INTERPOLACIÓN:
ɣ = 0.60 ρ = 0.012
ɣ = 0.672 ρ =
ɣ = 0.70 ρ = 0.011
1. DETERMINACIÓN DEL MOMENTO EQUIVALENTE:
Para determinar el Momento Equivalente, hallamos los siguientes parámetros: ÁREA DE ACERO EN LA COLUMNA:
0.254 As =
1.000
Asumir: β = 0.65
Mox =
Asx = 3.93 x Asy
As = Asx + Asy
Monx = En función de Asy: As = 4.93 x Asy
Asy = 2.80 cm2
Asx = 11.02 cm2
2. DETERMINACIÓN DEL ÁREA DE ACERO EN LAS CUATRO CARAS: ACERO EN CADA CARA:
Pn = Asx = Asx/2 = 5.51 cm2
2 φ 5/8 '' + 1 φ 5/8 ''
d' = As = 5.94 cm2
ɣ = Asy = Asy/2 = 1.40 cm2
1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 ''
As = 1.98 cm2
DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS "Kn" y "Rn":
Kn = 0.71
Rn = 0.06
Mux = 3.38 t-m b = 35 cm
Muy = 0.86 t-m h = 35 cm
DISEÑO DE COLUMNA 1-A:
DISEÑO DEL ZÓTANO y el PRIMER PISO:
DATOS:
Pu = 127.77 t Rec.= 4 cm
f'c = 210 kg/cm2 ΦEST. = 3/8 '' 0.0113
fy = 4200kg/cm2 φBARRA = 5/8 ''
5.75 cm
0.672 2.80 cm2
13.82 cm2
EL REFUERZO DEBE COLOCARSE EN FUNCIÓN DEL MOMENTO
ACTUANTE, ENTONCES:
3.84 t-m
5.49 t-m
182.53 t 11.02 cm2
𝑴𝒖𝒚
𝑴𝒖𝒙=
𝒃
𝒉=
𝑴𝒖𝒚
𝑴𝒖𝒙<𝒃
𝒉
𝑴𝒐𝒙 = 𝑴𝒖𝒙 +𝑴𝒖𝒚 ∗𝑴𝑶𝑿
𝑴𝑶𝒀∗ (𝟏 − 𝜷
𝜷)
𝑴𝒐𝒏𝒙 =𝑴𝒐𝒙
∅
𝑷𝒏 =𝑷𝑼∅
𝜸 =𝒉 − 𝟐 ∗ 𝒅′
𝒉
𝑲𝒏 =𝑷𝒏
𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈
𝑨𝑺 = 𝝆 ∗ 𝒃 ∗ 𝒉
𝑨𝑺𝑿𝑨𝑺𝒀
=𝑴𝑼𝑿
𝑴𝑼𝒀 𝑨𝑺𝑿 = 𝑨𝑺𝒀(
𝑴𝑼𝑿
𝑴𝑼𝒀)
𝑹𝒏 =𝑷𝒏 ∗ 𝒆
𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈=
𝑴𝒏
𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈
3. DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTOS NOMINALES RESISTENTES "Mnrx" , "Mnry": Mnx= ?
b = 35 cm ρ =
2 φ 5/8 '' + 1 φ 5/8 '' h = 35 cm
ɣ = 0.672
Pn =
1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 '' f'c =
Kn = 0.71
1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 ''
INTERPOLANDO:
2 φ 5/8 '' + 1 φ 5/8 ''
ɣ = 0.60 Rn =
ɣ = 0.672 Rn =
4. DETERMINACIÓN DEL VALOR DE ''α'': ɣ = 0.70 Rn =
α = Mnrx =
VALOR DE ''β'' :
Mny= ?
1.09 INGRESAMOS A LOS GRÁFICOS Y OBTENEMOS:
b = 35 cm
β = 0.90 h = 35 cm ɣ = 0.67
0.276 ρ =Pn =
f'c =
5. APLICANDO LA FÓRMULA DEL
CONTORNO DE CARGA: INTERPOLANDO:
ɣ = 0.60 Rn =
ɣ = 0.672 Rn =
ɣ = 0.70 Rn =
Mnry =
DIRECCIÓN X-X:
0.0129
182.53 t
0.050
6.57881 4.451 t-m
DIRECCIÓN Y-Y:
0.0129
182.53 t
210 kg/cm2
0.048
As TOTAL = 15.83 cm2 0.0494
4.451 t-m
210 kg/cm2
0.048
1.71358
0.0494
1.71379
0.050
0.00021
𝑲𝒏 =𝑷𝒏
𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈
𝑴𝒏𝒓𝒙 = 𝑹𝒏 ∗ 𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈 ∗ 𝒉
𝑴𝒏𝒓𝒚 = 𝑹𝒏 ∗ 𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈 ∗b
∝=𝒍𝒐𝒈(𝟎. 𝟓)
𝒍𝒐𝒈(𝜷)
𝑴𝒏𝒙
𝑴𝒏𝒓𝒙=
𝑴𝒏𝒚
𝑴𝒏𝒓𝒚=
𝑴𝒏𝒙
𝑴𝒏𝒓𝒙
𝜶
+𝑴𝒏𝒚
𝑴𝒏𝒓𝒚
𝜶
= 𝟏 𝑴𝒏𝒙
𝑴𝒏𝒓𝒙
𝜶
=
𝑴𝒏𝒚
𝑴𝒏𝒓𝒚
𝜶
=
INTERPOLACIÓN:
ɣ = 0.60 ρ = 0.010
ɣ = 0.672 ρ =
ɣ = 0.70 ρ = 0.010
1. DETERMINACIÓN DEL MOMENTO EQUIVALENTE:
Para determinar el Momento Equivalente, hallamos los siguientes parámetros: ÁREA DE ACERO EN LA COLUMNA:
0.269 As =
1.000
Asumir: β = 0.65
Mox =
Asx = 3.72 x Asy
As = Asx + Asy
Monx = En función de Asy: As = 4.72 x Asy
Asy = 2.59 cm2
Asx = 9.66 cm2
2. DETERMINACIÓN DEL ÁREA DE ACERO EN LAS CUATRO CARAS: ACERO EN CADA CARA:
Pn = Asx = Asx/2 = 4.828 cm2
2 φ 5/8 '' + 1 φ 1/2 ''
d' = As = 5.23 cm2
ɣ = Asy = Asy/2 = 1.30 cm2
1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 ''
As = 1.98 cm2
DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS "Kn" y "Rn":
Kn = 0.51
Rn = 0.06
DISEÑO DEL SEGUNDO y el TERCER PISO:
DATOS:
Pu = 91.27 t Rec.= 4 cm
Mux = 3.42 t-m b = 35 cm
Muy = 0.92 t-m h = 35 cm
f'c = 210 kg/cm2 ΦEST. = 3/8 '' 0.0100
fy = 4200kg/cm2 φBARRA = 5/8 ''
5.75 cm
0.672 2.59 cm2
12.25 cm2
EL REFUERZO DEBE COLOCARSE EN FUNCIÓN DEL MOMENTO
ACTUANTE, ENTONCES:
3.92 t-m
5.60 t-m
130.39 t 9.66 cm2
𝑴𝒖𝒚
𝑴𝒖𝒙=
𝒃
𝒉=
𝑴𝒖𝒚
𝑴𝒖𝒙<𝒃
𝒉
𝑴𝒐𝒙 = 𝑴𝒖𝒙 +𝑴𝒖𝒚 ∗𝑴𝑶𝑿
𝑴𝑶𝒀∗ (𝟏 − 𝜷
𝜷)
𝑴𝒐𝒏𝒙 =𝑴𝒐𝒙
∅
𝑷𝒏 =𝑷𝑼∅
𝜸 =𝒉 − 𝟐 ∗ 𝒅′
𝒉
𝑲𝒏 =𝑷𝒏
𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈
𝑨𝑺 = 𝝆 ∗ 𝒃 ∗ 𝒉
𝑨𝑺𝑿𝑨𝑺𝒀
=𝑴𝑼𝑿
𝑴𝑼𝒀 𝑨𝑺𝑿 = 𝑨𝑺𝒀(
𝑴𝑼𝑿
𝑴𝑼𝒀)
𝑹𝒏 =𝑷𝒏 ∗ 𝒆
𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈=
𝑴𝒏
𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈
3. DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTOS NOMINALES RESISTENTES "Mnrx" , "Mnry": Mnx= ?
b = 35 cm ρ =
2 φ 5/8 '' + 1 φ 1/2 '' h = 35 cm
ɣ = 0.672
Pn =
1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 '' f'c =
Kn = 0.51
1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 ''
INTERPOLANDO:
2 φ 5/8 '' + 1 φ 1/2 ''
ɣ = 0.60 Rn =
ɣ = 0.672 Rn =
4. DETERMINACIÓN DEL VALOR DE ''α'': ɣ = 0.70 Rn =
α = Mnrx =
VALOR DE ''β'' :
Mny= ?
4.07 INGRESAMOS A LOS GRÁFICOS Y OBTENEMOS:
b = 35 cm
β = 0.50 h = 35 cm ɣ = 0.67
1.093 ρ =Pn =
f'c =
5. APLICANDO LA FÓRMULA DEL
CONTORNO DE CARGA: INTERPOLANDO:
ɣ = 0.60 Rn =
ɣ = 0.672 Rn =
ɣ = 0.70 Rn =
Mnry =
DIRECCIÓN X-X:
0.0118
130.39 t
0.014
1.00000 1.203 t-m
DIRECCIÓN Y-Y:
0.0118
130.39 t
210 kg/cm2
0.013
As TOTAL = 14.41 cm2 0.0134
1.203 t-m
210 kg/cm2
0.013
4.06743
0.0134
5.16017
0.014
1.09274
𝑲𝒏 =𝑷𝒏
𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈
𝑴𝒏𝒓𝒙 = 𝑹𝒏 ∗ 𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈 ∗ 𝒉
𝑴𝒏𝒓𝒚 = 𝑹𝒏 ∗ 𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈 ∗b
∝=𝒍𝒐𝒈(𝟎. 𝟓)
𝒍𝒐𝒈(𝜷)
𝑴𝒏𝒙
𝑴𝒏𝒓𝒙=
𝑴𝒏𝒚
𝑴𝒏𝒓𝒚=
𝑴𝒏𝒙
𝑴𝒏𝒓𝒙
𝜶
+𝑴𝒏𝒚
𝑴𝒏𝒓𝒚
𝜶
= 𝟏 𝑴𝒏𝒙
𝑴𝒏𝒓𝒙
𝜶
=
𝑴𝒏𝒚
𝑴𝒏𝒓𝒚
𝜶
=
INTERPOLACIÓN:
ɣ = 0.60 ρ = 0.010
ɣ = 0.672 ρ =
ɣ = 0.70 ρ = 0.010
1. DETERMINACIÓN DEL MOMENTO EQUIVALENTE:
Para determinar el Momento Equivalente, hallamos los siguientes parámetros: ÁREA DE ACERO EN LA COLUMNA:
0.235 As =
1.000
Asumir: β = 0.65
Mox =
Asx = 4.25 x Asy
As = Asx + Asy
Monx = En función de Asy: As = 5.25 x Asy
Asy = 2.33 cm2
Asx = 9.92 cm2
2. DETERMINACIÓN DEL ÁREA DE ACERO EN LAS CUATRO CARAS: ACERO EN CADA CARA:
Pn = Asx = Asx/2 = 4.959 cm2
2 φ 5/8 '' + 1 φ 1/2 ''
d' = As = 5.23 cm2
ɣ = Asy = Asy/2 = 1.17 cm2
1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 ''
As = 1.98 cm2
DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS "Kn" y "Rn":
Kn = 0.30
Rn = 0.09
DISEÑO DEL CUARTO al SEXTO PISO:
DATOS:
Pu = 53.89 t Rec.= 4 cm
Mux = 5.28 t-m b = 35 cm
Muy = 1.24 t-m h = 35 cm
12.25 cm2
EL REFUERZO DEBE COLOCARSE EN FUNCIÓN DEL MOMENTO
ACTUANTE, ENTONCES:
5.94 t-m
8.49 t-m
76.99 t 9.92 cm2
f'c = 210 kg/cm2 ΦEST. = 3/8 '' 0.0100
fy = 4200kg/cm2 φBARRA = 5/8 ''
5.75 cm
0.672 2.33 cm2
𝑴𝒖𝒚
𝑴𝒖𝒙=
𝒃
𝒉=
𝑴𝒖𝒚
𝑴𝒖𝒙<𝒃
𝒉
𝑴𝒐𝒙 = 𝑴𝒖𝒙 +𝑴𝒖𝒚 ∗𝑴𝑶𝑿
𝑴𝑶𝒀∗ (𝟏 − 𝜷
𝜷)
𝑴𝒐𝒏𝒙 =𝑴𝒐𝒙
∅
𝑷𝒏 =𝑷𝑼∅
𝜸 =𝒉 − 𝟐 ∗ 𝒅′
𝒉
𝑲𝒏 =𝑷𝒏
𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈
𝑨𝑺 = 𝝆 ∗ 𝒃 ∗ 𝒉
𝑨𝑺𝑿𝑨𝑺𝒀
=𝑴𝑼𝑿
𝑴𝑼𝒀 𝑨𝑺𝑿 = 𝑨𝑺𝒀(
𝑴𝑼𝑿
𝑴𝑼𝒀)
𝑹𝒏 =𝑷𝒏 ∗ 𝒆
𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈=
𝑴𝒏
𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈
3. DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTOS NOMINALES RESISTENTES "Mnrx" , "Mnry": Mnx= ?
b = 35 cm ρ =
2 φ 5/8 '' + 1 φ 1/2 '' h = 35 cm
ɣ = 0.672
Pn =
1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 '' f'c =
Kn = 0.30
1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 ''
INTERPOLANDO:
2 φ 5/8 '' + 1 φ 1/2 ''
ɣ = 0.60 Rn =
ɣ = 0.672 Rn =
4. DETERMINACIÓN DEL VALOR DE ''α'': ɣ = 0.70 Rn =
α = Mnrx =
VALOR DE ''β'' :
Mny= ?
6.15 INGRESAMOS A LOS GRÁFICOS Y OBTENEMOS:
b = 35 cm
β = 0.50 h = 35 cm ɣ = 0.67
1.446 ρ =Pn =
f'c =
5. APLICANDO LA FÓRMULA DEL
CONTORNO DE CARGA: INTERPOLANDO:
ɣ = 0.60 Rn =
ɣ = 0.672 Rn =
ɣ = 0.70 Rn =
Mnry =
210 kg/cm2
0.013
As TOTAL = 14.41 cm2 0.0136
DIRECCIÓN X-X:
0.0118
76.99 t
1.44648
1.225 t-m
210 kg/cm2
0.013
6.15427
0.0136
7.60076
0.014
0.014
1.00000 1.225 t-m
DIRECCIÓN Y-Y:
0.0118
76.99 t
𝑲𝒏 =𝑷𝒏
𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈
𝑴𝒏𝒓𝒙 = 𝑹𝒏 ∗ 𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈 ∗ 𝒉
𝑴𝒏𝒓𝒚 = 𝑹𝒏 ∗ 𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈 ∗b
∝=𝒍𝒐𝒈(𝟎. 𝟓)
𝒍𝒐𝒈(𝜷)
𝑴𝒏𝒙
𝑴𝒏𝒓𝒙=
𝑴𝒏𝒚
𝑴𝒏𝒓𝒚=
𝑴𝒏𝒙
𝑴𝒏𝒓𝒙
𝜶
+𝑴𝒏𝒚
𝑴𝒏𝒓𝒚
𝜶
= 𝟏 𝑴𝒏𝒙
𝑴𝒏𝒓𝒙
𝜶
=
𝑴𝒏𝒚
𝑴𝒏𝒓𝒚
𝜶
=
SEGÚN LA NORMA E-060 y E-030 DEL RNE:
1. ZONA DE CONFINAMIENTO: HC = 2.40 m
Lo = 0.40 m
1 φ 0.05
Lo = 0.77 m
5 φ 0.10
Lo = 0.50 m
S0 = 0.127 m
S0 = 0.385 m
S0 = 0.10 m
R φ 0.20
ESPACIAMIENTO ADOPTADO: S0 = 0.10 m
LONGITUD ADOPTADA (mayor) L0 = 0.50 m
2. FUERA DE LA ZONA DE CONFINAMIENTO:
S = 16*db (menor) S = 0.254 m
S= 48*ds (estribo) S = 0.457 m 5 φ 0.10
S = 0.770 m
1 φ 0.05
S = 0.20 m
ESTRIBOS
0.50 m
1 φ
@
0
.0
5, 5
φ
@
0
.1
0 y RTO
φ
@
0
.2
0
1.40 m
0.50 m
ESPACIAMIENTO ADOPTADO:
𝑳𝟎 =𝑯𝑪
𝟔
𝑳𝟎 = 𝒕(𝒄𝒐𝒍)
𝑺𝟎 = 𝟖 ∗ 𝒅𝑩𝑨𝑹𝑹𝑨(𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓)
𝑺𝟎 =𝑺
𝟐
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