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(F01) - Plan Anual de Actividades
Académicas a completar por el
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Año 20 17
Departamento: SISTEMAS
Carrera: INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN
Área: PROGRAMACIÓN
Asignatura: MATEMÁTICA DISCRETA
Nivel: 1° NIVEL
Tipo: ANUAL
Titular: ……………………………………………………………………………………………
Asociado: ………………………………………………………………………………………...
Adjuntos: MG. LIC. LIDIA BEATRIZ ESPER LIC . GLADYS MONICA ROMANO
JTP: ESP. LIC. HILDA MOTOK
Auxiliares: LIC. CLARA GRINBLAT ING. MARISEL BEDRAN ING. ROBERTO MARTINEZ
Planificación de la asignatura
Fundamentación de la materia dentro del plan de estudios.
Esta asignatura aporta al perfil del egresado los conocimientos básicos para desarrollar modelos matemáticos tendientes a resolver problemas en el área de las ciencias computacionales. Además es el soporte para un conjunto de asignaturas que se encuentran vinculadas directamente con las competencias profesionales como ser Algoritmos y Estructura de Datos, Sintaxis y Semántica del Lenguaje, y Bases de Datos entre otras.
Propósitos u objetivos de la materia.
MATEMÁTICA DISCRETA, inserta en el área de Programación de la carrera de Ingeniería en Sistemas de Información, tiene como objetivos fundamentales: - Desarrollar los temas no abordados en el área de Formación Básica Homogénea. - Establecer una base conceptual sólida sobre las cuales se pueda construir y desarrollar la carrera de Ingeniería en Sistemas de Información. - Incentivar a los estudiantes a dar los primeros pasos para la elaboración de rutinas de programación referidas a los temas de la asignatura.
• Contenidos.
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UNIDAD 1: LÓGICA MATEMÁTICA
Fundamento
Esta Unidad permite al estudiante conocer la formalidad del lenguaje matemático y la estructura de los razonamientos bien formados para aplicarlos en las Ciencias de la Computación: programación lógica, verificación y síntesis automática de programas, representación del conocimiento y razonamiento, modelización y razonamiento sobre sistemas.
Objetivos:
Que el estudiante sea capaz de: - Conocer y comprender los fundamentos de la lógica matemática, los conceptos y los símbolos que
la representan; - Aplicar los operadores y las leyes lógicas para obtener nuevas proposiciones: expresiones duales
y expresiones equivalentes, - Identificar patrones de razonamientos válidos elementales. - Usar lo aprendido en otras materias para diseñar programas que resuelvan conceptos
relacionados con esta unidad.
UNIDAD 2: CONJUNTOS Y RELACIONES
Fundamentos
Esta Unidad permite al estudiante manejar herramientas importantes para plantear situaciones problemáticas y conocer la fundamentación de las bases de datos relacionales.
Objetivos:
Que el estudiante sea capaz de: - Comprender y aplicar la Teoría de Conjuntos para operar con ellos y modelar situaciones
problemáticas - Manejar el concepto de familia de conjuntos como ser: partición de un conjunto, conjunto potencia,
etc. - Entender y definir el concepto de relación así como sus diferentes representaciones - Identificar las propiedades de las relaciones para su posterior clasificación: Relaciones de
Equivalencia o de Orden - Identificar el conjunto cociente de una relación de Equivalencia - Confeccionar el diagrama de Hasse de una relación de Orden e identificar sus elementos
extremos. - Usar lo aprendido en otras materias para diseñar programas que resuelvan conceptos
relacionados con esta unidad. ▪ UNIDAD 3: TEORIA DE NÚMEROS ENTEROS
Fundamento
Esta Unidad permite al estudiante conocer las bases matemáticas de las herramientas utilizadas frecuentemente en teoría de la información.
Objetivos:
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Que el estudiante sea capaz de: - Conocer conceptos básicos de la teoría de los Números Enteros. - Aplicar propiedades y funciones definidas en los números enteros. - Usar lo aprendido con otras materias para diseñar programas que resuelvan conceptos relacionados con esta unidad.
UNIDAD 4: SUCESIONES, INDUCCIÓN Y RECURSIVIDAD
Fundamento
Esta Unidad permite al estudiante reconocer y resolver ecuaciones recursivas aplicando metodologías específicas o procesos iterativos, y que además sea capaz de validar su resultado usando inducción matemática.
Objetivos:
Que el estudiante sea capaz de: -Consolidar el concepto de sucesión numérica, por medio del estudio y análisis de patrones y
regularidades. - Comprender el principio de inducción completa. - Comprender los conceptos y procedimientos necesarios para resolver relaciones de recurrencia
lineales homogéneas de orden 1 y 2. -Usar lo aprendido en otras materias para diseñar programas que resuelvan conceptos relacionados
con esta unidad.
UNIDAD 5: ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS FINITAS
Fundamento
Esta Unidad permite al estudiante conocer y diferenciar a las estructuras matemáticas, para poder aplicarlas en las Ciencias de la Computación
Objetivos:
Que el estudiante sea capaz de: - Distinguir los distintos tipos de estructuras algebraicas: Monoide, Semigrupo, Grupo, Anillo, Cuerpo
y Algebra de Boole - Utilizar las propiedades de cada estructura para analizar conjuntos diversos. - Usar lo aprendido con otras materias para diseñar programas que resuelvan conceptos
relacionados con esta unidad.
UNIDAD 6: GRAFOS Y ARBOLES
Fundamento
Esta Unidad permite al estudiante usar grafos, dígrafos y árboles para modelar situaciones problemáticas que pueden ser de incumbencia de un Ingeniero en Sistemas de informacion .
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Objetivos:
Que el estudiante sea capaz de: - Utilizar los grafos y árboles para visualizar, representar y resolver distintas situaciones
problemáticas. - Conocer distintos tipos de dígrafos, grafos y las propiedades vinculadas a los mismos. - Conocer distintos tipos de árboles con sus propiedades y aplicaciones. - Reconocer y aplicar los distintos recorridos que se pueden realizar en un grafo y en un dígrafo -Usar lo aprendido en otras materias para diseñar programas que resuelvan conceptos relacionados
con esta unidad.
Contenido Analítico de Unidades
UNIDAD 1: LÓGICA MATEMÁTICA Temas: 1.1 Sintaxis y Semántica de la Lógica Proposicional Clásica (LPC): Proposiciones y Conectivos
lógicos. Valores de Verdad 1.2 Tautología, contradicciones y contingencias lógicas. 1.3 Equivalencias Lógicas. Leyes de la Lógica. Expresiones duales 1.4 Implicaciones lógicas. Razonamientos o argumentos. Validez de un argumento. Principales
Reglas de Inferencia 1.5 Sintaxis y semántica de la Lógica de Predicados de Primer Orden (LPO): Predicados y
Cuantificadores. Valores de Verdad 1.6 Métodos de demostración usados en Matemáticas
BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA: - Granado Peralta, Susana, MATEMÁTICA DISCRETA - Cap 1 - Grimaldi, Ralph. MATEMÁTICAS DISCRETA Y COMBINATORIA. - Cap 1 UNIDAD 2: CONJUNTOS Y RELACIONES Temas: 2.1 Conjuntos. Elemento y Pertenencia. Conjuntos definidos por extensión y comprensión. Conjunto
vacío y Conjunto Universal. Cardinalidad de un conjunto. 2.2 Subconjunto. Conjunto Potencia. 2.3 Operaciones con conjuntos: Complemento; Unión; Intersección; Resta; Diferencia simétrica y Producto Cartesiano. Propiedades. 2.4 Partición de un conjunto. 2.5 Relaciones. Definición. Función. 2.6 Relaciones finitas: Matriz y Digrafo. 2.7 Relación de equivalencia. Definición. Clase de equivalencia y Conjunto Cociente. 2.8 Relación de orden. Diagrama de Hasse. BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA
- Granado Peralta, Susana, MATEMÁTICA DISCRETA – Cap. 2 , 9 , 11 , 12 y 13
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UNIDAD 3: TEORÍA DE NÚMEROS ENTEROS Temas: 3.1 El algoritmo de la división en Z. Divisibilidad. Propiedades. 3.2 Números Primos y Compuestos. 3.3. Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo. Propiedades 3.4 Ecuaciones diofánticas 3.5. Teorema Fundamental de la Aritmética. Números Coprimos. 3.6 Congruencia módulo n. BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA: - Alberto, Malva - MATEMATICA DISCRETA-Cap 3
- Granado Peralta, Susana, MATEMÁTICA DISCRETA - Cap 5 - Grimaldi, Ralph- MATEMATICA DISCRETA - Cap 4 UNIDAD 4: SUCESIONES, INDUCCIÓN Y RECURSIVIDAD Temas: 4.1 Sucesiones. Definición. Dominio y conjunto correspondiente a una sucesión. 4.2 Sucesiones especiales: de posiciones, de caracteres y numéricas. 4.3 Sucesiones numéricas especiales: Sucesiones aritméticas y geométricas 4.4 Diferentes formas de expresar una sucesión: forma explícita y recursiva. 4.5 Símbolo Suma. 4.6 Principio de Inducción Matemática. 4.7 Relación de Recurrencia. Clasificación de las relaciones de recurrencia. 4.8 Relaciones de recurrencia lineales de orden 1 y orden 2, homogéneas. Solución. BIBLIOGRAFIA SUGERIDA: - Alberto, Malva - MATEMATICA DISCRETA-Cap 4
- Granado Peralta, Susana, MATEMÁTICA DISCRETA – Cap. 4
UNIDAD 5: ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS FINITAS Temas: 5.1 Estructuras algebraicas: concepto. 5.2 Operación unaria y binaria. 5.3 Ley de composición interna. Propiedades 5.4 Principales estructuras algebraicas: Monoides, Semigrupo, Grupo, Subgrupos, Anillos y Campo (o Cuerpos). 5.5 Ley de composición externa. 5.6 Algebra de Boole. BIBLIOGRAFIA SUGERIDA: - Alberto, Malva - MATEMATICA DISCRETA-Cap 4
- Granado Peralta, Susana, MATEMÁTICA DISCRETA - Cap 4 UNIDAD 6: GRAFOS,DIGRAFOS Y ARBOLES Temas: 6.1 Grafos. Definiciones. Matriz de Adyacencia y de Incidencia
6.2 Caminos y Circuitos en un Grafo. Caminos y Circuitos Simples
6.3 Grado de un vértice. Propiedad
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6.4 Subgrafos.
6.5 Grafos Completos y Grafos Bipartitos
6.6 Relación de Conexión y Grafos conexos
6.7 Caminos y Circuitos de Euler. Caminos y Ciclos de Hamilton
6.8 Istmos y Puentes en un Grafo
6.9 Digrafos. Más definiciones. Matriz de Adyacencia y de Incidencia.
6.10 Caminos y Circuitos en Digrafos
6.11 Árbol no dirigido. Definiciones y Propiedades
6.12 Árbol Dirigido. Árbol con raíz. Propiedades
6.13 Árboles binarios. Recorridos. Notaciones Prefija, Infija y Posfija de las Expresiones algebraicas
• Metodología de Enseñanza.
La asignatura tiene asignadas 3 hs cátedras semanales, las cuales se imparten el mismo día. Debido a esta disposición horaria se destina dar una clase teórica-práctica intercalada con una clase práctica o según se considere más conveniente, de acuerdo al tema y al grupo de estudiantes. Las clases teóricas-prácticas son de estilo expositivas pero con una invitación permanente a la participación de los estudiantes, los cuales disponen de las diapositivas guías con las que el docente conduce la clase. El tiempo que dure una clase práctica se distribuirá en dos partes, en la primera instancia el docente a cargo desarrollará ejemplos con la colaboración de los estudiantes y en la segunda instancia se los hará trabajar en grupos. Los ejercicios seleccionados para esta etapa son del tipo de ejercicios integradores o ejercicios donde los grupos deben realizar una rutina de programación respecto de un tema de la unidad tratada.
• Metodología de Evaluación.
INSTRUMENTOS Y MODALIDAD:
La evaluación del alumno se efectuará en forma continua de la siguiente manera:
i) Bajo el concepto “Otras actividades” (OA), se valorará la participación activa en el proceso de aprendizaje y el grado de participación a las Jornadas Discretas, que organiza la cátedra. En las clases, el docente observará: conocimientos de los alumnos sobre el tema en cuestión; grado de participación en las actividades; integración a grupos de trabajo, asistencia a las consulta que brinda la cátedra, etc. ii) Evaluación de Trabajos Prácticos (ETP) Se aplicarán después de cada unidad desarrollada. Será una evaluación obligatoria e individual, de tipo múltiple choice basada en los ejercicios de los TP, a través de cuestionarios en la plataforma Moodle del Campus Virtual. Los cuáles serán configurados de tal modo que los estudiantes tendrán dos intentos para realizarlos. Se dispondrá de una fecha en común para tomar a todas las comisiones juntas. Para aquellos estudiantes que no se presentaron de alguno de los TP habrá una instancia de evaluación de los mismos antes de la recuperación de los parciales. iii) Evaluación del Proceso: mediante tres (3) instancias de evaluación escrita, globalizadoras e integradoras, y de carácter teórico-práctico con sus respectivas instancias de recuperación. En
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cada parcial se evaluará la capacidad de transferir y aplicar conocimientos, al mismo tiempo que se estimulará al estudiante a mejorar su capacidad de comunicación escrita.
- Primer Parcial: Unidad 1 y 2
- Segundo Parcial: Unidad 3 y 4
- Tercer Parcial: Unidad 5 y 6
La calificación definitiva de cada parcial será la suma de la nota del examen escrito más el 5% de la nota de cada ETP correspondiente y el 5% de “Otras Actividades”. Luego del tercer parcial se calculara un promedio (P) de las calificaciones definitivas obtenidas entre los tres parciales. Dicho valor, P, determinará la aprobación directa o no de la asignatura o si corresponde recuperar. Cada instancia de parcial podrá ser recuperada para determinar la aprobación directa o no directa a través del siguiente: Régimen de APROBACIÓN: A) Aprobación directa (sin examen final): - Cumplir con el 75% de asistencia en clases teóricas-prácticas - Haber rendido los TP correspondientes
- Alcanzar una nota promedio entre los tres parciales o recuperaciones (P), tal que P ≥ 6.50.
B) Aprobación no directa (con examen final):
- Cumplir con el 75% de asistencia en clases teóricas-prácticas - Haber rendido los TP correspondientes
- Alcanzar una nota promedio (P) entre los tres parciales o recuperaciones tal que 4.50 ≤ P < 6.50
C) Recuperación Integral de Febrero - Cumplir con el 75% de asistencia en clases teóricas-prácticas - Haber rendido los TP correspondientes - Alcanzar una nota en el integral (I) tal que si:
❖ 4.50 ≤ I < 6.50, entonces el estudiante alcanzará una a probación no directa, y si
❖ I ≥ 6.50, alcanzara la aprobación directa
D) No aprobación El estudiante que no cumplió el porcentaje de asistencia o alcanzó una nota en el integral (I) inferior a 4.50, deberá cursar nuevamente la materia. Evaluación por Examen Final: El alumno que haya alcanzado la aprobación no directa de la asignatura deberá presentarse a rendir un examen final, en fechas fijadas por la Secretaría Académica. El examen de carácter oral o escrito versará sobre el último programa analítico vigente de la asignatura. Para la aprobación del mismo el alumno debe alcanzar la nota mínima de 6 (seis)
• Recursos didácticos a utilizar como apoyo a la enseñanza.
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Dispositivos de multimedia disponibles en el aula para impartir las clases teóricas-prácticas por medio de diapositivas dinámicas cuya función es solo la de ser una guía para llevar adelante las actividades en la clase presencial. - Plataforma Moodle que nos brinda la posibilidad de tener un aula virtual en el Campus Virtual de la UTNFRT, y en la cual ponemos a disposición del estudiante todo el material práctico de la asignatura así como foros de consulta y novedades, y realizar evaluaciones de los trabajos prácticos. - Sitio en la red social Facebook donde compartimos novedades de la cátedra y otras de interés para los estudiantes como ser anuncios de becas, de concursos, de cursos dados por el Ministerio de Educación, etc, respondemos consultas de cualquier índole y subimos fotos sobre ejercicios
resueltos por docentes y estudiantes.
• Articulación horizontal y vertical con otras materias.
En los TP se incluirán actividades donde el alumno aplique conceptos de otras materias, para lograr una articulación horizontal y vertical. Se asiste y participa activamente de todas las reuniones y actividades por el Área de Programación, con el objetivo de articular contenidos y metodologías, en particular de la capacitación en programación que recibimos de docentes del área.
Materia Tipo de articulación
Tema relacionado
Arquitectura de Computadoras Primer Nivel
Horizontal
Provee: lógica formal y álgebra de Boole para
el desarrollo de redes de compuertas y diagramas temporales
Algoritmos y Estructuras Primer Nivel
Horizontal
Provee: conceptos básicos y fundamentales de
la lógica matemática y proposicional a ser utilizados en el desarrollo de los algoritmos
Sintaxis y Semántica de los Lenguajes Segundo Nivel
Vertical
Provee: Con Matemática Discreta, comparte
conceptos básicos y fundamentales de la lógica matemática y proposicional y retoma conceptos de árboles y grafos así como de lenguajes formales y gramáticas para su aplicación tanto en el estudio de la sintaxis como de la semántica de los lenguajes de programación.
Paradigmas de Programación Segundo Nivel
Vertical
Provee: En Matemática discreta se estudia el
tema Lógica proposicional clásica y de predicados de primer orden este tema sirve como base a los conceptos de la Programación Lógica, uno de los paradigmas estudiados en Paradigmas de Programación, ya que la programación Lógica se apoya fuertemente en resolución de expresiones lógicas ejecutables.
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• Cronograma estimado de clases.
SEM TEMA
1 PRESENTACION DE LA MATERIA:FUNDAMENTOS Y OBJETIVOS – PROGRAMA - REQUISITOS PARA REGULARIZAR Y PROMOCIONAR – FECHAS DE EVALUACIONES DE TP Y PARCIALES INICIO UNIDAD I : LOGICA
2 CONTINUACION UNIDAD I
3 CONTINUACION UNIDAD I
4 CONTINUACION UNIDAD I
EVALUACION TP 1
5 INICIO UNIDAD II. CONJUNTOS Y RELACIONES
6 CONTINUACION UNIDAD II
7 CONTINUACION UNIDAD II
8 CONTINUACION UNIDAD II
9 CONTINUACION UNIDAD II
10 INICIO UNIDAD III : TEORIA DE NUMEROS ENTEROS
EVALUACION TP 2
1º PARCIAL:
11 CONTINUACION UNIDAD III
12 CONTINUACION UNIDAD III
13 RECESO de INVIERNO
14 CONTINUACION UNIDAD III
15 CONTINUACION UNIDAD III + INICIO DE UNIDAD IV
CONTINUACION UNIDAD III + INICIO DE TP4
EVALUACION TP 3
16 INICIO UNIDAD IV:SUCESIONES,INDUCCION Y RECURSIVIDAD 17 CONTINUACION UNIDAD IV
18 CONTINUACION UNIDAD IV
19 CONTINUACION UNIDAD IV
EVALUACION TP 4 20 INICIO UNIDAD V: ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS 2° parcial: 21 CONTINUACION UNIDAD V
22 CONTINUACION UNIDAD V
23 CONTINUACION UNIDAD V
EVALUACION TP 5
24 INICIO UNIDAD VI. GRAFOS Y ARBOLES
25 CONTINUACION UNIDAD VI
26 CONTINUACION UNIDAD VI 27 CONTINUACION UNIDAD VI EVALUACION TP 6
28 3º PARCIAL:
29-30 Recuperación de cada TP
31-32 RECUPERACION DE CADA PARCIAL
• Bibliografía.
Se detalla la misma en Programa Analítico que se adjunta
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• Reuniones de cátedra programadas.
Como mínimo se harán las siguientes reuniones En Febrero-marzo: Temas a tratar: Planificación - Calendario académico - Horarios de consulta. Distribución de la Teoría para revisar y Distribución de TP para revisar. En mayo-junio: Temas a tratar. Análisis del desarrollo de las actividades. Fortalezas y debilidades. Estrategias a implementar en virtud del grupo de estudiantes. Diseño de las evaluaciones de TP de tipo múltiple choice. Resultados de la evaluación del TP1 y TP2. Diseño del 1º parcial. Organización de las Jornadas Discretas, jornadas de Integración entre estudiantes de 1º año y docentes de la catedra e invitados. En agosto-setiembre: Temas a tratar: Diseño de las evaluaciones de TP de tipo múltiple choice. Resultados de la evaluación del TP 3 y 4. Diseño del 2º parcial. Estrategias a implementar con vista al final del ciclo lectivo En noviembre-diciembre Temas a tratar: Diseño de las evaluaciones de TP de tipo múltiple choice. Evaluación del TP 5 y 6. Análisis de resultados de los TP y del 2º parcial. Diseño del 3º parcial. Diseño de las recuperaciones de TP de tipo múltiple choice.
• Seminarios de cátedra.
- DESARROLLO DE JORNADAS DISCRETAS PARA EL AÑO 2017: El objetivo de las mismas será la integración entre docentes y estudiantes además de la realización de actividades para desarrollar temas extracurriculares relacionados con los contenidos de la asignatura. - Seminarios internos, de temas de la curricula de la materia, para capacitación.
• Cuadro de horas estimadas para intensidad en la formación práctica
INTENSIDAD EN LA FORMACIÓN PRÁCTICA (DE ACUERDO A LA RES. MINISTERIAL 786/09.
VER DESDE PÁGINA 37 A 39)
FORMACIÓN
EXPERIMENTAL
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE INGENIERIA
ACTIVIDADES DE
PROYECTO Y DISEÑO
- - -
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Programa_Analítico_Detallado Contenido Analítico UNIDAD 1: LÓGICA MATEMÁTICA
Temas:
1.1 Sintaxis y Semántica de la Lógica Proposicional Clásica (LPC): Proposiciones y Conectivos
lógicos. Valores de Verdad
1.2 Tautología, contradicciones y contingencias lógicas.
1.3 Equivalencias Lógicas. Leyes de la Lógica. Expresiones duales
1.4 Implicaciones lógicas. Razonamientos o argumentos. Validez de un argumento. Principales
Reglas de Inferencia
1.5 Sintaxis y semántica de la Lógica de Predicados de Primer Orden (LPO): Predicados y
Cuantificadores. Valores de Verdad
1.6 Métodos de demostración usados en Matemáticas
UNIDAD 2: CONJUNTOS Y RELACIONES
Temas:
2.1 Conjuntos. Elemento y Pertenencia. Conjuntos definidos por extensión y comprensión. Conjunto
vacío y Conjunto Universal. Cardinalidad de un conjunto.
2.2 Subconjunto. Conjunto Potencia.
2.3 Operaciones con conjuntos: Complemento; Unión; Intersección; Resta; Diferencia
simétrica y Producto Cartesiano. Propiedades.
2.4 Partición de un conjunto.
2.5 Relaciones. Definición. Función.
2.6 Relaciones finitas: Matriz y Digrafo.
2.7 Relación de equivalencia. Definición. Clase de equivalencia y Conjunto Cociente.
2.8 Relación de orden. Diagrama de Hasse.
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UNIDAD 3: TEORÍA DE NÚMEROS ENTEROS
Temas:
3.1 El algoritmo de la división en Z. Divisibilidad. Propiedades.
3.2 Números Primos y Compuestos.
3.3. Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo. Propiedades
3.4 Ecuaciones diofánticas
3.5. Teorema Fundamental de la Aritmética. Números Coprimos.
3.6 Congruencia módulo n.
UNIDAD 4: SUCESIONES, INDUCCIÓN Y RECURSIVIDAD
Temas:
4.1 Sucesiones. Definición. Dominio y conjunto correspondiente a una sucesión.
4.2 Sucesiones especiales: de posiciones, de caracteres y numéricas.
4.3 Sucesiones numéricas especiales: Sucesiones aritméticas y geométricas
4.4 Diferentes formas de expresar una sucesión: forma explícita y recursiva.
4.5 Símbolo Suma.
4.6 Principio de Inducción Matemática.
4.7 Relación de Recurrencia. Clasificación de las relaciones de recurrencia.
4.8 Relaciones de recurrencia lineales de orden 1 y orden 2, homogéneas. Solución.
UNIDAD 5: ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS FINITAS
Temas:
5.1 Estructuras algebraicas: concepto.
5.2 Operación unaria y binaria.
5.3 Ley de composición interna. Propiedades
5.4 Principales estructuras algebraicas: Monoides, Semigrupo, Grupo, Subgrupos, Anillos y Campo
(o Cuerpos).
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5.5 Ley de composición externa.
5.6 Algebra de Boole.
UNIDAD 6: GRAFOS,DIGRAFOS Y ARBOLES
Temas:
6.1 Grafos. Definiciones. Matriz de Adyacencia y de Incidencia
6.2 Caminos y Circuitos en un Grafo. Caminos y Circuitos Simples
6.3 Grado de un vértice. Propiedad
6.4 Subgrafos.
6.5 Grafos Completos y Grafos Bipartitos
6.6 Relación de Conexión y Grafos conexos
6.7 Caminos y Circuitos de Euler. Caminos y Ciclos de Hamilton
6.8 Istmos y Puentes en un Grafo
6.9 Digrafos. Más definiciones. Matriz de Adyacencia y de Incidencia.
6.10 Caminos y Circuitos en Digrafos
6.11 Árbol no dirigido. Definiciones y Propiedades
6.12 Árbol Dirigido. Árbol con raíz. Propiedades
6.13 Árboles binarios. Recorridos. Notaciones Prefija, Infija y Posfija de las Expresiones
algebraicas
BIBLIOGRAFÍA:
Título: Matemática Discreta
Autor/es: Alberto, M.; Schwer, I.; Fumero, Y. Llop, P. Chara, M.;
Editorial: edUTecNe, Buenos Aires
Edición: 2011
Título: Matemática Discreta
Autor/es: Granado Peralta, Susana
Editorial: CEIT, Bs. As
Edición: 2006
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Título: MATEMATICAS DISCRETA Y COMBINATORIA.
Autor/es: Grimaldi, Ralph.
Editorial: Adison Wesley. Iberoamericana.
Edición: 2007
Título: ESTRUCTURAS DE MATEMÁTICAS DISCRETAS PARA LA COMPUTACIÓN
Autor/es: Kolman, Bernard y Busby, Richard
Editorial: Prentice Hall
Edición: 1995.
Título: MATEMÁTICAS DISCRETA
Autor/es: Ross, Kenneth y Wright, Charles.
Editorial: Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. Mx
Edición: 1990 (2da)
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Cronograma_de_Clases_y_Temas
Área:
PROGRAMACIÓN
Asignatura
MATEMATICA DISCRETA
Nº de Semana Académica
Unidad Temática
Clase Nº Carácter Contenidos Temáticos
1 UNIDAD I Nº 1
Teórico Proposiciones y Conectivos lógicos. Valores de Verdad. Tautología, contradicciones y contingencias lógicas.
2 UNIDAD I Nº 2
Practico
TP N° 1
3 UNIDAD I
Nº 3
Teórico Equivalencias e Implicaciones lógicas. Leyes Lógicas Predicados y Cuantificadores. Valores de Verdad.
Razonamiento o argumento. Validez de un razonamiento. Razonamientos válidos elementales. Métodos de
demostración usados en Matemáticas
4 UNIDAD I Nº 4
Practico
Continuación de TP N° 1
UNIDAD I
EVALUACIÓN TP 1 - MODALIDAD: CUESTIONARIO EN AULA VIRTUAL
5 UNIDAD II
Nº 5
Teórico Conjuntos. Elemento y Pertenencia. Conjunto vacío y Conjunto Universal. Conjuntos definidos por extensión y comprensión. Cardinalidad de un conjunto. Subconjunto. Conjunto Potencia. Operaciones con conjuntos: Complemento; Unión; Intersección; Resta; Diferencia simétrica y Producto Cartesiano. Propiedades de las operaciones entre conjuntos.
6 UNIDAD II Nº 6
Practico
TP N° 2
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Área:
PROGRAMACIÓN
Asignatura
MATEMATICA DISCRETA
Nº de Semana Académica
Unidad Temática
Clase Nº Carácter Contenidos Temáticos
7 UNIDAD II Nº 7
Teórico Partición de un conjunto. Relaciones. Definición. Relaciones finitas: Matriz y Digrafo. Relación de
equivalencia. Definición. Clase de equivalencia y Conjunto Cociente.
8 UNIDAD II Nº 8 Practico
CONTINUACIÓN TP N° 2
9 UNIDAD II Nº 9 Teórico Relación de orden. Diagrama de Hasse.
UNIDAD II T-P EVALUACIÓN TP 2 - MODALIDAD: CUESTIONARIO EN AULA VIRTUAL
UNIDAD I y II T-P 1º PARCIAL: 24/06
10 UNIDAD III Nº 10 Teórico El algoritmo de la división en Z. Divisibilidad. Propiedades. Números Primos y Compuestos.
11 UNIDAD III Nº 11 Practico
TP 3
12 UNIDAD III Nº 12 Teórico Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo. Propiedades Teorema Fundamental de la
Aritmética. Números Coprimos.
13 UNIDAD III Nº 13 Practico
CONTINUACIÓN TP 3
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Área:
PROGRAMACIÓN
Asignatura
MATEMATICA DISCRETA
Nº de Semana Académica
Unidad Temática
Clase Nº Carácter Contenidos Temáticos
14 UNIDAD III Nº 14 Teórico Ecuaciones diofánticas. Congruencia módulo n.
15 UNIDAD III Nº 15 Practico
CONTINUACIÓN TP 3
RECESO de INVIERNO
UNIDAD III EVALUACIÓN TP 3 - MODALIDAD: CUESTIONARIO EN AULA VIRTUAL
16 UNIDAD IV Nº 16 Teórico Sucesiones. Definición. Dominio y conjunto correspondiente a una sucesión. Sucesiones especiales: de posiciones, de caracteres y numéricas. Diferentes formas de expresar
una sucesión: forma explícita y recursiva.
17 UNIDAD IV Nº 17 Practico
TP 4
18 UNIDAD IV Nº 18 Teórico Símbolo Suma. Principio de Inducción Matemática. Relación de Recurrencia. Clasificación de las
relaciones de recurrencia. Relaciones de recurrencia lineales de orden 1 y orden 2, homogéneas.
Solución de las relaciones de recurrencia
19 UNIDAD IV Nº 19 Practico
CONTINUACIÓN TP 4
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Académicas a completar por el
Director de Cátedra
Año 20 17
Área:
PROGRAMACIÓN
Asignatura
MATEMATICA DISCRETA
Nº de Semana Académica
Unidad Temática
Clase Nº
Carácter Contenidos Temáticos
UNIDAD IV
EVALUACIÓN TP 4 - MODALIDAD: CUESTIONARIO EN AULA VIRTUAL
UNIDAD III y IV
2° PARCIAL: 14/10
20 UNIDAD V Nº 20 Teórico Estructuras algebraicas: concepto. Operación unaria y binaria. Ley de composición interna. Propiedades. Principales estructuras algebraicas: Monoides, Semigrupo, Grupo, Subgrupos,
21 UNIDAD V Nº 21 Practico
TP 5
22 UNIDAD V Nº 22 Teórico Anillos y Campo (o Cuerpos). Ley de composición externa. Algebra de Boole
23 UNIDAD V Nº 23 Practico
CONTINUACIÓN TP 5
UNIDAD V
EVALUACIÓN TP 5 - MODALIDAD: CUESTIONARIO EN AULA VIRTUAL
24 UNIDAD VI Nº 24 Teórico Grafos. Definiciones. Matriz de Adyacencia y de Incidencia. Caminos y Circuitos en un Grafo. Caminos y Circuitos Simples. Grado de un vértice. Propiedad. Subgrafos. Grafos Completos y Grafos Bipartitos. Relación de Conexión y Grafos conexos. Caminos y Circuitos de Euler. Caminos y Ciclos de Hamilton. Istmos y Puentes en un Grafo
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(F01) - Plan Anual de Actividades
Académicas a completar por el
Director de Cátedra
Año 20 17
Área:
PROGRAMACIÓN
Asignatura
MATEMATICA DISCRETA
Nº de Semana Académica
Unidad Temática
Clase Nº
Carácter Contenidos Temáticos
25 UNIDAD VI Nº 25 Practico
TP 6
26 UNIDAD VI Nº 26 Teórico Digrafos. Más definiciones. Matriz de Adyacencia y de Incidencia.. Caminos y Circuitos en Digrafos.
Árbol no dirigido. Definiciones y Propiedades. Árbol Dirigido. Árbol con raíz. Propiedades. Árboles
binarios. Recorridos. Notaciones Prefija, Infija y Posfija de las Expresiones algebraicas
27 UNIDAD VI Nº 27 Practico
CONTINUACIÓN TP 6
UNIDAD VI EVALUACIÓN TP 6 - MODALIDAD: CUESTIONARIO EN AULA VIRTUAL
28 UNIDAD V y VI Nº 28 3º PARCIAL: 02/12
29 Nº 29 RECUPERACIÓN DE TP 1, 2 , 3.
30 Nº 30 RECUPERACIÓN DE TP 4, 5 , 6.
31- 32 Nº 31 y 32
RECUPERACION DE CADA PARCIAL
RECUPERACION DE INTEGRAL
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(F01) - Plan Anual de Actividades
Académicas a completar por el
Director de Cátedra
Año 20 17
Fechas Estimativas de Parciales y Recuperatorios (En caso de corresponder será consensuado con Dpto. Ciencias Básicas)
Área:
PROGRAMACIÓN
Asignatura
MATEMATICA DISCRETA
Evaluación Junio 2017 Julio 2017 Agosto 2017
Septiembre 2017
Octubre 2017
Noviembre 2017
Diciembre 2017
Marzo 2018
Observaciones
1º Parcial 24/06
Recuperación 1º Parcial
07/12
2º Parcial 14/10
Recuperación 2º Parcial
07/12
3º Parcial
02/12
Recuperación 3º Parcial
07/12
Recuperación Integral
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(F01) - Plan Anual de Actividades
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Año 20 17
Máquina Virtual (En caso de corresponder) – Información para el Laboratorio, la misma debe ser lo más precisa posible
Área:
Asignatura:
Software Detalle Observaciones
Sistema Operativo
Buscador
MS Office
Otro
Otro
NOTA: Es responsabilidad exclusiva del Director de Cátedra que la VM esté armada y configurada adecuadamente, en función a las necesidades de la Asignatura.
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