위

상차를생기게하는작용)를나타낸다.

허수단위 i대신에 j를사용하는이유는 I가전류를나타내는기호로쓰이기때문에혼돈을피하

기위해서이다.

이제다음과같은전기저항문제를하나풀어보자.

수민이네집에서는마당의빈공간에창고를만들기로하였다. 이창고의전기도면을보니두개

의 AC (교류)회로가 직렬로 연결되어 있고, 전체 전압은 220V로 되어 있었다. AC회로 하나는

저항이 7-10j X, 다른하나는 9+5j X이어야하고, 건축물규정에는전체저항이 20-5j X을넘

을수없다고한다.

이때, 설계된회로는건축물규정에적합한가?

직렬로 연결된 AC회로에서 전체 저항은 각 저항의 합이

므로전체저항은다음과같다.

(7-10j)+(9+5j)=7+9-10j+5j

(7-10j)+(9+5j)=16-5j(X)

따라서 이 값은 20-5j X보다 작으므로 규정

에적합하다.

|참고| 저항의 비교에서 허수부분이 같

으면 실수부분이 작을 때 저항

이 작다. 그러나 수학에서는 복

소수의 대소 비교를 생각하지

않는다.

수 학

실 험 실전기와복소수_허수는실제의수이다.

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4. 복소수 63

다음을 허수단위 i를 사용하여 간단히 나타내어라.

(1) '∂-8+(3+'∂-2) (2) '∂-1-'∂-9

(3) '∂-2(2+'∂-3) (4) + '1å0'∂-5

'ƒ-10'5

1허수단위 i의 계산

다음 등식을 만족하는 실수 a, b의 값을 구하여라.

(1) (1+3i)+(a-bi)=5+6i (2) (3+2i)-(a-ai)=4+bi

(3) (a+i)(a-3i)=4-bi (4) =3+4ia+bi2-i

2복소수가서로 같을 조건

a=2+i, b=2-i일 때, a¤ b+ab¤ 을 구하여라.3복소수의 사칙계산

i+i ¤ +i ‹ +i › +y+i⁄ ‚ ‚ 의 값을 구하여라.4허수단위 i의 계산

전기의 전압을 V(단위: V(볼트)), 전류를 I(단위: A(암페어)), 저

항을 Z(단위: X(옴))라고 하면 이들 사이에는 V=I¥Z의 관계가 성

립한다. 8+6jA의 전류가 흐르는 회로에서 전압이 220 V일 때, 전선

의 저항을 구하여라. (단, 62쪽에서 밝힌 바와 같이 j는 허수단위 i로

생각한다.)

6전기회로

복소수 z의 켤레복소수가 zÆ일 때, 다음을 만족하는 z를 구하여라.

(1+3i)z+2iz Æ=12i

5켤레복소수

중 단 원

확 인 하 기

_4. 복소수새로나온용어와기호

허수단위, 복소수, 실수부분, 허수부분, 허수, 켤레복소수, i, a+bi, a+bi”

계산

계산

계산

계산

이해

의사소통

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