Anno scolastico 2013-2014
BIENNI:
“Amministrazione, finanze e marketing” Articolazione Amministrazione, finanze e marketing
“Chimica, Materiali e Biotecnologie” Articolazione Biotecnologie sanitarie
“Elettronica ed Elettrotecnica” Articolazione Automazione
“Informatica e telecomunicazioni” Articolazione Informatica
PROGRAMMA PREVENTIVO
MATEMATICA
Ore settimanali 4
DOCENTE CLASSE
Severina Caroli 1A Amministrazione finanze e marketing2A Amministrazione finanze e marketing
Roberta Frigerio 1B Amministrazione finanze e marketing2B Amministrazione finanze e marketing
Francesca Donadio 1A Chimica, materiali e biotecnologie2A Chimica, materiali e biotecnologie
Antonella Ravera1B Chimica, materiali e biotecnologie2B Chimica, materiali e biotecnologie1C Chimica, materiali e biotecnologie
Cinzia Mandelli 2C Chimica, materiali e biotecnologieLaura Pasini 2D Chimica, materiali e biotecnologie
Giuseppina Ferreri 1A Elettronica ed elettrotecnica2A Elettronica ed elettrotecnica
Fulvia Avalle 1B Elettronica ed elettrotecnica
Monica Terenghi 1A informatica e telecomunicazioni2A informatica e telecomunicazioni
Giuseppina Pizzoni 1B informatica e telecomunicazioniFranco Tornaghi 2B informatica e telecomunicazioni
Francesca Berengo 1C informatica e telecomunicazioni2C informatica e telecomunicazioni
FINALITA' E OBIETTIVI
COMPETENZE TRASVERSALI
Il docente di Matematica concorre a far conseguire allo studente, al termine del percorso quinquennale, risultati di apprendimento che lo mettano in grado di:
padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la
comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate
collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
COMPETENZE DELLA DISCIPLINA
Ai fini del raggiungimento dei risultati di apprendimento sopra riportati in esito al percorso quinquennale, nel primo biennio il docente persegue, nella propria azione didattica ed educativa, l’obiettivo prioritario di far acquisire allo studente le competenze di base attese a conclusione dell’obbligo di istruzione, di seguito richiamate: utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche
sotto forma grafica confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
METODOLOGIA DIDATTICA
Gli argomenti del programma saranno affrontati secondo i seguenti criteri: sarà privilegiato l’aspetto di costruzione personale e consapevole dei concetti, attraverso la
proposta di situazioni problematiche, modelli, esempi e controesempi sarà favorito l’approccio alle varie tematiche da molteplici punti di vista, suggeriti
dall’insegnante o frutto dell’esperienza personale degli alunni verranno sviluppati, ove possibile, attività e contenuti interdisciplinari per favorire
l’apprendimento e rafforzare la motivazione.
Il percorso didattico, comprese eventuali iniziative volte al recupero, si svilupperà attraverso: attività in aula:
lezioni frontali lezioni dialogate
lavoro di gruppo (per introdurre nuovi argomenti, consolidare capacità operative, individuare strategie risolutive di problemi, ...)
esercitazioni prove di verifica
attività in laboratorio di informatica e/o in aula col netbook: utilizzo di applicativi (es. word processor, foglio elettronico, software di manipolazione simbolica, software di geometria dinamica) e di risorse didattiche digitali per introdurre, esemplificare, studiare e approfondire i contenuti disciplinari;
utilizzo di schede preparate dall’insegnante utilizzo dei libri di testo
CRITERI DI VALUTAZIONE
La valutazione delle prove di verifica avverrà secondo la seguente corrispondenza:
GIUDIZIOPRESTAZIONE
Sigla sul
registro
VOTO
DESCRITTORI
NULLO-NEGATIVO
GI
1 lo studente non ha conoscenze relative agli argomenti trattatiNULLO-NEGATIVO 2
NEGATIVO 3GRAV.INSUFFICIENTE 4 ha conoscenze scarse e frammentarie e commette molti
errori
INSUFFICIENTE I 5 ha conoscenze lacunose e/o commette errori nell’applicazione
SCARSO SC 5,5 ha conoscenze superficiali e/o commette errori nell’applicazione
SUFFICIENTE S 6 ha conoscenze non approfondite che applica senza commettere numerosi o gravi errori
DISCRETO D 7 ha conoscenze che sa applicare adeguatamente
BUONO B 8 ha conoscenze approfondite che sa applicare adeguatamente e ha capacità di analisi e sintesi
OTTIMO
O
9 ha conoscenze approfondite, capacità di analisi e di sintesi, è in grado di organizzare le sue conoscenze in modo autonomo scegliendo opportunamente le procedure adeguate alle situazioni
ECCELLENTE 10
In particolare il livello della sufficienza si collocherà, di norma, al superamento di prove costituite da esercizi che possano essere risolti seguendo uno schema ben preciso già applicato in classe, in situazioni simili a quelle proposte nella verifiche; inoltre i calcoli e la comprensione/utilizzazione del linguaggio matematico non richiederanno particolari abilità.
NB: segue la descrizione del percorso didattico previsto nel biennio; gli obiettivi specifici di apprendimento sono declinati in termini di conoscenze e abilità. La suddivisione del percorso nei due anni del biennio è indicativa, e ogni docente potrà scegliere, in funzione del proprio stile didattico e degli stili di apprendimento dei propri alunni, ferme restando la coerenza complessiva e le esigenze intrinseche della disciplina, di modificare il percorso, anticipando o rimandando alcuni moduli o segmenti di essi.
CONTENUTI
CLASSI PRIME
Il linguaggio della matematica: (trasversale rispetto agli altri temi e ai due anni del biennio)
Conoscenze AbilitàCostanti, parametri, variabili
Proposizioni e frasi aperte
Insieme di verità di una frase aperta
I connettivi e, o, non e relativi valori di verità’
Operazioni tra insiemi: , , complementare e relative proprieta’
Distinguere in una frase soggetti e predicati, operazioni e relazioni
Distinguere espressioni e formule, proposizioni aperte e proposizioni
Distinguere ed utilizzare costanti, parametri, variabili
Tradurre dal linguaggio naturale a quello grafico a quello simbolico e viceversa
Distinguere termini primitivi e definizioni, assiomi e teoremi
Distinguere tra verifica e dimostrazione
Distinguere tra esempio e controesempio
Riconoscere proposizioni semplici e composte mediante le preposizioni e, o, non (*)
Riconoscere ed utilizzare condizioni necessarie, sufficienti, necessarie e sufficienti.(*)
Riconoscere una frase aperta(*)
Riconoscere se una frase data definisce un'insieme(*)
Passare da una rappresentazione all' altra dello stesso insieme (*)
Riconoscere ed utilizzare le relazioni di appartenenza ed inclusione(*)
Riconoscere e costruire unioni, intersezioni e complementari di insiemi (*)
Utilizzare gli insiemi come modello per risolvere problemi(*)
1. Aritmetica e algebra
Conoscenze AbilitàI numeri naturali, interi, razionali: definizioni,
operazioni e proprietà
Potenze a esponente intero e relative proprietà
Divisori e multipli di numeri naturali.
Numeri primi, massimo comune divisore (MCD) e minimo comune multiplo (mcm)
I numeri irrazionali
Polinomi e relative operazioni
Riconoscere a quale insieme appartiene un numero
Ordinare e rappresentare i razionali sulla retta
Riconoscere e utilizzare in modo opportuno le varie forme di scrittura di un numero razionale (frazionaria, decimale, percentuale)
Confrontare numeri razionali
Riconoscere la struttura di un’espressione, numerica o contenente parametri
Operare in N, Z, Q, riconoscendo e applicando le proprietà delle operazioni
Semplificare e calcolare semplici espressioni numeriche o contenenti parametri, utilizzando le regole sulle priorità delle operazioni e delle parentesi
Calcolare espressioni complesse utilizzando un calcolatore elettronico(*)
Formalizzare e risolvere problemi, riconoscendo l’opportuno universo e le opportune operazioni
Stimare, approssimare, valutare i risultati del calcolo
Distinguere i numeri razionali da quelli irrazionali
Operare con i polinomi, applicando le proprietà delle operazioni tra numeri razionali
2 - Equazioni e disequazioni di primo grado
Conoscenze AbilitàProposizioni e formule aperte con predicato “essere uguale”, “essere maggiore”, “essere minore”
Dominio di una formula aperta
Insieme delle soluzioni come sottoinsieme del dominio
Principi d'equivalenza
Formalizzare un problema con un’equazione o una disequazione
Risolvere equazioni e disequazioni intere di primo grado in un’incognita
3 - Geometria euclidea del piano
Conoscenze AbilitàIl linguaggio geometrico: termini primitivi, assiomi
Ipotesi e tesi di un teorema
Rette, semirette, segmenti, angoli
Triangoli, altezze, mediane, assi, bisettrici
Criteri di congruenza dei triangoli
Proprietà dei triangoli
Parallelismo e perpendicolarità
Circonferenze (in seconda)
Poligoni regolari (in seconda)
Utilizzare il linguaggio geometrico, distinguendo i termini primitivi e gli assiomi, e formulando correttamente definizioni ed enunciati
Utilizzare riga e compasso per costruire figure corrispondenti a definizioni o descrizioni
Utilizzare la terminologia appropriata per descrivere figure
Individuare ipotesi e tesi di un teorema
Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive(*)
Conoscere le proprietà dei triangoli, relativamente alla congruenza
Applicare le conoscenze geometriche alla risoluzione di problemi in contesti diversi(*)
4 - Dati e previsioni
Conoscenze AbilitàDati: loro organizzazione
Classificazione del carattere
Distribuzione delle frequenze a seconda del tipo di carattere
Rappresentazioni grafiche
Media aritmetica, moda, mediana
Campo di variazione, scarto semplice medio dalla media aritmetica, scarto quadratico medio
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati
Calcolare media, mediana, moda di un insieme di dati
Calcolare lo scarto dalla media di ciascun dato di un insieme
Valutare quale tra due insiemi di dati, aventi la stessa media, ha minore dispersione
Rappresentare un fenomeno statistico con un grafico adeguato
Leggere e interpretare grafici rappresentanti fenomeni statistici
CLASSI SECONDE
1 - Calcolo letterale
Conoscenze AbilitàProdotti notevoli
MCD e m.c.m. tra polinomiCalcolare espressioni contenenti i prodotti notevoli (a+b)(a-b); (a+b)2; (a+b)3
Scomporre in fattori espressioni contenenti i prodotti notevoli
Scomporre in fattori espressioni del tipo a3+b3, a3-b3 (*)
Scomporre in fattori un trinomio di secondo grado del tipo x2+sx+p
Calcolare il m.c.m. e il MCD tra polinomi
Calcolare e semplificare espressioni contenenti frazioni algebriche(*)
2 - La retta nel piano cartesiano
Conoscenze AbilitàCondizione d'appartenenza di un punto al grafico di un'equazione
Coefficiente angolare di una retta
Condizione di parallelismo e perpendicolarità
Corrispondenza tra modello algebrico e modello geometrico
Determinare coefficiente angolare e ordinata all'origine di una retta
Tracciare il grafico di un’equazione di 1° grado a due variabili
Scrivere l'equazione di una retta date due condizioni
Individuare il semipiano soluzione di una disequazione di primo grado (*)
3 - Sistemi lineari e problemi con più condizioni
Conoscenze AbilitàSistema di formule
Insieme delle soluzioni di un sistema come intersezione degli insiemi delle soluzioni delle singole equazioni o disequazioni
Metodi di sostituzione e riduzione, metodo di Cramer(*)
Formalizzare problemi con più condizioni
Risolvere graficamente sistemi d'equazioni e disequazioni in una o due incognite
Risolvere algebricamente sistemi d'equazioni utilizzando il metodo più opportuno
4 - L'insieme dei numeri reali
Conoscenze AbilitàL'insieme dei numeri irrazionali
L'insieme dei numeri reali
Radicali aritmetici
Potenze a esponente razionale (*)
Dimostrare che la radice quadrata di un numero che non sia quadrato perfetto non è un numero razionale (*)
Riconoscere e definire numeri razionali e irrazionali
Semplificare un'espressione in cui compaiono radicali quadratici
Trasformare radicali in potenze a esponente razionale e viceversa (*)
Razionalizzare frazioni con radici quadrate al denominatore(*)
5 – Relazioni e funzioni
Conoscenze AbilitàLe funzioni e la loro rappresentazione (numerica, funzionale, grafica)
Linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.)
Collegamento con il concetto di equazione
Funzioni di vario tipo (lineari, quadratiche, circolari, di proporzionalità diretta e inversa)
Corrispondenza fra funzioni di secondo grado e parabola
Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate
Studiare la funzione polinomiale di secondo grado (rappresentazione grafica e ruolo dei coefficienti a, b, c)
6 - Equazioni e disequazioni
Conoscenze AbilitàLegge di annullamento del prodotto
Formula risolutiva dell'equazione di secondo grado
Sulla base di una rappresentazione grafica determinare l'esistenza e il tipo delle soluzioni reali di un'equazione e di una disequazione(*) di secondo grado
Trovare algebricamente l'insieme delle soluzioni reali di un'equazione di secondo grado applicando il metodo di risoluzione più opportuno
Determinare l'insieme delle soluzioni di un'equazione di grado superiore al primo applicando la legge di annullamento del prodotto
7 – Geometria
Conoscenze AbilitàQuadrilateri
Circonferenza
Poligoni regolari
Equiscomponibilità ed equivalenza
Area delle principali figure geometriche del piano
Aree e volumi delle principali figure geometriche nello spazio(*)
Teoremi di Euclide; teorema di Pitagora
Teorema di Talete e sue conseguenze
Le principali trasformazioni geometriche e loro invarianti (isometrie, similitudini(*))
Conoscere le proprietà delle principali figure piane e le loro relazioni reciproche, relativamente a congruenza, equiscomponibilità, equivalenza, similitudine
Applicare il metodo ipotetico-deduttivo per dimostrare semplici teoremi e proprietà delle figure geometriche, relativamente alle relazioni studiate
Determinare l’area di figure piane e il volume di figure solide, giustificando le formule
Conoscere i teoremi di Euclide, di Pitagora e di Talete e utilizzarli per risolvere problemi
8 – Dati e previsioni
Conoscenze Abilità
Semplici spazi (discreti) di probabilità
Eventi elementari ed eventi composti; eventi indipendenti
Significato della probabilità e sue valutazioni
Probabilità e frequenza
Calcolare la probabilità di eventi elementari e di semplici eventi composti
Avvertenza: l’asterisco * indica quelle abilità che non fanno parte dei minimi da raggiungere ai fini della sufficienza
STRUMENTI
Verifiche scritte, interrogazioni orali, colloqui individuali.
LIBRI DI TESTO
BIENNIO “Amministrazione, finanze e marketing”
Classi prime (tutte le sezioni)Bergamini, Trifone, Barozzi, Matematica con DVDROM – edizione VERDE vol.1 , ed. Zanichelli
Classi seconde (tutte le sezioni)Bergamini, Trifone, Barozzi, Matematica con DVDROM – edizione VERDE vol.2 , ed. Zanichelli
BIENNIO “Chimica, materiali e biotecnologie”
Classi prime (tutte le sezioni)L.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Algebra 1, ed. PetriniL.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Geometria, ed. Petrini
Classi seconde sezioni A, B, DL.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Algebra 2, ed. PetriniL.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Geometria, ed. Petrini
Classe seconda sezione CAndreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Algebra 2, ed. Etas Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Geometria, ed. Etas
BIENNIO “Elettronica e elettrotecnica”
Classi prime (tutte le sezioni)L.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Algebra 1, ed. PetriniL.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Geometria, ed. Petrini
Classe secondaL.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Algebra 2, ed. PetriniL.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Algebra 1, ed. Petrini
BIENNIO “Informatica e telecomunicazioni”
Classi prime (tutte le sezioni)Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Algebra 1, ed. Etas Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Geometria, ed. Etas
Classi seconde (tutte le sezioni)Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Algebra 2, ed. Etas Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Geometria, ed. Etas
Cernusco S. N., 30/9/2012
DOCENTE FIRMASeverina CaroliRoberta FrigerioCinzia MandelliFrancesca DonadioLaura PasiniAntonella RaveraGiuseppina FerreriFulvia AvalleMonica TerenghiFranco TornaghiFrancesca BerengoGiuseppina Pizzoni
Top Related