THI TUYN SINH SAU I HC MN THI: THUT TON V NGN NG LP TRNH

Thi gian lm bi: 180 pht Khng c s dng ti liu

Bi 1. ( qui) Xt hm sau y Trn C Trn Pascal

int f(int n){ if (n==0) return 0; else if (n==1) return 1; else{ int val = 4*f(n-1); val = val - 3*f(n-2); val += 2; return val; } }

function f(n: integer): integer; var val: integer; begin if (n

c ton b im ca bi ny, hm xut khng c php bin i danh sch cho, phi c thi gian tnh l O(n) v s dng b nh ph l O(1), trong n l s phn t ca danh sch.

BI 3. (Giao cu hai cy nh phn tm kim) Gi s c hai cy nh phn tm kim A v B. Cy A c n nt v cy B c m nt, trong n m. Bi ton t ra l tm giao ca hai cy ny (ngha l tm nhng gi tr c mt c hai cy). gii quyt bi ton t ra ta s s dng thut ton A: Duyt cy nh phn A theo th t gia v khi duyt qua mi gi tr ca cy A s tm kim xem n c mt trn cy B hay khng.

3a) nh gi phc tp trong tnh hung ti nht ca thut ton A. C g thay i nu nh trong thut ton ta o vai tr ca A v B, ngha l duyt cy nh phn B theo th t gia v khi duyt qua mi gi tr ca cy B s tm kim xem n c mt trn cy A hay khng.

3b) By gi gi thit l A v B l cc cy AVL. nh gi phc tp trong tnh hung ti nht ca thut ton A. C g thay i nu nh trong thut ton ta o vai tr ca A v B, ngha l duyt cy nh phn B theo th t gia v khi duyt qua mi gi tr ca cy B s tm kim xem n c mt trn cy A hay khng.

BI 4. (ng min) Cho mng A = (10; 12; 14; 13; 18; 19; 16; 15; 17; 19) biu din mt ng min (min-heap).

4a) Hy v cy nh phn tng ng vi min-heap cho. (Ch cn v cy, khng cn gii thch, din gii tng bc.)

4b) Hy trnh by cc thao tc cn thc hin trn cy b sung thm key=9 vo min-heap ni trn thu c mt min-heap mi. Hy v cy thu c sau tng thao tc.

BI 5. (Lp trnh) Cho dy s nguyn a1, a2, , an. Cn tm 2 ch s i, j tho mn 1 i < j n sao cho aj ai l ln nht trong tt c cc cch chn ch s nh vy. Ni cch khc, ta cn gii bi ton ti u sau y

Tm gi tr ln nht ca hiu aj ai , vi iu kin 1 i < j n. D liu vo ca bi ton c cho trong file vn bn vi tn l SEQUENCE.INP c cu trc nh sau:

Dng u tin cha s nguyn n (1 n 20000) l s phn t trong dy s cho. Dng th i trong s n dng tip theo cha s nguyn ai, i = 1, 2, ..., n.

Hy vit chng trnh trn PASCAL (hoc C) nhp d liu vo t file vn bn SEQUENCE.INP v a ra file vn bn SEQUENCE.OUT gi tr ln nht tm c.

V d: Ni dung cc file d liu vo v kt qu c th c dng

SEQUENCE.INP SEQUENCE.OUT 6 2 3 4 5 9 1

7

(Ch : Trong bi 5, im cao hn dnh cho chng trnh vi thut ton hiu qu hn).