������������������������
���������������� ���
������������������� � ���� � � � � ������� CARMELO LOBO DE LA SERNA�
� � � � � CURSO 2013-2014
�� � � � �
ELECTRÓNICA DE POTENCIA
�� � � � � ��������������������������� � � � � �����������������
������������� �������������� ���
���������� � � ����
�������
������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������
������������ !��! ��� "#�$" "�� %�!����&��%� ������������������������������������������������������' ��������&���! ��(�!� ������������������������������������������������������������������������������������������������) ����*���$"�&�# ��������������������������������������������������������������������������������������������������������) ����'�� "#�$"�"+ �#� "��#!��!�# ������������������������������������������������������������������������������,
����'����-��!��"��.��&�������������������������������������������������������������������������������������������, ����'����-��!�%�/0�&���������������������������������������������������������������������������������������������1 ����'�*��-��!�+ &������ �����������������������������������������������������������������������������������������1
����)��"� "#�!�! #20�&���! 3�� "&��! �# &�"!����! ����"#0����!�� ��������������������������4 ����)������%�0� "� ! &���� "� &�"#��"� ��������������������������������������������������������������4 ����)������%�$5��&�3��� ������������������������������������������������������������������������������������ �� ����)�*����%��� ������������������������������������������������������������������������������������������������� �* ����)�'����%����������������������������������������������������������������������������������������������������� �, ����)�)����%���������������������������������������������������������������������������������������������������� �6
����,���&���! 3�� "&��! �3�������! ����"#0����!�� ������������������������������������������������ �' ����,�����"��7 ������������������������������������������������������������������������������������������������� �' ����,�����"��7 �*88 ������������������������������������������������������������������������������������������� �, ����,�*���"��7 �,88 ������������������������������������������������������������������������������������������� �4 ����,�'���"��7 �*98 ������������������������������������������������������������������������������������������� *: ����,�)���"��7 �,98 ������������������������������������������������������������������������������������������� *�
����1���� "&��! !�� "#��"��� "��! ����"#0����!��������������������������������������������������� *' ����4���.!�#! � "#�$"�"� �"�#! �� &��0�&�!������������������������������������������������������������� *'
����4���������3��� &�;���� "��! 0�# #<9���= ������������������������������������������������������ *) ����4���������3�� 0 &��>��� <9���= ��������������������������������������������������������������������� ': ����4�*������� "��#!��!�#<9*��= ������������������������������������������������������������������������� ':
����6���"&��"��� "�� "&����&��&���� ������������������������������������������������������������������������ '� �����:�� ��&�$"! &����&��&����<?��= ������������������������������������������������������������������������� '�
�
������������������������������������������������������������������������������������� ������������ !��! ��� "#�$" "�� %�!����&��%� ���������������������������������������������������� ', ��������&���! ��(�!� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ', ����*���$"�&�# ������������������������������������������������������������������������������������������������������ '1 ����'�� "#�$"�"+ �#� "��#!��!�# ���������������������������������������������������������������������������� '4 ����)��"� "#�!�! #20�&���! 3�� "&��! �# &�"!����! ����"#0����!�� ������������������������ '6
����)������%�0� "� ! &���� "� &�"#��"� ������������������������������������������������������������ '6 ����)������%�$5��&�3��� ������������������������������������������������������������������������������������ )� ����)�*����%��� ������������������������������������������������������������������������������������������������� )* ����)�'����%����������������������������������������������������������������������������������������������������� )1 ����)�)����%���������������������������������������������������������������������������������������������������� ,:
����,���&���! 3�� "&��! �3�������! ����"#0����!�� ������������������������������������������������ ,1 ����,�����"��7 ������������������������������������������������������������������������������������������������ ,1 ����,�����"��7 ��*88 ����������������������������������������������������������������������������������������� ,6 ����,�*���"��7 ��*98 ����������������������������������������������������������������������������������������� 1�
����1���.!�#! � "#�$"�"� �"�#! �� &��0�&�!������������������������������������������������������������� 1) ����1���������3��� &�;���� "��! 0�# #<9���= ������������������������������������������������������ 1) ����1���������3�� 0 &��>��� <9���= ��������������������������������������������������������������������� 14 ����1�*������� "��#!��!�#<9*��= ������������������������������������������������������������������������� 14
����4���"&��"��� "�� "&����&��&���� ������������������������������������������������������������������������ 16 ����6�� ��&�$"! &����&��&����<?��= ��������������������������������������������������������������������������� 4:
�
���������������������������������������������������������������������������������������������� �
���������������������������������������������������������������������������������������������
������������� �������������� ���
���� #������ � � ����
�
���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������� �����������
*����������� !��! ��� "#�$" "�� %�!����&��%� �"� "#�!�!3����&��%� ����������������� 46 *����������%�0� "� ! &���� "� &�"#��"� ������������������������������������������������������������ 46 *����������%�$5��&�3��� ������������������������������������������������������������������������������������ 6� *�����*����%����������������������������������������������������������������������������������������������������� 6'
*�������&���! ��(�!� ���������������������������������������������������������������������������������������������� 61 *���*���$"�&�# ������������������������������������������������������������������������������������������������������ 61 *���'�� "#�$"�"+ �#� "��#���@# ����������������������������������������������������������������������������� 64 *���)��"� "#�!�! #A0���# &�20���3���� ��������������������������������������������������������������������� �:� *���,���.!�#! � "#�$"�"� �"�#! �� &��0�&�!����������������������������������������������������������� �:'
*���,���������3��� &�;���� "��! 0�# #<9���= ���������������������������������������������������� �:) *���,���������3�� 0 &��>��� <9���= ������������������������������������������������������������������� �:4 *���,�*������� "��#���B#<9*��= ����������������������������������������������������������������������� �:4
*���1���"&��"��� "�� "&����&��&���� ���������������������������������������������������������������������� �:4 *���4� "!���!��"����$"��� ��������������������������������������������������������������������������������� �:4
�
������������������������������������������������������������������� *����������� !��! ��� "#�$" "�� %�!����&��%� �������������������������������������������������� ��: *������ "#�$"�"+ �#� "��#���@# ��������������������������������������������������������������������������� ��� *���*��"� "#�!�! #A0���# &�20���3���� ��������������������������������������������������������������������� ��� *���'���.!�#! � "#�$"�"� �"�#! �� &��0�&�!����������������������������������������������������������� ��'
�
������������������������������������������������� �����������������������! *�*��������� !��! ��� "#�$" "�� %�!����&��%� �������������������������������������������������� ��) *�*����"� "#�!�! #������������������������������������������������������������������������������������������������� ��,
�
�������������������������������������������������������� ���������������������� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������
'�������� "&��� �&��+�! ��"!�<C��"!�= ���������������������������������������������������������������� ��4 '�������� "&��� �&��+�! ! # D����;���<C! # D����;���= ��������������������������������������������������� ��6 '���*���� "&��� �&��+�! &�"����&�$"<C&�"����&�$"= ��������������������������������������������������� ��6
�
���������������������������������������������������������������������������������� ����������������������
������������� �������������� ���
���������� � � ���
������������������������������������� ���� %E"&���# &�" &� ��#0�# #! �# &�"!����! ����"#0����!���
���#�0�&�&�$"� &��0�&�!�� #
��3� � "��&�$"! �� &��0�&�!����" F�$"! �# &�"!����
! ����"#0����!����3�# ��"&�"������
<���!�#=
��"�����!�
<���@#=
� ��&�"�����!�
<���!�#G���@#=
� !�� "!� H H �����"����&�$"3���� ��
<��" F�$" "8= "!�&��3� �����;� H H H
��"����&�$"# ��
<��" F�$" "I=H H H
� %E" �"E� ��! 0�# #! �# &�"!�����
� ��"�0/#�&�� ����0/#�&�
������������� �������������� ���
���������� � � ���
D12 1
D22 1
D32 1
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
Z
D12 1
D22 1
Dq2 1
Time
0s 25msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(I1:+,I1:-)
-300V
0V
300V
�������������������������������������������������������������������#0�# #! �# &�"!����# &�" &��" " #�� ������ ! "# ��
� �"#$%&'(")�'�$*+�,"+-&-."���#&/��!�#! ��#!��!�# #�/"�"�!�#����#��3�� "&�����"&�!��"#��"� &�"!�&��/�"#���!��!�A�D� �&�2�/"�!�# � ��/#3�#���+�������"��A "&�!��"#��"� �� #�%������� "#�$"! "���!��/#3�#���+�������*
�������������*
���
���
��*
��
��
�*
��
��
����
�D
���
���
��D
������������� �������������� ���
���������� � � �*�
D1
21
D2
21
Dq
21
Time
0s 25msV(U1:P11,U1:P12) V(U1:P21,U1:P22) V(U1:P31,U1:P32) V(E:+,R:1) V(E:+,E:-)
-300V
0V
300V
�-%�� "! &�"!�&&�$"&�"��"��<������=���!�!��!�&�"!�& !���"� �"/"%����JKD����"!� &�"!�& ��A �� # ��2�� D� � � #�� ! ��# � "#��" #A � � #�� ! ��# !��!�# #�/";��D� �!�#2�D� �
:��� <−= ���� 3� # �� �� > ���"�3� ! &�"!�&��
L:� <−= ��� ��� 3� # ��� >� ��D"�3� ! &�"!�&��
�� "��&��%� #����&��"!�&�"!�& �"!��!�A��&���� "� +�� <3�� 7 �3����=�
REsenwtV
REV
iL−•
=−
= 01
�� !��!� # �" � � "�� �"�!�� &&��"��A �� %� �� &���� "� #$��3� ! &��&���� " �" # "��!�A #! &���� #���/#3�#���+�! ��#� "#��" #��� �"�#3 ����&�"!�&��/&��"!�A �� >� �
�-%�� "! &�"!�&&�$"!�#&�"��"��<������=���!�!��!�&�"!�& !���"� �"/"%��� �"0 ������JKD�����
�*���������������������������������������������������������*
� �"#$%&'(")�'�$*+�#/0'&-."���#/"�!�#! ��#!��!�# #�/"�"�!�#����#��3�� "&�����"&�!� �"#��"� &�"!�&��/�"#���!��!�A�D� � &�2�&/��!�# � ��/#" %���+����� ��"��A "&�!��"#��"� �� #�%������� "#�$"! "���!��/#" %���+��
��
����
�D
���
���
��D
������������� �������������� ���
���������� � � �'�
Time
0s 25msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(I1:+,I1:-)
-300V
0V
300V
Time
0s 25msV(U1:S12,U1:S11) V(U1:S22,U1:S21) V(U1:S32,U1:S31) V(I1:-,I1:+)
-300V
0V
300V
�����*
���������*�����-%�� "! &�"!�&&�$"&�"��"��<������=���!�!��!�&�"!�& !���"� �"/"%����JKD���������'1")�$/(-"�(/�1'�&/#+-2#�/#&)/0'('�'�1'�3')0'������*���/F
�����������."
�����*��#�� #� "#��" #! "���!� #�/"! #0�#�!�# "�� #��JKDA&�!�!��!�&�"!�& !���"� �JKD��"�"#�#� ��! *0�# # ��#� "#��" # #�/"! #0�#�!�# "�� #��JK*A&�!�!��!�&�"!�& !���"� �JK*�� 0����% " ���3���D0�# #���� "#�$"� &��0�&�!� #�/&�"#�����!�3��D0��%� "��#! # "��! 3��3 ���!��
�����
���
ππππ +<<−��
&�"!�& ��2#�# ����&������% "�π� wtVVL cos0 ⋅= �
��+����� !��! ��� "#�$" #�
������������� �������������� ���
���������� � � �)�
������
�
� �
�� � −
⋅⋅=π
ππ &�#��
: ��
����
��π
π⋅⋅= : �&��&�$"+���!�#$��3���������
��������'3&")�(/�)-4'("���&���!�!! ��� "#�$" "�� %�!����&��%�# ��! 3�� �+����! �0�&���! ��(�!�2# 3� ! ! 0�"��&����
����
��
��
���
�
��������
ππ
π
⋅⋅⋅
⋅−=
⋅−
=:
::
�
&�#
�
��D��� "���
� �0 &��3�#���+��?!�#��"�2 ������ " ��"0�&���! ��(�!�;�7�# �#��/"&����."���� &��0�&�!�� #���0/#�&�#A3�!� "!�# �5 F�0/#�&�#A!�! &�0/#�&�#�
� �0 &��" %���+�� 0�&��� ! �����(�&�$"! � # &�"!����!�#��"�2 � ��3�� "&�� �3�� "� ! �
���"#0����!����� "��2 "&�� & ���"#����&�$"���������)$2#-3"+���&�"#�! ����# ����% " " � �"#��"� D� ��# M�� ��� #�+�����/F���A �� 0�"&�$" #3��2#���3� # "���-���"�# "&�#�� #�������"!�3������� ��
=<&�#=<�
��� �����
��� ⋅⋅⋅+= �
∞=
=
�?D≡��3����!! ����$"�&��
� ⋅ ≡"N! ��! "! ���$"�&��D≡"N! 0�# #�?≡"E� ��"������<�A�A*ALAO=�
�"�"&�&��! ��� "#�$"! � !A���"!�� &��0�&�!�3� # "��D&�&��#���� #� " �! #�������! ����� � �3��� ����$"�&�D� �3�� & "��&��%�� "!�/�"�0� &� "&��D+ & #��! ��� !��������0/#�&�#?P�A �3��� ����$"�&� # �� �& ��A �# %�"!����$"�&� # �# F��AL
� ⋅−⋅−⋅⋅
⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅= � � �
��� ��
������ ���
�
�π π
ππ : ��:
: =�<=�<
�=<&�#&�#
�
�"� � #� �+�����/F���! &�!����$"�&��! �/#A�
����
��π
π⋅⋅= : A#�#����2 "!� "�?D�
� � �
�� =�<
��
�� −⋅−⋅
⋅=
������;#�������
��� −⋅
⋅=� �
� � �
� !�!�D� ��� "����0� &� "&��! ����$"�&�A����3����!! -#� !�#��"�2 �
������������� �������������� ���
���������� � � �,�
D12 1
D22 1
D32 1
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
Z
�� 3��� � ���$"�&� # � �/# 3��;� �/��&� 3��� #� ����"�&�$" 3�� # � � ���$"�&� ! ��2����3����!2 ��/#3�$F������&��3�" "� ! # �!����������/#+-2#�-#./)+'�/#�1"+�(-"("+���� "#�$"�"+ �#�D� ! ; "#�3�������#!��!�#&��"!�"�&�"!�& " #�"3��/� �����3����"� 3��� !�� "#��"�� ��# # ��&�"!�&��� #� � ��!� D� &��"!� �� ����/F # ���2�� D� �� ! �"!��!�# ! ; �/&�" &���+����# "# �� ����"!��"!��!�&�"!�& ���� )A�≈ �
��&/�&���! ������/F# 3� ! 5�& �3����#�-��!�#��"��.��&�A%�/0�&�2+ &�����������������5&"("�'#'16&-3"��� � "#�$" �"+ �#� D� #�3���� �� # #�& #�+�� "� �����A ����*ALA ����DA �� ����/F 2 #�+�����/F���A&��� #3�"! ��+�����/F���! #��#!�0 � "&��#�
���������������� ��� −= ��
��D #3��A��0�# �/#�� 7�!� # ��
+��
��D #��3��A��0�# �/#�� 7�!� #��+�$
�*+�A F�#� "!�#����/F�
� ��D #3��< 7�#�#� ��5 F�0/#�&�=�
������������������ ����� ⋅⋅=−⋅−⋅=−=
+:::
��
�� �=< π
:� ������� ⋅=
� ��D #��3��< 7���#� �����0/#�&�=�
���
����
+⋅⋅⋅=��
�
����
+−⋅−⋅=−=
+ �����
��
�������������� ����� ��
&�#� :::�
���
ππππ
�������� �
&�#� :π⋅⋅=
���
���
��*
��
��
�*
��
������������� �������������� ���
���������� � � �1�
Time
0s 25msV(D1:A,D1:K)
-400V
0V
200V
SEL>>
V(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(I1:+,I1:-)-400V
0V
400V
��&�#
π ≡0�&���! &�"# �+�&�$"A3� #� !�& ����/F�
��D #��3��A��#!��!�##�3����"�"�����/F�"0 �������D� #�3����"&��"!�D #3���������������5&"("�0)*7-3"�
�� ��� −= ��
� 3� ! �;# �+���&�"��"��&�$"D� #�D #��3��5�2!�#�/F���# "�����������*
��������*���
�
������� �&�#� :
π⋅⋅=
����������5&"("�./3&")-'1�
���������������� ��� −= ��
��D #��3���
α ≡3��# �/"%����"#&���� "�"�&��&�"0 � "&�� #Q! �/"%���& "���� β D� �;��&� ���#����&��
�
�������
�&�#
� :π⋅=
�
������� �&�#� :
π⋅⋅=
��
�* ��
��πα =
����/F
�πβ =
������������� �������������� ���
���������� � � �4�
D12 1
D22 1
D32 1
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
I0
Time
0s 25msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(I1:+,I1:-)
-300V
0V
300V
Time
0s 25msI(D1)
0A
60A
SEL>>
I(I1)0A
60A
����!��#&/#+-('(/+�8�7'3&")�(/�,"&/#3-'�(/1�+/3%#(')-"�(/1�&)'#+7")$'(")�����!�����')0'�7%/#&/�(/�3"))-/#&/�3"#+&'#&/����-%�� "! &�"!�&&�$"#� �3� #&�"��"��<������=������*��
�����*����P���
���
���
��*
��
��
�*
����
�����
������������� �������������� ���
���������� � � �6�
V1 D12 1
I0
Time
0s 20ms1 V(U1:S11,U1:S12) 2 I(D1)
-300V
0V
300V1
>>-140A
0A
140A2
���&���� D��+�� "� &��"!�&�"!�& ���������� "� � !�� "��&��%��
:��� =
�� ���"��7 #���"�#����"���&�"#��"� A&�!�!��!�3 ���� �3�#�! ��!���"� �JKD���+����� !��2�/F���! ��&���� "� 3�� �!��!� #�
��
��
� ���
:==
:������ =
�� 0���� "� # "��!�� ! �� &���� "� 2 #� !���&�$"A 5�& D� �� �����(�&�$" ! � # &�"!���� ! ����"#0����!��# �;�7��� ��"���"#0����!��&�2�# &�"!����!�#3�"%�! D0�# #�
� ��&���! �����(�&�$"! �# &�"!�����
�
�# &����
�� =
� ��� "&���3�� "� ! �# &�"!����! ����"#0����!���
���� ������ ����� ⋅⋅=⋅=
� ��� "&���&��+�! �# &�"!����! ����"#0����!���
� ⋅⋅⋅=⋅=�
����� =<=<
��
�
θ
θπ�������������
�" �&�#�&�"&� ��! &���� "� &�"#��"� ��� ��P���R�R�
������������� �������������� ���
���������� � � ��:�
::::
� ����
�
�
���� ⋅⋅=⋅⋅=
� ��� "&���3�� "� ! �# &�"!����! ����"#0����!��
�:
��
� �� =
�
������ �
��:
�
:
�:� �
� =⋅= �π
π
� ��� "&���&��+�! �# &�"!����! ����"#0����!��
�����
����������
�� �
�
πππ
ππ
ππ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= �
+
−::
�
�::� �
� ��&���! �����(�&�$"! �# &�"!����
��
# &���
� <⋅
==π
��
��
��
0���# &S�A �# &�"!����"� #�����(�!������� "� ���+�����/F���! #��0�"&�$"! 3 "! ! DA&�"��3����&�����!�!! D� D #"E� �� "� ���
D � * , �� �4
0���# & :A,*, :A,1) :A)): :A':: :A**�
"� ����� "� # F3��&$ D� #� D ��� "��A � 0�&��� ! ��(�!�� 7���A3 �� � 0���# &�;�7��� ! ; ;�#&���" D����;��� "�� ��;�#3���0�7��D�
� �� ��;��# ! !�& D� �" � &��0�&�!��! DP�T"�# �/�����(�!�3��D� �� " �3 ��0���# &�20�&���! ��(�!��
U"� #���&�$" # �#�� � &��0�&�!�� # ���0/#�&�# �&�3��!�# " 3���� �� � !��"� ;�;�"� ! �;#��&�$"A2�D� ! #��0����# �;�� " "��&��%��"�� "#�$"&�"0�&���! ��(�!�A �&��� #3�"!� "� ��"� &��0�&�!��5 F�0/#�&�A�� "���#D� �0���# &� # �&��� #3�"!� "� ��"� &��0�&�!�����0/#�&��
������������� �������������� ���
���������� � � ����
D12 1
D22 1
D32 1
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
R
Time
0s 25msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(I1:+,I1:-)
-300V
0V
300V
Time
0s 25msI(D1)
0A
50A
SEL>>
-I(R)0A
50A
����!�����')0'�29$-3'�,%)'����-%�� "! &�"!�&&�$"#� �3� #&�"��"��<������=������*��
�����*����P���
���
���
��*
��
��
�*
����
�����
������������� �������������� ���
���������� � � ����
V1 D12 1
R
���� ���� ��� ⋅⋅=
���&���� D��+�� "� &��"!�&�"!�& �����
� ����&������% "�π3��� �&/�&���! &���� "� #20���# &�
����� "� "��&��%��
����
��
�� &�#:� ⋅==
����� "� � !�� "��&��%��
�������
�
� �
�� � −
⋅⋅=π
ππ &�#�� :
��+����� !��2�/F���! ��&���� "� 3�� �!��!� #�
��
�������
� ��
��� =⋅⋅= � −
π
ππ&�#
�� :
��
�����:=
�" �# &�"!����! ����"#0����!���
� ��� "&���3�� "� ! �# &�"!����! ����"#0����!��
�:
��
� �� =
� − ���
����
⋅⋅= �
��� �����
��
�π
ππ
�:
� &�#��
� ��� "&���&��+�! �# &�"!����! ����"#0����!��
�����������
� �
�� −
⋅⋅⋅⋅=π
ππ&�#&�#
� ::
�
� ��&���! �����(�&�$"! �# &�"!����
�
�# &����
�� =
������������� �������������� ���
���������� � � ��*�
D12 1
D22 1
D32 1
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
R E
V1 D12 1
R E
����!�����')0'�������&���� D��+�� "� &��"!�&�"!�& ���������� "� "��&��%��
�������
���
��−⋅=−= :�
:: >−⋅=�
�������� ���"!�&�$"3���D� ��&�"!�(&��
�� ! 5�; �!�##����&��" #�
� ���
��π
&�#: ⋅< �������<�-%�� "! &�"!�&&�$"&�"��"��=�
� ���
��π
&�#: ⋅> �������<�-%�� "! &�"!�&&�$"!�#&�"��"��=�
���
���
��*
��
��
�*
��
��
�����
������������� �������������� ���
���������� � � ��'�
Time
0s 25msI(D1)
0A
40A
SEL>>
I(E)0A
40AV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(E:+,R:1) V(E:+,E:-)
0V
300V
Time
0s 25msI(D1)
0A
15A
SEL>>
I(E)0A
15AV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(E:+,R:1) V(E:+,E:-)
0V
300V
� �����&�$"������<�-%�� "! &�"!�&&�$"&�"��"��=������*
���������*����P��� :�:�
�����! ��#�.��� #�,�πθ = T
,)
�πθ = ����� �&�#�! DP*�
� �����&�$"������<�-%�� "! &�"!�&&�$"!�#&�"��"��=�����
�*
���������*����P���:�:�
�����! ��#�.��� #�:
� ��
� !��=θ T �� θπθ −= �
������������� �������������� ���
���������� � � ��)�
���� ���� ��� ⋅⋅=
����� "� � !�� "��&��%��
����
�������� �
−⋅⋅=�
�
:
*�� θ
θπ
��+����� !��2�/F���! ��&���� "� 3�� �!��!� #�
*�� �
�
: ���
����
�������
� =−⋅⋅= �θ
θπ
���
�����−= :
�" �# &�"!����! ����"#0����!���
� ��� "&���3�� "� ! �# &�"!����! ����"#0����!��
�:
��
� �� =
� ���
����
−⋅⋅=�
�
�:
� �� θ
θπ���
�������
� ��
� ��� "&���&��+�! �# &�"!����! ����"#0����!��
���������
�������� � ⋅⋅−⋅⋅=
�
�:
:� �
θ
θπ
� ��&���! �����(�&�$"! �# &�"!����
�
�# &����
�� =
������������� �������������� ���
���������� � � ��,�
D12 1
D22 1
D32 1
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
R L1 2
Time
25ms20ms 45msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(L:2,R:1)
-300V
0V
300V
Time
25ms20ms 45msI(D1)
0A
40A-I(L)
0A
40A
SEL>>
����!�����')0'�������-%�� "! &�"!�&&�$"#� �3� #&�"��"��<������=������*��
�����*�� ��P���:�:�
���
���
��*
��
��
�*
��
��
�����
������������� �������������� ���
���������� � � ��1�
V1 D12 1
R L1 2
V1
R L1 2 ϕ= ""
���&���� D��+�� "� &��"!�&�"!�& ���������� "� "��&��%��
����
�������� �� ⋅+⋅=⋅: <�&��&�$"!�0 � "&�����" ��! 3��� �%��!�=
����&�$" &�!�0 � "&���� ��
�����
� ���� +⋅=−− =�< θ
<,�πθ = =
�/�&���! ��0<#���&�$" "�-%�� "3 ���" "� =� ��#� ⋅⋅⋅= π� < $%� ):= ≡0� !=
���#�" +=
�#
� !�& �=ϕ
( )ϕ−⋅== ����"�
"�
���:�
����� "� "��&��%��
( )ϕθ
−⋅+⋅=−−
����"�
�����
���
�:
=�<
�/�&���! �3��� �θ=�� � :��� =
( )ϕθ −⋅+= �:
: ��"�
�� � ( )ϕθ −⋅−= �:
: ��"�
��
����� "� "��&��%��
( ) ( )ϕϕθθ
−⋅+⋅���
����
−⋅−=−−
����"�
���"�
����
���
�:
=�<
�:
:
�/�&���! �:�3��� �θ=�� � :��� = <,)
�πθ = =
( ) ( )ϕθϕθθθ
−⋅+⋅���
����
−⋅−=−−
�:
=��<
�:
:: ��"�
���"�
�� ���
��0 V 7W�
�
X
������������� �������������� ���
���������� � � ��4�
���� ���� ��� ⋅⋅=
����� "� � !�� "��&��%��
������� �� �⋅=�
�=<
*�� θ
θπ
��+����� !��2�/F���! ��&���� "� 3�� �!��!� #�
*=<
�� �
�
����
�������� =⋅= �
θ
θπ
:=������ �R*� =< *���� �� =
�" �# &�"!����! ����"#0����!���
� ��� "&���3�� "� ! �# &�"!����! ����"#0����!��
�:
��
� �� =
�⋅=�
�
�� =<
�� θ
θπ������� ���
� ��� "&���&��+�! �# &�"!����! ����"#0����!��
������������
� �� ⋅⋅⋅=�
�:� =<
�
θ
θπ
� ��&���! �����(�&�$"! �# &�"!����
�
�# &����
�� =
������������� �������������� ���
���������� � � ��6�
D12 1
D22 1
D32 1
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
R EL1 2
V1 D12 1
ER L1 2
R EL1 2
V1
R EL1 2
V1
R L1 2
( )ϕ−⋅== ����"�
"�
� :��
ϕ= ""
����!�!���')0'��������&���� D��+�� "� &��"!�&�"!�& ���������� "� "��&��%��
�����
�������� �� +⋅+⋅=⋅: <�&��&�$"!�0 � "&�����" ��! 3��� �%��!�=
����&�$" &�!�0 � "&���� ��
�����
� ���� +⋅=−− =�< θ
�/�&���! ��0<#���&�$" "�-%�� "3 ���" "� =�≡G���&��������&������ #��+� "!�3��#�3 �3�#�&�$"� �� ����� +=
���&������
��#� ⋅⋅⋅= π� < $%� ):= =
��
�#�" +=
�#
� !�& �=ϕ
���
���
��*
��
��
�*
��
��
�����
��0 �� ��
V 7W�
�
X
������������� �������������� ���
���������� � � ��:�
Time
25ms20ms 45msI(D1)
0A
30A
SEL>>
I(E)0A
30AV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(E:+,R:1) V(E:+,E:-)
0V
300V
���&������:� =⋅⋅⋅= ��#� π 3��D� ����� $%� :=
��
� −=�
( )��
����"�
��� −−⋅= ϕ:
����� "� "��&��%��
( )��
����"�
�����
���
� −−⋅+⋅=−−
ϕθ
:=�<
�/�&���! �3��� �θ=�� ��� ! �&������
� �
��π
&�#: ⋅< �������� �θ=�� � :��� =
�����*�����������* ��P���:�:�
��3�#�&�$"� :��� = <������=
� �
��π
&�#: ⋅> �������$������� �θ=��
��3�#�&�$"� :=�� <������=
��#�3�#�&�$"! 3 "! ! ��3�$F���D� #� �+����! ���
�π
&�#: ⋅ 2! �&�#X! ��&��%��
������������� �������������� ���
���������� � � ����
Time
25ms20ms 45msI(D1)
0A
10AI(E)
0A
10AV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(E:+,R:1) V(E:+,E:-)
0V
300V
SEL>>
��3�#�&�$"� :��� = <������=
�����*�����������* ��P���:�:�
�/�&���! �3��� �θ=�� � :��� = <,�πθ = =
( )��
��"�
�� −−⋅+= ϕθ�:: � ( )
��
��"�
�� +−⋅−= ϕθ�::
����� "� "��&��%��
( ) ( )��
����"�
���
��"�
����
���
� −−⋅+⋅���
����
+−⋅−=−−
ϕϕθθ
:=�<
�:
:
�/�&���! �:�3��� �θ=�� � :��� = <,)
�πθ = =
( ) ( )��
��"�
���
��"�
�� ���
−−⋅+⋅���
����
+−⋅−=−−
ϕθϕθθθ
�:
=��<
�:
::
���3��;�&�$"! ��#�3�#�&�$"�
� �
��π
&�#: ⋅< � :: >� <������=
:: >� ���3�#�&�$"&��� &��<������=
� �
��π
&�#: ⋅>
:: <� ���3�#�&�$"�"&��� &��<�� #������A#�"�������=
� 5�& � �3��;� ��
������������� �������������� ���
���������� � � ����
Time
25ms20ms 45msI(D1)
0A
10AI(E)
0A
10A
SEL>>
V(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(E:+,R:1) V(E:+,E:-)0V
300V
� 5�& � �3��;� ��������*�����������*
��P���:�;:�;����� "� "��&��%��
�����
�������� �� +⋅+⋅=⋅: <�&��&�$"!�0 � "&�����" ��! 3��� �%��!�=
����&�$" &�!�0 � "&���� ��
�����
� ���� +⋅=−− =Y�< θ
���
����
=
:�Y �
�� !��θ
�/�&���! ��0<#��� "�-%�3 ���" "� =��%���D� " �&�#��"� ����A3� # # ���#��&��&���������� "� "��&��%��
( )��
����"�
�����
���
� −−⋅+⋅=−−
ϕθ
:=Y�<
�/�&���! �3��� Y�θ=�� � :=�� A#� "!�0
1´ VE
arcsen=θ
( )��
��"�
� −−⋅+= ϕθ Y: �: � ( )
��
��"�
� +−⋅−= ϕθ Y�:
����� "� "��&��%��
( ) ( )��
����"�
���
��"�
���
���
� −−⋅+⋅���
����
+−⋅−=−−
ϕϕθθ
:=Y�<
�: Y
���&���! R�@</"%���!�"! # �"�����=� Y�θ=�� � :=��
������������� �������������� ���
���������� � � ��*�
���� ���� ��� ⋅⋅=
( ) ( )��
��"�
���
��"� ��
�
−−⋅+⋅���
����
+−⋅−=−−
ϕθϕθθθ
YY: �:
=Y�Y<
�: �
�R�@
����� "� � !�� "��&��%��
� ������� ������� �� �⋅=�
�=<
*�� θ
θπ
� ������� ������� �� �⋅=Y�
Y�=<
*�� θ
θπ
��+����� !��2�/F���! ��&���� "� 3�� �!��!� #�
� �������*
=<�� �
�
����
�������� =⋅= �
θ
θπ
� �������*
=<�� Y�
Y�
����
�������� =⋅= �
θ
θπ
� �������������� :=������ �R*� =< *���� �� =
�" �# &�"!����! ����"#0����!���
� ��� "&���3�� "� ! �# &�"!����! ����"#0����!��
�:
��
� �� =
������� �⋅=�
�
�� =<
�� θ
θπ������� ���
�� 0
������� �⋅=Y�
Y�
�� =<
�� θ
θπ������� ���
� ��� "&���&��+�! �# &�"!����! ����"#0����!��
������� ������������
� �� ⋅⋅⋅=�
�:� =<
�
θ
θπ
������� ������������
� �� ⋅⋅⋅=Y�
Y�:� =<
�
θ
θπ
� ��&���! �����(�&�$"! �# &�"!����
���������������
�# &����
�� =
������������� �������������� ���
���������� � � ��'�
Lp
Ls 1
Ls 2
P2
D12 1
D22 1
I0
��
������ ����
��� ⋅⋅=⋅=�
�:�
�
����<���'3&")�(/�,"&/#3-'�(/1�,)-$')-"�(/1�&)'#+7")$'(")��" �3�������! ����"#0����!����#&���� "� ##�";�!�� &&��"�� #A3 ��"�# "��!�� #���"�;7 ��! �"���(��! 0������# &���� ��# &���� "� #3�������#A # &�"#�! ���/ " ��!�# ��#&�#�#D� ��&��%� #0� "� ! &���� "� &�"#��"� �����<�����"#&'=/������0���# &� #����3��D� ��&���� "� #���&��&���3��&�!���������� "��# &�"!����!���"� �K����3��������� " ��"&�"+ "� "� ! D� ��0����! �"!�"� ## "��!����"�"���"#0����!��# &��3� #� �3� D� ��#���! 0����� #�%����& ��� Y��� ��� ������ ⋅−⋅=⋅
������ ��@�� " "# "��!�#!�0 � "� #2"�&��&���"! 0����#�����/" ��
:�
�
�
� ���
���
� �� ⋅=⋅=
��� "&���3�� "� ! �3�������! ����"#0����!���
�:�
����
� =
���� ���
� ⋅=�
�
��� "&���&��+�! �3�������! ����"#0����!���
dwtsenwtViNN
P PS� ⋅⋅⋅⋅=π
π 0 01
21
1
��&���! �����(�&�$"! �3��������
�
�����
' ���� =
��
��
��@P���
��P���
��
��
��@�� ��
������������� �������������� ���
���������� � � ��)�
Time
0s 20msI(I1)
-40A
0A
40A
SEL>>
V(TX1:4,TX1:5) V(TX1:6,TX1:5)-400V
0V
400VV(TX1:1,TX1:3)
-400V
0V
400V
Time
0s 20ms0.5*(I(D1)-I(D2))
-40A
0A
40A
SEL>>
I(D2)-40A
0A
40AI(D1)
-40A
0A
40A
�� 0���3���� #� 7�� D� � 0���# &�3��D� " &�!�;�;�"�!� # &�"!���� #��� &��&��� &���� "� !���"� � !��3 ���!��������@��������P�����@P������ �����
������������� �������������� ���
���������� � � ��,�
D12 1
D22 1
D32 1
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
I0
1 2
1 2
1 2
1 2
I0
D12 11 2
1 2
����<�����"#&'=/���>>���� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��#�"&�"���������0/#�&��� " �# &�"!����! ����"#0����!��&�" &��!� " #�� ������3�������! ����"#0����!��3� ! � " ���&�" F�$"D� &�"+ "%� "&�!�&�#�A " #� 7 �3�� #��&�" &��!� " #�� ������3�"%���#D� &�"!�& ����Z� 2! [��&5�00� :=++ "(# ��� < &��=
�&�&��&������%"-��&�� :≈⋅=⋅= ��� φ���) < "�"���"#0����!����� ��&��"&��\:=
� 3��"� �"����#!�# &��&��" #�����(�"!�!�#�����#���"+ "������"!�# � &��� ������� " �# "��!�0�7�!�2# "&� "�����3�"��! ��0� &5�! ��&���� "� �0�����3�#���+�T "&�#�&�"�������0�����" %���+�� ������� :��:� =⋅+⋅−⋅ (# ������ < &��=
������� :��:� =⋅+⋅−⋅ "# ������ < &�*=
� #��+� "!� �#�#� ��3��"� �!�3����# &��&��" #�A�2*# �;�� " �
�
�:
:�
�
*
*�
���
��
���
�
"(
#
⋅−==
⋅⋅=
���
���
��*
��
��
�*
����
������W
�W
�8�8
�V�V
�:�W
�8
�V
����
������������� �������������� ���
���������� � � ��1�
Time
0s 25msI(D1)
-60A
0A
60A
SEL>>
I(I1)-60A
0A
60A
Time
0s 25msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(I1:+,I1:-)
-300V
0V
300V
SEL>>
V(U1:P11,U1:P12) V(U1:P21,U1:P22) V(U1:P31,U1:P32)-300V
0V
300V
-I(Vx)-60A
0A
60A
#��#�� ��� ⋅⋅= *�
�W�8�V
����
�*��������*����P����W�" �3�������! ����"#0����!���
� ��� "&���3�� "� ! �3�������! ����"#0����!��
�:#
#���
� =
�⋅=π
π�
:
�=<��
������� ##��
� ��� "&���&��+�! �3�������! ����"#0����!��
�������������� ### � ⋅⋅⋅=⋅=π
π�
::�� =<
�*
� ��&���! �����(�&�$"! �3��������
�����
' ���� =
������������� �������������� ���
���������� � � ��4�
D12 1
D22 1
D32 1
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
I0
1 2
1 2
1 2
D4
21
D5
21
D6
21
D12 1
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
I0
1 2
1 2
1 2
����<�����"#&'=/��<>>���� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��#�"&�"������5 F�0/#�&�&�" �3�������2 �# &�"!����! ����"#0����!��&�" &��!�# " #�� ������&�"!�& ����Z� 2! [��&5�00� :=++ "(# ��� < &��=
�&�&��&������%"-��&�� :≈⋅=⋅= ��� φ���) < "�"���"#0����!����� ��&��"&��\:=
� 3��"� �"����#!�# &��&��" #�����(�"!�!�#�����#���"+ "������"!�# � &��� ������� " �# "��!�0�7�!�2# "&� "�����3�"��! ��0� &5�! ��&���� "� �0�����3�#���+�T "&�#�&�"�������0�����" %���+�� ������� :��:� =⋅+⋅−⋅ (# ������ < &��=
������� :��:� =⋅+⋅−⋅ "# ������ < &�*=
� #��+� "!� �#�#� ��3��"� �!�3����# &��&��" #�A�2*# �;�� " �
�
�:
:�
�
*
*�
���
��
���
�
"(
#
⋅−==
⋅⋅=
��
��
�*
��
��
�W�W
�8�8
�V�V
�'
�)
�,
�:�W
�8
�V
���� ��
������������� �������������� ���
���������� � � ��6�
Time
0s 25msV(TX1:4,TX1:5) V(TX2:4,TX2:5) V(TX3:4,TX3:5) V(TX1:6,TX1:5) V(TX2:6,TX2:5) V(TX3:6,TX3:5) V(I0:+,I0:-)
-300V
0V
300V
SEL>>
V(TX1:1,TX1:3) V(TX2:1,TX2:3) V(TX3:1,TX3:3)-400V
0V
400V
Time
0s 25msI(D4)
-60A
0A
60A
SEL>>
I(D1)-60A
0A
60AI(I0)
-60A
0A
60A
20A(I(D1)+0.5*I(D6)-0.5*I(D2)-I(D4)-0.5*I(D3)+0.5*I(D5))/3
-20A
0A
20A
#��#�� ��� ⋅⋅= *�
�W
�8
�V
��
��
�*
�'
�)
�,
������,���'�*�)�������'�W��#&���� "� #3�� �3�������#�"&�#�# "��!�� #�#�0���3���� #3����"��� 7����"&��;��A �0���# &� #��2����3��D� &�!�!��!�#���&�"!�& �JK,��" �3�������! ����"#0����!���
� ��� "&���3�� "� ! �3�������! ����"#0����!��
�:#
#���
� =
�⋅=π
π�
:
�=<��
������� ##��
� ��� "&���&��+�! �3�������! ����"#0����!��
�������������� ### � ⋅⋅⋅=⋅=π
π�
::�� =<
�*
� ��&���! �����(�&�$"! �3��������
�����
' ���� =
������������� �������������� ���
���������� � � �*:�
1 2
1 2
1 2
D12 1
D22 1
D32 1
1 2
1 2
1 2
I0
D12 11 2
1 2
1 2
I0
1 2
1 2
1 2
����<�����"#&'=/���?>��� � &��0�&�!�� ! &�"����&�$" 3���� �� #�" &�"������ ���0/#�&� &�" � 3������� ! � ���"#0����!��&�" &��!� "���/"%���2 �# &�"!����! ����"#0����!��&�" &��!� " #�� ���� �W@A�8@ �V@≡����� "� # "��#;�;�"�!�#3�������#! ����"#0����!��� �WA�8 �V≡����� "� #�"2 &��!�# "��� !���&�"!�& ����" � ���"#0����!�� �� &��3 "#�&�$" ! ��3 ���# +� ��� # � ���(� � "�+ � ! &����"� 2 ��#&���� "� #! �3�������2# &�"!������ " "����#��0�����
� ����� "� 3�� �# &�"!����! ����"#0����!��A&��"!�&�"!�& ���
:�� ��� � ==
� ����� "� 3�� �3�������! ����"#0����!��A&��"!�&�"!�& ���
��
�Y �# ���
� ⋅=
� ����� "� �"2 &��!� "��� !�
YY (## ��� −=
���
���
��*
��
��
�*
����
������W
�W@
�8�8@
�V�V@
�W
�8
�V
�� �:���W@
�8@
�V@
�W
�8
�V
�����
��*�*
������������� �������������� ���
���������� � � �*��
��##�� ��� Y*� ⋅⋅=
Time
0s 25msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(I1:+,I1:-)
-300V
0V
300V
SEL>>
V(U1:P11,U1:P12) V(U1:P21,U1:P22) V(U1:P31,U1:P32)-300V
0V
300V
18.33ms 43.33ms0.5*I(D1)-0.5*I(D2)
-50A
50A
SEL>>
0.5*I(D2)-50A
0A
50A0.5*I(D1)
-50A
0A
50AI(D2)
-50A
0A
50AI(D1)
-50A
0A
50AI(I0)
-50A
0A
50A
�W�8�V
����
�*��������*����P�����P����W@�8@�W��#&���� "� #3�� �3�������2 �# &�"!������ " "����#��0�����0���3����P0���# &�
� ��� "&���3�� "� ! �3�������! ����"#0����!��
�:#
#���
� =
�⋅=π
π�
:
�=<Y��
Y ������� #��#
� ��� "&���&��+�! �3�������! ����"#0����!��
�������������� ### � ⋅⋅⋅=⋅=π
π�
::�� =<Y
�*
� ��&���! �����(�&�$"! �3��������
�����
' ���� =
������������� �������������� ���
���������� � � �*��
D12 1
D22 1
D32 1
1 2
1 2
1 2
I0
1 2
1 2
1 2
D4
21
D5
21
D6
21
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
D12 11 2
1 2
1 2
I0
1 2
1 2
1 2
����<�!���"#&'=/��<?>���� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��#�"&�"������5 F�0/#�&�&�" �3�������! ����"#0����!��&�" &��!� "���/"%���2 �# &�"!����! ����"#0����!��&�" &��!� " #�� ���� �W@A�8@ �V@≡����� "� # "��#;�;�"�!�#3�������#! ����"#0����!��� �WA�8 �V≡����� "� #�"2 &��!�# "��� !���&�"!�& ����" � ���"#0����!�� �� &��3 "#�&�$" ! ��3 ���# +� ��� # � ���(� � "�+ � ! &����"� 2 ��#&���� "� #! �3�������2# &�"!������ " "����#��0�����
� ����� "� 3�� �# &�"!����! ����"#0����!��A&��"!�&�"!�& ���
:�� ��� � ==
� ����� "� 3�� �3�������! ����"#0����!��A&��"!�&�"!�& ���
��
�Y �# ���
� ⋅=
� ����� "� �"2 &��!� "��� !�
YY (## ��� −=
��
��
�*
��
��
�'
�)
�,
�W�W@
�8�8@
�V�V@
�W
�8
�V
�� �:���W@
�8@
�V@
�W
�8
�V
��
������������� �������������� ���
���������� � � �**�
Time
0s 25msV(TX1:4,TX1:5) V(TX2:4,TX2:5) V(TX3:4,TX3:5) V(TX1:6,TX1:5) V(TX2:6,TX2:5) V(TX3:6,TX3:5) V(I0:+,I0:-)
-300V
0V
300V
SEL>>
V(TX1:1,TX1:3) V(TX2:1,TX2:3) V(TX3:1,TX3:3)-400V
0V
400V
Time
0s 25msI(D5)
-50A
0A
50A
SEL>>
I(D2)-50A
0A
50AI(D4)
-50A
0A
50AI(D1)
-50A
0A
50AI(I0)
-50A
0A
50A
0.5*I(D1)-0.5*I(D4)-(0.5*I(D2)-0.5*I(D5))-40A
0A
40A0.5*I(D2)-0.5*I(D5)
-40A
0A
40A0.5*I(D1)-0.5*I(D4)
-40A
0A
40A
�W
�8
�V
��
��
�*
�'
�)
�,
�����,���'�*�)�������'�����)�W@�8@�W�" �3�������! ����"#0����!���
������������� �������������� ���
���������� � � �*'�
��##�� ��� Y*� ⋅⋅=
� ��� "&���3�� "� ! �3�������! ����"#0����!��
�:#
#���
� =
�⋅=π
π�
:
�=<Y��
Y ������� #��#
� ��� "&���&��+�! �3�������! ����"#0����!��
�������������� ### � ⋅⋅⋅=⋅=π
π�
::�� =<Y
�*
� ��&���! �����(�&�$"! �3�������
�
�����
' ���� =
����@���"&/#3-'�(/�(-$/#+-"#'$-/#&"�(/1�&)'#+7")$'(")������"#0����!��D� ���� "����"� &��0�&�!��!�0� � ! �D� ���� "���"�� !! ���2�D� ��#;�;�"�!�#3�������#2# &�"!����##�"� &����!�#3��&���� "� #"�# "��!�� #2 "��%�"�#&�#�#A�! �/# #�#&���� "� #�� " "0����#!�#��"��# "��;�#;�;�"�!�#���� "&��! !�� "#��"��� "��! ����"#0����!���
��A� �� ��
�+⋅=
������ "&���3�� "� ! �3�������! ����"#0����!��� ������ "&���3�� "� ! �# &�"!����! ����"#0����!����� ���"#0����!�� ! �" � &��0�&�!�� # #�;� !�� "#��"� " �" �:]A 3�� ��# ���$"�&�# D� 3� # "�� �� &���� "� D� 3��-� &��&��� 2 ��# &����&��&����# D� # 3��!�& " " ��#3��& #�# ! &�"����&�$"< �3��& #�! &�"����&�$"! ��## ��&�"!�&��� #"� #�"#��"�/" �=���������'6('+�(/�&/#+-2#�-#&/)#'+�(/1�)/3&-7-3'(")��D��+�� �� ���(�� � #��!��� ��! �� &��0�&�!���� ;�!� � �� ��3 !�"&�� ! ��# ;�;�"�!�# ! � ���"#0����!��A �� ��3 !�"&�� ! �� � ! ! ���� "��&�$" 2 �� &�.!� ! � "#�$" " !��!�#A # 3��!�& " &�!��� D� 5�& " D� �� � "#�$"#���"�#���!����&��%�<���@=!�#��"�2������ "�������3�"� "!��"� &��0�&�!�����0/#�&�! &�"����&�$"3���� ��! � !���"!�A#�&��&���� D��+�� "� +�#��! ���!�! ��&��%�A # �! ��0�%����
������������� �������������� ���
���������� � � �*)�
���&����! ����! �� &��0�&�!�� ����&� �.#��&�! #���!�! �� &��0�&�!��� "#�$" "�� %�!����&��%��
���
��"���
����� ⋅∆−=⋅−=Y
���≡� "#�$"�! �� "�� %�!����&��%�<#�"&�"#�! ���&�!���=
LV∆ #��&�!��� " �� &��0�&�!��A#� "!� ���� ���� *�� ∆+∆+∆=∆
�#��#&�.!�#! � "#�$"#�"�
� ?���≡&�!���3��� &�;���� "��! 0�# #2 #! ;�!���������"!�&&�$"D� 3� # "��"��#;�;�"�!�#! ����"#0����!���
� ?���≡&�!���3�� 0 &��>��� 2 #! ;�!����� #�#� "&��$5��&�D� 3� # "��"��� !!
���� "��&�$"2��#;�;�"�!�#3�������#2# &�"!����#! ����"#0����!���
� ?���≡&�!��� "��#!��!�#���!�&�!���# &��&����/ �"! 3 "!� "� � "� &�"#�! ��"!� "&�!�&�#�D� #���# 3��!�& #�&�!���A #! &��A#�"� " � "&� "����#0 "$� "�#���%�"�!�#3����#����#&�!��� ���������������,")�)/3%A)-$-/#&"�(/�7'+/+�B?���C��� &�!��� 3�� � &�;���� "�� ! 0�# # <9���= # ! ;�!� � �� �����"!�&&�$" D� 3� # "��" ��#;�;�"�!�#! ����"#0����!���
����
���
ππ
⋅⋅= :
�
�� �
�"
∆=
Z
�
� &��0�&�!��
���@
��
���;�
�
���
�"
9��
������������� �������������� ���
���������� � � �*,�
V1 V2
L1
1
2
L2
1
2
Z
D1
21
D2
21
Time
0s 16.7msI(D1) I(D2)
0A
100A
SEL>>
V(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(I1:+,I1:-)0V
300V
�����������JK�JKD�JKD�����δδδδ δ≡ "̂%���! � &�;���� "��! 0�# #���"!� �" !��!� �"�&�� #� &�"!�&&�$" �� &���� "� 3�� -� 3�#� ! +���� : � ����� �"+����A �: �3� �"!��"�� �3�δ "3�#��! �" #��!�����������#���&��� &��"!� �!��!�D� #��;�&�"!�&� "!�3�#���;��D� �A �3�#�! �" #��!���#�%�� "� F�% �"�� �3���" �&��&����A"�3� ! 5�; �+����&��" #;��#&�#! &���� "� 3� # �&��&���� #�"!�&��+����&�"����&�$"A �3�#�! &�"!�&�������"� #�"#��"�/" �A# " & #����"�� �3�δ!���"� �&���&�"!�& "��2��#�����/" �� "� < #�/" "&����&��&�����0�# #=����%�"��"�&�!���9������� "#�$" "�� %�!����&��%����� "���#!�����&�"����&�$"�� " �"+����!�#��"�����D� # &��&����&�"��"��&�$"�� &�"#�! ����&��%�0� "� ! &���� "� &� �A! #��0������&���� "� D� &��&���3�� ��� #&� ��# ���#!�#;�;�"�!�#�!-"��&�#� ��� == ��
�≡�����"!�&&�$"! ����"#0����!��<��! �# &�"!�����/#��! �3�������� !�&�!���# &�"!����=�����"� ��&�"����&�$"<# &�"#�! ��D� #$��# 3��!�& 9���=�
��
��
��
��
��
�:
?�����
������������� �������������� ���
���������� � � �*1�
:�� ��� =+ < &��=
3��&�"!���#� 2 #! [��&5�00
���#!�#�����# ����
�����
� ⋅−= < &��=
����
�����
� ⋅−= < &�*=
� ��+�"!��� &��� :�� =+����
����
�����
���� �� −=
��#3 "!� "� #! �� ��#�"�%��� #2! #�%"�#�3� #��#�
����"!� &��G &�*� ���
����
+⋅−+=⋅����
����
�������
��� ��
�� ����
+=
:
��� "#�$" "�� %�!����&��%���!���"� ��&�"����&�$" #�
�� ����
+= �
D#0%1"�(/�)/3%A)-$-/#&"�(/�7'+/+�BδδδδC��
� #��"!� &��_ &�*�����
�����
��� ���� ⋅−⋅=− �
����
��� ��� � ⋅⋅−=− �
���
����
⋅−=
����
���
����
⋅−=
����
������ ⋅= :� ���
���
�−��
�
����
−⋅
⋅= ����
�����
��
���� π�
�:�
���
����
−⋅=
�������
π�:�
���
����
−⋅��
�
����
−⋅=
���
���
��
���� ππ
&�#:�
� ⋅���
����
−⋅⋅−= ���
���
���
��
�ππ
&�#:�
�
�����
�����
� +���
����
−⋅⋅−= ππ:
�
����&��&�����<&�"#��"� ! �"� %��&�$"=�3����
��ππ +=
�� :� =�
��
�* ��
�����
�π−
�� �̀�
������������� �������������� ���
���������� � � �*4�
��
���
����� +��
�
����
−+⋅⋅−= ππππ
�: : �
���
���
π⋅= :
��!���"� ��&�"����&�$" #����
���
����
����
−−⋅⋅=
�����
���
���
�ππ
�:� #� �3� �� " ���#��# "��!��
���"!�0�"���(���&�"����&�$"� δππ ++=�
���
� :� �� =
���
���
����
����
−++−⋅⋅=
����
���
���
�πδπππ
��:
:
δ&�#
����
���πδ
⋅
⋅=−:
:&�#� �� ! !�& �/"%���! � &�;���� "��! 0�# #<δ=�
����� "����&���� "� "�� %�!����&��%�<�:=��� "�� �/"%���! � &�;���� "��! 0�# #<δ=��'1")�$/(-"�(/�1'�3�(�&��,")�)/3%A)-$-/#&"�(/�7'+/+�B?���C��
������"#��"�/" �! 9�����
����
�����
+−=∆
������ !��! 9����
�����
�
�
� �
�
� ⋅���
����
+−⋅=∆ �++
+
δππ
πππ�
�
���� ��
�
������ ⋅= :�
���
����
−⋅=
�������
π�:�
��&�!���3��� &�;���� "��! 0�# #<9���= #3��3��&��"����:A��"N! 0�# #! �# &�"!����! ����"#0����!��<D=2����"!�&��"&��! ����"#0����!��<�=��#�� 0$����� # +/��!� 3��� � &��0�&�!�� # #�" &�"������ 2 &�"�����!�#A &��"!� &�"!�& "#�����/" �� "� #$��!�## ��&�"!�&��� #������ "����&���� "� "�� %�!����&��%�<�:=��� "�� �/"%���! � &�;���� "��! 0�# #<δ=��� ! "&�"!�&��! 0����#�����/" ��/#! !�#!��!�#����-�3"#(%3/#�+-$%1&*#/'$/#&/�E�(-"("+��
:� ����
��� ⋅⋅⋅=∆
π
������������� �������������� ���
���������� � � �*6�
���;�
�
���
L
�
�$�!��!�#&�"!�& "#�����/" �� "�
�
�$*
*
*$'
?�&����&��&����
V�"�! �����(�&�$""�����! �� &��0�&�!��
:�� ��� ���� =+++ < &��=
����
�����
� ⋅−= < &��=
����
�����
� ⋅−= < &�*=
L
����
��� � ⋅−= < &�?=
� ��+�"!��� &��� :����� =+++����
����
����
����"!� &��G &�*GLG &�?� ���
����
+++⋅−+++=⋅����
����
����
����� � ������ ��
��
:��� "#�$" "�� %�!����&��%���&��"!�&�"!�& "?!��!�# #�
���
� �
+++= ����
��# �� " #$�� "&� "����&�!���3��� &�;���� "��! 0�# #<9���=��&���&� �.#��&�! #���!�! �� &��0�&�!�� #� ��� ��� �Y ∆−=
�� ��� "�� ? <"N ! !��!�# &�"!�&� "!� #�����/" �� "� = � !�#��"�2 �� � "#�$" � !�� "�� %�!����&��%�<���=����"!� # �� %� �� &����&��&���� &�"!�& " ��!�# ��# !��!�# #�����/" �� "� 2 �� � "#�$"� !�� "�� %�!����&��%� #& ���� "� "!� #$�� " &� "�� � 0 &�� ! ��# � �&��"&��#A �� &���&� �.#��&� ! #���!� ! � � &��0�&�!��
=< :���� = #�/0����!�3��D��0��%� "��#�
� !�!� D� ��� "�� �:A "� +�# 0�# # "���" " &�"!�&&�$" 2 &����3����" � "#�$"3�#���+�A!�#��"�2 ��3 "!� "� ! ��## %� "��#�
������������� �������������� ���
���������� � � �':�
����
���
ππ
⋅⋅= :
Z
�
�� �
�� �∆=
�
� &��0�&�!��
���@
��
V1 D12 1
Z
�����������������,")�/7/3&"��"%1/�B?���C��� &�!��� 3�� 0 &�� >��� <9���= # ! ;�!� � �� � #�#� "&�� $5��&� D� 3� # "��" �� � ! ! ���� "��&�$"2��#;�;�"�!�#3�������#2# &�"!����#! ����"#0����!���9���# ! !�& ! �� F3� #�$"! ��#3-�!�!�#3�� 0 &��>��� D� # 3��!�& " " �&��&�����
��
��
� Y #�#���� � �� �� �� ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=
D2D�≡"E� ��! 0�# #! �# &�"!����23�������� ��A��2��≡� #�#� "&��# &�"!����A3�������! ����"#0����!��2��! ��� !� ��A�W@ �W≡+���� 0�&�(! ��&���� "� # &�"!����A3�������! ����0�2��! ��� !���"#�! ��"!� D� #$�� # 3��!�& 9��� 2 #�" � " � " &� "�� ��# 0 "$� "�# ���%�"�!�#3�� ��#����#&�!���� <� = #�"�� #�#� "&�� D��+�� "� ! ��!�#��# F�#� "� # " �� &��0�&�!��AD� � &����!�3����&���� "� ! ��&��%�<�=A3��!�& �"�#3-�!�!�#3�� 0 &��>��� <�7=�%������#���! ��#D� # 3��!�& " " �&��&����� &��0�&�!���
[ ]���
��
� Y�
#�#����
�� � �� �� ���
���� ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅==⋅=∆
��#+���� #��A�W@ �W! 3 "! "! ���3�! &�" F�$"! ��#;�;�"�!�#3�������#2# &�"!����#! ����"#0����!������������������/#�1"+�(-"("+�B?���C�9*��� &�% ��&�!��� "��#!��!�#��"&�!��"#��"� &�"!�&��/�"#���!��!���# ��"� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��! � !���"!�����&���� D��+�� "� &��"!�&�"!�& ��� �* �� �� =∆
������������� �������������� ���
���������� � � �'��
V1 V2
L2
1
2
L1
1
2
D1
21
D2
21
V3
L3
1
2
D3
21
V1
L1
1
2
D1
21
����F���%#3-"#'$-/#&"�/#�3")&"3-)3%-&"���#����&�$"! &����&��&����# 3��!�& &��"!���!�#��#!��!�#&�"!�& "! 0����#�����/" ����&���� "� #������!�#$��3����#� �&��"&��#! &�!�0�# ����&���� D��+�� "� ! � # &�"!����! � ���"#0����!��! �" � &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� �����0/#�&�! � !���"!�! D0�# #�
��3�"� "!�D0�# #�
� ���� =+++ ����� < &��=
����
�����
� ⋅−= < &��=
����
�����
� ⋅−= < &�*=
L
��
����� �
�� ⋅−= < &�D=
� ��+�"!��� &��� :����� =+++��
��
����
���� �
����"!� &��G &�*GLG &�D� ���
����
+++⋅−+++=⋅
��
��
����
����
������ ��� ������ ��
��
a:<a=� 3� # "�� �#��������! ��#&�!���! �"#�#� �� D����;��!�A3����"��� :=��
� "#�$" "�� %�!����&��%��� "&����&��&���� #� :=��
�/�&���! ��&���� "� D� &��&���3��������� "��#����&�$"! &����&��&����<��=�
���������
�� ⋅=⋅= :�
�
( )wtwL
Vdwtsenwt
LwV
iwt
cos10
0
01 −⋅
⋅=⋅⋅= �
�����%���D� �� �*A&��&���"3���" � � "���"�!�� &&��"��A3����"����!�#! ; "# �3�#���+�#������!�#��#0�# #&��&�������#��&���� "� A#� �3� 3�#���+�2! #0�#�!�# "�� #.�JKD�
��
��
��
��
��
���
�*
�*
��
��
������������� �������������� ���
���������� � � �'��
���;�
�
���
� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��
� &��0�&�!��! &�"����&�$"# ��
������������� &��&�"����&�
3���� ��
���������� &��&�"����&�
# ��
�/�&���! ��&���� "� ! &����&��&�����
� ���� +++= �����
( )���
���
����
����
−⋅−−++��
�
����
−−+−⋅
⋅= �
�&�#����
�&�#�&�#�: �
���
�����
���
�ππ
( )���
���
����
����
−⋅−−−��
�
����
−−−⋅
⋅= �
�&�#���
�&�#&�#: �
���
������
���
�ππ
a<a=� 3� # "�� �#��������! + &��� #�"������#! �"#�#� �� D����;��!�A3����"���� = :
����� "� ! &����&��&���������
� ⋅⋅= :
����� ���/1'3-2#�(/�3")&"3-)3%-&"�BE��C���� ��&�$"! &����&��&����<?��=3 ���� �"���(����&���!�!! �� &��0�&�!�� "��D� # � 0� � ���#&�!���D� "-�# 3��!�& "�����&� �.#��&�! #���!�! �� &��0�&�!������≡����� "� � ��D� &��&���&��"!�# 3��!�& �&����&��&�������� ������ ≡ �"� �# &&�$" ! �� ��"% "� ���(�!� " � ���% " � �� &���&� �.#��&� ! #���!� ! �� &��0�&�!��A&�" � 7 ! ��#F�
� ��&�$"! &����&��&����A# ! 0�" &����*�+���
�
� =
?��S��� &��0�&�!��! &�"����&�$"# �� � ?��b��� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ���
������������� �������������� ���
���������� � � �'*�
�"� � #� �"� � ��&�$" ! &����&��&���� <?��= 3 D� M� 3��� �& �&��# �/# � �� &���&� �.#��&� ! #���!�! �� &��0�&�!���! ��A #! &��� "�#&�!����� " �� &��0�&�!���� ��&�$"! &����&��&����3����"� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��! � !���"!���" � &�#� ! � &��0�&�!�� # ! &�"����&�$" 3���� ��A #$�� # +� � &�"#�! ��� �� &�!��� 3��� &�;���� "��! 0�# #<I���=3��# ���! ��2��+����A2# +�"�! #3� &�����&�!���3�� 0 &��>��� <I���=2��&�!��� "��#!��!�#<I*��=��! 0�"��������������(�"!��"���"% "� " ����% "���&���&� �.#��&�! #���!�! �� &��0�&�!��A D��+�� �&�"#�! ��� �3��� ������! ��&���&� �.#��&�! #���!�! �� &��0�&�!��D� #&��"!�
&�"!�& "�$�!��!�##�����/" �� "� � :� ����
��� ⋅⋅⋅=∆
π�
� "#�$" "�� %�!����&��%��
::� �Y ���
��
����
��� ��� ⋅⋅⋅−⋅⋅=∆−=π
ππ
�"&����&��&�����
*�+�������
����
� ⋅⋅⋅−⋅⋅=π
ππ �
: : ���
��
��� *�+��� ⋅⋅⋅= :�
π
������ ��! ��&���� "� ! &����&��&���������
� ⋅⋅= :
� ��&�$"! &����&��&�����
���
���
����
��
*�+���
⋅⋅⋅
⋅⋅
==:
:
�π � �
�>
⋅=
���
� π
?����� "��&�" �"E� ��! 0�# #���#� &��0�&�!�� #! &�"����&�$"# �� �� " "�"�&���&� �.#��&�D� # �3��F������! ���
������������� �������������� ���
���������� � � �''�
Lp
Ls 1
Ls 2
PD2
D12
1D2
21
Z
D3
21
D4
21
Time
0s 20msV(TX1:4,TX1:5) V(TX1:6,TX1:5) V(D2:K,TX1:5) V(I0:-,TX1:5) V(I0:+,I0:-)
-400V
0V
400V
��������������������������������������������#�/ &�"#�����!� 3�� !�# � &��0�&�!�� # ! &�"����&�$" 3���� �� ! � !�� �"!�A �"� # �"&�"����!�� ��/#3�#���+�2 � �����" &�"����!�� ��/#" %���+�� ��� �� ��"��A ��# 0�# #! �# &�"!����! &�!�� &��0�&�!�� #�/"&�" &��!�# " #�� ������ � "#�$" "�� %�!�� �� &��%� <��= # �� !�0 � "&�� "�� ��# � "#��" # #���"�#���!�#3�� &�!�� &��0�&�!���
� �/3&-7-3'(")���,')'�G�,')��"&�!��"#��"� &�"!�& "!�#!��!�#A�"!��!�! �&�"����!����/#3�#���+�<�D� �&�2�/"�!� # ��/#3�#���+�= 2 ���� !��!� ! � &�"����!�� ��/# " %���+� <�D� � &�2� &/��!� # ��/#" %���+�=��� #��&��3�#�&�$"! ��#� "#��" ##���"�#���!�#3��&�!�� &��0�&�!��� �� ��� ��� −=
������������������'�*
���"!�D #3��A "�"3 ���!�! �� � "#�$"! � ! <�J= �3�� & "D 0��%� "��#! �� � "#�$" "�� %�!����&��%�<��=�
����
���
��
���
��"����!����/#3�#���+�
��"����!����/#" %���+�
������������� �������������� ���
���������� � � �')�
D1
21
D2
21
D3
21
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
Z
D4
21
D5
21
D6
21
Time
0s 25msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(R:2,U1:S12) V(R:1,U1:S12) V(R:2,R:1)
-400V
0V
400V
� �/3&-7-3'(")���,')'�G�-$,')�
�"&�!��"#��"� &�"!�& "!�#!��!�#A�"!��!�! �&�"����!����/#3�#���+�<�D� �&�2�/"�!� # ��/#3�#���+�= 2 ���� !��!� ! � &�"����!�� ��/# " %���+� <�D� � &�2� &/��!� # ��/#" %���+�=������*����������������*�)�,�'�)�� #��&��3�#�&�$"! ��#� "#��" ##���"�#���!�#3��&�!�� &��0�&�!���
�� ��� ��� −=
�7���&�"!�& "��2�,� *��� ����� ��� −=−=
��
��
�*
��
���
���
��
�* ��
*: ⋅�
:�
��
������������� �������������� ���
���������� � � �',�
Time
0s 25msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(R:2,U1:S12) V(R:1,U1:S12) V(R:2,R:1)
-400V
0V
400V
���"!�D #��3��A "�"3 ���!�! ��� "#�$"! � !<�J=�3�� & "�D0��%� "��#! ��� "#�$" "�� %�!����&��%�<��=��"� � #��"� &��0�&�!��&�"D��3��3��D� �3��� ����$"�&� #���/�/#�� 7�!�! ��0� &� "&��! � !D� "�"� &��0�&�!��&�"D3������������'1")�$/(-"�(/�1'�&/#+-2#�/#&)/0'('�'�1'�3')0'������*���/F
������."
������������*�)�,�'�)�� +���� � !�� ! �� ! ��# !�# � &��0�&�!�� # ! &�"����&�$" 3���� �� ! � !�� �"!� D� &�"#����2 " �� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��!�;� #�
� ��"����!����/#3�#���+���
����
��π
π⋅⋅= :�
� ��"����!����/#" %���+���
����
��π
π⋅⋅−= :�
������ !��! ��� "#�$" "�� %�!����&��%�! �� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��!�;� �
�� ��� ��� −= � �� ��� ��� −= ��
����
��π
π⋅⋅= :
��&��&�$"+���!�#$��3���������
��������'3&")�(/�)-4'("���&���!�!! ��� "#�$" "�� %�!����&��%�# &�"�& 3�� �+����! �0�&���! ��(�!�2# ! 0�" �
�
��������
���
⋅−
=�
��"� � #��"+����;�7�! 0�&���! ��(�!��
����DP*A#�# &�"#�! �� ����% " "��3�#�&�$"���&�!� "��%�/0�&�#�3 ����2&�"!�& ��2�,�
�� �̀�
������������� �������������� ���
���������� � � �'1�
*Y :: ⋅== �������
,
&�#*:π⋅⋅= ������
�
����
��π
π⋅⋅= :
�
����������)$2#-3"+�������0�"&�$" #3��#���5�2�-���"�# "&�#�� #�������"!�3������� ��
=<&�#=<�
��� �����
��� ⋅⋅⋅+= �
∞=
=
�?F≡��3����!! ����$"�&��
� ⋅ ≡"N! ��! "! ���$"�&��F≡"N! 0��%� "��#! ��� "#�$" "�� %�!����&��%�<��= "�"3 ���!�! ��� "#�$"��� �"�! �"�0�# �
��D3��� �� = � ��D��3��� �� ⋅= � �
?≡"E� ��"������<�A�A*ALAO=����� DP*A #� # &�"#�! �� � ���% " " ��3�#�&�$"���&�!� " ��%�/0�&� ! ��3/%�"� �"� ����A&�"!�& ��2�,A �"� %����# "� !��0��%� "��! ���
� ⋅−⋅−⋅⋅
⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅= � � �
��� ��
������ ���
�
�π π
ππ : ��:
: =�<=�<
Y�=<&�#&�#Y
�
�"� � #� �+�����/F���! &�!����$"�&��! �/#A�
����
��π
π⋅⋅= :
�A#�#����2 "!� "�?D�
� ��D3��< �� = T :: �Y �� ⋅= =� � � �
�� =�<
��
�� −⋅−⋅
⋅= ��
��� −⋅
⋅=� �
� � �
� ��D��3���
���
���
� �
� � � π
π�=�<
�'*�
�� ⋅−⋅−⋅⋅
⋅⋅= �
���
���
� �
� � � π
π�
�'*�
�� ⋅−⋅⋅
⋅⋅=
< �� ⋅= � T *Y :: ⋅= �� =
�� 3��� � ���$"�&� # � �/# 3��;� �/��&� 3��� #� ����"�&�$" 3�� # � � ���$"�&� ! ��2����3����!2 ��/#3�$F������&��3�" "� ! # �!��
��
�* ��
*Y :: ⋅= ��
:�
����� &�#*: ⋅⋅=
������������� �������������� ���
���������� � � �'4�
D1
21
D2
21
D3
21
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
Z
D4
21
D5
21
D6
21
Time
0s 25msV(D1:A,D1:K)
0V
-400V
400V
SEL>>
V(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(D2:K,U1:S12) V(I0:-,U1:S12) V(I0:+,I0:-)
0V
-400V
400V
��������/#+-2#�-#./)+'�/#�1"+�(-"("+���� "#�$"�"+ �#�D� ! ; "#�3�������#!��!�#&��"!�"�&�"!�& " #�"3��/� �����3����"� 3���!�� "#��"����## ��&�"!�&��� #���� "#�$"�"+ �#�D� #�3������# &��&���� #��+� "!��"������& ���!�� ��� �� ��� −=
�����*
������������������*�)�,�'�)
�
������� �&�#� :
π⋅⋅=
��� "#�$"D� #�3����&�!�!��!� "�"� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��!�;� # ����#��D� " �&�#�! �"� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��! � !���"!��
� ��D #3��� :� ������� ⋅=
������������� �� =
� ��D #��3����
������� �&�#� :
π⋅⋅=
��
��
�*
��
���
���
���
������������� �������������� ���
���������� � � �'6� Time
0s 25msI(U1:S12)
-50A
0A
50A
SEL>>
I(D4)-50A
0A
50AI(D1)
-50A
0A
50AI(I0)
-50A
0A
50A
I0
D1
21
D2
21
D3
21
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
D4
21
D5
21
D6
21
Time
0s 25msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(R:2,U1:S12) V(R:1,U1:S12) V(R:2,R:1)
-400V
0V
400V
������!��#&/#+-('(/+�8�7'3&")�(/�,"&/#3-'�(/1�+/3%#(')-"�(/1�&)'#+7")$'(")�����!�����')0'�7%/#&/�(/�3"))-/#&/�3"#+&'#&/������*������������������*�)�,�'�)�������'��
��
��
�*
��
���
���
���
��'
��
��
������������� �������������� ���
���������� � � �):�
���� ���� ��� ⋅⋅=
V1 D12 1
V3 D621
I0
Time
0s 20ms1 V(U1:S11,U1:S12) 2 I(U1:S12)
0V
-300V
300V1
>>-140A
0A
140A2
���-%�� "! &�"!�&&�$"#� �3� #&�"��"��<������=������ "� 3�� �# &�"!����! ����"#0����!��� '�� �� ��� −=
���&���� D��+�� "� " ��"#��"� ��� = �&�"!�& ��2�,�
������� "� � !�� "��&��%�� :��� =
�� ���"��7 #���"�#����"���&�"#��"� A&�!�!��!�3 ���� �3�#�! ��!���"� �JKD���+����� !��2�/F���! ��&���� "� 3�� �!��!� #�
��
��
� ���
:== :������ =
�" �# &�"!����! ����"#0����!��� �� ��R�R�
� ��� "&���3�� "� ! �# &�"!����! ����"#0����!��
�:
��
� �� =
�⋅=�
�
�:�
� θ
θπ����� ��
� ��� "&���&��+�! �# &�"!����! ����"#0����!��
����������
� � ⋅⋅⋅=�
�::�
θ
θπ
� ��&���! �����(�&�$"! �# &�"!����
�
�# &����
�� =
������������� �������������� ���
���������� � � �)��
R
D1
21
D2
21
D3
21
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
D4
21
D5
21
D6
21
Time
0s 25msI(U1:S12)
-50A
0A
50A
SEL>>
I(D4)-50A
0A
50AI(D1)
-50A
0A
50A-I(R)
-50A
0A
50A Time
0s 25msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(R:2,U1:S12) V(R:1,U1:S12) V(R:2,R:1)
-400V
0V
400V
����!�����')0'�29$-3'�,%)'������*������������������*�)�,�'�)�������'��:��������������:H���������������:�����
��
��
�*
��
���
���
���
��'
��
��
������������� �������������� ���
���������� � � �)��
V1 D12 1
V3 D621
R
���� ���� ��� ⋅⋅=
���-%�� "! &�"!�&&�$"#� �3� #&�"��"��<������=������ "� 3�� �# &�"!����! ����"#0����!��� '�� �� ��� −=
���&���� D��+�� "� " ��"#��"� ��� = �&�"!�& ��2�,�
������� "� "��&��%��
�
�����
���
�����
����
−⋅⋅=−= ,
*:*�
π
����� "� � !�� "��&��%��
������
�
��
�� �⋅=�
=<� θ
θπ
��+����� !��2�/F���! ��&���� "� 3�� �!��!� #�
��
������� �
���� =⋅= �
�=<
� θ
θπ
��
�����*: ⋅=
�" �# &�"!����! ����"#0����!���
� ��� "&���3�� "� ! �# &�"!����! ����"#0����!��
�:
��
� �� =
�⋅=�
�� =<
�
� θ
θπ ���� �������
� ��� "&���&��+�! �# &�"!����! ����"#0����!��
������������
��
�� ⋅⋅⋅=�
:� =<
�
θ
θπ
� ��&���! �����(�&�$"! �# &�"!����
�
�# &����
�� =
��
�* ��
*Y :: ⋅= ��
:�
*� �� −
,�ππ =
�
������������� �������������� ���
���������� � � �)*�
R
D1
21
D2
21
D3
21
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
E
D4
21
D5
21
D6
21
V1 D12 1
V3 D621
R
E
�����!�����')0'�������&���� D��+�� "� " ��"#��"� ��� = �&�"!�& ��2�,�
������� "� "��&��%��
�
������
����
��
−���
����
−⋅⋅=−−= ,
*:*�
π
:,
*:
>−��
�
����
−⋅⋅=
�
��������
π
���"!�&�$"3���D� ��2�,&�"!�(&�"�
������."���! ��� "#�$" "�� %�!����&��%�<���."=�
�����% " ":� ���
����
+⋅⋅=
�������� �
*:π
��
��������π⋅⋅= *:
�� ! 5�; �!�##����&��" #�
� �� ������ > �������<�-%�� "! &�"!�&&�$"&�"��"��=�
� �� ������ < �������<�-%�� "! &�"!�&&�$"!�#&�"��"��=�
��
��
�*
��
���
���
���
��'
��
��
��
�* ��
*Y :: ⋅= ��
:�
*� �� −
,�ππ =
�
������������� �������������� ���
���������� � � �)'�
Time
0s 25msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(D1:K,R1:2) V(D4:A,R1:2) V(R:2,E:-) V(E:+,E:-)
-400V
0V
400V
Time
0s 25msI(U1:S12)
0A
-12A
12A
SEL>>
I(D4)
0A
-12A
12AI(D1)
0A
-12A
12A-I(R)
0A
-12A
12A
� �����&�$"������<�-%�� "! &�"!�&&�$"&�"��"��=������*�������������������*�)�,�'�)�������'�� :��������������:H��������������:�����
�����! ��#�.��� #�,�πθ = T
�πθ =� T
,)
�πθ = �
����� "� 3�� �# &�"!����! ����"#0����!��� '�� �� ��� −=
������������� �������������� ���
���������� � � �))�
Time
0s 25msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(D1:K,R1:2) V(D4:A,R1:2) V(R:2,E:-) V(E:+,E:-)
-400V
0V
400V
Time
0s 25msI(U1:S12)
-3.0A
0A
3.0A
SEL>>
I(D4)-3.0A
0A
3.0AI(D1)
-3.0A
0A
3.0A-I(R)
-3.0A
0A
3.0A
� �����&�$"������<�-%�� "! &�"!�&&�$"!�#&�"��"��=������*�����������������������*�*�)�,�,�'�'�)�������'�� ���������������������:H�������:�����
�����! ��#�.��� #� ���� � =���
����
−⋅⋅,
*:πθ �
,*:
πθ +��
�
�
��
�
⋅=
�
�� !���
���
����
−−=�,
)�
πθπθ �
����� "� 3�� �# &�"!����! ����"#0����!��� '�� �� ��� −=
������������� �������������� ���
���������� � � �),�
���� ���� ��� ⋅⋅=
����� "� � !�� "��&��%��
������
�
��
�� �⋅=�
=<� θ
θπ
��+����� !��2�/F���! ��&���� "� 3�� �!��!� #�
��
������� �
���� =⋅= �
�=<
� θ
θπ
���
�����−⋅= *:
�" �# &�"!����! ����"#0����!���
� ��� "&���3�� "� ! �# &�"!����! ����"#0����!��
�:
��
� �� =
�⋅=�
�� =<
�
� θ
θπ ���� �������
� ��� "&���&��+�! �# &�"!����! ����"#0����!��
������������
��
�� ⋅⋅⋅=�
:� =<
�
θ
θπ
� ��&���! �����(�&�$"! �# &�"!����
�
�# &����
�� =
������������� �������������� ���
���������� � � �)1�
L
1
2
R
D1
21
D2
21
D3
21
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
D4
21
D5
21
D6
21
Time
45ms20msI(U1:S12)
-20A
0A
20A
SEL>>
I(D4)-20A
0A
20AI(D1)
-20A
0A
20A-I(R)
-20A
0A
20A Time
45ms20msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(D3:K,U1:S32) V(L:1,U1:S32) V(R:2,L:1)
-400V
0V
400V
����!�����')0'���������*������������������*�)�,�'�)�� �����'��:��������������:H���������������:�����
��
��
�*
��
���
���
���
��'
��
��
������������� �������������� ���
���������� � � �)4�
L
1
2
V1 D12 1
V3 D621
R
ϕ= ""
V13
R L1 2
���-%�� "! &�"!�&&�$"#� �3� #&�"��"��<������=������ "� 3�� �# &�"!����! ����"#0����!��� '�� �� ��� −=
���&���� D��+�� "� " ��"#��"� ��� = �&�"!�& ��2�,�
������� "� "��&��%��
����
����� �� ⋅+⋅=− *�
����
�������� �� ⋅+⋅=��
�
����
−⋅⋅,
*:π
<�&��&�$"!�0 � "&�����" ��! 3��� �%��!�=
����&�$" &�!�0 � "&���� ��
������
� ���� +⋅=−− =< θ
<�πθ =# =
�/�&���! ��0<#���&�$" "�-%�� "3 ���" "� =� ��#� ⋅⋅⋅= π� < $%� ):= ≡0� !=
���#�" +=
�#
� !�& �=ϕ
���
����
−−⋅⋅== ϕπ,
*:�* ����"
�"�
���
����� "� "��&��%��
���
����
−−⋅⋅+⋅=−−
ϕπθ
,*:
=<����
"�
������
���
�
�/�&���! � #�� θ= � :��� =
���
����
−−⋅⋅+= ϕπθ,
*:: #��
"�
�� � ���
����
−−⋅⋅−= ϕπθ,
*:: #��
"�
��
��
�* ��
*Y :: ⋅= ��
:�
*� �� −
,�ππ =
�
��0 V 7W�
�
X
������������� �������������� ���
���������� � � �)6�
���� ���� ��� ⋅⋅=
����� "� "��&��%��
���
����
−−⋅⋅+⋅��
�
�
��
�
���
����
−−⋅⋅−=−−
ϕπϕπθθ
,*
,* :
=<:
: ����"
����
"�
�����
���
#�
�/�&���! �:� �θ=�� � :��� = <,)
�πθ = =
���
����
−−⋅⋅+⋅��
�
�
��
�
���
����
−−⋅⋅−=−−
ϕπθϕπθθθ
,*
,*
�:
=�<:
:: ��"
����
"�
���
���
#
����� "� � !�� "��&��%��
������
�
��
�� �⋅=�
=<� θ
θπ
��+����� !��2�/F���! ��&���� "� 3�� �!��!� #�
��
������� �
���� =⋅= �
�=<
� θ
θπ
:=������ �R*� =< *���� �� =
�" �# &�"!����! ����"#0����!���
� ��� "&���3�� "� ! �# &�"!����! ����"#0����!��
�:
��
� �� =
�⋅=�
�� =<
�
� θ
θπ ���� �������
� ��� "&���&��+�! �# &�"!����! ����"#0����!��
������������
��
�� ⋅⋅⋅=�
:� =<
�
θ
θπ
� ��&���! �����(�&�$"! �# &�"!����
�
�# &����
�� =
�
������������� �������������� ���
���������� � � �,:�
R EL1 2
L
1
2
E
R
D1
21
D2
21
D3
21
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
D4
21
D5
21
D6
21
L
1
2
E
V1 D12 1
V3 D621
R
V13
R EL1 2
V13
R L1 2
����!�!���')0'��������&���� D��+�� "� " ��"#��"� ��� = �&�"!�& ��2�,�
������� "� "��&��%��
�����
����� �� +⋅+⋅=− *�
�����
�������� �� +⋅+⋅=��
�
����
−⋅⋅,
*:π
<�&��&�$"!�0 � "&�����" ��! 3��� �%��!�=
����&�$" &�!�0 � "&���� ��
������
� ���� +⋅=−− =< θ
�/�&���! ��0<#���&�$" "�-%�� "3 ���" "� =�≡G���&��������&�����
��0 �� ��
��
��
�*
��
���
���
���
��'
��
��
��
�* ��
*Y :: ⋅= ��
:�
*� �� −
,�ππ =
�
������������� �������������� ���
���������� � � �,��
���
����
−−⋅⋅== ϕπ,
*:�*� ����
"�
"�
�ϕ= ""
� #��+� "!�3��#�3 �3�#�&�$"� �� ����� +=
���&������ ��#� ⋅⋅⋅= π� < $%� ):= =
���#�" +=
�#
� !�& �=ϕ
���&������
:� =⋅⋅⋅= ��#� π 3��D� ����� $%� :=
��
� −=�
��
����"
���� −��
�
����
−−⋅⋅= ϕπ,
*:
����� "� "��&��%��
��
����"
����
������
� −���
����
−−⋅⋅+⋅=−−
ϕπθ
,*:
=<
�/�&���! � #�� θ= ��� ! �&������
� ������ > �������<�-%�� "! &�"!�&&�$"&�"��"��=�
������<�-%�� "! &�"!�&&�$"&�"��"��=�� ������ < �
������<�-%�� "! &�"!�&&�$"!�#&�"��"��=�������."���! ��� "#�$" "�� %�!����&��%�<���."=�
�����% " ":� ���
����
+⋅⋅=
�������� �
*:π
��
��������π⋅⋅= *:
����� "� 3�� �# &�"!����! ����"#0����!��� '�� �� ��� −=
V 7W�
�
X
������������� �������������� ���
���������� � � �,��
Time
45ms20msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(R:2,U1:S32) V(E:-,U1:S32) V(R:2,E:-) V(E:+,E:-)
-400V
0V
400V
Time
45ms20msI(U1:S12)
-5.0A
0A
5.0A
SEL>>
I(D4)-5.0A
0A
5.0AI(D1)
-5.0A
0A
5.0A-I(R)
-5.0A
0A
5.0A
� ������ > �������� #�� θ= � :��� =
�����*�������������������*�)�,�'�)�� �����'�� :��������������:H��������������:�����
��3�#�&�$"� :��� = <������=
� ������ < �������$������� #�� θ=
��3�#�&�$"� :=�� <������=
��#�3�#�&�$"! 3 "! ! ��� ��&�$"�K���."2! �&�#X! ��&��%��
������������� �������������� ���
���������� � � �,*�
Time
45ms20msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(R:2,U1:S32) V(E:-,U1:S32) V(R:2,E:-) V(E:+,E:-)
-400V
0V
400V
Time
45ms20msI(U1:S12)
-3.0A
0A
3.0A
SEL>>
I(D4)-3.0A
0A
3.0AI(D1)
-3.0A
0A
3.0A-I(R)
-3.0A
0A
3.0A
� ��3�#�&�$"� :��� = <������=
�����*�������������������*�)�,�'�)�� �����'�� :��������������:H��������������:�����
�/�&���! � #�� θ= � :��� = <�πθ =# =
�
���
"
��� # −��
�
����
−−⋅
⋅+= ϕπθ
,
*:: �
��
��"
��� # +��
�
����
−−⋅⋅−= ϕπθ,
*::
����� "� "��&��%��
��
����"
��
��
��"
���
������
#� −���
����
−−⋅⋅+⋅��
�
�
��
�
+��
�
����
−−⋅⋅−=−−
ϕπϕπθθ
,*
,* :
=<:
:
�/�&���! �:� �θ=�� � :��� = <,)
�πθ = =
��
��"
��
��
��"
���
����
# −���
����
−−⋅⋅+⋅��
�
�
��
�
+��
�
����
−−⋅⋅−=−−
ϕπθϕπθθθ
,*
,*
�:
=�<:
::
������������� �������������� ���
���������� � � �,'�
Time
45ms20msV(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(U1:S31,U1:S32) V(R:2,U1:S32) V(E:-,U1:S32) V(R:2,E:-) V(E:+,E:-)
-400V
0V
400V
Time
45ms20msI(U1:S12)
-1.0A
0A
1.0A
SEL>>
I(D4)-1.0A
0A
1.0AI(D1)
-1.0A
0A
1.0A-I(R)
-1.0A
0A
1.0A
���3��;�&�$"! ��#�3�#�&�$"�
� ������ > � :: >� <������=
:: >� ���3�#�&�$"&��� &��<������=
� ������ <
:: <� ���3��"&��� &��<�� #������A#�"�������=�� 5�& �3��;� ��
� 5�& � �3��;� ��������*�����������������������*�*�)�,�,�'�'�)�������'����������������������:H;��������:�;����
������������� �������������� ���
���������� � � �,)�
����� "� "��&��%��
�����
����� �� +⋅+⋅=− *�
�����
�������� �� +⋅+⋅=��
�
����
−⋅⋅,
*:π
<�&��&�$"!�0 � "&�����" ��! 3��� �%��!�=
����&�$" &�!�0 � "&���� ��
������
� ���� +⋅=−− =Y< θ
��
�
�
��
�
+
��
�
�
��
�
⋅=
,*Y
:
πθ�
�� !���
�/�&���! ��0<#��� "�-%�3 ���" "� =��%���D� " �&�#��"� ����A3� # # ���#��&��&���������� "� "��&��%��
��
����"
����
������
� −���
����
−−⋅⋅+⋅=−−
ϕπθ
,*:
=Y<
�/�&���! � Y#�� θ= � :=��
��
��"
�� # −��
�
����
−−⋅⋅+= ϕπθ,
Y*
: : ���
��"
�� # +��
�
����
−−⋅⋅−= ϕπθ,
Y*:
����� "� "��&��%��
��
����"
��
��
��"
��
������
#� −���
����
−−⋅⋅+⋅��
�
�
��
�
+��
�
����
−−⋅⋅−=−−
ϕπϕπθθ
,*
,Y
* :=Y<
:
���&���! R�@</"%���!�"! # �"�����=� Y�θ=�� � :=��
��
��"
��
��
��"
� ����
# −���
����
−−⋅⋅+⋅��
�
�
��
�
+��
�
����
−−⋅⋅−=−−
ϕπθϕπθθθ
,Y
*,
Y*
: �:
=YY�<: �R�@
������������� �������������� ���
���������� � � �,,�
���� ���� ��� ⋅⋅=
����� "� � !�� "��&��%��
� ������� ������
�
�#
�� �⋅=�
=<� θ
θπ
� ������� ������
�
�#
�� �⋅=Y�
Y=<
� θ
θπ
��+����� !��2�/F���! ��&���� "� 3�� �!��!� #�
� ���������
������� �
#��� =⋅= �
�=<
� θ
θπ
� ���������
������� �
#��� =⋅= �
Y�
Y=<
� θ
θπ
� �������������� :=������ �R*� =< *���� �� =
�" �# &�"!����! ����"#0����!���
� ��� "&���3�� "� ! �# &�"!����! ����"#0����!��
�:
��
� �� =
������� �⋅=�
�� =<
�
� θ
θπ #��� �������
�� 0
������� �⋅=Y�
Y
�� =<
�
� θ
θπ #��� �������
� ��� "&���&��+�! �# &�"!����! ����"#0����!��
������� ������������
�#
�� ⋅⋅⋅=�
:� =<
�
θ
θπ
������� ������������
�#
�� ⋅⋅⋅=Y�
Y:� =<
�
θ
θπ
� ��&���! �����(�&�$"! �# &�"!����
���������������
�# &����
�� =
������������� �������������� ���
���������� � � �,1�
Lp
Ls 1
Ls 2
PD2
D1
21
D2
21
Z
D3
21
D4
21
Time
0s 20msV(TX1:4,TX1:6)*0.5
-400V
0V
400V
SEL>>
V(TX1:1,TX1:3)-400V
0V
400V
Time
0s 20ms-I(TX1:4)*0.5
-40A
0A
40A
SEL>>
-I(TX1:4)-40A
0A
40AI(I0)
-40A
0A
40A
����<���'3&")�(/�,"&/#3-'�(/1�,)-$')-"�(/1�&)'#+7")$'(")������ ���(�� #� �"/��#�## &�"#�! ���/��&��%�&���0� "� ! &���� "� &�"#��"� ������<�����"#&'=/������
��
���'���*������
����
��
��
�� ��
��
��
������������� �������������� ���
���������� � � �,4�
��
������ ����
��� ⋅⋅=⋅=�
�:�
�
�"�"���"#0����!��# &��3� #� �3� D� ��#���! 0����� #�%����& ���
�� ���� ⋅=⋅ �� � :�
�
�
� ���
���
� �� ⋅=⋅=
�" �3�������! ����"#0����!���
� ��� "&���3�� "� ! �3�������! ����"#0����!���
�:�
����
� =
� ��� "&���&��+�! �3�������! ����"#0����!���
�����������
� ��� ⋅⋅⋅⋅=π
π ::
�
��
�
� ��&���! �����(�&�$"! �3��������
�
�����
' ���� =
���� ���
� ⋅=�
�
������������� �������������� ���
���������� � � �,6�
I0
D1
21
D2
21
D3
21
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
D4
21
D5
21
D6
21
D1
21
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
D5
21
I0
����<�����"#&'=/���>>���� &��0�&�!�����0/#�&�! &�"����&�$"3���� ��!�;� #�"&�"������A&�" �3�������2 �# &�"!����! ����"#0����!��&�" &��!�# " #�� �����" ��"#��"� ��� = �&�"!�& ��2�)�
�Z� 2! [��&5�00� :=++ "(# ��� < &��=
�&�&��&������%"-��&�� :≈⋅=⋅= ��� φ���) < "�"���"#0����!����� ��&��"&��\:=
� 3��"� �"����#!�# &��&��" #�����(�"!�!�#�����#���"+ "������"!�# � &��� ������� " �# "��!�0�7�!�2# "&� "�����3�"��! ��0� &5�! ��&���� "� �0�����3�#���+�T "&�#�&�"�������0�����" %���+�� ������� ::���:� =⋅+⋅+⋅−⋅ �������� (# < &��=
������� :��:� =⋅+⋅−⋅ "# ������ < &�*=
� #��+� "!� �#�#� ��3��"� �!�3����# &��&��" #�A�2*# �;�� " �
�W�W
�8�8
�V�V
�:
�W
�8
�V
����
��
��
�*
��
���
���
���
��'
��
��
������������� �������������� ���
���������� � � �1:�
Time
0s 25msV(U1:S11,U1:S12)*0.5 V(U1:S21,U1:S22)*0.5 V(U1:S31,U1:S32)*0.5 V(D1:K,U1:S32)*0.5 V(D4:A,U1:S32)*0.5V(R:2,R:1)*0.5
-400V
0V
400V
SEL>>
V(U1:P11,U1:P12) V(U1:P21,U1:P22) V(U1:P31,U1:P32)-400V
0V
400V
Time
0s 25msI(U1:S12)*0.5
-50A
0A
50A
SEL>>
I(U1:S12)-50A
0A
50AI(D4)
-50A
0A
50AI(D1)
-50A
0A
50AI(I0)
-50A
0A
50A
:�
� ���
�# ⋅= :�
� ���
�( ⋅−= :="�
�W
�8
�V
�����*������������������*�)�,�'�)�������'���W:��������������������������������:�����
������������� �������������� ���
���������� � � �1��
#��#�� ��� ⋅⋅= *�
�" ����"#0����!����&��3 "#�&�$"! ��3 ���#+� ���# � ���(��"�+ �! &����"����#&���� "� #3�� �3�������2 �# &�"!����! ����"#0����!���� " "����#��0������" �3�������! ����"#0����!���
� ��� "&���3�� "� ! �3�������! ����"#0����!��
�:#
#���
� =
�⋅=�
�
�=<� θ
θπ������� ##��
� ��� "&���&��+�! �3�������! ����"#0����!��
�������������� ### � ⋅⋅⋅=⋅=�
�:�� =<
* θ
θπ
� ��&���! �����(�&�$"! �3�������
�
�����
' ���� =
������������� �������������� ���
���������� � � �1��
I0
1 2
1 2
1 2
D1
21
D2
21
D3
21
1 2
1 2
1 2
D4
21
D5
21
D6
21
D1
21
1 2
1 2
1 2
D5
21
I0
1 2
1 2
1 2
����<�����"#&'=/���?>��� � &��0�&�!�� ���0/#�&� ! &�"����&�$" 3���� �� !�;� #�" &�"������ &�" � 3������� ! ����"#0����!��&�" &��!� "���/"%���2 �# &�"!����! ����"#0����!��&�" &��!� " #�� ����� #�3�" D� ��&��%� #0� "� ! &���� "� &�"#��"� 3���#��3��0�&��� �W@A�8@ �V@≡����� "� # "��#;�;�"�!�#3�������#! ����"#0����!��� �WA�8 �V≡����� "� #�"2 &��!�# "��� !��" ��"#��"� ��� = �&�"!�& ��2�)�
�" � ���"#0����!�� �� &��3 "#�&�$" ! ��3 ���# +� ��� # � ���(� � "�+ � ! &����"� 2 ��#&���� "� #! �3�������2# &�"!������ " "����#��0�����
� ����� "� 3�� �# &�"!����! ����"#0����!��� :'�� ���� �� =−=
� ����� "� 3�� �3�������! ����"#0����!��� ��
�Y ���
�# ⋅=
� ����� "� �"2 &��!� "��� !� YY (## ��� −=
�:
��
��
�*
��
���
���
���
��'
��
���W
�W@
�8�8@
�V�V@
�W
�8
�V
�����W@
�8@
�V@
�W
�8
�V
������������� �������������� ���
���������� � � �1*�
Time
0s 25msV(U1:S11,U1:S12)*0.5 V(U1:S21,U1:S22)*0.5 V(U1:S31,U1:S32)*0.5 V(D1:K,U1:S32)*0.5 V(D4:A,U1:S32)*0.5V(R:2,R:1)*0.5
-400V
0V
400V
SEL>>
V(U1:P11,U1:P12) V(U1:P21,U1:P22) V(U1:P31,U1:P32)-400V
0V
400V
Time
0s 25msI(U1:S12)*0.5- I(U1:S22)*0.5
-50A
50A
SEL>>
I(U1:S22)*0.5-50A
0A
50AI(U1:S12)*0.5
-50A
0A
50AI(U1:S12)
-50A
0A
50AI(D4)
-50A
0A
50AI(D1)
-50A
0A
50AI(I0)
-50A
0A
50A
�W
�8
�V
�����*������������������*�)�,�'�)�������'���W@�8@�W
������������� �������������� ���
���������� � � �1'�
��##�� ��� Y*� ⋅⋅=
��#&���� "� #3�� �3�������2 �# &�"!����! ����"#0����!���� " "����#��0������" �3�������! ����"#0����!���
� ��� "&���3�� "� ! �3�������! ����"#0����!��
�:#
#���
� =
�⋅=�
�
�=<Y�
Yθ
θπ������� #��#
� ��� "&���&��+�! �3�������! ����"#0����!��
�������������� ### � ⋅⋅⋅=⋅=�
�:�� =<Y
* θ
θπ
� ��&���! �����(�&�$"! �3�������
�
�����
' ���� =
������������� �������������� ���
���������� � � �1)�
D1
21
D2
21
D3
21
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
Z
D4
21
D5
21
D6
21
0V
400V
����@���'6('+�(/�&/#+-2#�-#&/)#'+�(/1�)/3&-7-3'(")��D��+�� �� ���(�� � #��!��� ��! �� &��0�&�!���
� &��&����/ &�!� &�.!� ! � "#�$" ! 0���� �"! 3 "!� "� A #�" � " � " &� "�� ��# 0 "$� "�#���%�"�!�#3����#����#&�!�������@����������,")�)/3%A)-$-/#&"�(/�7'+/+�B?���C��� &�!��� 3�� � &�;���� "�� ! 0�# # <9���= # ! ;�!� � �� �����"!�&&�$" D� 3� # "��" ��#;�;�"�!�#! ����"#0����!���
� ?����8�*#0%1"�(/�)/3%A)-$-/#&"�(/�7'+/+�BδδδδC�+-�GI��������*��������������*�*�J G����
δδδδ�,�)�)�'
��
��
�*
��
���
���?����B3�(�&��/#����C�
?����B3�(�&��/#����C�
������������� �������������� ���
���������� � � �1,�
Lp
Ls 1
Ls 2
PD2
D1
21
D2
21
Z
D3
21
D4
21
40ms18msI(D1) I(D2)
0A
60A
SEL>>
V(TX1:4,TX1:5) V(TX1:6,TX1:5) V(I0:+,I0:-)-400V
0V
400V
� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��!�;� ��"�JKD# 3��!�& &�!��� "���2���A3������"����&�!���3��� &�;���� "��! 0�# #<9���= # �!�;� D� "�"� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��! � !���"!�� ����� �� �� � ∆⋅=∆
�'1")�$/(-"�(/�1'�3�(�&��,")�)/3%A)-$-/#&"�(/�7'+/+�B?���C���
:� ����
�� ⋅⋅⋅=∆π
D#0%1"�(/�)/3%A)-$-/#&"�(/�7'+/+�BδδδδC��
����
���πδ
⋅
⋅=−:
:&�#� �� ! !�& �/"%���! � &�;���� "��! 0�# #<δ=�
��/"%���! � &�;���� "��! 0�# #<δ= # ���#��D� "�"� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��! � !���"!�� ��� δδ =
��#!�# &��&��" #�"� ���� ##�"�3��&�;� #3���&���D�� �+����! DA F& 3��3��� �≠� 2#�"�5�2�/#! !�#!��!�#! ���#��&�"����!�� "&�"!�&&�$"#�����/" ��
� ?����8�*#0%1"�(/�)/3%A)-$-/#&"�(/�7'+/+�BδδδδC�+-�GI�����@��@@���:@���*���'���*
δδδδ ������
��@ Y� ���� ⋅=
��@@
��
��� ���
?�����
������������� �������������� ���
���������� � � �11�
L1 2
L1 2
V2'
V2''
�D#0%1"�(/�)/3%A)-$-/#&"�(/�7'+/+�BδδδδC���"�&����&�"����&�$"� ��"���(���&�"����&�$"� :� =�� :� ��� =
:=�� :� ��� = δ=�� :� =��
:� �� −= :� �� +=
�#! &��A " ��&�"����&�$"A ��3�#�! _�:� �:A2&���&�"!�& " ��#&�����!��!�#� ��+ (A �# &�"!����! ����"#0����!�� #�/ "&����&��&����������"�� "��&�"����&�$" �&��&���� D��+�� "� ! �# &�"!����! ����"#0����!�� #�
����
�� �� �Y� ⋅⋅=⋅
( )wtLwV
IdwtwtsenLwV
Iiwt
cos1'' 0
00
002 −⋅+−=⋅+−= �
��/"%���! � &�;���� "��! 0�# #<δ=# 5����&�"��&�"!�&�$"! D� :� �� += A3��� δ=�� �
δ=�� � ( )δ&�#�Y:
::� −⋅+−==���
��� �Y
�&�#�
:
:
���� ⋅⋅=− δ �� ! !�& δ�
��'1")�$/(-"�(/�1'�3�(�&��,")�)/3%A)-$-/#&"�(/�7'+/+�B?���C��
� ⋅⋅⋅=∆δ
π ::� Y�
����������� � :�
'����� ⋅⋅⋅=∆
π
��
������������� �������������� ���
���������� � � �14�
����
���
ππ
⋅⋅= :�
Z
�
�� �
�� �∆=
�
� &��0�&�!��
���@
��
V1 D12 1
V3 D621
Z
����@����������,")�/7/3&"��"%1/�B?���C��� &�!��� 3�� 0 &�� >��� <9���= # ! ;�!� � �� � #�#� "&�� $5��&� D� 3� # "��" �� � ! ! ���� "��&�$"2��#;�;�"�!�#3�������#2# &�"!����#! ����"#0����!���9���# ! !�& ! �� F3� #�$"! ��#3-�!�!�#3�� 0 &��>��� �
��
��
� Y #�#���� � �� �� �� ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=
D2D�≡"E� ��! 0�# #! �# &�"!����23�������� ��A��2��≡� #�#� "&��# &�"!����A3�������! ����"#0����!��2��! ��� !� ��A�W@ �W≡+���� # 0�&�& #! ��#&���� "� #T# &�"!����A3�������2��� !���"#�! ��"!� D� #$�� # 3��!�& 9��� 2 #�" � " � " &� "�� ��# 0 "$� "�# ���%�"�!�#3�� ��#����#&�!���� �� � #�#� "&�� D��+�� "� <� = #�"� � #�#� "&��D� � &����!�3�� ��&���� "� ! ��&��%�<�=A3��!�& �"�3-�!�!�! 3�� "&��3�� 0 &��>��� <�7=�%������#���! ��#D� # 3��!�& " " �&��&����� ��! �� &��0�&�!���
[ ]���
��
� Y�
#�#����
�� � �� �� ���
���� ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅==⋅=∆
��#+���� # ��A �W@ �W ! 3 "! " ! � &�" F��"�!� ! ��#;�;�"�!�#3�������# 2 # &�"!����# ! ����"#0����!�������@����������/#�1"+�(-"("+�B?���C�9*��� &�% ��&�!��� "��#!��!�#��"&�!��"#��"� &�"!�& "!�#!��!�#��# ��"� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��! !�;� �"!�����&���� D��+�� "� &��"!�&�"!�& ��2�,� �� �� ⋅=∆ �*
������������� �������������� ���
���������� � � �16�
D1
21
D2
21
D3
21
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
D4
21
D5
21
D6
21
L1 2
L1 2
L1 2
V3
V1
V2
V1 D12 1
L1 2
D4
21
��������%#3-"#'$-/#&"�/#�3")&"3-)3%-&"�� ;�!���&����&��&����A ��&�"!�&&�$"! ��#!��!�#A5�& D� ��#;��"�## &�"!����# #�/" "&����&��&����&���# �"!�&� "��0�%���� �� " �"#�#� �� D����;��!� " #�� ���D� � �����"�0�# # �� " �&��&��������� "���"���3 !�"&�� D����;��!� " #�� �����&���� "� D� &��&���3��&�!�;�;�"�!�# &�"!����A "��#����&�$"! &����&��&����<��=�
����
������� �:� ⋅=⋅= � ��
���
� &�#:� ⋅
⋅−=
������ !��! ��&���� "� 3�����
� ⋅⋅=⋅
⋅−⋅= �
*
�
::�
�&�#
��
π
π ππ ���
�������
���
��+����� !��! ��&���� "� D� &��&���3�� �&����&��&���� #��#���! ��#+���� #� !��#! ��&���� "� ! ��# !��!�# ! �" � ! ��# &�"����!�� #� ��� 7 �3�� �� ! � &�"����!�� � ��#3�#���+��
*�� ��� ���� ++= ���
��� ⋅
⋅= :
π
��0� &� "&��! ��� #D$�D+ & #���"!�0�"!�� "���A# %E"# �D3�����3���
���
��
������������� �������������� ���
���������� � � �4:�
���;�
�
���
� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��
� &��0�&�!��! &�"����&�$"# ��
������������� &��&�"����&�
3���� ��
���������� &��&�"����&�
# ��
����F���/1'3-2#�(/�3")&"3-)3%-&"�BE��C���� ��&�$"! &����&��&����<?��=3 ���� �"���(����&���!�!! �� &��0�&�!�� "��D� # � 0� � ���#&�!���D� "-�# 3��!�& "�����&� �.#��&�! #���!�! �� &��0�&�!������≡����� "� � ��D� &��&���&��"!�# 3��!�& �&����&��&��������������≡�"� �# &&�$"&�" � 7 ! ��#F! ����"% "� ���(�!� " ����% "���&���&� �.#��&�! #���!�! �� &��0�&�!���
� ��&�$"! &����&��&�����*�+���
�
� =
?��S��� &��0�&�!��! &�"����&�$"# �� � ?��b��� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ����"� � #� �"� � ��&�$" ! &����&��&���� <?��= 3 D� M� 3��� �& �&��# �/# � �� &���&� �.#��&� ! #���!�! �� &��0�&�!���! ��A #! &��� "�#&�!����� " �� &��0�&�!����/1'3-2#�(/�3")&"3-)3%-&"� BE��C�,')'�%#�)/3&-7-3'(")�(/�3"#$%&'3-2#�,')'1/1'�("A1/�3"#�
�≠≠≠≠� ���" � &�#� ! � &��0�&�!�� # ! &�"����&�$" 3���� ��A #$�� # +� � &�"#�! ��� �� &�!��� 3��� &�;���� "��! 0�# #<I���=��# � ��! ��2��+����A2# +�"�! #3� &��� ��&�!���3�� 0 &��>��� <I���=2��&�!��� "��#!��!�#<I*��=��! 0�"��������������(�"!��"���"% "� " ����% "���&���&� �.#��&�! #���!�! �� &��0�&�!��A D��+�� �&�"#�! ��� �3��� ������! ��&���&� �.#��&�! #���!�! �� &��0�&�!��D� #&��"!�
&�"!�& "�$�!��!�##�����/" �� "� � :� ����
�� ⋅⋅⋅=∆π
�
� "#�$" "�� %�!����&��%��
::��
Y ����
����
���� ��� ⋅⋅⋅−⋅⋅=∆−=
ππ
π
�"&����&��&�����
*�+�������
����
� ⋅⋅⋅−⋅⋅=π
ππ :�
: ���
��
��� *�+��� ⋅⋅⋅= :�
π
������������� �������������� ���
���������� � � �4��
����� "� ! &����&��&�������
��� ⋅
⋅= :
π
� ��&�$"! &����&��&�����
���
���
����
��
*�+���
⋅⋅⋅
⋅⋅
==:
:
�π
π �
���
� ππ ⋅
=�
��� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��!�;� 3� # "���"�� ��&�$"! &����&��&����<?��=� 7��D� �"� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��! � !���"!�A2�D� #J+ & #� "���
��� <
�/1'3-2#�(/�3")&"3-)3%-&"� BE��C�,')'�%#�)/3&-7-3'(")�(/�3"#$%&'3-2#�,')'1/1'�("A1/�3"#�
�====� ��� "#�$" "�� %�!����&��%��
::�''
Y ������� ��� ⋅⋅⋅−⋅=∆−=ππ
�"&����&��&�����
*�+������� ⋅⋅⋅−⋅=ππ''
: : ���
�� *�+��� ⋅
= :
����� "� ! &����&��&�������
��� ⋅
⋅= :
π
� ��&�$"! &����&��&�����
���
����
��
*�+���
⋅
⋅⋅
==:
:
π �π�=
�" ���"��7 ��� �≈ �
������������� �������������� ���
���������� � � �4��
D1
21
D2
21
D3
21
1 2
1 2
1 2
R
D4
21
D5
21
D6
21
1 2
1 2
1 2
����������������������������������#� � &��0�&�!��# &���&� ��(�3��D� ��#;�;�"�!�#! �# &�"!����! ����"#0����!��# &�" &��" "���/"%������� "#�$"! #���!�<��= "&�!��"#��"� #��#���! ��#� "#��" ## &�"!����#3�#���+�#A " # �"#��"� ���"!�& " " &�!� �"#��"� !�# !��!�#T � !��!� &�2� 0�# # 5�(�3�#���+� "E����� ��%�� 2 �!��!�&�2�0�# # 5�(�" %���+� "E�������%�����!� !��!� &�"!�& !���"� �" /"%��� �JKDA & ��/"!�# #� �3� �� &���� "� � ���+-# ! !�#!��!�#���� ��# ! +�"�!�# ! � # &�"!���� &��&��� &���� "� ! 0���� &�"��"�� � 3����-"!�# 3�� !�#&���"�#A�"�0����!�3����#! +�"�!�#3�#���+�#2����D� +����#" %���+�#����� �� #��� ! ��# D � "#��" # # "���A "� 5�2 &���� "� ! &��&���&�$" 3�� ��# ;�;�"�!�## &�"!����#����&����! �"� &��0�&�!�����0/#�&�! &�"����&�$"# �� &�"&��%�$5��&�3����
��
��
�*
��
���
��'
��
��@ ��
��@ ��
�*@ �*
�W�W
�8�8
�V�V
������������� �������������� ���
���������� � � �4*�
Time
0s 25msV(U1:S11,U1:S12)*0.5 V(U1:S21,U1:S22)*0.5 V(U1:S31,U1:S32)*0.5 V(R:2,R:1)*0.5
-400V
0V
400V
SEL>>
V(U1:P11,U1:P12) V(U1:P21,U1:P22) V(U1:P31,U1:P32)-400V
0V
400V
Time
0s 25msI(U1:S12)*0.5
-50A
50A
SEL>>
I(U1:S22)-50A
0A
50AI(U1:S12)
-50A
0A
50AI(U1:S12)-I(U1:S22)
-50A
0A
50AI(D4)
-50A
0A
50AI(D1)
-50A
0A
50A-I(R)
-50A
0A
50A
�W
�8
�V
�����*��������*���)�,�'�)�������'����@��@�W
������������� �������������� ���
���������� � � �4'�
L1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
D1
21
D2
21
D3
21
12
12
12
D4
21
D6
21
D52
1I0
���������������������������������������#" & #����D� "+�&.���;�##���"�#�� "����#��� "#�$"� !��A2D� ��#&�!��� "��;�## �"�%��� #���(�" #D� �&�"# 7�"�����(�"� &��0�&�!�� #�&�3��!�# "3���� ���
� ;� " � "��&��%��"�� "#�$"&�"�"��(�!�� "��D� � "�� %�!�3���"#���! ��#� &��0�&�!�� #�
� �� 0���# &� #� 7��D� �! �" � &��0�&�!��D� "�� %�� �� &��%��"� � "#�$"&�"�"
0�&���! ��(�!��%�����D� # �;�� " �&�3��"!� "3���� ����#� &��0�&�!�� #�
� ���3��&��"�����&��%��"�&���� "� #�3 ��������/F���D� 3� ! #���"�#�����"#���� &��0�&�!����7� � �&�3��� � � &��0�&�!�� # ���0/#�&�# " 3���� �� � !��"� ;�;�"� ! �;#��&�$"A # �;�� " " ��&��%��"�� "#�$"&�" 0�&���! ��(�!�A �&��� #3�"!� "� ��"� &��0�&�!��5 F�0/#�&�A�� "���#D� �0���# &� #A �&��� #3�"!� "� ��"� &��0�&�!�����0/#�&��
���&����! !�#� &��0�&�!�� #���0/#�&�#! &�"����&�$"3���� ���&�3��!�# "3���� ��&�";�;�"�! �;#��&�$"2&��%�0� "� ! &���� "� &�"#��"� ���#!�#� &��0�&�!�� ##���"�#���"��#��#��#� "#��" #� !��#3 ��#�#+���� # �"#��"�/" �#"�&��"&�! "���#� "#��" #! #���!� #�/"! #0�#�!�#&�"�;7 ��! !�#��"��� �0�&���! ��(�!��
�� �� �� = �� �� ,, ≠
��!�0 � "&�� "�� ���2��� #�;#��;�!�3����;�;�"�! �;#��&�$"<;�;�"�������!���! &���� "� ! &��&���&�$"= � ��#3�"��# 2 � �� " " !�#��"��3�� "&��� � ��" !�# #�#� ��# ���0/#�&�#�"! 3 "!� "� # "+ (! �"#�#� ��5 F�0/#�&����!�!��!�&�"!�& !���"� �"/"%����JK*� �� ���-���� ��� −= <��� "#�$" "��;�;�"� #�3��F���!�� "� ����"%����=
�'
�)
�,
��
�����
�W�W
�8�8
�V�V
��
��
�*
�� ���
��� ���
��� ��'���
�
�� ��
������������� �������������� ���
���������� � � �4)�
Time
45ms20msV(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(V4:-,V4:+) V(V5:-,V5:+) V(V6:-,V6:+) V(D5:K,V3:-)V(D5:K,V5:+) V(D5:K,0)
0V
-300V
200V
V(V3:-,V5:+)-100V
0V
100V Time
45ms20ms
SEL>>
I(I0)/2-50A
0A
50AI(I0)
-50A
0A
50A
I(D1)/2-50A
0A
50A
I(D4)/2-50A
0A
50A
Time
45ms20ms0.25*I(D1)-0.25*I(D4)
-50A
0A
50A
SEL>>
�� �&��&���� "�� %��"�&���� "� �:A&�!�� &��0�&�!��!��"�&���� "� �:K����
��
�*
�'
�)
�,
�����������������*�)�,�'�)���:����:K�����:K���'�:K��W�� ���
������������� �������������� ���
���������� � � �4,�
L1 2
12
12
12
1 2
1 2
1 2
D1
21
12
12
12
D6
21
I0
��"!�&�$"���#��3 !�"&��#! ��#!�#� &��0�&�!�� #�� " "D� # ��%��� #3���D� ��!�#���;�&�$"! &���� "� # ��"�0��� ������! ��� "#�$" "�� %�!����&��%��
��
����
���
�-������
���
���
−+=+= ��
�� ���
���
+=
��0� &� "&��! #��� "#�$" ## �#+ & # ��! ��� !A�� "���#D� ��� "#�$" "��;�;�"�! �;#��&�$" #�� #+ & #��! ��� !������� !��! ��� "#�$" "�� %�!����&��%��
�
�� ���
���
+= ��
����
��π
π⋅⋅= :
�" ��"#��"� ��� = �&�"!�& ��2�,�
�Z� 2! [��&5�00� :=++ "(# ��� < &��=
�&�&��&������%"-��&�� :≈⋅=⋅= ��� φ���) < "�"���"#0����!����� ��&��"&��\:=
� 3��"� �"����#!�# &��&��" #�����(�"!�!�#�����#���"+ "������"!�# � &��� ������� " �# "��!�0�7�!�2# "&� "�����3�"��! ��0� &5�! ��&���� "� �0�����3�#���+�T "&�#�&�"�������0�����" %���+��
������� :� ��:
� =⋅+⋅−⋅ (# �����
� < &��=
������� :��:
���:
� =⋅+⋅+⋅−⋅ ������
�� "# < &�*=
� #��+� "!� �#�#� ��3��"� �!�3����# &��&��" #�A�2*# �;�� " �
�:
�
� ���
�# ⋅= :=(� �:
�
� ���
�" ⋅−=
��#&���� "� #3�� �3�������2 �# &�"!����! ����"#0����!���� " "����#��0�����
�W
�8
�V
�� �� ��
�:�:K� �:K�
������������� �������������� ���
���������� � � �41�
Time
45ms20msI(L2)
-50A
0A
50A
SEL>>
-I(L1)-50A
0A
50A-I(L1) - I(L2)
-50A
0A
50AV(V3:-,V5:+)
��# &�.!�# ! � "#�$" #�" ��#��#��# D� " �" � &��0�&�!�� ! &�"����&�$"3���� �� ! � !���"!�A&�"#�! ��"!�#�����&�!���3��� &�;���� "��! 0�# #<9���=�
�"�JKD� Y� �� �� �� ∆⋅=∆ ���
� :�
���
��� ⋅⋅⋅⋅=∆
π� :� �
����
�� ⋅⋅⋅=∆π
9���@�&�!���3��� &�;���� "��! 0�# #! �"#���� &��0�&�!���
��&���� "� ��%" ��(�"� <�:= #��3��!�&�!�3�� �� � "#�$"�� �����#��&���� "� # #���� ��3��!�&�!�3���"� &��0�&�!��2# � #�����3��!�&�!�3�� ������ &��0�&�!��� �: �� ���� &���� "� ��%" ��(�"� # ��2 3 D� M�A 3�� #� "� # �� " " &� "�� " ��# &/�&���#�"� ���� #���#&���� "� #�� ��#�"#� �3� 3�#���+�#A"�"%�"�! ���#3� ! # �" %���+�A2�D� ��#!��!�#"�3� ! "&�"!�&�� "# "��!�&�"��������" ��# �"� �+���# " D� �� �� 0� ��" & ��A :=�-����� A # &��� #� ��;�;�"� ! �;#��&�$" "�
F�#�� ������c��� # �+�����."���! �:D� 3 ���� &�"!�&���"/"%����JK*�&�!�!��!��
::
��
� ≥ � :� ���.*�� ⋅=
�" +�&.� &�!� !��!� &�"!�& !���"� �JK,A &��3���/"!�# � &��&���� &��� �" � &��0�&�!��5 F�0/#�&�! &�"����&�$"3���� ���
���;�
�
���
���c���
d F�0/#�&�
���0/#�&�
������������� �������������� ���
���������� � � �44�
Z
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
T1
T2
T3
��������������������������� ���� "��!�0�&�� �+����� !��! ��� "#�$"&�"��"�� "�� %�!����&��%���"�" � &��0�&�!�� &�"�����!� �� � "#�$" "�� %�!� � �� &��%�3� ! # �3�#���+�� " %���+�2 ��&���� "� 3�� �� &��%� �� " �"E"�&� # "��!� ! ;�!� � ��# !�#3�#���+�# # ��&�"!�&��� # D� #�" � � "��#�"�!�� &&��"�� #����#�0�&�&�$"! ��#� &��0�&�!�� #&�"�����!�#�
���#�0�&�&�$"� &��0�&�!�� #&�"�����!�#
��3� � "��&�$"! �� &��0�&�!����" F�$"! �# &�"!����
! ����"#0����!����3�# ������ "� &�"�����!�
<���@#=
� ��&�"�����!�
<���!�#G���@#=
� !�� "!� H �����"����&�$"3���� ��
<��" F�$" "8= "!�&��3� �����;� H H
��"����&�$"# ��
<��" F�$" "I=H H
�������������������������������������������������������������&����! �"� &��0�&�!�����0/#�&������� "� &�"�����!�! &�"����&�$"3���� ����� ��� 3��� 5�& �# &�"!�&��� " & #��� D� � /"�!� <= # � �/# 3�#���+� D� � &/��!� <[=<3�����!�!!�� &�� "�� �2 �[=2# 5�& &�"!�&��� " ��"#��"� D� ��3� ���< =̀� &�;��"��3��#�3�#���+�� #3 &��! �&/��!���� �"#��"� ! � 0 � "&�� # � /"%��� ! &�"����&�$" "������ <�"#��"� D� # �"�&���.� ��&�"!�&&�$"#� "+ (! ���@## ��+� ��"!��!�#=���#���@## & ;���"&�"�"/"%���αA! "���"�!�/"%���! "& "!�!��
�����
��
�����
��*�*
������������� �������������� ���
���������� � � �46�
I0
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
T1
T2
T3
Time
45ms20msI(RL1) I(RL2) I(RL3)
0A
300mA
SEL>>
V(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(I0:+,I0:-)-250V
0V
250V
��������'1")�$/(-"�(/�1'�&/#+-2#�/#&)/0'('�'�1'�3')0'�/�-#&/#+-('(�,")�1'�3')0'�����������')0'�7%/#&/�(/�3"))-/#&/�3"#+&'#&/����-%�� "! &�"!�&&�$"#� �3� #&�"��"��<������=�����
�*
����W� ̀��αPJK��αα
� ̀��
� ̀�*�����*�JKD�" ��"#��"� �WA#� ��� #�/&�"!�&� "!�# ;��D� �! 3 "!� "!�! ��"������ (�! ��&��%���" #� &�#�A��# ���&��%�0� "� ! &���� "� &�"#��"� A��# %���.�&�"!�&� "!�2# ;��D� ��.���& ;����2#� �� �� > 3��D� �
��� ���* −= ��� �� �� > � :� <*� ���# 3�����(� "�"+ �#����# ;��D� ��
��!����&�"!�& !���"� �"/"%����JKDA3��# ��-%�� "! &�"!�&&�$" #&�"��"����� � /"%��� ! "& "!�!� <α= # ��2�� � JK,A �� � "#�$" "�� %�!� � �� &��%� ���� +���� #3�#���+�#2+���� #" %���+�#�
�����
��
�����
��*�*
��
������������� �������������� ���
���������� � � �6:�
35ms20ms-600V
0V
300V
Time
45ms20msV(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(I0:+,I0:-)
-250V
0V
250V
�
Time
0s 20msV(Vred:+,Vred:-)
0V
-200V
200V
�
�
�α
������ !��! ��� "#�$" "�� %�!����&��%��
��
��
�*
���
α �π α
απ −� απ +�
�� �π�
��# &�"#�! �� ����% " "��3�#�&�$"���&�!� "��%�/0�&�#�3 �����
απππ
απ
απα &�#&�#��
:: ⋅⋅⋅=⋅⋅= �+
− ����
�������
�
� �
�
αα &�#⋅= ���
� �� F3� #�$"�;� "�!�# �;# �+�D� #�+��.� �/"%���! "& "!�!�<α=AD� 3� ! �����+���� # "�� :2JA+��.���� "#�$"� !�� "�� %�!����&��%�<�α=�
� ���πα < � :>α� � :>⋅= ��� α
��
��
�*
�����/� �3�#���+�! �� #��2��D� �/� �" %���+�� :>α� �
�� &��&���� # &��3���� &��� �" ��������������� �A ���� " �%.� ! �"� � ! ! ��� 2 �� "�� %���"�&��%�! ����
�� �̀�
������������� �������������� ���
���������� � � �6��
Time
45ms20msV(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(I0:+,I0:-)
-250V
0V
250V
Time
45ms20msV(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(I0:+,I0:-)
-250V
0V
250V
�
Time
0s 20msV(Vred:+,Vred:-)
0V
-200V
200V
�
�
�α
αααα
���
�αααα�
�πα = π
��"&�$"&�# "��!��
� ��2πα = � :&�# =⋅= αα ��� � :=⋅= ��� α
�" #� &�#�A#���# �"� �&��;��3�� "&��� �&��+�<C=�
��#/� �#3�#���+�2" %���+�! ��#�"�%��� #� :=α� �
��
��
�*
���
� ���πα > � :<α� � :<⋅= ��� α
��
��
�*
���
��/� �3�#���+� ! �� #� "�� D� �/� � " %���+� � ��+����� !�� ! �� � "#�$" #" %���+�A��&���� "� #�%� &��&���"!� " ���#��# "��!����3�� "&�� #" %���+�A #! &��A��&��%�#���"�#��� " �%.����� !��� "�!�#&�"� &�3 ��&�$"! " �%.��
�� &��&���� # &��3���� &��� �"�� �����������A D� # &���&� ��(�3��D� "�3� ! &�"�����#$��A#�"�D� " & #���! ��� !3��� ������;��D� �! �"���# 3��!�& &�" � "& "!�!�! �#�%�� "� �
�̀/0�&� =<αα �� = 3���&���D�� �D�
������������� �������������� ���
���������� � � �6��
R
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
T1
T2
T3
V1
R
T1
Time
45ms20ms-I(R)
0A
60A
SEL>>
V(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(R:2,R:1)-250V
0V
250V
����������')0'�29$-3'�,%)'����&���� D��+�� "� &��"!�&�"!�& ��� ����� "� "��&��%��
������
��
��⋅== :�
� ��,πα <
����
�*
���αPJK��αα
�����*��
��!����&�"!�& 5�#��D� # & ;� �#�%�� "� < 7���&�"!�& 5�#��D� # & ;���=�
:>�� ��-%�� "! &�"!�&&�$"&�"��"��<������=A#�6πα < �
�����
��
�����
��*�*
��
��
������������� �������������� ���
���������� � � �6*�
αααα
���
�αααα�
�π
,)π
,π π
<�=
<�=��"&�$"&�# "��!��
<*=
Time
45ms20ms-I(R)
0A
60A
SEL>>
V(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(R:2,R:1)-250V
0V
250V
������ !��! ��� "#�$" "�� %�!����&��%�� αππα &�#: ⋅⋅⋅=
����
�� <�=
� ��,)
,παπ <<
����
�*
����WJK,�JK*αPJK'αα
�����*��
��!����&�"!�& 5�#��D� #�� "#�$"/"�!��&/��!�# 5�& " %���+�< 7�3�����! �W���# 5�& " %���+����# ;��D� �=��-%�� "! &�"!�&&�$"!�#&�"��"��<������=�
������ !��! ��� "#�$" "�� %�!����&��%��
� +⋅⋅=
π
απα π,
:
*��
��������� � ���
����
���
����
++⋅⋅= αππα ,
&�#�* :�� <�=
� ��,)πα >
��#���"�# & ;�"3��D� #�� "#�$"/"�!��&/��!� #" %���+�< 7���"�# & ;�3��D�
:� <� =�
������ !��! ��� "#�$" "�� %�!����&��%�� :=α� <*=
�̀/0�&� =<αα �� = #�DP*�
�α ##� �3� e:
������������� �������������� ���
���������� � � �6'�
R L1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
T1
T2
T3
V1
R
T1
L1 2
V1
R L1 2
����������')0'�������&���� D��+�� "� &��"!�&�"!�& ���������� "� "��&��%��
����
�������� �� ⋅+⋅=⋅: <�&��&�$"!�0 � "&�����" ��! 3��� �%��!�=
����&�$" &�!�0 � "&���� ��
�����
� ���� +⋅=−− =�< θ
< απθ +=,� =
�/�&���! ��0<#���&�$" "�-%�� "3 ���" "� =�
��#� ⋅⋅⋅= π� < $%� ):= ≡0� !=
���#�" +=
=<ϕ"" =
�#
� !�& �=ϕ
( )ϕ−⋅== ����"�
"�
���:�
����� "� "��&��%��
( )ϕθ
−⋅+⋅=−−
����"�
�����
���
�:
=�<
�����
��
�����
��*�*
��
��0 V 7W�
�
X
������������� �������������� ���
���������� � � �6)�
Time
45ms20ms-I(L)
0A
80A
SEL>>
V(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(L:2,R:1)-250V
0V
250V
�/�&���! � �θ=�� ��� ! �&������
� ������<�-%�� "! &�"!�&&�$"&�"��"��=���3�#�&�$"� :��� =
� ������<�-%�� "! &�"!�&&�$"!�#&�"��"��=���3�#�&�$"� :=��
��3�#�&�$"� :��� = <������=
��
��
�*
���JK,αPJK*αα�����*�� :�:�
�/�&���! � �θ=�� � :��� = < απθ +=,� =
( )ϕθ −⋅+= �:
: ��"�
�� � ( )ϕθ −⋅−= �:
: ��"�
��
����� "� "��&��%��
( ) ( )ϕϕθθ
−⋅+⋅���
����
−⋅−=−−
����"�
���"�
����
���
�:
=�<
�:
:
�/�&���! �:� �θ=�� � :��� = < αππθ ++=��� =
( ) ( )ϕθϕθθθ
−⋅+⋅���
����
−⋅−=−−
�:
=��<
�:
:: ��"�
���"�
�� ���
���3��;�&�$"! ��#�3�#�&�$"�
� :: >� ���3�#�&�$"&��� &��<������=
� :: <� ���3�#�&�$"�"&��� &��<�� #������A#�"�������=�d�& �#�3�#�&�$"������
������������� �������������� ���
���������� � � �6,�
Time
45ms20ms-I(L)
0A
60A
SEL>>
V(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(L:2,R:1)-250V
0V
250V
��3�#�&�$"� :=�� <������=
����
�*
���JK,αPJK*αα�����*��:�:�;�
�/�&���! � �θ=�� � :=�� < απθ +=,� =
( )ϕθ −⋅+= �:: ��"�
� � ( )ϕθ −⋅−= �: ��"�
�
����� "� "��&��%��
( ) ( )ϕϕθθ
−⋅+⋅���
����
−⋅−=−−
����"�
���"�
���
���
�:
=�<
�:
���&���! R�@</"%���!�"! # �"������# ;��D� � ����=� Y�θ=�� � :=��
( ) ( )ϕθϕθθθ
−⋅+⋅���
����
−⋅−=−−
Y: �:
=�Y�<
�: ��
"�
���"� ��
�
�R�@
������������� �������������� ���
���������� � � �61�
��������'3&")�(/�)-4'("���&���!�!! ��� "#�$" "�� %�!����&��%�# ! � ���"�3��#�0�&���! ��(�!�2# ! 0�" �
��
��������
⋅−=
�
:������ = 3����πα <<:
���
����
−⋅=
�������
πα&�#: 3����παπ <<
� ����!�3���������
���
����
+⋅=
����
πα&�#:��" 3����
:πα <<
��0�&���! ��(�!� #3 ��D� " �&�#�! � &��0�&�!�� ##�"&�"���������������)$2#-3"+�������0�"&�$" #3��#���5�2�-���"�# "&�#�� #�������"!�3������� ��
=<&�#=<�
��� #����
�� ⋅⋅⋅+= �
∞=
=α
W?D≡��3����!! ����$"�&��
� ⋅ ≡"N! ��! "! ���$"�&��D≡"N! 0�# #�?≡"E� ��"������<�A�A*ALAO=�
�" �" &�&�� ! �� � "#�$" ! � !A �� �"!� � &��0�&�!�3� # "�� D &�&��#� ��� #� " � ! #������� ! ����� � �3��� ����$"�&�D� �3�� & "��&��%�� "!�/�"�0� &� "&��D+ & #��! ��� !��������0/#�&�#?P�A �3��� ����$"�&� # �� �& ��A �# %�"!����$"�&� # �# F��AL
( ) ( ) αα &�#��
� ��
⋅⋅⋅+⋅−⋅
⋅= �&� �
�# �
�
����3����!! ��#���$"�&�#��� "��&�"αA#� "!� �+�����/F���3����πα = �
�"� � #� �+�����/F���! &�!����$"�&�2# ! � ���"��3��&�"!��@d�3������� F3� #�$"�"� �����
��
�� −⋅⋅⋅⋅=
� ��
# ���� �
� !�!�D� ��� "����0� &� "&��! ����$"�&�A����3����!! -#� !�#��"�2 ��� 3��� � ���$"�&� # � �/# 3��;� �/��&� 3��� #� ����"�&�$" 3�� # � � ���$"�&� ! ��2����3����!2 ��/#3�$F������&��3�" "� ! # �!��
������������� �������������� ���
���������� � � �64�
Z
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
T1
T2
T3
V1
Z
T1
��������/#+-2#�-#./)+'�/#�1"+����;+���#���@#! ; "#�3������ "#��" #! ;��D� �!�� &��2� "#��" #! ;��D� ��"+ �#�A#� "!���;�#�"0 ���� #���#�/F���#D� 3 ���� �����
� ����� ����3���� ���� )A�≈ �� �� " "&� "��3���&��&����3-�!�!�# " �����
� ����� �����3��������
• :>��� ����D� ���� &���
=<:� ������*-�� �� < 3���D� ����"�# & ; "�"#��"� #�"! # �!�#�
• :<��� ����D� ��"+ �#��
�������� �� =<� > 3���D� ����"�# ! #���2��
��� "#�$"�"+ �#��/F���<����/F=D� �3�� & "��#���@# #����#��D� 3��� ���#����"��7 #�"&�"������A&�"!��!�#�
� ��D #3��� :� ������� ⋅=
� ��D #��3����
������� �&�#� :
π⋅⋅=
����! � ���"�� ������/F # 3� ! "�#�� ��#��#��#�-��!�#D� " � &�#�! !��!�#��"��.��&�A%�/0�&�2+ &��������*13%1"�(/�1'�&/#+-2#�(/�A1"G%/"�(-)/3&"�
�* ��� −= ��
�����#�3����� "#�$"!�� &���3�����! ��"#��"� "D� #3�#�;� & ;��� �
�����
��
�����
��*�*
��
�����
��
������������� �������������� ���
���������� � � �66�
Time
45ms20msV(T1:A,T1:K)
-400V
0V
400V
SEL>>
V(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(I0:+,I0:-)-400V
0V
400V
Time
45ms20msV(T1:A,T1:K)
-400V
0V
400V
SEL>>
V(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(I0:+,I0:-)-400V
0V
400V
������! � ���"�&�$"! ��#� "#��" #�"+ �#�##�%�� "� #A� #�3�" <������=�
� ��,πα =
��
��
�*
���ααα�����*�����������
��&��&����# &��3����&����"� &��0�&�!��&�"�����!�� :>α� �
� ��*πα =
��
��
�*
���ααα�����*���
��&��&����# &��3����&����"� &��0�&�!��&�"�����!�� :>α� �
������������� �������������� ���
���������� � � ��::�
Time
45ms20msV(T1:A,T1:K)
-400V
0V
400V
SEL>>
V(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(I0:+,I0:-)-400V
0V
400V
Time
45ms20msV(T1:A,T1:K)
-400V
0V
400V
SEL>>
V(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(I0:+,I0:-)-400V
0V
400V
� ���πα =
��
��
�*
���ααα����*�����* ��&��&����# &��3����&���� �&��"&��A#$���"� �&��;��3�� "&��� �&��+�� :=α� �
� ��,)πα =
��
��
�*
���ααα���
?&�������*�����* ��&��&����# &��3����&����"�"!���!��"����$"���� :<α� �
������������� �������������� ���
���������� � � ��:��
��"&��#��" #�
� � !�!�D� α��� "��A3���+���� #3�$F���#�πA��� "#�$"!�� &��D� #�3����"��#���@# " ��"#��"� ! �!�#3���<������ = #� "���
� ����+���� #! πα > ����"� # 3� ! & ;��3� # �� " �3��&�!� "�� /"�!�2 &/��!�
� "#�$"�"+ �#�< :<����-�� =������� $��&��/F���! �/"%���! "& "!�!�� πα =��� �
� ���"!��"���# ;��D� �3��D� # 5�& &�"!�&��� �#�%�� "� A �� � "#�$" "#�#;��" #<��= #" %���+�2# ! ; ��"� " �" %���+�!���"� �"�� �3���#�0�&� "� � "� %��"! 3���D� !�&5����# � &�3 � A3� #5�2D� F��� ���#&��%�#�&�����!�# "-��
� "#�$"�"+ �#��3��&�!�<��=!�#��"�2 �
���� "����� �3�D� # ��"�� " :<�� <I�=!�#��"�2 �
�*13%1"�(/���',1-3'('�/#�/1�-#+&'#&/�(/�A1"G%/"�(/�%#�����B��C<+ �%�/0�&�αP)JK,=��
����&�"!�& A��5�& �# &�"!�&�����A��# ;��D� ��
���
����
−⋅−⋅=−=−=
���������������� �*
π�::���� � ��
�
����
+⋅⋅⋅=
�����
�����* �
� :�ππ
����&��&������# &�"#�! ��D� ���"�&��#�&�"!�&&�$" " αππ ++=�
���
�
���
����
++== αππ
����� *� �� � απ
���
����� ⋅⋅⋅= :� �� "#�$"" %���+�D� ;��D� ������
�����! ; #�3����� � "#�$" �"+ �#�<��=!���"� �"�� �3�#�3 ������ �� �3�! ;��D� �3��3�� ! # ���A # ! &��A #�3 ���� �� �� �3� " & #���� 3��� D� � ��� � &�3 � #�&�3�&�!�!! ;��D� �!�� &���
��� >∆ #� "!��D≡�� �3�! � &�3 ��&�$"�! ;��D� �! �����
�*13%1"�(/1�.'1")�$*K-$"�G%/�,%/(/�&"$')�/1�*#0%1"�(/�3/A'("� máxα ��
���
����
���
����
++−��
�
����
++⋅=∆ απππππ
ω ���
���
�ω
απ −=∆� � ωπα ⋅−= ���� �
������&�"����&�$"���3�&� #�"#��"�/" ��
δωπα −⋅−= ���� � #� "!�δ≡�� �3�! &�"����&�$"�
������������� �������������� ���
���������� � � ��:��
I0
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
T1
T2
T3
Time
45ms20msI(T1:A)
0A
80A
SEL>>
I(I0)0A
80AV(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(I0:+,I0:-)
-230V
0V
230V
����!��#&/#+-('(/+L�7�%�+/3��8�7�%�,)-$����"#�! ����#3��� ��"/��#�#&���&��%�A0� "� ! &���� "� &�"#��"� A��&���� "� 3����#���@# # �%��� D� " ��# &��� #3�"!� "� #��"��7 # &�" !��!�# &�" ����#�� &��%�A3 �� ! #0�#�!� �"/"%�����
��
�*
���JK,αPJK'αα����������*:�:�
�����! ��#�.��� #� απθ +=,� T απθ +=
,)
� �
����� "� � !�� "��&��%�� :��� =
�����
��
�����
��*�*
��
���
������������� �������������� ���
���������� � � ��:*�
��!����3 ���� �3�#�! ��!���"� �JKD���+����� !��A 0�&�(2�/F���! ��&���� "� 3�� ���� #�
��
��
����� �*��
:�
�:�
� ==⋅= �θ
θπ
��
��
����� �*�/�
:�
�
�:�
� ==⋅= �θ
θπ
:��*��� =
��#&���� "� #3�� �# &�"!����23�������! ����"#0����!��#�"�%��� #3 ��! #0�#�!�#αD� "� &��0�&�!�� ##�"&�"���������"#�! ��"!� � � "��#�! �� #A# &��3� � �� ���� ≈≈
������ !��! ��3�� "&�� "�� %�!����&��%��
απππ
θ
θ&�#
���
::::Y�
�
⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= ���� ���� ��
��0�0'� ��
���
�
�����
����������
�
� � α&�#Y ⋅= ��0�0���� ��
��+����� !��! ��3�� "&�� "�� %�!����&��%�&�"���@# #� "��D� ��3�� "&�� " �&�#�! � &��0�&�!�� ##�"&�"���������# 3�� "&��# �3�� "� # 3�������# 2 # &�"!����# �� " " � ��#�� +���� D� " � &��0�&�!�� # #�"&�"������3��D� ��#+���� #! � "#�$"2&���� "� #�"�%��� # "��;�#&�#�#�
��0�0�� ����� ���Y� =⋅⋅= ��0�0�� �� �Y� =
��#0�&��� #! �����(�&�$"#�"3 �� #D� " ���"��7 &�"!��!�#2A�! �/#! 3 "! "! α�
αα
&�#�# &��&�#
�# &���
�
�
� ⋅=⋅
== ��0�0��0�0
��0�0 ���
�
��
��
αα
&�#���&�#
����
�
�
� ⋅=⋅
== ��0�0��0�0
��0�0 ' �����
�
��
' ����
��# 0�&��� #! 3�� "&��!�#��"�2 "�� !�!�D� α # �& �&��JK�! ;�!���! #0�# �"���!�&�!� "�� � "#��" #2&���� "� #�
�πα = � :0��� = ��$��# �"� �&��;��3�� "&��� �&��+��
��� "!��� "��! ����"#0����!�� #� "��D� "� &��0�&�!�� ##�"&�"������3� #��#3-�!�!�# " �&�;� 2 " �5� ���# 3� ! "&�"#�! ��� ��#��#��#3��D� ��#+���� #! � "#�$"2&���� "� #�"�%��� # "��;�#&�#�#A3 ����3�� "&��#���"�#���!�<��=!�#��"�2 &�"α�
�)�� ��0 ���
�++
=�
�η
������������� �������������� ���
���������� � � ��:'�
�
���
�πα =
ωδπα ⋅−−= ���� �
:=α
�αααα;�
����<���'6('+�(/�&/#+-2#�-#&/)#'+�(/1�)/3&-7-3'(")�� ;�!� � �� ��3 !�"&�� ! ��#;�;�"�!�# ! � ���"#0����!��A �� � #�#� "&�� �"� �"� ! �� � ! ! ���� "��&�$"A 2 �� F�#� "&�� ! ��� "� �! �� #A # 3��!�& " &�!��� D� 5�& " D� �� � "#�$"#���"�#���!����&��%�<�α@=!�#��"�2������ "������ "#�$" "�� %�!����&��%��
��� ����� *��Y ∆−∆−∆−= αα
�α≡� "#�$"�! �� "�� %�!����&��%�<#�"&�"#�! ���&�!���=
� ���
��0�0
� ����� *��&�#Y ∆−∆−∆−⋅= αα
�#��#&�.!�#! � "#�$"#�"�
� ?���≡&�!���3��� &�;���� "��! 0�# #2 #! ;�!���������"!�&&�$"D� 3� # "��"��#;�;�"�!�#! ����"#0����!����#��&�!����/#��3����"� 2 #! ���! "! �1��:]! ����
� ?���≡&�!���3�� 0 &��>��� 2 #! ;�!����� #�#� "&��$5��&�D� 3� # "��"��� !!
���� "��&�$" 2 ��# ;�;�"�!�# 3�������# 2 # &�"!����# ! � ���"#0����!��� �� � # � ! ���! "! �*�)]! ����
� ?���≡&�!��� "��#���@#<! ����=�
�� +���� ! ��# &�.!�# ! � "#�$"A ��∆ <D� # �"! 3 "!� "� ! α=A # ! %��" �"� �-#3��� �&�"����! ��#����� #! ���
���� ���� *�� ∆+∆+∆=∆
��+����� !��! ��� "#�$" "�� %�!����&��%�3� ! # �3�#���+��" %���+��
� �� �πα < � :>α� �� &��0�&�!��&�"�����!�A���� " �%.�! �"�� !���2�� "�� %��
�"�&��%�! ����
� �� �πα = � :=α� ��" #� &�#�A# �"� �&��;��3�� "&��� �&��+�<C=����;� ��! C
�"2 &��!� "��� !�
� �� �πα > � :<α� � "!���!�� "� ���$"���A �� &��%� #���"�#��� " �%.� � �� � !
<0� "�!�#&�"� &�3 ��&�$"! " �%.�=�� &��&�����"&�!�&�!���! 0�����"! 3 "!� "� �
������������� �������������� ���
���������� � � ��:)�
Time
0s 16.7msI(D1) I(D2)
0A
100A
SEL>>
V(U1:S11,U1:S12) V(U1:S21,U1:S22) V(I1:+,I1:-)0V
300V
V1 V2
L1
1
2
L2
1
2
Z
T1 T2
� ����<����������,")�)/3%A)-$-/#&"�(/�7'+/+�B?���C��� &�!��� 3�� � &�;���� "�� ! 0�# # <9���= # ! ;�!� � �� �����"!�&&�$" D� 3� # "��" ��#;�;�"�!�#! ����"#0����!��������������JK�GJKDGα�JKD�����δδδδ δ≡ "̂%���! � &�;���� "��! 0�# #���"!��"��� �"�&��#�&�"!�&&�$" ��&���� "� 3��-�3�#�! +����:�+���� �: �3� �"!��"�� �3�δ "3�#��! �" #��!�����������#���&��� &��"!� ����D� #��;�&�"!�&� "!�3�#���;��D� �A �3�#�! �" #��!���#�%�� "� F�% �"�� �3���#! &��A"�3� ! 5�; �+����&��" #;��#&�#! &���� "� 3� # �&��&���� #�"!�&��+����&�"����&�$"A �3�#�! &�"!�&�������"� #�"#��"�/" �A# " & #����"�� �3�δ!���"� �&���&�"!�& "��2��#�����/" �� "� < #�/" "&����&��&�����0�# #=����%�"��"�&�!���9������� "#�$" "�� %�!����&��%����� "���#!�����&�"����&�$"�� " �"+����!�#��"�����D� # &��&����&�"��"��&�$"�
��
��
��
��
��
�:
?�����
������������� �������������� ���
���������� � � ��:,�
� &�"#�! ����&��%�0� "� ! &���� "� &� �A! #��0������&���� "� D� &��&���3�� ��� #&� ��# ���#!�#;�;�"�!�#�!-"��&�#� ��� == ��
�≡�����"!�&&�$"! ����"#0����!��<��! �# &�"!�����/#��! �3�������� !�&�!���# &�"!����=�����"� ��&�"����&�$"<# &�"#�! ��D� #$��# 3��!�& 9���=� :�� ��� =+ < &��=
3��&�"!���#� 2 #! [��&5�00��"�!�
2��#��#!�#�����#� ����
�����
� ⋅−= < &��=
����
�����
� ⋅−= < &�*=
� ��+�"!��� &��� :�� =+����
����
�����
���� �� −=
��#3 "!� "� #! �� ��#�"�%��� #2! #�%"�#�3� #��#�
����"!� &��G &�*� ���
����
+⋅−+=⋅����
����
�������
��� ��
�� ����
+=
:
��� "#�$" "�� %�!����&��%���!���"� ��&�"����&�$" #�
�� ����
+= �
D#0%1"�(/�)/3%A)-$-/#&"�(/�7'+/+�BδδδδC��
� #��"!� &��_ &�*�����
�����
��� ���� ⋅−⋅=− �
����
��� ��� � ⋅⋅−=− �
���
����
⋅−=
����
���
����
⋅−=
����
������ ⋅= :� ���
���
�−��
�
����
−⋅
⋅= ����
�����
��
���� π�
�:�
���
����
−⋅=
�������
π�:�
���
����
−⋅��
�
����
−⋅=
���
���
��
���� ππ
&�#:�
� +⋅���
����
−⋅⋅−= Cdt
qwt
qsen
LV
iππ
cos02
�
�����
�����
� +���
����
−⋅⋅−= ππ:
�
��
�* ��
�����
�π−
�� �̀�
������������� �������������� ���
���������� � � ��:1�
����&��&�����<&�"#��"� ! �"� %��&�$"=� αππ ++=�
���
� :� =�
��
���
����� +��
�
����
−++⋅⋅−= παπππ
�: : � απ
&�#: ⋅⋅=�
�����
α&�#
��&���� "� ��!���"� ��&�"����&�$" #����
���
����
����
−−⋅⋅=
�����
���
���
�παπ
&�#:�
���"!�� ���"���&�"����&�$"� δαππ +++=�
���
� :� �� =
���
���
����
����
−+++−⋅⋅=
����
���
���
�πδαππαπ
�&�#:
:
δα +&�#
����
���πδαα
⋅
⋅=+−:
:=&�#<&�# �� ! !�& �/"%���! � &�;���� "��! 0�# #<δ=�
����� "����&���� "� "�� %�!����&��%�<�:=��� "��δ�������#��#��#+���� #! �:A� �:A �+����! �/"%���! � &�;���� "��! 0�# #<δ=�;� "�!��#�"!����@# #� "��D� ��;� "�!��#�"!�� &��0�&�!�� ##�"&�"���������'1")�$/(-"�(/�1'�3�(�&��,")�)/3%A)-$-/#&"�(/�7'+/+�B?���C��
������"#��"�/" �! 9�����
����
�����
+−=∆
������ !��! 9����
�����
�
�
� �
�
� ⋅���
����
+−⋅=∆ �+++
++
δαππ
απππ�
�
���� ��
�
������ ⋅= :�
���
����
−⋅=
�������
π�:�
��&�!���3��� &�;���� "��! 0�# #<9���= #3��3��&��"����:A��"N! 0�# #! �# &�"!����! ����"#0����!��<D=2����"!�&��"&��! ����"#0����!��<�=�9��� #�"! 3 "!� "� ! �/"%���! "& "!�!�<α=��#�� 0$����� # +/��!� 3��� � &��0�&�!�� # #�" &�"������ 2 &�"�����!�#A &��"!� &�"!�& "#�����/" �� "� #$��!�## ��&�"!�&��� #�
:� ����
��� ⋅⋅⋅=∆
π
������������� �������������� ���
���������� � � ��:4�
V1
Z
T1
�����<����������,")�/7/3&"��"%1/�B?���C��� &�!��� 3�� 0 &�� >��� <9���= # ! ;�!� � �� � #�#� "&�� $5��&� D� 3� # "��" �� � ! ! ���� "��&�$"2��#;�;�"�!�#3�������#2# &�"!����#! ����"#0����!���9��� # ! � ���"� ! �� ��#�� 0���� D� " � &�#� ! � &��0�&�!�� # #�" &�"������ 2 #�"! 3 "!� "� ! �/"%���! "& "!�!�<α=�
[ ]���
��
� Y�
#�#����
�� � �� �� ���
���� ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅==⋅=∆
D2D�≡"E� ��! 0�# #! �# &�"!����23�������� ��A��2��≡� #�#� "&��# &�"!����A3�������! ����"#0����!��2��! ��� !� ��A�W@ �W≡+���� 0�&�(! ��&���� "� #�# &�"!����A3�������2� !���#+���� # ��A �W@ �W ! 3 "! " ! � &�" F��"�!� ! ��#;�;�"�!�#3�������# 2 # &�"!����# ! ����"#0����!�������<����������/#�1"+����M+�B?���C�9*��� &�% ��&�!��� "��#���@#2 #�"! 3 "!� "� ! �/"%���! "& "!�!�<α=��"&�!��"#��"� &�"!�&��/�"#������3���# ��"� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��! � !���"!�����&���� D��+�� "� &��"!�&�"!�& ��� �* *� �� =∆
����@���%#3-"#'$-/#&"�/#�3")&"3-)3%-&"��" �" � &��0�&�!�� &�"�����!� # 3� ! +���� �� #����&�$" ! &����&��&���� 3��D� # " & #�����3��&���"��3��#�! 3� ���3���D� �"��� "�� "&�"!�&&�$"���������#(%1'(")�#"�'%&2#"$"�
������������� �������������� ���
���������� � � ��:6�
Time
45ms20msV(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(I0:+,I0:-)
-500V
0V
300V
���πα > � :<α� � :<⋅= ��� α ���&��&����# &��3����&����"�"!���!��"����$"����
���%����≡�������������� "� " �&��&�����
�−
=
��� α
�≡� #�#� "&�� " �&��&����
���"!� �&��&����0�"&��"�&����"!���!��2 �/"%���! "& "!�!�<α= #��2%��"! A#��"���"�# ;��D� � " ��"#��"� D� � &��� #3�"! ! ;�!��D� ��&�"����&�$""� #�"#��"�/" �A#�� "#�$"# �"+� �� � :>�� ���0� ����2��� "#�$"�α "# �� A!�"��%����"�&���� "�
��2 � +�!���
+= ��
� α �� 3� ! ! #����� �� &��0�&�!��2 �������
��,)πα > �
����
�* ��� � � � � ����������� ��WααP)JK,α���*�����*�"��%�/0�&�#�3 ����A#��*"�# 5�;� # ;��D� �!��"� #! ��"#��"� �W! ;�!��D� ��&�"����&�$""� #�"#��"�/" ���*# %���.�&�"!�&� "!�2��"�# & ;��.�3��D� �*b���3�����! �W�
������������� �������������� ���
���������� � � ���:�
T1 T2 T3
T4 T5 T6
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2 Z
�����������������������������������������������������������������������'1")�$/(-"�(/�1'�&/#+-2#�/#&)/0'('�'�1'�3')0'�
��*πα > �
��
���*����ααα�*�����*�����*����ααα�'�)�,�'�)���
400VV(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(VGT2:-,0)
-400V
0V
400V
400VV(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(X6:A,0)
-400V
0V
400VV(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(VGT2:-,0)
45ms20msV(R:2,R:1)
-400V
0V
400V
SEL>>
V(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(X6:A,0)
��
��
�*
��
���
�����
��
������������� �������������� ���
���������� � � �����
T1 T2 T3
T4 T5 T6
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2 Z
�� #��&��3�#�&�$"! ��#� "#��" ##���"�#���!�#3��&�!�� &��0�&�!���
�� ��� ��� −=
�� +���� � !�� ! �� ! ��# !�# � &��0�&�!�� # ! &�"����&�$" 3���� �� ! � !�� �"!� D� &�"#����2 " �� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��!�;� #�
� ��"����!����/#3�#���+�� αππα &�#:� ⋅⋅⋅=
����
��
� ��"����!����/#" %���+�� αππα &�#:� ⋅⋅⋅−=
����
��
������ !��! ��� "#�$" "�� %�!����&��%�! �� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��!�;� �
�� ��� ��� −= � �� ααα ��� −= � αππα &�#�
: ⋅⋅⋅=�
����
� �&��&�$"+���!�#$��3���������
��� &��0�&�!�������� "� &�"�����!�! &�"����&�$"3���� ��!�;� �� " !�#&��3������ "��#�
� ���πα < � :>α� � � &��3���� &����/3&-7-3'(")�3"#&)"1'(" � ����
" �%.�! �"�� !���2�� "�� %���"�&��%�����<�7�� %����+ ��&�!�!! �"�����=�
� ���πα > � :<α� �� &��3����&����#(%1'(")�#"�'%&2#"$"���&��%�
#���"�#��� " �%.����� !<�7�0� "�!�! �"�����! ����&�"� &�3 ��&�$"! " �%.�=���������/#+-2#�-#./)+'�/#�1"+����;+�
��
��
��
��
�*
��
���
���
���
������������� �������������� ���
���������� � � �����
Time
45ms20msV(T1:A,T1:K)
-400V
0V
400V
SEL>>
V(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(T1:K,0)-400V
0V
400V
T1 T2 T3
T4 T5 T6
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
I0
��� "#�$"�"+ �#�D� #�3������# &��&���� #��+� "!��"������& ���!�� ��� �* ��� −=
� ��'*πα = <� #�3�" ������=
����
�*
����
ααα���
��
���*�����*��� "#�$"D� #�3����&�!���� "�"� &��0�&�!������! &�"����&�$"3���� ��!�;� #����#��D� " �&�#�! �"� &��0�&�!������! &�"����&�$"3���� ��! � !���"!���������#&/#+-('(/+L�7�%�+/3��8�7�%�,)-$����#&���� "� #3�� ��#���@#2 ���"#0����!��#�" �%��� #D� " ��#&��� #3�"!� "� #��"��7 #&�"!��!�#3 ��! #0�#�!�#�"/"%���A��3�"� "!�D� ��&��%� #0� "� ! &���� "� &�"#��"� �
��
��
�*
��
���
���
���
��'
��
��
������������� �������������� ���
���������� � � ���*�
��*πα > �
��
���*����ααα�*�����*�����*����ααα�'�)�,�'�)����������'��
400VV(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(VGT2:-,0)
-400V
0V
400V
400VV(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(X6:A,0)
-400V
0V
400VV(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(VGT2:-,0)
45ms20msV(R:2,R:1)
-400V
0V
400V
SEL>>
V(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(X6:A,0)
Time
16.67ms 41.67ms-I(V1)
0A
-50A
50A
SEL>>
I(T4)-50A
0A
50AI(T1)
0A
-50A
50AI(I0)
0A
-50A
50A
������������� �������������� ���
���������� � � ���'�
��#0�&��� #! �����(�&�$"#�"3 �� #D� " ���"��7 &�"!��!�#2A�! �/#! 3 "! "! α�
αα
&�#�# &��&�#
�# &���
�
�
� ⋅=⋅
== ��0�0��0�0
��0�0 ���
�
��
��
αα
&�#���&�#
����
�
�
� ⋅=⋅
== ��0�0��0�0
��0�0 ' �����
�
��
' ����
��������'6('+�(/�&/#+-2#�-#&/)#'+�(/1�)/3&-7-3'(")���#&�!���9���A9���29*��#�"��#��#��#2# &��&���"�%���D� " �&��� #3�"!� "� ��"��7 &�"!��!�#<� &��0�&�!��#�"&�"������! &�"����&�$"3���� ��!�;� =�D#0%1"�(/�)/3%A)-$-/#&"�(/�7'+/+�BδδδδC��
����
���πδαα
⋅
⋅=+−:
:=&�#<&�# �� ! !�& �/"%���! � &�;���� "��! 0�# #<δ=�
��/"%���! � &�;���� "��! 0�# #<δ= # ���#��D� "�"� &��0�&�!������! &�"����&�$"3���� ��! � !���"!�� ��� δδ =
������������� �������������� ���
���������� � � ���)�
T1 T2 T3
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2 Z
D1
21
D22
1D3
21
���������������������������������������������������#�/&�"#�����!�3��!�#� &��0�&�!�� #! � !���"!���"&�"����!�����#3�#���+�&�"�����!�2�"&�"����!�����#" %���+�#�"&�"���������� &��0�&�!��&�"�����!�! &�"����&�$"3���� ��! � !���"!� # �&�"����!����/#3�#���+�3��� #��3��0�&�� � &��&���� ! &�"���� < ̀" ��!�� ! ��3��#�#=A 2� D� ��# &/��!�# ! ��#���@# #�/"�"�!�#����#��3�� "&������ � "#�$" "�� %�!�� �� &��%� <��= # �� !�0 � "&�� "�� ��# � "#��" # #���"�#���!�#3�� &�!�� &��0�&�!�����������'1")�$/(-"�(/�1'�&/#+-2#�/#&)/0'('�'�1'�3')0'��� #��&��3�#�&�$"! ��#� "#��" ##���"�#���!�#3��&�!�� &��0�&�!��� �� ��� ��� −=
�� +���� � !�� ! �� ! ��# !�# � &��0�&�!�� # ! &�"����&�$" 3���� �� ! � !�� �"!� D� &�"#����2 " �� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��!�;� #�
� ��"����!����/#3�#���+�� αππα &�#:� ⋅⋅⋅=
����
��
� ��"����!����/#" %���+���
����
��π
π⋅⋅−= :�
������ !��! ��� "#�$" "�� %�!����&��%�! �� &��0�&�!��! &�"����&�$"3���� ��!�;� �
�� ��� ��� −= � �� �� ��� −= α � :�&�#��
: >+⋅⋅⋅= αππα �
����
� �&�+/��!�#$��3���������
��#� �3� #3�#���+�3���&���D�� �+����! αA #� &��&����#$��0�"&��"�&����/3&-7-3'(")<�7��" �" ����� ! ���� #$�� # 3�!�.� � %���� �� + ��&�!�! 2 "� # 3�!�.� � ���(�� 0� "�!�# &�"� &�3 ��&�$"! " �%.�=�
��
��
��
�*
��
���
���
���
���
��
��
������������� �������������� ���
���������� � � ���,�
Time
45ms20msV(I0:+,I0:-)
-400V
0V
400V
SEL>>
V(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(VGT3:-,0) V(I0:-,0)-400V
0V
400V
�������#&/#+-('(/+���3�"� "!� D� �� &��%� # 0� "� ! &���� "� &�"#��"� <������=A # #��!��" !�# #����&��" #!�#��"��#�
� ���ππα �−< � �" #��# &�"!�&��" # "� &�"!�& " ! 0���� #�����/" � ��# !�#
# ��&�"!�&��� #! ����#������! �� &��0�&�!���
�7���'πα =
��
��
�*
�����������ααα�*�����*���*��������������
��� �* ��� −=
Time
45ms20ms-I(V1)
-1.0A
0A
1.0A
SEL>>
I(D1)-1.0A
0A
1.0AI(T1:A)
-1.0A
0A
1.0AI(I0)
-1.0A
0A
1.0A
������������� �������������� ���
���������� � � ���1�
Time
45ms20msV(I0:+,I0:-)
-400V
0V
400V
SEL>>
V(V1:+,V1:-) V(V2:+,V2:-) V(V3:+,V3:-) V(I0:-,0) V(VGT3:-,0)-400V
0V
400V
� ���ππα �−> �d�2�"� �+���# "��#D� ��� "#�$" "�� %�!����&��%�<��= #& ��A
2�D� �"���2�"!��!�&�" &��!�#�����#��0�# &�"!�& "! 0����#�����/" ��
�7���'*πα =
��
��
�*
�����������ααα�*�������*���*�������������� απ −
��� �* ��� −=
�� 3��"&�3�� + "��7� ! ��# � &��0�&�!�� # # ��&�"�����!�# # #� 0���# &�A D� 5�& D� ��#&���� "� # 3�������# 2 # &�"!����# ! � ���"#0����!�� # �" ;�7�# 2 ��# 3-�!�!�# " � &�;� ���;�-"�
Time
45ms20ms-I(V1)
-1.0A
0A
1.0A
SEL>>
I(D1)-1.0A
0A
1.0AI(T1:A)
-1.0A
0A
1.0AI(I0)
-1.0A
0A
1.0A
������������� �������������� ���
���������� � � ���4�
N�
αααα
N�
��
��
"!���!�� � &��0�&�!��
αα
����1������
⋅⋅=⋅⋅=
⋅=&�#
�������������������������������������������������������������# 0 &��#" %���+�#D� �"� &��0�&�!��3��!�& #�;� ��� !! ����D� #�/&�" &��!�#�"��#3��3��#! �"�&�%�"���" ��A#� "!� #��#�
• �"2 &&�$"! 3�� "&��� �&��+� "��� !�• �"2 &&�$"! ���$"�&�#! &���� "� �• � # D����;���#! � !�
���������������������U"� &��0�&�!��&�"���#�;� ��� !! ������%�"��"�3�� "&��� �&��+�D� # ! #&��3�" "�
� �"&/#3-'�)/'3&-.'�(/�$'#("�BN$'#("C����%�"�!�3�� �! #0�# "�� ��� "#�$"! ��� !2���"!�0�"!�� "���! ��&���� "� �"2 &��!� "��� !A! ;�!���/"%���! "& "!�!�<α=�
� �"&/#3-'� )/'3&-.'� (/� (/+/G%-1-A)-"� BN(/+/G%-1-A)-"C� ���%�"�!� 3�� ��# ���$"�&�# ! ��
&���� "� <��&���� "� �"2 &��!� "��� !"� ## "��!��=�
� �"&/#3-'� )/'3&-.'� (/� 3"#$%&'3-2#� BN3"#$%&'3-2#C� ���%�"�!� 3�� �� &�"����&�$" "��"#��"�/" �! ��#!�#3�#���+�## ��&�"!�&��� #�
��#��3�� "&��� �&��+�! ��"!����/#��3����"� "��#� &��0�&�!�� #&�"�����!�#���������"&/#3-'�)/'3&-.'�(/�$'#("�BN$'#("C��" ��# � &��0�&�!�� # &�"�����!�# ! ;�!� ��/"%��� ! "& "!�!� <α= � � 3��!�& �" ! #0�# "�� ��� "#�$"! ��� !2 ��&���� "� ! �3��� ����$"�&�� � ���%�"�3�� "&��� �&��+�! ��"!����" �;��%�A "��#� &��0�&�!�� ##�"&�"������"�# 3��!�& ���! #0�# 2A3�� ���A"�# ���%�"�3�� "&��� �&��+�! ��"!����� &��0�&�!��# &��3����&����"�;�;�"�3��D� � ���#����"� "#�!�!� #3 &������ "#�$"�
����&� �.#��&�#�
� ���πα = � :=� � ��1��� ⋅=
� ���πα < �� &��0�&�!��� :>� <� #�;#��;�!�=� :>1 <C #�"!�&��+�=
� ���πα > � "!���!��� :<� <� #! +� ���=� :>1 <C #�"!�&��+�=
������������� �������������� ���
���������� � � ���6�
inC
XL1 2
���� ����"D� #3 #�!�# 3� ! 5�; �%��"! # &��%�# ! 3�� "&�� � �&��+� " �� � ! 2 %��"! #! ����; #! � "#�$"��� 3�� "&�� � �&��+� ! ��"!� ! 3 "! ! � ��3� ! � &��0�&�!��A ! � /"%��� ! & ;�!� 2 ! ��&���� "� �"2 &��!� " �� � !� �" �" � &��0�&�!�� # ��&������!� �� 3�� "&�� � �&��+� �/F��� #�3��F���!�� "� ������!D� " �� &��0�&�!�������� "� &�"�����!��
��������"&/#3-'�)/'3&-.'�(/�(/+/G%-1-A)-"�BN(/+/G%-1-A)-"C���&���� "� ����!�! ��� ! #�3��F���!�� "� � &��"%����A# 3� ! ! #&��3�" �3������� � " �"� �"!� 0�"!�� "���A �/# �"� &� ��� &�"��!�! ! ���$"�&�# &�2� ��3����! 2 0� &� "&��! 3 "! "! �� &��0�&�!�������(�!����3�� "&���&��+��� %���� &��0�&�!������+-#! ��&��3�" "� 0�"!�� "���! ��&���� "� ���# ���$"�&�# 0����" �� 3�� "&�� � �&��+� ! ! # D����;���� �� #3 &��� ! ��# ���$"�&�# #�"! 3 "!� "� ! �/"%���! !�#3���<α =���������"&/#3-'�)/'3&-.'�(/�3"#$%&'3-2#�BN3"#$%&'3-2#C��� 3�� "&�� � �&��+� ! &�"����&�$" # ! ;�!� � �� &�"����&�$" "� �"#��"�/" � ! ��## ��&�"!�&��� #�����������������������������������������>������������������#���$"�&�#3��+�&�"��# 0 &��##�%�� "� ##�;� ��� !�
� ��� "&��� �&��+�! ! # D����;����� �"���!�& "3-�!�!�##�3� � "�����# "��� !D� ��� "��"&��"����2�� #��3�� "&��
! ��� !�� ��#���#��"�"���"!�! � "#�$"! ��� !�
�� &��&����! �� 0�%��� � 3� # "�� � &��3������ "���"� ��#���$"�&�#! � �% " ��!��A � !2� &��0�&�!��A���;�-"# 5��"&���!��"&�"! "#�!��! &��3 "#�&�$"! ��3�� "&��� �&��+��
������������� �������������� ���
���������� � � ���:�
T2 T3
T4 T5 T6
Z
V1
V2
V3
XL1 2
XL1 2
XL1 2
XT1 2
XT1 2
XT1 2
T1
��0� "� ! ���$"�&�# # �� &��0�&�!�����% " ��!��! � ! #�"&����&��&�����3��F���!�� "� 3�����#���$"�&�#2�D� -�% " �����"!�0�"!�� "������# ���$"�&�# 3��!�&�!�# ! 3 "! " ! A �� &�" F�$" ! ��# ;�;�"�!�# ! � 3������� ! ����"#0����!��! �� &��0�&�!��A! ���3�! � &��0�&�!��2! ��"������ (�! ��&��%���� 0 &��! #��#���$"�&�# #%��+ #� F�#� " "��� !&�"! "#�!�� #&���# �� #��� "��0�%���! &��&���� D��+�� "� A2�D� 0�����"&��&���� � #�"�"� " 3���� ��2#� ��3 !�"&��# �/ � +�!�3��� �� 0� &� "&��! � #�"�"&��A <3�!� "!�&��"&�!�� #��&�" ��! ��%�"�! ��#���$"�&�# ! &���� "� = #� "!� �� ! 0����&�$" ! �� �"!� ! � "#�$" � +�!� 3� # # �"���3 !�"&������ "��!�3���"�0� "� ! &���� "� &�"#��"� ��� F3� #�$"! ��#3-�!�!�#D� 3��+�&�" #��#�%�� "� � �⋅= �
��� �2 ����
��������N������������ ̀" ��!��� !� & 3��� #���0�W�≡��3 !�"&��! ���." �<� !=G% " ��!��W�≡��3 !�"&��! �0��7�! !�#3 �#�$"! ����"#0����!����#! # D����;���#! � "#�$"! � !&��"!�5�2� &��0�&�!�� # "# �+�&��A# ��"�0� #�� "0����! ! ����; #! � "#�$"3 ��$!�&�#A���%�"�!�#3����#&����&��&����# "�� 0�# #D� # 3��!�& " " ��# 3��& #�# ! &�"����&�$" D� "� #�" �"#��"�/" �#� �� #����&�$" ! #��# ! ����; #� 0 ��!�#���� "#�$"! ��� !! 3 "! ! �/"%���! "& "!�!����!���&�$"! ��#! ����; ## &��� #3�"! &�" �/"%���! � &�;���� "��! 0�# #<δ=!���"� �&���!�#0�# ## &�"!����# #�/" "&����&��&�����
������������� �������������� ���
���������� � � �����
G
XL1 2
C R L
1
2
�#��#&����&��&����#���%�"�"! ����; #! � "#�$" "��� !�����3����!! !�&5�#! ����; # #��#�%�� "� �
]*�
*�� ��3� ##
#��'�����
+=
������������������������������������������������ �/"%���! "& "!�!�<α= #0�7��C #&� �� 3� ! "�#��;/#�&�� "� &�"! "#�!�� #3���&��3 "#����3�� "&��� �&��+�! ��"!���" � &�#� ! D� �� 3�� "&�� � �&��+� +��. � "��� "� # �#� �"� ;�� �.� ! &�"! "#�!�� #&�" &��!�#���� ! " #&���" #�7�#��;� #� !��"� &�"��&��� #��� ��3�� "&�� � �&��+� �� " +����&��" # !�"/��&�# 0� �� # # " & #��� �" �7�#� &�"��"�� 2 #�"� ���#�#A# �#�";�� �.�#! &�"! "#�!�� #D� # &�" &��"���� !� !��"� ����
���� �� �"!� 0�"!�� "���A � &�"+ ���!�� D��+�� � �"� ;�;�"� � D� " 3���� �� &�" �"�� #�#� "&��D� � 3� # "����3�� "&���&��+� "�� %�!����&��%�A �&�"! "#�!���&��3 "#�"��3�� "&��� �&��+��
������������� �������������� ���
���������� � � �����
G
XL1 2
R
C
L
1
2
L
1
2
in
XL1 2
C
L
1
2
inC
XL1 2
����&�!����$"�&�! ��! ""# �� " ���&�"+ ���!�� #�"% " ��!��! ���$"�&�#���% " ��!��! � ! #�"&����&��&����3� ##$��3��!�& ���"!�0�"!�� "������&�"! "#�!��2��� !0����"�"&��&����� #�"�"� �� "3���� ��A���� "��!�3���"�&���� "� &�#�&�"#��"� A! ��!�D� ��&�!��� #3��3��&��"�������3 !�"&��! �&��&�����
��3 !�"&��! �&��&������
�
####
"−⋅=
�� &� "&��! � #�"�"&��! �&��&�����0:����0� &� "&��! �"���$"�&� #�/3�$F������0� &� "&��! � #�"�"&��! �&��&��������#��/&�!������$"�&�# � +�!�#< ∞=:V =AD� 3� ! "! 0�������� "#�$"! ��� !�/#! ��3 �����!��
U"�&��3 "#�&�$"! #����" ��3� ! # ��/#3��;� �/��&�D� ; " 0�&��#���#��� #�"�"&�� "3���� ��# +���&���&�"!��"0��������
�"��#0�%���##�%�� "� ## �� " �&��&���� D��+�� "� ����"!�0�"!�� "���2���#���$"�&�#G ���&���� D��"!�0�"!�� "�� ���&���� D����$"�&�! ��! ""
������������� �������������� ���
���������� � � ���*�
��0�����# !�# M�3���D� �
( ) ( )��� ���$"�&�#N��0�"!�� "���"!� 00 <
� W�# !�� "#��"�! ��!�D� 3�����#���$"�&�#����3 !�"&��! ������# �� � #��� �"!�&��+��
( )������$"�&�# � � ## < ������"!�&��+��� ����"� � 0 &��! �&��&����� #�"�"� �
���� ��# ���$"�&�#A W� ( )��#� ⋅⋅⋅= π� 2 " # �� W� ���
����
⋅⋅⋅=
�# π�
�3�/&��&�� "� �"
&����&��&�����
� ��!�&��&����# �� 3������"!�0�"!�� "���# &��3����&�3�&���+�� "� �
( )N��0�"!�� "���"!� �� � � ## > �������3�&���+��
� ��!�0�����&��3 "#��"���$"�&��
Top Related