UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TREDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA
CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA CIVILE
CORSO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONIING. STEFANO DE SANTIS
ANNO ACCADEMICO 2019-2020
Presentazione 2
IL METODO DEGLI STATI LIMITE
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CORSO DI
TECNICA DELLE COSTRUZIONI
ING. STEFANO DE SANTIS
METODO DEGLI STATI LIMITE
Funzione di una struttura
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Assolvere alle funzioni architettoniche e di destinazione d’uso
Resistere alle azioni a cui è sottoposta, trasmettendole al terreno attraverso la
fondazione, garantendo l’equilibrio tra azioni e reazioni.
Progetto Verifica
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METODO DEGLI STATI LIMITE
Progetto e verifica di una struttura
È un’operazione sintetica (non analitica)
il cui risultato non è univoco
Obiettivo: concepire la costruzione, in
base alle esigenze strutturali,
architettoniche, funzionali ed estetiche,
economiche
Fasi del processo progettuale
Individuare le esigenze
Scegliere le tipologie ed i materiali
Ideare la tessitura
Assegnare le dimensioni agli elementi
(predimensionamento)
Verificare
Disegnare (rappresentazione grafica
degli elementi progettati e verificati, con
i dettagli, per il cantiere)
È un processo analitico: fissati gli
obiettivi la soluzione è univoca.
Obiettivo: stabilire se la struttura è in
grado di sostenere senza danni le azioni
a cui sarà sottoposta nel corso della sua
vita nominale.
Il risultato della verifica non si può esprimere
in termini deterministici, perché i principali
parametri del problema sono aleatori od
incerti:
Natura ed intensità delle azioni
Prestazioni dei materiali
Approssimazione dei modelli di calcolo
Indeterminatezza degli obiettiviCosa si intende per danno? Si può escludere
con certezza il danno? Bilancio capacità-costi
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Riferimenti
Giannini §10.1
NTC18 §2.1
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METODO DEGLI STATI LIMITE
Fasi dell’analisi strutturale
Azioni sulla strutturaModelli delle azioni
Proprietà dei materialiModelli di comportamento
dei materiali
StrutturaModello della struttura Domanda (E)
Effetto delle azioni,
es: sollecitazioni,
spostamenti
Capacità (R)Resistenza
es: carico ultimo,
spostamento massimo Verifica
R ≥ E
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METODO DEGLI STATI LIMITE
Sicurezza strutturale e azioni sulle strutture: quadro delle lezioni
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Lezione 1 (Presentazione 2, prima parte)
Progetto e verifica strutturale, concetto di Stato Limite, SLU e SLE
Lezione 2 (Presentazione 3)
Modellazione e classificazione delle azioni
Carichi permanenti e variabili
Carico neve
Azione del vento
Esercitazione 1, Esercizio 8 (parte 1)
Lezione 3 (Presentazione 2, seconda parte)
Formulazione del problema della sicurezza con il metodo degli SL
Valori caratteristici e di calcolo della domanda e della capacità
Esercitazione 1, Esercizio 8 (parte 2)
Combinazioni dei carichi agli SLE e SLU
Diagrammi di inviluppo delle sollecitazioni
Esercitazione 1, Esercizio 3
Lezione 4 (Esercitazione 1 - Combinazioni dei carichi, calcolo delle sollecitazioni)
Azione del vento, carico neve
Esercitazione 1, Esercizi 9 e 10
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METODO DEGLI STATI LIMITE
Il concetto di Stato Limite (SL)
La sicurezza e le prestazioni di un’opera o di una parte di essa devono essere valutate
in relazione agli stati limite che si possono verificare durante la vita nominale.
Stato limite: condizione superata la quale l’opera non soddisfa più le esigenze per
le quali è stata progettata, e in riferimento alla quale si verificano la sicurezza e le
prestazioni dell’opera.
Sicuro (Safe) S
Insicuro (Failure) F Lo spazio degli stati è uno spazio astratto di
tutte le grandezze (dimensioni geometriche,
caratteristiche dei materiali, azioni, ecc.) che
individuano lo stato della struttura.
Un punto X rappresenta lo stato della
struttura.
Se XS la struttura è “sicura”, cioè fornisce
le prestazioni richieste.
Se XF la struttura è “insicura”, cioè non
fornisce le prestazioni richieste.
La frontiera appartiene ad S
X
Gli SL separano convenzionalmente gli stati della struttura ritenuti soddisfacenti da quelli
insoddisfacenti.
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Riferimenti
Giannini §10.2
NTC18 §2.1
Stati Limite Ultimi (SLU) Stati Limite di Esercizio (SLE)
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METODO DEGLI STATI LIMITE
SLU ed SLE
Definiscono le condizioni di collasso
(convenzionale) della struttura o di qualche
elemento rilevante (trave, pilastro).
Riferiti a crolli, perdite di equilibrio e dissesti
gravi, totali o parziali, che possano
compromettere l’incolumità delle persone,
comportare la perdita di beni, mettere fuori
servizio l’opera.
Il superamento di uno stato limite ultimo ha
carattere irreversibile e si definisce collasso.
Definiscono le condizioni per le quali
(convenzionalmente) viene meno la
funzionalità dell’opera senza che ne sia
compromessa la stabilità.
Riferiti alle prestazioni previste per le
condizioni di esercizio.
Il superamento di uno stato limite di
esercizio può avere carattere reversibile o
irreversibile.
In termini deterministici la verifica degli SLE comprende quella
degli SLU, ma non in senso probabilistico, perché per il
superamento degli SLE si accetta un rischio maggiore di quello
relativo agli SLU.
Pertanto generalmente sono richieste entrambe le verifiche.
SLE
SLU
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Riferimenti
Giannini §10.2
NTC18 §2.2
Stati Limite Ultimi (SLU) Stati Limite di Esercizio (SLE)
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METODO DEGLI STATI LIMITE
SLU ed SLE
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danneggiamenti locali (ad es. eccessiva
fessurazione del calcestruzzo) che possano
ridurre la durabilità della struttura, la sua
efficienza o il suo aspetto;
spostamenti e deformazioni che possano
limitare l’uso della costruzione, la sua
efficienza e il suo aspetto;
spostamenti e deformazioni che possano
compromettere l’efficienza e l’aspetto di
elementi non strutturali, impianti, macchinari;
vibrazioni che possano compromettere l’uso
della costruzione;
danni per fatica che possano compromettere
la durabilità;
corrosione e/o eccessivo degrado dei
materiali in funzione dell’ambiente di
esposizione;
Altri SLE in presenza di azioni sismiche
Riferimenti
Giannini §10.2
NTC18 §2.2, §2.6.1.
SLU di equilibrio come corpo rigido (EQU);
SLU di resistenza della struttura (STR);
• raggiungimento della massima capacità di
parti di strutture, collegamenti, fondazioni
o della struttura nel suo insieme;
• spostamenti o deformazioni eccessive;
• raggiungimento di una condizione di
cinematismo irreversibile;
• rottura di membrature e collegamenti per
fatica o altri effetti dipendenti dal tempo;
• instabilità di parti della struttura o del suo
insieme
SLU di resistenza del terreno (GEO)
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METODO DEGLI STATI LIMITE
Stati Limite Ultimi di Resistenza della
Struttura (SLU-STR)
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Riferimenti
NTC18 §2.2.1
perdita di equilibrio della struttura o di una
sua parte, considerati come corpi rigidi;
spostamenti o deformazioni eccessive;
raggiungimento della massima capacità di
parti di strutture, collegamenti, fondazioni;
raggiungimento della massima capacità della
struttura nel suo insieme;
raggiungimento di una condizione di
cinematismo irreversibile;
raggiungimento di meccanismi di collasso nei
terreni;
rottura di membrature e collegamenti per
fatica;
rottura di membrature e collegamenti per altri
effetti dipendenti dal tempo;
instabilità di parti della struttura o del suo
insieme;
verifiche di resistenza rispetto a:
• condizioni di sollecitazione semplici
(trazione, compressione, flessione,
taglio)
• condizioni di sollecitazione composta
(pressoflessione, trazione e taglio,
flessione e taglio)
• meccanismi di crisi dei collegamenti
(rifollamento, punzonamento)
verifiche di stabilità:
• meccanismi di crisi di aste snelle
soggette a compressione o
pressoflessione
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METODO DEGLI STATI LIMITE
Formulazione del problema della sicurezza
La sicurezza strutturale è valutata utilizzando il
metodo semi-probabilistico degli Stati Limite.
Si confrontano Domanda di Prestazione (effetti delle azioni, E) e Capacità
di Prestazione (resistenze, R).
Ciascuna grandezza (R ed E) è rappresentata da un valore nominale: il
valore caratteristico (Rk ed Ek).
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Riferimenti
Giannini §10.2
NTC18 §2.1-3
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METODO DEGLI STATI LIMITE
Valori caratteristici
Domanda (E) Capacità (R)
Azione caratteristica Ek
valore caratteristico superiore o frattile 95%
Valore associato ad una probabilità del 95%
che il valore «effettivo» delle azioni sia ad
esso inferiore.
Capacità caratteristica Rk
valore caratteristico inferiore o frattile 5%
Valore associato ad una probabilità del 95%
che il valore «effettivo» delle capacità sia ad
esso superiore.
Azioni Resistenze
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METODO DEGLI STATI LIMITE
Il formato dei codici
La sicurezza strutturale è valutata utilizzando il
metodo semi-probabilistico degli Stati Limite.
Si confrontano Domanda di Prestazione (effetti delle azioni, E) e Capacità
di Prestazione (resistenze, R).
Ciascuna grandezza (R ed E) è rappresentata da un valore nominale: il
valore caratteristico (Rk ed Ek).
R ed E sono confrontate fra loro non in termini di valori caratteristici, ma in
termini di valori di progetto (Rd ed Ed), calcolati introducendo i coefficienti
parziali di sicurezza (gR≥1 e gE≥1):
Rd ≥ Ed
≥ gE Ek
Rk
gR
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Riferimenti
Giannini §10.2
NTC18 §2.1-3
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METODO DEGLI STATI LIMITE
La combinazione delle azioni
Stati Limite Ultimi (SLU)
Stati Limite di Esercizio (SLE)
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Riferimenti
Giannini §10.6
NTC18 §2.5.2.-2.5.3.
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METODO DEGLI STATI LIMITE
La combinazione delle azioni
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Riferimenti
Giannini §10.6
NTC18 §2.5.2.
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METODO DEGLI STATI LIMITE
La combinazione delle azioniSLU di resistenza della struttura (STR)
Coefficiente Valore
Carichi permanenti
strutturali
FavorevoligG1
1.0
Sfavorevoli 1.3
Carichi permanenti
non strutturali
FavorevoligG2
0.8
Sfavorevoli 1.5
Carichi variabiliFavorevoli
gQi
0.0
Sfavorevoli 1.5
Nel caso in cui l’intensità dei carichi permanenti non strutturali o di una parte di essi (ad es. carichi
permanenti portati) sia ben definita in fase di progetto, per detti carichi o per la parte di essi nota si potranno
adottare gli stessi coefficienti parziali validi per le azioni permanenti.
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Giannini §10.6
NTC18 §2.6.1.
Riferimenti
NTC18 – Tab. 2.6.I. (colonna A1)
Coefficienti parziali delle azioni da adottare nelle verifiche nei confronti degli stati limite ultimi strutturali (SLU-STR) per la
progettazione di componenti strutturali che non coinvolgano azioni di tipo geotecnico.
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METODO DEGLI STATI LIMITE
EsercizioEsercitazione 1 – Esercizio 8 (parte 2)
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METODO DEGLI STATI LIMITE
La combinazione delle azioni
L’effetto favorevole o sfavorevole di un carico è riferito alla verifica strutturale che si deve
eseguire, cioè ad uno spefifico elemento strutturale (trave, sezione, bullone, ecc) e rispetto ad
una specifica condizione di sollecitazione o fenomeno di crisi (trazione, flessione, flessione e
taglio, stabilità, punzonamento, rifollamento, ecc).
Un carico è:
sfavorevole ai fini della verifica se contribuisce ad aumentare, in valore assoluto, la
sollecitazione agente (rende più «difficile» il superamento della verifica).
favorevole ai fini della verifica se contribuisce a ridurre, in valore assoluto, la sollecitazione
agente (rende più «facile» il superamento della verifica).
In una verifica nei confronti di uno SL, per la definizione della combinazione dei carichi è quindi
necessario:
1. Stabilire quale elemento strutturale deve essere verificato (trave, sezione, bullone, ecc) di
quale parte della struttura si sta verificando il livello di prestazione e sicurezza
2. Stabilire rispetto a quale condizione/sollecitazione deve essere effettuata la verifica (trazione,
flessione, flessione e taglio, stabilità, punzonamento, rifollamento, fessurazione,
abbassamento, vibrazione, ecc) rispetto a quale condizione di prestazione e sicurezza si
sta eseguendo la verifica
3. Indivduare l’effetto (favorevole/sfavorevole) che ciascun carico da inserire nella combinazione
svolge ai fini della verifica quantificare la domanda (o l’effetto)
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Giannini §10.6
NTC18 §2.6.1.
Riferimenti
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METODO DEGLI STATI LIMITE
EsercizioEsercitazione 1 – Esercizio 3
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METODO DEGLI STATI LIMITE
Inviluppo delle sollecitazioni
Per ogni caratteristica di sollecitazione (es: flessione, taglio), il diagramma di inviluppo si
ottiene sovrapponendo i diagrammi delle sollecitazioni corrispondenti a ciascuna combinazione
di carico considerata.
Il diagramma di inviluppo fornisce, in ogni sezione della struttura, i valori, positivi e negativi,
massimi delle sollecitazioni, e costituisce la base del successivo calcolo strutturale.
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METODO DEGLI STATI LIMITE
Inviluppo delle sollecitazioni
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1.31.3 1.3
1.51.5 1.5
1.31.0 1.0
0.0 0.01.5
COMBINAZIONE 1 COMBINAZIONE 2 INVILUPPO
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Queste slide sono utilizzate come materiale di supporto durante le lezioni in aula.
Costituiscono un’integrazione ai testi e ai documenti normativi indicati agli studenti
come riferimento fondamentale. Sono numerosi gli argomenti inclusi nel programma del
corso (e quindi nel programma di esame) che non vengono trattati nelle presentazioni.
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